Аберрации и параллакс оптических прицелов
21 марта 2019
Аберрации и параллакс оптических прицелов
В связи с большим распространением среди людей, близких к стрелковому спорту (снайпер — тоже спортсмен) и охоте, большого количества разнообразных оптических приборов (биноклей, зрительных труб, телескопических и коллиматорных прицелов) все чаще стали возникать вопросы, связанные с качеством изображения, даваемого такими приборами, а также о факторах, влияющих на точность прицеливания.
Так как народ у нас все больше с образованием и/или имеющий доступ к Интернету, то большинство все же где-то слышало или видело такие связанные с данной проблемой слова, как ПАРАЛЛАКС, АБЕРРАЦИЯ, ДИСТОРСИЯ, АСТИГМАТИЗМ и т.п.
Так что же это такое и так ли оно на самом деле страшно?
Аберрации оптического прицела – это последнее, о чём стоит думать его владельцу. Они практически не влияют на точность выстрела.
Тем не менее, если Вы не знаете, чем занять своё время, прочтение данной статьи поможет Вам разобраться в многообразии оптических аберраций и в методах борьбы с ними, что, конечно же, бесценно для общего развития в этой области.
Аберрации оптической системы (в нашем случае – оптического прицела) – это несовершенство изображения, которое вызывается отклонением лучей света от пути, по которому они должны были бы следовать в идеальной (абсолютной) оптической системе.
Свет от всякого точечного источника, пройдя через идеальную оптическую схему, должен был бы формировать бесконечно малую точку на плоскости матрицы или плёнки.
На деле этого, естественно, не происходит, и точка превращается в т.н. пятно рассеяния, но инженеры-оптики, разрабатывающие оптические схемы прицелов, стараются приблизиться к идеалу насколько это возможно.
Различают монохроматические аберрации, в одинаковой степени присущие лучам света с любой длиной волны, и хроматические, зависящие от длины волны, т.
Монохроматические аберрации
В 1857 году немецкий математик и астроном Филип Людвиг Зейдель выявил и математически описал пять т.н. монохроматических аберраций третьего порядка. Вот они:
- Сферическая аберрация
- Кома
- Астигматизм
- Кривизна поля изображения
- Дисторсия
Настоящая статья написана для охотников, а не для математиков, а потому нас, прежде всего, интересует не то, какие формулы описывают каждую из аберраций, а то, как аберрации проявляют себя в практической фотографии.
Рассмотрим их по порядку.
Сферическая аберрация
Особенность сферической линзы такова, что лучи света, проходящие через линзу вблизи её края, преломляются сильнее, чем лучи, проходящие через центр. Объясняется это тем, что исходно параллельные лучи света падают на сферическую поверхность линзы под разными углами. Чем дальше лежит путь луча от оптической оси объектива, тем больше угол его падения, и тем сильнее он преломляется.
Ход световых лучей в идеальной линзе.
Ход лучей при сферической аберрации.
Искусственное диафрагмирование объектива прицела заметно уменьшает сферическую аберрацию, поскольку при уменьшении отверстия диафрагмы отсекается часть лучей, проходящая через край линзы, а оставшиеся вблизи оптической оси лучи формируют более резкое изображение.
Минусом этого пути является уменьшение поля зрения и появление так называемого «тоннельного эффекта», когда при взгляде через прицел на заданном производителем расстоянии от глаза до окуляра, мы наблюдаем визуальное изображение цели очерченное толстым темным «кольцом», что крайне раздражает при прицеливании в динамике, когда мы пытаемся «поймать» нашу быстро передвигающуюся цель в поле обзора прицела.
При конструировании объективов прицелов сферические аберрации устраняются комбинированием положительных и отрицательных линз, а также применением специальных асферических элементов, т.е. линз, преломляющая поверхность которых имеет асферическую форму, с тем расчётом, чтобы, вне зависимости от удалённости лучей света от оптической оси объектива, все они преломлялись по возможности одинаково, и в итоге сходились при фокусировке в одну точку. Чрезмерное исправление сферических аберраций, кстати, также ни к чему хорошему не приводит: пятно рассеяния становится ярче по краям, нежели в центре, что проявляется в виде кольцеобразного боке.
Кома
Коматическая аберрация или кома возникает, когда лучи света проходят через линзу под углом к оптической оси. В результате изображение точечных источников света приобретает по краям кадра вид асимметричных пятен каплеобразной (или, в тяжёлых случаях, кометообразной) формы.
Коматическая аберрация.
Кома бывает заметна по краям изображения при наблюдении в недорогие оптические прицелы малой кратности («загонники»). Поскольку диафрагмирование уменьшает количество лучей, проходящих через край линзы, оно, как правило, устраняет и коматические аберрации.
Конструкционно с комой борются примерно так же, как и со сферическими аберрациями.
Астигматизм
Астигматизм проявляется в том, что для наклонного (не параллельного оптической оси объектива) пучка света лучи, лежащие в меридиональной плоскости, т.е. плоскости, которой принадлежит оптическая ось, фокусируются отличным образом от лучей, лежащих в сагиттальной плоскости, которая перпендикулярна плоскости меридиональной. Это, в конечном итоге приводит к асимметричному растягиванию пятна нерезкости. Астигматизм заметен по краям изображения, но не в его центре.
Астигматизм труден для понимания, поэтому я попробую проиллюстрировать его на простом примере.
Если представить, что изображение буквы А находится в верхней части кадра, то при астигматизме объектива оно бы выглядело так:
|
Сагиттальный фокус. |
При попытке достичь компромисса мы получаем универсально нерезкое изображение. |
Исходное изображение без астигматизма. |
Для исправления астигматической разности меридионального и сагиттального фокусов требуется не менее трёх элементов (обычно два выпуклых и один вогнутый).
Очевидный астигматизм в современном объективе указывает обычно на непараллельность одного или нескольких элементов, что является однозначным дефектом.
Кривизна поля изображения
Под кривизной поля изображения подразумевают характерное для весьма многих объективов явление, при котором резкое изображение плоского объекта фокусируется объективом не на плоскость, а на некую искривлённую поверхность. Например, у многих недорогих «загонников» наблюдается выраженная кривизна поля изображения, в результате которой края кадра оказываются сфокусированы как бы ближе к наблюдателю, чем центр. У прицелов большой кратности кривизна поля изображения обычно выражена слабо.Кривизна поля изображения.
Дисторсия
Дисторсия – это аберрация при которой объектив отказывается изображать прямые линии прямыми. Геометрически это означает нарушение подобия между объектом и его изображением вследствие изменения линейного увеличения по полю зрения объектива.
Выделяют два наиболее распространённых типа дисторсии: подушкообразная и бочкообразная.
При бочкообразной дисторсии линейное увеличение уменьшается по мере удаления от оптической оси объектива, в результате чего прямые линии по краям кадра изгибаются наружу, и изображение выглядит выпуклым.
При подушкообразной дисторсии линейное увеличение, напротив, возрастает с удалением от оптической оси. Прямые линии изгибаются внутрь, и изображение кажется вогнутым.
Кроме того, встречается комплексная дисторсия, когда линейное увеличение сперва уменьшается по мере удаления от оптической оси, но ближе к краям изображения снова начинает возрастать. В таком случае прямые линии приобретают форму усов.
Бочкообразная дисторсия. |
|
Подушкообразная дисторсия. |
|
Комплексная дисторсия. |
Дисторсия наиболее выражена в прицелах с большой кратностью, но заметна и в прицелах с фиксированным фокусным расстоянием. Для широкоугольных «загонников» характерна преимущественно бочкообразная дисторсия (экстремальный пример такой дисторсии – объективы типа fisheye или «рыбий глаз»), в то время как в прицелах с большой кратностью чаще свойственна подушкообразная дисторсия. Как правило, прицелы известных марок (Калес, Вортекс, Лейка и др.) наименее подвержены дисторсии.
Это не Земля закругляется, а обычная бочкообразная дисторсия.
У прицелов переменной кратности часто можно наблюдать бочкообразную дисторсию в широкоугольном положении (на малой кратности) и подушкообразную дисторсию в телеположении (на большой кратности зума) при практически свободной от дисторсии середине диапазона фокусных расстояний.
Степень выраженности дисторсии может также изменяться в зависимости от дистанции фокусировки: у многих прицелов дисторсия очевидна, когда они сфокусированы на близлежащем объекте, но делается почти незаметной при фокусировке (отстройке от параллакса) на бесконечность.
Хочу также заметить, что на практике исправление дисторсии требуется не так уж часто, ведь дисторсия бывает заметна невооружённым глазом только тогда, когда по краям изображения присутствуют заведомо прямые линии (горизонт, стены зданий, колонны). В сценах же, не имеющих на периферии строго прямолинейных элементов, дисторсия, как правило, совершенно не режет глаз. Поэтому если Вы не снайпер, работающий в городской застройке, этот эффект будет Вам практически незнаком.
Хроматические аберрации
Хроматические или цветовые аберрации обусловлены дисперсией света. Не секрет, что показатель преломления оптической среды зависит от длины световой волны. У коротких волн степень преломления выше, чем у длинных, т.е. лучи синего цвета преломляются линзами объектива сильнее, чем красного. Как следствие, изображения предмета, формируемые лучами различного цвета, могут не совпадать между собой, что приводит к появлению цветных артефактов, которые и называются хроматическими аберрациями.
Различают два основных типа хроматических аберраций: хроматизм положения (продольная хроматическая аберрация) и хроматизм увеличения (хроматическая разность увеличения). В свою очередь, каждая из хроматических аберраций может быть первичной или вторичной. Также к хроматическим аберрациям относят хроматические разности геометрических аберраций, т.е. различную выраженность монохроматических аберраций для волн разной длины.
Хроматизм положения
Хроматизм положения или продольная хроматическая аберрация возникает, когда лучи света с разной длиной волны фокусируются в разных плоскостях. Иными словами, лучи синего цвета фокусируются ближе к задней главной плоскости объектива, а лучи красного цвета – дальше, чем лучи зелёного цвета, т.е. для синего цвета наблюдается фронт-фокус, а для красного – бэк-фокус.
Хроматизм положения.
К счастью для нас, хроматизм положения научились исправлять ещё в XVIII в.
путём комбинирования собирательной и рассеивающей линз, изготовленных из стёкол с разными показателями преломления. В результате продольная хроматическая аберрация флинтовой (собирательной) линзы компенсируется за счёт аберрации кроновой (рассеивающей) линзы, и лучи света с различной длиной волны могут быть сфокусированы в одной точке.
Исправление хроматизма положения.
Практически все современные объективы прицелов известных производителей являются ахроматами, так что о хроматизме положения на сегодняшний день можно спокойно забыть.
Хроматизм увеличения
Хроматизм увеличения возникает за счёт того, что линейное увеличение объектива различается для разных цветов. В результате изображения, формируемые лучами с различной длиной волны, имеют немного разные размеры. Поскольку изображения разного цвета отцентрированы по оптической оси объектива, хроматизм увеличения отсутствует в центре наблюдаемого изображения, но возрастает к его краям.
Хроматизм увеличения проявляется на периферии изображения в виде цветной каймы вокруг объектов с резкими контрастными краями, такими как, например, тёмные ветви деревьев на фоне светлого неба. В областях, где подобные объекты отсутствуют, цветная кайма может быть незаметной, но общая чёткость всё равно падает.
При конструировании объектива прицела хроматизм увеличения исправить значительно труднее, чем хроматизм положения, поэтому эту аберрацию можно в той или иной степени наблюдать у весьма многих прицелов. Этому подвержены в первую очередь прицелы с большой кратностью, особенно в широкоугольном положении.
Этот фрагмент фотографии иллюстрирует хроматизм увеличения.
Первичные и вторичные хроматические аберрации
Хроматические аберрации подразделяются на первичные и вторичные.
Первичные хроматические аберрации – это хроматизмы в своём исходном неисправленном виде, обусловленные различной степенью преломления лучей разного цвета.
Артефакты первичных аберраций окрашены в крайние цвета спектра – сине-фиолетовый и красный.
При исправлении хроматических аберраций хроматическая разность по краям спектра устраняется, т.е. синие и красные лучи начинают фокусироваться в одной точке, которая, к сожалению, может не совпадать с точкой фокусировки зелёных лучей. При этом возникает вторичный спектр, поскольку хроматическая разность для середины первичного спектра (зелёных лучей) и для его сведённых вместе краёв (синих и красных лучей) остаётся не устранённой. Это и есть вторичные аберрации, артефакты которых окрашены в зелёный и пурпурный цвета.
Когда говорят о хроматических аберрациях современных объективов прицелов, в подавляющем большинстве случаев имеют в виду именно вторичный хроматизм увеличения и только его. Апохроматы, т.е. объективы, в которых полностью устранены как первичные, так и вторичные хроматические аберрации, чрезвычайно сложны в производстве и вряд ли когда-нибудь станут массовыми.
Что же из всего вышеизложенного важно для уважаемого читателя?
Сколь-нибудь серьезное влияние на точность прицеливания в оптический прицел могут оказать сферическая аберрация, кома, астигматизм и хроматическая аберрация.
Но, как правило, уважающие себя фирмы делают все от них зависящее, чтобы максимально исправить эти аберрации.
Критерием исправления аберраций является предел разрешения оптической системы.
Измеряется он в угловых величинах, и чем он меньше (при равном увеличении), тем лучше прицел исправлен на аберрации.
Дисторсия не оказывает влияния на разрешение прицела и проявляется в некотором искажении резко видимого изображения.
Многие могли сталкиваться с такими приборами, как дверные глазки и фотообъективы типа «Рыбий глаз», в которых дисторсия специально не исправляется.
Как правило, дисторсия в оптических прицелах также исправляется.
Теперь о понятии параллакса.
В разговорах «бывалых», когда речь заходит об оптических прицелах, зачастую всплывает понятие «параллакс». При этом упоминается множество фирм и моделей прицелов и звучат разнообразные оценки.
Так что же такое параллакс?
Параллаксом называют видимый сдвиг изображения цели по отношению к изображению прицельной марки, если глаз отодвигается в сторону от центра окуляра. Это происходит вследствие того, что изображение цели сфокусировано не совсем в фокальной плоскости прицельной марки.
Максимальный параллакс возникает, когда глаз достигает границы выходного зрачка прицела.
Но даже в этом случае прицел с постоянной кратностью увеличения 4х, отстроенный от параллакса на 150 м (на заводе) даст ошибку около 20 мм на дистанции 500 м.
На коротких дистанциях эффект параллакса практически не сказывается на точности выстрела. Так, для упомянутого выше прицела на дистанции 100 м, ошибка составит лишь около 5 мм.
Также следует иметь в виду, что при удержании глаза по центру окуляра (на оптической оси прицела), эффект параллакса практически отсутствует и не сказывается на точности стрельбы в большинстве охотничьих ситуаций.
Прицелы с заводской отстройкой от параллакса
Любой прицел с фиксированной системой фокусировки объектива может быть отстроен от параллакса только на какую-либо одну определенную дистанцию. Большинство прицелов имеют заводскую отстройку от параллакса на 100-150 м.
Исключением являются прицелы малой кратности увеличения, ориентированные на использование с дробовиком или комбинированным оружием (40-70 м) и так называемые «тактические» и им подобные прицелы для стрельбы на дальние дистанции (300 м и более).
По мнению специалистов, не стоит обращать серьезного внимания на параллакс при условии, что дистанция стрельбы простирается в пределах: на 1/3 ближе … на 2/3 дальше дистанции заводской отстройки прицела от параллакса.
Пример: «тактический» прицел постоянной кратности KAHLES ZF 95 10×42 отстроен от параллакса на заводе на дистанцию 300 м.
Это означает, что при стрельбе на дистанциях от 200 до 500 м Вы не ощутите эффект параллакса. Кроме того, при стрельбе на 500 м на точность выстрела влияет масса факторов, связанных, в первую очередь, с характеристиками оружия, баллистикой боеприпасов, погодными условиями, стабильностью положения оружия в момент прицеливания и выстрела, приводящих к отклонению точки попадания от точки прицеливания на величины, значительно превышающие отклонение, вызванное параллаксом при стрельбе из винтовки, зажатой в тиски в абсолютном вакууме.
Другой критерий: параллакс не проявляется существенным образом, пока кратность увеличения не превышает 12х. Другое дело — прицелы для целевой стрельбы и варминтинга, как, скажем, 6-24х44 или 8-40х56.
Прицелы с возможностью отстройки от параллакса
Целевая стрельба и варминтинг требуют максимальной точности прицеливания.
Для обеспечения требуемой точности на разных дистанциях стрельбы выпускаются прицелы с дополнительной фокусировкой на объективе, окуляре или на корпусе центральной трубки и соответствующей шкалой расстояний. Такая система фокусировки позволяет совместить изображение цели и изображение прицельной марки в одной фокальной плоскости.
Чтобы устранить параллакс на выбранной дистанции, необходимо проделать следующее:
1. Изображение прицельной марки должно быть четким. Этого необходимо добиться с помощью фокусировочного механизма вашего прицела (диоптрийная коррекция).
2. Каким-либо способом измерьте расстояние до цели. Поворотом фокусировочного кольца на объективе или маховика на корпусе центральной трубки установите измеренное значение дистанции напротив соответствующей метки.
3. Надежно зафиксируйте оружие в максимально стабильном положении и посмотрите в прицел, сконцентрировавшись на центре прицельной марки. Слегка приподнимите, а затем опустите голову.
Центр прицельной марки должен быть абсолютно неподвижным по отношению к цели. В противном случае выполните дополнительную фокусировку, вращая кольцо или барабан до полного устранения движения центра марки.
Преимущество прицелов с отстройкой от параллакса на корпусе центральной трубки или на окуляре состоит в том, что при настройке прицела стрелку, приготовившемуся к стрельбе, нет необходимости менять положение.
Вместо вывода
Ничего не бывает просто так. Появление в прицеле дополнительного регулировочного узла не может не сказаться на общей надежности конструкции, а при надлежащем исполнении — на цене. К тому же, возникновение необходимости думать о дополнительной настройке в стрессовой ситуации не может не сказаться на точности Вашего выстрела, и тогда в промахе будете виноваты Вы сами, а не Ваш прицел.
Поделиться в соц. сетях:
Моделирование физических процессов. Хроматическая аберрация
Хроматизм увеличения
– это аберрация, при которой
увеличение оптической системы зависит от длины
волны (рис.
1.6). Вследствие этого вместо
изображения точки образуется цветная
полоска.
Рис. 1.6 . Хроматизм увеличения.
Численно абсолютный хроматизм увеличения (первичный спектр) определяется как разность величины изображения для крайних длин волн:
. (4)
Вторичный спектр
(вторичный хроматизм
(5)
Хроматизм увеличения измеряется в тех же единицах, что и величина изображения: для ближнего типа – в миллиметры, для дальнего типа – в угловой мере.
Относительный хроматизм увеличения:
первичный спектр:
(6)
вторичный спектр:
(7)
Если выразить увеличение для различных длин волн в виде: , , то относительный хроматизм увеличения можно записать в следующем виде: . (8)
Хроматизм увеличения принято рассматривать только
в одной плоскости установки. Поскольку
типы хроматических аберраций не связаны
друг с другом, хроматизм увеличения может
исправляться независимо от хроматизма
положения.
В частности, если оптическая
система тонкая (рис. 1.7), а апертурная диафрагма
совпадает с ней, то хроматизм положения
присутствует, а хроматизма увеличения
нет.
Рис. 1.7. Хроматизм положения и увеличения тонкой линзы.
Если в системе исправлен первичный хроматизм увеличения, то это ахромат по хроматизму увеличения, если исправлен вторичный хроматизм увеличения, то это апохромат по хроматизму увеличения, если хроматизм увеличения не исправлен, то это неахромат по хроматизму увеличения.
Для цветного изображения в цифровой форме хроматизм увеличения может быть в какой-то степени исправлен программным путём. Для точного сведения трёх компонентов изображения (красный, зелёный и синий) необходимо для двух из них изменить масштаб, оставляя неподвижной ту точку, где проходила оптическая ось (обычно это центр кадра).
Во многих преобразователях RAW-файлов такая функция имеется,
но оптическая корректировка предпочтительнее,
так как в сложных объективах присутствуют
и другие аберрации, которые простыми
преобразованиями не исправляются и индивидуальны
для каждой модели объектива, в результате
чего становится сложно выделить хроматизм
увеличения программно.
Хорошая коррекция
хроматизма увеличения невозможна, когда
объектив плохо работает в контровом свете. Исправление хроматизма увеличения
на компьютере улучшает качество изображения,
но всё же предпочтительнее снимать фотографии
теми объективами, которые имеют минимальные
аберрации. Так, объективы с фиксированным
фокусным расстоянием обычно имеют существенно
меньшие аберрации, чем трансфокаторы.
Кроме этого, к хроматическим аберрациям можно отнести хроматические разности геометрических аберраций.
Хроматические разности в общем случае, каждая геометрическая аберрация в зависимости от цвета. Так, например, сферическая аберрация может быть различной для синих и для красных лучей, в этом случае её называют «сферохроматизм»), и хроматическую разность аберраций наклонных пучков. Всё это также можно считать хроматическими аберрациями, поскольку это даёт побочные эффекты, в целом аналогичные хроматизму положения и увеличения.
1.6. Принципы ахроматизации оптических систем
Возьмем две тонких линзы из разных
сортов стекла.
Если линзы расположены
вплотную друг к другу, то получается тонкая
система. Задача ахроматизации сводится
к тому, чтобы оптическая сила системы
линз не зависела от длины волны. Оптическая
сила системы из двух тонких линз:
(9)
Оптическая сила каждой линзы . Пусть , при этом оптическая сила каждой линзы меняется на величину . Зная число Аббе для любого интервала длин волн , можно получить следующее выражение:
. (10)
Допустим, что эти линзы изготовлены из разных сортов стекла, тогда условие ахроматизации будет выглядеть так:
(11)
где – оптическая сила системы для основной длины волны,
– оптические силы первой и второй линз для основной длины волны,
– коэффициенты дисперсии стекла первой и второй линз.
Решив систему линейных уравнений (11), получим уравнения ахроматизации для двух сортов стекла:
(12)
У стекол должны быть разные
коэффициенты дисперсии, причем коэффициент
дисперсии первой линзы должен быть больше
коэффициента дисперсии второй линзы
(n1 > n2), иначе может получится так,
что система будет состоять из двух компонентов
с близкими по величине, но противоположными
по знаку оптическими силами.
Это приведет
к необходимости увеличения оптической
силы компонентов, и как следствие, к появлению
больших монохроматических аберраций.
Обычно для системы из двух линз выбирают n1 » 60 (крон), n2 » 30 (флинт). Тогда
(рис.1.8).
Рис. 1.8. — Ахроматическая система из двух линз.
В этом случае график зависимости положения изображения от длины волны будет выглядеть, как показано на рис.1.9. У такой системы нет хроматизма положения: .
Рис. 1.9. График хроматизма положения для системы из двух линз.
Разность на краях спектра сводится к нулю, но остается разность положений изображения для центральной l0 и крайних (l1, l2) длин волн. Это вторичный хроматизм или вторичный спектр. Его величина определяется следующим образом:
. (13)
Вторичный спектр гораздо меньше первичного
хроматизма положения, но тем не менее,
он влияет на качество изображения. Для
исправления вторичного спектра требуется
не меньше трех сортов стекла с различными
коэффициентами дисперсии и относительной
частной дисперсией (такие системы называются
апохроматы).
Если при коррекции хроматизма
используется еще больше стекол, то такая
система называется суперапохроматом.
На рис.1.10 приведены графики продольного хроматизма первого порядка неахроматизированной и ахроматизированной систем.
Рис. 1.10. — Продольный хроматизм первого порядка.
Если в оптической системе присутствуют монохроматические аберрации третьего и пятого порядка, то графики продольного хроматизма будут выглядеть, как показано на рис.1.11 и рис.1.12.
Рис. 1.11. — Продольный хроматизм в присутствии аберраций третьего порядка
Рис.1.12 Присутствуют аберрации третьего и пятого порядков.
Кривые хроматизма могут быть взаимно наклонены, это так называемый сферохроматизм, то есть хроматизм сферической аберрации (рис.15).
Рис. 1.13. Сферохроматизм в присутствии аберраций 3 и 5 порядков
Как видно, обычно сферохроматизм исправляется для значения r2»0.5.
1.
7. Уменьшение и исправление эффекта
хроматической аберрацииХроматические аберрации у фотографических объективов тщательно устраняются. Система линз, в которой сближены фокусы двух (например, синих и жёлтых) лучей, называется ахроматической, а при сближении фокусов трёх лучей — апохроматической, четырёх — суперахроматической.
Для получения изображения хорошего качества
необходимо, чтобы как монохроматические,
так и хроматические аберрации были малы.
Обычно выбирают некоторое компромиссное
решение, поскольку в общем случае невозможно
устранить одновременно аберрации всех
типов. Часто оказывается достаточным
избавиться от хроматической аберрации
для двух выбранных длин волн. Выбор этих
длин волн зависит, естественно, от назначения
той или иной оптической системы; например,
фотообъективы, в отличие от приборов,
служащих для визуальных наблюдений, обычно
«ахроматизируют» для цветов, близких
к синему концу спектра, так как обычная
фотографическая пластинка более чувствительна
к синей области спектра, чем человеческий
глаз.
Конечно, ахроматизация для двух
длин волн не устраняет полностью цветовую
ошибку. Остающаяся хроматическая аберрации
называется вторичным спектром.
Один из методов уменьшения хроматической аберрации состоит в использовании двух соприкасающихся тонких линз.
Другой способ создании ахроматической системы состоит в использовании двух гонких линз, изготовленных из одинакового стекла ( ), и расположенных друг от друга на расстоянии, равном полусумме их фокусных расстояний, т. е.
В приборе, состоящем на нескольких частей, в общем случае нельзя одновременно устранить хроматизм положения и хроматизм увеличения, если это не сделано для каждой его части.
Хроматизм положения вызывает значительную нерезкость изображения, поэтому при чёрно-белой съёмке моноклем и перископом, у которых он не устранён, после установки на резкость нужно ввести дополнительную поправку на положение объектива относительно светочувствительного элемента , определяемую по формуле:
,
где – сопряжённое фокусное расстояние;
– фокусное расстояние монокля или перископа.
Рис. 1.14. Схема исправления хроматизма положения: 1 — крон, 2 — флинт, 3 — зелёный луч, 4 — точка сведения синего и красного лучей
Необходимость в поправке вызывается тем, что при визуальной наводке изображение из-за повышенной чувствительности глаза к жёлтым лучам устанавливается в их фокусе, а не в фокусе сине-фиолетовых лучей, к которым наиболее чувствителен чёрно-белый несенсибилизированный фотоматериал. Последние, будучи не в фокусе, образуют значительные кружки рассеяния, уменьшающие резкость изображения.
Хроматизм положения может быть исправлен
путем комбинирования собирательной и
рассеивающей линз из стёкол с различной дисперсией. При прохождении через первую
линзу луч отклоняется к оптической оси и диспергирует; войдя во вторую линзу, он незначительно
отклоняется в обратную сторону и повторно
диспергирует, но в обратном направлении.
В результате хроматическая аберрация
первой линзы компенсируется второй, отрицательной,
линзой, и лучи различных цветов соберутся
в одной точке.
Такие линзы, исправляющие
хроматизм положения, называются ахроматическими линзами(ахроматами).
Ахроматические линзы используются во многих современных объективах. Ахроматизировать отдельный элемент или комбинацию далеко не всегда необходимо; достаточно, чтобы все элементы в целом компенсировали дисперсию друг друга.
На этапе конструирования хроматические аберрации также могут быть уменьшены, если в конструкции оптического прибора применяются такие оптические элементы, как линзы из особых оптических стёкол (курцфлинт, лангкрон), зеркала или зонные пластинки.
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ «ХРОМАТИЧЕСКАЯ
АБЕРРАЦИЯ»
2.1. Назначение и функциональные возможности
программы
Программа разработана для проведения вычислительных экспериментов и наглядной демонстрации эффекта хроматической аберрации.
Возможности программного продукта:
- построение спектра и траектории пучка направленного света через выпуклую линзу и наглядной демонстрации эффекта хроматической аберрации;
- ввод начальных данных (фокус линзы) с помощью бегунка — скроллинга и отображение расстояния до фокуса в десятичном представлении;
- удобный, интуитивно понятный пользовательский интерфейс;
- анимированная возможность изменения формы линзы;
- быстрый выход из приложения.
2.2. Интерфейс программы
Системные требования
Для успешной работы данного программного продукта рекомендуются следующие системные требования :
- Операционная система : Windows XP/ME/2000/98
- Процессор : Intel Pentium , AMD Athlon с частотой 800 MHz и выше
- Оперативная память : 256 MB и выше
- Свободное пространство на жёстком диске : 10 mb
- Видеокарта : 64 mb серии GeForce, ATI Radeon с поддержкой DirectX 8.1
- Устройства ввода информации : клавиатура, мышь
- Программное обеспечение :
- Наличие файла lence.exe.
Руководство пользователя
Данное программное средство разработано в среде визуального программирования VBA. Для работы данной программы необходимо воспользоваться файлом lence.exe.
Программа «Хроматическая аберрация» оснащена удобным пользовательским интерфейсом.
После запуска программы lence.exe. вниманию пользователя
предоставляется удобное и понятное в
использовании окно программы (рис.
2.1).
В указанном окне есть поле снабженное бегунком — скроллинга, предназначенные для задания расстояния до фокуса линзы.
Рис. 2.1. Главное окно программы
1 – окно вывода эффекта хроматической аберрации;
2 – поле ввода параметров линзы;
В поле для ввода необходимо настроить соответствующие параметры линзы и в окне вывода при нажатии на кнопку «Эксперимент» автоматически отобразиться спектр траектория прохождения пучка света через линзу (рис. 2.2). Строка скроллинга скорректирована так, чтобы пользователь мог ввести значения только от 8 до 40.
Статья о хроматике+разнице+увеличения в The Free Dictionary
Хроматика+разнице+увеличения | Статья о хроматическом+различии+увеличения от The Free DictionaryХроматическая+разность+увеличения | Статья о хроматическом+различии+увеличения в The Free Dictionary
Слово, не найденное в Словаре и Энциклопедии.
Пожалуйста, попробуйте слова отдельно:
хроматический разница из увеличение
Некоторые статьи, соответствующие вашему запросу:
Не можете найти то, что ищете? Попробуйте выполнить поиск по сайту Google или помогите нам улучшить его, отправив свое определение.Полный браузер ?
- ▲
- хроматический номер
- хроматический параллакс
- Хроматическая печать
- хроматическая разрешающая способность
- хроматическая шкала
- хроматическая шкала
- хроматическая шкала
- хроматическая шкала
- Хроматический полутон
- Хроматический полутон
- Хроматический полутон
- хроматическая чувствительность
- Хроматический сдвиг
- Хроматический сдвиг
- Хроматический сдвиг
- Хроматический сдвиг
- Хроматический спектр
- Хроматический спектр
- Хроматический спектр
- Хроматический спектр
- хроматический стереопсис
- Хроматическая вселенная
- Хроматическая вселенная
- Хроматическая вселенная
- хроматическая валентность
- хроматическое зрение
- хроматическое зрение
- хроматическое зрение
- хроматическое зрение
- хроматическое зрение
- хроматический+разность+увеличения
- хроматический
- хроматический
- хроматический
- хроматический
- хроматизм
- хроматизм
- хроматизм
- хроматизм
- цветность
- цветность
- цветность
- цветность
- координаты цветности
- координаты цветности
- координаты цветности
- диаграмма цветности
- диаграмма цветности
- диаграмма цветности
- диаграмма цветности
- Цветность, Теория
- хроматический
- хроматический
- хроматический
- цветность
- хроматика
- хроматика
- хроматика
- хроматика
- хроматика
- хроматида
- ▼
Сайт: Следовать:
Делиться:
Открыть / Закрыть
jpg»>
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
gif»>Объективы микроскопа
Оптические аберрации
Ошибки объектива в современной оптической микроскопии представляют собой досадную проблему, вызванную артефактами, возникающими при взаимодействии света со стеклянными линзами.
Существуют две основные причины неидеального действия линзы : Геометрические или сферические аберрации связаны со сферической природой линзы и приближениями, используемыми для получения уравнения линзы Гаусса; и Хроматический аберрации, возникающие из-за вариаций показателей преломления в широком диапазоне частот видимого света.
Как правило, эффекты оптических аберраций заключаются в том, чтобы вызывать дефекты в особенностях изображения, наблюдаемого через микроскоп. Хроматическая аберрация в конденсоре предметного столика показана на рис. 1, где синяя окантовка на краю изображения полевой диафрагмы обусловлена хроматической аберрацией. Эти артефакты были впервые рассмотрены в восемнадцатом веке, когда физик Джон Доллонд обнаружил, что хроматические аберрации можно уменьшить или исправить, используя комбинацию двух разных типов стекла при изготовлении линз. Позже, в девятнадцатом веке, были разработаны ахроматические объективы с высокой числовой апертурой, хотя геометрические проблемы с линзами все еще оставались.
Современные составы стекла и просветляющие покрытия в сочетании с передовыми технологиями шлифования и производства почти полностью устранили большинство аберраций в объективах современных микроскопов, хотя этим эффектам по-прежнему необходимо уделять особое внимание, особенно при проведении количественной видеомикроскопии с большим увеличением и фотомикрофотографии.
Сферическая аберрация . Эти артефакты возникают, когда световые волны, проходящие через периферию линзы, не сфокусированы со световыми волнами, проходящими через центр, как показано на рис. 2. Волны, проходящие вблизи центра линзы, лишь слегка преломляются, в то время как волны, проходящие вблизи периферии, преломляются в большей степени, что приводит к образованию различных фокальных точек вдоль оптической оси. Это один из самых серьезных артефактов разрешения, поскольку изображение образца расплывается, а не находится в резком фокусе.
На рис. 2 показано увеличенное изображение трех гипотетических монохроматических световых лучей, проходящих через выпуклую линзу.
Наибольшее преломление периферийных лучей, за ними следуют средние, а затем лучи в центре. Большее преломление крайними лучами приводит к возникновению фокуса (обозначенного как фокус 1), который находится перед фокусами лучей, проходящих ближе к центру линзы (фокусы 2 и 3). Большая часть этого несоответствия в фокальных точках возникает из-за аппроксимации эквивалентности значений синуса и тангенса соответствующих углов, сделанных для Уравнение линзы Гаусса для сферической преломляющей поверхности :
, где n и n’ представляют собой показатель преломления воздуха и стекла, из которого состоит линза, соответственно, s и s’ представляют собой расстояние до объекта и изображения, а r представляет собой радиус кривизны линзы. Объектив. Это выражение определяет взаимное расположение изображений, образованных криволинейной поверхностью линзы радиусом r зажат между средами с показателями преломления n и n’ .
Уточнение этого уравнения часто называют коррекцией более высокого порядка (первого, второго или третьего) за счет включения членов в куб угла апертуры, что приводит к более точному расчету.
Сферические аберрации очень важны с точки зрения разрешения объектива, поскольку они влияют на совпадающее изображение точек вдоль оптической оси и ухудшают характеристики объектива, что серьезно влияет на резкость и четкость образца. Эти дефекты линзы можно уменьшить, ограничивая внешние края линзы от воздействия света с помощью диафрагм, а также используя асферические поверхности линз внутри системы. Современные высококачественные объективы для микроскопов устраняют сферические аберрации несколькими способами, включая специальные методы шлифовки линз, улучшенные составы стекла и лучший контроль оптических путей.
Хроматические аберрации . Этот тип оптического дефекта является результатом того, что белый свет состоит из множества длин волн. Когда белый свет проходит через выпуклую линзу, длины волн компонентов преломляются в соответствии с их частотой.
Синий свет преломляется в наибольшей степени, за ним следуют зеленый и красный свет, явление, обычно называемое дисперсией . Неспособность объектива свести все цвета в общий фокус приводит к немного разным размеру изображения и точке фокусировки для каждой преобладающей группы длин волн. Это приводит к цветным полосам, окружающим изображение, как показано на рисунке 3 ниже 9.0403 :
, где мы сильно преувеличили различия в преломляющих свойствах длин волн компонентов белого света. Это описывается как дисперсия показателей преломления компонентов белого света. Показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к его скорости в такой среде, как стекло. Для всех практических целей скорость света в воздухе практически идентична скорости света в вакууме. Как видно на рисунке 3, каждая длина волны образует свою собственную независимую точку фокусировки на оптической оси линзы, эффект, называемый осевая или продольная хроматическая аберрация .
Конечным результатом этой ошибки объектива является то, что изображение точки в белом свете окружено цветом. Например, если бы вы сфокусировались на «синей плоскости», точка изображения была бы окружена светом других цветов, с красным снаружи кольца. Точно так же, если бы вы сфокусировали точку на «красной плоскости», точка изображения была бы окружена зеленым и синим цветом.
Хроматическая аберрация очень часто встречается у одиночных тонких линз, изготовленных с использованием классического формула производителя линз , которая связывает расстояние между образцом и изображением для параксиальных лучей. Для одной тонкой линзы, изготовленной из материала с показателем преломления n и радиусами кривизны r(1) и r(2) , мы можем написать следующее уравнение :
, где s и s’ определяются как расстояние до объекта и изображения соответственно.
В случае сферической линзы фокусное расстояние ( f ) определяется как расстояние до изображения для параллельных падающих лучей :
Фокусное расстояние f изменяется в зависимости от длины волны света, как показано на рис. 3. Это изменение можно частично скорректировать, используя две линзы с разными оптическими свойствами, склеенные вместе. Коррекция линз была впервые предпринята во второй половине восемнадцатого века, когда Доллонд, Листер и другие разработали способы уменьшения продольной хроматической аберрации. Объединив краун-стекло и бесцветное стекло (каждый тип имеет различную дисперсию показателя преломления), им удалось свести синие и красные лучи в общий фокус, близкий, но не идентичный зеленым лучам. Эта комбинация называется линзой дублет , где каждая линза имеет разные показатели преломления и дисперсионные свойства. Дублеты линз также известны как ахроматические линзы или 9.
0621 ахроматы для краткости, производные от греческих терминов «а», означающих отсутствие, и «цветность», означающих цвет. Эта простая форма коррекции позволяет точкам изображения на 486 нанометрах в синей области и 656 нанометрах в красной области теперь совпадать. Это наиболее широко используемый объектив, который обычно используется в лабораторных микроскопах. Объективы, не имеющие специальной надписи, указывающей иное, скорее всего, являются ахроматами. Ахроматы являются удовлетворительными объективами для рутинного лабораторного использования, но, поскольку они не исправлены для всех цветов, бесцветная деталь образца, вероятно, покажет в белом свете бледно-зеленый цвет в лучшем фокусе (так называемая вторичный спектр ). Простая ахроматическая линза показана на рисунке 4 ниже.
Как видно на этом рисунке, правильное сочетание толщины линзы, кривизны, показателя преломления и дисперсии позволяет дублету уменьшить хроматическую аберрацию за счет помещения двух групп длин волн в общую фокальную плоскость.
Если в состав стекла, используемого для изготовления линзы, ввести плавиковый шпат, то три цвета: красный, зеленый и синий могут быть сведены в одну фокусную точку, что приведет к незначительной хроматической аберрации. Эти линзы известны как апохроматические линзы и используются для создания высококачественных объективов микроскопов без хроматических аберраций. В современных микроскопах используется эта концепция, и сегодня часто можно встретить тройки оптических линз (рис. 5), изготовленные из трех линз, склеенных вместе, особенно в объективах более высокого качества. Для коррекции хроматических аберраций типичный объектив ахроматического микроскопа с 10-кратным увеличением состоит из двух двойных линз, как показано на рис. 5 слева. Объектив апохромата, показанный справа на рис. 5, содержит два дуплета и тройку линз для улучшенной коррекции как хроматических, так и сферических аберраций.
Известный немецкий производитель линз Эрнст Аббе был первым, кто преуспел в создании апохроматических объективов в конце девятнадцатого века.
Поскольку Аббе по конструктивным причинам в то время не выполнял всю хроматическую коррекцию самих объективов, он решил выполнить часть коррекции через окуляр; отсюда и термин компенсирующие окуляры .
В дополнение к коррекции продольной (или осевой) хроматической аберрации, объективы микроскопа также имеют другой хроматический дефект. Даже при подведении всех трех основных цветов к одинаковым фокальным плоскостям в осевом направлении (как во флюоритовых и апохроматических объективах) точечные изображения деталей вблизи периферии поля зрения имеют разный размер. Это происходит из-за того, что внеосевые лучевые потоки рассеиваются, в результате чего длины волн компонентов формируют изображения на разных высотах в плоскости изображения. Например, синее изображение детали немного больше, чем зеленое или красное изображение в белом свете, что приводит к цветовому кольцу деталей образца во внешних областях поля зрения. Таким образом, зависимость осевого фокусного расстояния от длины волны дает также зависимость поперечного увеличения от длины волны.
Этот дефект известен как боковая хроматическая аберрация или хроматическая разность увеличения . При освещении белым светом линза с боковой хроматической аберрацией создаст серию перекрывающихся изображений, различающихся по размеру и цвету.
В микроскопах с конечной длиной тубуса для коррекции боковой хроматической аберрации используется компенсирующий окуляр с хроматической разницей увеличения, прямо противоположной хроматической разнице увеличения объектива. Поскольку этот дефект встречается и у ахроматов с большим увеличением, для таких объективов часто используются компенсирующие окуляры. Действительно, многие производители конструируют свои ахроматы со стандартной боковой хроматической ошибкой и используют компенсирующие окуляры для всех своих объективов. Такие окуляры часто имеют надпись K или C или Компенсирует . В результате компенсирующие окуляры имеют встроенную боковую хроматическую ошибку и сами по себе не полностью исправлены.
В 1976 году компания Nikon представила оптику CF, которая корректирует боковую хроматическую аберрацию без помощи окуляра. Более новые микроскопы с коррекцией на бесконечность решают эту проблему, вводя фиксированную величину боковой хроматической аберрации в тубусную линзу, используемую для формирования промежуточного изображения со светом, исходящим от объектива.
Интересно отметить, что человеческий глаз имеет значительное количество хроматических аберраций. К счастью, мы можем компенсировать этот артефакт, когда мозг обрабатывает изображения, но можно продемонстрировать аберрацию, используя маленькую фиолетовую точку на листе бумаги. Если поднести к глазу, фиолетовая точка будет казаться синей в центре, окруженной красным ореолом. По мере того, как бумага отодвигается дальше, точка становится красной, окруженной синим ореолом.
Хотя производители микроскопов тратят значительные ресурсы на производство объективов без сферической аберрации, пользователь может непреднамеренно внести этот артефакт в хорошо скорректированную оптическую систему.
Используя неподходящую монтажную среду (например, живую ткань или клетки в водной среде) с масляным иммерсионным объективом или вводя аналогичные несоответствия показателей преломления, микроскописты часто могут создавать артефакты сферической аберрации в нормальном в остальном микроскопе. Кроме того, при использовании сухих объективов с большим увеличением и высокой числовой апертурой правильная толщина покровного стекла (рекомендуется 0,17 мм) имеет решающее значение; следовательно, включение корректирующее кольцо на такие объективы, чтобы можно было отрегулировать неправильную толщину покровного стекла, как показано на рис. 6 ниже. Объектив слева был отрегулирован для толщины покровного стекла 0,20 мм путем сближения элементов линзы корректирующего кольца. Перемещая элементы линзы далеко друг от друга в другую крайность (объектив справа на рис. 6), объектив корректируется для толщины покровного стекла 0,13 мм. Точно так же вставка аксессуаров в световой путь объективов с конечной трубкой может привести к аберрациям при перефокусировке образца, если только такие аксессуары не были должным образом разработаны с дополнительной оптикой.
Мы построили интерактивный учебник , предназначенный для ознакомления наших читателей с воротниками для объективной коррекции изменений толщины покровного стекла.
Различные объективы для определения качества различаются тем, насколько хорошо они сводят различные цвета к общему фокусу и одинаковому размеру в поле зрения. Между ахроматической и апохроматической коррекцией типа есть также объективы, известные как полуапохроматы или, что несколько сбивает с толку, флюориты. Флюориты стоят дешевле, но корректируются почти так же хорошо, как и апохроматы; в результате они обычно также хорошо подходят для микрофотографии в белом свете.
| Интерактивный учебник | |||||||||||
gif»> Другие геометрические аберрации . К ним относятся различные эффекты, в том числе астигматизм , кривизна поля и правильная комическая линза аберрации, которые легко корректируются с помощью аберраций изготовления. Тема кривизны поля уже подробно обсуждалась в предыдущем разделе.
Коматические аберрации аналогичны сферическим аберрациям, но они возникают только у объектов вне оси и наиболее выражены, когда микроскоп не отрегулирован. В этом случае изображение точки асимметрично, что приводит к кометоподобной форме (отсюда и термин кома). Кома часто считается наиболее проблематичной аберрацией из-за асимметрии, которую она вызывает на изображениях. Это также одна из самых простых аберраций для демонстрации. В яркий солнечный день с помощью увеличительного стекла сфокусируйте изображение солнца на тротуаре и слегка наклоните стекло по отношению к основным солнечным лучам. Изображение солнца, проецируемое на бетон, затем вытягивается в форму кометы, что характерно для коматической аберрации.
Четкая форма, отображаемая на изображениях с коматической аберрацией, является результатом различия преломления световых лучей, проходящих через различные зоны линзы по мере увеличения угла падения. Серьезность коматической аберрации является функцией тонкой формы линзы, которая в крайнем случае заставляет меридиональные лучи, проходящие через периферию линзы, достигать плоскости изображения ближе к оси, чем лучи, проходящие ближе к оси и ближе к главной линзе.
луч (см. рис. 7). В этом случае периферические лучи дают наименьшее изображение, и говорят, что знак аберрации комы равен 9.0403 минус . Напротив, когда периферийные лучи фокусируются дальше по оси и создают изображение гораздо большего размера, аберрация называется положительной . Форма «кометы» может иметь «хвост», направленный к центру поля зрения или от него, в зависимости от того, имеет ли коматическая аберрация положительное или отрицательное значение.
Коматические аберрации обычно исправляются с помощью сферических аберраций или путем разработки линз различной формы для устранения этой ошибки. Объективы, предназначенные для получения превосходных изображений для окуляров с широким полем зрения, должны быть скорректированы на кому и астигматизм с помощью специально разработанной многоэлементной оптики в тубусной линзе, чтобы избежать этих артефактов на периферии поля зрения. .
Аберрации астигматизма похожи на коматические аберрации, однако эти артефакты не так чувствительны к размеру апертуры и сильнее зависят от наклонного угла светового луча.
Аберрация проявляется внеосевым изображением точки образца в виде линии или эллипса вместо точки. В зависимости от угла внеосевых лучей, входящих в линзу, линейчатое изображение может быть ориентировано в одном из двух разных направлений (рис. 8): тангенциально (меридионально) или сагиттально (экваториально). Коэффициент интенсивности единичного изображения будет уменьшаться, при этом четкость, детализация и контраст теряются по мере увеличения расстояния от центра.
Ошибки астигматизма обычно исправляются конструкцией объективов, обеспечивающей точное расстояние между отдельными элементами линзы, а также соответствующие формы линз и показатели преломления. Коррекция астигматизма часто осуществляется в сочетании с исправлением кривизны поля аберраций.
Из нашего обсуждения оптических аберраций должно быть ясно, что существует ряд факторов, влияющих на работу оптических элементов микроскопа. Несмотря на то, что в последние годы был достигнут огромный прогресс в исправлении этих артефактов, дизайнерам по-прежнему очень трудно полностью устранить или подавить все усложняющие оптические проблемы, связанные с микроскопией.
Соавторы
Мортимер Абрамовиц — Olympus America, Inc., Two Corporate Center Drive., Мелвилл, Нью-Йорк, 11747.
Майкл В. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильного магнитного поля, 1800 г. Восточный Пол Дирак Доктор, Университет штата Флорида, Таллахасси, Флорида, 32310.
НАЗАД К ОПТИЧЕСКИМ АБЕРРАЦИЯМ
ВЕРНУТЬСЯ К АНАТОМИИ МИКРОСКОПА
Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1998-2022 автор Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми правовыми положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот веб-сайт поддерживается нашей командой
Graphics & Web Programming Team
.
