Матрица размер: типы, размер, разрешение, светочувствительность, уход

каков максимальный элемент / случай матрицы numpy или каков максимальный размер матрицы numpy? приведенный выше код возвращает ошибку памяти при переменной матрице size…so от какой окружающей…

Я должен извлечь матрицу из файла через C и вычислить ее определитель. Чтобы сделать это для любой матрицы размером до 3х3, я уверен, что мне нужно знать размеры матрицы, но я довольно новичок в…

Есть ли формула, которая дала бы мне длину диагонали матрицы в единицах? Например, если матрица имеет размер 3×3, то длина диагонали будет равна 3.

Как я могу найти размеры матрицы в Python. Len (A) возвращает только одну переменную. Редактировать: close = dataobj.get_data(timestamps, symbols, closefield) Это (я предполагаю) генерация матрицы…

Я пытаюсь получить все значения в матрице beta VxK в степени всех значений в столбце Vx1, который является частью плотной матрицы VxN. Таким образом, каждое значение в бета-версии должно быть в…

import numpy from scipy.spatial.distance import pdist X = numpy.zeros(50000,25) C = pdist(X, ‘euclidian’) Я хочу найти: А потом numpy выдает ошибку: массив слишком велик. Я думаю, что проблема…

Существуют ли альтернативные или лучшие способы преобразования матрицы numpy в массив python, чем этот? >>> import numpy >>> import array >>> b = numpy.matrix(1.0 2.0 3.0;…

Недавно у меня был проект, который должен был знать размер матрицы. вот раздел кода matlab. [rwn1 rwn2]=size(rtt) Тогда вы будете знать, сколько строк и столбцов он имеет в матрице под названием rtt…

В верхней левой части изображения значение pixel всегда будет равно (0,0). Но в зависимости от разрешения камеры и различных изображений размер изображения меняется, так как же найти максимальную. ..

У меня есть кортеж массивов, и мне нужно найти длину массива, используя индекс кортежа. Этот кортеж генерируется из разреженной матрицы, альтернативной numpy, где я использую scipy.sparse.csr…

Матрицы. Виды матриц

Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел с некоторым количеством m строк и с некоторым количеством n столбцов. Числа m и n называются порядками или размерами матрицы.

Матрица порядка m × n записывается в форме:

или (i=1,2,…m; j=1,2,…n).

Числа a_ij входящие в состав данной матрицы называются ее элементами. В записи a_ij первый индекс i означает номер строки, а второй индекс j— номер столбца.

Матрица строка

Матрица размером 1×n, т.е. состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой. Например:

Матрица столбец

Матрица размером m×1, т.е. состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом. Например

Нулевая матрица

Если все элементы матрицы равны нулю,то матрица называется нулевой матрицей . Например

Квадратная матрица

Матрица A порядка m×n называется квадратной матрицей, если количество строк и столбцов совпадают: m=n. Число m=n называется порядком квадратной матрицы. Например:

Главная диагональ матрицы

Элементы расположенные на местах a₁₁, a₂₂ ,…, a_nn образуют главную диагональ матрицы. Например:

В случае m×n -матриц элементы a_ii ( i=1,2,…,min(m,n)) также образуют главную диагональ. Например:

Элементы расположенные на главной диагонали называются главными диагональными элементами или просто диагональными элементами .

Побочная диагональ матрицы

Элементы расположенные на местах a_1n, a_2n-1 ,…, a_n1 образуют побочную диагональ матрицы. Например:

Диагональная матрица

Квадратная матрица называется диагональной, если элементы, расположенные вне главной диагонали равны нулю. Пример диагональной матрицы:

Единичная матрица

Квадратную матрицу n-го порядка, у которой на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной матрицей и обозначается через E или E ⁿ, где n — порядок матрицы. Единичная матрица порядка 3 имеет следующий вид:

След матрицы

Сумма главных диагональных элементов матрицы A называется следом матрицы и обозначается Sp A или Tr A. Например:

Верхняя треугольная матрица

Квадратная матрица порядка n×n называется верхней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные под главной диагональю, т.е. a_ij=0, при всех i>j . Например:

Нижняя треугольная матрица

Квадратная матрица порядка n×n называется нижней треугольной матрицей, если равны нулю все элементы матрицы, расположенные над главной диагональю, т. е. a_ij=0, при всех i<j. Например:

Cтроки матрицы A образуют пространство строк матрицы и обозначаются через R(A^T).

Cтолбцы матрицы A образуют пространство столбцов матрицы и обозначаются через R(A).

Ядро или нуль пространство матрицы

Множесто всех решений уравнения Ax=0, где A- mxn-матрица, x— вектор длины n — образует нуль пространство или ядро матрицы A и обозначается через Ker(A) или N(A).

 Противоположная матрица

Для любой матрицы A сущеcтвует противоположная матрица -A такая, что A+(-A)=0. Очевидно, что в качестве матрицы -A следует взять матрицу (-1)A, элементы которой отличаются от элементов A знаком.

 Кососимметричная (Кососимметрическая) матрица

Кососимметричной называется квадратная матрица, которая отличается от своей транспонированной матрицы множителем −1:

A^T=−A.

В кососимметричной матрице любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали отличаются друг от друга множителем −1, а диагональные элементы равны нулю.

Пример кососимметрической матрицы:

 Разность матриц

Разностью C двух матриц A и B одинакового размера определяется равенством

C=A+(-1)B.

Для обозначения разности двух матриц используется запись:

C=A-B.

 Степень матрицы

Пусть квадратная матрица размера n×n. Тогда степень матрицы определяется следующим образом:

A⁰=E,

где E-единичная матрица.

Из сочетательного свойства умножения следует:

где p,q— произвольные целые неотрицательные числа.

  Симметричная (Симметрическая) матрица

Матрица, удовлетворяющая условию A=A^T называется симметричной матрицей.

Для симметричных матриц имеет место равенство:

a_ij=a_ji ;   i=1,2,…n,   j=1,2,…n

Размер матрицы — обзор

(функции MATLAB) Размер

Размеры массива

Синтаксис

•  d = размер (X)
  [m, n] = размер (X)
  m = размер ( X, размер )
  [d1, d2, d3, ..., dn] = размер (X)
   

Описание

d = размер (X) возвращает размеры каждого измерения массива X в векторе d с элементами ndims (X) .Если X является скаляром, который MATLAB рассматривает как массив 1 на 1, size (X) возвращает вектор [1 1] .

[m, n] = размер (X) возвращает размер матрицы X в отдельных переменных m и n .

м = размер (X, тусклый) возвращает размер измерения X , заданный скаляром dim .

[d1, d2, d3, ..., dn] = размер (X), для n > 1, возвращает размеры измерений массива X в переменных d1, d2, d3 ,…, dn, при условии, что количество выходных аргументов n равно ndims (X) . Если n не равно ndims (X) , выполняются следующие исключения:

Примечание Для массива Java size возвращает длину массива Java как количество строк. Количество столбцов всегда равно 1. Для массива массивов Java результат описывает только массив верхнего уровня.

Примеры

Пример 1. Размер второго измерения rand (2,3,4) равен 3.

•  м = размер (ранд (2,3,4), 2)
  
  m =
       3
   

Здесь размер выводится как один вектор.

Здесь размер каждого измерения присваивается отдельной переменной.

•  [m, n, p] = размер (rand (2,3,4))
  m =
       2
  
  п =
       3
  
  p =
       4
   

Пример 2. Если X = единицы (3,4,5), то

Но когда количество выходных переменных меньше ndims (X):

«Дополнительные» измерения свернуты в единый продукт.

Если n> ndims (X), все "дополнительные" переменные представляют одноэлементные измерения:

•  [d1, d2, d3, d4, d5, d6] = размер (X)
  
  d1 = d2 = d3 =
       3 4 5
  
  d4 = d5 = d6 =
       1 1 1
   

См. Также

exist , длина , numel , whos

© 1994-2005 The MathWorks, Inc.

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Есть много причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку "Назад" и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Оптимальный размер матрицы рентгенограмм грудной клетки для компьютерного обнаружения узелков или новообразований в легких с глубоким обучением

обширная математическая библиотека для JavaScript и Node.js

Math.js поддерживает многомерные матрицы и массивы. Матрицы могут быть создаются, обрабатываются и используются в расчетах. Оба обычных JavaScript могут использоваться массивы, а также тип матрицы, реализованный math.js взаимозаменяемо во всех соответствующих функциях math.js. math.js поддерживает оба плотные и разреженные матрицы.

Массивы и матрицы #

Math.js поддерживает два типа матриц:

• Массив , обычный массив JavaScript. Можно создать многомерный массив вложенными массивами.
• Matrix , матричная реализация math.js. Матрица - это обернутый объект вокруг обычного JavaScript Array , предоставляя служебные функции для упрощения манипуляции с матрицей, такие как подмножество , размер , изменение размера , клон и другие.

В большинстве случаев тип матричного вывода функций определяется вход функции: массив в качестве входных данных вернет массив , матрицу в качестве входных данных. вернет Matrix .В случае смешанного ввода возвращается Matrix . Для функций, в которых тип вывода не может быть определен из вход, выход определяется опцией конфигурации матрицы , который может быть строкой «Матрица» (по умолчанию) или «Массив» .

  // создаем массив и матрицу
const array = [[2, 0], [-1, 3]] // Массив
const matrix = math.matrix ([[7, 1], [-2, 3]]) // Матрица

// выполняем вычисление для массива и матрицы
математика.square (array) // Массив, [[4, 0], [1, 9]]
math.square (matrix) // Матрица, [[49, 1], [4, 9]]

// выполняем вычисления со смешанным массивом и вводом матрицы
math.add (array, matrix) // Матрица, [[9, 1], [-3, 6]]
math.multiply (array, matrix) // Матрица, [[14, 2], [-13, 8]]

// создаем матрицу. Тип вывода функциональных определяется
// параметр конфигурации `matrix`
math.ones (2, 3) // Матрица, [[1, 1, 1], [1, 1, 1]]
  

Создание №

Матрица может быть создана из массива с помощью функции math.матрица . В предоставленный массив может содержать вложенные массивы для создания многомерной матрицы. При вызове без аргументов пустая матрица будет созданный.

  // создаем матрицы
math.matrix () // Матрица, размер [0]
math.matrix ([0, 1, 2]) // Матрица, размер [3]
math.matrix ([[0, 1], [2, 3], [4, 5]]) // Матрица, размер [3, 2]
  

Math. js поддерживает обычные массивы. Можно создать несколько размеров путем вложения массивов друг в друга.

  // создаем массивы
[] // Массив, размер [0]
[0, 1, 2] // Массив, размер [3]
[[0, 1], [2, 3], [4, 5]] // Массив, размер [3, 2]
  

Матрицы могут содержать разные типы значений: числа, комплексные числа, единиц или строк. Различные типы можно смешивать в одной матрице.

  // создаем матрицу со смешанными типами
const a = math.matrix ([2.3, 'привет', math.complex (3, -4), math.единица измерения ('5,2 мм')])
a.subset (math.index (1)) // 'привет'
  

Существует ряд функций для создания матрицы определенного размера и содержание: единиц , нулей , идентичность .

  // нули создает матрицу, заполненную нулями
math.zeros (3) // Матрица, размер [3], [0, 0, 0]
math.zeros (3, 2) // Матрица, размер [3, 2], [[0, 0], [0, 0], [0, 0]]
math.zeros (2, 2, 2) // Матрица, размер [2, 2, 2],
                        // [[[0, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 0]]]

// единицы создают матрицу, заполненную единицами
математика.ones (3) // Матрица, размер [3], [1, 1, 1]
math.multiply (math.ones (2, 2), 5) // Матрица, размер [2, 2], [[5, 5], [5, 5]]

// идентичность создает единичную матрицу
math.identity (3) // Матрица, размер [3, 3], [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
math.identity (2, 3) // Матрица, размер [2, 3], [[1, 0, 0], [0, 1, 0]]
  

Функции единиц , нулей и идентичности также принимают один массив или матрица, содержащая размеры для матрицы.Когда входом является массив, функции выведут массив. Когда входом является матрица, выход будет быть Матрицей. Обратите внимание, что в случае чисел в качестве аргументов вывод будет определяется опцией , матрица , как описано в разделе Массивы и матрицы.

  // Массив на входе дает массив на выходе
math.ones ([2, 3]) // Массив, размер [3, 2], [[1, 1, 1], [1, 1, 1]]
math. ones (math.matrix ([2, 3])) // Матрица, размер [3, 2], [[1, 1, 1], [1, 1, 1]]
  

Диапазоны могут быть созданы с помощью функции диапазон .Функция диапазон есть вызывается с параметрами start и end и, необязательно, с параметром step. Начало диапазона включено, конец диапазона исключен.

  math.range (0, 4) // [0, 1, 2, 3]
math.range (0, 8, 2) // [0, 2, 4, 6]
math.range (3, -1, -1) // [3, 2, 1, 0]
  

Расчеты №

Все соответствующие функции math.js поддерживают матрицы и массивы.

  // выполняем вычисление по матрице
const a = математика.matrix ([1, 4, 9, 16, 25]) // Матрица, [1, 4, 9, 16, 25]
math.sqrt (a) // Матрица, [1, 2, 3, 4, 5]

// выполняем вычисление в массиве
const b = [1, 2, 3, 4, 5]
math.factorial (b) // Массив, [1, 2, 6, 24, 120]

// умножаем массив на матрицу
const c = [[2, 0], [-1, 3]] // Массив
const d = math.matrix ([[7, 1], [-2, 3]]) // Матрица
math.multiply (c, d) // Матрица, [[14, 2], [-13, 8]]

// добавляем число в матрицу
математика.add (c, 2) // Массив, [[4, 2], [1, 5]]

// вычисляем определитель матрицы
math.det (c) // 6
math.det (d) // 23
  

Размер и размеры #

Math.js использует геометрические размеры:

• Скаляр нульмерен.
• Вектор одномерный.
• Матрица бывает двумерной или многомерной.

Размер матрицы можно вычислить с помощью функции size .Функция размер возвращает Matrix или Array , в зависимости от параметра конфигурации matrix . Кроме того, у матриц есть функция размером , которая всегда возвращает массив.

  // получаем размер скаляра
math.size (2.4) // Матрица, []
math.size (math.complex (3, 2)) // Матрица, []
math.size (math.unit ('5,3 мм')) // Матрица, []

// получаем размер одномерной матрицы (вектора) и строки
математика.size ([0, 1, 2, 3]) // Массив, [4]
math. size ('hello world') // Матрица, [11]

// получаем размер двумерной матрицы
const a = [[0, 1, 2, 3]] // Массив
const b = math.matrix ([[0, 1, 2], [3, 4, 5]]) // Матрица
math.size (a) // Массив, [1, 4]
math.size (b) // Матрица, [2, 3]

// матрицы имеют размер функции (всегда возвращает массив)
b.size () // Массив, [2, 3]

// получаем размер многомерной матрицы
const c = [[[0, 1, 2], [3, 4, 5]], [[6, 7, 8], [9, 10, 11]]]
математика.size (c) // Массив, [2, 2, 3]
  

Изменение размера #

можно изменить с помощью их функции resize . Эта функция называется с массивом с новым размером в качестве первого аргумента и принимает необязательный значение по умолчанию. По умолчанию для новых записей будет установлено значение 0 , но это возможно. передать другое значение по умолчанию, например null , чтобы четко указать, что записи не были заданы явно.

  const a = математ.matrix () // Матрица, размер [0], []
a.resize ([2, 3]) // Матрица, размер [2, 3], [[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
a.resize ([2, 2, 2]) // Матрица, размер [2, 2, 2],
                        // [[[0, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 0]]]

const b = math.matrix ()
b.resize ([3], 7) // Матрица, размер [3], [7, 7, 7]
b.resize ([5], 9) // Матрица, размер [5], [7, 7, 7, 9, 9]
b.resize ([2]) // Матрица, размер [2], [7, 7]
  

Наружные размеры матрицы можно сжать с помощью функции сжать .Когда получение или установка подмножества в матрице, подмножество автоматически сжимается или без сжатия.

  // сжать матрицу
const a = [[[0, 1, 2]]]
math.squeeze (a) // [0, 1, 2]
math.squeeze ([[3]]) // 3

// подмножества автоматически сжимаются
const b = math.matrix ([[0, 1], [2, 3]])
b.subset (math.index (1, 0)) // 2
  

Получение или замена подмножеств #

Подмножества матрицы могут быть извлечены или заменены с помощью функции subset .Матрицы имеют функцию подмножества , которая применяется к самой матрице: Matrix. subset (индекс [, замена]) . И для матриц, и для массивов статическая функция подмножества (матрица, индекс [, замена]) может использоваться. Если параметр заменен на , функция заменит подмножество в матрице, и если нет, будет возвращено подмножество матрицы.

Подмножество может быть определено с помощью индекса . Индекс содержит одно значение или набор значений для каждого измерения матрицы.Индекс может быть создается с помощью функции , индекс . Матричные индексы в math.js отсчитываются от нуля, как и в большинстве языков программирования. включая сам JavaScript.

Обратите внимание, что математические приложения, такие как Matlab и Octave, работают по-разному, поскольку они используют индексы на основе единицы.

  // создаем матрицы
const a = [0, 1, 2, 3]
const b = [[0, 1], [2, 3]]
const c = math.zeros (2, 2)
const d = math.matrix ([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])
const e = math.matrix ()

// получаем подмножество
математика.subset (a, math.index (1)) // 1
math.subset (a, math.index ([2, 3])) // Массив, [2, 3]
math.subset (a, math.index (math.range (0,4))) // Массив, [0, 1, 2, 3]
math.subset (b, math.index (1, 0)) // 2
math.subset (b, math.index (1, [0, 1])) // Массив, [2, 3]
math.subset (b, math.index ([0, 1], 0)) // Матрица, [[0], [2]]

// получаем подмножество
d.subset (math.index ([1, 2], [0, 1])) // Матрица, [[3, 4], [6, 7]]
d.subset (math.index (1, 2)) // 5

// заменяем подмножество.Подмножество будет применено к клону матрицы
math.subset (b, math.index (1, 0), 9) // Массив, [[0, 1], [9, 3]]
math.subset (b, math.index (2, [0, 1]), [4, 5]) // Массив, [[0, 1], [2, 3], [4, 5]]

// заменяем подмножество. Подмножество будет применено к самой матрице
c.subset (math.index (0, 1), 1) // Матрица, [[0, 1], [0, 0]]
c.subset (math.index (1, [0, 1]), [2, 3]) // Матрица, [[0, 1], [2, 3]]
e.resize ([2, 3], 0) // Матрица, [[0, 0, 0], [0, 0, 0]]
е. subset (math.index (1, 2), 5) // Матрица, [[0, 0, 0], [0, 0, 5]]
  

Итерация #

содержат функции , отображение и для каждого для перебора всех элементов (многомерная) матрица. Функция обратного вызова map и forEach имеет три параметра: значение (значение текущего итерационного элемента), индекс (массив со значением индекса для каждого измерения) и матрица ( матрица повторяется).Этот синтаксис аналогичен карте и для каждого функций собственных массивов JavaScript, за исключением того, что индекс - это не число, а Массив с числами для каждого измерения.

  const a = math.matrix ([[0, 1], [2, 3], [4, 5]])

// Следующая итерация выведет в консоль следующее:
// значение: 0 индекс: [0, 0]
// значение: 1 индекс: [0, 1]
// значение: 2 индекс: [1, 0]
// значение: 3 индекс: [1, 1]
// значение: 4 индекс: [2, 0]
// значение: 5 индекс: [2, 1]
а.forEach (функция (значение, индекс, матрица) {
  console.log ('значение:', значение, 'индекс:', индекс)
})

// Применяем преобразование к матрице
const b = a.map (функция (значение, индекс, матрица) {
  вернуть math.multiply (math.sin (значение), math.exp (math.abs (значение)))
})
console.log (b.format (5)) // [[0, 2.2874], [6.7188, 2.8345], [-41.32, -142.32]]

// Создаем матрицу с совокупностью всех элементов
пусть count = 0
const cum = a.map (функция (значение, индекс, матрица) {
  count + = значение
  счетчик возврата
})
приставка.log (cum.toString ()) // [[0, 1], [3, 6], [10, 15]]
  

Типы складских помещений #

Math.js поддерживает как плотные, так и разреженные матрицы. Разреженные матрицы эффективны для матриц, в основном содержащих нули. В этом случае они экономят много памяти, и вычисления могут быть намного быстрее, чем для плотных матриц.

Math.js поддерживает два типа матриц:

• Плотная матрица ( «плотная» , по умолчанию ) Обычная плотная матрица, поддерживающая многомерные матрицы. Это тип матрицы по умолчанию.
• разреженная матрица ( 'разреженная' ): реализация двумерной разреженной матрицы.

Тип матрицы можно выбрать при создании матрицы с помощью функций построения: матрица , diag , identity , единиц и нулей .

  // создаем разреженные матрицы
const m1 = math.matrix ([[0, 1], [0, 0]], 'разреженный')
const m2 = math.identity (1000, 1000, 'разреженный')
  

API №

Все соответствующие математические функции.js поддерживает матрицы и массивы. Такие функции, как math.add и math.subtract , math.sqrt , обрабатывают матрицы поэлементно. Существует набор функций, специально предназначенных для создания матриц или управления ими, например:

• Функции, такие как math.matrix и math.sparse , math.ones , math.zeros и math.identity для создания матрицы.
• Функции, такие как math.subset и math.индекс , чтобы получить или заменить часть матрицы
• Такие функции, как math.transpose и math.diag для управления матрицами.

Полный список матричных функций доступен на странице справки по функциям.

В math.js доступны два типа классов матриц для хранения плотных и разреженных матриц. Хотя они содержат общедоступные функции, задокументированные следующим образом, напрямую использовать следующий API не рекомендуется . По возможности предпочитайте использовать функции в пространстве имен «math».