виды, описание, строение — Новости Оптом
Содержание статьи:
- Ареал обитания
- Строение брюхоногих моллюсков
- Хищник
- Особенности охоты
- Опасность для человека
- Первая помощь пострадавшему
- Применение яда в медицине
- Как добывают яд
- Интерес для коллекционеров
Моллюсков конусов в мире насчитывается около 600 разновидностей. Отличаются они и размерами, и окраской. Есть мелкие экземпляры, которых тяжело заметить среди песка, но существуют и огромные представители размером с человеческую ладонь. Однако несмотря на внешние отличия, все представители этих красивых морских улиток являются невероятно ядовитыми. Способность выпускать яд в тело жертвы помогает моллюскам конусам охотиться, однако встреча с такой улиткой человеку угрожает смертельной опасностью.
По подсчетам наблюдателей, ежегодно от укуса конусов погибает 2 или 3 человека, в то время как статистика смертей от нападения акул в два раза меньше.
Все дело во внешней привлекательности конусов и их необычайной ценности для коллекционеров со всего мира, что приманивает к ним дайверов и сборщиков раковин. Известен случай, когда за раковину этого хищного моллюска коллекционер из Германии заплатил больше 200 тысяч марок.
Ареал обитания
Вам будет интересно:Индийский волк: описание подвида, распространение, характерные черты
Конусообразные моллюски обитают в водах тропиков и субтропиков. Это районы Индийского и Тихого океанов, воды от Красного моря до Японского. Некоторые разновидности встречаются даже в умеренных широтах, например, можно заметить представителей этих брюхоногих в Средиземном море, где чаще всего отдыхают туристы нашей страны. Облюбовали моллюски конусы песчаные отложения и мелкие рифы акваторий Австралии и Филиппинских островов.
Вам будет интересно:Как Солнце движется по орбите Млечного Пути
Опасность для людей представляют моллюски, находящиеся на мелководье. Много описано случаев, когда конусы впрыснули яд в ногу бродящего вдоль берега купальщика.
Страдают и дайверы, плавающие вокруг рифа. Невероятная красота моллюска манит дотянуться до нее и взять раковину на память. Брюхоногий моллюск только кажется беззащитной улиткой, на самом деле это грозный и умелый хищник, способный одним укусом убить человека весом 70 кг.
Строение брюхоногих моллюсков
Название моллюски получили благодаря своей конусообразной раковине. Внешне она бывает самой различной окраски, которая помогает хищнику быть незаметным среди песчинок морского дна. Внутреннее строение имеет три отдела. Это голова, туловище и нога. Тело моллюска конуса со всех сторон имеет мантию, снабженную железами. Они выделяют известковые вещества, служащие основой раковины, в которой моллюск прячется. Она имеет два слоя — тонкий органический и прочный известковый, напоминающий внешне фарфор.
Вам будет интересно:Домашняя птица гусь — содержание в домашних условиях, описание и характеристики
На голове находятся щупальца, глаза, ротовое отверстие с подвижной радулой, внутри которой находятся зубы.
Хищник
Большинство мелких конусов питаются червями или другими моллюсками, но есть разновидности, которые охотятся на мелкую рыбу. К таким подвидам относится и моллюск конус географический. Это опасный представитель брюхоногих, которого легко вычислить среди других моллюсков по внешнему виду. Его раковина напомнила первооткрывателям географическую карту.
Действительно, коричневые пятна на поверхности раковины напоминают материки с неровными краями, которые разбросаны по необъятному «океану» более светлого оттенка.
Фотографию этого опасного моллюска можно рассмотреть выше. Ползая на своей ноге по камням рифа, конус данного типа совершенно сливается с очертаниями окружающей среды. Его тяжело заметить, поэтому он считается довольно успешным охотником. Мелкую рыбешку он заглатывает целиком, а на крупную добычу натягивает зоб, растягивающийся до необходимых размеров, и спокойно переваривает пищу дальше. Особенное отличие географического конуса от остальных состоит в способности приманивать рыбу, растягивая свой рот в виде воронки диаметром до 10 см. Мелкая рыба может просто в нее заплыть, как в пещеру.
Особенности охоты
Как вы уже знаете, строение брюхоногих моллюсков полностью приспособлено для удачной рыбалки. Охотятся конусы по ночам, а днем прячутся в толще песка. Органом обоняния является офстрадий, который анализирует химический состав поступающей извне воды. Это помогает обнаружить добычу и мгновенно выпустить наружу гарпун.
Это заостренный зуб, внутри которого находится проход для яда.
По сигналу при выбрасывании радулы и попадании в цель сжимается хоботок и яд с силой впрыскивается в жертву. Действует он мгновенно, полностью парализуя рыбешку. Затем медлительный конус подтягивает ее к зобу и заглатывает целиком.
Опасность для человека
В зависимости от вида конусов, реакция организма человека на укол моллюска также бывает разной. Жало гарпуна может доставить умеренную боль с признаками воспалительной реакции местного значения. В месте укуса будет покраснение и небольшой отек. Опасен яд конусов наличием конотоксинов, впервые обнаруженными американским исследователем Б. Оливером. Он воздействует на нервные окончания и способен вызвать паралич дыхательной системы, что и приводит к смертельному исходу.
Воздействие такого яда сравнимо с ядом кобры. Он блокирует поступление сигналов от нервных волокон к мышцам тела. В результате немеют все органы и останавливается сердце. Исследования, проводимые учеными над составом яда и его воздействием на живые организмы, показали, что конотоксины способны заставлять моллюсков вылезать из плотно закрытых раковин.
Наблюдения за мышами, которым вводили дозу яда, удивило ученых. Грызуны начинали беспорядочно прыгать и карабкаться на стенки клетки.
Первая помощь пострадавшему
Из всех известных случаев укуса данных моллюсков более 70% пострадавших были атакованы географическим конусом. Чаще всего смерть наступала в том случае, когда человек находился глубоко под водой. В зоне риска находятся дайверы и ныряльщики за красивыми ракушками.
Неопытные любители экзотики хватают руками раковину за узкую часть. Это огромная ошибка, так как именно в этой области находится рот с ядовитым гарпуном моллюска. Если вы уже решили взять этого опасного хищника в руки, то это делают с округлой стороны раковины. Желательно вообще избегать встреч с ядовитым моллюском конусом, но если он укусил, то действовать нужно очень быстро, так как паралич наступает через короткий промежуток времени.
Из-за того, что яд состоит из нескольких сложных токсинов, противоядия нет. Единственное правильное решение — это кровопускание.
Рана промывается пресной водой и проводится иммобилизация под давлением. Греть и укутывать место укуса нельзя, иначе яд быстрее распространится по крови. Ждать появления признаков паралича не нужно, срочно необходимо вести пострадавшего в ближайшую больницу. В дороге может понадобиться искусственная вентиляция легких.
Яд этих моллюсков не вызывает аллергии, поэтому местные жители спасаются от укуса конусов разрезанием ранки ножом и выдавливанием большого количества крови.
Применение яда в медицине
Яд моллюсков содержит множество биохимических конотоксинов, имеющих различное воздействие на нервную систему человека. Одни из них оказывают парализующее действие, а другие обезболивают место укуса. Причем реакция происходит мгновенно, что очень заинтересовало ученых-медиков.
После проведения ряда исследований выявлен интересный факт. Яд морских конусов отлично обезболивает тяжело больных людей, при этом, в отличие от привычного морфина, привыкания и наркотической зависимости он не вызывает.
Благодаря работе ученых появилось лекарство под названием «Зиконотид», которое считается успешным анальгетиком.
Активно ведутся работы по изучению воздействий конотоксинов на человека при лечении болезней Паркинсона и Альцгеймера, а также эпилепсии.
Как добывают яд
В специальных лабораториях перед моллюском выставляют маленькую рыбешку и дразнят его до тех пор, пока он не готовится к атаке. Перед самым броском гарпуна быстро производится замена рыбы силиконовой моделью.
Острый зуб пробивает стенку заменителя и впрыскивает во внутреннюю полость яд. За это благодарные сборщики награждают конусов рыбой. Остаются довольны и те, и другие.
Интерес для коллекционеров
Неудивительно, что многообразие видов и расцветок этих «фарфоровых» ракушек привлекает внимание коллекционеров всего мира. Мода на такие экспонаты появилась не в наше время. Найден документ, датируемый 1796 годом, рассказывающий о проведенном в Лайнете аукционе. На нем было представлено три лота.
Первый — картина Франца Хальса, отданная за смешные на то время деньги, второй — известная картина «Женщина в голубом, читающая письмо» Вермера (продана за 43 гульдена). В данное время полотно находится в Королевском музее Амстердама. Третьим лотом была раковина конуса длиной 5 см, которая продана за 273 гульдена.
В восточных странах мелкими ракушками пользовались как разменными монетами. А конус под названием «Слава морей» до сих пор считается самой красивой ракушкой в мире. Даже в наше время морской моллюск с раковиной редкого вида оценивается в несколько тысяч долларов.
Теперь вы знаете много интересных фактов из жизни этих уникальных морских существ.
Источник
Ядовитые улитки-хищники — Мастерок.жж.рф — LiveJournal
Рассказ наш посвящен представителям одного из самых, пожалуй, красивых родов брюхоногих моллюсков – рода конус (Conus). Такое название эти улитки получили за форму своей раковины, которая действительно имеет форму почти правильного конуса.
Если для вас это новость, то улитки действительно могут быть самыми настоящими хищниками. Большая часть конусов не опасна для человека. Их яд предназначен для червей, других моллюсков и иногда рыб. Тем не менее, есть несколько десятков конусов, чей яд может не только вызывать боль или паралич, но и привести к смерти человека.
Давайте узнаем о них подробнее …
Фото 2.
Конусы очень разнообразны. Сейчас их насчитывают уже более 550 видов, и каждый год описывают все новые и новые. Большинство этих моллюсков – обитатели тропиков, но есть виды, живущие и в умеренно теплых морях, например в Средиземном.
Коллекционеры ценят раковины конусов за удивительную красоту и разнообразие окраски. Немецкие коллекционеры за особенно выдающиеся экземпляры некоторых видов конусов платили до 200 тыс. марок и даже больше. И это не новая мода. Еще в 1796 г. в Лайнете проходил аукцион, на котором на продажу были выставлены две картины Франца Хальса, знаменитая картина Вермера Делфтского «Женщина в голубом, читающая письмо» (сейчас она находится в Королевском музее в Амстердаме) и пятисантиметровая (всего-то!) раковина конуса С.
Фото 3.
о конусы интересны не только своими раковинами. Не менее известна способность этих моллюсков наносить ядовитые «укусы». Ядовитая железа расположена внутри весьма специфических «зубов» моллюска. Зубы эти, напоминающие полые иглы, располагаются у конусов на длинной гибкой пластине – радуле. Радула имеется у многих брюхоногих, с ее помощью улитки соскабливают кусочки пищи, которые затем отправляются в рот. У конусов рот расположен на подвижном хоботке. Охотящийся моллюск (а конусы – хищники) сначала отрывает от радулы один из своих ядовитых зубов, а затем, держа этот зуб зажатым во рту, втыкает его в свою добычу. Хоботок сжимается, и яд из зуба впрыскивается в тело жертвы. Большинство конусов питается морскими червями, но есть и конусы-моллюскоеды, и конусы-рыболовы. У последних яд самый сильный. Его действие проявляется уже через секунду после укола.
Фото 4.
Но как может улитка поймать рыбку? Конусы-рыболовы охотятся из засады, зарывшись в песок. О приближении добычи моллюск узнает по запаху, а роль носа у него играет осфрадий – орган, расположенный в мантийной полости у основания жабр. Почуяв на близком расстоянии рыбу, конус моментально наносит удар ядовитым зубом. Представители некоторых видов подманивают рыб движениями своего хоботка, напоминающего червячка, или особых выростов, расположенных по краю головы. А географический конус приспособился даже «закидывать невод»: вся его голова может растягиваться, приобретая вид воронки до 10 см в диаметре. В эту воронку и заплывает глупая рыбешка.
Фото 5.
Яд конусов – конотоксин – впервые был исследован американцем Б.Оливера. Он представляет собой смесь большого количества низкомолекулярных пептидов, содержащих 10–30 аминокислот. Действие его сходно с действием яда кобры – он блокирует передачу сигнала от нервов к мышцам.
В результате у укушенного быстро развивается онемение, а затем наступает смерть в результате остановки сердца. Когда ученые синтезировали конотоксины и начали изучать их действие, оказалось, что входящие в состав яда вещества могут не только приводить к гибели, но и вызывать сон, снимать судороги или, наоборот, становиться их причиной. Кроме того, обнаружились пептиды с совсем уж странным действием – мыши, которым их вводили, начинали прыгать и карабкаться на стены. Еще один конотоксин, получивший название «Кинг-Конг», не оказывал действия на теплокровных животных, зато заставлял моллюсков выползать из их раковин!
Короче говоря, яды конусов оказались весьма разнообразными, необычными по действию и очень перспективными для медицины. Уже сейчас на их основе создаются лекарства, например, против эпилептических припадков. Или обезболивающие средства, сходные по своему действию с морфием, но не вызывающее привыкания.
Фото 6.
Но лекарства лекарствами, а к самим конусам надо относиться с большой осторожностью.
Свое «жало» они используют не только при охоте, но и для защиты в случае опасности. Так что, если вам случится попасть в тропики и искупаться в теплом тропическом море, остерегайтесь трогать незнакомые раковины, даже если они очень красивы. И ни в коем случае не касайтесь устья в нижней, узкой части – именно там у конусов находятся ядовитые зубы. Яд конусов весьма силен, а уколы некоторых видов, в частности, географического конуса, могут оказаться смертельными. Противоядия же не существует, и единственный способ к спасению – обильное кровопускание из места нанесения укола.
Фото 7.
Новое исследование показывает, что как минимум два вида улиток конусов превратили инсулин в настоящее оружие подводной борьбы. Когда эти водные хищники подбираются к своей добыче, они выпускают инсулин – гормон, который заставляет резко падать уровень сахара в крови.
У оказавшейся поблизости рыбы нет ни единого шанса. Резкий выброс инсулина проникает в жабры и попадает в кровоток – и спустя считанные мгновения у рыбы не оказывается достаточно энергии, чтобы уплыть и избежать участи быть съеденной.
Ведущий автор исследования Хелена Сафави, профессор биологии из Университета Юты, и её коллеги обнаружили «оружейный» инсулин во время скрининга ядов различных видов улиток конусов. Известно более 100 видов этих подводных хищников длиной около 15 сантиметров, которые выпускают комплексные токсины для парализации своих жертв. В прошлом учёные даже использовали яд конусов для создания лекарств – например, анестетика зиконотида (торговое название — Prialt), который в 1000 раз сильнее морфина и имитирует токсин улитки Conus magus
Фото 8.
Конусы, которые используют для впрыскивания своего еда маленькие гарпуны, не используют инсулин, но два вида — Conus geographus и Conus tulipa – взяли этот гормон на вооружение.
Люди продуцируют инсулин в своей поджелудочной железе, но моллюске вырабатывают его в нейроэндокринных клетках. Причём, что неожиданно – два вида этих найденных конусов вырабатывают обычный инсулин в нейроэндокринных клетках, а «оружейный» — в своей ядовитой железе.
Фото 9.
Раковина конуса Conus geographus, который использует инсулин для охоты на рыб
Ещё один любопытный факт – инсулин, найденный в конусах, является самым коротким молекулярным инсулином, обнаруженным на сегодняшний день. Возможно, это является следствием его высокоспециализированной задачи – понижать уровень сахара в добыче улиток. Теперь его изучение может помочь учёным в разработке новых лекарственных веществ для лечения диабета
Когда конус приближается к жертве на достаточное расстояние, он выбрасывает в нее свой «гарпун», на конце которого расположен ядовитый зуб. Все ядовитые зубы размещатся на радуле моллюска (аппарате, служащим для соскребания и измельчения пищи) и, когда добыча обнаружена, один из них выдвигается из глотки. Дальше он проходит к началу хоботка и зажимается на его конце. А затем, держа это своеобразный гарпун на готове, конус выстреливает им в жертву. В результате она получает приличную дозу сильнейшего токсина, обладающего паралитическим действием.
Маленьких рыбок моллюски заглатывают сразу, а на больших натягиваются словно чулок.
Наиболее ядовитыми считаются следующие подвиды улиток: географический конус (Conus geographus), парчовый конус, тюльпановый конус, мраморный конус и жемчужный конус.
Фото 10.
[источники]
источники
По материалам: Ю.И. Кантора / Природа. 2003. № 10
Источник: http://bio.1september.ru
http://www.riasv.ru/entry/146387/
http://polsergmich.blogspot.ru/2012/09/blog-post_16.html
В продолжении темы опасных казалось бы обычных животных могу вам напомнить про то, что бывают Синицы — зомби и Попугаи, которые убивают овец . Бывают даже Ядовитые птицы и Бабочки — вампиры. Да что там, по лесам бегает Саблезубый олень и волк в овечьей шкуре, а вы говорите …
Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.
рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия — http://infoglaz.ru/?p=58642
Tags: Живая природа, Море
Telegram channel
Форма конуса: определение, факты и примеры
- Математика
- Форма конуса
Форма конуса – определение, типы, примеры и примеры из реальной жизни
Дата последнего обновления 3•
Всего просмотров: 153k
•
Просмотров сегодня: 2.22k
Что такое конус?
Тебе нравится есть мороженое или носить праздничную кепку? Вы знаете, что у них есть что-то общее? Да, они оба имеют одинаковую форму, называемую «конусом». Форма конуса — это трехмерная геометрическая фигура с изогнутой поверхностью, направленной вверх. Он называется вершиной или вершиной конуса. Основание конуса имеет плоскую круглую поверхность.
Конус имеет нулевые ребра.
Хотите узнать больше об этой уникальной форме конуса? Давайте вместе узнаем о его видах и свойствах, а также решим некоторые вопросы.
Элементы формы конуса
Три элемента конуса:
Радиус: Радиус конуса ‘r – это расстояние от центра основания конуса до любой точки на окружности. базы.
Высота: Высота «h» — это расстояние между вершиной конуса и центром его основания.
Высота наклона: это длина наклона l между вершиной формы конуса и любой точкой окружности основания конуса.
Типы конусов
Форма конуса может быть разделена на два типа в зависимости от расположения его вершины.
Прямой круговой конус | Наклонный конус |
В этом типе конуса вершина не находится прямо над центром круглого основания. | |
Следовательно, высота или высота конуса образует прямой угол с основанием конуса. | Следовательно, высота или высота конуса не образует прямого угла с основанием конуса. |
Эта форма конуса выглядит прямой и наиболее часто используется в геометрии. | Косой конус выглядит как наклонный конус или наклонный конус. |
| | |
Формулы конуса
Для конуса с радиусом r, высотой h и наклонной высотой l его формулы таковы:
Наклонная высота конуса = √(r2+h3).
Общая площадь поверхности конуса = πr(l + r) квадратных единиц.
Площадь криволинейной поверхности конуса = πrl квадратных единиц.
Объем конуса = ⅓ πr2h кубических единиц.
Форма конуса по сравнению с другими трехмерными формами
Если вам интересно, почему мы изучаем форму конуса и что в ней такого особенного? Вот ваш ответ.
Конус имеет только одну плоскую грань, но все остальные трехмерные формы имеют более одной или нулевой плоской грани. У цилиндра две грани, а у сферы ни одной.
Конус имеет одну круглую грань и одну плоскую поверхность, что не похоже ни на одну другую фигуру.
Конус также является единственной формой, имеющей одну вершину.
Вершина пирамиды похожа на вершину конуса. Но в основании пирамиды есть и другие вершины).Еще одна характеристика формы конуса заключается в том, что мы не можем складывать конусы друг на друга, в отличие от других фигурных предметов. Мы можем только катить конус.
Вершина пирамиды похожа на вершину конуса. Но в основании пирамиды есть и другие вершины).Следовательно, никакая другая трехмерная фигура не имеет ровно одну грань и одну вершину.
Реальные примеры конусообразных форм
Можете ли вы угадать, какие предметы вокруг нас имеют форму конуса? Вот некоторые из них.
Вафельный рожок.
Шапочка на день рождения.
Рождественская елка.
Палатки конические.
Мегафон
Заключение
Вам понравилось узнавать о конусе? Разве не забавно знать, что многие вещи вокруг нас имеют форму конуса? Что ж, поскольку конус — одна из основных геометрических фигур, вы должны знать о нем все. Но помимо конусовидных форм, вы также должны узнать о других геометрических формах, которые доступны на нашем сайте.
Посетите наш веб-сайт, чтобы узнать о различных понятиях математики в очень интересной форме. И так, чего же ты ждешь? Исследуйте все ресурсы одним щелчком мыши.
Недавно обновленные страницы
НОК 3 и 4 и как найти наименьшее общее кратное
Что такое простой процент? — Пример, формула, решенные примеры и часто задаваемые вопросы
Линейные графики — определение, решенные примеры и практические задачи
Числа в словах
Доля в процентах
Теорема Коши о среднем значении: введение, история и примеры решений
НОК 3 и 4 и как найти наименьшее общее кратное
Что такое простые проценты? — Пример, формула, решенные примеры и часто задаваемые вопросы
Линейные графики — Определение, решенные примеры и практические задачи
Числа прописью
Доля в процентах
Теорема Коши о среднем значении: введение, история и решенные примеры
- Основание конуса круглое.
- У конуса одна грань, одна вершина и нет ребер.
- Наклонная высота конуса — это длина отрезка, соединяющего вершину конуса с любой точкой окружности основания конуса.
- Конус, вершина которого находится прямо над круглым основанием на перпендикулярном расстоянии, называется прямым круговым конусом.
- Конус, у которого вершина не находится непосредственно над круглым основанием, называется наклонным конусом.
- Формула высоты конуса
- Калькулятор наклонной высоты конуса
- Площадь основания конуса
- Боковая часть конуса
Пример 1: Сэм должен найти отношение объема конуса к объему цилиндра. Как вы можете помочь Сэму найти требуемое соотношение?
Решение:
Чтобы найти отношение, Сэму сначала нужно найти объемы конуса и цилиндра. Используя формулу конуса и формулу цилиндра, имеем:
Объем конуса = (1/3)πr 2 h
Объем цилиндра = πr 2 h
Отношение объема конуса и объем цилиндра = (1/3)πr 2 h: πr 2 h
Объем конуса: Объем цилиндра = 1/3: 1
= 1:3
Следовательно, отношение объема конуса к объему цилиндра равно 1:3.Пример 2: Мэри использует толстый лист бумаги и готовит праздничную шапку в форме конуса. Радиус шапки равен 3 единицам, а высота — 4 единицам.
Как Мэри может найти наклонную высоту шапочки на день рождения?Решение:
Дан радиус (r) = 3 единицы и высота (h) = 4 единицы.
Используя формулу высоты наклона конуса, т. е. высота наклона 2 = радиус 2 + высота 2
л 2 = р 2 + ч 2
3 2 + 4 2 = 9 + 16
л 2 = 25
л = √25
л = 5
Следовательно, наклонная высота конуса = 5 ед.Пример 3: Джейн была в походе на выходных. Там она наблюдает коническую палатку и аппроксимирует, что высота палатки в три раза больше радиуса (r) палатки. Вам нужно помочь Джейн, найти примерный объем палатки, исходя из ее радиуса.
Решение:
Учитывая, что высота в три раза больше радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что h = 3r. Следовательно, объем конуса равенОбъем конуса = (1/3) πr 2 ч.
Подставляя значение h = 3r, получаем
Объем конуса = (1/3) πr 2 × 3r
= (1/3) 3πr 3
= πr 3
Следовательно, объем палатки равен πr 3 кубических единиц.
Актуальные темы
Конус — формула, свойства, типы, примеры
Конус — это трехмерная форма, имеющая круглое основание и сужающаяся к острой точке, называемой вершиной.
Один из самых простых примеров из жизни, который можно привести, — это шапка на день рождения в форме конуса. Что касается конуса, у нас есть два типа областей. Один из них — это общая площадь поверхности, а другой — площадь криволинейной поверхности. Полная площадь поверхности конуса определяется как площадь, покрытая его основанием и криволинейной частью конуса, тогда как площадь криволинейной поверхности определяется только как площадь криволинейных поверхностей конуса.
| 1. | Определение конуса |
| 2. | Свойства конуса |
| 3. | Формула конуса |
| 4. | Типы конусов |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о конусе |
Определение конуса
Конус представляет собой трехмерную твердую геометрическую форму, имеющую круглое основание и заостренный край наверху, называемый вершиной.
Конус имеет одну грань и вершину. У конуса нет ребер.
Тремя элементами конуса являются его радиус, высота и наклонная высота. Радиус «r» определяется как расстояние между центром круглого основания и любой точкой на окружности основания. Высота «h» конуса определяется как расстояние от вершины конуса до центра круглого основания. Наклонная высота l определяется как расстояние от вершины конуса до любой точки на окружности конуса. На приведенном ниже рисунке показано, как будут выглядеть радиус, высота и высота наклона конуса. Некоторые из реальных примеров конуса включают кепку на день рождения, палатку и разделитель дорог.
Свойства конуса
Конус представляет собой форму с изогнутой поверхностью и круглым основанием. Следующие свойства конуса помогают нам легко его идентифицировать. Они следующие.
Формула конуса
Есть три важные формулы, связанные с конусом. Это наклонная высота конуса, объем конуса и площадь его поверхности. Наклонная высота конуса получается путем нахождения суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра, которая определяется по формуле, приведенной ниже. наклонная высота 92}\)
Площадь криволинейной поверхности конуса
Площадь криволинейной поверхности конуса – это площадь, ограниченная криволинейной частью конуса. Для конуса с радиусом «r», высотой «h» и наклонной высотой «l» площадь криволинейной поверхности будет следующей:
Площадь криволинейной поверхности = πrl квадратных единиц.
Общая площадь поверхности конуса
Общая площадь поверхности представляет собой сумму площади круглого основания и площади изогнутой части конуса.
Другими словами, это сумма площади криволинейной поверхности конуса и площади круглого основания, что математически можно записать как:
Общая площадь поверхности (TSA) = площадь основания (окружности) + площадь криволинейной поверхности конуса (CSA).
TSA = (πr 2 + πrl) квадратных единиц.
Общая площадь поверхности иногда упоминается как только площадь поверхности. Итак, всякий раз, когда нас просят вычислить площадь поверхности конуса, это означает, что мы должны найти общую площадь поверхности.
Объем конуса
Объем конуса — это пространство, занимаемое конусом. Формула для нахождения объема конуса, радиус которого равен «r», а высота равна «h», задается следующим образом: Объем = (1/3) πr 2 ч куб.ед. Пусть A = площадь основания конуса и h = высота конуса. Следовательно, объем конуса = (1/3) × A × h. Поскольку основание конуса круглое, мы заменяем площадь на πr 2 . Объем конуса = (1/3) × π × r 2 × h кубических единиц.
Кроме того, объем конуса составляет одну треть объема цилиндра.
Объем конуса = (1/3) × объем цилиндра.
Типы конусов
Обычно конусы бывают двух типов. Один из них представляет собой правильный круговой конус, а другой — наклонный конус. В таблице ниже перечислены некоторые отличия этих двух типов конусов.
| Правый круглый конус | Косой конус |
|---|---|
| Вершина прямого кругового конуса противоположна круговому основанию. | Наклонный конус не имеет вершины, прямо противоположной круглому основанию. |
| Линия, представляющая высоту конуса, проходит через центр базовой окружности и перпендикулярна радиусу. | Линия, представляющая высоту конуса, не проходит через центр базовой окружности. |
☛Темы, связанные с конусом
Ознакомьтесь с некоторыми интересными статьями, связанными с конусом.
Примеры конусов
Как Мэри может найти наклонную высоту шапочки на день рождения?
Подставляя значение h = 3r, получаем перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Есть вопросы по основным математическим понятиям?
Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы на конусе
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о конусе
Что такое конус?
Конус представляет собой трехмерную фигуру с круглым основанием и криволинейной поверхностью. Заостренный кончик наверху конуса называется «Вершина». Конус имеет одну грань (круглую) без ребер и одну вершину, являющуюся вершиной конуса.
Сколько граней, ребер и вершин у конуса?
Конус имеет одну грань без ребер и одну вершину.
Конус имеет круглое основание и криволинейную поверхность. Поскольку конус имеет только одну вершину, у него нет ребра. Также в конусе есть только одна плоская поверхность, образующая основание.
Что такое наклонная высота конуса?
Расстояние от вершины или вершины конуса до точки на окружности основания называется наклонной высотой. Наклонная высота получается квадратным корнем из суммы квадратов радиуса и высоты конуса.
Какова площадь поверхности конуса?
Площадь поверхности конуса может быть получена путем сложения площади его основания и криволинейной поверхности. Основание конуса круглое. Формула для нахождения площади поверхности конуса: (πr 2 + πrl) квадратных единиц. Здесь «r» — радиус конуса, а «l» — наклонная высота конуса. Здесь πr 2 — площадь его основания, а площадь криволинейной поверхности — πrl.
Каков объем конуса?
Объем конуса — это количество пространства, занимаемого конусом. Конус радиуса r и высоты h имеет объем (1/3)πr 2 ч.