Как выглядит угол: Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 клас…

§ Углы в геометрии. Как обозначают угол. Виды углов

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Знать много языков — значит иметь много ключей к одному замку.

Вольтер

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Точка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства

Запомните!

Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.

Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.

Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.

Например: Вершина угла — точка «O».
Стороны угла — «OA» и «OB».

Для обозначения угла в тексте используется символ: AOB

Способы обозначения углов

• Одной заглавной латинской буквой, указывающей его вершину.

  Угол: O

  ---

• Тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.

  Угол: AOD

  Называть угол можно с любого края, но НЕ с вершины.

  Угол с рисунка выше имеет два названия: AOD иDOA.

Запомните!

При таком обозначении вершина угла должна всегда находиться в середине названия.

• Двумя строчными латинскими буквами. Угол: fn
  

  ---

Единица измерения углов — градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора — транспортира.

Для обозначения градусов в тексте используется символ: °

50 градусов обозначаются так: «50°»

Виды углов

Вид угла	Размер в градусах	Пример
Прямой	Равен 90°
Острый	Меньше 90°
Тупой	Больше 90°
Развернутый	Равен 180°

Запомните!

Два угла могут иметь одну общую сторону.

Обратите внимание на рисунок ниже. Попробуйте сосчитать и назвать все углы на изображении.

Если насчитали три угла, то вы правы. Давайте их назовём:

• AOB
• BOC
• AOC

Углы AOB и BOC имеют общую сторону OB.

Точка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства

Чему равен открытый угол. Развернутый, тупой, вертикальный и неразвернутый: виды углов геометрии

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Развернутый угол» в других словарях:

Угол, равный двум прямым. *РАЗВЕРТКА поверхности фигура, получающаяся в плоскости при таком совмещении точек данной поверхности с этой плоскостью, при котором длины линий остаются неизменными. Развертка кривой см. Эвольвента … Большой Энциклопедический словарь

угол — ▲ разность направление (в пространстве) угол протяженность поворота от одного направления к другому; разность направлений; часть полного оборота (# наклона. образовывать #). наклон. наклонный. отклонение. уклониться (дорога уклонилась вправо).… …

Угол — Углы: 1 общего вида; 2 смежные; 3 прилежащие; 4 вертикальные; 5 развернутый; 6 прямой, острый и тупой; 7 между кривыми; 8 между прямой и плоскостью; 9 между скрещивающимися прямыми (не лежащими в одной плоскостью) прямыми. УГОЛ, геометрическая… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки. Лучи наз. сторонами У., а их общее начало вершиной У. Пусть [ ВА),[ ВС) стороны угла, В его вершина, плоскость, определяемая сторонами У. Фигура делит плоскость… … Математическая энциклопедия

Угол, равный двум прямым. * * * РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ, угол, равный двум прямым … Энциклопедический словарь

Раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… … Энциклопедия Кольера

1) Замкнутая ломаная линия, именно: если различные точки, никакие последовательные три из к рых не лежат на одной прямой, то совокупность отрезков наз. многоугольником (см. рис. 1). М. могут быть пространственными или плоскими (ниже… … Математическая энциклопедия

поперек — ▲ под углом максимум, косой угол поперечный. поперек под прямым углом. . прямой угол угол максимального отклонения; угол, равный своему смежному; четверть оборота. перпендикуляр. перпендикулярный находящийся под прямым углом. перпендикулярно.… … Идеографический словарь русского языка

градус — а, м. 1) Единица измерения плоского угла, равная 1/90 прямого угла или соответственно 1/360 окружности. Угол в 90 градусов называется прямым углом. Развернутый угол составляет 180 градусов. 2) Единица измерения температурного интервала, имеющая… … Популярный словарь русского языка

Теорема Шварца Кристоффеля важная теорема в теории функций комплексного переменного, носит название немецких математиков Карла Шварца и Элвина Кристоффеля. Очень важной с практической точки зрения является проблема о конформном… … Википедия

Что такое угол?

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки (рис. 160).
Лучи, образующие угол , называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, — вершиной угла.
На рисунке 160 сторонами угла являются лучи ОА и ОБ, а его вершиной — точка О. Этот угол обозначают так: АОВ.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Угол можно обозначить и одной буквой — названием его вершины.

Например, вместо «угол АОВ» пишут короче: «угол О».

Вместо слова «угол» пишут знак .

Например, AОВ, O.

На рисунке 161 точки С и D лежат внутри угла АОВ, точки X и У лежат вне этого угла, а точки М и Н — на сторонах угла.

Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения.

Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

Например, на рисунке 162 ABC = MNK.

Из вершины угла СОК (рис. 163) проведен луч ОР. Он разбивает угол СОК на два угла — СОР и РОК. Каждый из этих углов меньше угла СОК.

Пишут: COP

Прямой и развернутый угол

Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол. Стороны этого угла вместе составляют прямую линию, на которой лежит вершина развернутого угла (рис. 164).

Часовая и минутная стрелки часов образуют в 6 ч развернутый угол (рис. 165).

Согнем два раза пополам лист бумаги, а потом развернем его (рис. 166).

Линии сгиба образуют 4 равных угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Прямым углом называют половину развернутого угла.

Чертежный треугольник

Для построения прямого угла пользуются чертежным треугольником (рис. 167). Чтобы построить прямой угол, одной из сторон которого является луч ОЛ, надо:

а) расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА;

б) провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.

В результате получим прямой угол АОВ.

Вопросы к теме

1.Что такое угол?
2.Какой угол называют развернутым?
3.Какие углы называют равными?
4.Какой угол называют прямым?
5.Как строят прямой угол с помощью чертежного треугольника?

Нам с вами уже известно, что любой угол делит плоскость на две части. Но, в случае, если у угла его обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым. То есть, у развернутого угла одна его сторона является продолжением его другой стороны угла.

Теперь давайте посмотрим на рисунок, на котором как раз и изображен развернутый угол О.

Если мы возьмем и проведем из вершины развернутого угла луч, то он разделит данный развернутый угол еще на два угла, которые будут иметь одну общую сторону, а другие два угла будут составлять прямую. То есть, с одного развернутого угла мы получили два смежных.

Если мы возьмем развернутый угол и проведем биссектрису, то эта биссектриса разделит развернутый угол на два прямых угла.

А, в том случае, если мы из вершины развернутого угла проведем произвольный луч, который не является биссектрисой, то такой луч разделит развернутый угол на два угла, один из которых будет острым, а другой тупым.

Свойства развернутого угла

Развернутый угол обладает такими свойствами:

Во-первых, стороны развёрнутого угла являются антипараллельными и образуют прямую;
во-вторых, развернутый угол равен 180°;
в-третьих, два смежных угла образуют развернутый угол;
в-четвертых, развернутый угол составляет половину полного угла;
в-пятых, полный угол будет равен сумме двух развёрнутых углов;
в-шестых, половина развернутого угла составляет прямой угол.

Измерение углов

Чтобы измерить любой угол, для этих целей чаще всего используют транспортир, у которого единица измерения равна одному градусу. При измерении углов следует помнить, что любой угол имеет свою определенную градусную меру и естественно эта мера больше нуля. А развернутый угол, как нам уже известно, равен 180 градусам.

То есть, если мы с вами возьмем любую плоскость круга и разделим ее радиусами на 360 равных частей, то 1/360 часть данного круга будет являться угловым градусом. Как вы уже знаете, что градус обозначается определенным значком, который имеет такой вид: « ° ».

Теперь мы также знаем, что один градус 1° = 1/360 части круга. Если угол равен плоскости круга и составляет 360 градусов, то такой угол является полным.

А теперь мы возьмем, и плоскость круга поделим с помощью двух радиусов, лежащих на одной прямой линии, на две равные части. То в этом случае, плоскость полукруга составит половину полного угла, то есть 360: 2 = 180°. Мы с вами получили угол, который равен полуплоскости круга и имеет 180°. Это и есть развернутый угол.

Практическое задание

1613. Назовите углы, изображенные на рисунке 168. Запишите их обозначения.

1614. Начертите четыре луча: ОА, ОВ, ОС и OD. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи. На сколько частей эти лучи делят плоскость ?

1615. Укажите, какие точки на рисунке 169 лежат внутри угла КОМ, Какие точки лежат вне этого угла? Какие точки лежат на стороне OK, a какие — на стороне ОМ?

1616. Начертите угол MOD и проведите внутри него луч ОТ. Назовите и обозначьте углы, на которые этот луч делит угол MOD.

1617. Минутная стрелка за 10 мин повернулась на угол АОВ, за следующие 10 мин — на угол ВОС, а еще за 15 мин — на угол COD. Сравните углы АОВ и ВОС, ВОС и COD, АОС и АОВ, АОС и COD (рис. 170).

1618. Изобразите с помощью чертежного треугольника 4 прямых угла в разных положениях.

1619. С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 171 прямые углы. Запишите их обозначения.

1620. Укажите прямые углы в классной комнате.

а) 0,09 200; б) 208 0,4; в) 130 0,1 + 80 0,1.

1629. Сколько процентов от 400 составляет число 200; 100; 4; 40; 80; 400; 600?

1630. Найдите пропущенное число:

а) 2 5 3 б) 2 3 5
13 6 12 1
2 3? 42?

1631. Начертите квадрат, сторона которого равна длине 10 клеток тетради. Пусть этот квадрат изображает поле. Рожь занимает 12% поля, овес — 8%, пшеница — 64%, а остальная часть поля занята гречихой. Покажите на рисунке часть поля, занятую каждой культурой. Сколько процентов поля занимает гречиха?

1632. За учебный год Петя израсходовал 40% купленных в начале года тетрадей, и у него осталось 30 тетрадей. Сколько тетрадей было куплено для Пети в начале учебного года?

1633. Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?

1634. Построенный в древности Александрийский маяк, который называли одним из семи чудес света, выше башен Московского Кремля в 1,7 раза, но ниже здания Московского университета на 119 м. Найдите высоту каждого из этих сооружений, если башни Московского Кремля на 49 м ниже Александрийского маяка.

1635. Найдите с помощью микрокалькулятора:

а) 4,5% от 168; в) 28,3% от 569,8;
б) 147,6% от 2500; г) 0,09% от 456 800.

1636. Решите задачу:

1) Площадь огорода 6,4 а. В первый день вскопали 30% огорода, а во второй день — 35% огорода. Сколько аров осталось еще вскопать?

2) У Сережи было 4,8 ч свободного времени. 35% этого времени он потратил на чтение книги, а 40% на просмотр передач по телевизору. Сколько времени у него еще осталось?

1637. Выполните действия:

1) ((23,79: 7,8 — 6,8: 17) 3,04 — 2,04) 0,85;
2) (3,42: 0,57 9,5 — 6,6) : ((4,8 — 1,6) (3,1 + 0,05)).

1638. Начертите угол ВАС и отметьте по одной точке внутри угла, вне угла и на сторонах угла.

1639. Какие из отмеченных на рисунке 172 точек лежат внутри угла АМК.Какая точка лежит внутри угла АМВ> но вне угла АМК.Какие точки лежат на сторонах угла АМК?

1640. Найдите с помощью чертежного треугольника прямые углы на рисунке 173.

1641. Постройте квадрат со стороной 43 мм. Вычислите его периметр и площадь.

1642. Найдите значение выражения:

а) 14,791: а + 160,961: b, если а = 100, b = 10;
б) 361,62с + 1848: d, если с = 100, d =100.

1643. Рабочий должен был изготовить 450 деталей. В первый день он изготовил 60% деталей, а остальные — во второй. Сколько деталей изготовил рабочий во второй день?

1644. В библиотеке было 8000 книг. Через год число их увеличилось на 2000 книг. На сколько процентов увеличилось число книг в библиотеке?

1645. Грузовики в первый день проехали 24% намеченного пути, во второй день — 46% пути, а в третий — остальные 450 км. Сколько километров проехали эти грузовики?

1646. Найдите, сколько составляют:

а) 1% от тонны; в) 5% от 7 т;
б) 1% от литра; г) 6% от 80 км.

1647. Масса детеныша моржа в 9 раз меньше массы взрослого моржа. Какова масса взрослого моржа, если вместе с детенышем их масса равна 0,9 т?

1648. Во время маневров командир оставил 0,3 всех своих солдат охранять переправу, а остальных разделил на 2 отряда для обороны двух высот. В первом отряде было в 6 раз больше солдат, чем во втором. Сколько солдат было в первом отряде, если всего было 200 солдат?

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из двух различных лучей, исходящих из одной точки. В данном случае, эти лучи называются сторонами угла. Точка, являющаяся началом лучей, называется вершиной угла. На рисунке вы можете увидеть угол с вершиной в точке О , и сторонами k и m .

На сторонах угла отмечены точки А и С. Этот угол можно обозначить как угол AOC. В середине обязательно должно стоять название точки, в которой находится вершина угла. Также существуют и другие обозначения, угол О или угол km. В геометрии вместо слова угол часто пишут специальный значок.

Развернутый и неразвернутый угол

Если у угла обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым углом. То есть одна сторона угла является продолжением другой стороны угла. На рисунке нижк представлен развернутый угол О.

Следует отметить, что любой угол, разделяет плоскость на две части. Если угол не является развернутым, то одна из частей называется внутренней областью угла, а другая внешней областью этого угла. На рисунке ниже представлен неразвернутый угол и отмечены внешняя и внутренняя области этого угла.

В случае с развернутым углом любую из двух частей, на которые он делит плоскость, можно считать внешней областью угла. Можно говорить о положении точки относительно угла. Точка может лежать вне угла (во внешней области), может находится на одной из его сторон, либо может лежать внутри угла (во внутренней области).

На рисунке ниже, точка А лежит вне угла О, точка B лежит на одной из сторон угла, а точка С лежит внутри угла.

Измерение углов

Для измерения углов существует прибор называемый транспортиром. Единицей измерения угла является градус . Следует отметить, что каждый угол имеет определенную градусную меру, которая больше нуля.

В зависимости от градусной меры углы делятся на несколько групп.

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Полный угол» в других словарях:

Неузаконенная внесистемная ед. плоского угла. 1 П. у.= 2ПИ рад 6.283 185 рад (см. Радиан) … Большой энциклопедический политехнический словарь

Угол вертикальной наводки ствола орудия при стрельбе с учетом углов качки корабля. Определяется приборами центрального артиллерийского поста. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

Угол горизонтальной наводки ствола орудия при стрельбе с учетом углов качки корабля. Определяется ߑؐѐޑАܐؠцентрального артиллерийского поста. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора — полный механический угол поворота Полный угол поворота подвижной системы переменного резистора от упора до упора. Примечание Для резисторов, не имеющих упоров, полный механический угол равен максимальному углу между двумя положениями подвижной… … Справочник технического переводчика

Полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора — 52. Полный механический угол поворота подвижной системы переменного резистора Полный механический угол поворота D. Mechanischer Drehwinkel E. Total mechanical rotation F. Course mécanique totale Полный угол поворота подвижной системы переменного… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

УГОЛ — (1) атаки угол между направлением воздушного потока, набегающего на крыло самолёта, и хордой сечения крыла. От этого угла зависит значение подъёмной силы. Угол, при котором подъёмная сила максимальна, называется критическим углом атаки. У… … Большая политехническая энциклопедия

УГОЛ, мера наклона между двумя прямыми линиями или плоскостями, а также величины вращательного движения. Полный круг делится на 360° (градусов) иди на 2p радиан. Прямой угол составляет 90° или p/2 радиан. Один градус подразделяется на 60 (минут) … Научно-технический энциклопедический словарь

Элементы: Drop прыжок с высоты, выполняется с места или из позиции cat leap. Амортизировать падение можно только ногами, или ногами и руками (ну или одной рукой). Spring прыжок через какое либо препятствие, не касаясь его. Например, перелёт через … Википедия

Идти в полную. Жарг. угол. Признаваться в совершении преступления. Балдаев 1, 169. Два полных, третий не целый. Новг. Ирон. О небольшом количестве людей где л. НОС 2, 76 …

Жарг. угол. Одобр. Всё в порядке, дела идут хорошо. Б., 159; Быков, 202. /i> Вероятно, из идиш или иврита, где слово является оценкой высшего качества. Елистратов 1994, 537 … Большой словарь русских поговорок

С понятием угол учащиеся знакомятся еще в начальной школе. Но как геометрическую фигуру, имеющую определенные свойства, начинают изучать его с 7-го класса в геометрии. Кажется, довольно простая фигура , что о ней можно сказать. Но, приобретая новые знания, школьники всё больше понимают, что можно узнать о ней довольно интересные факты.

Вконтакте

Когда изучаются

Школьный курс геометрии разделён на два раздела: планиметрию и стереометрию. В каждом из них немалое внимание уделяется углам :

• В планиметрии дается их основное понятие, происходит знакомство с их видами по величине. Более подробно изучаются свойства каждого вида треугольников. Появляются новые определения для учащихся – это геометрические фигуры, образованные при пересечении двух прямых между собой и пересечении нескольких прямых секущей.
• В стереометрии изучаются пространственные углы – двугранные и трехгранные.

Внимание! В данной статье рассматриваются все виды и свойства углов именно в планиметрии.

Определение и измерение

Приступая к изучению, первоначально определяют, что такое угол в планиметрии.

Если на плоскости взять определённую точку и провести от нее два произвольных луча, то получим геометрическую фигуру – угол, состоящую из следующих элементов:

• вершина – та точка, из которой и проводились лучи, обозначается заглавной буквой латинского алфавита;
• стороны – полупрямые, проведенные из вершины.

Все элементы, образующие рассматриваемую нами фигуру, разбивают плоскость на две части :

• внутренняя — в планиметрии не превышает 180 градусов;
• внешняя.

Принцип измерения углов в планиметрии объясняют на интуитивной основе. Для начала знакомят учащихся с понятием развернутый угол.

Важно! Угол называется развернутым, если полупрямые, выходящие из его вершины, образуют прямую линию. Неразвернутый угол это все остальные случаи.

Если его разделить на 180 равных частей, то принято считать меру одной части равной 10. В таком случае говорят, что измерение производится в градусах, а градусная мера такой фигуры составляет 180 градусов.

Основные виды

Виды углов подразделяются по таким критериям, как градусная мера, характер их образования и представленные ниже категории.

По величине

Учитывая величину, углы разделяют на:

• развернутый;
• прямой;
• тупой;
• острый.

Какой угол называется развернутым, было представлено выше. Определимся с понятием прямого.

Его можно получить при делении развернутого на две равные части. В этом случае легко ответить на вопрос: прямой угол, сколько градусов составляет?

180 градусов развернутого делим на 2 и получаем, что прямой угол равен 90 градусам . Это замечательная фигура, так как многие факты в геометрии связаны именно с ней.

Имеет она и свои особенности в обозначении. Чтобы на рисунке показать прямой угол, его обозначают не дугой, а квадратиком.

Углы, которые получаются при делении произвольным лучом прямого, называют острыми. По логике вещей следует, что острый угол меньше прямого, но его мера отлична от 0 градусов. То есть, он имеет величину от 0 до 90 градусов.

Тупой угол больше прямого, но меньше развернутого. Его градусная мера варьируется в интервале от 90 до 180 градусов.

Данный элемент можно разбить на разные виды рассматриваемых фигур, исключая развёрнутый.

Вне зависимости от того, как разбивается неразвернутый угол, всегда пользуются базовой аксиомой планиметрии — «основное свойство измерения».

При разделении угла одним лучом или несколькими, градусная мера данной фигуры равна сумме мер углов, на которые она разбита.

На уровне 7-го класса виды углов по их величине на этом заканчиваются. Но для повышения эрудиции можно добавить, что существуют и другие разновидности, которые обладают градусной мерой больше 180 градусов.Их называют выпуклыми.

Фигуры при пересечении прямых

Следующие типы углов, с которыми знакомятся учащиеся – элементы, образованные при пересечении двух прямых. Фигуры, которые размещаются друг напротив друга, называют вертикальными. Их отличительное свойство – они равны.

Элементы, которые прилегают к одной и той же прямой, называют смежными. Теорема, отображающая их свойство, говорит о том, что смежные углы в сумме дают 180 градусов .

Элементы в треугольнике

Если рассматривать фигуру как элемент в треугольнике, то углы подразделяют на внутренний и внешний. Треугольник ограничен тремя отрезками и состоит из трёх вершин. Углы, расположенные внутри треугольника при каждой вершине, называют внутренними .

Если взять любой внутренний элемент при любой вершине и продлить любую сторону, то угол, который образовался и является смежным с внутренним, называется внешним. Эта пара элементов имеет следующее свойство: их сумма равна 180 градусам.

Пересечение двух прямых секущей

Пересечение прямых

При пересечении двух прямых секущей также образуются углы , которые принято распределять по парам. Каждая пара элементов имеет свое название. Выглядит это следующим образом:

• внутренние накрест лежащие:∟4 и ∟6, ∟3 и ∟5;
• внутренние односторонние: ∟4 и ∟5, ∟3 и ∟6;
• соответствующие: ∟1 и ∟5, ∟2 и ∟6, ∟4 и ∟8, ∟3 и ∟7.

В том случае, когда секущая пересекает две

30 стильных идей оформления углов

Каждый элемент на этой странице был отобран вручную редактором House Beautiful. Мы можем получать комиссию за некоторые товары, которые вы решите купить.

Максимальное использование каждого дюйма.

По Хэдли Мендельсон

14 окт. 2021 г.

Read McKendree

Пустые углы, как правило, торчат, и в остальном красивые комнаты выглядят неуклюжими — они немного похожи на меня на поле для софтбола в старшей школе: мертвый груз, но полный огромного потенциала (за исключением моего случая , этот потенциал был ограничен классом). На самом деле ни одно пространство не будет полным, пока все его уголки не будут с любовью украшены. И, к счастью, украшение углов, как правило, несложно. Иногда все, что нужно, это акцентный стул, стена-галерея или комнатное растение. Так что продолжайте читать, чтобы узнать о 30 стильных идеях оформления углов, чтобы отполировать каждый сантиметр вашего дома.

Stephen Karlisch

1 из 30

Установите бар или кофейню

Если у вас есть свободный угол, который также является крошечным бельевым шкафом, используйте его для чего-нибудь веселого, например, домашнего бара или кофейни. Включите цвет для игривого сюрприза, когда вы открываете дверь. Дизайнер Джин Лю выровняла заднюю часть полок зеркальной панелью для дополнительного блеска. А если у вас нет шкафа, вам поможет барная тележка.

Лор Джолиет

2 из 30

Подставка для вина тоже подойдет

Этот отдельно стоящий предмет для хранения сорвет джекпот в небольшом домашнем баре. Он достаточно тонкий, чтобы его можно было задвинуть в угол, не блокируя полезное пространство, а минималистичный дизайн гарантирует, что он не займет слишком много визуального пространства. Таким образом, мы можем сосредоточиться на великолепных линиях этого дивана для гостиной от ETC.etera.

Ngoc Minh Ngo

3 из 30

Украсьте подоконники

Чтобы убедиться, что каждый уголок находится в наилучшем виде, украсьте подоконники растениями. Это ваш шанс показать эти красивые вазы и керамику.

ДЖЕССИ ПРЕЗА

4 из 30

Сделай свою собственную «тележку для бара»

Фитц Пуллинз использовал небольшой шкаф, чтобы подпирать приборы для бара и держать стаканы в этой столовой. Это отличная альтернатива для тех, кто не хочет тратиться на новую барную тележку и может перепрофилировать существующий комод или тумбочку.

Peter Frank Edwards

5 из 30

Наполните угловую тележку растениями

Или обратите внимание на этот веселый солярий, созданный Хизер Чеддак Хиллегас, и украсьте свою угловую тележку растениями вместо посуды. Если дверь открывается в комнату, сдвиньте тележку немного в сторону от угла, чтобы она была на виду (и ее постоянно не били).

Джеймс Меррелл

6 из 30

Придайте ему смысл

Придайте своему ранее неиспользованному уголку реальное ощущение цели, установив рабочую станцию, которую вы действительно будете использовать в нем. Всегда хотели туалетный столик, но не было гардеробной, чтобы поставить его? Преобразите угол спальни, как это сделала Кейт Рид, с помощью небольшого письменного стола, стула, лампы и зеркала.

Corinne Mathern Design

7 из 30

Направляющая на пьедестале

Высокий пьедестал или колонна идеально подходят для установки в узком или неудобном углу. Это может дать вам место для мелочей или ваз. Тиона в прихожей студии Corinne Mathern Studio идеально вписывается в интерьер.

Shade Degges

8 из 30

Создайте виньетку

В маленьких уголках используйте несколько элементов, чтобы внести свой вклад в повествование об остальной части дома, не создавая ощущения беспорядка. Дизайнер Jae Joo использовала старинный комод для дополнительного хранения, украсила его несколькими декоративными предметами и повесила за ним произведения искусства для баланса.

Читать McKendree

9 из 30

Повесить галерею на стену

Вам не нужна большая стена для галереи вашей мечты — угол подойдет. Используйте пустое пространство, чтобы создать привлекательный асимметричный дисплей. Чтобы создать еще более привлекательный фон, покрасьте стены в новый цвет. Мы копаем этот угольный уголок от Элизабет Купер Дизайн.

Студия дизайна Romanek

10 из 30

Повесьте стул

Ничто так не увеличивает веселье, как игривый штрих в гостиной. Это красивое кожаное кресло в гостиной, разработанное студией дизайна Romanek, доказывает нашу точку зрения. Это идеальное сочетание уюта и прохлады.

LAURE JOLIET

11 из 30

Угловые полки

Свободное пространство на стене служит отличным фоном для встроенного книжного шкафа или на такой кухне от Reath Design, место для специй и других товаров из кладовой. Этот нестандартный угловой стеллаж визуально соединяет две стены и добавляет некоторый угловой контраст к круглым светильникам.

Николь Франзен

12 из 30

Демонстрация экрана

Скульптурная складная ширма может функционировать как произведение искусства, а благодаря гибкости и гибкости она также идеально подходит для установки в углу.

ERIC PIASECKI

13 из 30

Выбирайте секции с умом

В гостиной или семейной комнате секционные диваны — идеальный вариант для сидения, который можно разместить прямо в углу. Форма также способствует более легкому разговору, что делает его идеальным для развлечений и семейных вечеров.

Николь Франзен

14 из 30

Оборудуйте место для мелочей

Если у входа есть неудобный угол, сделайте из него что-нибудь полезное, например, консоль или пьедестал. Используйте его, чтобы подпирать цветы и собирать всякие мелочи.

Николь Франзен

15 из 30

Переставьте мебель

Кто бы ни сказал, что минимализм не может быть уютным, он обязательно переосмыслит ситуацию, когда увидит эту гостиную от Space Exploration Design. приставной столик расположен в углу и окружен диваном, что обеспечивает дополнительную площадь поверхности для акцентного освещения и произведений искусства.

16 из 30

Установите угловую полку

В этой небольшой ванной комнате, разработанной Corinne Mathern Studios, крошечная полка превращает неудобный угол (что еще вы могли бы сделать с этим ограниченным пространством?) в нечто стильное и практичное. . Он достаточно большой, чтобы в него поместились несколько косметических средств или ваза с цветами. Либо держите его на той же высоте, что и раковина, либо ставьте прямо между раковиной и зеркалом.

2LG Студия

17 из 30

Вставьте в туалетный столик

Если у вас есть дополнительное место в углу спальни, выдвиньте тонкий туалетный столик и табуретку. Это будет хорошее место, где можно посидеть, пока вы будете готовиться утром и вечером. Обратите внимание на эту спальню, разработанную 2LG Studio.

Tamsin Johnson Interiors

18 из 30

Создание уголка у окна

Создание собственного уголка у окна для дополнительных сидений, а также для придания углу большего размера. В этом гибриде гостиной-семейной-комнаты, разработанном Тэмсин Джонсон, сиденье у окна является отличным дополнением, поскольку оно сливается с фоном, когда оно не используется (эти скульптурные сферические подушки помогают), но также обеспечивает уютное место, когда обитатель просто хочется потусоваться.

Николь Франзен

19 из 30

Смотровая площадка

Если в вашем доме есть уголок с окнами, выходящими на живописный пейзаж, создайте свой интерьер с учетом этого вида. Не помешает и уютная дровяная печь.

ФОТО: Тесса Нойштадт; ДИЗАЙН: Leanne Ford Interiors

20 из 30

Lean Found Objects

Будь то инструмент, старинный предмет или случайно найденный предмет, просто прислонив что-то к стене в углу, можно придать ему гораздо больше индивидуальности. В этой многослойной полностью белой гостиной, спроектированной Линн Форд, текстура — это все.

ФОТО: Энсон Смарт; ДИЗАЙН: Arent & Pyke

21 из 30

Добавьте большое растение

Если вы не хотите строить полки или делать что-то драматическое, вот простое решение: добавьте небольшое дерево, которое привнесет размер, текстуру и столь необходимая доза зелени. Нам нравится, как растение отражает принт дивана в этой гостиной от Arent & Pyke.

Leanne Ford Interiors

22 из 30

Занять место

Превратите пустой угол в небольшой уголок для отдыха. Запасная мансардная комната со скошенными потолками и уютным уголком — прекрасная возможность обустроить гостевую спальню. Этот, разработанный Линн Форд, имеет разделитель для занавесок, поэтому его можно использовать как домашний офис.

Elizabeth Roberts Architecture & Design

23 из 30

Акцентное освещение дисплея

Искусство встречается с декором и освещением в этом уникальном угловом элементе, разработанном Элизабет Робертс в области архитектуры и дизайна. Для аналогичного эффекта прислоните два ламповых светильника к угловой стене. Торшер любого типа также сделает свое дело.

JONATHAN HOEKKLO

24 из 30

…или маленькое растение

Стоит покупать не только большие папоротники: маленькие растения обладают своим причудливым очарованием. Чтобы быть уверенным, что любовь понравится не только вашим полам, повесьте растение высоко на угловой стене. Нам также нравится, как складная ширма вносит объем в пространство и защищает пустой угол.

ФОТО: Феликс Форест; ДИЗАЙН: Arent & Pyke

25 из 30

Индивидуальный уголок для завтрака

Небольшой уголок для завтрака, подобный этому, разработанный Arent & Pyke, — идеальный способ украсить пустой кухонный уголок. Прижмите скамейку или диван прямо к стене или создайте индивидуальную кабину, соответствующую форме вашего угла. А плавающие полки и произведения искусства наполнят стены энергией.

Stadshem

26 из 30

Магазин дополнительной одежды

Повесить одежду на открытом воздухе может быть шикарно, хотя это правда, что этот трюк лучше всего работает в большом, просторном, открытом пространстве. Нам нравится внешний вид этой железной вешалки для одежды.

ФОТО: Дастин Аскленд; ДИЗАЙН: Элизабет Робертс

27 из 30

Обустройте рабочее место

Вот доказательство того, что заурядный уголок также может быть стильным командным пунктом, повышающим производительность. Вдохновитесь этой рабочей зоной, разработанной Элизабет Робертс, и используйте свое дополнительное пространство, чтобы навести порядок, построив центральное место, которое удовлетворит все ваши потребности. Подумайте о зарядных устройствах для телефонов, доске для заметок и полезном рабочем пространстве.

TREVOR DIXON

28 из 30

Дополнительное место для хранения

Угол — идеальное место для дополнительных предметов хранения, таких как корзина для зонтов, вешалка для одежды или угловой модуль. Они особенно хорошо подходят для прихожих и грязных комнат, где обычно накапливается снаряжение для активного отдыха и дополнительные слои.

Regan Baker Design

29 из 30

Мебель от стены до стены

В столовых есть одни из самых сложных уголков для украшения во всем доме. Чтобы превратить его из пустой белой коробки в живое пространство, вашими новыми лучшими друзьями станут крупногабаритные шкафы и стеллажи. В этой столовой Regan Baker Design выбрала ту, которая занимает всю стену (это также отличное решение для хранения).

ФОТО: Феликс Форест; ДИЗАЙН: Arent & Pyke

30 из 30

Витринные скульптуры

Тусклый угол гостиной или прихожей можно преобразить с помощью скульптуры или произведения искусства. Даже большая и красочная корзина, стоящая на полу, имеет большое значение, особенно когда она отражает тона и настроение картины над ней, как в этом пространстве, спроектированном Арентом и Пайком.

46 уголков для завтрака, полных очарования

Хэдли Мендельсон Старший редактор Хэдли Мендельсон — старший редактор дизайна House Beautiful, а также соведущая и исполнительный продюсер подкаста Dark House.

Что такое Corner Pop? Является ли это признаком проблем с фундаментом для моего дома?

Угол вашего дома (или возможного дома, который вы хотите купить) выглядит ужасно. Типа, «что здесь происходит» ужасно. Буквально выглядит так, будто бетонный угол дома либо откололся у самой земли, либо может отломиться от , потому что он совсем немного треснул.

Эта проблема метко названа «выскакивание угла» и выглядит так, будто угол «выскочил» из вашего дома. Домовладельцы, как правило, беспокоятся, что это сигнализирует о проблеме с фундаментом, и обращаются за информацией в компании по ремонту фундамента.

Компания Anchor Foundation Repair за 35 с лишним лет своей работы в долине Бразос много раз наблюдала «хлопки на углах» и задавала вопросы об этом. Хотя эта проблема может присутствовать в доме с проблемами фундамента, она не вызвана осадкой фундамента и не является явным признаком проблем с фундаментом.

В этой статье мы определим, опишем и покажем примеры того, как выглядит угловой треск, и объясним, что его вызывает. Далее мы обсудим, почему это не является окончательным признаком проблем с фундаментом.

Как выглядит Corner Pop?

Угловой толчок влияет на бетонные балки, которые сходятся в углу фундаментной плиты на уровне земли у земли. В каком бы доме вы ни столкнулись с этой проблемой, он также будет кирпичным. Это специфическая проблема, которая «всплывает» в кирпичных домах с плитным фундаментом.

В некоторых домах весь угол полностью отделяется от земли между землей и началом облицовки кирпичом. В других домах он треснут с обеих сторон угла и выглядит так, будто если сильно ударить по нему молотком, он может отколоться. Это также может быть просто трещина на одной или другой стороне угла.

Мы собрали несколько фотографий, чтобы проиллюстрировать то, что вы можете увидеть. . .

Что вызывает треск в углах?

Угловой треск вызван сочетанием двух факторов. То есть обе ситуации должны происходить одновременно. Это не то и не другое, это то и другое вместе.

1. Тепловое расширение в кирпичных стенах плюс
2. Отсутствие барьера или плохое разделение между плитным фундаментом и кирпичным раствором вместе», чтобы вызвать угловой щелчок.

   1. Как тепловое расширение кирпичных стен способствует растрескиванию углов

   Кирпичные стены расширяются, когда на улице становится теплее, это общепризнанный факт. Итак, мы знаем, что кирпич будет расширяться, но сторона вашего дома не , а из кирпича. Внизу плитный фундамент сделан из цельного куска бетона и он не расширяется так, как это делает кирпич. Итак, у вас есть что-то, что расширяется, лежащее поверх чего-то, что не расширяется.

   Расширение кирпича вызывает силу сдвига, которая выталкивает кирпичные стены к углам дома. Плита не движется вместе с кирпичом, потому что она застряла в земле, а также не расширяется, как кирпичная стена (или если расширяется, то с гораздо меньшей скоростью).

   Когда у вас есть кирпич с обеих сторон угла, угол может треснуть и выскочить, потому что это усилие сдвига с обеих сторон концентрируется на этой угловой точке. Расширяющийся кирпич настолько прочен, что трескает бетон, а затем отталкивает этот маленький кусочек прямо от дома.

   Каменщики и строители знают о расширении кирпичей и стен и могут его компенсировать. Деформационные швы планируются в кирпичных стенах, чтобы позволить кирпичным стенам расширяться, не нанося ущерба дому. Деформационные швы чаще всего встречаются в более длинных участках кирпичных стен.

   К сожалению, компенсационные швы не защищают от растрескивания углов, они только предотвращают растрескивание кирпича. Таким образом, причина хлопков в углах имеет еще одну *подспудную* проблему, о которой мы прочтем в следующем разделе.

   2. Как проблемы с барьерами влияют на растрескивание углов

   Строители и каменщики выяснили, что разница в расширении существует между кирпичом и бетоном. Так что способ решения этой проблемы – поставить какой-то барьер между кирпичной стеной и плитным фундаментом. Для этой цели на протяжении многих лет использовались различные материалы. Обычно это какая-то специализированная строительная бумага, пластиковая оболочка или материал для обертывания дома.

   Барьер предотвращает прямое соединение кирпича с плитой. Затем кирпич может скользить по фундаменту и расширяться по мере необходимости. Это позволяет избежать дополнительного давления на плиту и предотвращает растрескивание углов.

   Если каменщик вообще не ставит барьер, то возникает проблема хлопка угла. Было время, когда некоторые строители, возможно, не знали, что это *вещь* — вот почему строительные нормы и правила меняются с годами — возникают проблемы, а затем они выясняют, почему, и делают лучше.

   Таким образом, в домах определенного возраста эта проблема может быть более распространенной, например, примерно в то время, когда плитный фундамент стал *всю моду* в 50-х и 60-х годах.

   Кроме того, плохое мастерство строителей или неправильная установка барьера могут создать контакт и сцепление между кирпичной стеной и фундаментом и вызвать растрескивание углов. Таким образом, иногда причиной проблемы может быть просто небрежная работа и не полностью установленный барьер. К сожалению, причиной может быть человеческая ошибка или невнимательность к деталям.

   Является ли заедание углов признаком проблем с фундаментом?

   Надеемся, что приведенные выше объяснения о причинах растрескивания углов помогут ответить на вопрос, является ли растрескивание углов признаком проблем с фундаментом или нет. Если я все правильно объяснил, то, надеюсь, теперь ясно, что хлопки в углах не являются симптомом проблем с фундаментом, особенно если это единственный признак, симптом или беспокойство, которое у вас есть.

   Угловой треск чаще всего является просто признаком перепадов расширения и отсутствия разделения между кирпичом и бетоном при строительстве дома. Иногда хлопки в углах могут указывать на провисание в середине стены, но, вероятно, также могут присутствовать и другие симптомы осадки фундамента.

   У этой основы есть и другие проблемы с качеством изготовления, помимо защелкивания углов.

   Угловой шип сам по себе не сигнализирует о проблемах с фундаментом. Это не означает, что вы *никогда* не увидите угловой треск в доме, у которого есть проблемы с фундаментом. Иногда в домах одновременно возникает более одной проблемы с разными первопричинами.

   Особенно это касается вопросов качества изготовления. Если строитель срезал углы или допустил ошибки в одной области, он мог сделать то же самое и в других частях дома.

   Истинные признаки проблем с фундаментом

   Итак, если треск в углах не является признаком проблем с фундаментом, тогда что? Отличный вопрос, я надеялся, что вы его зададите. Есть несколько явных признаков проблем с фундаментом, таких как диагональные трещины в гипсокартоне, трещины на ступенях в кирпиче, разделение отделки и проблемы с открытием, закрытием или запиранием дверей или окон.

   Никогда не бывает одного признака, указывающего на фундаментальную проблему, это комбинация признаков, присутствующих вместе.

   Существуют и другие вводящие в заблуждение признаки, такие как хлопки в углу, которые, как правило, заставляют домовладельцев думать, что у них проблемы с фундаментом, хотя на самом деле это не так.

   Компания Anchor Foundation Repair занимается ремонтом фундаментов в Брайане, Колледж-Стейшн и других общинах долины Бразос, таких как Навасота и Бренхэм, с 1985 года. Мы знаем истинные и ложные признаки проблем с фундаментом в нашем районе и можем рассказать вам о них.

   Как выглядит угол: Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 клас…