Что такое дифракция света – Дифракция света — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

forkettle.ru

Дифракция света и дифракционная решетка: определение простыми словами

Содержание:

Первые опыты и активные исследования природы света начались еще в далеком XVII веке, когда итальянский ученый Франческо Гримальди впервые открыл такое интересное физическое явление как дифракция света. Что же такое дифракция света? Это отклонение света от прямолинейного распространения в силу определенных препятствий на его пути. Более научное объяснение причинам дифракции света было дано в начале XIX века английским ученым Томасом Юнгом, согласно нему дифракция света возможна благодаря тому, что свет представляет собой волну, идущую от своего источника и естественным образом искривляющуюся при попадании на определенные препятствия. Им же была изобретена первая дифракционная решетка, представляющая собой оптический прибор, работающий на основе дифракции света, то есть специально искривляющий световую волну.

Дифракция и интерференция света

Изучая поведение монохроматического пучка света, Томас Юнг, разделив его пополам, получил дифракционную картину, которая представляла собой последовательное чередование ярких и темных полос на экране. Волновая теория природы света, сформированная Юнгом, прекрасно объясняла это явление. Будучи волной, пучок света при попадании на непрозрачное препятствие искривляется, меняет траекторию своего движения. Так появляется дифракция света, при которой свет может, как целиком огибать препятствия (если длина световой волны больше размеров препятствия) или искривлять свою траекторию (когда размеры препятствий сопоставимы с длиной световой волны). Примером тут может быть попадание света через узкие щели или небольшие отверстия, как на фото ниже.

Луч света в пещере, наглядная иллюстрация дифракции света в природе.

А тут на картинке показано более схематическое изображение дифракции.

Физическое явление дифракции света дополняет еще одно важное свойство световой волны — интерференция света. Суть интерференции света заключается в накладывании одних световых волн на другие. В результате может происходить искривление синусоидальной формы результирующей волны.

Так схематически выглядит интерференция.

При этом, волны, которые накладываются, могут, как усиливать мощь общей световой волны (при совпадении амплитуд), так и наоборот погасить ее.

Дифракционная решетка

Как мы писали выше, дифракционная решетка представляет собой простой оптический прибор, который искривляет световую волну.

Вот так она выглядит.

Или еще чуть более маленький экземпляр.

Также дифракционную решетку можно охарактеризовать тремя параметрами:

• Период d. Он представляет собой расстояние между двумя щелями, через которые проходит свет. Так как длина световой волны обычно находится в диапазоне нескольких десятых микрометра, то величина d обычно имеет 1 микрометр.
• Постоянная решетка а. Это количество прозрачных щелей на длине 1 мм поверхности решетки. Эта величина обратно пропорциональна периоду дифракционной решетки d. Обычно имеет 300-600 мм^-1
• Общее количество щелей N. Высчитывается путем умножения длины дифракционной решетки на ее постоянную а. Обычно длина решетки имеет несколько сантиметров, а количество щелей при этом составляет 10-20 тысяч.

Виды дифракционных решеток

На самом деле есть целых два вида дифракционных решеток: прозрачная и отражающая.

Прозрачная решетка представляет собой прозрачную тонкую пластину из стекла или прозрачного пластика, на которую нанесены штрихи. Штрихи эти как раз и являются препятствиями для световой волны, сквозь них она не может пройти. Ширина штриха – это и есть, по сути, период дифракционной решетки d. А оставшиеся между штрихами прозрачные зазоры – это щели. Такие решетки наиболее часто применяются при выполнении лабораторных работ.

Отражающая дифракционная решетка – это металлическая либо пластиковая и отполированная пластина. Вместо штрихов на нее нанесены бороздки определенной глубины. Период d соответственно это расстояние между этими бороздками. Простым примером отражающей дифракционной решетки может быть оптический CD диск.

Такие решетки часто используют при анализе спектров излучения, так как благодаря их дизайну можно удобно распределить интенсивность максимумов дифракционной картины на пользу максимумов более высокого порядка.

Принцип работы дифракционной решетки

Представим, что на нашу решетку падает свет, имеющий плоский фронт. Это важный момент, так как классическая формула будет верна при условии, что волновой фронт является плоским и параллельным самой пластинке. Штрихи решетки будут вносить в этот световой фронт возмущение и как результат на выходе из решетки создаться ситуация будто бы работает множество когерентных (синхронных) источников излучения. Эти источники и являются причиной дифракции.

От каждого источника (по сути щели между штрихами решетки) будут распространяться световые волны, которые будут когерентными (синхронными) друг другу. Если на некотором расстоянии от решетки поместить экран, то мы сможем увидеть на нем яркие полосы, между которыми будет тень.

Формула дифракционной решетки

Яркие полосы, которые мы увидим на экране можно также назвать максимумами решетки. Если рассматривать условия усиления световых волн, то можно вывести формулу максимума дифракционной решетки, вот она.

sin(θ_m) = m*λ/d

Где θ_m это углы между перпендикуляром к центру пластинки и направлением на соответствующую линию максимума на экране. Величина m называется порядком дифракционной решетки. Она принимает целые значения и ноль, то есть m = 0, ±1, 2, 3 и так далее. λ – длина световой волны, а d – период решетки.

Таким образом, можно рассчитать положение всех максимумов решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

Разрешающей способностью называют способность решетки разделить две волны с близкими значениями длины λ на два отдельных максимума на экране.

Применение дифракционной решетки

Какое же практическое применение дифракционной решетки, в чем ее конкретная польза? Дифракционная решетка является важным и незаменимым инструментов в спектроскопии, так с ее помощью можно узнать, например, химический состав далекой звезды. Свет, идущий от этой звезды, собирают зеркалами и направляют на решетку. Измеряя значения θ_m можно узнать все длины волн спектра, а значит и химические элементы, которые их излучают.

Дифракция света и дифракционная решетка, видео

И в завершение интересное образовательное видео по теме нашей статьи от заслуженного учителя Украины – Павла Виктора, на наш взгляд его видео лекции на Ютубе по физике могут быть очень полезными для всех, кто изучает этот предмет.

www.poznavayka.org

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА • Большая российская энциклопедия

ДИФРА́КЦИЯ СВЕ́ТА, в уз­ком, но наи­бо­лее упот­ре­би­тель­ном смыс­ле – оги­ба­ние лу­ча­ми све­та гра­ни­цы не­про­зрач­ных тел (эк­ра­нов), про­ник­но­ве­ние све­та в об­ласть гео­мет­рич. те­ни. В ши­ро­ком смыс­ле Д. с. – про­яв­ле­ние вол­но­вых свойств све­та в ус­ло­ви­ях пе­ре­хо­да от вол­но­вой оп­ти­ки к гео­мет­ри­че­ской. Наи­бо­лее рель­еф­но Д. с. про­яв­ля­ет­ся в об­лас­тях рез­ко­го из­ме­не­ния плот­но­сти по­то­ка лу­чей: на гра­ни­цах гео­мет­рич. те­ни, вбли­зи фо­ку­са лин­зы и др.

Д. с. тем сла­бее, чем мень­ше дли­на вол­ны $λ$ све­та. Крас­ный свет силь­нее от­кло­ня­ет­ся на гра­ни­це тел, чем фио­ле­то­вый. По­это­му по­сле­до­ва­тель­ность цве­тов в спек­траль­ном раз­ло­же­нии бе­ло­го све­та, вы­зван­ном ди­фрак­ци­ей, по­лу­ча­ет­ся об­рат­ной по срав­не­нию с по­лу­чаю­щей­ся при раз­ло­же­нии све­та в приз­ме за счёт дис­пер­сии. Это раз­ли­чие час­то бы­ва­ет оп­ре­де­ляю­щим при вы­яс­не­нии при­ро­ды мн. ат­мо­сфер­ных оп­тич. яв­ле­ний.

Про­ник­но­ве­ние све­та в об­ласть гео­мет­рич. те­ни бы­ло из­вест­но уже в 17 в.; так, Ф. М. Гри­маль­ди опи­сал это яв­ле­ние в сво­ём трак­та­те, вы­шед­шем в 1665. Од­на­ко объ­яс­не­ние Д. с. бы­ло да­но лишь в 19 в. То­гда бы­ли сфор­му­ли­ро­ва­ны две, ка­за­лось бы, со­вер­шен­но раз­ные кон­цеп­ции Д. с. T. Юнг (1800) пред­по­ло­жил, что Д. с. обу­слов­ле­на по­пе­реч­ной диф­фу­зи­ей вол­но­вых фрон­тов све­то­вых волн. Че­ре­до­ва­ние тём­ных и свет­лых по­лос на гра­ни­це те­ни и све­та он счи­тал ре­зуль­та­том ин­тер­фе­рен­ции па­даю­щей пло­ской вол­ны и вто­рич­ной, из­лу­чае­мой гра­ни­цей.

Рис. 2. Дифракция света на круглом отверстии при открытом нечётном (а) и чётном (б) числе зон.

Рис. 1. Обрезание волнового фронта краями экрана.

В при­бли­жён­ной тео­рии О. Фре­не­ля (1815–18) Д. с. счи­та­лась ре­зуль­та­том ин­тер­фе­рен­ции вто­рич­ных волн (см. Гюй­ген­са – Фре­не­ля прин­цип). Не­смот­ря на не­дос­тат­ки, эта тео­рия со­хра­ни­ла своё зна­че­ние и слу­жит ос­но­вой рас­чё­тов ди­фрак­ци­он­ных эф­фек­тов в ин­ст­ру­мен­таль­ной оп­ти­ке. В тео­рии Фре­не­ля ам­пли­ту­да $u_P$ све­то­во­го по­ля в точ­ке на­блю­де­ния $P$ (рис. 1) сла­га­ет­ся из пар­ци­аль­ных ам­пли­туд сфе­рич. волн, ис­пус­кае­мых все­ми эле­мен­та­ми $dS$ по­верх­но­сти $S$, не за­кры­той эк­ра­ном. Его ме­тод вы­чис­ле­ния ос­ве­щён­но­сти за эк­ра­ном за­клю­чал­ся в раз­бие­нии по­верх­но­сти $S$, со­вме­щён­ной с фрон­том па­даю­щей вол­ны, на т. н. Фре­не­ля зо­ны, рас­стоя­ния от края ко­то­рых до точ­ки $P$ от­ли­ча­ют­ся на $λ/2$. По­это­му со­сед­ние зо­ны вно­сят в по­ле $u_Р$ вкла­ды про­ти­во­по­лож­ных зна­ков, вза­им­но ком­пен­си­рую­щие друг дру­га. Ос­ве­щён­ность в точ­ке $P$ за­ви­сит от ме­сто­по­ло­же­ния и раз­ме­ра от­вер­стия. Эта за­ви­си­мость оп­ре­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ст­вом зон, дос­туп­ных ви­де­нию из точ­ки $P$: ес­ли от­кры­то чёт­ное чис­ло зон, то в цен­тре ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны по­лу­ча­ет­ся тём­ное пят­но (рис. 2,б), при не­чёт­ном чис­ле зон – свет­лое (рис. 2,а).

Ме­тод Фре­не­ля так­же ка­че­ст­вен­но объ­яс­ня­ет при­чи­ну ос­ве­ще­ния в об­лас­ти гео­мет­рич. те­ни круг­ло­го эк­ра­на: свет­лый центр (т. н. пят­но Пу­ас­со­на) соз­да­ёт­ся вто­рич­ны­ми вол­на­ми пер­вой коль­це­вой зо­ны Фре­не­ля, ок­ру­жаю­щей эк­ран. Ме­тод рас­чё­та ос­ве­щён­но­сти за сис­те­мой эк­ра­нов с ис­поль­зо­ва­ни­ем зон Фре­не­ля по­ло­жен в ос­но­ву тео­рии зон­ных пла­сти­нок.

При рас­чё­тах раз­ли­ча­ют два слу­чая Д. с. – ди­фрак­ция Фре­не­ля и ди­фрак­ция Фра­ун­го­фе­ра – в за­ви­си­мо­сти от со­от­но­ше­ния ме­ж­ду $R,\text{ } L \text{ и } d$. [Здесь $L$ – ра­ди­ус кри­виз­ны по­верх­но­сти $S$, не за­кры­той эк­ра­ном, $d$ – по­пе­реч­ный раз­мер от­вер­стия, $R$ – рас­стоя­ние от точ­ки на­блю­де­ния до цен­тра $O$ диа­фраг­мы (от­вер­стия), рис. 1.] Ди­фрак­ция Фра­ун­го­фе­ра име­ет ме­сто, ко­гда $kd_2/l≪1$, т. е. $d≪\sqrt {l\lambda}$, где $𝑘$ – вол­но­вое чис­ло, $1/l=1/R+1/L$ (ди­фрак­ция в даль­ней зо­не). Ес­ли ис­точ­ник све­та рас­по­ло­жен да­ле­ко от эк­ра­на, то фронт его вол­ны в от­вер­стии поч­ти пло­ский $(L→∞)$, и то­гда $d≪\sqrt {R\lambda}$. Ди­фрак­ция Фра­ун­го­фе­ра на­блю­да­ет­ся, ко­гда раз­мер от­вер­стия зна­чи­тель­но мень­ше зо­ны Фре­не­ля. Кар­ти­на ди­фрак­ции в этом слу­чае ха­рак­те­ри­зу­ет­ся уг­ло­вым рас­пре­де­ле­ни­ем ин­тен­сив­но­сти по­то­ка, рас­хо­дя­ще­го­ся с уг­лом рас­хо­ди­мо­сти $φ∼λ/d$. Кар­ти­на ди­фрак­ции Фра­ун­го­фе­ра не ме­ня­ет­ся, ес­ли эк­ра­ны пре­вра­тить в диа­фраг­мы, а по­след­ние – в эк­ра­ны. Из это­го сле­ду­ет, в ча­ст­но­сти, что ма­лень­кий эк­ран мо­жет слу­жить фо­ку­си­рую­щей сис­те­мой в той же сте­пе­ни, что и от­вер­стие в ка­ме­ре-­об­ску­ре.

Ди­фрак­ция Фре­не­ля ($𝑘d^2/l≫1$, ди­фрак­ция в ближ­ней зо­не) обу­слов­ле­на изо­гну­то­стью ди­фра­ги­рую­ще­го вол­но­во­го фрон­та или его от­но­си­тель­но боль­ши­ми уг­ло­вы­ми раз­ме­ра­ми $d/r≫λ/d$, вос­при­ни­мае­мы­ми из точ­ки на­блю­де­ния $P$ ($r$ – рас­стоя­ние от $P$ до эле­мен­та по­верх­но­сти $dS$). Ди­фрак­ция Фре­не­ля на­блю­да­ет­ся, ко­гда раз­мер от­вер­стия срав­ним с раз­ме­ром зо­ны Фре­не­ля $d≈\sqrt {R\lambda}$. Рас­чёт это­го слу­чая сло­жен, он тре­бу­ет при­ме­не­ния спец. функ­ций да­же при про­стей­шей гео­мет­рии об­ре­за­ния вол­но­вых фрон­тов.

Ма­те­ма­ти­че­ски пол­ное по­строе­ние тео­рии Фре­не­ля вы­пол­нил Г. Кирх­гоф (1882). Од­на­ко в его тео­рии не учи­ты­ва­ют­ся век­тор­ный ха­рак­тер све­то­вых волн и свой­ст­ва са­мо­го ма­те­риа­ла эк­ра­на.

В стро­гих рас­чё­тах Д. с. рас­смат­ри­ва­ет­ся как гра­нич­ная за­да­ча рас­сея­ния све­та. Её точ­ные ре­ше­ния по­зво­ля­ют вы­яс­нить пре­де­лы при­ме­ни­мо­сти тео­рии Фре­не­ля – Кирх­го­фа и обос­но­вы­ва­ют пред­став­ле­ния Юн­га. Из ре­ше­ний сле­ду­ет, что свет про­ни­ка­ет в об­ласть те­ни силь­нее, чем пред­ска­за­но этой тео­ри­ей. Све­то­вое по­ле вда­ли от ост­ро­го края эк­ра­на в об­лас­ти те­ни та­кое же, как ес­ли бы край был ис­точ­ни­ком гра­нич­ной вол­ны, что со­гла­су­ет­ся с пред­став­ле­ния­ми Юн­га. На са­мом де­ле, край – не бес­ко­неч­но тон­кий ис­точ­ник, хо­тя при при­бли­же­нии к не­му плот­ность све­то­во­го по­то­ка рас­тёт. По этой при­чи­не гла­зу, ак­ко­мо­ди­ро­ван­но­му на край, он ка­жет­ся све­тя­щей­ся ли­ни­ей. При­чём, не­смот­ря на то что ра­диу­сы за­круг­ле­ния кра­ёв ре­аль­ных эк­ра­нов ве­ли­ки по срав­не­нию с $λ$, ди­фрак­ци­он­ные кар­ти­ны поч­ти не за­ви­сят от фор­мы кра­ёв и их раз­ме­ров: да­же стек­лян­ная пла­стин­ка ра­диу­сом в неск. мет­ров, изо­гну­то­го края ко­то­рой ка­са­ет­ся све­то­вая вол­на, соз­да­ёт струк­ту­ру по­лос то­го же ви­да, что и лез­вие брит­вы.

Д. с. мо­жет про­яв­лять­ся и без эф­фек­та рез­ких гра­ниц, при плав­ных про­стран­ст­вен­ных из­ме­не­ни­ях по­то­ков све­то­во­го по­ля. Напр., рас­плы­ва­ние пуч­ка при его рас­про­стра­не­нии обу­слов­ле­но ди­фрак­ци­он­ной рас­хо­ди­мо­стью. Рас­плы­ва­ние пуч­ков – яр­кое про­яв­ле­ние кон­цеп­ции Юн­га диф­фу­зии вол­но­вых фрон­тов.

За­да­чи диф­фу­зи­он­ной Д. с. свя­за­ны с ис­сле­до­ва­ни­ем рас­про­стра­не­ния све­та в сре­дах с круп­но­мас­штаб­ны­ми (по срав­не­нию с $λ$) не­од­но­род­но­стя­ми ди­элек­трической про­ни­цае­мо­сти: в тур­бу­лент­ных сре­дах, в го­ло­гра­фических сис­те­мах, при ди­фрак­ции све­та на ульт­ра­зву­ке и др. В этих слу­ча­ях Д. с. час­то не­от­де­ли­ма от со­пут­ст­вую­щей ей ре­фрак­ции све­та.

Д. с. иг­ра­ет важ­ную прак­тич. роль: она ог­ра­ни­чи­ва­ет раз­ре­шаю­щую спо­соб­ность мик­ро­ско­пов и те­ле­ско­пов, доб­рот­ность от­кры­тых ре­зо­на­то­ров и др. В ла­зер­ной тех­ни­ке Д. с. оп­ре­де­ля­ют­ся свой­ст­ва по­лей из­лу­че­ния (см. Не­ли­ней­ная оп­ти­ка).

bigenc.ru

Дифракция света. Дифракционная решетка. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Зоны Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля: волновая поверх­ность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции.

Для того чтобы найти амплитуду световой волны от точечного моно­хроматического источника света А в произвольной точке О изо­тропной среды, надо источник света окружить сферой радиусом r=ct. Интерференция волны от вторичных источников, располо­женных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассмат­риваемой точке О, т. е. необходимо произвести сложение коге­рентных колебаний от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от них до точки О различны, то колебания будут приходить в различных фазах. Наименьшее расстояние от точки О до волновой поверхности В равно r₀. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, рассто­яния от которых до точки О равны: , где λ — длина световой волны. Вторая зона .

Аналогично определяются границы других зон. Если разность хода  от двух соседних зон равна половине длины волны, то коле­бания от них приходят в точку О в противоположных фазах и на­блюдается интерференционный минимум, если разность хода равна длине волны, то наблю­дается интерференционный максимум.

Таким образом, если на препятствии укладывается целое число длин волн, то они гасят друг друга и в данной точке наблюдается минимум (темное пятно). Если нечетное число полуволн, то наблюдается максимум (светлое пятно).

Расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника, испускающего сферические волны, достигает про­извольной точки О пространства.

www.eduspb.com

2 Дифракция света

МЧС России

Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы

Утверждаю

Начальник кафедры физики и теплотехники, полковник вн.сл. Иванов А.Н.

(должность, звание, ФИО)

«13» октября 2008 года

ЛЕКЦИЯ

по учебной дисциплине «Физика»

Специальность 280104.65 — Пожарная безопасность

Заочное отделение, 6 лет

Тема № 6 «Оптика»

Обсуждена на заседании кафедры

Протокол № 2/10 от

«13» октября 2008 года

Санкт- Петербург

2008

I. Цели занятия

1. Образовательная – изучение интерференции, дифракции света и законов теплового излучения

2. воспитательные

— применение рассмотренных явлений в пожарной безопасности

— повышение квалификации сотрудников ГПС

II. Расчёт учебного времени

III. Литература

Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. — М.: Высшая школа, 2003, с.316-375.

Дополнительная:

Савельев И.В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1989, Т.1.

Трубилко А.И., Звонов В.С., Поляков А.С., Дятченко А.А. Электричество. Пособие для самостоятельной работы — СПб.: СПбИПБ МВД России, 1998.

IV. Учебно-материальное обеспечение

1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.

V. Текст лекции

Вводная часть. Ставятся цели занятия.

Учебные вопросы

1 Интерференция света

Явление интерференции заключается в наложении колебаний, вызванных различными источниками, с образо­ванием упорядоченной картины чередования максимумов и минимумов интенсивности. Отметим, что интерференционная картина стационарна (не меняется во времени), хотя источники постоянно колеблются. Упорядоченная картина возникает благодаря усилению или ослаблению колебаний в точках пространства, до которых распространились воз­мущения от источников. Интерференция наблюдается при взаимодейс­твии волн любой природы, в частности электромагнитных (свет, радиоволны) и звуковых. Возникновение интерференции возможно только при условии когерентности источников колебаний.

Когерентность. Источники колебаний (независимо от их природы) называются когерентными, если выполняются два условия:

1. частоты их колебаний одинаковы;

2. разность фаз колебаний не меняется во времени, т.е.

Невыполнение хотя бы одного из приведенных условий означает, что источники не будут когерентными. Стационарной устойчивой ин­терференционной картины в этом случае не возникает. Условия коге­рентности могут выполняться приближенно на определенном интервале времени и в ограниченной области пространства. В этом случае го­ворят о времени и длине когерентности.

При создании когерентных источников труднее всего обеспечить постоянство разности фаз. Для того, чтобы создать когерентные ис­точники света (если в качестве источника света не используется лазер) световой луч разделяют на два. В частности, при использовании плоскопараллельной пластинки когерентными будут: луч, отра­женный от передней границы, и луч, преломленный на передней и от­раженный от задней границы (рис. 1). Кроме того, для получения когерентных лучей применяют бипризму Френеля и билинзу Бийе. Когерентные источники радиоволн можно получить, подавая на две или несколько антенн колебания от одного и того же генератора.

Рис.1. Получение когерентных лучей с помощью плоскопараллельной пластины

Интенсивность колебаний. Интенсивность пропорциональ­на квадрату амплитуды колебаний. Интенсивность колебаний в данной точке пространства при действии двух когерентных источников (рис. 2) определяется следующим соотношением

(1)

где — амплитуда колебаний первого и второго источ­ников,- разность фаз колебаний от источников в точке наблюдения,— частота колебаний,— скорость распростра­нения колебаний,- разность хода от источников до точки наблюдения. Отметим, что, где— длина волны колебания.

Если источники колебаний одинаковы, то А. Тогда из (1) будем иметь

(2)

Формула (2) дает распределение интенсивности колебаний в прост­ранстве при интерференции волн от двух источников (разность хода зависит от положения точки наблюдения). С ее помощью мож­но получить распределение интенсивности на экране.

Используя метод векторных диаграмм, можно получить формулу для интенсивности колебаний в случае интерферен­ции волн от N источников, расположенных на одной линии:

(3)

где — разность фаз соседних источников. При N = 2 эта формула переходит в (2). Приимеем. Таким образом, интенсивность волн, создаваемых N источниками, оказывается враз больше интенсивности, создаваемой отдельным источником (рис. 2.3).

Геометрическая разность хода. Характер взаимодействия двух колебаний, вызванных разными когерентными источниками, зави­сит от соотношения расстояний иот источников до данной точки пространства. Разностьназывается геометричес­кой разностью хода. В данной точке пространства Р (рис. 2) бу­дет наблюдаться максимальное усиление колебаний, если разность фазкратна. В этом случае разность ходадвух волн равна целому числу длин волн (условие максимумов):

, (4)

Ослабление колебаний наблюдается, если . При этом разность ходаравна полуцелому числу длин волн (условие минимумов)

(5)

Оптическая разность хода. Разность фаз колебаний, достигших точки наблюдения, может быть обусловлена не только раз­ной длиной пути, но и разными свойствами сред, через которые про­ходят колебания. Если два когерентных луча света прошли через среды с разными коэффициентами преломления и, то под вели­чинойпонимается оптическая разность хода, которая определяет­ся как:

(6)

Условиями максимумов и минимумов по-прежнему являются соот­ношения (4) и (5).

Интерференция, возникающая из-за разной оптической плотности эталонной (чистый воздух) и загрязненной (воздух с примесью) га­зовых сред, используется в шахтном интерферометре для определения концентрации пожароопасных примесей и продуктов горения.

Интерференция в плоскопараллельной пластинке (на тонкой пленке). Результат интерференции света в плоскопараллельной пластинке толщины определяется следующими соотношениями. В про­ходящем свете наблюдается усиление света (условие максимумов), если

, (7)

где — коэффициент преломления материала пластинки,— угол преломления. Ослабление света (условие минимумов) наблюдается, если

, (8)

В отраженном свете условия максимумов и минимумов обратны, что связано с потерей половины длины волны при отражении от гра­ницы оптически более плотной среды (так как в этом случае фаза волны меняется на ).

Кольца Ньютона. Явление с таким названием наблюдается при отражении света в воздушном зазоре, образованном плоской пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны . Пусть параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней границ раздела между стеклом и воздухом. Тогда при наложении отраженных лучей возникают полосы, имеющие вид ок­ружностей.

В отраженном свете радиус темных колец (условие минимумов) определяется соотношением

, (9)

Радиус светлых колец (условие максимумов) вычисляется по формуле

, (10)

В проходящем свете условия максимумов и минимумов обратны по той же причине, что и для плоскопараллельной пластинки.

Определение дифракции. Дифракция — это явление огиба­ния волной препятствия, размер которого сравним с длиной падаю­щей волны:. Особенность дифракции состоит в непрямолиней­ном распространении света и проникновении световой волны в об­ласть геометрической тени. Прямой задачей теории дифракции явля­ется расчет распределения интенсивности света (дифракционной картины) на экране, расположенном за препятствием. В частности, требуется найти положение максимумов и минимумов интенсивности света. При решении обратной задачи по положению максимумов и миниму­мов восстанавливают размеры препятствия или длину волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля включает следующие два положения.

1. Каждая точка фронта волны в момент времени является источ­ником когерентных вторичных волн. Огибающая вторичных волн явля­ется волновым фронтом в последующий момент времени.

2. Вторичные волны, будучи когерентными, интерфери­руют друг с другом. Результирующее распределение интенсивности колебаний — результат интерференции вторичных волн.

Если между источником волн и точкой наблюдения находится препятствие с отверстием, то, в соответствии с принципом Гюйген­са-Френеля, на поверхности препятствия интенсивность колебаний равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана. Таким образом, задача заключается в суммировании вклада волн, пришедших от каждой точки отверстия.

Интерференция и дифракция — это одно и то же физическое яв­ление волновой природы.

Метод зон Френеля. Отверстие содержит бесконечно мно­го точек, являющихся источниками вторичных волн, поэтому прово­дится условное разбиение фронта волны на конечные кольцевые участки (зоны Френеля) по следующему правилу: волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга. Это значит, что расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения отличаются ровно на половину длины волны (рис. 3).

Рис.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии

В этом случае амплитуда, создаваемая в точке наблюдения всей сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, соз­даваемой одной центральной зоной.

Дифракция на круглом отверстии. Пусть в точке S нахо­дится источник сферических волн (рис. 3), на расстоянии от источника расположено непроницаемое препятствие с круглым отверс­тием радиуса, а на расстоянииот препятствия — экран, на ко­тором наблюдается дифракционная картина. Говорят, что имеет место дифракция Френеля, если расстояние до препятствия сравнимо с раз­мером препятствия:. В этом случае волновой фронт в области наблюдения является искривленным. Радиус внешней границы зоны Френеля с номеромвычисляется по формуле:

(11)

где — длина волны. Число зон Френеля, укладывающихся в отверс­тии, можно найти из равенства:

(12)

Если отверстие открывает нечетное число зон, то в центре экрана (точка Р на рис.3) наблюдается усиление колебаний. В частнос­ти, при интенсивность колебаний в точке Р в четыре раза больше той, которая имела бы место в отсутствие препятствия. Если отверстие открывает четное число зон, то в центре экрана наблюда­ется ослабление колебаний. Точка Р будет наиболее темной, если открыто две зоны Френеля. В любом случае вокруг точки Р будут наблюдаться светлые и темные концентрические окружности.

Из (12) видно, что число зон, открываемых отверстием, зави­сит как от размеров отверстия, так и от положения экрана.

Дифракция на круглом диске. Рассмотрим противополож­ную ситуацию: волновой фронт от источника взаимодействует с непрозрачным диском радиуса R (рис. 4). В этом случае важно, сколько зон Френеля закрыто непрозрачным диском. Суммирование амплитуд колебаний от открытых зон (располагающихся вокруг диска) показывает, что амплитуда колебания в центре экрана равна полови­не амплитуды, вызываемой первой открытой зоной Френеля. Следова­тельно, в центре экрана за диском всегда будет наблюдаться макси­мум интенсивности (яркое пятно, называемое пятном Пуассона).

Рис.4. Дифракция Френеля на круглом диске

Центральный максимум окружен темными и светлыми кольцами. С уве­личением размеров диска интенсивность центрального максимума уменьшается. В пределе получаем тень, определяемую по за­конам геометрической оптики.

Дифракция Фраунгофера. Дифракцией Фраунгофера называют дифракцию, при которой и падающие, и вторичные волны имеют плоский фронт. Иначе говоря, речь идет о диф­ракции в параллельных лучах. Такая ситуация возникает, если расс­тояние от источника до препятствия и от препятствия до точки наб­людения значительно больше размеров препятствия (,на рис. 3, 4). Другой способ получить параллельный пучок све­та — использовать собирающие линзы.

Дифракция на щели. Рассмотрим длинную узкую щель, на которую падает параллельный пучок света (рис. 5). Разбивая внутреннее пространство щели на малые участки, и суммируя вклад соответствующих вторичных волн (см. принцип Гюйгенса-Френеля), получим распределение интенсивности света справа от экрана:

(13)

где (14)

— длина волны, — ширина щели,— угол между перпендикуляром к плоскости щели и направлением к точке наблюдения (рис. 5). Зависимость

представлена на рис. 6. Из (13) следуют условие максимумов

, (15)

и условие минимумов

, (16)

интенсивности на экране. Дифракционная картина на экране предс­тавляет собой совокупность из нескольких параллельных темных и светлых полос. Яркость светлых полос убывает по мере удаления от центра, общее число полос конечно. Максимум, оп­ределяемый соотношением (4.3) называется максимумом порядка . Отметим, что для определения расстояния между максимумами, близ­кими к центральному, следует использовать малость угла. В этом случае, где— расстояние до экрана.

Рис.5. Ход лучей при дифракции на узкой щели

Расстояние между минимумами, ближайшими к центральному мак­симуму, можно принять за ширину изображения щели.

Рис.6. Распределение интенсивности на экране при дифракции на узкой щели

Дифракция на круглом отверстии. Распределение интен­сивности при дифракции на круглом отверстии имеет вид:

(17)

где ,-функция Бесселя 1-ого порядка. Дифракционная картина представляет собой совокупность кон­центрических светлых и темных колец. Радиусы светлых и темных ко­лец определяются из условия максимумов и минимумов

, (18)

Значения коэффициента и относительных максимумов интенсивности приведены в табл. 4.1.

Таблица 1

Параметры дифракции на круглом отверстии

Радиусом изображения круглого отверстия можно считать радиус первого темного кольца.

Дифракция на решетке. Спектроскопия. Дифракционная решетка — это совокупность параллельных узких щелей в непрозрач­ном препятствии. Пусть щель, пропускающая свет, имеет размер , а длина области, непропускающей свет, равна. Если направить на эти щели параллельный пучок монохроматического света, то получим систему — изN когерентных источников. Для этого случая распределе­ние интенсивности в пределе бесконечно узкой щели () дается соотношением (3), где,- расстоя­ние между штрихами (постоянная решетки). Интенсивность принимает значениев тех случаях, когда знаменатель обращается в нуль, т.е. при выполнении условия максимумов

, (19)

Отметим, что в типичных дифракционных решетках число щелей N составляет несколько тысяч.

При учете ширины щели уже нельзя пренебрегать дифракцион­ными явлениями на ней. Поэтому дифракционная картина изменится. Условие минимумов, называемых главными, соответствует условию ми­нимумов дифракции на щели (15)

, (20)

Условия появления главных максимумов соответствует интерфе­ренции от N когерентных источников

, (21)

При одновременном выполнении условий (20) и (21) в данной точ­ке, на экране произойдет явление так называемого пропавшего мак­симума (на месте светлого пятна оказывается темное).

Будут наблюдаться также и дополнительные минимумы в тех точ­ках, для которых

, (22)

где m принимает все целочисленные значения кроме

Сказанное выше можно получить, рассмотрев распределение ин­тенсивности на экране, которое будет определяться как интерферен­цией от N щелей, так и дифракцией на одной щели:

(23)

где ,

На рис.7 приведен график распределения интенсивности на экране для N=4 и . Пунктирная кривая, проходящая через глав­ные максимумы,изображает интенсивность от одной щели, умноженную на. При выбранном соотношении () главные максимумы 3-го, 6-го и т.д. порядков приходятся на минимумы интенсивности от од­ной щели, вследствие чего они пропадают.

Рис. 7. Распределение интенсивности на экране при дифракции на дифракционной решетке

Угол, на который отклоняется свет, проходя через дифракцион­ную решетку, как видно из (20), (21), (22), зависит от длины волны. Это делает дифракционную решетку мощным инструментом исс­ледования спектрального состава светового пучка.

3.Тепловое излучение.

Тепловым излучением называется перенос энергии посредством электромагнитных волн в диапазоне, включающем видимый свет и инфракрасное излучение (длина волны 0,4 – 100 мкм).

Излучение в оптическом диапазоне становится заметным на глаз, когда температура тела превышает 500 – 550 ⁰С. Дальнейшее увеличение температуры приводит к изменению цвета, как это показано в табл. 2.

Таблица 2

studfiles.net