Золотое сечение в фотографии это: Золотое сечение в фотографии

Содержание

Золотое сечение в фотографии и живописи

Математика в искусстве



 

Психология восприятия художественных произведений включает в себя очень много составляющих из области физиологии. Ведь зрение, по большому счету, — это функция головного мозга, а вовсе не органов зрения.

Однако, существуют и довольно простые математические модели, позволяющие безошибочно решать вопросы композици, не оперируя сложными психологическими изысками.


Золотое сечение

На протяжении многих веков, для построения гармоничных композиций художники пользуются понятием «Золотого сечения».

«Золотое сечение» — деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т.е. АВ:ВС=АС:АВ). Это отношение равно примерно 5:8.

На основе данного правила существуют различные способы построения гармоничных композиций, в том числе и в фотографии.
 


Рассмотрим пример:

Построим сначала квадрат (выделен розовым цветом).Затем разобьем основание квадрата пополам (точка X). Будем считать точку Х центром окружности, одной из точек которой является вершина квадрата Y. Затем построим окружность до пересечения с продолжением нижней стороны квадрата (точка Z), и построим через точку Z прямоугольник. В результате мы получим прямоугольник с соотношением сторон 5:8. Отношение величин отрезка А к отрезку С, такое же как отрезка В к отрезку А. Отношение 5:8 очень близко к отношению сторон стандартного кадра (24:36 мм = 5:7,5=2:3).

Построив такой прямоугольник, проведем линию из верхнего левого угла в правый нижний, а затем линию по направлению к точке Y (из предыдущего рисунка) до пересечения с делящей на две части прямоугольник линией.

Теперь Вам только остается запомнить вид прямоугольника состоящего из трех секторов. Этот прямоугольник можно поворачивать как угодно, но если вы скомпонуете свой кадр так, чтобы три разных объекта примерно располагались в этих секторах, то композиция будет выглядеть гармоничной.

 


Альтернативное правило тройного деления

 
Другим примером использования правила «Золотого сечения» — расположение основных компонентов кадра в особых точках — зрительных центрах, Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.
 


Примеры уравновешенной композиции в соответствии с правилом тройного деления

  
 

Обратите внимание, что линия горизонта никогда (!) не должна делить изображение на две равные части. Это же правило действует и в отношении деления кадра по вертикали.

Золотое Сечение в Фотографии — Photographer Alexander Nikolsky


      Эта статья посвящена основным правилам и понятиям, связанным как непосредственно с процессом съемки, так и с последующей обработкой получившегося снимка в графических редакторах. Речь пойдет о правилах «Золотого Сечения», геометрических пропорциях, которые при правильном и грамотном их использовании позволяют создавать удивительные и гармоничные работы.

Математическая интерпретация

       Математически «Золотое сечение» определяется следующим образом — отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62…, в=0.38 или в процентах 62% и 38%.


Рис.1

Эти числа и получили название «золотых». 

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Именно в такой пропорции выбирали размеры хостов известные художники. 

Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.


Рис.2

Практическое использование правила «Золотого сечения» при компоновке кадра.

Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены. Простейшая сетка «Третей» выглядит следующим образом: (рис 3).


Рис.3

Таким образом, кадр, сформированный по правилу золотого сечения, может выглядеть, к примеру, так: (рис 4,5)


Рис.4


Рис.5

Разумеется, мы можем комбинировать размещение объекта в зависимости от замысла фотографа и объекта съемки. На рис. 6 — 9 показаны различные варианты использования правила.


Рис.6


Рис.7


Рис.8


Рис.9

Далее небольшое отступление относительно ЗП (заднего плана).

При использовании правила «Золотого сечения» нельзя забывать про линию горизонта.

Правильная постановка горизонта должна соответствовать, в зависимости от композиции, одной из линий горизонтальных третей, верхней или нижней. На рис.10 показано позиционирование горизонта по нижней линии трети.


Рис.10

Фотошкола


По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже я хочу привести различные варианты сеток, созданных по правилу «Золотого сечения», для различных композиционных вариантов. Для того, чтобы понять эти принципы, необходимо самостоятельно экспериментально попробовать совместить сетки с вашими фотографиями. Базовые сетки выглядят так (рис.11-17):


Рис.11


Рис.12


Рис.13


Рис.14


Рис.15


Рис.16


Рис.17

Для тех, кто решил попробовать, выложу их в архиве, в прозрачных слоях. 
скачать>>

Правило «Равновесия».

Композиционно кадр необходимо строить так, чтобы объекты на нем были уравновешены. Что это значит? А значит это, что гармонично будут смотреться снимки, на которых либо соблюдена симметрия (рис.18 — в данном случае уравновешивающими элементами являются столбы справа и слева), либо основной объект экспозиции компенсирован дополнительным или второстепенным (рис.19 — журавль слева уравновешивает композицию справа).


Рис.18


Рис.19

Как пел В. Цой: «Нужно место для шага вперед»!

Любой снимок, даже построенный по правилу «Золотого сечения», может быть неправильно воспринят и не понят, только лишь потому, что не учтено направление движение (взгляда, действия) объекта съемки. На рис.20 у девушки совершенно не остается места для продолжения движения (она уходит из кадра), хотя кадр и построен в соотношениях «Золотого сечения». На рис.21 такое пространство у нее есть. Повторюсь, данное правило касается не только движения (людей, животных машин), но и взгляда (портрет), динамики поворота тела, лица, или сюжетного действия.


Рис.20


Рис.21

Продолжение следует.
Д.И. Жамков 2007

Золотое сечение и числа фибоначчи в фотографии. «родился сам, помоги другому»

« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины.»

Леон Батист Альберти

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

И так что же такое композиция?

Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .

Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.

Основные составляющие композиции:

Правило третей и правило золотого сечения

Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.

Движение и ритм в фотографии

Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.

Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).


Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.


Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.

Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

Одна из самых дорогостоящих фотографий.

Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150

Желаю удачных снимков.

Золотое сечение и числа Фибоначчи в фотографии

Создано 24.08.2012 09:49

Эта статья посвящена основным правилам и понятиям, связанным как непосредственно с процессом съемки, так и с последующей обработкой получившегося снимка в графических редакторах. Речь пойдет о правилах «Золотого Сечения», геометрических пропорциях, которые при правильном и грамотном их использовании позволяют создавать удивительные и гармоничные работы.

Золотое сечение — воистину первое, о чем следует знать начинающему фотографу! Оно же иногда называется — правилом третей. О эстетической ценности этого правила — было известно еще в древнейшие времена. Сознательно использовать правило третей начал — великий да Винчи, за ним это правило начали использовать и другие художники, а вслед за ними и фотографы, и кинооператоры, и архитекторы, дизайнеры. Начнём с математики.

Математическая интерпретация

Математически «Золотое сечение» определяется следующим образом — отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62…, в=0.38 или в процентах 62% и 38%.

Эти числа и получили название «золотых».

Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

Рис.2 Практическое использование правила «Золотого сечения» при компоновке кадра.

Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены. Простейшая сетка «Третей» выглядит следующим образом: (рис 3).

Таким образом, кадр, сформированный по правилу золотого сечения, может выглядеть, к примеру, так: (рис 4,5)

Разумеется, мы можем комбинировать размещение объекта в зависимости от замысла фотографа и объекта съемки. На рис. 6 — 9 показаны различные варианты использования правила.

При использовании правила «Золотого сечения» нельзя забывать про линию горизонта.

Правильная постановка горизонта должна соответствовать, в зависимости от композиции, одной из линий горизонтальных третей, верхней или нижней. На рис.10 показано позиционирование горизонта по нижней линии трети.

По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже я хочу привести различные варианты сеток, созданных по правилу «Золотого сечения», для различных композиционных вариантов. Для того, чтобы понять эти принципы, необходимо самостоятельно экспериментально попробовать совместить сетки с вашими фотографиями. Базовые сетки выглядят так (рис.11-17):

Правило «Равновесия».

Композиционно кадр необходимо строить так, чтобы объекты на нем были уравновешены. Что это значит? А значит это, что гармонично будут смотреться снимки, на которых либо соблюдена симметрия (рис.18 — в данном случае уравновешивающими элементами являются столбы справа и слева), либо основной объект экспозиции компенсирован дополнительным или второстепенным (рис.19 — журавль слева уравновешивает композицию справа).

Как пел В. Цой: «Нужно место для шага вперед»!

Любой снимок, даже построенный по правилу «Золотого сечения», может быть неправильно воспринят и не понят, только лишь потому, что не учтено направление движение (взгляда, действия) объекта съемки. На рис.20 у девушки совершенно не остается места для продолжения движения (она уходит из кадра), хотя кадр и построен в соотношениях «Золотого сечения». На рис.21 такое пространство у нее есть. Повторюсь, данное правило касается не только движения (людей, животных машин), но и взгляда (портрет), динамики поворота тела, лица, или сюжетного действия.

Текст: Д.И. Жамков

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика средневековой Европы Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился».

Числа Фибоначчи так же называют золотым сечением. Не вдаваясь в математику, можно сказать лишь одно — изображения, которые согласуются с золотым сечением и числами Фибоначчи особенно благоприятны для человеческого глаза.

Многие фотографы и дизайнеры придерживаются пропорций 1:1.618 для построения более удачной композиции.

Эта последовательность была хорошо известна в Индии, где применялась в метрических науках. Позже многие исследователи начали замечать эту последовательность в природе и космосе.

Следующие два видео и последующие за ним изображения помогут вам лучше понять как это работает на практике.

Ниже представлены фотографии, которые сделаны с применением пропорций Фибоначчи.

Композиция — это распределение предметов и фигур в пространстве, установление соотношения объёмов, света и тени, цвета и т. п. Существуют разные способы и правила для создания гармоничной композиции. Когда мы смотрим вокруг невооруженным глазом, наш мозг быстро выхватывает интересные сюжеты, объекты. Камера же фиксирует все подряд. Поэтому это ваша задача выбрать основной объект, сделать центром внимания в кадре, а окружающие его другие объекты превратить в фон или сделать частью истории, которую Вы хотите «рассказать» своим снимком.

Фотографии с правильно выбранной композицией заставляют задержать на них взгляд и рассмотреть детали. Они рассказывают историю, создают настроение и заставляют задуматься.

Золотое сечение в фотографии — основной и мощный инструмент для получения динамичных, интересных снимков. Правило золотого сечения встречается и в природе, причем повсеместно. О нем знали еще в древнем Египте. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. Этот феномен изучил и стал применять на практике известный ученый, художник и скульптор Леонардо Да Винчи .

Для желающих узнать больше — видео:

Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии. Кадр условно делиться на три части по горизонтали и вертикали:

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка — «точка силы» или «узел внимания» . Их четыре — именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.

Практические советы:

  • Если расположитьлинию горизонта по одной из горизонтальных линий, то кадр будет смотреться гармоничней. Но на какой из линий, на верхней или нижней ?
  • Если вы хотите сконцентрировать внимание зрителя на земле или воде — то лучше на верхней .
  • Если же вы делаете акцент на интересном, выразительном небе — то на нижней .
  • Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
  • Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии.
  • Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево , то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

В современных фотоаппаратах уже есть функция-подсказка, которая отображает линии правила третей на мониторе или в видоискателе.

Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное — на их пересечении .

Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов — тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.



ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Применяя правило золотого сечения проводим диагонали и получаем прямоугольник состоящий из трех секторов. Этот прямоугольник можно поворачивать как угодно Если скомпонуете свой кадр так, чтобы три разных объекта примерно располагались в этих секторах, а главные объекты в более крупных секциях — то композиция будет выглядеть очень гармонично.

Это правило используется, если у вас в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

СПИРАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Гёте называл спираль — «кривой жизни».

Используя эту спираль при построении композиции в кадре (ее можно перевернуть вверх ногами или в другую сторону), мы получим кадр с четко выраженным предметом в центре спирали.

Фото: Джона Лемьё (John Lemieux)

Больше фотографируйте и экспериментируйте. Удачи!

Во вселенной еще много неразгаданных тайн, некоторые из которых ученые уже смогли определить и описать. Числа Фибоначчи и золотое сечение составляют основу разгадки окружающего мира, построения его формы и оптимального зрительного восприятия человеком, с помощью которых он может ощущать красоту и гармонию.

Золотое сечение

Принцип определения размеров золотого сечения лежит в основе совершенства целого мира и его частей в своей структуре и функциях, его проявление можно видеть в природе, искусстве и технике. Учение о золотой пропорции было заложено в результате исследований древними учеными природы чисел.

В основе его лежит теория о пропорциях и соотношениях делений отрезков, которое было сделано еще древним философом и математиком Пифагором. Он доказал, что при разделении отрезка на две части: X (меньшую) и Y (большую), отношение большего к меньшему будет равно отношению их суммы (всего отрезка):

В результате получается уравнение: х 2 — х — 1=0, которое решается как х=(1±√5)/2.

Если рассмотреть соотношение 1/х, то оно равно 1,618…

Свидетельства использования древними мыслителями золотой пропорции приведены в книге Эвклида «Начала», написанной еще в 3 в. до н.э., который применял это правило для построения правильных 5-угольников. У пифагорейцев эта фигура считается священной, поскольку является одновременно симметричной и асимметричной. Пентаграмма символизировала жизнь и здоровье.

Числа Фибоначчи

Знаменитая книга Liber abaci математика из Италии Леонардо Пизанского, который в последующем стал известен, как Фибоначчи, увидела свет в 1202 г. В ней ученый впервые приводит закономерность чисел, в ряду которых каждое число является суммой 2-х предыдущих цифр. Последовательность чисел Фибоначчи заключается в следующем:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т.д.

Также ученый привел ряд закономерностей:

  • Любое число из ряда, разделенное на последующее, будет равно значению, которое стремится к 0,618. Причем первые числа Фибоначчи не дают такого числа, но по мере продвижения от начала последовательности это соотношение будет все более точным.
  • Если же поделить число из ряда на предыдущее, то результат устремится к 1,618.
  • Одно число, поделенное на следующее через одно, покажет значение, стремящееся к 0,382.

Применение связи и закономерностей золотого сечения, числа Фибоначчи (0,618) можно найти не только в математике, но и в природе, в истории, в архитектуре и строительстве и во многих других науках.

Спираль Архимеда и золотой прямоугольник

Спирали, очень распространенные в природе, были исследованы Архимедом, который даже вывел ее уравнение. Форма спирали основана на законах о золотом сечении. При ее раскручивании получается длина, к которой можно применить пропорции и числа Фибоначчи, увеличение шага происходит равномерно.

Параллель между числами Фибоначчи и золотым сечением можно увидеть и построив «золотой прямоугольник», у которого стороны пропорциональны, как 1,618:1. Он строится, переходя от большего прямоугольника к малым так, что длины сторон будут равны числам из ряда. Построение его можно сделать и в обратном порядке, начиная с квадратика «1». При соединении линиями углов этого прямоугольника в центре их пересечения получается спираль Фибоначчи или логарифмическая.

История применения золотых пропорций

Многие древние памятники архитектуры Египта возведены с использованием золотых пропорций: знаменитые пирамиды Хеопса и др. Архитекторы Древней Греции широко использовалиих их при возведении архитектурных объектов, таких как храмы, амфитеатры, стадионы. Например, были применены такие пропорции при строительстве античного храма Парфенон, (Афины) и других объектов, которые стали шедеврами древнего зодчества, демонстрирующими гармонию, основанную на математической закономерности.

В более поздние века интерес к золотому сечению поутих, и закономерности были забыты, однако опять возобновился в эпоху Ренессанса вместе с книгой францисканского монаха Л. Пачоли ди Борго «Божественная пропорция» (1509 г.). В ней были приведены иллюстрации Леонардо да Винчи, который и закрепил новое название «золотое сечение». Также были научно доказаны 12 свойств золотой пропорции, причем автор рассказывал о том, как проявляется она в природе, в искусстве и называл ее «принципом построения мира и природы».

Витрувианский человек Леонардо

Рисунок, которым Леонардо да Винчи в 1492 г. проиллюстрировал книгу Витрувия, изображает фигуру человека в 2-х позициях с руками, разведенными в стороны. Фигура вписана в круг и квадрат. Этот рисунок принято считать каноническими пропорциями человеческого тела (мужского), описанными Леонардо на основе изучения их в трактатах римского архитектора Витрувия.

Центром тела как равноудаленной точкой от конца рук и ног считается пупок, длина рук приравнивается к росту человека, максимальная ширина плеч = 1/8 роста, расстояние от верха груди до волос = 1/7, от верха груди до верха головы =1/6 и т.д.

С тех пор рисунок используется в виде символа, показывающего внутреннюю симметрию тела человека.

Термин «Золотое сечение» Леонардо использовал для обозначения пропорциональных отношений в фигуре человека. Например, расстояние от пояса до ступней ног соотносится к аналогичному расстоянию от пупка до макушки так же, как рост к первой длине (от пояса вниз). Эти вычисление делается аналогично соотношению отрезков при вычислении золотой пропорции и стремится к 1,618.

Все эти гармоничные пропорции часто используются деятелями искусства для создания красивых и впечатляющих произведений.

Исследования золотого сечения в 16-19 веках

Используя золотое сечение и числа Фибоначчи, исследовательскую работу по вопросу о пропорциях продолжают уже не одно столетие. Параллельно с Леонардо да Винчи немецкий художник Альбрехт Дюрер также занимался разработкой теории правильных пропорций тела человека. Для этого им даже был создан специальный циркуль.

В 16 в. вопросу о связи числа Фибоначчи и золотого сечения были посвящены работы астронома И. Кеплера, который впервые применил эти правила для ботаники.

Новое «открытие» ожидало золотое сечение в 19 в. с опубликованием «Эстетического исследования» немецкого ученого профессора Цейзига. Он возвел эти пропорции в абсолют и объявил о том, что они универсальны для всех природных явлений. Им были проведены исследования огромного количества людей, вернее их телесных пропорций (около 2 тыс.), по итогам которых сделаны выводы о статистических подтвержденных закономерностях в соотношениях различных частей тела: длины плеч, предплечий, кистей, пальцев и т.д.

Были исследованы также предметы искусства (вазы, архитектурные сооружения), музыкальные тона, размеры при написании стихотворений — все это Цейзиг отобразил через длины отрезков и цифры, он же ввел термин «математическая эстетика». После получения результатов выяснилось, что получается ряд Фибоначчи.

Число Фибоначчи и золотое сечение в природе

В растительном и животном мире существует тенденция к формообразованию в виде симметрии, которая наблюдается в направлении роста и движения. Деление на симметричные части, в которых соблюдаются золотые пропорции, — такая закономерность присуща многим растениям и животным.

Природа вокруг нас может быть описана с помощью чисел Фибоначчи, например:

  • расположение листьев или веток любых растений, а также расстояния соотносятся с рядом приведенных чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и далее;
  • семена подсолнуха (чешуя на шишках, ячейки ананаса), располагаясь двумя рядами по закрученным спиралям в разные стороны;
  • соотношение длины хвоста и всего тела ящерицы;
  • форма яйца, если провести линию условно через широкую его часть;
  • соотношение размеров пальцев на руке человека.

И, конечно, самые интересные формы представляют закручивающиеся по спирали раковины улиток, узоры на паутине, движение ветра внутри урагана, двойная спираль в ДНК и структура галактик — все они включают в себя последовательность чисел Фибоначчи.

Использование золотого сечения в искусстве

Исследователи, занимающиеся поиском в искусстве примеров использования золотого сечения, подробно исследуют различные архитектурные объекты и произведения живописи. Известны знаменитые скульптурные работы, создатели которых придерживались золотых пропорций, — статуи Зевса Олимпийского, Аполлона Бельведерского и

Одно из творений Леонардо да Винчи — «Портрет Моны Лизы» — уже многие годы является предметом исследований ученых. Ими было обнаружено, что композиция работы целиком состоит из «золотых треугольников», объединенных вместе в правильный пятиугольник-звезду. Все работы да Винчи являются свидетельством того, насколько глубоки были его познания в строении и пропорциях тела человека, благодаря чему он и смог уловить невероятно загадочную улыбку Джоконды.

Золотое сечение в архитектуре

В качестве примера ученые исследовали шедевры архитектуры, созданные по правилам «золотого сечения»: египетские пирамиды, Пантеон, Парфенон, Собор Нотр-Дам де Пари, храм Василия Блаженного и др.

Парфенон — одно из красивейших зданий в Древней Греции (5 в. до н.э.) — имеет 8 колонн и 17 по разным сторонам, отношение его высоты к длине сторон равно 0,618. Выступы на его фасадах сделаны по «золотому сечению» (фото ниже).

Одним из ученых, который придумал и успешно применял усовершенствование модульной системы пропорций для архитектурных объектов (так называемый «модулор»), — был французский архитектор Ле Корбюзье. В основу модулора положена измерительная система, связанная с условным делением на части человеческого тела.

Русский архитектор М. Казаков, построивший несколько жилых домов в Москве, а также здания сената в Кремле и Голицынской больницы (сейчас 1-я Клиническая им. Н. И. Пирогова), — был одним из архитекторов, которые использовали при проектировании и строительстве законы о золотом сечении.

Применение пропорций в дизайне

В дизайне одежды все модельеры делают новые образы и модели с учетом пропорций человеческого тела и правил золотого сечения, хотя от природы не все люди имеют идеальные пропорции.

При планировании ландшафтного дизайна и создании объемных парковых композиций с помощью растений (деревьев и кустарников), фонтанов и малых архитектурных объектов также могут применяться закономерности «божественных пропорций». Ведь композиция парка должна быть ориентирована на создание впечатления на посетителя, который свободно сможет ориентироваться в нем и находить композиционный центр.

Все элементы парка находятся в таких соотношениях, чтобы с помощью геометрического строения, взаиморасположения, освещения и света, произвести на человека впечатление гармонии и совершенства.

Применение золотого сечения в кибернетике и технике

Закономерности золотого сечения и чисел Фибоначчи проявляются также в переходах энергии, в процессах, происходящих с элементарными частицами, составляющих химические соединения, в космических системах, в генной структуре ДНК.

Аналогичные процессы происходят и в организме человека, проявляясь в биоритмах его жизни, в действии органов, например, головного мозга или зрения.

Алгоритмы и закономерности золотых пропорций широко используются в современной кибернетике и информатике. Одна из несложных задач, которую дают решать начинающим программистам, — написать формулу и определить, сумму чисел Фибоначчи до определенного числа, используя языки программирования.

Современные исследования теории о золотой пропорции

Начиная с середины 20 века, интерес к проблемам и влиянию закономерностей золотых пропорций на жизнь человека, резко возрастает, причем со стороны многих ученых различных профессий: математиков, исследователей этноса, биологов, философов, медицинских работников, экономистов, музыкантов и др.

В США с 1970-хгодов начинает выпускаться журнал The Fibonacci Quarterly, где публикуются работы на эту тему. В прессе появляются работы, в которых обобщенные правила золотого сечения и ряда Фибоначчи используют в различных отраслях знаний. Например, для кодирования информации, химических исследований, биологических и т.д.

Все это подтверждает выводы древних и современных ученых о том, что золотая пропорция многосторонне связана с фундаментальными вопросами науки и проявляется в симметрии многих творений и явлений окружающего нас мира.

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате — красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное. Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали. Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении. И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему — вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип — простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы — все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

Вот как вы можете применить его в своих проектах

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта — 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте. Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте). Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Более простой способ

Очень часто дизайнеры опускают сложную математику и применяют так называемое “правило третей”. Его можно достичь путем деления площади на три равные части по горизонтали и вертикали. В результате — девять равных частей. Линия пересечения может быть использована в качестве фокусного центра формы и дизайна. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на один или все фокусные центры. Фотографы также используют эту концепцию для плакатов.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению).

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ в ФОТОГРАФИИ

 

Разработанное живописцами, правило «золотого сечения» действует по тому принципу, что если вы делите изображение в соотношении 2:1, композиция обретает законченность. Всё, что необходимо для применения этого правила — разделить видоискатель вашей камеры на 9 секторов воображаемыми вертикальными и горизонтальными линиями — своеобразную решетку. Затем вы можете применять эту решетку для расположения наиболее значимых элементов композиции. Если присутствует очевидный центр композиции (например, единственное дерево в поле, красный цветок среди желтых или лодка, дрейфующая на морских волнах), вам следует расположить ее на одном из четырех пересечений решетки, таким образом, чтобы она была на треть сверху или снизу рамки и на треть с каждой стороны. Можно использовать любую точку, но, располагая объект таким образом, вы автоматически получаете наиболее выигрышную композицию, чем при условии, когда точка фокусирования расположена любым другим способом.

Вертикальные линии решетки можно также использовать для разделения рамки по вертикали. Если вы, например, снимаете строение в промежутке между деревьями, расположите его между деревьями на одну треть, отступив от левого края изображения, а здание — на одну треть от верхнего края. Таким образом, глаз будет непроизвольно следовать между деревьями и фокусироваться на строении. Когда солнце заходит за горизонт на море, на поверхности воды образуется световая линия бликов, играющая роль рамки и разделяющая композицию. Естественным побуждением было бы расположить отражение ниже середины видоискателя камеры, но расположение его в соответствии с правилом «золотого сечения» будет более эффектным. И, наконец, при фотографировании ландшафта многие фотографы имеют обыкновение располагать линию горизонта по центру. Но если это хорошо смотрится на абсолютно симметричных композициях, то при зеркальном отражении объекта, к примеру, на поверхности озера этого следует избегать, поскольку линия горизонта делит изображение на две равные части, в результате чего, получается слишком статичная и не интересная композиция.

Более эффектно использовать горизонтальные линии воображаемой решетки для определения места расположения линии горизонта. Размещение линии горизонта вдоль верхней линии решетки даст соотношение ландшафта и неба 2:1 и выделит передний план сцены, тогда как расположение по нижней линии решетки даст соотношение 1:2 и выделит небо. Не обязательно бездумно следовать этому правилу, но, в основном, чем дальше от центра видоискателя вы располагаете линию горизонта, тем лучше.

Правило «золотого сечения» используется преимущественно при съемке ландшафтов, натюрмортов и т.д. Но оно также полезно при съемке крупным планом и объектов, где присутствует центр композиции или естественное деление композиции. Несмотря на то, что правило «золотого сечения» оказывает существенную помощь при выстраивании композиции, никогда не вписывайте изображение в это или любое другое правило насильно. Это сделает вашу работу предсказуемой и, что гораздо хуже скучной. Правило золотого сечения было известно еще строителям египетских пирамид, но оно не потеряло своей актуальности и теперь. Правило золотого сечения — основа гармоничной и легко воспринимаемой композиции — при фотографировании пейзажей в горах может быть применено с большим эффектом. Это возможно потому, что горные пейзажи зачастую содержат много наклонных и вертикальных линий, в дополнение к горизонтальным линиям, столь характерным для равнинных пейзажей. Формально, правило золотого сечения заключается в расположении линий и объектов не посередине кадра, а немного сбоку — так, что бы соотношение расстояний от, например, линии до ближней и до дальней границ кадра равнялось соотношению расстояния от линии до дальней границы к размеру всего кадра.

Для практического применения в

фотографии часто бывает достаточно следовать правилу третей: например, расстояние этой линии до левой границы кадра равно удвоенному расстоянию до правой, и т. д. Очевидно, что в прямоугольном кадре легко насчитать четыре линии золотого сечения (правая, левая, верхняя и нижняя), и четыре точки золотого сечения, соответственно лежащих на пересечении этих линий. Почему надо помещать объект в линию или точку золотого сечения? Из психологии восприятия известно, что элемент сцены (камень, цветок, освещённое солнцем пятно на склоне горы), помещённые в точки золотого сечения, привлекают на себя внимание зрителя. Этим, безусловно, надо пользоваться для подчёркивания интересных, несущих смысловую нагрузку элементов сцены, или, наоборот, не помещать туда бессмысленные, несоответствующие художественному замыслу элементы, типа отцветшего цветка или валяющейся бутылки. С другой стороны, правило золотого сечения не должно быть догмой. Например, не стоит помещать береговую линию озера на уровень нижнего золотого сечения, если поверхность озера проецируется в кадр как монотонная серая полоса, занимающая целую треть кадра.

Центр внимания кадра и «вопрекизмы». Взгляд зрителя надо уважать. Это означает, что его нельзя заставлять мучительно блуждать по вашей фотографии от одного небрежно помещённого объекта к другому, в попытках понять, что тут более интересно — этот пень или тот камень? Иными словами, в вашей композиции должен быть центр внимания. Однако, недостаточно просто поместить некий объект в точку золотого сечения и уповать на психологию восприятия. Надо, чтобы вся композиция работала на «вежливое препровождение» взгляда зрителя к этому объекту. Что же именно должно быть в центре внимания? Всё, что смотрится красиво или необычно там, где вы снимаете.

В горах, из-за небольшого разнообразия композиционных элементов, всегда бывает легко (и очень полезно) «сменить материал» — например, показать цветок на фоне камней, или камень на фоне мхов, или кочку мха на фоне падающей воды, или, камень, о который разбивается струя водопада, и т. д. При поиске таких парных комбинаций можно руководствоваться вопросом: а что в пределах этой сцены есть такого, что растёт (стоит, лежит) вопреки давлению окружения? Дерево на камне – идеальный пример такого «вопрекизма». Запечатлённый пример такой «героической борьбы» всегда вызовет одобрение вашего снимка зрителем. Взглянув чуть более философски на задачу о центре композиции, можно сказать, что она, в конце концов, сводится к простому вопросу – что вы хотите сказать этим кадром? Постарайтесь ответить себе на этот вопрос, компонуя кадр (а не рассматривая его потом), и если ответа нет – лучше не снимайте его вообще.

Подчёркивание диагоналей. Траектория движения фокуса внимания зрителя редко бывает параллельно краям кадра, поэтому расположение отдельных линий сцены по диагоналям кадра воспринимается гармонично и позволяет связать содержимое кадра (например, передний и задний план) в единое целое. К сожалению, классический пример построения диагонали в равнинном пейзаже – дорога, выходящая из левого (или правого) нижнего угла и заканчивающейся где-то на горизонте (перспективная диагональ) — вряд ли будет работать в горных пейзажах по простой причине отсутствия в горах прямых дорог. Зато, для съёмки в горах более чем достаточно естественных диагоналей. Например, ею может стать наклонный пласт горной породы или сбегающий по нему поток воды наклонённая ветром ёлка или застрявшее в водопаде бревно. Для перспективной диагонали хорошо подойдёт тень от крутой скалы или отражение скалы в горном озере.

Художественная диагональ не есть диагональ геометрическая. Иными словами, она вовсе не обязательно должна пролегать строго из одного угла кадра в противоположный. Существует множество вариантов неполных диагоналей. Например, хорошие результаты также получаются при использовании диагоналей, идущих из угла в точку, делящей противоположенную сторону кадра в соотношении золотого сечения, или соединяющей точки золотого сечения, лежащие на противоположенных сторонах кадра и так далее, то есть, возможны многочисленные варианты.

Боковое оформление кадра. Иногда бывает очень хорошо поместить на левую или правую границу кадра какой-нибудь вертикальный объект (чаще всего – дерево, вертикальную стенку скалы и т. д). Делают это для того, чтобы внимание зрителя не уходило «за кадр», что часто бывает при подчеркивание нескольких диагоналей в одном направлении (например, из левого верхнего угла в правый нижний). Такое «сползание внимания» особенно актуально при отсутствии ярко выраженного центра внимания в кадре

.

 

Что такое «золотое сечение» и почему оно лучше, чем «правило третей»?

Правило третей, по-видимому, было изобретено или, по крайней мере, кодифицировано Джоном Томасом Смитом в книге « Замечания о сельском пейзаже» 1797 года без учета золотого сечения. (См. Мое изучение этого вопроса в другом вопросе , если вам интересно.)

Как обычно применяется, правило используется для разделения композиций на логические секции как по вертикали, так и по горизонтали (как при делении моря, суши и неба), а также путем использования пересечений горизонтальных и вертикальных третьих линий в качестве точек размещения объектов интерес в композиции.

Это не обязательно хуже, чем золотое сечение, и, если объект не очень маленький, как правило, достаточно близок к тому, что любые гармонические / красивые / мистические свойства, которые относятся к одному, могут применяться к обоим.

При использовании кадра с соотношением сторон 3: 2 — как в 35-мм пленке или в большинстве современных dSLR (за исключением системы 4 / 3rds) — правило третей попадает в другую композиционную технику, предназначенную для получения гармонии, баланса и геометрической формы ». удовлетворение »в зрителе.

Это концепция рабата прямоугольника или «скрытых квадратов» прямоугольника. В каждом прямоугольнике есть два из этих скрытых квадратов, соответствующих каждой из двух коротких сторон. Возьмите длину короткой стороны и измерьте это расстояние вдоль длинной стороны, и нарисуйте там линию, завершив квадрат. (Эта строка является рабатом.)

Утверждается, что квадраты — это такая простая, первичная геометрическая форма, что мозг автоматически ищет их, мысленно завершая этот рабатмент, независимо от того, сделан он явно или нет. Когда композиция использует элементы сцены, чтобы соответствовать, квадрат чувствует себя завершенным, создавая чувство гармонии. (И потому, что разоблачение таких «секретов» является умственно полезным, чувство успеха и удовлетворения зрителя.)

Если ваш прямоугольник в два раза шире его высоты, линия — несколько скучно — прямо посередине, а два квадрата расположены рядом. Если прямоугольник имеет более широкие пропорции, квадраты не перекрываются. Если это уже, они делают. А в случае кадра 3: 2 линии рабатмента оказываются точно соответствующими правилу линий третей.

Таким образом, при использовании кадра 3: 2, если вы покупаете теорию, что рабатмент создает гармонию, баланс и общее удовлетворение, правило третей — по крайней мере, в широком измерении прямоугольника — может иметь гармоническое преимущество перед золотым сечением.

Если вы посмотрите на классическое изображение «золотой спирали» (показанное здесь в ответе кабби ), вы заметите, что форматное соотношение кадра — это золотое соотношение, а спираль получается путем рисования линий равнины, которые соответствуют этому соотношение.

На самом деле, это может объяснять некоторые чувства баланса и гармонии, приписываемые этой форме, а не конкретному выбранному соотношению вообще. Если вы посмотрите на ответ Ника Бедфорда , вы увидите пример спирали, вписанной в рамку 3: 2, в которой используется золотое сечение, а не рабатмент. Мне эта спираль кажется сжатой и не элегантной, и она учитывала это вместе с ответом Эндрю Стейси, который привел меня к изучению идеи «естественных» квадратов внутри прямоугольников, только чтобы выяснить, что это на самом деле установленный принцип с официальное название и все .

Исследуя это, я с удивлением узнал, что на удивление мало убедительных доказательств исторического использования золотого сечения в искусстве. В то время как Евклид писал об этом около 300 г. до н.э., он просто отметил это как математически интересное. И, похоже, он был утерян в темные века и широко не появлялся, пока итальянский математик Лука Пачоли не написал книгу около 1500 года, в которой он описал соотношение и назвал его «божественной пропорцией». (На самом деле его не называли «золотым сечением» до тех пор, пока какое-то время в 19-м веке; оно получило это название от немецкого математика Мартина Ома в 1835 году.) Леонардо да Винчи нарисовал иллюстрации к книге Пачоли, и так ясно, что он знал о соотношение, но он придерживался другой теории пропорций, витрувианской системы, На самом деле, Пачоли также выступает за эту систему для эстетики — значение он приписывал 1: 161803 … был религиозен — отсюда божественный ярлык он дал.

Начиная с Пачоли, многие произведения искусства подозревают использование золотого сечения в своей композиции. Но прямое подтверждение от художников на удивление трудно найти. (Я хотел бы видеть некоторые ссылки, если вы можете найти их!). А поскольку элементы картин, скульптур и т. Д., Которые, как говорят, так или иначе используют золотое сечение, часто выстраиваются лишь неточно или при тщательном отборе, трудно убедительно продемонстрировать. На самом деле, даже если мы признаем, что золотое сечение имеет определенную эстетическую силу, возможно, мастера эпохи Возрождения просто бессознательно использовали подобные пропорции.

Оказывается, что только в 19 веке внезапно золотое сечение окончательно становится важным для композиции. Немецкий интеллектуал Адольф Цейзинг выдвинул всеобъемлющую систему эстетики, построенную вокруг соотношения, и это, кажется, заинтересовало многих художников — в частности, кубисты сочли это интересным, и художник по имени Поль Серезье написал об этом в книге по составу в 1921 году.

Но, действительно, кажется, что большинство наших современных представлений об эстетической ценности золотого сечения можно отнести к Zeising ! Это, конечно, не означает, что он был неправ по своей сути. Просто очень интересно знать, откуда берутся эти идеи. Обратите внимание, что рабатмент также не имеет длинной, выдающейся родословной — хотя существует множество предположений о том, что это правило могло быть использовано в некоторых композициях эпохи Возрождения, название, похоже, впервые было применено Шарлем Боло в 1963 году.

Итак, подведем итог: золотое сечение и правило третей — это разные инструменты, помогающие расставить линии, деления и другие элементы в композиции. Они похожи, но не имеют прямого отношения. Одно не обязательно лучше другого. В кадре 3: 2 правило третей, применяемое вдоль длинного измерения прямоугольника, соответствует другому гармоничному геометрическому аспекту, который изящен и может быть полезен в композиции сам по себе — художники, использующие эту технику, безусловно, не ограничены 3: 2.

Миф о золотом сечении — Фотоблог Ермолицкого Александра — LiveJournal


(c) Неизвестный автор

Наверняка многие из вас неоднократно слышали о золотом сечении и правиле третей. Почти каждая статья, посвящённая композиции в фотографии или другом виде изобразительного искусства, расскажет вам об одном из этих сечений и порекомендует его использовать. И это не случайно. Начиная с Леонардо до Винчи, многие художники сознательно использовали золотое сечение, считая, что оно соответствует наиболее гармоничным пропорциям. Некоторые древние архитекторы (например, египетские) пользовались соотношениями золотого сечения, хотя достоверно не известно, делалось ли это осознанно.

Я решил проверить, насколько важно использование золотого сечения применительно к современной пейзажной фотографии. Действительно ли золотое сечение является наиболее гармоничным или это всего лишь популярный миф?

Что такое сечение



(c) Jeannette (оригинальное изображение)

Начнём с формального определения термина «сечение». Во многих статьях под сечением неявно подразумевается некоторая пропорция. Т.е. на изображении выделяется два отрезка длиной A и B и сечением называется соотношение длин этих отрезков A:B. При этом отрезком может быть что угодно: длина каких-то объектов, расстояние между объектами и т.п. Мне кажется, что такое определение слишком широкое, что сильно затрудняет его практическое использование для построения композиции. Я предлагаю следующее определение сечения применительно к пейзажной фотографии. Рассмотрим два случая:


  1. Если на фотографии есть горизонтальная или вертикальная линия, разделяющая области с разным цветом или контрастом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до этой линии. Чаще всего это просто линия горизонта.

  2. Если на фотографии есть главный объект, выделяющийся более сильным контрастом или цветом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до визуального центра этого объекта (см. фото выше). Например, визуальным центром горы является вертикальная линия, проходящая через её вершину. А для симметричного объекта – это ось симметрии.

Сразу замечу, что на фотографии могут присутствовать сразу оба типа сечения, а может не быть ни одного.

Золотое сечение и правило третей


Пусть некоторое сечение делит кадр на две части длиной A и B. По определению, сечение считается золотым, если длина короткой стороны кадра относится к длине длинной стороне так же, как длинная сторона ко всему кадру. Т.е. когда A:B = B:(A B). Это квадратное уравнение, решив которое можно получить искомое соотношение сторон: A:B = (√5 – 1) / 2 ≈ 0.618 ≈ 5:8

(c) Darwin Wiggett, пример фотографии, где в точности соблюдается золотое сечение

Поскольку фотография давно стала массовым увлечением, специально для фотографов золотое сечение упростили до правила третей. Согласно этому правилу, если вы не знаете что делать, то нужно разделить кадр на три равных части. Соотношение сторон в этом случае A:B =1:2. Как видно, это сечение (4:8) в грубом приближении недалеко от золотого (5:8) — отличается всего лишь на одну маленькую единичку. Если вы считаете, что разница между этими сечениями всё же достаточно большая, значит вы выпили недостаточно много пива 🙂

(c) Ian Plant, пример фотографии, где в точности соблюдается правило третей

К сожалению, некоторые люди, даже будучи трезвыми, считают, что золотое сечение делит кадр в соотношении 1:2. А некоторые думают, что 1:3. Это печально.

Сила предубеждения


На просторах интернета можно найти множество статей, в которых различные авторы убеждают читателей в неоспоримом могуществе правила третей. Подобных материалов так много, что у многих людей не остаётся сомнений в силе этого правила. Есть только одна неувязка – нигде авторы не приводят убедительных доказательств в пользу этой теории. Более того, в качестве доказательства своей правоты авторы очень часто приводят снимки, на которых правило третей на самом деле не выполняется! Например, в этой замечательной статье приводится следующий снимок в качестве иллюстрации использования правила третей:

(c) Guy Tal, иллюстрация правила третей. Оригинальное изображение из статьи автора.

Что здесь не так? Во-первых, у улитки есть два визуальных центра, притягивающих внимание: завиток спирали и освещенная солнцем сторона. Поэтому я бы провел сечение не по завитку, а посередине между указанными областями. Во-вторых, ещё одно сечение проходит по границе между светом и тенью на древесине. Итого, сечения в данном случае следует провести следующим образом:

(c) Guy Tal, сечения, которые в действительности присутствуют в фотографии

Эти сечения делят кадр в следующих пропорциях:
1) 2:3
2) 1:3
3) 1:3

И хотя автор статьи говорит о том, что правило третей должно соблюдаться приближённо, точность соблюдения этого правила напоминает точность математических расчетов из анекдота:
Учительница младших классов проверяет, насколько хорошо ученики выучили таблицу умножения, и спрашивает сына директора школы:
— Вовочка, сколько будет дважды два?
— Семь!
— Ну да, правильно, где-то семь-восемь…

Самое же забавное в том, что эта фотография на сайте автора выложена в совсем другом кадрировании!

(c) Guy Tal, фотография с сайта автора. Как видно, правилу третей автор предпочёл совсем другие сечения. Я был крайне удивлён, обнаружив эту фотографию!

Причём я специально не искал подобные примеры, это первая попавшаяся под руку статья! В общем, у меня сложилось впечатление, что у многих авторов есть предубеждение относительно правила третей. И они нередко подгоняют фотографии только для того, чтобы продемонстрировать выполнение этого правила, а не для того, чтобы фотография стала выразительнее или гармоничнее. А многие даже не утруждают себя подгонкой фотографий, а просто проводят сечения там, где их на самом деле нет. Приведённый пример не доказывает несостоятельность правила третей, а лишь демонстрирует силу предубеждения, не позволяющую многим людям мыслить трезво.

Экспериментальная база


Теперь настало время скрупулёзно проверить, существует ли сечение, позволяющее добиться наиболее гармоничной композиции в пейзажной фотографии. И если да, то какое. Для ответа на этот вопрос я решил проанализировать наиболее выдающиеся современные пейзажные фотографии. В течение нескольких лет я отбирал наиболее интересные мне фотографии, встретившиеся в интернете. За это время их накопилось несколько тысяч. Из них я отобрал 284 фотографии, которые, как мне кажется, являются хорошими художественными произведениями. В основном это классический пейзаж. Но есть и городской пейзаж, и достаточно абстрактные (неклассические) работы. Все эти работы, на мой взгляд, идеально сбалансированы композиционно. При отборе работ сечения не принимались во внимание.

(c) Различные авторы. Небольшая часть отобранных работ.

Примерно половина отобранных работ была сделана признанными мастерами пейзажной фотографии из различных стран. Другая половина пришлась на любителей. Мои фотографии в анализе не участвовали (хотя очень хотелось), поскольку свои работы трудно оценивать объективно.

Методика измерений


Для каждой отобранной фотографии формально выделялись горизонтальное и вертикальное сечение, их тип, замерялось соотношение сторон. Для наглядности эти соотношения округлялись до целочисленных дробей, в которых величины A и B не превышают 10. Например, A:B = 36мм:85мм округлялось до 3:7. Такое округление даёт погрешность порядка 1%. Стоит отметить, что во многих случаях соотношение сторон невозможно было замерить точно (например, из-за изогнутой границы между областями снимка или неоднозначности в определении визуального центра объекта). Поэтому погрешность при округлении не играла решающей роли и была вполне допустима.

Результаты анализа


В 102 работах (36% от общего числа) удалось найти горизонтальное сечение (когда кадр делится на левую и правую части), в 186 работах (65%) – вертикальное сечение (когда кадр делится на верхнюю и нижнюю части). В 63 работах (22%) присутствовали сразу оба типа сечения. Стоит отметить, что во многих случаях сечение можно было выделить лишь очень условно, а в ряде случаев (78 работ, т.е. 27% от общего числа) выделить какое-либо сечение вообще не удалось. Например, очень часто сечение не находилось в работах, снятых в лесу – там, как правило, нет главного объекта и нет чёткой границы между различными областями кадра.

В подавляющем большинстве случаев, горизонтальное сечение задавалось положением главного объекта, а вертикальное сечение – границей областей (чаще всего — линия горизонта).

Далее исследовалось соотношение длины короткой части кадра к длине всего кадра (A:A B), отдельно для вертикального и горизонтального сечения. Величина такого соотношения, очевидно, лежит в диапазоне (0; 0.5]. Этот диапазон был разбит на 10 одинаковых интервалов. Для каждого интервала подсчитывалось, сколько сечений в него попадает. Результат представлен в виде диаграмм:


Частота встречаемости горизонтальных сечений

Как видно из диаграммы, доминирующим является соотношение 0.5, соответствующее случаю, когда главный объект располагается посередине (имеется в виду только горизонтальное его положение). Забавно, но именно это сечение традиционно считается самым «неправильным». Доминирование этого сечения в некоторых случаях можно объяснить с точки зрения перспективных искажений – они минимальны, когда объект находится посередине. То есть искажение объекта зачастую является более сильным фактором при построении композиции, нежели его положение в кадре. В некоторых случаях объект располагается по центру для того, чтобы подчеркнуть его симметрию. Таким образом, можно считать, что центральное положение объекта является исключением, плохо поддающимся описанию с точки зрения теории сечений.

Кроме того, есть небольшой скачок в области (0.30; 0.35], соответствующей правилу третей (для которого A:A B = 1/3 ≈ 0.33). На этот интервал приходится 14% работ, для которых удалось выделить горизонтальное сечение; это соответствует 5% от общего числа работ.

Золотое сечение (A:A B ≈ 0.382) менее популярно, на его интервал (0.35; 0.40] пришлось 4% от общего числа работ.


Частота встречаемости вертикальных сечений

Ситуация значительно меняется в случае вертикального сечения. Здесь уже нет какого-либо доминирующего диапазона. Есть лишь относительно небольшой скачок в области золотого сечения (14% от общего числа работ). На диапазон правила третей пришлось 13% от общего числа работ, это третий результат. Обратите внимание, большинство сечений находятся в диапазоне (0.250; 0.500] и встречаются примерно с равной вероятностью (нет доминирующего диапазона).

В целом, если учесть оба типа сечения, то правилу третей в точности соответствует 36 работ (13% от общего числа), а золотому сечению – 9 работ (3%).

Выводы


Приведённая статистика говорит о том, что использование какого-либо конкретного сечения не является необходимым условием получения гармоничной, сбалансированной пейзажной фотографии. Всеобщее восхваление гармоничных сечений привело лишь к относительно небольшому статистическому всплеску. Сечения, близкие к золотому, встречаются немного чаще остальных, но не настолько, чтобы можно было однозначно говорить о превосходстве этого сечения. В точности же оно соблюдается крайне редко.

Таким образом, я считаю, что роль золотого сечения в пейзаже сильно преувеличена. Мой вам совет: выбросьте сечения из головы! Просто снимайте то, что вам нравится и так, как вам нравится.


Ведущие телепередачи «Разрушители легенд» (Myth Busters) на канале Discovery Channel

Ссылки


Золотое сечение
Правило третей
Файл с собранной статистикой (кодировка UTF8)
Мозаика из отобранных фотографий (2.3 Мб)
Если нужен архив со всеми отобранными фотографиями (92 Мб), обращайтесь в личку.

Ну и напоследок. Не забывайте, самое главное — это удобные ботинки. Удачи!

<предыдущая статья | следующая статья >

Золотое сечение

Изучая основы композиции в фотографии, ни в коем случае нельзя обойти вниманием правило золотого сечения. Вообще есть несколько правил сочетания элементов, без знания которых хорошие снимки будут получаться лишь от случая к случаю, это: правило третей, правило золотого сечения, правило диагоналей и правило диагонального золотого сечения. Правило золотого сечения гласит: отношение целого к большему должно равняться отношению большего к меньшему.  Но как все это работает на практике?

Золотое сечение в фотографии

Леонардо да Винчи первым стал сознательно использовать правило золотого сечения при создании своих шедевров, а сам термин «золотое сечение» был введен в 1835 году Мартином Омом.

У золотого сечения существует множество удивительных математических свойств, но мы сегодня говорим о правиле золотого сечения, которое имеет отношение к произведениям искусства. Представьте, что фотография разделена основным элементом на некоторые части, в процентном значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62% и 38% (округленно).

Так на фото выше вы можете видеть молодого человека, скрестившего руки. Фотография вписана в спираль Фибоначчи. Отношение левой стороны (стройка) к правой стороне (молодой человек) равно отношению высоты торса молодого человека к высоте его головы, затем — отношению расстояния справа от его головы к высоте головы и т.д.

Для того, чтобы понять, соответствует ли ваше фото правилу золотого сечения, наложите на него вышеупомянутую спираль Фибоначчи, которую вы можете видеть ниже.

Ниже наглядные примеры, как вписывать фотографии в спираль Фибоначчи. Так, снимки с Анжелиной Джоли и Золушкой являются более менее гармоничными, а снимки справа от них — не идеальны.

Пример ниже — очень удачен. Фото справа — до коррекции, фото слева — после вписывания его в спираль Фибоначчи. Как вы видите, для того, чтобы получить удачный портрет, совсем необязательно размещать модель прямо в центре кадра.

Конечно, очень трудно научиться делать гармоничные снимки на подсознательном уровне, для этого и было придумано правило третей. Однако если вы смотрите на свои снимки и не можете понять, что вас в них смущает, попытайтесь наложить на них спираль, и вы поймете в чем дело с точки зрения композиции.

Золотое сечение в фотографии: подробное руководство

Вы изо всех сил пытаетесь понять, как работает золотое сечение в фотографии? Вы хотите использовать золотое сечение для создания красивых изображений?

Тогда вы попали по адресу.

Потому что эта статья даст вам все, что вам нужно знать о золотом сечении.

Сначала я объясню, что такое золотое сечение.

Затем я дам вам практические рекомендации по использованию золотого сечения в ваших фотографиях, чтобы ваши композиции выглядели потрясающе.

Начнем прямо сейчас.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это число, которое встречается повсюду, как в искусстве, так и в природе.

С технической точки зрения, золотое сечение — это число 1,618.

И вы часто получаете это число, беря отношение двух величин в природе — путем деления одной величины на другую.

Например, если вы посмотрите на лепестки цветка, они часто расположены на расстоянии 0,618 вокруг головки цветка.

И если вы посмотрите на тела животных, суставы и конечности часто будут существовать примерно в золотом сечении друг к другу.

Золотое сечение можно выразить и более сложным образом:

В виде спирали.

По сути, спираль начинается с маленьких прямоугольников в центре, а затем увеличивается в размерах, пока не получится что-то вроде этого:

И если вы внимательно измерите, то обнаружите, что размеры прямоугольников примерно соответствуют золотому сечению по отношению друг к другу.

Спирали золотого сечения можно найти и в природе.

Вы только посмотрите на раковину наутилуса:

Круто, да?

Но какое значение имеет золотое сечение для фотографии?

Золотое сечение важно в фотографии по одной простой причине:

Создает сбалансированные, гармоничные композиции.

Потому что золотое сечение встречается не только в природе. Это также то, что воспринимается как очень привлекательное, и фотографы могут этим воспользоваться!

Существует два основных метода использования золотого сечения в фотографии:

Спираль.

И сетка.

Я расскажу о каждом методе по очереди, начиная с…

Спираль золотого сечения

В предыдущем разделе я говорил о том, как в природе можно найти спирали золотого сечения.

(Отныне я буду называть их золотыми спиралями .)

Эти спирали образованы прямоугольниками, которые в 1,618 раза больше предыдущего прямоугольника (грубо говоря).

А вот если взять эту спираль и представить ее во время фотосъемки…

…вы можете получить очень крутые композиции.

Во-первых, вы должны попытаться наложить мысленный образ золотой спирали на сцену, которую вы фотографируете.

Обратите внимание, что вы можете представить спираль в любой ориентации.

Затем вы должны осмотреть сцену и попытаться найти композицию, в которой самая интересная часть сцены находится в центре спирали.

Остальные элементы должны располагаться по спирали наружу, чтобы они уравновешивали основную достопримечательность, а также привлекали внимание от краев к центру спирали.

Тем не менее, вам не нужно, чтобы вся сцена идеально соответствовала спирали. Ничего страшного, если у вас есть некоторые элементы, которые немного выходят за рамки.

Просто постарайтесь выровнять основные элементы по золотой спирали, и все будет хорошо.

Также обратите внимание, что часто можно обрезать ваши изображения в золотую спираль, даже если вам не удалось прибить спираль в полевых условиях.

Фактически, Lightroom предлагает вариант наложения золотой спирали, чтобы вы могли видеть, как ваши композиции совпадают со спиралью, и определять области, которые можно улучшить.

Все, что вам нужно сделать, это нажать на инструмент Crop :

Затем нажмите « O », чтобы просмотреть различные варианты наложения.

В конце концов, вы наткнетесь на золотую спираль:

Еще круче, вы можете нажать Shift+O , и Lightroom изменит ориентацию спирали. Таким образом, у вас может быть спираль, начинающаяся слева вверху:

.

или справа внизу:

Или куда угодно!

Теперь давайте посмотрим на другой способ использования золотого сечения в фотографии:

Сетка золотого сечения

Возможно, вы знакомы с правилом третей.

Утверждается, что в лучших композициях основные элементы располагаются на трети длины кадра.

И он поставляется с несколькими удобными линиями сетки.

Обратите внимание, что каждая линия сетки составляет ровно одну треть длины фотографии. Поскольку правило третей буквально просто делит сцену на трети, рекомендуется размещать элементы в точках разделения.

Но сетка золотого сечения немного отличается.

Вместо того, чтобы делить сцену на трети, она делит сцену так, чтобы она соответствовала золотому сечению, например:

На самом деле деления имеют соотношение 1:0.618:1.

Посмотрите на сетку золотого сечения (также известную как фи-сетка) и сетку правила третей рядом, и вы заметите, что они очень похожи.

За исключением того, что сетка золотого сечения сжата так, что пересечения кажутся ближе к центру фотографии.

Это придаст вашим фотографиям другой вид по сравнению с правилом третей. На самом деле, некоторые фотографы утверждают, что правило третей — это просто способ упростить золотое сечение, и что сетка золотого сечения на самом деле выглядит намного лучше, чем правило третей.

Поэтому я рекомендую вам протестировать его и посмотреть, что вы думаете.

Попробуйте разместить основные композиционные элементы по сетке золотого сечения.

(Чтобы представить сетку золотого сечения, просто разделите сцену на три части, а затем немного сожмите линии.)

Как и в случае с золотой спиралью, вы можете иногда кадрировать, чтобы получить сетку золотого сечения постфактум.

Lightroom даже включает сетку золотого сечения в качестве одного из своих наложений кадрирования, что идеально подходит для создания тщательного кадрирования золотого сечения.

Имея под рукой сетки Lightroom, вы можете параллельно выполнять обрезку по принципу золотого сечения и по правилу третей — и выбирать, что вам больше нравится.

Также следует отметить, что вы всегда можете начать с сетки золотого сечения, а затем обрезать до сетки по правилу третей, сняв края кадра.

Но сложнее начать с правила третей и обрезать до сетки золотого сечения.

Так что имейте это в виду, когда вы снимаете, особенно если вы хотите протестировать различные возможные кадры.

Золотое сечение против правила третей

Как я уже говорил выше, золотое сечение имеет две формы:

  • Сетка золотого сечения.
  • И спираль золотого сечения.

Спираль золотого сечения, очевидно, сильно отличается от сетки правила третей.

Но сетка золотого сечения похожа на правило третей, что приводит к ключевому вопросу:

  • Следует ли вам использовать сетку золотого сечения?
  • Или сетка по правилу третей?

Лично я использую правило третей по одной ключевой причине:

Легче представить.

Когда я нахожусь в поле, я могу мгновенно вызвать в уме сетку правила третей, в то время как золотое сечение представить себе сложнее.

Как я уже упоминал выше, некоторые фотографы утверждают, что золотое сечение является более «правильным» композиционным ориентиром, а правило третей — просто его упрощенной версией.

Но я не согласен.

И вот почему:

Если вы используете золотое сечение для компоновки своих изображений, вы часто будете получать хорошие кадры.Но иногда они могут быть узкими к середине, потому что точки пересечения золотого сечения сгруппированы вокруг центра кадра.

В то время как линии сетки по правилу третей приводят к тому, что изображения имеют немного больше передышки.

Другими словами:

Бывают случаи, когда правило третей делает композицию более приятной, чем золотое сечение, а это значит, что вы определенно не хотите отказываться от правила третей в пользу золотого сечения.У обоих есть свое место, и , и — это инструменты, которые вы можете использовать для создания композиций.

Золотое сечение против золотого треугольника

Золотой треугольник является менее распространенным композиционным принципом, но с ним должны быть знакомы фотографы (и другие визуальные художники).

Он использует такое наложение:

Создает четыре отдельных треугольника.

Теперь золотой треугольник поможет вам в размещении ключевых элементов композиции.Вы можете расположить линии вдоль краев треугольника (т. е. по диагоналям). И вы можете расположить свой основной объект в точках пересечения на сетке или внутри самих треугольников.

  • Так стоит ли использовать золотой треугольник в своей работе?
  • Или вы должны использовать сетку золотого сечения?

На самом деле все зависит от сцены.

Иногда вы будете сталкиваться с треугольными предметами, и золотой треугольник будет иметь смысл .

В других случаях вам лучше придерживаться сетки золотого сечения, потому что она хорошо накладывается на ваши композиционные элементы.

И также будут времена, когда вы можете использовать как золотой треугольник, так и сетку золотого сечения. Например, сетка золотого треугольника может помочь вам расположить различные ведущие линии, а золотое сечение поможет вам расположить линию горизонта.

Имеет смысл?

Когда следует использовать золотое сечение в фотографии?

Вы можете использовать золотое сечение практически в любом жанре фотографии, особенно потому, что оно предлагает два полезных композиционных наложения (т.д., сетка и спираль).

Например, если вы фотограф-пейзажист, вы можете использовать золотую спираль, чтобы расположить основной объект с облаками, закручивающимися наружу.

Или вы можете использовать сетку золотого сечения для размещения линии горизонта, а также любых вертикальных объектов (например, деревьев).

Если вы фотограф-портретист, вы можете расположить глаза объекта вдоль линии сетки золотого сечения. Или вы можете расположить объект в центре спирали, в то время как другие композиционные элементы (например,г., арка) следуйте по золотой спирали.

Если вы уличный фотограф, вы часто можете расположить свой объект внутри золотой спирали, используя другие изогнутые элементы для перемещения по остальной части кадра. И у вас часто будет возможность расположить здания и линии горизонта вдоль линий сетки золотого сечения (для впечатляющих результатов!).

Золотое сечение в фотографии: Заключение

Золотое сечение — отличный способ улучшить ваши изображения, особенно если вы действительно хотите вывести свои композиции на новый уровень.

Поэтому я рекомендую вам потратить немного времени на изучение сетки золотого сечения и золотой спирали. Зафиксируйте их в памяти.

И потом, когда будешь стрелять, обязательно используй их!

Что такое золотое сечение в фотографии?

Технически говоря, золотое сечение — это просто число: 1,618. Это отношение двух величин, которое снова и снова появляется в природе.

Однако в фотографии вы можете использовать золотое сечение для создания привлекательных композиций.Число 1,618 может генерировать линии сетки, а также популярный композиционный инструмент — золотую спираль. И, располагая различные ключевые элементы ваших композиций вдоль линий сетки золотого сечения или золотой спирали, вы можете получить потрясающие изображения.

Лучше ли золотое сечение, чем правило третей?

Это обсуждается! Некоторые фотографы предпочитают золотое сечение правилу третей, утверждая, что правило третей, по сути, является упрощенным золотым сечением.Но я поклонник правила третей, потому что его а) легче запомнить в полевых условиях и б) можно создавать более объемные композиции, в то время как золотое сечение имеет тенденцию группировать ключевые элементы более плотно к середине кадра. . Однако на самом деле это вопрос личного вкуса, поэтому я рекомендую вам помнить об обоих вариантах и ​​использовать тот, который подходит для сцены, которую вы фотографируете.

Что такое золотая спираль?

Золотая спираль — это способ визуализации золотого сечения.Это спираль, имеющая размеры золотого сечения. Расположив важные композиционные элементы вдоль золотой спирали, вы получите красивые и плавные изображения — они отправят зрителя в путешествие по изображению.

Что такое сетка золотого сечения?

Сетка золотого сечения, как и золотая спираль, представляет собой способ визуализации золотого сечения. Это просто набор линий сетки, расположенных с использованием золотого сечения.

Сетка золотого сечения похожа на сетку правила третей, но немного более сконцентрирована ближе к центру изображения.

Располагая ключевые элементы композиции по сетке золотого сечения, вы можете создавать приятные композиции!

Как золотое сечение используется в фотографии?

Золотое сечение используется для создания сбалансированных, динамичных композиций. Когда вы работаете с золотым сечением, у вас есть два варианта: вы можете использовать сетку золотого сечения или золотую спираль. Любой из них поможет вам расположить ключевые композиционные элементы на фотографиях, но они дадут разные результаты.Линии сетки золотого сечения будут создавать сбалансированные изображения, но часто с немного меньшим визуальным потоком, тогда как золотая спираль может создавать потрясающий визуальный поток, который действительно захватывает зрителя.

Золотое сечение и композиция в фотографии

Золотое сечение веками использовалось как мощный инструмент композиции. Это принцип проектирования, основанный на соотношении 1 к 1,618. Золотое сечение может помочь в создании изображений с сильной композицией, которая привлечет зрителей к вашей фотографии.

Золотое сечение также называют «числом природы», потому что говорят, что оно проявляется повсюду в природе, от раковины наутилуса до подсолнуха. Оно позволяет нам создать фотографию, максимально приятную человеческому глазу, оно создает композицию, идеально сбалансированную с точки зрения зрителя, мы, естественно, предпочитаем смотреть на сбалансированное и гармоничное изображение, и Золотое сечение обеспечивает это.

В этом посте я расскажу о различных типах золотых форм и о том, как их создавать, а в другом посте я расскажу, как их использовать в композиции фотографии.

История

Число можно увидеть в архитектуре многих древних творений, таких как Великие пирамиды и Парфенон. В Великой пирамиде Гизы длина каждой стороны основания составляет 756 футов при высоте 481 фут. Отношение основания к высоте составляет примерно 1,5717, что близко к золотому сечению.

Фидий (500 г. до н.э. – 432 г. до н.э.) был греческим скульптором и математиком, который, как считается, применил фи к дизайну скульптур для Парфенона.Платон (428 г. до н. э. – 347 г. до н. э.) считал золотое сечение наиболее универсально связывающим математическим соотношением. Позже Евклид (365 г. до н.э. – 300 г. до н.э.) связал золотое сечение с построением пентаграммы.

Около 1200 года математик Леонардо Фибоначчи открыл уникальные свойства последовательности Фибоначчи. Эта последовательность напрямую связана с золотым сечением, потому что если вы возьмете любые два последовательных числа Фибоначчи, их отношение будет очень близко к золотому сечению.

 

Это волшебное соотношение

Серия Фибоначчи Серия

Если вы начнете с чисел 0 и 1 и составите список, в котором каждое новое число является суммой двух предыдущих, вы получите такой список:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, … до бесконечности–>

Это называется «серией Фибоначчи».

Если вы затем возьмете отношение любых двух последовательных чисел в этом ряду, вы обнаружите, что оно попадает во все более узкий диапазон.Число, вокруг которого колеблется это отношение, равно фи (1,6180339887499…)

.

 

Золотой прямоугольник

Эти числа можно применить к пропорциям прямоугольника (соотношение между его шириной и высотой), называемому золотым прямоугольником. Это известно как одна из самых визуально приятных геометрических форм — отсюда и появление золотого сечения в искусстве. Ниже приведены примеры размеров золотых прямоугольников:

3 х 2

5 х 3

8 х 5

13 х 8

21 х 13

34 х 21

Ниже приведены примеры использования золотых прямоугольников в старинных и современных зданиях:

 

Фи-решетка (золотые сечения)

В The Phi Grid мы делим кадр на секции, в результате получается сетка 1:0.618:1. В результате получается набор пересекающихся линий, расположенных намного ближе к середине кадра. Правило золотого сечения гласит, что глаз естественным образом рисует точки, лежащие в пределах этого соотношения на фотографии. Для этого изображение разделено на 9 неравных, но симметричных частей с 2 ​​горизонтальными линиями и 2 вертикальными линиями в качестве ориентира, как показано на следующем рисунке:

 

 

Спираль Фибоначчи

Золотая спираль появляется во всех формах природы и науки.Примеры:

  • Лепестки цветов: Количество лепестков на некоторых цветах соответствует последовательности Фибоначчи. Считается, что в дарвиновских процессах каждый лепесток размещают таким образом, чтобы обеспечить наилучшее воздействие солнечного света и других факторов.

  • Раковины: многие раковины, в том числе раковины улиток и раковины наутилуса, являются прекрасными примерами Золотой спирали.

  • Ураганы: Ураганы часто изображают Золотую спираль.

 

Спираль Фибоначчи создается из ряда квадратов с использованием чисел Фибоначчи, причем длина каждого квадрата представляет собой число Фибоначчи. Затем ряд диагональных точек на каждом квадрате создаст путь, по которому спираль может проходить через рамку. Использование спирали в качестве инструмента для компоновки фотографии позволит зрителю вестись по изображению в естественном потоке.

Форма уравнения выглядит следующим образом:

а/б = (а+б)/а = 1.618

 

Золотой треугольник

Золотой треугольник строится путем проведения линии из одного угла экрана в противоположный угол. От этой линии проведите перпендикулярные линии к другим оставшимся углам. У вас получится 2 больших треугольника и 2 маленьких треугольника.

Наконец, я представил вам несколько золотых инструментов и наложений, которые используются среди других инструментов, чтобы сделать вашу фотокомпозицию намного лучше.Кроме того, я хотел бы сообщить вам, что использование этих наложений можно использовать при съемке фотографий или их также можно использовать в постобработке при обрезке и редактировании ваших окончательных фотографий.

Существует множество программных пакетов, предоставляющих наложения, соответствующие любым размерам фотографий, а также множество других опций. Хорошо известное программное обеспечение — PhiMatrix Golden Ratio Design . Скриншот программного обеспечения показан ниже:

Особенности продукта:

Программное обеспечение PhiMatrix Golden Ratio Design для WINDOWS и MAC.Программное обеспечение для дизайна, композиции и анализа изображений. Быстро и просто принимайте отличные композиционные решения. Накладывает любое другое программное обеспечение или изображение. Отличное дополнение к любому другому программному обеспечению для редактирования изображений и иллюстраций. Настраиваемые сетки. Простой, интуитивно понятный интерфейс.

  • Рекомендуется для художников, дизайнеров и фотографов.
  • Включает в себя все лучшие и наиболее часто используемые шаблоны и функции PhiMatrix 1.618 Professional, а также улучшения удобства использования, которых еще нет в версии Professional.Наиболее важной из них является возможность создавать уникальные шаблоны дизайна, сочетающие сетки, диагонали и спирали одновременно.
  • Выберите параметры программы, просто щелкнув значки на панели инструментов, или настройте их с помощью всплывающих окон, доступных в меню «Правка», или удерживая клавишу Control/Command во время щелчка.

 

Есть еще вариант: Adobe Lightroom накладывает

Adobe Lightroom позволяет накладывать на изображение несколько различных направляющих, называемых наложениями Crop Grid.Семь доступных наложений:

Сетка, третья, Диагональ, Треугольник, Золотое сечение, Золотая спираль и Соотношение сторон. Как показано на фото ниже.

Вы можете выбрать изображение, которое хотите сравнить с одним из доступных наложений, и активировать инструмент кадрирования, который находится прямо под гистограммой.

Обратите внимание, что после включения инструмента на выбранное изображение уже нанесено наложение сетки по правилу третей по умолчанию. Нажмите «O» на клавиатуре, чтобы переключиться между всеми 7 доступными наложениями сетки.Используйте «Shift + O» (Windows PC), чтобы повернуть направляющие. На следующих фотографиях показаны некоторые изображения с различными наложениями.

Grid Overlays очень полезно иметь. Тем не менее, не обрезайте все свои изображения, чтобы они соответствовали каким-либо конкретным наложениям, только ради того, чтобы думать, что это сделает вашу фотографию лучше.

На самом деле, о композиции фотографии нужно думать во время фотосъемки, а не во время постобработки.Таким образом, наложения Crop Grid предназначены для тонкой настройки, а не для компоновки пост-захвата.

Чтобы узнать, как использовать эти золотые пропорции в композиции фотографии, вы можете проверить следующий пост:
>> 10 правил композиции фотографий < <

Спасибо за прочтение статьи, надеюсь, она окажется вам полезной. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, пожалуйста, оставьте их в поле ниже. Если вам нравится сайт, не забудьте подписаться, мы будем информировать вас, только если будет опубликована новая статья.

Золотое сечение и его влияние на воспринимаемую визуальную привлекательность фотографий

Ахтаруззаман, М., и Шафи, А.А. (2012). Геометрическое обоснование числа Фи, золотое сечение и барокко в природе, архитектуре, дизайне и технике. Международный журнал искусств, 1 (1), 1–22. doi: 10.5923/j.arts.20110101.01

Беллос, А. (2014, 25 февраля). Золотое сечение: художники-графики изображают золотое сечение – в картинках | Алекс Беллос.Получено с https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/gallery/2014/feb/25/golden-meaning-graphic-artists-golden-ratio-pictures

.

Бенджафилд, Дж. (1976). Золотой прямоугольник: некоторые новые данные. Американский журнал психологии, 89(4), 737. doi: 10.2307/1421471

Брэндон, Дж. (2019, 2 августа). Божественная композиция с коэффициентом Фибоначчи (правило третей на стероидах). Получено с https://digital-photography-school.com/divine-composition-with-fibonaccis-ratio-the-rule-of-therts-on-steroids/

Казинс, К.(2015, 9 февраля). Глядя на изображения: Phi Grid против правила третей. Получено с https://designshack.net/articles/layouts/looking-at-images-phi-grid-vs-rule-of-therts/

Елизаров В. (2019, 16 мая). Что такое золотое сечение в фотографии и как его использовать. Получено с https://www.phototraces.com/golden-ratio-in-photography/

.

Фальбо, К. (2005). Золотое сечение: противоположная точка зрения. The College Mathematics Journal, 36 (2), 123. doi: 10.2307/30044835

Фехнер, Г.(1971). Königliche Gesellschaft der Wissenschaften (Академия Wissenschaften) Геттинген, Bayerische Akademie der Wissenschaften München. дои: 10.1515/9783111433868

Фаулер, Д. Х. (1982). Обобщение золотого сечения. Уорикский университет, Ковентри, Англия. Получено с https://www.fq.math.ca/Scanned/20-2/fowler.pdf

Годкевич, М. (1974). Золотое сечение: артефакт диапазона стимулов и мера предпочтения. Американский журнал психологии, 87 (1/2), 269.дои: 10.2307/1422021

Грин, CD (1995). Все, что блестит: обзор психологических исследований эстетики золотого сечения. Восприятие, 24 (8), 937–968. дои: 10.1068/p240937

Грин, CD (2012). Как найти опровержение золотого сечения, не прилагая особых усилий. Эмпирические исследования искусств, 30 (1), 115–122. doi: 10.2190/em.30.1.h

Гросс, Р. (2016, 23 августа). Что такое золотое сечение? Что нужно знать и как это использовать. Получено с https://www.canva.com/learn/what-is-the-golden-ratio/

Ливио, М. (2008). Золотое сечение: история самого удивительного числа в мире Фи. Нью-Йорк: Бродвейские книги.

Макроссон, В.Д.К., и Стюарт, ЧП (1997). Склонность художников к разделению отрезков в золотом сечении. Перцептивные и двигательные навыки, 84 (3), 707–713. doi: 10.2466/pms.1997.84.3.707

Марковский, Г. (1992). Заблуждения о золотом сечении. Математический журнал колледжа, 23 (1), 2.дои: 10.2307/2686193

Нюрнберг Т., Лесун Дж. Дж., Фальконер Д., Ольга и Гопи Т. (2018 г., 6 марта). Как использовать золотое сечение, чтобы улучшить свои фотографии. Получено

Штекер, К. (1980). Гипотеза золотого сечения. Американский журнал психологии, 93 (3), 467. doi: 10.2307/1422725

Позаментье, А.С., и Леманн, И. (2012). Великолепное золотое сечение. Амхерст, Нью-Йорк: Книги Прометея.

Сугаард, М. (2020, декабрь). Золотое сечение — Принципы формы и компоновки.Получено с https://www.interaction-design.org/literature/article/the-golden-ratio-principles-of-form-and-layout

.

Спаркман, Дж. (2016, 25 октября). Почему золотое сечение лучше, чем правило третей. Получено с https://petapixel.com/2016/10/24/golden-ratio-better-rule-therts/

.

Staff, CB (2019, 22 октября). Золотое сечение: руководство дизайнера. Получено с https://www.creativebloq.com/design/designers-guide-golden-ratio-12121546

.

Стигер, Стефан и Вирен Свами.«Время отпустить? Никакого автоматического эстетического предпочтения золотого сечения в художественных фотографиях». Психология эстетики, творчества и искусства, т. 1, с. 9, нет. 1, 2015, стр. 91–100., doi: 10.1037/a0038506.

Штейнбах, П. (1997). Золотые поля: Дело о семиугольнике. Mathematics Magazine, 70(1), 22. doi: 10.2307/2691048

Виттевен, В., Виттевен, А., и Чайлдресс, Д. Х. (2016). Великая пирамида Гизы: современный взгляд на древние знания. Амстердам: Frontier Publishing.

Уэллс, Д.(1992). Скрытые связи с двойным смыслом. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Как применять золотое сечение в фотографии

Золотое сечение приводит в восторг математиков, художников и скульпторов на протяжении сотен лет. Мы находим это в математике, природе, архитектуре, живописи и фотографии; и его имя подразумевает красоту, равновесие и гармонию.

Путем ряда математических вычислений, основанных на числовом наборе, вы устанавливаете параметры этих пропорций, приятных глазу и применяемых с древних времен во всевозможных предметах, стремящихся к формальному совершенству.

От Парфенона до фотографии, которая следует знаменитому правилу третей, раковине или лепесткам подсолнуха, золотому сечению, присутствующему во многих вещах вокруг нас.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ?

Золотое сечение — это  связь между рядом чисел, основанная на золотом числе, которое соответствует косметическому состоянию. Какая форма, соответствующая золотому сечению, считается красивой. Золотое сечение с успехом применялось во многих проектах, проектах, зданиях, фотографии, играя важную роль в математике.

Золотое сечение также известно как причина золотой середины, золотого сечения или божественной пропорции.

Золотое сечение создается с помощью ряда числовых значений, известных как последовательность (или ряд) Фибоначчи.
Фибоначчи, также известный как Леонардо Пизанский, был знаменитым математиком, который ввел на Западе арабские цифры (до того времени использовались римские) и нарушил последовательность числовой бесконечности, пропорции которой приближаются к золотому числу.

ЧТО ТАКОЕ РЯД ФИБОНАЧЧИ?

Ряд Фибоначчи основан на бесконечной последовательности чисел.Начиная с 1,1, остальные числа являются суммой двух предыдущих: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13. +8=21 и так до бесконечности.

Если мы разделим каждое число в ряду Фибоначчи на вышеуказанное, это значение приблизится к  золотому числу  , или числу Phi, значение которого равно 1,68033988749894…

Если мы выполним деление чисел ряда Фибоначчи, получаем такие результаты, как например: 89/55= 1,61818182 или 144/89= 1,61797753, которые как видите соответствуют золотому сечению, или фи.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ ЧИСЛО?

Золотое число — это число, которое является алгебраически иррациональным  (десятичное представление которого бесконечно и не имеет периода) и получается из отношения или соотношения между двумя отрезками прямой линии, то есть из геометрической конструкции .

Это значение равно 1,618033988749894… и получается из формулы:

Золотое число (или число Фи) было открыто в древности и имеет много интересных свойств, так как это соотношение можно найти как в арифметике цифр, так и в природа.Его часто связывали также с божественным.

В видео ниже вы прекрасно объяснили:

СПИРАЛЬ-ЗОЛОТАЯ СПИРАЛЬ ФИБОНАЧЧИ

На визуальном уровне, если мы применим числа Фибоначчи к прямоугольнику, мы получим спираль со следующими пропорциями:

ЕСЛИ вы внимательно посмотрите, вы увидите, что спираль Золотое сечение — это более сложная версия правила третей, которое применяется в живописи и фотографии.

ПРИМЕРЫ ЗОЛОТОГО СООТНОШЕНИЯ

Золотое сечение привлекало меня на протяжении сотен лет всеми видами профилей, художественными или математическими.Его пропорции были обнаружены во многих природных элементах, связанных с совершенством и божественностью, нашли применение в произведениях архитектуры, скульптуры и живописи.

Давайте рассмотрим несколько примеров, где мы можем найти эти пропорции, связанные с золотым числом или золотым числом.

ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ В ПРИРОДЕ

Золотое сечение широко распространено в природе. Особенно интересно, например, анализировать лепестки подсолнуха, где в совершенстве повторяется ряд Фибоначчи.

У подсолнухов первый ряд лепестков может содержать 21, 34, 55 или 89 лепестков, во втором ряду 34, 55, 89 или 144. Все числа и пропорции соответствуют числам Фибоначчи или золотое сечение.

И не только в подсолнухах мы находим этот узор, но и в лепестках разных цветов (есть цветы с 3, 5 и 8 листочками, а также с 13, 21, 34, 55, 89 и 144), в распределении листья на стебле, в соотношении между жилками листьев деревьев, в количестве спиралей шишки, в строении ураганов, в соотношении расстояния между витками внутренней части улитки, в расположении галактик и т.д.

ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ В ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ ТЕЛЕ

Поиск идеальных пропорций в человеческом теле – обычное дело в этой истории.Возможно, одним из самых знаковых исследований пропорций является то, что Леонардо да Винчи сделал в своем знаменитом «Витрувианском человеке».

Адольф Цейзинг также провел обширное исследование о золотом сечении в природе, а позже и в человеческом теле, которое изложено в его работе «Новое учение о пропорциях человеческого тела», в которой делается вывод, что золотое сечение применимо повсеместно.

Золотое сечение в человеческом теле находится, например, расстояние между пупком и подошвами ног человека относительно его полного роста; соотношение длины и ширины головы; в соотношении между фалангами пальцев и т. д.

Если вы посмотрите, например, на одно ухо, то увидите, что оно идеально выполняет спираль ряда Фибоначчи.

ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ В ИСКУССТВЕ

Свойства золотого числа или золотого сечения использовались во всех отраслях искусства со времен Античности благодаря его эстетическому характеру и его связи с прекрасным, мистическим и божественным.

Картины, такие как «Мона Лиза» или «Тайная вечеря»; великий Леонардо да Винчи; или Менины Веласкеса, идеально соответствующие золотому сечению; также скульптуры Фидиаса или композиции таких музыкантов, как Дебюсси и Моцарт.

Сегодня вы можете найти его применение в дизайне, плакатах или фотографии, всегда ища пропорции того, что красиво и приятно зрителю.

ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ В ФОТОГРАФИИ

В фотографии золотое сечение используется для создания эстетически привлекательных, сбалансированных изображений и, прежде всего, для размещения главного героя в определенных точках изображения, где он выделяется естественным образом.

Знаменитое правило третей является упрощенной версией этого ряда Фибоначчи или золотого сечения и показывает нам сильные стороны изображения, которое отражается в том месте, где легче всего выделить предмет.

Чтобы разделить кадр на две горизонтальные и две вертикальные линии, создав 4 пересечения. Эти пересечения являются теми, которые мы знаем как сильные стороны.

ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ

Фидий, которому приписывают концепцию храма Парфенона, а также некоторые из лучших античных скульптур, был большим энтузиастом числа золота (фактически имя Фи в честь него).

Такие работы, как Парфенон, целью которого является объединение красоты с мистическим, и его скульптуры (законсервированные или нет) основаны на золотом числе и золотом сечении.

Мы также можем найти золотую середину в архитектурных произведениях, таких как Великая пирамида в Гизе, или таких известных современных архитекторов, как Мис Ван дер Роэ или Ле Корбюзье.

Короче говоря, золотое сечение — это способ приблизиться к красоте универсальной формы. Что математически ближе всего приближается к Фи, то мы и будем воспринимать как прекрасное и совершенное.

В фотографии спираль золотого сечения, она может помочь нам скомпоновать картинку приятную для глаз, а так же задать место, на котором расположить нашего главного героя.

Но это понятие красоты и совершенства применимо и к архитектуре, и к живописи, и к музыке, и к людям, и к природным элементам.

Если вы нашли это интересным, сделайте мне одолжение и поделитесь этим контентом с теми, кто считает, что вы идете, чтобы воспользоваться им. Большое спасибо и до следующего.

Золотая середина и правило третей

 

Золотая середина   и Правило третей  являются, пожалуй, самыми сильными и важными правилами композиции.Они, как правило, обеспечивают общую основу для изображения, создавая «баланс» и позволяя другим композиционным элементам работать на вашей фотографии. По крайней мере, они являются хорошей отправной точкой при создании кадра.

Золотое сечение или соотношение
  Когда две вещи пропорциональны друг другу в соотношении 1:1,618, они находятся в золотом сечении.

  Линия, разделенная этим соотношением, будет выглядеть так:
 

 


 Прямоугольник с пропорциями золотого сечения.

 
 

 


  Так что же такого интересного в этом соотношении? В природе Золотая середина встречается повсюду… от классического примера раковины наутилуса до образования галактик, от относительного размера и расположения костей на ваших руках и кистях до роста и формы деревьев и лесов, это также используется в сложных экономических уравнениях, и утверждается, что он даже находится в самой структуре вашей ДНК.
 
  По какой бы причине это ни происходило в природе, кажется, что наш разум запрограммирован на распознавание этой закономерности, если даже просто подсознательно и в результате изображения, соответствующие этой закономерности, воспринимаются как приятные для глаз.
 
  Итак, как это применить? В изобразительном искусстве это применяется путем разделения вашего изображения на это соотношение. Полученное изображение может выглядеть так.

 

 
  Обратите внимание, что даже без сюжета изображение четко фокусирует взгляд на нижней правой части изображения, создавая точку интереса. В этом случае вы бы поместили важные темы вокруг этой области.
 
  Здесь тоже играет роль баланс. Большее количество меньших прямоугольников справа уравновешивает общую большую, но пустую левую часть изображения.Расположите композицию вокруг этих линий, чтобы придать изображению лучший баланс.
 
  Хотя это отлично подходит для рисования или рисования, это несколько сложно и трудно представить через видоискатель вашей камеры, когда вы пытаетесь скомпоновать свой кадр и справиться с любыми другими отвлекающими факторами, с которыми вы можете столкнуться в поле…
 
Здесь вступает в действие Правило третей.
 
  Правило третей в основном является упрощением Золотого правила.Хотя его соотношение не равно 1:1,618, его правильная реализация в композиции даст вам примерно тот же желаемый эффект, но его очень легко представить и реализовать по сравнению с золотым сечением.
 
Вот как это работает:

1. Разделите изображение на 9 равных частей, три по вертикали и 3 по горизонтали (фактически это доска X и O).
 

  
2. Используя эти линии в качестве направляющих, поместите интересующие вас объекты на пересечениях линий, чтобы удерживать взгляд в пределах изображения.Обратите внимание, как эти местоположения более или менее совпадают с достопримечательностями в примере с золотым сечением.
(Примечание: обычно вы не можете физически переставить элементы вашей фотографии, если вы не делаете студийную или натюрмортную фотосъемку, поэтому под «размещением элементов» подразумевается перемещение вашей камеры, чтобы расположить элементы внутри кадр)
3. Вы часто слышите, как фотографы говорят о весе или балансе изображения.
Это гораздо легче увидеть, когда эти линии на месте.Если вы разместите элементы фотографии на две трети вправо или влево, она снова станет более приятной для глаз. Если вы снимаете вертикально, попробуйте расположить горизонт на две трети вверх или вниз.
 

  Правило третей очень простое, но его реализация может стать довольно сложной… Не переусердствуйте. Элементы на вашей фотографии часто будут конфликтовать. Размещение одного элемента на две трети левее может привести к тому, что другой элемент окажется в месте, которое не соответствует правилу третей…. так оно и есть, обычно вы сможете найти хороший баланс между конфликтующими элементами или просто должны решить, какой из них самый сильный и самый важный, и сделать на нем акцент.
 
  Вы редко центрируете объекты или линии горизонта на изображении, но бывают случаи, когда вы можете захотеть передать сильную симметрию или, возможно, портрет или портрет. Помните, что эти правила должны быть гибкими и ни в коем случае не будут применяться всегда. На любой фотографии всегда будут элементы, которые будут противоречить друг другу или другим правилам композиции, просто нужно найти правильную комбинацию и баланс этих элементов, чтобы наилучшим образом подойти к каждой фотографии.
 
Последние советы:
 
— Попробуйте обрезать изображения в программе для редактирования фотографий, чтобы увидеть разные результаты на одном и том же изображении.
 
— Разделите экран телевизора или компьютера на три части и просто смотрите что угодно. Я рекомендую хорошие визуальные документальные фильмы или анимацию. Вы сразу увидите, как фотографы располагают элементы на своих снимках, чтобы соблюсти правило третей.
Немного ленты и веревки сделают свое дело… Раньше это было очень просто на старых телевизорах, которые собирали пыль на экране, вы могли просто нарисовать X и O доску в пыли, и это работало отлично… не столько с плоскими экранами, сколько они не собирают столько пыли)
 
— В течение дня смотрите вокруг себя и старайтесь скомпоновать кадры на основе того, что видите. Представьте себе границы фотографии и прикиньте, как бы вы расположили линии и предметы внутри этой рамки. После того, как вы некоторое время снимали, вы можете в конечном итоге делать это автоматически все время.
 
— Многие камеры теперь будут накладывать диаграмму третей на свои видоискатели. Это отличный инструмент для изучения этой концепции.Старайтесь не слишком зависеть от него, так как это может привести к слишком жесткой интерпретации правила третей.

Расположение элементов в этом кадре наглядно демонстрирует правило третей. Дерево на переднем плане выровнено по левой трети фотографии, а сарай размещен справа и на двух верхних третях.  
Третьи применены ко всему этому фото. Чайка и столбы находятся в нижней правой трети фотографии.Горизонт находится примерно в верхней трети, а парусник на заднем плане на фоне корабля находится примерно на пересечении двух третей линий.  
На этом снимке Ванкувера показано, как применяется правило третей. Горизонт, разделяющий линию горизонта и квартиру на переднем плане, находится примерно в верхней трети фотографии.
Угол многоквартирного дома разделен слева.
 
Это пример работающего нарушения правила третей.Обычно вы не делите свой горизонт пополам, но в этом случае симметрия работает.  

Если вам понравилось это руководство, обязательно ознакомьтесь с другими руководствами, доступными в Discovery Center. Если у вас есть идеи для учебных пособий или проектов, которые вы хотели бы видеть в будущем, пожалуйста, оставьте нам свой отзыв.

Что такое Золотая спираль и как ею пользоваться? — Инфракрасные преобразования, ИК-модификации и учебные пособия по фотографии

Вы когда-нибудь задумывались, почему одни естественные изображения кажутся более яркими, чем другие? Хотя вы можете фотографировать один и тот же объект, но некоторые ракурсы выглядят лучше, чем другие? Этот эффект может быть из-за золотой спирали (или золотого сечения).Но что это такое и как вы можете применить это на своих фотографиях?

Что такое золотая спираль?

Начнем с того, что такое золотое сечение/спираль. Леонардо Фибоначчи изначально разработал это математическое выражение. Не слишком усложняя, золотое сечение составляет 1,618 к 1. Золотая спираль использует это соотношение для создания серии квадратов. Размер и расположение квадратов основаны на последовательности Фибоначчи. Затем, работая с противоположного угла каждого квадрата, вы сможете соединить их, образуя спиралевидную дугу.

Хотя это звучит как сложная концепция, это не так. Внимание зрителей будет приковано к площади. Спираль — это то, как глаза зрителя будут двигаться, следуя естественным изгибам объекта. Эта спираль заставит вас сосредоточиться на том, где находятся объекты в кадре, что мы обсудим позже, когда будем обсуждать, как применять эту концепцию.

При использовании этого соотношения произведения искусства могут выглядеть более привлекательными. Например, золотое сечение использовалось при проектировании пирамид.Это соотношение также использовал Леонардо да Винчи, когда он рисовал Тайную вечерю. Это также можно найти в том, как выглядят раковины. Вы также можете найти доказательства золотого сечения, глядя на ананасы и соты.

Как упоминалось ранее, золотая спираль будет направлять ваш взгляд по картинке, что дает вам возможность указать, куда должны смотреть зрители. Вы также сможете сохранить все в правильных пропорциях. Теперь давайте подробнее рассмотрим некоторые способы применения золотой спирали в фотографии.

Шаг первый: найти субъекта

Первое, что вам нужно сделать, это найти тему, на которой вы хотите сосредоточить внимание аудитории. В большинстве случаев старое соотношение работает лучше всего, если фокус фотографии — самая сложная вещь в кадре. Если у вас есть люди, они часто будут в центре внимания. При поиске фокуса учитывайте другие аспекты фотографии. Например, взгляд часто будет притягиваться к более светлым объектам, прежде чем он перейдет к более темным. Если в картине есть что-то глубоко эмоциональное, оно должно быть в центре внимания.Помня об этом, вы сможете использовать изображение, чтобы рассказать историю.

Когда вы знаете, куда поместить объект, вам нужно будет подумать о том, куда вы поместите все остальное. Наносить золотую спираль будет легче, если у вас есть естественные изгибы, которым вы можете следовать. Один из самых распространенных примеров — серфер, оседлавший волну. В этом случае серфер будет в центре внимания. Волна была бы естественной кривой. Еще одним примером являются береговые линии, которые ведут к достопримечательностям (например, к морскому столбу).

Шаг второй: Настройте композицию

Как только вы узнаете, каким будет объект и где будут естественные изгибы, вы сможете приступить к работе над композицией. В некоторых случаях ваша камера может поставляться с накладкой из золотой спирали. Это наложение облегчит вам поиск того, где все должно быть. Если нет, то придется делать это на глаз.

Важно помнить, что объект может находиться в любом месте кадра. Затем вам нужно будет следовать естественным изгибам предмета.Делая это, зритель должен автоматически привлекаться к интересующему его объекту. Затем они будут следовать за ним через кадр.

Помните, что изменение положения, в котором вы стоите, и угла, под которым вы снимаете, может значительно повлиять на тип получаемых вами снимков. Между каждым кадром проверяйте изображение. Изучение изображения даст вам лучшее представление о том, как вам нужно настроить камеру, чтобы в следующий раз получить более качественное изображение.

Шаг третий: отредактируйте фото

Следующее, что вам нужно сделать, это отредактировать фотографию.Редактирование позволит вам лучше создать золотую спираль путем кадрирования. Большинство программ для редактирования фотографий имеют встроенную функцию золотой спирали, которая отображает сетку. Затем вы сможете сопоставить элементы на фотографии с сеткой. Вы также можете отредактировать свою фотографию таким образом, чтобы усилить эффект золотой спирали, например, выборочно осветив интересующую вас точку, оставив другие части немного темнее.

Шаг четвертый: практика

Часто требуется несколько фотографий, прежде чем вы полностью поймете концепцию золотой спирали.Во время этих первых нескольких снимков сосредоточьтесь на своей композиции. Постарайтесь понять, куда должен идти каждый элемент. Когда вы впервые начинаете фотографировать, часто бывает лучше сосредоточиться на вещах, которые имеют естественную кривую. Обычно это означает фотографирование природных образований, таких как волны, скалы или деревья. Вы также можете найти естественные изгибы в архитектуре, такие как лестницы или крыша здания.

Как только вы освоитесь с золотой спиралью, смело экспериментируйте с другими типами кривых.Например, вы можете захотеть сделать кривую с облаками в небе или людьми. Существует множество способов, которыми вы сможете применить золотую спираль, чтобы привлечь внимание людей.

Золотая спираль может стать отличным способом сфокусировать внимание аудитории, направляя ее через ваше изображение. Эта техника композиции может помочь вам улучшить композицию фотографий. Его также можно использовать при редактировании для создания более привлекательных снимков. Итак, попробуйте сегодня сделать несколько снимков, которые следуют золотой спирали, и посмотрите, улучшит ли это вашу фотографию.

Фото предоставлено: Кав Дадфар – Все права защищены. Не использовать без разрешения.

Как использовать золотое сечение, чтобы делать более качественные снимки

Чувак-математик: быстрые и грязные советы, как упростить математику

Scientific American представляет Math Dude от Quick & Dirty Tips. Scientific American и Quick & Dirty Tips принадлежат компаниям Macmillan.

Несмотря на мнение многих людей об обратном, математика, несомненно, является искусством.Для разработки математических решений требуется огромное количество творческих мышц и артистизма. И, как видно из их частых сражений между элегантной симметрией и безудержным хаосом, традиционные изобразительные искусства битком набиты математикой. Достаточно сказать, что математика и искусство тесно связаны. Сегодня мы рассмотрим одно из таких счастливых отношений и посмотрим, как золотое сечение, о котором мы говорили в прошлый раз, может сделать вас лучшим фотографом.

Повторение золотого сечения
В предыдущей статье мы обнаружили удивительную связь между последовательностью Фибоначчи, разработанной для моделирования роста популяции кроликов, и золотым сечением, используемым в искусстве и архитектуре.Просто разделив каждый элемент последовательности Фибоначчи на предыдущий, мы получили совершенно новую последовательность, которая, как это ни удивительно, постоянно сходилась к значению золотого сечения, также известному как «фи». Это может показаться не таким уж удивительным, но странность заключается в том, что фи и производные от него формы — например, золотой прямоугольник, о котором мы говорили, — использовались в художественных целях за тысячи лет до того, как Фибоначчи когда-либо созерцал кроликов.

Золотое сечение в фотографии это: Золотое сечение в фотографии

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Пролистать наверх