способы создать модель. Часть 1 / Хабр
Пожалуй, каждый или почти каждый читатель играл в современные графонистые игры, смотрел мультики Пиксар или хотя бы кино от Марвел или ДС. Или любой другой крупной компании — сейчас сложно найти фильмы без графики. И за просмотром или игрой наверняка задавались вопросом — а как это сделано? А, может, даже фантазировали, а что бы Вы сделали, если бы вдруг освоили 3D-графику?
Автор сообщества Фанерозой, биотехнолог, Людмила Хигерович.
Сегодня эта графика кажется уж слишком дешевой и корявой. Однако в год выхода фильма немногие киноленты могли похвастаться даже этим (опустим историю с хоббитами — она скорее исключение, чем правило). Кадр из фильма «Газонокосильщик», 1992, режиссер Бретт Леонард.
Что ж, ещё лет 30 — 40 назад графоний могли себе позволить только очень богатые компании с очень мощными суперкомпьютерами, а на создание одного ассета (набора функциональных моделей) уходили годы.
Осторожно! От этой малополигональной зарубы у некоторых читателей может случиться острый приступ ностальгии! «Готика» от Piranha bytes, 2001 год.
Сегодня не проходит и месяца, чтобы не была анонсирована какая-нибудь крутая (или не очень) игрушка с трассировкой лучей или киношка с полностью перерисованными фонами и героями. Скрины приводить не буду, т.к. Fair use работает через раз, а примеры вы и сами можете привести, даже побольше, чем я. Лучше скину картинку со своей любимой игрой из моего детства.
От полета в этой игре в облике дракона в начале двухтысячных захватывало дух! Сейчас графика сильно устарела, однако эффекты просвечивания все еще вызывают уважение. «Глаз Дракона» от издательства Акелла, 2002 год.
Софт для 3D-моделирования тоже не стоит на месте и развивается не только в сторону улучшения визуализации, но и в сторону friendly-функций — начиная с упрощения интерфейсов и функций и заканчивая оптимизацией производительности “под картошку”, что позволяет буквально каждому пользователю ПК подобрать себе софт по нуждам и возможностям. При желании можно и на телефон найти программу. Правда, функционал и качество большинства таких приложений оставляют желать лучшего.
Но при обилии программ в них легко запутаться. Не умаляет проблемы и избыток туториалов, хотя бы потому, что избыток этот иллюзорный.
- Во-первых, туториалов на одни программы явно больше, чем на другие. Обучающих видео по 3ds max или Zbrush много разного качества и толка, причём сейчас их несложно найти практически на любом языке. Тогда как на менее популярные программы есть десяток туториалов на английском, да и те от разработчиков оригинального софта без особых пояснений.
- Во-вторых, существует огромная пропасть между туториалами для “чайников” и “тех, кто что-то умеет или прошёл наш базовый курс/школу/читал/смотрел/пробовал” и так далее.
При этом начинающие свой путь новички зачастую не любят открывать видео “для нубов”, но и во второй категории мало что могут понять, заваливая комментарии вопросами, а после ещё и обижаясь на автора туториала. - В-третьих, почти все туториалы ставят конкретную цель. Да, это хорошо, когда в туториале есть определённый пример и можно сравнить свой результат с результатом автора. Но в большинстве своём это повод для разочарования. Я ни в коем случае не против этого, даже наоборот, сама пропагандирую. Однако как быть с теми, кто даже не знает, с чего начать? Да и стоит ли?
При этом начинающие свой путь новички зачастую не любят открывать видео “для нубов”, но и во второй категории мало что могут понять, заваливая комментарии вопросами, а после ещё и обижаясь на автора туториала.Что ж, хочу сказать, что многие программы заточены под определённый тип или подход к моделированию. Конечно, существуют пакеты или даже самостоятельные программы “10 в одном”, как тот же 3Ds max или Blender. Однако узкоспециализированных программ достаточно много.
Отдельный повод для самобичевания — работы, подписанные как “Вот первое, что я сделал.
Не судите строго.” Люди видят работы явно выше, чем их собственное представление о своих силах и думают “Я так точно не смогу.” Но на самом деле, за каждой такой работой стоят часы, сутки и месяцы подготовки, изучения основ программ или даже солидный опыт в моделировании или рисовании в других программах, порой даже оконченные курсы или художественные школы. В крайнем случае, десяток испорченных и поломанных болванок, которые никто, никогда не увидит.
Этот дракон — одна из моих первых работ! — подписал автор статьи, выкладывая рендер на одном из сайтов в далеком 2012. Да, это первая работа в конкретно том софте и конкретно теми инструментами, но до нее было знакомство с простейшими объектами в 3ds max, лепка в корявом пробном режиме MQO, ковыряние в разрезанных и сшитых примитивах и кучка брошенных на полпути недоделок в виде голов, хвостов, лиц и прочего)
Поэтому я решила познакомить Вас не с основами моделирования как таковыми, и не с программами для моделирования, хотя упоминать конкретные примеры буду, это неизбежно.
Я познакомлю вас с подходами к моделированию и методами создания моделей вне зависимости от конечного результата. Да, это всё было просто огромное лирическое отступление. Но сейчас перейдём к делу.
!Предупреждение!
▍ Подходы и методы
Существует два основных подхода к моделированию — объектный, также называемый векторным, и полигональный. Векторная 3D-графика строится на фиксированных формах (поверхностях геометрических объектов), представляющих собой совокупность множества точек поверхности или только информации о габаритах объекта (длина-ширина-высота, диаметр, объём, точки пересечения и т.п.). В некоторых случаях такой подход выгоден, например, в промышленном моделировании. Но порой работать в таком ключе становится сложно. Наложить на такой объект текстуры, например, не представляется возможным — вместо этого используют шейдеры (shaders), эффекты, имитирующие вид и поверхность материалов.
Полигональное моделирование в самом просто его виде — создание полигонов через вершины:
Полигональное моделирование отличается тем, что поверхность объекта разбивается на точки — вершины (axis), соединяющие их “рёбра” и заполнение между ними — полигоны (polygons). Друг от друга полигоны ограничивают грани или рёбра (lines, ribs), соединяющие 2 вершины.
Совокупность вершин и полигонов называется мешем (mesh). Один цельный меш, не соединённый вершинами и полигонами с другим мешем, называется объект (object). На полигоны меша можно наложить текстуру, создав UV-map — карту наложения.
Полигоны можно разбивать (divide, subdivide), увеличивая детализацию и сглаживая грубые грани, можно сокращать (decimate) для экономии памяти компьютера, уменьшения нагрузки или упрощения работы.
В рамках этого подхода, модель в базовом своём виде состоит из меша и представляет собой объект или комплекс пересекающихся, или самостоятельных объектов, объединенных смыслом, функцией или единым финальным обликом.
Некоторые программы успешно совмещают векторное и полигональное моделирование или могут конвертировать (преобразовывать) один вид модели в другой, превращая облако точек поверхности в вершины или наоборот. К таким программам, например, относятся Autocad и Blender.
Кроме вышеназванных, существуют другие подходы, вроде математического программирования. Но на них мы останавливаться не будем — они слишком узкоспециализированы и используются в основном в визуализации формул и графиков.
Сразу скажем, что сосредоточим внимание на полигональном моделировании, так как оно более распространено, для работы с ним больше софта и оно куда более востребовано — полигональные модели используются в играх, мультфильмах, фильмах, для печати фигурок, артов и прочего. При этом моделировать даже в рамках полигонального подхода можно по-разному, причём получая очень близкий по виду конечный результат.
▍ Моделируем, как можем
Итак, начнём с самого простого по навыку, но одного из сложных технически — 3D-сканирование.
Фактически, от человека тут мало что зависит, некоторые профессионалы даже не считают этот способ настоящим моделированием.
Суть его в том, что создаётся множество фотографий объекта или помещения на одном и том же расстоянии, но под разными углами. После этого специальная программа анализирует фотографии и создаёт облако точек, а затем — меши. Многие из них ещё и накладывают текстуру, сформированную из фотографий.
Правда, чтобы получить хорошее качество, нужна хорошая камера, желательно лазерный сканер, мощный компьютер и специальная программа. Впрочем, есть и бюджетные версии — некоторые программы для фотограмметрии вполне совместимы с современным телефоном, и могут быть использованы на домашнем компьютере. Но будьте готовы делать по 600 фотографий одной и той же детали с разных сторон и ждать 20 часов, пока ваша модель скомпилируется. И не забудьте про расстояние — все точки фотографирования должны быть равноудалены от объекта, иначе последний будет перекошен. Ну и для работы потребуется “допилить” модель — “починить” дыры в меше, отрезать куски ненужного фона, поправить UV и т.
Отдельный метод на границе сканирования и объектного моделирования мы рассмотрим позднее. Скажем только, что с его помощью актёров из реальной жизни переносят в фильмы и игры.
Второй способ — “рисование” полигонов. Вы буквально берёте и рисуете грани, вершины и полигоны, подобно черчению, сбору мозаики или аппликации. Таким образом можно получить очень точный результат, особенно когда требуется сделать малополигональную модельку точно по концепту. В этом случае в некоторых программах можно разместить картинку с примером и “чертить” буквально на ней. Однако полную и подробную модельку таким способом не сделаешь. Другое дело — создание болванок для последующей лепки.
- Плюсы: точность, простота.
- Минусы: долго, мало полигонов.
Так выглядит немного урезанный процесс создания модели по полигонам. Это может пригодиться, например, когда есть четкий векторный рисунок или силуэт, который не требует большой детализации
Третий способ — примитивы.
Собственно, обычно с него все и начинают, так как набор базовых фигур (primitives) есть в каждой программе. На рабочем поле размещают примитив или несколько примитивов, составляют из них композицию, деформируют, режут и сливают. Здесь же можно производить булевые операции (boolean operation). Возможно, вы уже слышали про это в рамках математики. Если нет, то выглядит это следующим образом: мы можем складывать и вычитать геометрию из одного объекта другим. Так, цилиндрами мы можем наделать отверстий в кубе, или сделать квадратное окно в сфере.
- Плюсы: простота работы, булевые операции.
- Минусы: низкая точность, грубые формы.
Объектное моделирование — идеальный вариант для создания антенн, машин, механизмом — словом, для разнообразных твердотельных и технических моделей (т.н. Hard surface). Впрочем, для органики, порой тоже приходится использовать нечто подобное — например, для создания глаз.
Когда-то на заре моделирования, этот и предыдущий — были единственными способами полигонального моделирования, и отнимали кучу времени для приведения в порядок.
Но время шло, появлялись новые способы и средства визуализации.
Скульптурирование или лепка (sculpting). Откровенно говоря, самый любимый метод моделирования объектов у автора статьи. Суть его заключается в том, что из базовой формы (примитива) по принципу куска глины или пластилина лепится новая форма с помощью выдавливания и наращивания объёма. Крупные куски отсекаются, тонкими инструментами создаётся мелкая детализация — совсем как в реальном скульптурировании.
Быстрый скульпт базовой морды в Zbrush. На данный момент зебра — самый мощный и функциональный софт для скульптинга. Разумеется, аналоги есть, и они добавлены в каждую крупную программу для моделирования, однако полностью заменить и вытеснить зебру они пока не могут.
Есть также и пограничные методы, использующие сразу несколько технологий, например, скелетное моделирование или альфа-проекция. Однако это может оказаться весьма сложным для понимания, и возможно заслуживает более подробного анализа и представления, чем мы можем позволить себе здесь.
Скелетное моделирование присутствует в разных программах, и реализовано в каждой по-своему. Так, например, выглядит скелетное моделирование в ZBrush — мы создаем какие-то базовые формы (основу, скелет) из Зсфер (Zsphere), и обращиваем ее «кожей». «Мясистость» контролируется величиной костей и соединяющих их переходов. После создания кожи ее так же можно модифицировать, подобно тому, как модифицировали бы любой полигональный объект.
Всё это очень интересно, но как же определиться с применением? Что если я хочу, скажем, освоить только определённую технологию для вполне конкретной цели? Например, создавать исключительно персонажей для игр? Или наоборот, переносить на большие экраны свои или чужие фантазии? А, может, я прирождённый техник, и мечтаю печатать на 3D-принтере свои механизмы?
Что ж, придётся показать, на что способно 3D-моделирование на практике, заодно демонстрируя конкретные примеры и методы, так сказать, наглядно.
Однако это придётся отложить на следующий длиннопост, так как примеров масса, а этот текст, итак, раздулся.
Поэтому, до новых Встреч!
Все картинки в посте, кроме скриншотов игр и кадра из фильма — авторские. Модели также созданы автором текста.
#DevStory: Как создавать 3D-модели на телефоне с помощью приложения in3D
Всем привет! Меня зовут Илья и я являюсь одним из разработчиков в команде in3D. С 2019 года мы развиваем технологию, которая позволяет создавать трёхмерные модели человека с помощью обычного смартфона. С тех пор мы сильно продвинулись вперед, а наши модели стали более естественными и реалистичными. Давайте вместе посмотрим на прогресс нашей команды и основные этапы усовершенствования применяемой нами методики 3D-моделирования.
Разработчики приложения для 3D-моделирования in3D рассказали, как добились фотореалистичности от своих аватаров
Спойлер для самых нетерпеливых: тут можно посмотреть как выглядит наше приложение и результат, а так же сравнение с некоторыми другими приложениями для сканирования:
Как сделать 3D-аватар
Сначала был взрыв
Самые первые эксперименты от основателя in3d (скачать) были сделаны на основе пары облаков точек, сделанных с помощью Kinect.
Затем мы совмещали их и пытались симулировать пару кусков ткани — их движения, складки и т.д.
Сначала 3D-модель ткани выглядела вот так
Вот так выглядел первый зародыш виртуальной примерочной, в будущем сделанной нашей командой в несомненно лучшем качестве:
На следующем этапе 3D-модель стала выглядеть лучше
Было принято стратегическое решение — сделать продукт, который позволит каждому человеку сделать свою фотореалистичную 3D-модель. Так сказать, начало Metaverse.
Одна из основных проблем, с которой мы столкнулись в самом начале, была связана с качеством работы датчика глубины на телефоне. Он давал слишком много шума. Для создания хорошей модели нужно уметь соединять облака точек с разных кадров, убирать шум и оставлять максимально много деталей, что оказалось не так-то просто. Первые аватары не имели чёткой текстуры, и основная работа заключалась в создании правильной формы.
Сделать правильную форму объекта было довольно сложно
Правильная 3D-форма
Потом наши 3D-модели обрели нормальную форму
Нам удалось побороть шум и склеить много кадров во что-то похожее на тело человека.
Затем началось большое количество итеративных улучшений, решений технологических проблем и создания расширяемой инфраструктуры для приложения. Так как наша технология действительно сложная, на всем протяжении обработки данных используются видеокарты, и часть команды сфокусировалась на ускорении, другая продолжала улучшать качество моделей.
В какой-то момент это дало свои плоды — мы начали очень хорошо и консистентно понимать все про форму человека из данных. Дело осталось за малым — убедить мир, что мы делаем это лучше всех на таких шумных данных.
Основной майлстоун в 2020 году это запуск приложения, нам удалось довести все до финального продукта, попасть в App Store и начать тестировать технологию на разных юзерах. Выходило все лучше и лучше, но все еще были разные случаи, когда алгоритм не справлялся и модель не собиралась. Мы набирались данных и опыта решения множества граничных случаев. Так же из основного — у нас выделился в отдельный этап процесс сканирования головы и визуальный результат сильно улучшился.
В этом же году начались первые реальные применения нашей технологии — аватары стали насколько точными (ошибка до 1 см), что стартап Unspun начал с помощью наших моделей снимать мерки людей для пошива джинсов, ведь началась пандемия — сложно приехать в офис в Калифорнии, особенно если ты не в Калифорнии.
Наши 3D-модели отлично чувствуют себя в играх
Так же мы старались найти другие интересные применения, экспорт в игры:
- Second Life
- VRChar
- GTA V
Фотореалистичный аватар
Добиться от аватаров фотореалистичности было сложнее всего
У наших аватаров теперь есть отличная форма, сильно улучшенная за предыдущий год — с это формы можно снимать мерки тела, много работы проводилось над визуальным улучшением аватаров и их текстуры.
Основной вехой прогресса в 2021 году на данный момент стало создание виртуальной примерочной — как по мне, так это что-то вроде проекта, о котором сотни стартапов говорило, но ни у кого не получилось распространенного продукта.
Сделали мы это вместе с командой digital дизайнеров Replicant.
Скачать in3D
Нам удалось реализовать автоматизированную примерку одежды на персональные аватары и оформить это в весьма приятный опыт для пользователя (тут я предлагаю взять и оценить самому).
App StoreРазработка приложений для iOSСмартфоны Apple
Рисование трехмерных фигур — Как рисовать трехмерные фигуры шаг за шагом
Трехмерные фигуры окружают нас повсюду, и почти все, что мы видим вокруг, состоит из них.
Проблема с трехмерными фигурами состоит в том, чтобы изобразить их на двухмерной странице, что заставляет многих людей задуматься, можно ли научиться рисовать трехмерные фигуры.
К счастью, когда вы знаете, что делать, это может быть не только возможно, но и легко сделать, если вы знаете шаги!
Если вы хотите узнать, как это делается, то вы в правильном месте!
Это пошаговое руководство о том, как рисовать 3D-фигуры , покажет вам, насколько это просто!
Шаг 1
В этом первом шаге нашего руководства по рисованию трехмерных фигур мы начнем с квадрата, который превратится в куб.
На данный момент, если у вас есть линейка, она будет очень полезна для этого шага. Используя линейку, просто нарисуйте квадрат, стороны которого равны по размеру. Как только вы это сделаете, мы перейдем к следующему шагу!
Шаг 2. Нарисуйте треугольник для этого шага
На этом этапе рисования трехмерных фигур мы будем рисовать треугольную форму. Это еще один шаг, где было бы очень удобно иметь линейку под рукой.
Нижняя линия треугольника, которая будет самой короткой, также будет находиться под небольшим углом. Вы можете увидеть, как это должно выглядеть на нашем эталонном изображении!
Эта картинка также поможет вам понять, как должны выглядеть две более длинные линии.
Шаг 3. Нарисуйте фигуру трапеции
В этом третьем шаге нашего руководства по рисованию трехмерных фигур мы создадим фигуру, называемую трапецией.
Эта фигура немного похожа на прямоугольник, за исключением того, что линия с правой стороны будет длинной и наклонной, а верхняя и нижняя линии также не равны.
Это еще один шаг, где линейка была бы очень кстати!
Если вы никогда раньше не видели такой формы, эталонное изображение поможет вам понять, как она должна выглядеть.
Теперь, когда вы нарисовали основные фигуры, мы начнем добавлять 3D-эффект в следующие несколько шагов.
Шаг 4. Начните рисовать трехмерные аспекты фигур
На этом этапе мы будем рисовать трехмерные аспекты вашего трехмерного рисунка. Эталонное изображение покажет вам, как должны выглядеть следующие несколько строк, поскольку они будут направлены «назад» на задний план изображения.
Эти линии будут нарисованы, начиная с нижнего правого угла каждой формы вверх по картинке.
Треугольная фигура будет иметь одну линию, идущую вверх под углом, который образует часть основания.
Форма куба будет состоять из трех линий, исходящих из нее, которые образуют вытянутый квадрат с левой стороны.
Наконец, к форме трапеции добавятся три линии, чтобы получилась еще одна вытянутая квадратная форма.
Сейчас это может показаться сложным, но картинка будет очень полезна в качестве визуального ориентира во время рисования!
Шаг 5. Завершение окончательных сторон фигур
В этом пятом шаге нашего руководства по рисованию трехмерных фигур мы будем рисовать окончательные стороны каждой фигуры.
Треугольная форма пирамиды имеет еще одну линию, необходимую между нижним правым углом и вершиной наверху. Вы должны быть в состоянии легко нарисовать это с помощью линейки!
Для куба вам понадобятся еще две линии, и они могут быть немного сложнее, чем последняя линия для треугольной формы.
Вы можете использовать легкий карандаш для этих линий, так как получить правильные углы может быть довольно сложно.
Как только это станет похоже на исходное изображение, вы можете закончить трапецию.
Окончательные линии формы трапеции также могут быть сложными, когда дело доходит до получения правильных углов, поэтому это еще один шаг, когда вы можете сначала нарисовать карандашом, прежде чем переходить к ручке, как только вы будете довольны результатом.
Шаг 6. Завершите рисование 3D-фигур, используя цвет
В этом рисовании 3D-фигур может быть несколько сложных моментов, но на этом последнем этапе вы закончили все сложные части и можете расслабиться, раскрашивая!
Для нашего эталонного изображения мы использовали фиолетовый для треугольной формы, зеленый для куба и желтый для трапеции.
Несмотря на то, что мы выбрали именно эти цвета, на этом шаге вы можете дать волю своему творчеству!
Эти фигуры, которые вы нарисовали, могут быть любого цвета, который вы можете себе представить, так что вы можете сделать их такими, как вам хочется.
Выбор некоторых из ваших любимых цветов — это только один из способов сделать это. Вы также можете раскрасить их текстурой дерева или металла, чтобы они выглядели так, как будто они сделаны из другого материала.
Вы также можете отлично провести время, играя с классными художественными материалами! Одна забавная вещь, которую вы можете попробовать, — это использовать разные художественные средства для каждой отдельной формы.
Как вы закончите рисовать трехмерные фигуры?
Вот как вы можете сделать свои трехмерные рисунки еще лучше…
Повеселитесь в трехмерном мире с помощью этих советов по созданию эскиза трехмерных фигур!
Прямо сейчас объекты, которые мы нарисовали для этого рисунка трехмерных фигур, представляют собой просто нечеткие объекты, но вы можете это изменить!
Например, вы можете превратить куб в большой ледяной блок, а треугольник превратить в волчок.
Это всего лишь несколько объектов, которые вы можете создать, но, вероятно, вы можете придумать гораздо больше. В какие другие объекты вы могли бы превратить их?
Даже если вы не превращаете объекты в своем рисовании 3D-фигур в объекты, вы все равно можете использовать некоторые детали текстуры, чтобы они выглядели цельными. Некоторые идеи заключаются в том, чтобы использовать деревянную текстуру для одного, металлическую для другого и ткань для третьего.
Вот некоторые детали текстуры, которые вы можете добавить, но вы можете создать все, что только можете вообразить, с помощью ваших художественных инструментов.
Какие еще забавные детали текстуры вы могли бы добавить, чтобы сделать этот рисунок еще лучше?
В связи с предыдущим предложением вы также можете использовать некоторые поделки для создания реальных текстур для вашего эскиза 3D-фигур. Вы можете купить какой-нибудь пушистый материал для одного, а затем вырезать из него форму для одной идеи.
Или вы можете использовать глиттер поверх другого, чтобы придать ему блестящий вид. Не бойтесь проявлять творческий подход к своим поделкам и использовать некоторые вещи, которые обычно не приходят в голову.
Вы можете создавать всевозможные удивительные эффекты, используя объекты, которые могут показаться нетрадиционными!
Еще один способ сделать это расположение еще лучше — добавить еще несколько трехмерных фигур к этим.
Это всего лишь 3 из множества существующих форм, так что у вас есть много вариантов, как вы можете их добавить!
Как только вы найдете другие фигуры, которые вам нравятся, попробуйте нарисовать их теми же шагами, что и в этом руководстве.
Какие еще классные формы вы можете придумать, которые хорошо сочетались бы с этими?
Ваши 3D-фигуры Рисование завершено!
Мы очень надеемся, что вы отлично провели время, работая над этим пошаговым руководством по рисованию трехмерных фигур!
Рисование этих фигур может быть сложнее, чем кажется, если вы хотите, чтобы 3D-эффект выглядел правильно, поэтому вы должны очень гордиться тем, что так хорошо завершили свой рисунок!
Теперь вы можете заменить нас и показать нам, как вы будете делать эти формы своими руками!
Рисуете ли вы текстуры, используете яркие цвета или создаете забавный фон, мы уверены, что вы справитесь с задачей великолепно!
Веселье с рисованием может продолжиться для вас на нашем сайте! У нас достаточно руководств по рисованию, чтобы занять вас на долгое время, и самое приятное то, что мы постоянно загружаем новые.
Не забывайте заходить почаще, чтобы ничего не пропустить!
Мы надеемся, что вы поделитесь своими готовыми 3D-чертежами на наших страницах в Facebook и Pinterest.
Нам очень любопытно посмотреть, как творчески вы подошли к этому рисунку, и нам не терпится увидеть!
Как сделать бумажные 3D-фигуры
Изучить математику на практике
- Поделиться
- Твит
Этот пост может содержать партнерские ссылки.
Давайте сделаем объемных фигур из бумаги! Это проще, чем вы думаете.
Меня всегда увлекали оригами и другие поделки из бумаги. Я думаю, что это настолько аккуратно, что из всего лишь листа бумаги можно сделать так много разных вещей. Сегодня я хочу поделиться с вами тем, как мы сделали 6 разных объемных фигур из бумаги. Кроме того, у меня также есть готовые для печати шаблоны для вас.
Научиться делать эти фигуры было бы здорово для геометрии или просто для практики названий трехмерных фигур.
Мои дети думали, что это действительно круто. Некоторое время они играли с ними. Затем они попытались сделать из бумаги множество других фигур.
Они были очень очарованы всем этим.
Все, что вам нужно, чтобы сделать эти бумажные 3D-фигуры, это бумага, ножницы, карандаш, линейка и скотч.
У меня также есть шаблоны для печати с еще несколькими трехмерными геометрическими фигурами, если вы хотите сделать их проще! Они доступны в моем магазине.
Есть 6 распространенных трехмерных фигур, о которых я собираюсь рассказать вам сегодня.
- Куб
- Кубовидный (прямоугольный)
- Конус
- Пирамида с квадратным основанием
- Треугольная призма (палаткообразная)
- Октаэдр (алмазоподобная форма)
Чтобы сделать каждую из этих трехмерных фигур, я использовал лист бумаги размером 8 1/2 x 11.
Как сделать 3D-конус: Для конуса я начертил большой круг, а затем вырезал из него клин. Оберните его и добавьте кусок ленты, чтобы закрепить его.
Как сделать 3D-куб : Для 3D-куба вам нужна крестообразная форма с ровными квадратами.
Мои были 2 1/2 дюйма на сторону. Вам нужно четыре квадрата, идущие вниз и три, идущие поперек.
Как сделать трехмерную треугольную призму: Треугольная призма изготавливается путем деления бумаги на трети. Затем в центральной части сделайте треугольные вырезы. Я измерил стороны своих бумажных секций, чтобы сторона треугольника была одинаковой длины. В итоге получилось 2 3/4 дюйма с каждой стороны.
Как сделать трехмерную пирамиду с квадратным основанием: Пирамида с квадратным основанием начинается с квадрата, а затем с каждой стороны выходят треугольники. У меня около 3 см с каждой стороны. Вы должны убедиться, что каждая сторона треугольника равна сторонам квадрата.
Как сделать трехмерный кубоид: Для кубоида я разделил бумагу на четыре части. Затем в одной из секций нужен квадратный вырез. Я сделал это, разрезав другие части и удалив секции.
Как сделать трехмерный октаэдр: Октаэдр был самым сложным.