Классификация дифракционных явлений: Понятие о дифракции света. Дифракция Френеля — урок. Физика, 11 класс. — Главная

Содержание

Основы оптики

Борн М. Вольф Э. Основы оптики. Изд. 2-е. Перевод с английского. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. 713 с.

Наиболее полный и авторитетный труд по оптике в мировой литературе, учитывающий все последние достижения классической теории.

Излагаются макроскопические уравнения Максвелла с формально введенными константами и подробно разбираются вопросы распространения электромагнитных волн в среде, а также связь этих констант с поляризацией и намагничением.

Уравнения геометрической оптики последовательно выводятся из уравнении Максвелла (при этом автоматически учитывается поперечность и векторный характер световых волн) и затем применяются к теории оптического изображения и к расчету аберраций.

Рассматриваются интерференция, элементарная и строгая теория дифракции, дифракционная теория аберраций и дифракция света на ультразвуковых волнах. Подробно излагаются вопросы распространения, интерференции и дифракции частично когерентного света; основное внимание уделяется случаю квазимопохроматического излучения, причем общее рассмотрение строится на использовании метода корреляционных функций. Излагаются вопросы металлооптики и кристаллооптики.

Во всей книге много внимания уделяется изложению математического аппарата.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
ИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
§ 1.1. Электромагнитное поле
1.1.2. Материальные уравнения.
1.1.3. Граничные условия на поверхностях раздела.
1.1.4. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.

§ 1.2. Волновое уравнение и скорость света
§ 1.

3. Скалярные волны
1.3.2. Сферические волны.
1.3.3. Гармонические волны. Фазовая скорость.
1.3.4. Волновые пакеты. Групповая скорость.
§ 1.4. Векторные волны
1.4.2. Гармоническая электромагнитная плоская волна.
1.4.3. Гармонические векторные волны произвольной формы.
§ 1.5. Отражение и преломление плоской волны
1.5.2. Формулы Френеля.
1.5.3. Отражательная и пропускательная способности; поляризация при отражении и преломлении.
1.5.4. Полное внутреннее отражение.
§ 1.6. Распространение волн в слоистой среде. Теория диэлектрических пленок
1.6.2. Характеристическая матрица для слоистой среды.
1.6.3. Коэффициенты отражения и пропускания.
1.6.4. Однородная диэлектрическая пленка.
1.6.5. Периодические слоистые среды.
ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ
§ 2.1. Электродинамические потенциалы в вакууме
2.1.2. Запаздывающие потенциалы.
§ 2.2. Поляризация и намагничение
2.2.2. Векторы Герца.
2.2.3. Поле линейного электрического диполя.

§ 2.3. Формула Лорентц — Лоренца и элементарная теория дисперсии
2.3.2. Эффективное поле.
2.3.3. Средняя поляризуемость. Формула Лорентц — Лоренца.
2.3.4. Элементарная теория дисперсии.
§ 2.4. Описание распространения электромагнитных волн с помощью интегральных уравнений
2.4.2. Теорема погашения Эвальда — Озеена и строгий вывод формулы Лорентц — Лоренца.
2.4.3. Рассмотрение преломления и отражения плоской волны с помощью теоремы погашения Эвальда — Озеена.
ГЛАВА 3. ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
3.1.2. Световые лучи и закон интенсивности в геометрической оптике.
3.1.3. Распространение векторных амплитуд.
3.1.4. Обобщения геометрической оптики и пределы ее применимости.

§ 3.2. Общие свойства лучей
3.2.2. Законы преломления и отражения.
3.2.3. Конгруэнции лучей и фокальные свойства.
§ 3.3. Другие основные теоремы геометрической оптики
3.3.2. Принцип Ферма
3.3.3. Теорема Малюса и Дюпина и некоторые другие связанные с ней теоремы.

ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
4.1.2. Смешанная характеристика.
4.1.3. Угловая характеристика.
4.1.4. Приближенное выражение для угловой характеристики преломляющей поверхности вращения.
4.1.5. Приближенное выражение для угловой характеристики отражающей поверхности вращения.
§ 4.2. Идеальное отображение
4.2.2. «Рыбий глаз» Максвелла.
4.2.3. Стигматическое отображение поверхностей.
§ 4.3. Проективное преобразование (коллинеация) при наличии аксиальной симметрии
4.3.2. Телескопическое отображение.
4.3.3. Классификация проективных преобразований.
4.3.4. Комбинация проективных преобразований.
§ 4.4. Параксиальная оптика
4.4.2. Отражающая поверхность вращения.
4.4.3. Толстая линза.
4.4.4. Тонкая лииза.
4.4.5. Произвольная центрированная система.
§ 4.5. Стигматическое отображение пучками с большой угловой апертурой
§ 4.6. Астигматические пучки лучей
4.6.2. Преломление тонкого пучка.
§ 4.

7. Хроматическая аберрация. Дисперсия призмы
4.7.2. Дисперсия призмы.
§ 4.8. Фотометрия. Апертуры оптических систем
4.8.2. Диафрагмы и зрачки.
4.8.3. Яркость и освещенность изображений.
§ 4.9. Метод построения хода лучей
4.9.2. Параксиальные лучи.
4.9.3. Косые лучи.
§ 4.10. Оптические системы с несферическими поверхностями
4.10.2. Получение апланатизма.
ГЛАВА 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ
§ 5.2. Эйконал Шварншильда

§ 5.3. Первичные аберрации (аберрации Зайделя)
§ 5.4. Теорема сложения для случая первичных аберраций
§ 5.5. Коэффициенты первичных аберраций произвольной центрированной системы линз
5.5.2. Формулы Зайделя, выраженные через параметры одного параксиального луча.
5.5.3. Теорема Петцваля.
§ 5.6. Пример: первичные аберрации тонкой линзы
§ 5.7. Хроматическая аберрация произвольной центрированной системы линз
ГЛАВА 6. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ, ФОРМИРУЮЩИЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
§ 6.2. Фотографический аппарат
§ 6.

3. Линзовый телескоп
§ 6.4. Зеркальный телескоп
§ 6.5. Осветители
§ 6.6. Микроскоп
ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ И ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ
§ 7.2. Интерференция двух монохроматических волн
§ 7.3. Двухлучевая интерференция. Деление волнового фронта
7.3.2. Зеркала Френеля и другие аналогичные устройства.
7.3.3. Интерференционные полосы в квазимонохроматическом и белом свете.

7.3.4. Источник в виде щели; видность полос.
7.3.5. Измерение оптической разности хода; интерферометр Рэлея.
7.3.6. Измерение угловых размеров источников; звездный интерферометр Майкельсона.
§ 7.4. Стоячие волны
§ 7.5. Двухлучевая интерференция. Деление амплитуды
7.5.2. Интерференция в тонких пленках; интерферометр Физо.
7.5.3. Локализация полос.
7.5.4. Интерферометр Майкельсона.
7.5.5. Интерферометр Тваймана — Грина и другие аналогичные приборы.
7.5.6. Полосы, получающиеся с двумя одинаковыми пластинами; интерферометр Жамена и интерференционный микроскоп.

7.5.7. Интерферометр Маха—Цендера; интерферометр Бейтса со смещенным волновым фронтом.
7.5.8. Длина когерентности; применение двухлучевой интерференции к изучению тонкой структуры спектральных линий.
§ 7.6. Многолучевая интерференция

7.6.2. Интерферометр Фабри — Перо.
7.6.3. Применение интерферометра Фабри — Перо для изучения тонкой структуры спектральных линий.
7.6.4. Применение интерферометра Фабри — Перо для сравнения длин волн.
7.6.5. Интерферометр Люммера — Герке.
7.6.6. Интерференционные фильтры.
7.6.7. Многолучевые полосы в тонких пленках.
7.6.8. Многолучевые полосы, получающиеся с двумя плоскопараллельными пластинками.
§ 7.7. Сравнение длин волн с эталонным метром
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ
§ 8.2. Принцип Гюйгенса — Френеля
§ 8.3. Теория дифракции Кирхгофа
8.3.2. Теория дифракции Кирхгофа.
8.3.3. Дифракция Фраунгофера и Френеля.
§ 8.4. Переход к скалярной теории
8.4.2. Полное поле изображения.
§ 8.

5. Дифракция Фраунгофера на отверстиях разной формы
8.5.2. Круглое отверстие.
8.5.3. Отверстия другой фомы.
§ 8.6. Дифракция Фраунгофера в оптических приборах
8.6.2. Разрешающая сила систем, образующих изображение.
8.6.3. Образование изображения в микроскопе.
§ 8.7. Дифракция Френеля на прямолинейном крае
8.7.2. Интегралы Френеля.
8.7.3. Дифракция Френеля на прямолинейном крае.
§ 8.8. Трехмерное распределение света вблизи фокуса
8.8.2. Распределение интенсивности.
8.8.3. Суммарная интенсивность.
8.8.4. Фазовые соотношения.
§ 8.9. Граничная дифрагировавшая волна
§ 8.10. Метод Габора получения изображения восстановлением волновых фронтов
8.10.2. Восстановление.
ГЛАВА 9. ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ
§ 9.1. Дифракционный интеграл при наличии аберраций
9.1.2. Теорема смещения. Изменение опорной сферы.
9.1.3. Соотношение между интенсивностью и средней деформацией волновых фронтов.
§ 9.2. Разложение функции аберрации
9.

2.2. Разложение функции аберраций.
§ 9.3. Допустимые величины первичных аберраций
§ 9.4. Дифракционная картина, получающаяся при наличии одной аберрации
9.4.1. Первичная сферическая аберрация.
9.4.2. Первичная кома.
9.4.3. Первичный астигматизм.
§ 9.5. Изображение протяженных предметов
9.5.2. Некогерентное освещение.
ГЛАВА 10. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНОГО СВЕТА
§ 10.2. Комплексное представление вещественных полихроматических полей
§ 10.3. Корреляционные функции световых пучков
10.3.2. Спектральное представление взаимной когерентности.
§ 10.4. Интерференция и дифракция квазимонохроматического света
10.4.2. Расчет взаимной интенсивности и степени когерентности для света от протяженного некогерентного квазимонохроматического источника.
10.4.3. Пример.
10.4.4. Распространение взаимной интенсивности.
§ 10.5. Некоторые приложения
10.5.1. Степень когерентности в изображении протяженного некогерентного квазимонохроматического источника.

10.5.2. Влияние конденсора на разрешающую силу микроскопа.
10.5.3. Получение изображения при частично когерентном квазимонохроматическом освещении
§ 10.6. Некоторые теоремы, касающиеся взаимной когерентности
10.6.2. Распространение взаимной когерентности.
§ 10.7. Строгая теория частичной когерентности
10.7.2. Строгая формулировка закона распространения взаимной когерентности.
10.7.3. Время когерентности и эффективная ширина спектра.
§ 10.8. Поляризация квазимонохроматического света
10.8.2. Некоторые эквивалентные представления. Степень поляризации световой волны.
10.8.3. Параметры Стокса квазимонохроматичаской плоской волны.
ГЛАВА 11. СТРОГАЯ ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИИ
§ 11.2. Граничные условия и поверхностные токи
§ 11.3. Дифракция на плоском экране; электромагнитная форма принципа Бабине
§ 11.4. Двумерная дифракция на плоском экране
11.4.2. Угловой спектр плоских волн.
11.4.3. Формулировка задачи через дуальные интегральные уравнения.

§ 11.5. Двумерная дифракция плоской волны на полуплоскости
11.5.2. Выражение решения через интегралы Френеля.
11.5.3. Характер решения.
11.5.4. Решение для Н-поляризации.
11.5.5. Некоторые численные расчеты.
11.5.6. Сравнение с приближенной теорией и с экспериментальными результатами.
§ 11.6. Трехмерная дифракция плоской волны на полуплоскости
§ 11.7. Дифракция волн, испускаемых локализованным источником, на полуплоскости
11.7.2. Диполь.
§ 11.8. Другие задачи
11.8.1. Две параллельные полуплоскости.
11.8.2. Бесконечный набор параллельных полуплоскостей, расположенных ступеньками.
11.8.3. Полоса.
11.8.4. Другие задачи.
§ 11.9. Единственность решения
ГЛАВА 12. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНАХ
12.1.2. Краткое изложение теорий, основанных на уравнениях Максвелла.
§ 12.2. Рассмотрение дифракции света на ультразвуковых волнах методом интегральных уравнений
12.2.1. Интегральное уравнение для случая Е-поляризации.

12.2.2. Пробное решение интегрального уравнения.
12.2.3. Выражения для амплитуд световых волн в дифрагировавших и отраженных спектрах.
12.2.5. Выражения для интенсивностей линий в спектрах первого и второго порядков в некоторых специальных случаях
12.2.6. Некоторые качественные результаты.
12.2.7. Приближение Рамана—Ната.
ГЛАВА 13. МЕТАЛЛООПТИКА
§ 13.2. Преломление и отражение на поверхности металла
§ 13.3. Элементарная электронная теория оптических постоянных металлов
§ 13.4. Распространение волн в слоистой проводящей среде. Теория металлических пленок
13.4.2. Прозрачная пленка на поглощающей подложке.
§ 13.5. Дифракция на проводящей сфере. Теория Ми
13.5.1. Математическое решение проблемы
13.5.2. Некоторые следствия из формул Ми.
13.5.3. Полное рассеяние и затухание
ГЛАВА 14. КРИСТАЛЛООПТИКА
§ 14.1. Тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды
§ 14.2. Структура монохроматической плоской волны в анизотропной среде
14.

2.2. Формулы Френеля для распространения света в кристаллах.
14.2.3. Геометрические построения для определения скоростей распространения и направлений колебаний.
§ 14.3. Оптические свойства одноосных и двухосных кристаллов
14.3.2. Распространение света в одноосных кристаллах.
14.3.3. Распространение света в двухосных кристаллах.
14.3.4. Преломление в кристаллах
§ 14.4. Измерения в кристаллооптике
14.4.2. Компенсаторы.
14.4.3. Интерференция в кристаллических пластинках.
14.4.4. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками одноосных кристаллов.
14.4.5. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками двухосных кристаллов.
14.4.6. Определение положения оптических осей и главных показателей преломления кристаллической среды.
§ 14.5. Искусственная анизотропия
14.5.2. Двойное лучепреломление формы.
§ 14.6. Поглощающие кристаллы
14.6.2. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками поглощающих кристаллов.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
2. Интеграл Гильберта и уравнение Гамильтона—Якоби.
3. Поле экстремалей.
4. Нахождение всех экстремалей из решения уравнения Гамильтона — Якоби.
5. Канонические уравнения Гамильтона.
6. Частный случай, когда независимая переменная не входит явно в подынтегральное выражение.
7. Разрывы.
8. Условия Вейерштрасса и Лежандра (достаточные условия экстремума).
9. Минимум вариационного интеграла, когда один конец кривой связал с поверхностью.
10. Критерий Якоби для минимума.
11. Пример I. Оптика.
12. Пример II. Механика материальных точек.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОБЫЧНАЯ ОПТИКА, ЭЛЕКТРОННАЯ ОПТИКА И ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА
2. Аналогия Гамильтона в вариационной форме.
3. Волновая механика свободных электронов.
4. Применение оптических принципов в электронной оптике.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. МЕТОД АСИМПТОТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК ИНТЕГРАЛОВ
2. Метод стационарной фазы.
3. Двойные интегралы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ ДИРАКА
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛЕММА, ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ПРИ СТРОГОМ ВЫВОДЕ ЗАКОНА ЛОРЕНТЦ — ЛОРЕНЦА
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАЗРЫВОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 7. КРУГОВЫЕ ПОЛИНОМЫ ЦЕРНИКЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 8. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОДНОГО НЕРАВЕНСТВА, ПРИВЕДЕННОГО В П. 10.7.3
ПРИЛОЖЕНИЕ 9. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДВУХ ИНТЕГРАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В П. 12.2.2

Открытые видеолекции учебных курсов МГУ

Курс «Оптика» читается на втором курсе физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 4 семестре.

В рамках курса подробно рассматривается теория интерференционных явлений: двухволновая интерференция монохроматических волн, интерференция квазимонохроматического света, методы получения интерференционных картин, интерференция в тонких пленках, и теория дифракционных явлений: дифракция Френеля и Фраунгофера, понятие о теории дифракции Кирхгофа.

Особое внимание уделяется рассмотрению характеристик спектральных приборов: призмы, дифракционной решетки и интерферометра ФабриПеро. Рассматриваются вопросы рассеяния и излучения света. Вводятся основные представления квантовой теории излучения света атомами и молекулами, изучаются многоуровневые системы, явление люминесценции, устройство и принцип работы лазеров, нелинейные оптические явления.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Волновое уравнение. Плоские и сферические волны.
Предмет изучения оптики Электромагнитная теория света Уравнения Максвелла и материальные уравнения Волновое уравнение, световое возмущение, принцип суперпозиции Формула Максвелла Плоские волны Сферические волны

Лекция 2. Модели реальных световых волн. Поляризация.
Повторение прошлой лекции Сферические волны, продолжение Модели реальных световых волн Квазигармоническая и квазисферическая гармонические волны Квазигармонические волны Случайно модулированные волны Свойства плоских волн Ориентация и взаимосвязь полевых векторов Классификация состояний поляризации Вектор Умова Интенсивность света

Лекция 3. Перенос энергии световой волной. Спектральное описание волновых полей.
Повторение прошлой лекции Энергия световых пучков и импульсов Закон изменения энергии электромагнитного поля Давление и плотность импульса электромагнитной волны Давление световой волны на поверхность тела Момент импульса фотона Метод спектрального описания волновых полей Суть и основы метода Преобразование Фурье Интеграл и коэффициенты Фурье Спектральные амплитуда, фаза и плотность, комплексная спектральная амплитуда и их свойства

Лекция 4. Преобразование Фурье. Спектральная плотность излучения.
Повторение прошлой лекции Свойства преобразований Фурье Суперпозиция импульсов Смещение импульса по времени Изменение масштаба времени Соотношение между длительностью импульса и шириной спектра Смещение спектра по частоте Теорема Планшереля Примеры преобразования Фурье Гармоническое колебание Прямоугольный импульс и цуг волн Экспоненциальный импульс и слабозатухающая волна Спектральная плотность излучения Световой импульс Непрерывное стационарное излучение Совокупность случайно разбросанных во времени одинаковых световых импульсов Интерференция света Интерференция и когерентность

Лекция 5. Интерференция света. Когерентность.
Спектральная плотность интенсивности Непрерывное стационарное излучение Пример непрерывного стационарного излучения в виде совокупности случайно разбросанных по времени одинаковых световых импульсов Когерентные волны Методы получения когерентного излучения Историческая справка Утверждения принципа Гюйгенса-Френеля Общая схема рассмотрения двухволновой интерференции Основное уравнение двухволновой интерференции Интерференция монохроматических волн Видность интерференционной картины Связь характерных линейных размеров интерференционных полос с характеристиками излучения Интерференция квазимонохроматических волн

Лекция 6. Функция временной корреляции. Пространственная когерентность.
Повторение прошлой лекции Функция видности, время и длина когерентности, максимальный порядок интерференции Функция корреляции и ее свойства Функция временной корреляции совокупности случайно разбросанных во времени одинаковых световых импульсов Теорема Винера-Хинчина Разрешающая способность Фурье-спектрометра Пространственная когерентность Уравнение интерференции Функция видности, угол и радиус когерентности

Лекция 7. Комплексные функции корреляции. Схемы двухволновой интерференции.
Повторение прошлой лекции Звёздный интерферометр Майкельсона Комплексные функции корреляции и степень когерентности Основные схемы двухволновой интерференции Метод деления волнового фронта Метод деления амплитуды

Лекция 8. Многоволновая интерференция.
Метод деления амплитуды Интерференция при естественных условиях в тонких плёнках Многоволновая интерференция Уравнения многоволновой интерференции — формулы Эйри Функции видности, ширина и резкость интерференционных полос Интерференционный фильтр Реализации многоволновой интерференции

Лекция 9. Дифракция света. Метод зон Френеля. Спираль Френеля.
Дифракция света Дифракционный интеграл Френеля Принцип Гюйгенса-Френеля и дифракционный интеграл Свойства дифракционного интеграла Френеля Метод зон Френеля Радиус и площадь зон Френеля Условия подобия дифракции и перехода от волновой к геометрической оптике Метод векторных диаграмм Спираль Френеля Зонные пластинки

Лекция 10. Простейшие дифракционные задачи. Ближняя и дальняя зоны дифракции.
Повторение прошлой лекции Линза как оптимальная фазовая зонная пластинка Простейшие дифракционные задачи Дифракция на круглом отверстии Пятно Пуассона Спираль Корню Ближняя и дальняя зоны дифракции Дифракционная длина пучка Дифракционная расходимость пучка в дальней зоне Фокусировка света как дифракционное явление

Лекция 11. Теория дифракции Кирхгофа. Приближения Френеля и Фраунгофера.
Понятие о теории дифракции Киргхофа Недостатки положений принципа Гюйгенса-Френеля Уравнение Гельмгольца и интегральная теорема Гельмгольца-Киргхофа Дифракционный интеграл Френеля-Киргхофа Приближения Френеля и Фраунгофера Дифракция в дальней зоне как пространственное преобразование Фурье

Лекция 12. Дифракция Фраунгофера на пространственных структурах.
Дифракция Фраунгофера на пространственных структурах Дифракция на прямоугольном отверстии Дифракция на круглом отверстии Дифракционные решетки Дифракция на многомерных периодических структурах

Лекция 13. Анализ, преобразование и синтез световых полей.
Повторение прошлой лекции Анализ, преобразование и синтез световых полей Спектральный прибор и его основные характеристики Дисперсионные, дифракционные и интерференционные спектральные приборы Опыт Аббе-Портера Специальные методы наблюдения фазовых объектов

Лекция 14. Дифракционные приборы, голография. Распространение света в веществе.
Роль дифракции в приборах формирующих изображения Предел разрешения Разрешающая способность Телескоп Микроскоп Освещение объекта когерентным освещением Запись и восстановление светового поля (голография) Голограмма Денисюка Распространение света в веществе Дисперсия поглощения света

Лекция 15. Дисперсия и поглощение света.
Дисперсия и поглощение света Формула Мосотти-Клаузиуса Закон Бугера Дисперсионные формулы Распространение светового импульса в диспергирующей среде

Лекция 16. Оптические явления на границе двух сред. Анизотропные среды.
Оптические явления на границе раздела изотропных диэлектриков Законы отражения и преломления света Формулы Френеля Закон Брюстера Явление полного внутреннего отражения Энергетические соотношения при преломлении и отражении света Распространение света в анизотропных средах Главные диэлектрические оси Плоские электромагнитные волны в анизотропной среде

Лекция 17. Распространение света в анизотропных средах. Поляризационные приборы.
Распространение света в анизотропных средах Эллипсоид лучевых скоростей Оптические свойства одноосных кристаллов Характерные случаи построения Гюйгенса Закон Этьена Луи Малюса Поляризационные приборы Дихроизм Наглядный пример оптических явлений

Лекция 18. Рассеяние света. Закон Рэлея.
Наведённая анизотропия оптических свойств Рассеяние света Индикатриса рассеяния, сечения и коэффициенты рассеяния Закон Рэлея, индикатриса рассеяния

Лекция 19. Молекулярное рассеяние света. Излучение света.
Повторение прошлой лекции Молекулярное рассеяние света Рассеяние Релея в дисперсных средах Рассеяние Ми Рассеяние Мандельштама-Бриюллена Комбинационное излучение Излучение света Излучение атома Классическая осцилляторная модель атома

Лекция 20. Ансамбль независимых осцилляторов. Квантовые свойства света.
Повторение прошлой лекции Естественная форма и ширина линии излучения Излучение ансамбля статистически независимых осцилляторов Уширение спектральной линии Понятие об однородном и неоднородном уширении Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами Квантовые свойства света Квантовые свойства атомов, постулаты Бора Двухуровневые квантовые системы

Лекция 21. Многоуровневые системы. Люминесценция и резонансное усиление света.
Контуры спектральных линий Многоуровневые системы Энергетическая структура атомов, молекул и твердых тел Явление люминесценции Резонансное усиление света

Лекция 22. Лазеры — принцип работы. Нелинейные оптические явления.
Лазеры — устройство и принцип работы Условия стационарной генерации Ширина полосы усиления Синхронизация мод, генерация сверхкоротких импульсов Характеристики лазеров Нелинейные оптические явления Поляризация среды в поле высокоинтенсивного лазерного излучения Самофокусировка волновых пучков и генерация гармоник Самофокусировка волновых пучков и генерация гармоник Тепловое самовоздействие излучения

Определение, уравнения, типы и примеры

Дифракция — это явление, которое влияет на волны, когда они сталкиваются с объектом или отверстием на пути своего распространения. То, как на их распространение влияет объект или отверстие, зависит от размеров препятствия.

Явление дифракции

Когда волна распространяется по объекту, между ними возникает взаимодействие. Примером может служить спокойный бриз, двигающий воду вокруг скалы, прорезающей поверхность озера. В этих условиях образуются параллельные волны там, где их ничто не блокирует, а сразу за скалой форма волн становится неправильной. Чем больше камень, тем больше неровность.

Продолжая тот же пример, но заменив камень на открытые ворота, мы испытаем то же самое поведение. Волна образует параллельные линии перед препятствием, но неправильные при прохождении через проем ворот и за его пределами. Неровности вызваны краями ворот.

Рис. 1. Волна распространяется к отверстию. Стрелки указывают направление распространения, а пунктирные линии — фронты волн до и после препятствия. Обратите внимание, как фронт волны ненадолго становится круглым, но возвращается к своей первоначальной линейной форме, когда препятствия остаются позади. Источник: Даниэле Тома, StudySmarter.

Однощелевая апертура

Размер апертуры влияет на ее взаимодействие с волной. В центре апертуры, когда ее длина d больше длины волны λ, часть волны проходит неизмененной, создавая за ней максимум.

Рис. 2. Волна, проходящая через апертуру, длина апертуры которой d больше длины волны λ. Источник: Даниэле Тома, StudySmarter.

Если мы увеличим длину волны, разница между максимумами и минимумами перестанет быть очевидной. Происходит то, что волны деструктивно интерферируют друг с другом в зависимости от ширины щели d и длины волны λ. Мы используем следующую формулу, чтобы определить, где происходит деструктивная интерференция:

n λ = d sin θ

Здесь n = 0, 1, 2 используется для обозначения целых кратных длин волн. Мы можем прочесть его как n, умноженное на длину волны, и эта величина равна длине апертуры, умноженной на синус угла падения θ, в данном случае π/2. Таким образом, мы имеем конструктивную интерференцию, которая дает максимум (более яркие участки изображения) в тех точках, которые кратны половине длины волны. Мы выражаем это следующим уравнением:

n (λ / 2) = d sin θ

Рис. 3. Здесь энергия распределяется на более широкой длине волны, что обозначено расстоянием между синими линиями. Перед открытием диафрагмы происходит более медленный переход между максимумом (синий) и минимумом (черный). Источник: Даниэле Тома, StudySmarter.

Наконец, n в формуле указывает не только на то, что мы имеем дело с кратными длинам волн, но и с порядком минимума или максимума. При n = 1 результирующий угол падения является углом первого минимума или максимума, а n = 2 — вторым, и так далее, пока мы не получим невозможное утверждение, например, что sin θ должен быть больше 1,9.0003

Дифракция, вызванная препятствием

Первым примером дифракции был камень в воде, т. е. объект на пути волны. Это обратная сторона апертуры, но поскольку существуют границы, вызывающие дифракцию, давайте рассмотрим и это. В то время как в случае апертуры волна может распространяться, создавая максимум сразу после апертуры, объект «разбивает» фронт волны, вызывая минимум сразу после препятствия.

Рис. 4. Под препятствием генерируется волна, гребни которой показаны цветом, а впадины — черным. Источник: Даниэле Тома, StudySmarter.

На рисунке показан сценарий, в котором волна всегда одна и та же, а препятствия становятся все шире.

Волна прерывается мельчайшим препятствием, но не настолько, чтобы разбить фронт волны. Это связано с тем, что ширина препятствия мала по сравнению с длиной волны.

Препятствие большего размера, ширина которого равна длине волны, вызывает одиночный минимум сразу после него (красный кружок, 2-е изображение слева), что свидетельствует о нарушении фронта волны.

Третий случай представляет собой сложную закономерность. Здесь фронт волны, соответствующий первому гребню (красная линия), разделен на три части и имеет два минимума. Фронт следующей волны (синяя линия) имеет один минимум, после чего мы снова видим разницу между гребнями и впадинами, даже если они изогнуты.

Очевидно, что препятствие вызывает смещение фронта волны. Над желтой линией есть два неожиданных небольших гребня, вызванных изгибом волны. Это рассогласование наблюдается во внезапных максимумах после фазового сдвига препятствия.

Дифракция – основные выводы

Дифракция – это результат влияния границы на распространение волны, когда она встречает препятствие или отверстие.
Размер препятствия имеет важное значение в дифракции. Его размеры по сравнению с длиной волны определяют форму гребней и впадин после того, как волна пройдет препятствие.
Фаза изменяется из-за достаточно большого препятствия, из-за чего фронт волны изгибается.

Дифракция | Определение, примеры, типы и факты

Развлечения и поп-культура
География и путешествия
Здоровье и медицина
Образ жизни и социальные вопросы
Литература
Философия и религия
Политика, право и правительство
Наука
Спорт и отдых
Технология
Изобразительное искусство
Всемирная история

В этот день в истории
Викторины
Подкасты
Словарь
Биографии
Резюме
Популярные вопросы
Обзор недели
Инфографика
Демистификация
Списки
#WTFact
Товарищи
Галереи изображений
Прожектор
Форум
Один хороший факт

Развлечения и поп-культура
География и путешествия
Здоровье и медицина
Образ жизни и социальные вопросы
Литература
Философия и религия
Политика, право и правительство
Наука
Спорт и отдых
Технология
Изобразительное искусство
Всемирная история

Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
#WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

Студенческий портал
Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
Классификация дифракционных явлений: Понятие о дифракции света. Дифракция Френеля — урок. Физика, 11 класс.