Кома аберрация: Оптические аберрации — Кома и Астигматизм — Главная

Содержание

8.2.3. Кома

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Поперечная аберрацияпри наличии комы прямо пропорциональна величине предмета:где– коэффициент пропорциональности, определяющий качество аберрационной коррекции оптической системы.

Волновая аберрация при наличии комы 3 и 5 порядков:

Поперечные аберрации при коме 3 порядка

меридиональное сечение	сагиттальное сечение	точечная диаграмма

Кома и неизопланатизм

Закон синусов Аббе (условие апланатизма)

Условие изопланатизма

нет ни комы, ни сферической аберрации

нет комы, но присутствует сферическая аберрация

О возможной величине комы можно судить, не смещая точку с оси, если количественно оценить неизопланатизм. Если условие изопланатизма выполняется, то комы в ближайшей окрестности осевой точки не будет. Относительное отступление от изопланатизма:

Поперечная аберрациякомы 3 порядка для точки изображения с координатой:

8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения

Астигматизм появляется при значительном смещении точки предмета с оси.

Астигматизмсостоит в том, что не совпадают точкифокусоввмеридиональнойисагиттальнойплоскостях, поэтому лучи бесконечно узкого пучка не сходятся в одной точке.Кривизназаключается в том, что наилучшее изображение получается на искривленной поверхности, а не на плоскости.

Разложение в ряд волновой аберрациипри наличии астигматизма 3 и 5 порядков:

Количественно астигматизм и кривизна характеризуются продольными астигматическими отрезками и. – это расстояние от плоскости параксиального изображения до меридионального фокуса.– это расстояние от плоскости параксиального изображения до сагиттального фокуса.

Мера астигматизмав продольном измерении:

Средняя кривизна

указывает положение наилучшего изображения для данного пучка:

В первом приближении средняя кривизна пропорциональна квадрату расстояния от оси.

продольные аберрации	поперечные аберрации
	в меридиональном сечении	в сагиттальном сечении

Где –относительная предметная координата.

В зависимости от положения плоскости изображения при астигматизме пятно рассеяния может принимать форму эллипсов, отрезков или круга.

8.2.5. Дисторсия

Если кроме дисторсии других аберраций нет, то гомоцентричносит пучкасохраняется, но точка изображения смещена от идеальной.

Наличие дисторсии приводит к искажению прямых линий, не проходящих через ось. Если квадратный предмет изображается в виде подушки – это положительная дисторсия. Если изображение квадрата имеет выпуклые стороны (в виде бочки), то это отрицательная дисторсия.

При дисторсии величина изображения отличается от идеального:

Разложение в ряд волновой аберрации

Абсолютная дисторсия

Относительная дисторсия

где –увеличениесистемы для данной точки поля.

Дисторсия характерна тем, что ее величина нелинейно зависит от величины предмета, то есть увеличениеразлично для разных точек поля. Абсолютная дисторсия 3 порядка:

Оптика-Центр

Аберрациями глаза называются различного типа искажения изображения, формируемого на сетчатке глаза. Хорошо известными примерами аберраций являются миопия (близорукость), гиперметропия (дальнозоркость) и астигматизм,С этими аберрациями обычно имеют дело при исследовании рефракции в кабинете врача-офтальмолога, и их величина определяет, главным образом, качество нашего зрения без применения средств коррекции зрения.

Однако даже при полной коррекции указанных аберраций зрение может оставаться неудовлетворительным.Существуют и другие аберрации которые влияю назрение в очках. Очки могут обладать одновременно несколькими видами аберраций. Перечисленные ниже аберрации называют геометрическими. Идеальный глаз (без аберраций) должен собирать пучок параллельных лучей света в точку на сетчатке глаза.Реальный глаз не является идеальной оптической системой, и у него имеется ряд аберраций, которые ухудшают качество изображения.

Линзы, способные собирать свет, исходящий из точечного источника света и формировать точечное изображение, совершенствуются. Но, к сожалению, любой линзе присущи оптические искажения (аберрации), которые Зейдель (Seidel) классифицировал по этим пяти типам.

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами (очками, контактными линзами). Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти.

Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации. Аберрации оптических систем проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее распространены след, виды :

Сферическая аберрация — недостаток изображения, при к-ром испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одну точку. К примеру

лучи света, попадающие на края линз положительных рефраций, преломляются сильнее, чем лучи вблизи от оптической оси. Поэтому лучи по краям линзы не собираются в фокусе. Это явление в геометрической оптике называется сферической аберрацией.В периферийных зонах очковых линз глаз воспринимает «разброс» рефракций и отклонение от определенной рефракции линзы (сферическая аберрация).

Теми, кто носит очки, это воспринимается как нечеткость изображения.

Кома — аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптическую систему( из-за наклонного положения линзы). . Кома-абреррация дает изображение, похожее на комету. Кома-аберрация характеризуется тем, что изображение сдвигается тем дальше, чем больший угол наклона имеют лучи

Дисторсия – это такая аберрация, при которой изменяется форма объекта , причем для положительных и отрицательных линз изображения квадрата будут различными

К Аберрации оптических систем , относится также кривизна поля изображения.

Кривизна поля изображения : несовпадение положения фокусов в центре и на периферии.

При использовании линз с аберрацией кривизны поля, изображение плоских объектов уже не будет лежать в одной плоскости. Т.е. изображение плоской поверхности искривляется и перестает быть плоским (см. рисунок). Когда мы смотрим через периферическую зону линзы, благодаря вращению глазного яблока изображение идеально плоского объекта,удаленного на бесконечность, находится на сферической поверхности, центром которой является центр вращения глазного яблока. В очковых линзах отклонение точек изображения на эту сферическую поверхность часто принимают за ошибку оптической силы вдоль зрительной линии, проходящей через периферию линзы, а не за кривизну поля изображения. Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации кривизны поля изображения.

Астигматизм косых пучков: разница в положении фокальных точек.

Если при прохождении оптической системы световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга, то такие пучки наз. астигматическими, а сама эта аберрация — астигматизмом.

Астигматизм косых лучей (пучков) происходит, когда объект изображается линзой вне оптической оси. Точка изображается не как точка, а как изображение двух линий.

Если точка, находящаяся вне оптической оси, рассматривается через сферическую линзу, то в результате косо направленного пучка света возникает астигматизм. В этом случае точка будет восприниматься не как точка, а как черта (отрезок).

Подобное искажение изображения, называемое в геометрической оптике астигматизмом косых пучков, серьезно влияет на качество изображения очковой линзы. При взгляде в сторону через очковую линзу возникает искажение изображений (астигматическая аберрация). Аберрации тем больше, чем больше значение рефракции очковой линзы.

Астигматизм косых пучков может быть минимизирован с помощью асферических и аторических поверхностей, то есть отдаленных от классической формы сферы.

В линзах с этим типом аберраций свет, проходящий через линзу в стороне от оптической оси, не фокусируется в одной точке. В таком случае, в зависимости от расстояния от линзы, изображения точки приобретают форму эллипса, круга или отрезка. Отметим, что астигматическая линза – это линза, которая преднамеренно формирует положение фокальных линий, но это не является астигматической аберрацией. Астигматические линзы предназначены для коррекции астигматизма, и их название не означает наличия в них астигматических аберраций. Астигматические аберрации очковых линз – это аберрации, возникающие при определенных условиях, когда взгляд проходит через периферические зоны линз большой оптической силы Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации астигматизма косых пучков.

Оптические аберрации — Коматические аберрации — Учебное пособие по Java

Оптические аберрации — Коматические аберрации — Учебное пособие по Java выравнивание. Когда возникают эти аберрации, изображение точки фокусируется на последовательно различных высотах, создавая ряд асимметричных форм пятен увеличивающегося размера, которые приводят к кометоподобной (отсюда термин кома; рис. 1) форме Эйри.

При инициализации учебного пособия в центре окна апплета появляется наклонный вид трехмерной дифракционной картины Эйри без аберраций (называемой функцией рассеяния точки) вместе с поперечным сечением картины, как она выглядит на изображении. самолет. Слева от шаблона Эйри находится изображение, сформированное микроскопом и ползунком с надписью Off-Axis Distance . В правой части окна апплета находится диаграмма трассировки лучей, на которой показаны изменения размера и положения фокусной точки изображения в зависимости от внеосевого расстояния. По мере того, как ползунок медленно перемещается вправо, изображение под микроскопом приобретает возрастающую степень коматической аберрации, а форма картины Эйри трансформируется в распределение интенсивности, типичное для этого типа аберрации. Одновременно на диаграмме трассировки лучей сначала отображаются осевые световые лучи, которые перемещаются к ряду внеосевых фокальных точек, имеющих разное поперечное увеличение.

Кома часто считается наиболее проблематичной аберрацией из-за асимметрии, которую она вызывает в изображениях. Это также одна из самых простых аберраций для демонстрации. В яркий солнечный день с помощью увеличительного стекла сфокусируйте изображение солнца на тротуаре и слегка наклоните стекло по отношению к основным солнечным лучам. Изображение солнца, проецируемое на бетон, затем вытягивается в форму кометы, что характерно для коматической аберрации.

Четкая форма, отображаемая на изображениях с коматической аберрацией, является результатом разницы преломления световых лучей, проходящих через различные зоны линзы при увеличении угла падения. Серьезность коматической аберрации является функцией тонкой формы линзы, которая в крайнем случае заставляет меридиональные лучи, проходящие через периферию линзы, достигать плоскости изображения ближе к оси, чем лучи, проходящие ближе к оси и ближе к главной линзе. луч (см. рис. 1). В этом случае периферийные лучи дают наименьшее изображение (наименьшее увеличение; рис. 1), а знак аберрации комы равен 9.0007 отрицательный . Напротив, когда периферийные лучи фокусируются дальше по оси и создают гораздо большее изображение (большее увеличение; рис. 1), аберрация называется положительной . Форма «кометы» может иметь «хвост», направленный к центру поля зрения или от него, в зависимости от того, имеет ли коматическая аберрация положительное или отрицательное значение.

Когда ползунок Off-Axis Distance перемещается в крайнее правое положение, диаграмма трассировки лучей в учебном пособии показывает несколько перекошенных путей световых лучей, представляющих те лучи, которые участвуют в аберрации. Внеосевые световые лучи часто интерферируют друг с другом вблизи фокальной плоскости, создавая искаженные изображения, видимые в микроскоп. Точка изображения, созданная коматической аберрацией (см. апплет), на самом деле представляет собой сложную трехмерную асимметричную дифракционную картину, которая отличается от классической картины Эйри. Образуется вытянутая структура, состоящая из дуг и эллипсоидальных интенсивностей, которые лишь отдаленно напоминают расположение диска-кольца, из которого развилась функция рассеяния точки.

Тяжесть комы, как и сферической аберрации, сильно зависит от формы хрусталика. Сильно вогнутая линза с положительным мениском будет демонстрировать существенную отрицательную коматическую аберрацию, в то время как плосковыпуклая и двояковыпуклая линзы производят комы в диапазоне от слегка отрицательной до нулевой. Объекты, отображаемые через выпуклую сторону плосковыпуклой линзы или выпуклой менисковой линзы, будут иметь положительную кому.

Кому можно исправить с помощью комбинации линз, расположенных симметрично вокруг центральной диафрагмы. Чтобы полностью устранить кому, Должно выполняться условие синусов Аббе :

d’ × n(sinβ’) = d × n(sinβ’)

где d’ и d’ и d расстояния от оптической оси пространство изображения ( простых значений ) и пространство объекта, n — показатель преломления, а β — угол обзора. Система линз, такая как конденсор или объектив микроскопа, не содержащая коматических аберраций, обозначается апланатической . Все факторы, способные увеличить сферическую аберрацию, также особенно важны для комы.

Соавторы

Х. Эрнст Келлер — Carl Zeiss Inc., One Zeiss Dr., Thornwood, NY, 10594.

Кеннет Р. Спринг — Научный консультант, Лусби, Мэриленд, 20657.

John C. Long и Майкл В. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильного магнитного поля, 1800 г. Ист Пол Дирак Доктор, Университет штата Флорида, Таллахасси, Флорида, 32310.

Аренда линз | Блог

Эта статья адресована редукторам среди нас, тем, кто хочет узнать больше о том, как все устроено. Чтение этого не улучшит вашу фотографию даже на микроскопическую величину. Опять же, может быть, на самом деле, по крайней мере, немного. Но для тех, кто интересуется такими вещами, это забавное чтение.

И для многих из вас будут классные термины, которые вы сможете подобрать и использовать в различных спорах на онлайн-форумах. Нет ничего веселее, чем сказать что-то вроде: «Учитывая, что Wangmeister 12-600 f/2.8 имеет несимметричную конструкцию с сильной кривизной поля, вы должны ожидать, что вы увидите некоторый сферохроматизм в бликах вне фокуса с астигматизмом». и кома во внешней трети изображения». Возможно, вы захотите скопировать и вставить это предложение прямо сейчас, потому что это прямо здесь, друзья мои, и нет лучшего чувства, чем закончить 4-страничную ветку, шлепнув что-то подобное. Может не по теме, но 99% людей, читающих это, не будут знать, так это или нет. Игра, сет, матч.

С практической точки зрения (во всяком случае, настолько практической, насколько я могу здесь растянуть), понимание некоторых оптических аберраций объясняет, почему многие объективы плохо работают при широкой диафрагме и вдали от центра изображения, и в то время как почти любой объектив дает резкость в центре на f/8. И иногда это может помочь вам выбрать лучший объектив для работы.

Введение

Рис. 1: Элементы типичного объектива.

Вы когда-нибудь задумывались, почему современный объектив может иметь дюжину и более элементов в нескольких группах (рис. 1)? Для минимизации аберраций требуется большое количество элементов. (Аберрация определяется как любое несовершенство изображения, формируемого линзой). Если бы линза была идеальной, то каждая точка света от фотографируемого объекта образовывала бы одну точку света на датчике изображения. На самом деле (даже теоретически) это невозможно, но цель каждого дизайнера объективов — максимально приблизиться к совершенству.

Это не новая цель, которая началась в последние дни компьютерного оптического проектирования, флюоритовых элементов и лазерных измерений. Это было целью разработчиков объективов задолго до того, как Ньепс сделал первую успешную фотографию в 1827 году. определил и математически описал 5 монохроматических аберраций (сферическая аберрация, кома, дисторсия, кривизна поля и астигматизм) к 1857 году. Две другие основные аберрации, продольная и боковая хроматические аберрации, были известны задолго до этого.

Большинство из нас знает, что такое некоторые из этих аберраций, по крайней мере, в общих чертах. Но, как и термин «резкость», люди часто используют эти термины неточно, поэтому я подумал, что, возможно, стоит дать им определение и кратко описать их причины, а также несколько примеров, как их предотвратить.

Хроматические аберрации

Хроматические (цветовые) аберрации бывают двух типов. С одним из них вы, вероятно, хорошо знакомы, потому что он остается проблемой для многих объективов даже сегодня. Другой, который на самом деле вызывает более серьезные проблемы, менее известен, потому что разработчики объективов в основном научились исправлять его в 1800-х годах.

Продольная хроматическая аберрация

Все мы знаем, что стеклянные линзы преломляют световые лучи, и большинство из нас знает, что синие лучи преломляются больше, чем красные лучи: тот же самый эффект, который расщепляет белый свет на радугу цветов, когда он проходит через призма возникает, когда свет проходит через линзу. С простой линзой это приводит к тому, что красный свет фокусируется за зеленым светом, а синий свет фокусируется перед зеленым светом (рис. 2). Поскольку он продольный, затрагивается все изображение, как в центре, так и по краям.

Рис. 2: Продольная хроматическая аберрация. (Courtesy Wikipedia Commons)

Даже на заре черно-белой фотографии это создавало серьезную проблему, потому что люди, которые лучше всего видят зеленый свет, фокусировали изображение на матовом стекле экрана своей камеры, но пластины были наиболее чувствительны к синему свету, который фокусировался немного впереди зеленого света. К счастью, эта проблема была в какой-то степени решена изобретением ахроматического дублета 9.0079 (рис. 3) для использования в телескопах до появления фотографии. Дублет использует два разных типа стекла с разными преломляющими и рассеивающими свойствами, чтобы в значительной степени скорректировать продольную хроматическую аберрацию — достаточно, чтобы две разные длины волны света (например, зеленый и синий) фактически воздействовали на датчик в одной и той же точке. Если вы посмотрите на современную линзу, показанную на рис. 1 (и почти на любую другую линзу, если уж на то пошло), вы увидите один или несколько ахроматических дублетов. В современных объективах одним из элементов дуплета обычно является стекло со сверхнизкой дисперсией.

Рисунок 3: Ахроматический дублет. (Courtesy Wikipedia Commons)

Есть интересная история об изобретении ахроматического дублета. Честер Холл около 1730 года придумал эту идею, пытаясь сделать лучший телескоп. Не желая раскрывать секрет другим, он обратился к двум разным оптикам, Эдварду Скарлетту и Джеймсу Манну, с каждым из которых был заключен контракт на изготовление только одного из элементов, которые Холл планировал собрать самостоятельно. Затем каждый из оптиков нанял одного и того же производителя линз, Джорджа Басса, для фактического производства линз, которые они согласились поставить. Басс отметил ахроматические свойства пары, но годами хранил это знание при себе. Холл сделал несколько ахроматических телескопов, но так и не запатентовал свое изобретение. Басс упомянул свойства пары линз другому покупателю, Джону Доллонду, который представил документ, в котором утверждал, что открыл эффект и запатентовал технологию в 1758 году. Последовали тридцать лет судебных баталий. (Холл скончался, но оптики подали в суд от его имени, пытаясь нарушить патент).

Улучшение, апохроматическая линза (рис. 4), может корректировать 3 различных длины волны света, еще больше улучшая ситуацию. Интересно, что изобретателем апохромата был Питер Долланд, сын Джона Доллонда.

Рис. 4. Апохроматическая линза. (Courtesy Wikipedia Commons)

Боковая хроматическая аберрация

Боковая хроматическая аберрация сильно отличается от продольной хроматической аберрации, хотя она возникает по тому же принципу: стекло преломляет разные длины волн света в разной степени. Боковая хроматическая аберрация (то, что мы часто называем пурпурной окантовкой) возникает, когда лучи света отклоняются от оси в разной степени. Поскольку лучи входят в объектив под углом, стандартный ахроматический дублет, который лучше всего работает с параллельными лучами, входящими в объектив напрямую, не корректирует их.

Боковая хроматическая аберрация вообще не влияет на центр изображения, но ее эффект усиливается по мере удаления от центра. В то время как реальная пурпурная окантовка видна только в областях с высокой контрастностью (обычно темный объект на светлом фоне), этот эффект по-прежнему смягчает изображение по краям и углам, даже если фактическая пурпурная окантовка не заметна (или если она присутствует). исправлено в постобработке).

Лучшим способом избежать боковой хроматической аберрации является конструкция объектива «симметрично относительно упора (кольца диафрагмы)». Такие конструкции были впервые использованы в объективе Rapid Rectilinear 1866 года и используются сегодня в таких объективах, как Planar (рис. 5). Поэтому само собой разумеется, что латеральная хроматическая аберрация будет наиболее заметна в очень несимметричных объективах, таких как телеобъективы и перевернутые телеобъективы (рис. 6).

Рис. 5 и 6: Быстрая прямолинейная линза (вверху) и обратный телеобъектив (внизу)

Монохроматическая аберрация (фон Зейделя) света, попадающего ближе к краю, больше, чем света, проникающего ближе к центру (рис. 7). В результате изображение не может быть сфокусировано в резкой точке. Точка света, видимая через линзу со сферической аберрацией, будет иметь довольно однородный ореол, и эффект виден как в центре, так и по краям изображения.

Отличительной чертой сферической аберрации является то, что эффект уменьшается при меньших значениях диафрагмы, поскольку края линзы блокируются. Сферическая аберрация также может способствовать «смещению фокуса». Хотя это упрощение, но если вы посмотрите на рисунок 7, вы можете себе представить, что если мы закроем апертуру, устранив самые боковые лучи света, область наилучшего фокуса, казалось бы, сместится от линзы. Уменьшить сферическую аберрацию можно, используя комбинации выпуклых и вогнутых линз, используя менисковые линзы и используя асферические линзы.

Рис. 7. Идеальная линза (вверху) и линза со сферической аберрацией (внизу). (Courtesy Wikipedia Commons)

Сферические аберрации минимизируются несколькими способами. Изгиб элементов линзы (рис. 8) позволяет линзе иметь ту же степень преломления, но изменяет величину вызываемой ею сферической аберрации. Использование нескольких различных элементов для преломления изображения на заданную величину вместо одного сильного элемента также может минимизировать величину сферической аберрации.

Рис. 8. Обе линзы имеют одинаковое преломление, но правая линза «согнута».

Существует одна форма сферической аберрации, которую вы могли наблюдать, если использовали объективы с очень широкой апертурой: сферохроматизм. Как и хроматические аберрации, некоторые линзы исправляют сферическую аберрацию на одних длинах волн лучше, чем на других. Это может привести к пурпурному оттенку не в фокусе областей на переднем плане и зеленоватому оттенку в не в фокусе части фона (или наоборот).

Кома

Кома — это сложная аберрация, которая влияет только на световые лучи из точки, проходящие через линзу под углом. При коме лучи не перефокусируются в точку, а расходятся из точки (рис. 9). Это делает точки света похожими на комету с размытым хвостом, отсюда и название. Обычно вспышка находится дальше от центра (положительная кома), но в некоторых случаях она может быть ближе к центру (отрицательная кома). Кома асимметрична: чем дальше от центра изображения, тем заметнее эффект. Лучи света, проходящие прямо через центр линзы, не затрагиваются.

Рис. 9: Кома объектива (любезно предоставлено Википедией)

Поскольку закрытие диафрагмы уменьшает количество лучей, поступающих от бокового края объектива, кома уменьшается. Многие из тех же методов линз, которые минимизируют сферическую аберрацию, также уменьшают кому, особенно конструкция линзы, симметричная относительно центра. Линза без сферической аберрации и комы называется апланатом .

Кривизна поля

Кривизна поля некоторыми считается аберрацией, потому что она вызывает всевозможные проблемы. Другие считают это естественным эффектом линзы, потому что это неизбежно: изогнутые поверхности линз не проецируют свое изображение естественным образом на плоский датчик, а скорее формируют изображение на изогнутой поверхности (рис. 10). Сумма Петцваля — это математическая формула (а Петцваль — отдельная история), описывающая кривизну изображения, создаваемого каждой линзой. Очевидно, кривизна поля влияет на края изображения, а не на центр.

Рис. 10: Кривизна поля. (Courtesy Wikipedia Commons)

Кривизна поля может быть уменьшена комбинацией выпуклых, вогнутых и менисковых линз, часто в виде дуплетов или троек. В некоторых объективах для коррекции любой остаточной кривизны поля используется сглаживатель поля , слабоотрицательная линза, часто размещаемая ближе всего к поверхности изображения. Как и большинство аберраций, прикрытие диафрагмы также уменьшает кривизну поля.

Плавающие элементы и изменение эффективного фокусного расстояния

Объективы часто сконструированы таким образом, что аберрации, в частности кривизна поля зрения, хорошо исправляются, когда объектив сфокусирован на бесконечность, но хуже исправляются, когда объектив сфокусирован на более близком объекте. Использование плавающего элемента , группы линз, которая регулирует свое положение при фокусировке на более близких объектах, иногда используется в лучших объективах для исправления аберраций, когда объектив фокусируется на близких объектах. В качестве альтернативы линза может быть сконструирована таким образом, что другие элементы внутри линзы перемещаются при фокусировке на близлежащих объектах, в результате чего эффективное фокусное расстояние линзы уменьшается при фокусировке вблизи. Было много шума, когда этот метод был использован на недавно выпущенном зуме 70-200 f/2. 8. Люди почему-то чувствовали себя обманутыми, потому что максимальное эффективное фокусное расстояние объектива упало до 145 мм или около того при фокусировке на близких объектах, но это был просто метод, используемый для того, чтобы объектив оставался таким же резким в ближнем фокусе, как и в фокусе на бесконечность.

Астигматизм

Астигматизм на самом деле является разновидностью кривизны поля, но его еще труднее исправить (и понять). Это происходит, когда световые лучи, входящие в линзу в сагиттальной плоскости, фокусируются в другом месте, чем световые лучи, входящие в тангенциальную плоскость. Таким образом, световая точка до некоторой степени растягивается в линию (рис. 11).

Рис. 11. Астигматизм — фокусы тангенциальных лучей (T1) и сагиттальных лучей (S1) находятся в разных точках. Точечный источник света будет линейно искажен.

Для коррекции астигматизма требуется как минимум 3 линзы, обычно две выпуклые и одна вогнутая. В некоторых объективах для уменьшения астигматизма добавлен слабый менисковый элемент (рис. 12). Даже в лучших объективах его нельзя исправить полностью, хотя коррекция может быть довольно близкой. Для тех из вас, кто смотрит на диаграммы MTF, кривая, показывающая разницу в сагиттальной и тангенциальной MTF, часто дает подсказку о степени астигматизма линзы.

Рис. 12: Типы элементов объектива (любезно предоставлено Wikipedia Commons)

Астигматизм не влияет на центр изображения. Он становится более выраженным по мере удаления от центра изображения и наиболее выражен по краям и углам изображения. Как и большинство внеосевых аберраций, она уменьшается за счет закрытия объектива для уменьшения диафрагмы.

Тяжелый астигматизм может возникнуть, когда элемент линзы децентрирован или не параллелен другим элементам линзы. Иногда кажется, что линза работает правильно во время обычных тестов, и только специальный тест на повышенный астигматизм покажет, что линза действительно неисправна.

Искажение

Искажение – это отклонение изображения от прямолинейного. Это не обязательно влияет на резкость, но может слегка или сильно повлиять на то, как на изображении появляются прямые линии. Двумя наиболее распространенными типами искажений являются бочкообразная и подушкообразная (см. рис. 13). Менее часто встречающееся искажение, искажение в виде усов, на самом деле представляет собой комбинацию двух других, имеющее вид бочкообразного искажения вблизи центра изображения и подушкообразного искажения вблизи краев.

Рисунок 13: Три распространенных типа искажения

Искажение чаще всего наблюдается в объективах с переменным фокусным расстоянием, особенно с широким диапазоном масштабирования, близким к крайним значениям их диапазона. Однако это происходит в некоторых объективах с фиксированным фокусным расстоянием. Широкоугольные и ретрофокусные объективы с большей вероятностью будут демонстрировать бочкообразную дисторсию, в то время как телеобъективы могут демонстрировать подушкообразную дисторсию. Объективы с переменным фокусным расстоянием могут иметь бочкообразную дисторсию на широком конце и подушкообразную дисторсию на телеобъективе. Искажение также может варьироваться в зависимости от фокусного расстояния: некоторые объективы демонстрируют искажение при фокусировке на близлежащих объектах, но не имеют искажений при фокусировке на объектах, близких к бесконечности.

Положение диафрагмы (кольца диафрагмы) в объективе может сильно влиять на степень искажения. В простом объективе, если диафрагма находится рядом с линзой, дисторсия небольшая, но если она расположена далеко впереди или позади линзы, то дисторсия более вероятна. Изменение положения различных элементов при масштабировании или фокусировке объектива относительно упора может увеличить или уменьшить количество искажений в этом объективе.

Смысл всего этого?

Разработка объективов без аберраций — это действительно невыполнимая задача. Исправление одного типа аберрации может усугубить другой, исправление этого может потребовать добавления дополнительных элементов и т. д. Движение элементов внутри зум-объектива усугубляет различные проблемы с аберрациями, и большинство зум-объективов будут иметь по крайней мере некоторую легко обнаруживаемую аберрацию. Даже у некоторых фикс-объективов, самых лучших фикс-объективов, есть проблемы. Например, Zeiss 21mm f/2.8, возможно, самый резкий из широкоугольных объективов, имеет значительное искажение усов. У Nikon 28 f/1.4, одного из классических объективов, была значительная кома. Canon 50 f/1.2 имеет кривизну поля.

Моя цель в обсуждении различных аберраций состоит не в том, чтобы предоставить боеприпасы для разгрома того или иного объектива. Скорее, дело в том, что хороший фотограф должен знать слабые места своих объективов, а также их сильные стороны. Ни один объектив не идеален, у каждого есть недостатки. И каждый из них следует использовать таким образом, чтобы свести к минимуму его слабые стороны и использовать его сильные стороны.

В то время как современные линзы в значительной степени корректируют кривизну поля зрения, ранние линзы, использовавшиеся в середине 1800-х годов, имели сильно изогнутые поля. Если вы когда-нибудь видели групповой портрет 1850-х годов, вы заметите, что группа обычно позирует по дуге: фотограф, зная о кривизне, размещал свои объекты по дуге, чтобы все они находились в фокальной плоскости. Было популярно художественное виньетирование (затемнение) углов, потому что углы и так обычно были просто размытыми. И овальные портретные рамки там норма по той же причине.

Хорошие фотографы сегодня также знают слабые стороны своих объективов. С Canon 50 f/1.2 они не перекомпоновывают фокус, потому что изменение кривизны поля может привести к тому, что объект окажется не в фокусе. Они понимают, что если использовать боковые точки автофокусировки, центр изображения может быть размытым. Sigma 50 f/1.4 лучше всего подходит для съемки с широко открытой диафрагмой или с f/2.8 или выше. Между f/1.4 и f/2.8 смещение фокуса может привести к тому, что изображение окажется не в фокусе. Zeiss 21mm f/2.8 может сделать прямую вершину забора или линию крыши волнистой из-за искажения усов. Я не выбираю эти объективы ни по какой причине, кроме как они приходят на ум. В хороших руках все они эффектные объективы, но некоторые фотографы, не понимая их слабостей, горько жалуются на каждый из них (ладно, может быть, не на Zeiss 21 мм).

Для каждого объектива я стараюсь вести в уме контрольный список «старайся не делать этого», связанный с ним. Как я составил этот список? Ну, читая и обсуждая объективы на интернет-форумах и узнавая, какие у них были аберрации. И делая плохие фотографии, изучая, что было не так, и добавляя «у этого кривизна поля, у этого телеобъектива подушечки после 300 мм, у другого плохой астигматизм, но он прекрасно резкий в центре» в мой мысленный список. Понимая общие типы аберраций (и делая много плохих фотографий), такие вещи становятся второй натурой:

Не снимайте здания на широком конце зум-объектива, потому что бочкообразная дисторсия сделает вертикальные линии изогнутыми. Даже оставаться всего в нескольких миллиметрах от самого широкого угла очень помогает.

Если на вашем объективе наблюдается кома или астигматизм при ярком освещении при ночной съемке, закройте диафрагму и сделайте более длинную выдержку.

Если у вашего объектива мягкие углы и края, остановка объектива вниз может творить чудеса.

К сожалению, производители не собираются афишировать, какие аберрации есть у одного из их объективов. Рецензенты на лабораторных стендах обычно хорошо описывают дисторсию и боковую хроматическую аберрацию. Кривизна поля и астигматизм иногда описываются обозревателями, которые используют линзы в полевых условиях. Но самостоятельное использование объектива, изучение его недостатков и сильных сторон, чтобы вы могли максимально эффективно использовать этот инструмент, а не сосредотачиваться на том факте, что он не идеален, — это большая часть того, что делает хорошего фотографа.

Ссылки

Сераджоли, Роджер: Учебник по аберрациям изображения и их графическому представлению. В обзоре рефракционных систем для астрономических телескопов
Фишер, Роберт и др.: Обзор конкретных геометрических аберраций и способов от них избавиться. В: Фишер, Роберт: Проектирование оптических систем, 2-е изд. Макгроу-Хилл, 2002.
http://en. wikipedia.org/wiki/John_Dollond
http://en.wikipedia.org/wiki/Ахроматическая_линза
http://en.wikipedia.org/wiki/Широкоугольный_объектив
http://en.wikipedia.org/wiki/Аберрация_в_оптических_системах
http://en.wikipedia.org/wiki/Оптическая_аберрация
Керр, Дуглас: Астигматизм в объективах фотоаппаратов – меридиональная и сагиттальная реакции MTF. http://dougkerr.net/Pumpkin/
Кингслейк, Рудольф: История фотографического объектива. Академическая пресса, 2004.
Рэй, Сидней: Аберрации – дефекты в системах обработки изображений. В: Рэй, Сидней: Прикладная фотографическая оптика. Фокус Пресс, 2004.
Смит, Грегори: Объективы для фотоаппаратов от коробочных до цифровых. SPIE Пресс, 2006.
ван Уолри, Пол: Искажение. http://toothwalker.org/optics/distortion.html
Ван Валри, Пол: Астигматизм и кривизна поля: http://toothwalker.org/optics/astigmatism.html
ван Валри, Пол: Хроматические аберрации http://toothwalker.
Кома аберрация: Оптические аберрации — Кома и Астигматизм