аберрации оптических систем
аберрации оптических систем (англ. optical aberrations) — ошибки или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.
Описание
Аберрации характеризуют различного вида нарушения хода лучей, проходящих через оптическую систему. Их можно характеризовать как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.
Аберрации можно разделить на монохроматические, т. е. присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.
Монохроматические аберрации наблюдаются в любой реальной оптической системе и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности не способны собрать в точку сколько-нибудь широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на четкость изображения и нарушает подобие изображения и предмета. К этим аберрациям относятся сферическая аберрация, кома, астигматизм, кривизна поля (поверхности) изображения, дисторсия.
Возникновение хроматических аберраций обусловлено дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система, т. е. зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны. Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали. К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.
Автор
- Братищев Алексей Владимирович
Источник
- Аберрации оптических систем // Википедия, свободная энциклопедия. —www.wikipedia.org/wiki/Optical_aberration (дата обращения: 01.06.2010).
Напишите нам
- А
- Б
- В
- Г
- Д
- Ж
- З
- И
- К
- Л
- М
- Н
- О
- П
- Р
- С
- Т
- У
- Ф
- Х
- Ц
- Ч
- Ш
- Э
- Я
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Z
Изменение аберраций высших порядков после фоторефракционной кератэктомии (ФРК) и ФемтоЛАСИК | Ходжабекян
1. Oshika T., Klyce S.D., Applegate R.A., Howland H.C., El Danasoury M.A. Comparison of corneal wavefront aberrations after photorefractive keratectomy and laser in situ keratomileusis. Am. J. Ophthalmol. 1999 Jan; 127 (1): 1–7. doi: 10.1016/s0002-9394(98)00288-8
2. Moreno-Barriuso E., Lloves J.M., Marcos S., et al. Ocular aberrations before and after myopic corneal refractive surgery: LASIK-induced changes measured with laser ray tracing. Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 2001; 42 (6): 1396–1403. doi: 10.1016/s0002-9394(98)00288-8
3. Baek T., Lee K., Kagaya F., et al. Factors affecting the forward shift of posterior corneal surface after laser in situ keratomileusis. Ophthalmology. 2001; 108 (2): 317–20. doi: 10.1016/s0161-6420(00)00502-9
4. Calossi A. Corneal asphericity and spherical aberrations. J. of Refract. Surg. 2007; 23 (5): 505–14. doi: 10.3928/1081-597X-20070501-15
5. Applegate R.A., Marsack J.D., Ramos R., Sarver E.J. Interaction between aberrations to improve or reduce visual performance. J. Cataract. Refract. Surg. 2003; 29 (8): 1487–95. doi: 10.1016/s0886-3350(03)00334-1
6. Holladay J.T., Janes J.A. Topographic changes in corneal asphericity and effective optical zone after laser in situ keratomileusis. J. Сataract. Refract. Surg. 2012; 28 (6): 942–47. doi: 10.1016/s0886-3350(02)01324-x
7. Mrochen M., Kaemmerer M., Seiler T. Wavefront-guided laser in situ keratomileusis: early results in three eyes. J. Refract. Surg. 2000; 16 (2): 116–21. doi: 10.3928/1081-597X-20000301-03
8. Mrochen M., Kaemmerer M., Seiler T. Clinical results of wavefront-guided laser in situ keratomileusis 3 months after surgery. J. Cataract. Refract Surg. 2001; 27 (2): 201–7. doi: 10.1016/s0886-3350(00)00827-0
9. Rana M., Gebril A., El-Lakwa A.F., Zaky M. Corneal wavefront-guided versus aberration free transepithelial photorefractive keratectomy in patients with myopia with high pre-existing corneal higher order aberrations. Menoufia medical Journal. 2019; 32 (2): 683–9.
10. Nuijts R.M., Nabar V., Hament W.J., Eggink F.A. Wavefront-guided versus standard laser in situ keratomileusis to correct low to moderate myopia. J. Cataract. Refract. Surg. 2002; 28 (11): 1907–13. doi: 10.1016/s0886-3350(02)01511-0
11. Phusitphoykai N., Tungsiripat T., Siriboonkoom J., Vongthongsri A. Comparison of conventional versus wavefront-guided laser in situ keratomileusis in the same patient. J. Refract. Surg. 2003; 19 (2 Suppl.): 217–20. doi: 10.3928/1081-597X-20030302-08
12. Du C.X., Shen Y., Wang Y. Comparison of high order aberration after conventional and customized ablation in myopic LASIK in different eyes of the same patient. J. Zhejiang Univ. Sci. 2007; 8 (3): 177–80. doi: 10.1631/jzus.2007.B0177
13. Kosaki R. Maeda N., Hayashi H., Fujikado T., Okamoto S. Effect of NIDEK optimized aspheric transition zone ablation profile on higher order aberrations during LASIK for myopia. J. Refract. Surg. 2009; 25 (4): 331–8. doi: 10.3928/1081597X-20090401-06
14. Agarwal S., Thornell E., Hodge C., Sutton G., Hughes P. Visual outcomes and higher order aberrations following LASIK on eyes with low myopia and astigmatism. Open Ophthalmology Journal. 2018; 12 (1): 84–93. doi: 10.2174/1874364101812010084
15. Cox I., MacRae S., Porter J., et al. What causes the increase in higher order aberrations after LASIK? The cut, the flap manipulation and/or the ablation. Invest. Ophthalmol. Vis. Sci. 2004; 45: 211.
16. Chen X., Wang Y., Zhang J., et al. Comparison of ocular higher-order aberrations after SMILE and wavefront-guided femtosecond LASIK for myopia. BMC Ophthalmol. 2017; 17 (1): 42. doi: 10.1186/s12886-017-0431-5
17. Guirao A., Williams D.R., Cox I.G. Effect of rotation and translation on the expected benefit of an ideal method to correct the eye’s higher-order abberations. J. Opt. Soc. Am A Opt. Image Sci. Vis. 2001; 18 (5): 1003–15. doi: 10.1364/josaa.18.001003
18. Padmanabhan P., Mrochen M., Vismanathan D., Basuthkar S. Wavefront aberrations in eyes with decentered ablations. J. Cataract. Refract. Surg. 2009; 35: 695–702. doi: 10.1016/j.jcrs.2008.12.022
19. Ganesh S., Gupta R. Comparison of visual and refractive outcomes following femtosecond laser-assisted LASIK with SMILE in patients with myopia or myopic astigmatism. J. Refract. Surg. 2014; 30 (9): 590–6. doi: 10.3928/1081597X-20140814-02
20. Lin F., Xu Y., Yang Y. Comparison of the visual results after SMILE and femtosecond laser-assisted LASIK for myopia. J. Refract. Surg. 2014; 30 (4): 248–54. doi: 10.3928/1081597X-20140320-03
аберраций
аберраций Рассмотрим оптическую систему, состоящую из линз со сферическими поверхностями.
с центром на оптической оси, причем все главные плоскости перпендикулярны этой
оптическая ось. В частности, рассмотрим единственную линзу, центрированную на оптическом
ось, главные плоскости которой перпендикулярны этой оптической оси. в
в параксиальном приближении такая система является идеальной оптической системой . Каждый луч, выходящий из заданной точки объекта P, успешно достигает
соответствующая точка изображения стр.
Но параксиальное приближение является приближением первого порядка. Мы начинаем с точными уравнениями распространения луча, пересекающего сферическую граница между двумя средами. Затем мы расширяем все члены, содержащие sinθ и cosθ в степенях θ и оставьте только термины, содержащие θ до 0 th и 1 ст мощность. Здесь θ — любой угол луч делает с нормалью к интерфейсу.
Теперь спросим, что происходит, если мы имеем дело с лучами, образующими большие углы θ с нормалью к интерфейсу. Такие лучи, выходящие из заданной точки объекта P больше не будут встречаться в точке P изображения, и изображение больше не будет острие. Этот дефект изображения называется аберрация объектива или геометрическая аберрация .
Сферическая аберрация , кома и астигматизм есть точечные аберрации .![]() В параксиальном приближении все лучи ведут себя как меридиональные лучи, так как уравнения для проекций лучей на плоскости xz и на плоскости yz развязка и проекции могут быть обработаны независимо друг от друга. Но θ не обязательно должно быть маленьким для всех меридиональных лучи. Все меридиональные лучи не обязаны подчиняться параксиальному приближению. |
Сферическая аберрация
Сферические аберрации являются следствием
неспособность меридиональных лучей подчиняться параксиальному приближению.
Исследуем сферические аберрации для одного объектива с помощью точного уравнения трассировки меридиональных лучей.
Рассмотрим двояковыпуклую линзу радиусом 50 мм и толщиной 15 мм. мм и с показателем преломления n = 1,5 в окружении воздуха (n = 1). Параксиальная точка фокуса изображения находится на расстоянии 47,37 мм от вершины выхода линзы.
На рисунке выше показаны лучи, падающие параллельно оптической оси из очень
удаленная точка объекта на оси. Они
преломляются, когда они движутся к параксиальной фокальной плоскости. Лучи, которые
близки к оси, встречаются в параксиальной фокусной точке F или близко к ней, в то время как
те, что происходят у края, сильно отстают. Вращение этого
Диаграмма относительно оптической оси показывает очень размытое круглое изображение в
параксиальная плоскость. Наименее размытое изображение получается на небольшом расстоянии от
слева от параксиальной фокальной плоскости и называется ![]() Фигурка справа показано, как количественно определить сферические аберрации для параллельный луч, наиболее удаленный от оптической оси в данной системе. Расстояние между параксиальной фокальной плоскостью и местом, где луч пересекает оптическую ось, называется продольной сферической аберрацией (LSA). Расстояние луча от оптической оси в параксиальной фокальной плоскости равно называется поперечной сферической аберрацией (TSA). |
Ссылка: YouTube, Сферическая аберрация
Величина преломления на двух поверхностях линзы не тем же. Сферические аберрации можно уменьшить, выровняв количество преломление на обеих поверхностях линзы. Это можно сделать, варьируя форму хрусталика, сохраняя при этом показатель преломления, толщину и фокусное постоянная длины. Меняются только радиусы линз. Это называется изгибом линзы.
Функция оптимизации программы трассировки лучей OSLO позволяет нам варьировать
радиуса линзы для минимизации сферической аберрации. Результаты показаны
ниже.
Радиусы двух поверхностей линз теперь выбраны равными 32,36 мм и -119,08 мм. мм соответственно.
Сферические аберрации преобладают, когда широкий пучок, параллельный оптической оси, фокусируется собирающей линзой со сферическими поверхностями. Фокусное расстояние лучей, прошедших через внешние области линзы короче, чем у лучей, проходящих через центр объектива.
Кома
Дополнительные точечные аберрации связаны с точечными источниками, которые не
лежат на оптической оси. Теперь мы должны иметь дело с лучами, не лежащими в меридиональной плоскости.
Это немеридиональные или косых лучей . Кома – это несоответствие косых лучей поведение меридиональных лучей. На рисунке справа изображен цилиндр лучей от удаленного точечного источника.
с центром вокруг оптической оси линзы. Теперь предположим, что цилиндр лучей смещен вниз, в то время как проведены точки пересечения лучей с пунктирным красным кругом исправлено. (То же самое, представьте, что линза наклонена вправо.) После этого наклона все лучи, кроме верхнего и нижнего лучей, не более длинные меридиональные, но косые лучи. | |
Верхний и нижний меридиональные лучи встречаются в точке P в пространстве изображения. Позволять
эта точка определяет плоскость изображения. Луч чуть ниже самого верхнего луча на
правая сторона линзы, если смотреть с направления луча, проходит через это
плоскость немного правее и немного ниже точки P. По мере того, как мы
лучи от верхнего до нижнего луча на правой стороне линзы, находим, что
точки, в которых лучи проходят через плоскость изображения, очерчивают замкнутую,
приблизительно круглая, кривая.![]() Ссылка: YouTube, кома аберрация |
Аберрации комы ухудшают изображение
внеосевая точка объекта. Точка отображается в виде капли, форма которой
напоминает хвост кометы. Полоска света исходит из
сфокусированное пятно. В солнечный день используйте увеличительное стекло, чтобы сфокусировать изображение
солнце. Когда вы наклоняете увеличительное стекло относительно линии
взгляд на солнце, изображение солнца вытянется в форму кометы, которая
Характерна коматозная аберрация.
Астигматизм
Сферическая аберрация – это неспособность меридиональных лучей подчиняться параксиальным приближение, а кома — это неспособность косых лучей вести себя как меридиональные лучи. Что произойдет, если мы спроектируем объектив так, чтобы свести к минимуму эти аберрации?
На рисунке выше рассмотрим точку объекта P. Пусть P будет источником
меридионального веера. Верхний луч этого веера обозначен PA, а нижний
луч помечен как PB. Если объектив полностью скорректирован на сферичность
аберрация, этот веер будет иметь резкую точку изображения P T лежа
непосредственно под оптической осью. Теперь пусть P также является источником веера
ограничен лучами PC и PD. Этот вентилятор находится под прямым углом к другому
все без исключения лучи, кроме центрального луча этого веера, являются косыми лучами. Если
Объектив не имеет комы, этот вентилятор также создаст резкое изображение точки P Другими словами, даже несмотря на то, что линза была полностью скорректирована
для сферической аберрации и комы две поправки не обязательно
создать общий образ. На рисунке меридиональный веер называется
тангенциальный веер, а косой веер называется сагиттальным веером.
Посмотрите на сагиттальное изображение
точка P S . Эта точка находится на расстоянии z S от точки x-y.
самолет. Плоскость, проходящая через эту точку, будет содержать изображение, сагиттальное
линии, за счет тангенциального веера, который уже попал в фокус и сейчас
расходящийся. Теперь посмотрим на тангенциальную точку изображения P T . Этот
точка находится на расстоянии z T от плоскости x-y. Самолет через это
точка будет содержать изображение, касательную линию, из-за сагиттального веера, который
все еще сходится. Если мы найдем плоскость изображения на полпути между ними,
то оба веера вносят свой вклад в образ, и в идеальном случае образ будет
быть кругом.![]() |
Несоответствие сагиттального и тангенциального лучей получить одно изображение в объективе, скорректированном как на сферическую аберрацию, так и на кома известна как астигматизм.
Астигматизм аберраций ухудшают изображение внеосевых точек объекта образованные линзами со сферическими поверхностями, и изображения всех точек, образованные линзы с двумя разными радиусами кривизны в двух перпендикулярных плоскостях. (Линзы, форма которых больше похожа на футбольный мяч, чем на сферу.) Изображение внеосевая точка отображается как линия или эллипс вместо отдельной точки. Лучи, распространяющиеся в двух перпендикулярных плоскостях, имеют разные фокусы. Астигматизм очень распространен в человеческом глазу. Поскольку имеются две разные плоскости изображения, объект со спицами может иметь
изображение, в котором вертикальные линии четкие, а линии, образующие угол
с вертикалью становятся все более и более размытыми по мере того, как этот угол приближается к 90 o . Если выбрана другая плоскость изображения, горизонтальные линии могут быть резкими, а вертикальные
линии размыты. Осмотр глаз позволяет выявить астигматизм, если спицы
кажутся переходящими от черного к серому.
Если мы переместим экран в фокальную плоскость синего веера, то
изображение точки представляет собой отрезок горизонтальной линии. Образ серии
точек, образующих горизонтальную линию, будет острой горизонтальной линией, образованной
пересекающиеся горизонтальные отрезки. Но образ ряда точек
образующая вертикальная линия, будет очень размытой вертикальной линией, образованной вертикально
сложенные горизонтальные отрезки. Если мы переместим экран в
фокальной плоскости красного веера, то изображение точки представляет собой горизонтальную линию
сегмент. Теперь изображение ряда точек, образующих вертикальную линию, будет
быть резкой вертикальной линией, образованной перекрывающимися отрезками вертикальной линии. Но
изображение ряда точек, образующих горизонтальную линию, будет очень размытым
горизонтальная линия, образованная горизонтально расположенными друг над другом вертикальными отрезками.
Ссылка: Астигматизм (приложение Java)
Кривизна поля Кривизна поля не точечная аберрация, а связанная аберрация с расширенным объектом. При изображении протяженных объектов сферическими линзами все поперечные точки изображения находятся в фокусе одновременно на криволинейной поверхности, а не на плоскости. На плоском экране захватывая изображение, центр и внешние области протяженный объект находится в фокусе на разном расстоянии от объектива. Этот дефект называется искривление Петцваля или кривизна дефекта поля. | |
Искажение Другая аберрация, связанная с протяженными объектами,
искажение. Ссылка: Пятерка Аберрации Зайделя |
Сводка геометрических аберраций:
Сферическая аберрация: Сферические аберрации являются точечными. аберрации. Сферические аберрации являются следствием неспособность меридиональных лучей подчиняться параксиальному приближению. Изображение точечного источника света на оптической оси — это не точка, а размытый круг.
Кома: Кома — это точечная аберрация. Кома – это несоответствие косых лучей
поведение меридиональных лучей. Изображение точечного источника света не на оптической оси представляет собой не точку, а размытое клиновидное изображение.
Астигматизм: Астигматизм — это точечная аберрация. Несоответствие сагиттальных и тангенциальных лучей получить одно изображение в объективе, скорректированном как на сферическую аберрацию, так и на кома известна как астигматизм. Изображение точечного источника света не на оптической оси не является точкой. Его форма (горизонтальная линия, размытое пятно, вертикальная линия) зависит от расположения плоскости изображения.
Кривизна поля: Когда протяженные объекты отображаются с помощью сферических линз, скорректированных по всем точкам аберрации, все поперечные точки изображения находятся в фокусе одновременно на криволинейной поверхности, а не на плоскости.
Искажение: Искажение протяженных объектов возникает, когда
увеличение зависит от расстояния до оптической оси.
Хроматическая аберрация
Хроматическая аберрация возникает из-за дисперсии материала. Так как разные цвета света преломляются по-разному, точка изображения, образованная свет одного цвета не совпадает с соответствующей точкой изображения, сформированной при свете другого цвета. Это не геометрическая аберрация.
Никон | Спортивная оптика | Аберрации
Спортивная оптика
Структура и оптические технологии
Бинокли Nikon получили высокую оценку благодаря превосходной оптической системе. Nikon знает, что яркое изображение и четкие детали являются приоритетом биноклей, и прилагает максимум усилий для достижения этой цели. Исправление аберрации объектива жизненно важно.
Бинокли Nikon сконструированы таким образом, чтобы надлежащим образом корректировать описанную ниже аберрацию для получения самого яркого и четкого изображения.
Сферическая аберрация
Пучок световых лучей, исходящих из одной точки оптической оси, фокусируется в другом месте, чем точка фокусировки, в зависимости от расстояния от оптической оси, когда падает свет. Это отклонение вызвано изменением углов каждого падающего светового луча и называется сферической аберрацией.
Предположим, что экран расположен в точке P’ на иллюстрации выше, изображение P будет не сфокусированной точкой, а размытым кругом. Уменьшение диаметра объектива уменьшает такую сферическую аберрацию.
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Кома
Это вызвано разницей в расстоянии падающего света от оптической оси. В то время как сферическая аберрация вызвана разницей в точке фокусировки, кома вызвана разницей в увеличении. Точечное изображение, такое как хвост звезды, обращено наружу, как комета, к которой относится «кома». Кома сильно влияет на качество изображения на периферии поля зрения.
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Астигматизм
Меридиональная плоскость (которая содержит оптическую ось линзы) и сагиттальная плоскость (вертикальная к меридиональной плоскости) имеют разные радиусы. Следовательно, меридиональные и сагиттальные лучи имеют разные фокусные точки. Это называется аберрацией астигматизма. Когда объект с решетчатым рисунком рассматривается через линзу с астигматизмом, горизонтальные полосы появляются в фокусе, а вертикальные полосы — не в фокусе. И наоборот, когда горизонтальные полосы не в фокусе, вертикальные полосы оказываются в фокусе. Поскольку астигматизм увеличивается пропорционально квадрату угла падения, астигматизм сильно влияет на качество изображения в периферийной области биноклей с широким полем зрения.
- Горизонтальные полосы не в фокусе
- Вертикальные полосы появляются не в фокусе
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Кривизна поля
В случае линзы с полной компенсацией аберрации комы и астигматизма световые лучи, исходящие из точки, находящейся вне оптической оси, фокусируются в одной точке. Но эта точка не всегда входит в вертикальную плоскость оптической оси. Это называется кривизной поля. С линзой, имеющей эту аберрацию, даже если вы фокусируетесь вокруг центра поля, периферия поля оказывается не в фокусе. Это может привести к очень плохим последствиям, особенно для биноклей с широким полем зрения.
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Искажение
Искажение вызвано изменениями увеличения изображения в зависимости от расстояния от оптической оси. Различают два типа искажений: положительное и отрицательное.
Это искажение изображения, независимо от его видимости, увеличивается пропорционально кубу угла падения.
- Исходная форма
- Положительное искажение
(подушкообразный) - Отрицательное искажение
(бочковой)
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Хроматическая аберрация
Вызывается разницей в длине волны света. Фокусная точка или увеличение линзы варьируется в зависимости от длины волны каждого типа падающего света. Поэтому, если смотреть на изображение через объектив с хроматической аберрацией, может появиться цветовая окантовка.
Поскольку одна линза не может компенсировать хроматическую аберрацию, для коррекции этой аберрации комбинируют две линзы с разными оптическими характеристиками.
Оригинальные линзы Nikon из стекла ED (со сверхнизкой дисперсией) эффективно компенсируют цветовую окантовку.
- *Фотографии смоделированы в видоискателе.
Стекло ED и вторичный спектр
Видимый свет состоит из света с различными длинами волн. Собрать все эти источники света в одну точку идеально для объективов.
При использовании одной линзы, поскольку свет преломляется так же, как и при использовании призмы, фокусные расстояния источников света с разными длинами волн различаются. В результате не все лучи света достигают одной и той же точки, что вызывает хроматическую аберрацию.
Ахроматическая линза, изготовленная из обычных стеклянных материалов, может соответствовать фокусным расстояниям двух разных длин волн.