Как выглядит прямая линия: Губернатор Глеб Никитин проведет первую прямую линию 16 сентября — Главная

Содержание

Точка прямая луч отрезок способы обозначения. Прямая линия

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой.

Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Посещая дополнительные занятия мы поняли, что не умеем оперировать понятиями точка, линия, угол, луч, отрезок, прямая, кривая, замкнутая линии и рисовать их, точнее рисовать можем, но идентифицировать не получается.

Дети должны различать линии, кривые, окружности. Это развивает у них графику и чувство правильности при занятиях рисованием, аппликацией. Важно знать, какие основные геометрические фигуры существую, что из себя представляют. Разложите карточки перед ребенком, попросите нарисовать точно так же как на картинке. Повторите несколько раз.

На занятиях нам выдали следующие материалы:

Небольшая сказка.

В стране Геометрии жила-была точка. Она была маленькой. Ее оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто ее не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям. (На доске рисунок.)

Посмотрите, какие это были линии. (Прямые и кривые.)

Прямые линии похожи на натянутые веревочки, а веревочки, которые не натянули, — это кривые линии.

Сколько прямых линий? (2.)

Сколько кривых? (3.)

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

Очень интересно стало точке посмотреть на нее. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На ее месте появился луч.

Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

Испугалась точка: «Что же я наделала!» Хотела она убежать, да как назло наступила опять на луч.

И на месте луча появился отрезок. Он не хвастался, какой он большой, у него уже были и начало, и конец.

Вот так маленькая точка смогла изменить жизнь больших линий.

Так кто догадался кто вместе с котиком пришел к нам в гости?(прямая линия, луч, отрезок и точка)

Правильно вместе с котиком пришли прямая линия, луч, отрезок и точка к нам на урок.

Кто догадался, что мы будем делать на этом уроке? (Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок.)

О каких линиях вы узнали? (О прямой, луче, отрезке.)

Что узнали о прямой линии? (Она не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечная.)

(Берем две катушки ниток, натягивает их, изображая прямую линию, и разматывая то одну, то другую, демонстрирует, что прямую можно продолжать в оба конца до бесконечности.)

Что узнали о луче? (У него есть начало, но нет конца.) (Педагог берет ножницы, разрезает нитку. Показывает, что теперь линию можно продолжать только в один конец.)

Что узнали об отрезке? (Унего есть и начало, и конец.) (Педагог отрезает другой конец нитки и показывает, что нитка не тянется. У нее есть и начало, и конец.)

Как начертить прямую линию? (Провести по линейке линию.)

Как начертить отрезок? (Поставить две точки и соединить их.)

И конечно прописи:

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Прямая линия — одно из фундаментальных понятий геометрии.

Наглядно прямую линию может продемонстрировать туго натянутый шнур, кромка стола, край листа бумаги, место, соединения двух стен комнаты, луч света. При начертании прямых линий на практике применяют линейку.

Прямой линии присущи такие характерные

особенности :

1.У прямой линии нет ни начала ни конца, то есть она бесконечна. Существует возможность начертить только ее часть.

2.Через две произвольные точки можно провести прямую линию , и притом только одну.

3. Через произвольную точку можно провести не ограниченное количество прямых на плоскости .

4.Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или они параллельны .

Для обозначения прямой линии используют или одну малую букву латинского алфавита, или две большие буквы, написанные в двух различных местах этой прямой.

Если на прямой линии указать точку , то в результате получим два луча :

Лучом называют часть прямой линии , ограниченную с одной стороны. Для обозначения луча применяют или одну малую букву латинского алфавита, или две большие буквы, из которых одна обозначается в начале луча.

Часть прямой, ограниченная с обеих сторон, именуют ее отрезком . Отрезок, как и прямая линия , обозначается или одной буквой, или двумя. В последнем случае эти буквы указывают концы отрезка.

Линию, сформированную несколькими отрезками, не лежащими на одной прямой, принято называть ломаной . Когда концы ломаной совпадают, то такая ломаная именуется замкнутой .

Продолжают поступать вопросы в центр обработки сообщений на «Прямую линию с Владимиром Путиным»

Меньше недели осталось до «Прямой линии с Владимиром Путиным. Трансляция в ближайшую среду, 30 июня, прямой эфир начнется на Первом канале ровно в полдень.

Вопросы продолжают поступать — по телефону, через сайт, мобильное приложение — возможностей много, и главное сама процедура совсем не сложная. Ну и чем больше обращений, тем отчетливее становится понятен круг самых популярных тем. Например, ситуация с коронавирусом, образование и проблемы ЖКХ.

По мере приближения к назначенной дате — до 30 июня осталось меньше недели — градус, как говорится, растет. И в буквальном смысле — за окнами в столице жара, и в переносном. Если температуру в помещении выправляют кондиционеры, то с потоком сообщений операторы разбираются вручную, внимательно просматривая каждое из них. Вот только этот Московский центр явно не в силах переработать весь объем информации. Впрочем, он и не один.

«В некоторых городах по всей России у нас есть еще дополнительные колл-центры, центры обработки сообщений. В Липецке, в Барнауле, в Екатеринбурге, в Челябинске, где достаточное количество операторов, которые обслуживают звонки. Связано с различными часовыми поясами, чтобы люди могли дозвониться», — рассказывает ведущий специалист центра обработки обращений Татьяна Васильева.

Но телефон для всей страны единый. Многоканальный 8-800-200-40-40, по которому можно позвонить и задать свой вопрос, переключится на любого свободного оператора, где бы он ни находился. Ну а если все заняты, сообщения переадресуются на автоответчик. Их прослушают позже, как этот вопрос Маргариты Тупикиной из села Новая Чемровка, что в Алтайском крае.

«У нас закрыли школу по причине аварийного состояния и дети ездят в соседнее село, учатся во вторую смену. Это очень тяжело, дети устают. Обещали построить новую школу, но никаких движений в эту сторону нет. Уже прошел год. Как и когда это будет решаться», — спросила она.

Вот, кстати, та самая деревянная школа, фотография двухлетней давности перед самым закрытием. Внешне выглядит неплохо, но это если не знать, что построили ее еще в 1929 году. Волонтеры не только регистрируют поступающие жалобы, но и обязательно проверяют каждую из них на достоверность. Хотя сделать это порой бывает непросто.

«Проблема только одна. То, что, когда мы звоним на места, пытаясь решить какие-то вопросы, в регионах чиновники просто не верят, что действительно звонят с «Прямой линии». А мы звоним, все рассказываем, что есть такой гражданин, который обратился по такому-то вопросу, выясняем все нюансы, все детали и стараемся помочь», — поясняет волонтер Анна Конорева.

Впрочем, далеко не с каждым вопросом можно так сходу разобраться. Вот маленький мальчик интересуется своим будущим.

«Меня зовут Дима, мне 10 лет. Я живу в потомственной семье врачей. В будущем я хочу выбрать эту профессию и стать врачом в шестом поколении. Уважаемый Владимир Владимирович. Сможете ли Вы мне пообещать, что когда я вырасту и стану врачом, у меня будет достойная зарплата, чтобы я смог работать на благо страны и ее граждан, и не думал о том, как прокормить свою семью», — спросил он.

Формат видеовопросов с каждым годом, отмечают на «Прямой линии», становится все популярнее. Возможность не только в телеэфире самому, без посредников задать вопрос президенту, но и наглядно через камеру смартфона или планшета показать о какой именно проблеме идет речь. Для этого достаточно установить приложение Москва — Путину. Единственное ограничение — длина ролика не больше минуты.

Задать вопросы можно и через сайты Москва-Путину.РФ, если набирать кириллицей, или Moskva-Putinu.ru если латиницей. А также в соцсетях или отправив СМС на номер 0-40-40. Обратиться к президенту России может любой человек.

«Недавно пришло обращение от гражданина России болгарского происхождения. Он на данный момент проживает с семьей в Болгарии и проявляет огромное желание привиться именно российской вакциной. Но власти Болгарии эту вакцину не одобрили. И он интересуется, существует ли возможность провакцинировать россиян проживающих в Болгарии», — рассказывает волонтер Регина Киреева.

Это обращение далеко не единственное. Подобные, по словам волонтеров, приходят из многих стран. Не менее часто возможностью привиться российской вакциной интересуются и приезжающие в Россию иностранцы. Все вопросы строго сортируются по темам, чтобы потом довести их до президента.

Линии — геометрия и искусство

Кандинский систематизировал свои взгляды на живопись в книге «Точка и линия на плоскости» (1926). Изучая геометрические формы, художник нашёл, что с их помощью можно усиливать или ослаблять свойства цвета. Для этой картины он использовал приглушённую палитру, смещённую к цветам, расположенным в одной части спектра.

Цитаты из книги:
ЛИНИЯ
Геометрическая линия – это невидимый объект. Она – след перемещающейся точки, то есть ее произведение. Она возникла из движения – а именно вследствие уничтожения высшего, замкнутого в себе покоя точки. Здесь произошел скачок из статики в динамику.
Таким образом, линия – величайшая противоположность живописного первоэлемента – точки. И она с предельной точностью может быть обозначена как вторичный элемент.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ
Силы, приходящие извне, преобразовавшие точку в линию, могут быть различными. Разнообразие линий зависит от числа этих сил и их комбинаций.
В конце концов [происхождение] всех форм линий можно свести к двум случаям:
1. приложение одной силы и
2. приложение двух сил:
а) одно- или многократное поочередное воздействие обеих сил,
б) одновременное воздействие обеих сил.

ПРЯМАЯ
Если одна приходящая извне сила перемещает точку в каком-либо направлении, то возникает первый тип линии, причем выбранное направление остается неизменным, и сама линия стремится двигаться по прямому пути бесконечно.
Это – прямая, представляющая в своем напряжении самую сжатую форму бесконечной возможности движения.
…
Среди прямых мы выделяем три типа, по отношению к которым все прочие прямые – лишь отклонения.
1. Простейшая форма прямой – это горизонталь. В человеческом представлении она соответствует линии или поверхности, на которой человек стоит или передвигается. Итак, горизонталь – это холодная несущая основа, которая может быть продолжена на плоскости в различных направлениях. Холод и плоскостность – это основные звучания данной линии, она может быть определена как кратчайшая форма неограниченной холодной возможности движения.
2. Полностью противоположна этой линии и внешне, и внутренне стоящая к ней под прямым углом вертикаль, в которой плоскостность заменяется высотой, то есть холод – теплом. Таким образом, вертикаль является кратчайшей формой неограниченной теплой возможности движения.
3. Третий типичный вид прямой – это диагональ, которая схематичным образом под равным углом отклоняется от обеих вышеназванных и тем самым имеет к обеим равное тяготение, что и определяет ее внутреннее звучание, равномерное соединение холода и тепла. Итак: кратчайшая форма неограниченной тепло-холодной возможности движения…

«Во-первых, я еще работаю» :: Политика :: Газета РБК

О чем говорил президент Владимир Путин на прямой линии

«Прямая линия с Владимиром Путиным» главной сенсации не принесла — президент не анонсировал свое участие в выборах 2018 года. Однако политологи отметили изменение имиджа главы государства и новый формат коммуникации с аудиторией

Фото: Павел Ребров / Reuters

Намек на четвертый срок

Президент России в четверг, 15 июня, провел четырехчасовую «Прямую линию с Владимиром Путиным», в ходе которой 15-й раз в этом формате отвечал на вопросы россиян. Политических сенсаций программа, транслировавшаяся в прямом эфире «Первого канала», «России 1» и «России 24», не принесла. Как и ожидали ранее опрошенные эксперты РБК, глава государства решил пока сохранить «интригу-2018», уклонившись от ответа на вопрос про свое участие в выборах. Более того, в конце эфира Путин зачитал вопрос: «Кого вы планируете оставить после себя?»

«Во-первых, я еще работаю. Во-вторых, хочу сказать, что это должен определить избиратель, российский народ. Я, конечно, сам когда-то определюсь, не вижу ничего зазорного сказать, что мои предпочтения так-то и так-то сформулированы, но в конечном итоге мы не должны забывать, что избиратель, российский гражданин, только он может определить, кто может возглавлять регион, район конкретный, город, область или страну», — ответил президент.

Но был и другой намек. Глава государства поделился планами пересесть на президентский автомобиль отечественного производства «Кортеж», который должен быть готов к концу 2018 года. Министр промышленности Денис Мантуров ранее говорил, что новый лимузин покажется на публике в ходе официальной инаугурации главы государства в 2018 году.

Владимир Путин до сих пор не сообщал, будет ли баллотироваться на четвертый срок, но на такой сценарий неоднократно намекали высокопоставленные чиновники. «В 2018 году у Владимира Путина есть все конституционные права снова выдвинуть свою кандидатуру — почему бы нет», — заявил в июне 2015 года на тот момент глава кремлевской администрации Сергей Иванов.

Незадолго до прямой линии председатель Госдумы Вячеслав Володин сказал, что у россиян, выступающих за благополучие страны и «мирное небо над головой», может быть только один кандидат в президенты — Путин.

Президент, скорее всего, собирается идти на очередной срок, но пока изучает общественные настроения и поддерживает конкурентную борьбу в элитах, прокомментировал сохранение «интриги-2018» политолог Николай Миронов. «Путин всегда предпочитает раскрывать карты в последний момент и не давать времени противникам — мол, пусть думают, что он присматривает преемника, и ждут», — пояснил эксперт.

В образе «дедушки»

В ходе прямой линии Путин продолжил тему, которая прозвучала в фильме американского режиссера Оливера Стоуна, — тему семьи, дочерей и внуков. «Мои дети живут в России, и внуки у меня есть. Они живут нормальной жизнью, рядовой, не лезут в политику, — поведал президент. — Что касается внуков — кто-то уже в детский сад ходит. Я не хочу, чтобы они росли принцами крови, — им нужно обычное рядовое общение в детских коллективах. Стоит мне назвать их возраст, имя — их не оставят в покое. Прошу меня понять правильно и отнестись с вниманием к этой позиции». Также Путин упомянул про рождение второго внука.

Фото: Алексей Дружинин / пресс-служба президента РФ / ТАСС

Упоминание внуков президента и сам факт того, что Путину во время прямой линии на федеральных каналах задают вопросы о близких, свидетельствует о намерении гуманизировать образ президента, считает политолог Татьяна Становая. «Путин выглядит мудрым дедушкой. Жесткая линия, при которой он скрывал личную жизнь, пересматривается в сторону смягчения, он подчеркивает, что он тоже человек», — полагает эксперт.

Политологу Игорю Бунину новый имидж Путина напоминает созданный французскими политтехнологами образ президента Франсуа Миттерана. «Его стали звать Дядюшкой, так как, с одной стороны, он был не самым молодым политиком, а с другой, дядя — это тот человек, к которому прислушивается вся родня. Возможно, что хотят сделать нечто аналогичное с Путиным, который сейчас занимается внуками и должен для всех стать «добрым дедушкой», — рассуждает эксперт.

Высказывания президента про внуков помогут отвести повестку от темы «детей-принцев» и спекуляций вокруг их бизнеса, считает Миронов. Кроме того, считает эксперт, тема внуков сделает Путина ближе к многочисленному пожилому электорату.

Новый формат

Организаторы прямой линии во время эфира выводили на экран вопросы, которые поступали непосредственно во время эфира. Среди них были довольно жесткие: действительно ли Путин считает, что «народ верит в этот цирк с подставными вопросами»; правда ли, что оппозиционер Алексей Навальный снимает фильм о главе государства? Авторы вопросов отмечали, что «три срока президентства — достаточно», и интересовались, не пора ли президенту отдохнуть.

Неудобные вопросы в эфире прямой линии с Путиным. Фотогалерея Еще 13 фото

«Процент критичных, антипутинских комментариев действительно зашкаливал, — отметила Становая. — Бросалась в глаза разница между атмосферой зала, общим тоном прямой линии и упреками, которые сыпались в адрес президента в виде сообщений».

Некоторые из таких вопросов на протяжении прямой линии были показаны несколько раз. Например, вопрос о том, смог ли бы глава Центра стратегических разработок Алексей Кудрин, готовящий для президента пакет реформ, в том числе пенсионной системы, проработать токарем до 70 лет, за два часа появился три раза.

Перед началом прямой линии организаторы призвали россиян присылать вопросы с помощью СМС и MMС, а также через специальное мобильное приложение «Москва, Путину». За отбор и вывод полученных вопросов на экран отвечали совместно команды трех телеканалов, сообщила РБК представитель ВГТРК Виктория Арутюнова. Представитель «Первого канала» отказался от комментариев. Источник РБК на одном из федеральных телеканалов говорит, что за техническую часть телепередачи, включая выбор вопросов для вывода в эфир, отвечала ВГТРК.

Прием с немодерированными вопросами — «эксперимент интеграции телевизора и интернета», заявил РБК президент фонда «Петербургская политика» Михаил Виноградов. Он должен привести к вирусному распространению цитат с прямой линии в соцсетях и среди аполитичной аудитории, предположил эксперт. Власти намерены таким образом показать, что не боятся острых вопросов, хотя и не обязательно будут на них отвечать, считает Виноградов.

«Плохие бояре»

Во время эфира президент много критиковал региональные администрации, особенно когда участники из регионов жаловались на низкие зарплаты, проблемы с пособиями и другие бытовые трудности. «Негатив связывается в первую очередь с региональной властью», — отметил в своем Telegram политолог Евгений Минченко.

В ходе прямой линии жительница Ставропольского края пожаловалась российскому лидеру на то, что с нее требуют деньги за восстановительные работы после наводнения. Вскоре об отставке губернатора Ставропольского края Владимира Владимирова сообщил минобороновский телеканал «Звезда» со ссылкой на знакомый с ситуацией источник. Позже телеканал удалил эту новость, а источник РБК во внутриполитическом блоке Кремля и сам Владимиров эти данные опровергли.

Фото: Михаил Климентьев / пресс-служба президента РФ / AP

В ходе прямой линии были упомянуты проблемы в следующих регионах: Самара (ветеранские льготы), Иркутская область (зарплаты учителей), ХМАО (расселение), Забайкалье (сгоревшее жилье), Мурманская область (медицина), Саратовская область (зарплаты пожарных), Орловская область (льготы инвалидам), Приморье (программа получения земли), Кубань (дороги), Московская область (свалка в Балашихе). На некоторые проблемы оперативно реагировали правоохранительные ведомства — СКР и Генпрокуратура быстро выпускали пресс-релизы о проведении проверки. Не менее оперативно откликались и губернаторы — некоторые лично выезжали к просителям, иногда ситуацию комментировало профильное областное ведомство.

«Все темы, которые касаются недоработок, можно расценивать как прямое указание министрам, губернаторам, чтобы они эти недоработки исправили, и эта самая эффективная часть прямой линии», — прокомментировал эту часть эфира РБК политолог, в прошлом сотрудник администрации президента Андрей Колядин.

Основной посыл всей линии — «во всем виноваты чиновники на местах», заключил Миронов. «Царь хороший, бояре плохие», — соглашается политолог Виталий Иванов.

Для простых людей

Путин скупо прокомментировал тему протестов, очередной раз сказав, что готов к диалогу с оппозицией, если она не будет спекулировать на проблемах. «Я готов разговаривать со всеми, кто нацелен на улучшение жизни людей, а не использует имеющиеся трудности для собственного политического пиара, — сказал он. — Не спекулировать надо, а предлагать решения».

Решение не уделять внимание протестному движению в ходе прямой линии было принято «сознательно», полагает Становая, поскольку власти не готовы «идти на обострение и поднимать шум вокруг протестной деятельности».

Сценарий прямой линии с президентом был построен с упором на «простого человека», говорит Виталий Иванов. По его словам, голосовать в любом случае будут «простые люди, а не элиты и политизированная публика», поэтому с электоральной точки зрения формат выглядит продуманным.

Игорь Бунин добавляет, что, видимо, президент до сих пор не определился с планами реформ, поэтому их анонс был отложен. «Тема простого человека и его потребностей вполне подходит для избирательной кампании», — указал он.

Лотерея справедливости — Ведомости

По всем внешним признакам прямая линия с президентом и протестный митинг полностью противоположны друг другу. Прямая линия обставлена лестью и проходит по спланированному сценарию, митинг начинается гневом, а заканчивается самым непредсказуемым образом. Участники прямой линии бывают счастливы, а митингующие всегда возмущены. Но между этими жанрами куда меньше различий, чем видно глазу.

Что двигает человеком, который пробивается на прямую линию с президентом? Скорее всего, возмущение несправедливостью или попытка ее исправить. Самые запоминающиеся моменты общения власти с народом идут по одному сценарию: Владимир Путин мановением руки исправляет несправедливость, затронувшую человека. Наркотический эффект прямой линии в том и состоит, что царь Соломон или Гарун аль-Рашид появляется, словно бог из машины, и восстанавливает справедливость. Классический сказочный сюжет. Потому авторитарные правители и любят этот жанр (Уго Чавес проводил еженедельную телепередачу): верховная власть становится воплощением справедливости.

В некотором смысле мы наблюдаем лотерею: тысячи людей жалуются властям на чудовищные нарушения, на невыполнение обязательств, некоторые из них (несколько десятков из миллионов) выигрывают заветный билет – возможность пожаловаться в прямом эфире – и их беды растворяются в одночасье. Но телезритель видит только тех, кто уже выиграл в лотерею. Большинство жалоб остаются без ответа – за несколько часов в год невозможно восстановить справедливость повсюду. Наверное, прямые линии делают мир лучше, но сам способ безнадежно устарел. Можно представить себе 140-миллионную страну, в которой пенсии или выплаты пострадавшим от наводнения проводятся с помощью лотереи, – захочется ли кому-нибудь в ней жить? Даже если с лотереей лучше, чем без нее.

Что выводит человека на митинг? То же самое. С ним обошлись не по-человечески, он хочет получить свое воздаяние. В большинстве случаев его требования не будут выполнены, но маленький шанс есть – например, безумный закон о сносе жилья в Москве довольно сильно улучшился в результате протестов. Для рационального человека нет никакой разницы между челобитной на прямой линии и протестным плакатом, он воспользуется и тем и другим, чтобы восстановить справедливость. Этот человек уже писал жалобы в муниципалитет, в мэрию своего города, возможно, судился с государством и проиграл. Каждое его действие равно стоило времени, денег и сил – писать жалобы в России не менее рискованное и куда более трудоемкое дело, чем ходить на митинги.

Рваные кадры разгона протестных митингов и срежиссированные мизансцены общения президента с народом выглядят по-разному, но мораль одна и та же: проблема будет решена только тогда, когда о ней узнает вся страна. С точки зрения обиженного гражданина или обидевшего его чиновника, между двумя этими способами коммуникации нет никакой разницы. Наше государство становится все менее управляемым, и важность прямых линий возрастает, как и протестная активность. И прямые линии точно так же, как и разогнанные митинги, приближают, а не отдаляют социальный взрыв: никому не хочется разыгрывать справедливость в лотерею.

Автор – независимый журналист

установлен первый рекорд «Прямой линии с Владимиром Путиным»

Россиян в 2019 году больше волнует не внешняя политика, а внутренняя. Большинство обращений, которые поступают в call-центр программы «Прямая линия с Владимиром Путиным», связаны с внутрироссийскими проблемами. Принимают звонки сотни операторов. Выслушать обязаны каждого, не прерывая разговор. Рекорд по длительности установила ветеран труда из Свердловской области: со специалистом она общалась в течение четырех с половиной часов.

«Здравствуйте, вы позвонили в редакцию программы «Прямая линия с Владимиром Путиным». Ваш звонок бесплатный. Оператор Анастасия, — представляется девушка. — Подскажите ваши имя, фамилию, отчество?»

Стук клавиш и нескончаемые звонки. До «Прямой линии с Владимиром Путиным» осталась всего неделя. Страна спешит задать вопросы президенту.

«У меня ребенок является инвалидом. У нас ДЦП, — поступает аудиозвонок. — С 2017 года мы не можем получить инвалидную прогулочную коляску. Бьемся во все инстанции. У меня вопрос: как получить коляску?»

«Записывалась на УЗИ сердца в октябре 2018 года. И вот только что мне позвонили. Только что! Прошло почти полгода», — поступает видеозвонок о работе российской системы здравоохранения.

В московском call-центре людей со всей страны внимательно слушают 400 операторов. Работают посменно. Записывают каждое слово.

«Хочется каждому помочь сформулировать вопрос, перебороть волнение, чтобы каждый получил ответ на свой вопрос», — делится своими задачами оператор call-центра Русалина Новикова.

Сейчас этот call-центр – место, в котором о России знают буквально всё. Ежесекундные звонки. Поток видеовопросов. Тысячи обращений. За каждым — личная история. Но вместе они вскрывают проблемы, которые волнуют многих.

Набрать номер и позвонить — путь самый простой, но не единственный. Задать вопрос Путину можно через смс, соцсети, специальное бесплатное приложение или записать видео.

«Дети часто звонят. Радуются, улыбаются на камеры, передают приветы Владимиру Путину», — делится приятными впечатлениями оператор call-центра Даниил Старцев.

Камерой телефона охотно пользуются те, кому есть что показать.

Как, например, жителям одного из домов в городе Кстово Нижегородской области. Строению уже 67 лет. Ремонтируют его аж с прошлого года.

«Асфальтовое перекрытие разрушили. Вода течет под дом. Играют дети малые, ходят инсультники, старушки. Не могут идти, спотыкаются по этому щебню. Помогите, пожалуйста, Владимир Владимирович», — обращаются жители.

А в поселке Шаблыкино Орловской области президенту решили наглядно продемонстрировать, как выглядит дорога ведущая к домам.

«Обращаемся к вам с просьбой. Отремонтировать участок дороги метров 500, от этих кустов и туда дальше. Обращались неоднократно к главе администрации Клычкову, никаких сдвигов нет. Нам отвечают, что этот участок не заложен ни в одной программе. Как нам быть?» – пытаются через президента решить простой вопрос жители Шаблыкина.

Вопросов о макроэкономике и геополитике немного. Обычных людей волнуют их жизненные проблемы. Часто звонят обманутые дольщики.

«Люди, которые обманули нас с квартирами, нам угрожают по телефону. Они нам угрожают, чтобы мы не ходили с обращениями ни в суд, ни в полицию», — вместо полиции и суда обратились к Путину обманутые дольщики.

Еще одна горячая тема — обустройство дворов. Кое-где от местных властей даже детской площадки не добиться.

«Наш депутат не отвечает, — поступает еще один видеозвонок. – То, говорит, позвоните в конце мая, то в начале июня, то в конце июня. Ничего конкретного не говорит. Мы уже скинулись с жителями и построили сами песочницу. За свои деньги».

Таких вопросов, просьб, обращений — уже сотни тысяч. И как показывает табло в call-центре — ни один звонок не потерян. В этом режиме здесь будут работать вплоть до окончания общения президента со страной.

Новая «Прямая линия» Чибиса пройдет в соцсетях

Новости | 04 07 2021, 15:49 | СеверПост

Фото: mta.ua

Северяне снова смогут напрямую задать свои вопросы губернатору Мурманской области. В начале «Прямой линии» на канале «Россия 24» глава региона сказал, что такая возможность у жителей Заполярья будет в ближайшие дни.

«Сразу хочу предупредить, что на этой неделе проведу также «Прямую линию» в социальных сетях. Там не будет ограничения по времени. Поэтому, кто сегодня не дозвониться и не сможет задать вопрос, тот сможет сделать это в рамках эфира в соцсетях», — сказал Андрей Чибис.

Ранее губернатор рассказал, что в Мурманске купят машину для пересадки деревьев вместе с корневой системой.

Читайте также: Губернатор: Работа чиновников в Полярном неудовлетворительная, будем жестко реагировать

Пожар на ТЭЦ в Апатитах потушен
На ТЭЦ в Апатитах потушено самовозгорание угольной пыли. Происшествие произошло в одном из производственных помещений предприятия. Несмотря на…→ В Апатитах горит ТЭЦ
Пожарные и спасатели ликвидируют пожар на апатитской ТЭЦ. Сообщение о возгорании поступило на пульт дежурного в 19.20. Персонал эвакуирован,…→

Что такое прямая линия? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

Прямые линии

Есть и другие виды прямых линий, которым полезно научиться.

Вертикальные прямые линии идут вверх и вниз. Горизонтальные прямые идут слева направо и наоборот. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, поэтому они никогда не пересекаются. Перпендикулярные прямые пересекаются друг с другом и при этом образуют четыре идеальных прямых угла.Наклонные или наклонные прямые линии звучат так же, как и звучат: это прямые линии под углом.

Измерения прямой линии

Знаете ли вы, что прямая линия имеет свой уникальный угол? И знаете ли вы, что угол имеет определенное градусное измерение, которое всегда одинаково? Если вы начертите дугу угла из одной точки прямой линии в другую точку, то получится угол 180 градусов.

Как присвоить имя прямой

Вы можете назвать прямую линию двумя способами:

Вы можете взять любые две точки на этой линии и использовать эти точки в качестве имени.Вы должны нарисовать линию над этими двумя точками со стрелками с обеих сторон, указывая, что это линия, которая простирается с обеих сторон в бесконечность.

Или вы можете использовать только одну букву. Обычно эта буква указывается в нижнем регистре. Обычно для обозначения строк используется буква y. Такой способ наименования линии обычно используется, когда на линии нет известных точек, на которые можно было бы ссылаться.

Сегменты и лучи линии

Иногда прямая линия обрезается конечными точками.Затем он формирует линейные сегменты и лучи. Сегменты линии отличаются от прямых линий, потому что у них есть две определенные конечные точки. Линии же уходят в бесконечность. Луч представляет собой смесь прямой линии и отрезка. Он простирается до бесконечности в одном направлении и имеет конечную точку на другом конце.

Краткое содержание урока

Чтобы повторить, линия характеризуется как прямой, тонкий, одномерный объект нулевой ширины, простирающийся с обеих сторон до бесконечности.

Хотя странно думать, что прямая линия образует угол, помните, что прямая линия образует угол 180 градусов, когда вы проводите дугу угла из одной точки прямой в другую точку этой прямой.

Назвать прямую линию просто. Вы можете использовать две точки на этой строке для имени или использовать одну букву, которая идентифицирует строку, которая обычно в нижнем регистре. Помните, что лучший способ назвать линию — использовать две точки на линии, потому что это более конкретно, чем использование одной буквы.

Также важно знать разницу между прямой линией , лучом и сегментом линии . Если прямая линия обрезается конечными точками на обоих концах, это отрезок прямой. И если он просто отрезан на одном конце и простирается до бесконечности на другом конце, это луч.

Прямолинейные признаки

Прямая, одномерная, с нулевой шириной
Оба конца простираются до бесконечности
Делает угол 180 градусов при рисовании угловой дуги от одной точки к другой
Может быть горизонтальным, наклонным или вертикальным

Результат обучения

Когда вы закончите, вы сможете определить качества прямых линий и отличить их от лучей и отрезков.

Уголки по прямой | Геометрия прямых

В этой главе вы исследовать отношения между парами углов, которые создается, когда прямые линии пересекаются (встречаются или пересекаются). Вы будете исследуйте пары углов, образованных перпендикулярными линиями, любыми двумя пересекающимися линиями и третьей линией, которая разрезает две параллельные линии. Вы поймете, что такое означает вертикально противоположные углы, соответствующие углы, чередующиеся углы и внутренние углы.Вы будете в состоянии определить различные пары углов, а затем использовать свои знания, чтобы поможет вам решить неизвестные углы в геометрических фигурах.

Уголки на прямой

Сумма углов прямой

На рисунках ниже каждый угол присвоена метка от 1 до 5.

Используйте транспортир, чтобы Измерьте размеры всех углов на каждой фигуре. Пиши свой ответы на каждую цифру.{\ circ} \)

Сумма углов, которые образуется по прямой, равной 180 °. (Мы можно сократить это свойство как: \ (\ angle \) s на прямая линия.)

Два угла, сумма которых в сумме составляет 180 °, также являются называется дополнительными углами , например \ (\ hat {1} + \ hat {2} \).

Углы, имеющие общую вершину и общую сторону, равны Говорят, что это , примыкающий к .Таким образом, \ (\ hat {1} + \ hat {2} \) также являются называется дополнительными смежными углами .

Когда две строки перпендикулярны, их смежные дополнительные углы каждый равняется 90 °.

На рисунке ниже DC A и DC B смежные дополнительные углы, потому что они рядом друг с другом (рядом), и они в сумме составляют 180 ° (дополнительно).

Нахождение неизвестных углов на прямых

Определите размеры неизвестного углы снизу.{\ circ} \\ & = \ text {______} \ end {align} \)

Рассчитать размер \(Икс\).

Рассчитать размер \ (у \).

Поиск новых неизвестных углов на прямых

Рассчитать размер из:
1. \ (х \)
2. \ (\ hat {ECB} \)
Рассчитать размер из:
1. \ (м \)
2. \ (\ hat {SQR} \)
Рассчитать размер из:
1. \ (х \)
2. \ (\ hat {HEF} \)
Рассчитать размер из:
1. \ (к \)
2. \ (\ hat {TYP} \)
Рассчитать размер из:
1. \ (п \)
2. \ (\ hat {JKR} \)

Вертикально противоположные углы

Что такое вертикально противоположные углы?

Используйте транспортир, чтобы Измерьте размеры всех углов на рисунке.Пиши свой ответы по фигуре.
Уведомление какие углы равны и как эти равные углы сформирован.

Вертикально напротив углы ( верт. опп. \ (\ angle \) s ) углы, противоположные друг другу, когда две линии пересекаются.

Вертикально противоположные углы всегда равны .

Нахождение неизвестных углов

Рассчитать размеры неизвестного углы на следующих рисунках.{\ circ} && \\ & = \ text {______} \\ \\ z & = \ text {______} && [\ text {vert. опп.} \ angle \ text {s}] \ end {align} \)

Вычислить \ (j, ~ к \) и \ (l \).

Вычислить \ (a, ~ b, ~ c \) и \ (d \).

Уравнения с вертикально противоположными углами

Вертикально противоположные углы всегда равный.{\ circ} \\ & = \ text {______} \ end {align} \)

Рассчитать стоимость \ (т \).

Рассчитать стоимость \(п\).

Рассчитать стоимость \ (г \).

Рассчитать стоимость \ (у \).

Рассчитать стоимость \(р\).

Линии, пересекаемые поперечной

Пары углов, образованные трансверсалью

Поперечная — это линия, пересекает как минимум две другие линии.

Когда трансверсаль пересекает два линий, мы можем сравнить наборы углов на двух линиях на глядя на их позиции.

Углы, лежащие на одной стороне поперечины и находятся в совпадающих положениях, называются соответствующие углы ( корр. \ (\ угол \) с ). В на рисунке это соответствующие углы:

\ (а \) и \ (е \)
\ (б \) и \ (f \)
\ (d \) и \ (h \)
\ (c \) и \ (g \).

На рисунке, \ (a \) и \ (e \) оба лежат слева от трансверсали и над чертой.
Запишите расположение следующих углов.Первый сделан для тебя.
\ (b \) и \ (f \): справа от поперечной и над строками
\ (d \) и \ (h \):
\ (c \) и \ (g \):

Альтернативные углы ( alt. \ (\ angle \) s ) ложь на противоположных сторонах поперечной, но не смежные или вертикально напротив. Когда чередующиеся углы лежат между две линии, они называются , альтернативные внутренние углы .В на рисунке это альтернативные внутренние углы:

\ (г \) и \ (f \)
\ (с \) и \ (е \)

Когда чередующиеся углы лежат снаружи из двух линий они называются альтернативный экстерьер. углы . На рисунке это альтернативный экстерьер. углы:

\ (а \) и \ (g \)
\ (б \) и \ (h \)

Запишите расположение следующих альтернативных углов:
\ (d \) и \ (f \):
\ (c \) и \ (e \):
\ (a \) и \ (g \):
\ (b \) и \ (h \):

Уголки внутренние ( совм. \ (\ угол \) с ) лежать на одной стороне поперечной и между двумя линий. На рисунке это внутренние углы:

\ (с \) и \ (f \)
\ (d \) и \ (е \)

Запишите расположение следующего совместного интерьера углы:
\ (d \) и \ (e \):
\ (c \) и \ (f \):

Обозначение углов

Две прямые пересекаются поперечный, как показано ниже.

Запишите следующие пары углы:

две пары соответствующих углы:
две пары альтернативных внутренние углы:
две пары альтернативных внешние углы:
две пары совмещенных салонов углы:
две пары вертикально противоположные углы:

Параллельные прямые, пересекаемые трансверсалью

Размер исследовательского уголка

На рисунке внизу слева EF — это трансверсально к AB и CD.На рисунке внизу справа PQ — это трансверсально параллельным прямым JK и LM.

Используйте транспортир, чтобы Измерьте размеры всех углов на каждой фигуре. Написать замеры на рисунках.

Используйте свои измерения, чтобы заполните следующую таблицу.

Corr.\ (\ угол \) с

\ (\ hat {1} = \ text {_______}; ~ \ hat {5} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {4} = \ text {_______}; ~ \ hat {8} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {2} = \ text {_______}; ~ \ hat {4} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {3} = \ text {_______}; ~ \ hat {7} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {9} = \ text {_______}; ~ \ hat {13} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {12} = \ text {_______}; ~ \ hat {16} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {10} = \ text {_______}; ~ \ hat {14} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {11} = \ text {_______}; ~ \ hat {15} = \ text {_______} \)

Доп.внутр. \ (\ angle \) s

\ (\ hat {4} = \ text {_______}; ~ \ hat {6} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {3} = \ text {_______}; ~ \ hat {5} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {12} = \ text {_______}; ~ \ hat {14} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {11} = \ text {_______}; ~ \ hat {13} = \ text {_______} \)

Доп.доб. \ (\ angle \) s

\ (\ hat {1} = \ text {_______}; ~ \ hat {7} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {2} = \ text {_______}; ~ \ hat {8} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {9} = \ text {_______}; ~ \ hat {15} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {10} = \ text {_______}; ~ \ hat {16} = \ text {_______} \)

Co-int.\ (\ угол \) с

\ (\ hat {4} + \ hat {5} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {3} + \ hat {6} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {12} + \ hat {13} = \ text {_______} \)

\ (\ hat {11} + \ hat {14} = \ text {_______} \)

Посмотрите на ваш завершенный таблица, о которой идет речь 2.Что вы заметили в образованных углах когда трансверсаль пересекает параллельные прямые?

Когда линии параллельно:

соответствующие углы равны
альтернативные внутренние углы равны
альтернативные внешние углы равны
Общие внутренние углы в сумме составляют 180 °

Обозначение углов на параллельных линиях

Заполните соответствующий углы к указанным.
Заполнить альтернативный экстерьер углы.
1. Заполнить запасной интерьер углы.
2. Обведите две пары внутренней части углы на каждом рисунке.
1. Без замера заполнить все углы на следующих рисунках равны \ (x \) и \ (у \).
2. Объясните причины каждого \ (x \) и \ (y \), которые вы заполнили своему партнеру.
Укажите значение \ (x \) и \ (y \) ниже.

Нахождение неизвестных углов на параллельных прямых

Разработка неизвестных углов

Определите размеры неизвестного углы. Обоснуйте свои ответы.{\ circ} && [\ angle \ text {s на прямой}] \ end {align} \)

Определить размеры \ (p, ~ q \) и \ (r \).

Найдите размеры \ (a, ~ b, ~ c \) и \ (d \).

Найдите размеры всех углов на этом рисунке.

Найдите размеры всех углов.(Вы видите две трансверсали и два набора параллельных линий?)

добавочный номер

Два угла в следующая диаграмма обозначена как \ (x \) и \ (y \). Заполните все углы, равные \ (x \) и \ (y \).

Сумма углов четырехугольника

На приведенной ниже диаграмме предыдущая диаграмма.

Что за четырехугольник на схеме? Обоснуйте свой ответ.{\ circ} \)
Вы можете придумать другой способ используйте диаграмму выше, чтобы вычислить сумму углов в четырехугольник?

Решение других геометрических задач

Угловые отношения на параллельных линиях

Рассчитайте размеры от \ (\ hat {1} \) до \ (\ hat {7} \).
Рассчитать размеры \ (x, ~ y \) и \ (z \).
Рассчитать размеры \ (a, ~ b, ~ c \) и \ (d \).
Рассчитать размер \(Икс\).
Рассчитать размер \(Икс\).
Рассчитайте размер \ (x \).
Рассчитать размеры \ (a \) и \ (\ hat {CEP} \).

Включая свойства треугольников и четырехугольников

Рассчитайте размеры от \ (\ hat {1} \) до \ (\ hat {6} \).
РГТУ — трапеция. Вычислите размеры \ (\ hat {T} \) и \ (\ hat {R} \).
JKLM — ромб. Рассчитайте размеры \ (\ hat {JML}, \ hat {M_2} \) и \ (\ hat {K_1} \).
ABCD — это параллелограмм. Рассчитайте размеры \ (\ hat {ADB}, \ hat {ABD}, \ hat {C} \) и \ (\ hat {DBC} \)

Посмотрите на рисунок ниже. Имя предметы, перечисленные рядом.
1. пара вертикально противоположные углы
2. пара соответствующих углы
3. пара альтернативных внутренние углы
4. пара совместно интерьер углы
На схеме AB \ (\ parallel \) CD.{\ circ} \).
Рассчитайте значение \ (x \). Объясните причины для вашего ответы.

Почему угол наклона между любыми двумя точками на прямой всегда одинаковый? — MVOrganizing

Почему угол наклона между любыми двумя точками на прямой всегда одинаковый?

Рассмотрим любую горизонтальную линию. Независимо от того, какие две точки вы выберете на линии, они всегда будут иметь одинаковую координату.Итак, когда вы применяете формулу наклона, числитель всегда будет. Ноль делится на любое ненулевое число, поэтому наклон любой горизонтальной линии всегда.

Можете ли вы найти наклон прямой?

Вы видели, что можете найти наклон линии на графике, измерив подъем и разбег. Вы также можете найти наклон прямой линии без ее графика, если знаете координаты любых двух точек на этой линии. Каждая точка имеет набор координат: значение x и значение y, записанные в виде упорядоченной пары (x, y).

Что означает неопределенность наклона линии?

Неопределенный уклон (или бесконечно большой уклон) — это уклон вертикальной линии! Координата x никогда не меняется, независимо от координаты y! Нет никакого пробега!

Как найти наклон прямой с двумя заданными точками?

Используйте формулу наклона, чтобы найти наклон прямой по координатам двух точек на прямой. Формула наклона: m = (y2-y1) / (x2-x1), или изменение значений y по сравнению с изменением значений x.Координаты первой точки представляют собой x1 и y1. Координаты вторых точек — x2, y2.

Как найти линию между двумя точками?

Шаги, чтобы найти уравнение прямой из двух точек:

Найдите уклон по формуле наклона.
Используйте наклон и одну из точек, чтобы найти точку пересечения оси Y (b).
Как только вы знаете значение для m и значение для b, вы можете вставить их в форму пересечения наклона линии (y = mx + b), чтобы получить уравнение для линии.

Как определить наклон линии?

Найдите наклон на графике

Найдите две точки на линии, координаты которых являются целыми числами.
Начиная с точки слева, нарисуйте прямоугольный треугольник, идущий от первой точки ко второй точке.
Посчитайте подъем и разбег по сторонам треугольника.
Определите отношение подъема к бегу, чтобы найти уклон. m = riserun.

Как вы описываете наклон?

В математике наклон или уклон линии — это число, которое описывает как направление, так и крутизну линии.Уклон с большим абсолютным значением указывает на более крутую линию. Направление линии — увеличение, уменьшение, горизонтальное или вертикальное.

Каков наклон прямой y 4?

ноль

Какой наклон линии, проходящей через точки 3 17 и 7 25)?

Ответ: Уклон 2.

Какой пример положительного наклона?

В нашем примере с пиццей положительный наклон говорит нам о том, что с увеличением количества начинок, которые мы заказываем (x), общая стоимость пиццы (y) также увеличивается.Например, по мере увеличения количества людей, бросивших курить (x), количество людей, заболевших раком легких (y), уменьшается.

Как узнать, нулевой или неопределенный наклон?

Горизонтальная линия имеет нулевой наклон. Когда нет изменений x при изменении y, график линии вертикальный. Вы не смогли вычислить наклон этой линии, потому что вам нужно было бы разделить на 0. Эти линии имеют неопределенный наклон.

Каков наклон диагональной линии?

Линии, идущие слева направо, имеют отрицательный наклон.Таким образом, диагональная линия вправо (/) будет иметь положительный наклон. Диагональная линия слева (\) будет иметь отрицательный наклон. Вертикальная линия (|) имеет неопределенный наклон, а горизонтальная линия (—-) имеет наклон 0.

Как выглядит диагональ?

Диагональ состоит из прямой линии, проходящей под углом, а не прямо вверх или поперек. Если вы изобразите квадрат и проведете линию, соединяющую противоположные углы, это будет диагональная линия. Вы найдете диагональные линии в геометрии, а также в мире вокруг вас.

Вертикальная линия — это функция?

Если какая-либо вертикальная линия пересекает график более одного раза, отношение, представленное на графике, не является функцией. Из этого можно сделать вывод, что эти два графика представляют функции. Третий график не представляет функцию, потому что не более x-значений вертикальная линия пересекает график более чем в одной точке.

Что такое линия X Y?

Ось x-y, также известная как декартова система координат или координатная плоскость, представляет собой двумерную плоскость точек, однозначно определяемую парой координат.Таким образом, горизонтальная линия известна как ось x и измеряет расстояние слева или справа от вертикальной линии.

Что такое Y 4 на графике?

Объяснение: Так как x отсутствует, линия горизонтальна и имеет наклон 0. Перейдите к пункту 4 на оси Y и просто проведите горизонтальную линию, проходящую как через отрицательную, так и через положительную стороны. Desmos. У каждой точки есть 4 для ее координаты y.

Что такое координаты XY?

Координаты

x, y — это соответственно горизонтальный и вертикальный адреса любого пикселя или адресуемой точки на экране дисплея компьютера.Координата y — это заданное количество пикселей по вертикальной оси дисплея, начиная с пикселя (пиксель 0) в верхней части экрана.

Y или Z вертикальное?

Соглашение XYZ Для осей XYZ моделей Slide3 используется следующее соглашение: ось X и ось Y составляют горизонтальную плоскость. Положительная ось Y направлена на север, а положительная ось X — на восток. Ось Z всегда является вертикальной осью и направлена вверх положительно.

Как построить график XY?

Чтобы построить точку, сначала найдите ее положение по оси X, затем найдите ее положение по оси Y и, наконец, нанесите на график, где они встречаются.Центральная точка графика называется началом координат и записывается как точка (0, 0), потому что она расположена в нулевой точке на оси x и нулевой точке на оси y.

Как выглядит 0 0 на графике?

Центр системы координат (место пересечения линий) называется началом координат. Оси пересекаются, когда оба x и y равны нулю. Координаты начала координат (0, 0). Чтобы построить точку, вы рисуете точку в координатах, которые соответствуют упорядоченной паре.

Прямая кривая — Double Helix

Прямая кривая

Дэвид, 4 августа 2016 г. Действие

Несколько минут с линейкой, и вы можете сделать плавную кривую из связки прямых линий!

Соедините соответствующие числа вместе.

Вам понадобится

Ручка
Карандаш
Бумага
Ластик
Линейка

Настройка

Поверните бумагу так, чтобы она была короткой и широкой (альбомной).
Когда вы соединили каждый номер, вы получите эту чудесную плавную кривую!
Возьмите перо, чтобы нарисовать несколько первых линий.
Проведите линию, идущую вверх и вниз на левой стороне листа.
Проведите линию, проходящую поперек, начиная с середины первой линии. Теперь вы нарисовали Т-образную форму, лежащую на боку.
Начиная с перекрестка, сделайте отметку через каждый сантиметр боком вдоль горизонтальной линии.
Начиная с перекрестка, сделайте отметку через каждый сантиметр вверх по вертикальной линии.

Нарисуйте кривую

Возьмите карандаш — вы собираетесь нарисовать много линий, и неплохо иметь возможность стирать ошибки.
Пронумеруйте отметки на вертикальной линии сверху вниз. Вы также должны пронумеровать перекресток, как если бы это была отметка.
Пронумеруйте метки на горизонтальной линии слева направо.
Возьмите линейку и проведите линию от отметки 1 (вертикальная) до отметки 1 (горизонтальная).
Проведите линию от отметки 2 до отметки 2.
Держите линии так, пока у вас не закончатся отметки.
Посмотрите на свое изображение — вы видите плавную кривую?

Удлинить кривую

Если вы будете осторожны с линиями, вы можете удлинить узор.

У вас закончились отметки, но что будет, если вы расширите узор?

Отметьте линейкой через каждый сантиметр оставшуюся часть вертикальной линии.
Продлите нумерацию на вертикальной линии — пронумеруйте отметку под перекрестком, затем следующую и так далее.
На горизонтальной линии должны быть совпадающие метки — так что соедините их, как прежде.
Чтобы увидеть появляющийся узор, вам нужно провести эти линии через горизонтальную линию до самого края страницы.
Когда вы закончите, посмотрите на свое изображение — кривая продолжается?

Что происходит?

Эти прямые линии показывают форму, которая выглядит довольно круглой! Сглаженная версия этой формы известна как парабола, и она очень известна.Параболы полезны по-разному, их можно найти в спутниковых антеннах и солнечных коллекторах.

Это упражнение также имеет важное значение по математике. Вы могли подумать, что закончили строить линии, когда добрались до перекрестка. Но был хороший способ удлинить узор и добавить кривой!

Когда вы изучаете математику, вам могут сказать, что некоторые вещи невозможны. Вы не можете разделить 3 на 2 или вы не можете вычесть 5 из 4. По мере того, как вы узнаете больше, вы узнаете, как это возможно — шаблоны деления и вычитания можно продолжить.Деление 3 на 2 дает дробь, а не целое число: 1 ½, а вычитание 5 из 4 дает отрицательный ответ: — 1.

Расширение шаблонов — это один из способов создания новой математики. Вы будете постоянно находить примеры на протяжении всего обучения. Какое число можно умножить само на себя и получить отрицательное число? Какое число больше всех чисел? И если вы решите стать математиком, вы можете придумать свои собственные ответы на эти типы вопросов!

Если вы хотите больше заниматься математикой для детей, подпишитесь на журнал Double Helix!

Геометрия: линии и углы — Magoosh Math

Линии и углы составляют почти все геометрические формы.Итак, давайте погрузимся в геометрию, обсудив эти самые основные элементы форм.

Теперь мы можем поговорить о геометрии. И, конечно же, геометрия — это изучение форм. Теперь для некоторых людей, ориентированных на зрение, геометрия приходит очень естественно. А другим людям, которые не развили свои визуальные навыки, с геометрией может быть посложнее.

Вот что я скажу специально для людей, для которых геометрия немного сложнее.

Недостаточно просто посмотреть эти ролики.После того, как вы посмотрите их, возьмите бумагу и линейку и нарисуйте эти разные формы, фактически физически нарисуйте их на бумаге. И создавайте формы и физические объекты. Вы можете использовать карандаши, зубочистки, соломку и тому подобное. На самом деле строите треугольники, строите прямоугольники, на самом деле смотрите на них.

НАРИСИМ!

_{Изображение Aaron Amat}

Используйте свои руки!

Используйте свои руки, наши руки на самом деле являются частью нашего интеллекта. Вы используете руки, вы задействуете каждую часть мозга.Так будет намного легче понять все эти отношения.

Итак, начнем с линий. Линии прямые и продолжаются вечно в обоих направлениях. Здесь у нас есть несколько разных прямых линий, направленных в разные стороны. Вы должны представить, что в конце каждой строки есть стрелки или что-то в этом роде. Это указывает на то, что линии действительно продолжаются вечно в обоих направлениях.

Линии и углы: все прямые прямые

Очень важно не путать прямую с горизонтальной.У этих двух слов очень разные значения, но иногда некоторые студенты путают их. Все линии прямые. Итак, все линии, которые у нас были на предыдущем слайде, линии, идущие в разных направлениях, все это прямые линии.

И вы всегда можете предположить, что линия на тесте прямая. Если смотрит прямо, то прям. Это всегда верно на тесте. Но некоторые линии для удобства нарисованы горизонтально. Однако вы никогда не можете предположить, что линии являются точно горизонтальными или вертикальными просто потому, что они кажутся таковыми.Теперь люди действительно запутались в этом. Вы сбиты с толку, если думаете, что горизонтальное и прямое означают одно и то же.

Итак, мы говорим, что из теста вы можете предположить, что линии прямые. Люди ошибочно полагают, что это также означает, что они могут считать линии горизонтальными, а это неверно. Отрезок линии — это конечный отрезок линии.

Пример

Так, например, здесь у нас есть отрезок с двумя конечными точками. И когда эти конечные точки помечены, это упрощает обсуждение.

Это отрезок AB. И для целей теста AB может означать фактическую форму самого отрезка линии. Или это может означать длину отрезка линии, числовую длину. Угол возникает между двумя линиями или двумя сегментами. Например, здесь у нас есть угол.

Линии и углы: понимание углов

_{Изображение Radu Bercan}

Это происходит между одной линией и одним сегментом. Лучший способ понять угол — это думать о нем динамически, как об акте поворота или вращения.Другими словами, идем отсюда сюда. Вот что такое угол, это динамическое пространство между двумя линиями. Если мы помечаем точки, мы можем говорить об угле.

Уголки для этикеток

Мы могли бы назвать этот угол либо CDE, либо EDC, точка D, вершина угла. Здесь острие угла должно быть посередине имени. Итак, мы можем вызвать либо CDE, либо EDC, если вершина находится посередине. Иногда в этих видео я также использую одно название ракурса, если нет двусмысленности.Например, на этой диаграмме только один угол.

Так что я мог бы назвать это углом D. Теоретически это могло произойти на тесте. Хотя тест часто бывает достаточно тщательным, чтобы всегда использовать трехбуквенное имя для угла. Измеряем размер угла в градусах. Тест может указать это прямо, так что 50 градусов.

В качестве альтернативы тест может пометить диаграмму и указать меру угла в тексте. Итак, угол GFH = 50 градусов, потому что они ставят буквы в точках на диаграмме.Мы можем просто использовать это, чтобы говорить об этой мере, в количестве градусов в тексте. На самом деле, наверное, самое любимое занятие — это просто указать угол с переменным числом градусов.

Гибкий формат тестирования

Этот гибкий формат позволяет им либо указать угол, поскольку в тексте они могут сказать x = 50, либо задать вопрос об этом. Они могут дать нам другую информацию и сказать «найди x». Итак, они хотели бы это сделать. Мы сделаем быстрый обзор основных фактов о степени.У прямого угла 180 градусов, и, конечно же, помните, что прямая линия может идти в любом направлении.

Но если есть какая-нибудь точка на прямой, от одной стороны до другой. То есть 180 градусов, есть 90 градусов под прямым углом. Итак, здесь у нас есть две линии, пересекающиеся под прямым углом. На самом деле на этом пересечении есть четыре прямых угла. Если две линии или сегменты встречаются под прямым углом, они называются перпендикулярными, это термин, который вам следует знать.

Перпендикулярные линии и прямые углы

Тест может либо нарисовать этот маленький квадрат, знак перпендикуляра, который является этим маленьким квадратом, либо он может указать, что угол равен 90 градусам. Он может обозначать 90 градусов на диаграмме или X градусов и сообщать нам в тексте, что X равно 90. Есть множество способов, которыми они могут сказать нам, что это угол 90 градусов. Не думайте, что две линии перпендикулярны, если вам об этом не сказано явно, это часто бывает ловушкой.

_{Изображение Анара Бабаева}

Предположим, что эти точки появляются как часть большей диаграммы, и никакой дополнительной информации не дается.Конечно, похоже, что они могут быть расположены под прямым углом, и это очень заманчиво предположить. Тесту хотелось бы, чтобы вы допустили ошибку, предположив, что линии перпендикулярны, а угол равен точно 90 градусам.

На самом деле это не так, я нарисовал это так, что угол составляет 89,6 градуса. Итак, это почти прямой угол, а невооруженным глазом он может выглядеть как прямой. Но ни одно из особых свойств прямого угла не является истинным.

В следующих видеороликах мы поговорим больше о специальных свойствах прямого угла.Ни одно из специальных свойств прямого угла не является истинным, если угол близок к 90, но не точно 90.

Очень важно, поэтому вы не можете предполагать, что две линии перпендикулярны, если у вас нет какого-либо основания для этого.

Линии и углы: конгруэнтные формы

Один термин, который я представлю, который, вероятно, не появится в тесте, является конгруэнтным. Конгруэнтность подобна равенству форм. Мы используем концепцию равенства для числа и очень похожую концепцию «конгруэнтности» для форм.

Две формы являются конгруэнтными, если они имеют одинаковую форму и одинаковый размер.

Они не обязательно должны иметь одинаковую ориентацию. Так, например, фиолетовая и зеленая формы здесь совпадают, одна перевернута. Можно сказать, что одна версия для правшей, а другая — для левшей, но в основном это та же форма.

Эти два конгруэнтны, хотя имеют разную ориентацию.

Биссектриса

Биссектриса разрезает что-то на две равные части.Биссектриса угла разрезает угол на два меньших равных угла. Так, например, у нас есть биссектриса угла. Если нам говорят, например, что большой угол PNM равен 40 градусам и что NQ делит угол пополам, тогда мы можем сделать вывод, что каждый из двух меньших углов должен составлять 20 градусов.

Каждый из них должен быть ровно наполовину равен друг другу, потому что угол был разделен пополам. Точно так же биссектриса сегмента может быть точкой, другим сегментом или линией. Биссектриса делит отрезок на две равные половины.Обратите внимание, что здесь сегмент ST делит PQ пополам. Также обратите внимание, что PQ не делит пополам ST, потому что SR явно больше RT.

Таким образом, тот факт, что ST делит PQ пополам, означает, что R является средней точкой PQ, и что PR = RQ. Мы разделили его на две равные половины, и, опять же, это всегда означает деление пополам. Иногда линия будет делить сегмент пополам и также быть перпендикулярна ему. Прямая называется серединным перпендикуляром отрезка.

Линия VW перпендикулярна, это серединный перпендикуляр к ТУ.Каждая точка на серединном перпендикуляре сегмента равноудалена от двух конечных точек сегмента. И это действительно полезный факт, который проявляется по-разному. Серединный перпендикуляр на самом деле представляет собой набор всех возможных точек, которые равноудалены от двух конечных точек отрезка.

Линии и углы: давайте посмотрим на углы

Теперь несколько основных фактов об углах. Мы уже говорили, что прямая содержит 180 градусов. Это означает, что если два или более угла лежат на прямой линии, сумма их углов составляет 180 градусов.Так, например, мы можем предположить, что эта длинная линия прямая. На этом этапе у него нет небольшого изгиба.

Тест нам этого не сделает, если смотрит прямо, то прям. И поэтому мы знаем, что эти два угла вместе составляют 180. Итак, x + y = 180. Если два угла в сумме дают 180, то они называются дополнительными. Два угла на прямой всегда дополняют друг друга. Итак, p + q = 180.

_{Изображение: BlueRingMedia}

Когда пересекаются две линии

При пересечении двух линий образуются четыре угла.Итак, у нас есть две линии, которые продолжаются вечно в обоих направлениях, они должны пересекаться, и эти четыре угла образуются. Пары углов напротив друг друга, имеющие общую вершину, называются вертикальными углами, а вертикальные углы всегда совпадают. Так, например, A и C, у них нет общих сторон.

Все, что есть у a и c, — это то, что они касаются одной вершины. Они касаются вершины, b и d также касаются вершины. Вот почему они называются вертикальными углами, потому что они встречаются в вершине.Итак, мы знаем, что вертикальные углы совпадают, мы знаем, что a = c и b = d. Конечно, пары углов, расположенных рядом друг с другом, a + b, b + c, все они дополняют друг друга.

Все они в сумме дают 180 градусов, потому что у нас есть пары углов на линии. Следовательно, если нам на этой диаграмме дан один угол, мы сможем найти остальные три. Например, если a = 35, мы знаем, что c должно быть равно. Это тоже должно быть 35 градусов. И b и d должны быть дополнительным углом в 145 градусов. Таким образом, любые две пары вместе, любые два угла вместе в паре дают в сумме 180 градусов.

Линии и углы: практическая задача первая

Вот практическая задача, поставьте видео на паузу, а потом мы поговорим об этом.

_{Изображение Евгении Илюхиной}

Хорошо. На диаграмме x = 40 градусов и RT делит пополам большой угол SRU, который является очень большим углом. Что ж, SRU — это дополнительный угол к этому углу в 40 градусов, поэтому SRU должно быть 180 минус 40, что будет 140. Итак, SRU равно 140.

И этот угол делится пополам, потому что он делится на две равные половины.Итак, есть две половины, каждая из которых должна быть под углом 70 градусов. SRT = 70 градусов, TRU = 70 градусов. Это две равные половины угла, который был разделен пополам. А теперь обратите внимание, что угол TRV, этот угол состоит из TRU и угла x, который мы знаем.

Мы знаем, что TRU равен 70 градусам, мы знаем, что угол X равен 40 градусам, поэтому складываем их вместе. TRV должен быть под углом 110 градусов. Теперь обратите внимание, что TRV — это вертикальный угол SRW, поэтому эти два значения должны быть равны. Это означает, что SRW также должен быть под углом 110 градусов, поэтому Y равно 110.Наконец, мы рассмотрим параллельные линии.

Линии и углы: параллельные линии

Если две прямые параллельны, они никогда не пересекаются и всегда находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. И снова, это еще одно из этих свойств, например, перпендикулярность, близость к параллельности, не учитывается для бобов. Вы должны знать, что две линии точно параллельны. Очевидно, поскольку параллельные линии никогда не пересекаются, они никогда не образуют друг с другом углов.

Поперечные линии

Мы получаем много углов, если третья непараллельная линия пересекает две параллельные линии.Эта третья линия называется поперечной. Трансверсаль — это линия, пересекающая две параллельные линии. Итак, здесь мы имеем поперечный разрез по параллельным линиям WX и YZ. И у нас там восемь ангелов.

Теперь четыре больших ангела равны. И все четыре маленьких ангела равны. Другими словами, a = d = e = h и b = c = f = g, это большая идея. Вы, конечно, можете вспомнить из геометрии, что среди них есть всевозможные особые имена.

Альтернативный внутренний и такой же боковой внешний и соответствующие углы.Если вы хотите запомнить все эти особенные имена, это прекрасно, в этом нет необходимости. Все, что вам нужно запомнить, это то, что все большие углы равны, все маленькие углы равны. Итак, вот диаграмма, и теперь я пометил ее так, чтобы было ясно, что все равно.

Линии и углы: дополнительные углы

Также обратите внимание, что p и q являются дополнительными. Таким образом, любой большой угол плюс любой маленький угол равняются 180 градусам, это действительно отличная идея. Таким образом, если нам здесь дана степень любого из углов, мы сможем найти остальные семь.Подводя итог, мы говорили о прямых и линейных сегментах, мы говорили об углах и градусах.

Мы указали, что существует прямой угол 180 градусов и прямой угол 90 градусов. Мы говорили о биссектрисах и перпендикулярах. Биссектриса угла делит угол на два равных меньших угла. Серединный перпендикуляр перпендикулярен отрезку и делит его на две равные половины.

Мы говорили о том, что два угла на линии дополняют друг друга. Вертикальные углы совпадают.И мы говорили об углах, образованных трансверсалью, пересекающей пару параллельных прямых. И мы поговорим о многих приложениях этих фундаментальных идей в следующих видео.

Майк работал экспертом по GMAT в Magoosh, помогая создавать сотни видео-уроков и практических вопросов, чтобы помочь студентам GMAT добиться успеха.Он также был отмечен как «участник месяца» более двух лет в клубе GMAT. Майк имеет степень бакалавра гуманитарных наук. по физике (выпуск с отличием ) и M.T.S. в «Религиях мира», оба из Гарварда. Помимо стандартизированного тестирования, у Майка более 20 лет опыта преподавания как в частных, так и в государственных школах, специализирующихся на математике и физике. В свободное время Майк любит разбивать футбольные мячи на орбите, и, несмотря на отсутствие очевидной черепно-мозговой недостаточности, он настаивает на том, чтобы болеть за Нью-Йорк Метс.Узнайте больше о GMAT через видеообъяснения Майка на YouTube и ресурсы, например «Что такое хороший результат GMAT?». и диагностический тест GMAT.
Просмотреть все сообщения

Промежуточная алгебра
Урок 15: Наклон прямой

WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Алгебра среднего уровня

Цели обучения

По завершении этого руководства вы сможете:

Найдите наклон по графику, двум точкам или уравнению.
Напишите линейное уравнение в форме наклона / точки пересечения.
Определите, параллельны ли две прямые, перпендикулярны или нет.

Введение

В этом руководстве мы немного углубимся в линейную уравнения. Мы будем смотреть на наклон линии. Мы также рассмотрим в соотношение между наклонами параллельных линий, а также перпендикуляр линий. Посмотрим, что можно делать со склонами.

Учебник

Наклон линии измеряет крутизну линия.

Большинство из вас, вероятно, знакомы с ассоциированием наклона с «подъемом перебег ».

Rise означает, на сколько единиц вы продвинетесь или вниз от точки к точка. На графике это будет изменение на значений и .

Бег означает, как далеко вы двигаетесь влево или вправо от точки к точке. На графике это будет означать изменение на x значений .

Вот несколько иллюстраций, которые помогут вам в этом определение:

Положительный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет положительный наклон, она идет вверх слева направо.

Отрицательный наклон:

Обратите внимание, что когда линия имеет отрицательный наклон, она идет вниз слева направо.

Нулевой наклон:

наклон = 0

Обратите внимание, что когда линия горизонтальна, наклон равен 0.

Неопределенный уклон:

наклон = не определено

Обратите внимание, что, когда линия вертикальная, наклон неопределенный.

Формула наклона с двумя баллами

С учетом двух очков и

Нижние индексы просто указывают, что это два разные точки. Неважно, какой из них вы называете точкой 1, а какой — точка 2 при условии, что вы последовательны в решении этой проблемы.

Обратите внимание, что мы используем букву м для обозначения склон.

Пример 1 : Найдите наклон прямой, проходящей через (-5, 2) и (4, -7).

* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить

Будьте осторожны когда один из ваши значения отрицательны, и вы должны вычесть их, как мы это делали в строке 2. 4 — (-5) не то же самое, что 4-5.

Уклон линии -1.

Пример 2 : Найдите наклон прямой, проходящей через через (1, 1) и (5, 1).

* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить

0 в числителе — это нормально.Помнить что 0 разделено на любое ненулевое число равно 0.

Наклон линии 0.

Пример 3 : Найдите наклон прямой, проходящей через (3, 4) и (3, 6).

* Вставьте значения x и y в формулу наклона

* Упростить

Поскольку у нас не было изменений в значениях x , знаменатель нашего наклона стал 0.Это означает, что мы имеют неопределенный наклон . Если бы вы изобразили линию, Это будет вертикальной линией, как показано выше.

Наклон линии не определен.

Уравнение наклона / пересечения Строка

Если ваше линейное уравнение записано в этой форме, m представляет наклон, а b представляет y — перехват.

Эта форма может пригодиться, если вам нужно найти уклон строка дана уравнение.

Функциональное обозначение
Уравнение наклона / пересечения прямой

м все еще обозначает уклон и b по-прежнему представляет собой перехват y .

Пример 4 : Найдите наклон и точку пересечения y линии.

Как упоминалось выше, если уравнение находится в наклон / пересечение форма , мы легко можем увидеть, что наклон и -пересечение находятся.

Пойдем дальше, выйдем на склон / перехват форма первая:

* Под. 3x и прибавить 6 к обеим сторонам

* Инверсная по отношению к мульт. на 3 — div. по 3

* Записывается в форме наклона / пересечения

Выровняйте форму по полученному уравнению, можете ли вы посмотри какой наклон а y-перехват есть?

В данном виде уклон м , какой число перед x.В нашей проблеме это должно быть -1.

В этом виде перехват y b , что является константой. В нашей проблеме это было бы быть 2.

Ответ: наклон равен -1, а точка пересечения оси Y равна 2.

Пример 5 : Найдите наклон и точку пересечения y линии.

Этот пример написан в функциональной нотации, но все еще линейный. Как показано выше, вы все еще можете считывать данные вне наклона и пересекать с это способ написания.

В этом примере это уже записано в форма наклона / пересечения, так что нам не нужно возиться с этим.Мы можем перейти к бизнес и ответим на наш вопрос, что такое наклон и -перехват.

* Записывается в форме наклона / пересечения

Выровняйте форму по полученному уравнению, можете ли вы посмотри какой наклон а y-перехват есть?

В данном виде уклон м , какой число перед x.В нашей проблеме это должно быть 2.

В этом виде перехват y b , что является константой. В нашей проблеме это было бы быть -1.

Ответ: наклон равен 2, а точка пересечения оси Y равна -1.

Пример 6 : Найдите наклон и точку пересечения y строки x = 5.

Так как это особый тип линейного уравнения, не может быть написано в форме наклона / пересечения я покажу вам, что происходит, а затем давайте посмотрим, сможем ли мы вычислить наклон и y — перехват.

График будет выглядеть так:

Сначала поговорим о наклоне.Обратите внимание, что все значения x на этом графике — 5. Это означает изменение x , что является знаменателем формулы наклона, будет 5 — 5 = 0. Ну, вы знаете, что иметь 0 в знаменателе — это большое нет, нет. Это означает, что наклон не определен. Как показано выше, всякий раз, когда ты есть вертикальная линия, ваш наклон не определен .

Теперь посмотрим на перехват y . Глядя на график, вы можете видеть, что он никогда не пересекает ось y , поэтому нет y -перехват или. Другой способ взглянуть на это — значение x должен быть 0 при поиске перехвата y а в этой задаче x всегда 5.

Итак, несмотря на все наши усилия по решению этой проблемы, мы обнаружили, что наклон undefined и перехват y не существовать.

Пример 7 : Найдите наклон и точку пересечения y строки y = -2.

График будет выглядеть так:

Сначала поговорим о наклоне. Обратите внимание, как все из y значений на этом графике равны -2. Это означает изменение y , числитель формулы наклона будет -2 — (-2) = 0.Имея 0 в числителе и ненулевое число в знаменателе означает только одна вещь. Наклон равен 0.

Теперь посмотрим на перехват y . Глядя на график, вы можете видеть, что он пересекает ось и . в (0, -2). Таким образом, точка пересечения по оси Y равна (0, -2).

Наклон 0 и пересечение y является -2.

Параллельные линии и их уклоны

Другими словами, наклон параллельных прямых одинаковый.

Обратите внимание, что две строки параллельно, если есть склоны равны и имеют разные y -перехваты.

Перпендикулярные линии и их Склоны

Другими словами, перпендикулярно уклоны отрицательные взаимны друг с другом.

Пример 8 : Определить, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое. а также .

Чтобы эти линии были параллельны их наклонам хотел бы быть равными и быть перпендикулярными, они должны быть отрицательными взаимные друг друга.

Итак, давайте выясним, какие бывают трассы. Поскольку уравнения уже в форме наклона / пересечения, мы можем посмотреть на них и увидеть отношение между склонами. Что вы думаете? Склон первое уравнение — 7 , а — наклон второго уравнения. является 7 .

Так как два уклона равны и их y -пересекает различны, две линии должны быть параллельны.

Пример 9 : Определить, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое. а также .

Опять же, уравнения уже находятся в наклоне / пересечении форма, так что давайте идите прямо к поиску откоса.Что ты нашел?

Я обнаружил, что наклон первого уравнения равен 4 и наклон второго уравнения равен -1/4. Так что это иметь в виду?

Поскольку два наклона являются отрицательными, обратными каждому другой, две линии будут перпендикулярны друг другу.

Пример 10 : Определить, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое.а также .

Запись первого уравнения в наклон / точку пересечения форму получаем:

* Инверсия сложения 10 x — sub. 10 x
* Записано в форме наклона / пересечения

Запись второго уравнения в наклон / точку пересечения форму получаем:

* Обратно сложению 4 x является вспомогательным.4 х

* Инверсная по отношению к мульт. на 2 — это div. по 2

* Записывается в форме наклона / пересечения

Чтобы эти линии были параллельны их наклонам хотел бы быть равными и быть перпендикулярными, они должны быть отрицательными взаимные друг друга.Итак, давайте выясним, какие бывают уклоны. С уравнения теперь в форме наклона / пересечения, мы можем посмотреть на них и увидеть взаимосвязь между наклонами. Что ты считать?

Наклон первого уравнения равен -10 и наклон второе уравнение -2.

Поскольку два уклона не равны и не равны отрицательные обратные друг друга, то ответ будет ни то, ни другое.

Практические задачи

Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы стать лучше в своем виде спорта или инструменте. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вам следует проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы .По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа.

Практика Задача 1a — 1b: Найдите наклон прямой что проходит через данные баллы.

Практика Задачи 2a — 2c: Найдите наклон и пересечение y линии.

Практика Задачи 3a — 3b: Определите, параллельны ли линии, перпендикуляр, или ни то, ни другое.

Практика Задача 4a: Определите наклон линии.

Нужна дополнительная помощь по этим темам?

Построение линии наилучшего соответствия

Лучшие линии
также можно называть: Линейная регрессия
Линии тренда

Вопросы, которые просят вас нарисовать наиболее подходящую линию или тенденцию в данных, обычно не требуют, чтобы вы «соединяли точки». Вместо этого вопрос просит вас подумать о том, как два набора данных ведут себя по отношению друг к другу. Как правило, мы подгоняем линии к данным, когда хотим использовать их для целей прогнозирования или для определения общей тенденции данных.

Большинство ученых используют компьютерную программу для построения наиболее подходящей линии для набора данных, но построение ее для себя — хороший способ узнать, как это делается. Поскольку компьютер этого не делает, вы можете обнаружить, что ваша линейка «наиболее подходящих» немного отличается от ваших партнеров по лаборатории. В большинстве случаев это нормально, если вы имитировали тенденцию данных.

Почему (и когда) мне следует использовать наиболее подходящую леску?

Во вводном курсе наук о Земле большинство упражнений, в которых вам предлагается построить наиболее подходящую линию, связаны с желанием уметь распознавать взаимосвязи между переменными на Земле или предсказывать поведение системы (в данном случае системы Земли).Мы хотим знать, существует ли взаимосвязь между количеством азота в воде и интенсивностью цветения водорослей, или мы хотим знать взаимосвязь одного химического компонента породы с другим. В целях прогнозирования мы могли бы предпочесть знать, как часто может произойти землетрясение по конкретному разлому или вероятность очень большого наводнения на данной реке. Все эти приложения используют наиболее подходящие линии на диаграммах рассеяния (графики x-y только с точками данных, без линий).

Если вы столкнулись с вопросом, в котором вас просят провести линию тренда, линейную регрессию или наиболее подходящую линию, вас наверняка попросят провести линию через точки данных на диаграмме рассеяния.Вас также могут попросить приблизить тренд или нарисовать линию, имитирующую данные. Эта страница создана, чтобы помочь вам ответить на любой из этих типов вопросов. Если вы не знаете, как отвечать на вопросы о тенденциях и наиболее подходящих линиях, рассмотрите его и примеры проблем.

Как построить линию наилучшего соответствия?

Линия наилучшего соответствия предназначена для имитации тенденции данных. Во многих случаях линия может не проходить через очень многие точки на графике. Вместо этого идея состоит в том, чтобы получить линию с равным количеством точек с обеих сторон.Большинство людей начинают с анализа данных.

Взгляните на данные и себе эти вопросы
- Данные выглядят как линия? или большая капля? Постарайтесь мысленно представить общую тенденцию данных (даже если это просто капля)
- Выглядит ли тенденция точек положительно коррелированной (как будто они поднимаются вправо; щелкните изображение справа) или отрицательно коррелированной (как будто они начинаются высоко около оси x и опускаются по мере приближения к оси y; см. изображение слева)? Ваша линия тренда (когда вы закончите со следующими шагами) должна имитировать эти корреляции.
- Если размыть глаза, можно ли увидеть тренд толстой линии в том или ином направлении? Это еще один способ визуализировать тенденцию изменения данных.
Теперь, когда у вас есть представление об общей тенденции данных, есть два возможных способа построить на глаз наиболее подходящую линию. Вы можете использовать любой из них; оба являются правильными и относительно простыми способами получить довольно точное представление о наиболее подходящей линии. Выберите тот, который вам больше всего подходит. Первый метод заключается в заключении данных в область:
1. Начните с нанесения всех ваших данных.В этом примере мы будем использовать некоторые геохимические данные с пика Лассен, вулкана в Северной Калифорнии, который последний раз извергался в 1915 году (данные были собраны студентом-исследователем Университета Висконсина Ошкош!). Вот график зависимости оксида натрия (Na2O) от кремнезема (SiO2) в результате извержения пика Лассена в 1915 году. Вы можете загрузить и распечатать этот график (Acrobat (PDF) 171 КБ, 27 августа 2008 г.) для использования в этом упражнении.
  Геохимические данные по дацитам, прорвавшимся с пика Лассен в 1915 году. Данные собраны Рашель Кернен, студенткой Висконсинского университета Ошкош и представлены на осеннем заседании AGU в 2007 году.
2. Нарисуйте фигуру, охватывающую все данные (постарайтесь сделать ее гладкой и относительно ровной).
3. Нарисуйте линию, разделяющую область, охватывающую данные, на две области одинакового размера. Другими словами, разделите область пополам линией, идущей от одного края участка к другому.
4. Поздравляем! Вы только что построили наиболее подходящую линию по данным! Обратите внимание, что линия не обязательно должна проходить через ЛЮБУЮ точку на графике, важно только, чтобы линия делила пополам (разрезала пополам) область, которая охватывает точки данных.Теперь вы можете использовать линию для прогнозирования поведения. Или вы можете изучить другой метод и попробовать его.
Обратите внимание, что чем более плотно кластеризованы данные, тем меньше будет область. Мы можем сделать то же самое с данными Al ₂ O ₃ с пика Лассена и увидеть разницу.
1. Начнем с построения графика зависимости данных Al ₂ O ₃ от SiO ₂. Вы можете загрузить и распечатать этот график (Acrobat (PDF) 164 КБ, 27 августа 2008 г.), чтобы использовать его при выполнении этого упражнения.
  Геохимические данные по дацитам, прорвавшимся с пика Лассен в 1915 году. Данные собраны Рашель Кернен, студентки Висконсинского университета в Ошкоше и представлены на осеннем собрании AGU в 2007 году.
Второй метод включает разделение данных на две равные группы, аппроксимацию центра каждой группы и построение линии между двумя центрами.
Начните с построения всех ваших данных. Для этого упражнения мы будем использовать данные Na2O, указанные выше.
Геохимические данные по дацитам, прорвавшимся с пика Лассен в 1915 году. Данные собраны Рэйчел Кернен, студенткой Висконсинского университета Ошкош и представлены на осеннем собрании AGU в 2007 году.

Нарисуйте пунктирную линию, разделяющую данные на две части (четное количество точек по обе стороны от линии)
В данном случае на графике 21 точка, поэтому, насколько вы можете, начертите линию с примерно 10,5 точками по обе стороны от нее. Есть три точки, которые действительно близки к линии, так что постарайтесь.
Поместите x (или +, или точку) в вашу интерпретацию центра данных по обе стороны от линии.
Ваши метки x могут быть не в том же месте, что и мои — это нормально, мы все видим вещи немного по-разному. Однако они не должны быть слишком далеко.
Соедините метки x линией, доходящей до краев графика.
Поздравляем! Вы только что построили наиболее подходящую линию по данным! Обратите внимание, что линия не обязательно должна проходить через ЛЮБУЮ из точек на графике, важно только, чтобы ваши метки x находились в центре нанесенных на график данных, а ваша линия соединяла эти метки x.Теперь вы можете использовать линию для прогнозирования поведения. Или вы можете изучить другой метод и попробовать его.
Оцените наиболее подходящую вам стропу. Вернитесь к вопросам под номером 1. Ваша линия выглядит так, как вы думали?
Вы видите, что на каждой стороне линии примерно одинаковое количество точек данных?
И равномерно ли они распределены (то есть убедитесь, что графики с различными значениями x находятся наверху (и внизу) линии, а не сверху на нижнем конце и наиболее низко на верхнем)?
Ваша линия минимизирует среднее расстояние от нее до каждой точки данных?
Обратите внимание, что в некоторых случаях наиболее подходящие линии не проходят через любые точек на графиках.При построении наиболее подходящей линии нет необходимости соединять какие-либо точки.

Вы также можете загрузить и распечатать отдельный лист для построения наиболее подходящей линии с помощью метода площадей (Acrobat (PDF) 33 КБ 10 сентября 08) или метода разделения (Acrobat (PDF) 34 КБ 10 сентября 08).
Где это используется в науках о Земле?
В науках о Земле есть много примеров, когда ученые используют наиболее подходящую линию. Во вводной части наук о Земле мы используем их для:
Кривые повторяемости паводков
прогноз землетрясений
Прогноз падения метеорита
Частота землетрясений
vs.величина
изменение климата
Следующие шаги — Некоторые практические проблемы
Готова к ПРАКТИКЕ! Если вы думаете, что умеете построить наиболее подходящую линию, нажмите на эту полосу, чтобы попробовать несколько практических задач с отработанными ответами!
Если вы хотите узнать больше о наиболее подходящих линиях, вы можете использовать ссылки ниже, чтобы узнать о них больше
Ссылки и ресурсы
.
Как выглядит прямая линия: Губернатор Глеб Никитин проведет первую прямую линию 16 сентября

Точка прямая луч отрезок способы обозначения. Прямая линия

Точка в математике

Отрезок в математике

Прямая в математике

Луч в математике

Числовая прямая в математике

Рекомендуем также

Продолжают поступать вопросы в центр обработки сообщений на «Прямую линию с Владимиром Путиным»

Линии — геометрия и искусство

«Во-первых, я еще работаю» :: Политика :: Газета РБК

Намек на четвертый срок

В образе «дедушки»

Новый формат

«Плохие бояре»

Для простых людей

Лотерея справедливости — Ведомости

установлен первый рекорд «Прямой линии с Владимиром Путиным»

Новая «Прямая линия» Чибиса пройдет в соцсетях

Что такое прямая линия? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

Прямые линии

Измерения прямой линии

Как присвоить имя прямой

Сегменты и лучи линии

Краткое содержание урока

Прямолинейные признаки

Результат обучения

Уголки по прямой | Геометрия прямых

Уголки на прямой

Сумма углов прямой

Нахождение неизвестных углов на прямых

Поиск новых неизвестных углов на прямых

Вертикально противоположные углы

Что такое вертикально противоположные углы?

Нахождение неизвестных углов

Уравнения с вертикально противоположными углами

Линии, пересекаемые поперечной

Пары углов, образованные трансверсалью

Обозначение углов

Параллельные прямые, пересекаемые трансверсалью

Размер исследовательского уголка

Обозначение углов на параллельных линиях

Нахождение неизвестных углов на параллельных прямых

Разработка неизвестных углов

добавочный номер

Сумма углов четырехугольника

Решение других геометрических задач

Угловые отношения на параллельных линиях

Включая свойства треугольников и четырехугольников

Почему угол наклона между любыми двумя точками на прямой всегда одинаковый? — MVOrganizing

Почему угол наклона между любыми двумя точками на прямой всегда одинаковый?

Можете ли вы найти наклон прямой?

Что означает неопределенность наклона линии?

Как найти наклон прямой с двумя заданными точками?

Как найти линию между двумя точками?

Как определить наклон линии?

Как вы описываете наклон?

Каков наклон прямой y 4?

Какой наклон линии, проходящей через точки 3 17 и 7 25)?

Какой пример положительного наклона?

Как узнать, нулевой или неопределенный наклон?

Каков наклон диагональной линии?

Как выглядит диагональ?

Вертикальная линия — это функция?

Что такое линия X Y?

Что такое Y 4 на графике?

Что такое координаты XY?

Y или Z вертикальное?

Как построить график XY?

Как выглядит 0 0 на графике?

Прямая кривая — Double Helix

Прямая кривая

Вам понадобится

Настройка

Нарисуйте кривую

Удлинить кривую

Что происходит?

Геометрия: линии и углы — Magoosh Math

Используйте свои руки!

Линии и углы: все прямые прямые

Пример