Проверка матрицы: Тест монитора онлайн — monteon

Содержание

Как проверить матрицу ноутбука на работоспособность: тесты

Частая проблема ноутбуков – визуализация информации. Если экран при включении демонстрирует трещины, чёрные потёки, паутинку – матрица неисправна. В случае, когда физических нарушений экрана нет, а имеются разного рода изменения его работы (тусклое изображение, проблемы с разрешением, чёрный или белый экран и т. п.), то нужно проверить матрицу ноутбука на работоспособность. Проблема может состоять не только в ней, но и в видеокарте, соединяющих компоненты девайса шлейфах.

Содержание статьи

Как убедиться, что матрица неисправна

Прежде чем начинать более серьёзное тестирование, следует исключить самые распространённые причины «ложной тревоги». Для этого:

  • убедитесь, надёжно ли подключена зарядка в сеть, так как проблема может быть в АКБ;
  • в настройках экрана попробуйте увеличить или уменьшить яркость и контраст;
  • убедитесь, что выставлено максимально возможное разрешение экрана.

Если эти манипуляции не решили вопрос, нужно провести более тщательную диагностику.
Первым делом подключите к ноутбуку внешний монитор через VGA-разъём. При адекватной трансляции изображения на втором экране – проблема с матрицей.

ВАЖНО: для объективности этого способа при проверке ноутбук должен быть подключён к электросети через адаптер.

Типичные симптомы неисправности матрицы

В случае отсутствия VGA-разъёма можно распознать неисправность по следующим симптомам:

  1. При включении ноутбука экран работает стабильно, но спустя определённое время начинает мерцать. В большинстве случаев проблема в матрице.
  2. На экране появляются белые или радужные полосы, которые могут менять свой размер, местоположение и цвет в зависимости от положения ноутбука.
  3. Локализированное размытие изображения в разных частях монитора указывает на неисправность матрицы, в случае же размытия всего экрана, проблема может быть как в матрице, так и в графическом чипе.
  4. Монитор полностью чёрный, но ноутбук работает. Этот симптом указывает на плату только в случае, если он недавно испытал серьёзный удар.

Тестирование подающей жизни матрицы

Если вы определили, что проблема в матрице, нужно понять её серьёзность. Неисправность может быть в лампе подсветки, инверторе или составляющих схемы. Проверить это можно, только заменив их. Для начала найдите лампу и смените её (они практически универсальны и сочетаются с любым инвертором). Находится он под пластиковой рамкой. Если не помогло, то проведите тест инвертора путём его замены.

Дальше нужно снять матрицу, на её схеме найти вывод LCD test point и замкнуть на корпус. На ней должны появиться по всей площади цветные полосы. В случае если этого не произошло, матрица серьёзно повреждена и требует замены.

Тест на битые пиксели

Суть данного теста заключается в изменении цвета всего экрана. Если на мониторе одна или более точек показывают цвет, отличающийся от общего, то это означает присутствие битых пикселей. Проверку можно произвести как вручную, так и с помощью онлайн-сервисов.

Тест реакции монитора

Данный параметр проверяет время отклика экрана на задачи, поставленные железом. То есть, в случае медленного ответа на мониторе ноутбука будут появляться тени чёрных и серых оттенков, преследующие силуэты по вектору их смены. Проверить данную характеристику можно с помощью качественного фотоаппарата либо специальными сервисами в интернете.

Тест чёткости предельных углов

Суть проверки в чёткости передачи цветовой гаммы при разных углах обзора. Пройти этот тест можем прямо сейчас:

Если на экране, отчётливо видно цифры 4:2:2, с разных углов обзора, то ваш монитор передаёт качественное цветовое разрешение.

Другие методы проверки матрицы ноутбука

Также можно проверить экран с помощью таких программ, как:

  • PassMark MonitorTest – комплексное тестирование по всем параметрам;
  • TFT Монитор Тест – проверят самые важные характеристики.

Обследование шлейфа

Для начала найдите в интернете гайд по разборке конкретно вашей модели ноутбука. Доберитесь до шлейфа соединения аппарата с экраном и проверьте, хорошо ли он подсоединён. Убедитесь в целостности самого шлейфа и разъёмов.

Тест скручиванием

Эта проверка матрицы ноутбука предполагает несильное её изгибание. Если при данном тесте происходит резкая перемена изображения, плата требует ремонта.

ВНИМАНИЕ! Будьте предельно осторожными проводя этот тест, не усердствуйте со скручиванием!

При самостоятельной проверке вы можете избежать обмана мастера после диагностики, но в то же время есть вероятность повредить компоненты вашего ноутбука, поэтому советуем вам обращаться в лицензионные сервисы.

Подпишитесь на наши Социальные сети

Как проверить матрицу ноутбука на работоспособность?

Если экран ноутбука выходит из строя, и при передаче изображения возникают различные неполадки, необходимо правильно определить причину неисправностей. Нарушения отображения картинки возникают из-за неполадок чипа, нарушений работы видеокарты, выхода из строя шлейфа или неполадок матрицы, важно правильно распознать симптомы. Самый надежный способ – не тратить время на самостоятельные попытки ремонта и сразу обратиться в сервисный центр, однако некоторые неполадки можно распознать самостоятельно. Как проверить матрицу ноутбука?

Способы проверки матрицы ноутбука

Матрица – один из самых дорогих компонентов ноутбука. Она представляет собой жидкокристаллический экран, снабженный ламповой или светодиодной подсветкой и инвертором. Неполадки чаще всего возникают из-за небрежного обращения и механических повреждений, но нередко их причинами становятся износ комплектующих или заводской брак. Как проверить матрицу ноутбука на работоспособность и убедиться, что причины нарушения изображения кроются именно в ней?

  • Подключите ноутбук к внешнему монитору с помощью разъема VGA: если картинка отображается нормально, значит, проблема не в процессоре и не в видеокарте. Скорее всего, имеет место повреждение либо самой матрицы, либо шлейфа. Исключения из этого правила возможны, но они встречаются достаточно редко.
  • Посмотрите, как меняется изображение при открытии и закрытии крышки лэптопа. Это один из способов, как проверить шлейф матрицы ноутбука, при нарушениях его работы изображение сильно меняется при открывании и закрывании дисплея.
  • Матрицу можно проверить на изгиб и скручивание – этот способ требует повышенной осторожности. Если при незначительном изгибе наблюдаются резкие изменения изображения, матрица требует замены.

Типичные неисправности матрицы ноутбука

Можно перечислить несколько самых распространенных поломок, с которыми сталкиваются владельцы ноутбуков практически любых марок. Самые надежные комплектующие рано или поздно выходят из строя и требуют замены, важно вовремя распознать причины неисправности. Основные тревожные симптомы:

  • Изображение на экране становится едва заметным. Картинку видно настолько слабо, что кажется, будто ноутбук вообще не включается. Такое состояние свидетельствует не о поломке матрицы, а о нарушении работы системы подсветки, чаще всего оно возникает из-за поломки инвертора. Перед выходом трансформатора из строя экран обычно начинает мерцать, во время работы ноутбука появляется посторонний шум. Решением проблемы станет замена инвертора в сервисном центре.
  • Искаженное изображение на экране, проявляющееся появлением цветных вертикальных полос. Такая картинка возникает из-за поломки самой матрицы или шлейфа, точную диагностику можно провести только в условиях сервисного центра. Поскольку матрица стоит дорого, крайне не рекомендуется менять ее самостоятельно без опыта и специальных знаний.
  • Экран полностью черный или полностью серый. Такая ситуация чаще всего возникает после серьезного удара или падения, в результате которых матрица полностью вышла из строя. Ноутбук необходимо проверить подключением к внешнему монитору: если на нем изображение присутствует, значит, матрицу придется полностью менять.

Это лишь некоторые неисправности, которые могут возникнуть при повреждении матрицы ноутбука. В большинстве случаев замена комплектующих не представляет особой сложности: в нашем магазине вы найдете все необходимые запчасти на популярные марки и модели ноутбуков, а сам процесс ремонта займет всего несколько часов. После установки новой матрицы изображение на экране полностью восстановится.


Проверки в Navisworks по матрице коллизий с помощью Dynamo / Хабр

В свое время стояла задача по созданию проверок в Navisworks по матрице коллизий. Проверок было огромное количество, и простое набивание их наименований, не говоря уже о создании поисковых наборов, выборе типа проверки и назначении допуска, занимало неприлично большое количество времени. Автоматизированных решений подобной задачи найти не удалось, поэтому я написала пару скриптов, позволяющих создавать проверки по заданным правилам и поисковые наборы элементов в Navisworks на основе данных из матрицы коллизий. Возможно, кому-то еще это пригодится, поэтому делюсь своими наработками в этой небольшой статье.

Материалы можно скачать по ссылке в конце статьи.

Идея

Основная идея очень проста — заполнить матрицу коллизий, собрать из нее данные о проверках, которые нужно провести, внедрить эту информацию в структуру файла XML и импортировать его в Navisworks.

Матрица

Если мы хотим избежать проверки «всего со всем», конкретизировать допуски для каждой пары групп элементов и получить в итоге менее громоздкие отчеты, то матрица коллизий — это удобный инструмент для фиксации таких проверок.

Матрица представляет собой таблицу, в столбцах и строках которой прописаны элементы модели, сгруппированные определенным образом (в моем случае это разделы и категории элементов Revit). На пересечении пар категорий проставляются номера необходимых проверок.

Матрица коллизий
Порядок работы

1. Расстановка приоритетов разделов. На вкладке «Приоритеты» присвоить порядковые номера разделам по «важности» и гибкости с точки зрения внесения изменений.

Таблица приоритетов разделов

Расстановка приоритетов позволяет организовать последовательную работу по поиску и устранению коллизий. Каждый последующий раздел подключается к проверке после устранения коллизий в разделах с более высоким приоритетом. Это позволяет избежать ситуаций, когда одна и та же коллизия устраняется одновременно в нескольких моделях и, в итоге, приводит к образованию новой коллизии.

Проверки в окне Clash Detective структурируются в соответствии с приоритетами.

2. Определение типов проверок и допусков. Для каждой пары категорий актуален определенный тип проверки: пересечение, пересечение (консервативно), просвет или дублирование. Помимо типа, проверки могут отличаться допусками для разных пар категорий.

На вкладке «Мэппинг проверок» необходимо определить перечень проверок, задать допуски. Можно удалить лишние или добавить недостающие проверки, при этом важно использовать только те значения типов, которые представлены в таблице.

Код проверки — цифра, которую мы будем вписывать в матрицу коллизий на пересечениях пар.

Тип проверки — наименование проверки в том виде, в котором оно представлено в файле XML, важно использовать только приведенные наименования типов, создавая новую проверку.

Код типа проверки — сокращение для типа проверки, которое будет указано в наименование проверки в Navisworks.

Допуск — значение в метрах, в пределах которого пересечение не считается коллизией.

3. Заполнение матрицы коллизий. На вкладке «Матрица проверок на коллизии» на пересечениях категорий проставить номера проверок, которые необходимо провести.

Если для пары нужно выполнить несколько проверок, введите двузначное или трехзначное значение без пробелов и запятых. Например, 13 означает проверки 1 и 3, 45 — проверки 4 и 5 и т.п.

В таблице настроено условное форматирование для проверок с 1 по 5, дополнительные условия можно настроить самостоятельно.

4. Запуск скрипта по формированию перечня проверок и поисковых наборов по матрице коллизий. Откройте скрипт 00_BIM_Создание перечня проверок по матрице коллизий, задайте путь к файлу с матрицей коллизий и запустите скрипт.

После завершения работы скрипта проверьте вкладки «Проверки» и «Поисковые наборы».

На вкладке «Проверки» получаем список проверок с соответствующими поисковыми наборами, типами проверки и допусками. Наименование в формате Приоритет_Раздел1_Раздел2_Тип проверки и допуск_Категория 1_Категория 2.

Вид таблицы с данными о проверках после завершения работы скрипта

В столбце «Допуск» замените запятые на точки. К сожалению, в Dynamo данную операцию произвести не удалось, поэтому приходится заменять в Excel.

На вкладке «Поисковые наборы» получаем список уникальных поисковых наборов с данными для создания правил их формирования. Я буду искать элементы по коду модели, в которой они находятся, и по их категориям, поэтому создаю и заполняю соответствующие столбцы.

Вид таблицы с данными о поисковых наборах

Поисковые наборы могут иметь большее количество правил, их можно добавить уже в Нэвисе и обновить наборы, либо откорректировать скрипты для автоматического формирования правил по своим критериям.

5. Сохранение файл Excel. Файл можно не закрывать, но обязательно сохранить. Важно не забыть это сделать, иначе изменения о замене запятых на точки в допуске не сохранятся, и файл XML не загрузиться в Нэвис.

6. Запуск скрипта по формированию XML файла с проверками. Откройте скрипт 00_BIM_Создание файла XML с проверками по перечню проверок и поисковых наборов.

1 — задайте имя файла XML.

2 — скопируйте путь, куда будет сохранен созданный файл, замените бэкслеши в пути на двойные бэкслеши. Путь к файлу должен заканчиваться именем файла с расширением, как указано на скриншоте.

3 — задайте путь к матрице коллизий.

После завершения всех настроек запустите скрипт. В указанной папке появится файл XML с заданным именем.

6. Загрузка файла XML в Navisworks. Загрузите файл XML, используя кнопку импорта в окне Clash Detective, проверьте правильность созданных проверок и поисковых наборов.

Наименование проверок, правила формирования поисковых наборов, кодировки и прочие частные нюансы можно настроить под себя. Так же, вероятно, скрипты можно оптимизировать. Надеюсь, что кому-то данная информация упростит жизнь и создаст почву для дальнейшей автоматизации.

Скрипты собраны в версии Dynamo 2.0.3. Использованы ноды из пользовательских пакетов Clockwork и Zhukoven.com.

Скачать материалы можно по ссылке.

Матрица классификации (Analysis Services — интеллектуальный анализ данных)

  • Статья
  • Чтение занимает 3 мин
Были ли сведения на этой странице полезными?

Оцените свои впечатления

Да Нет

Хотите оставить дополнительный отзыв?

Отзывы будут отправляться в корпорацию Майкрософт. Нажав кнопку «Отправить», вы разрешаете использовать свой отзыв для улучшения продуктов и служб Майкрософт. Политика конфиденциальности.

Отправить

Спасибо!

В этой статье

Область применения: SQL Server Analysis Services Azure Analysis Services Power BI Premium

Матрица классификации сортирует все варианты из модели по категориям, определяя, соответствовало ли прогнозируемое значение действительному. Затем все варианты в каждой категории пересчитываются, и полученные количества выводятся в виде матрицы. Матрица классификации — это стандартный инструмент для оценки статистических моделей, иногда ее называют матрицей противоречий.

Диаграмма, созданная с выбранным параметром Матрица классификации , сравнивает действительное значение с прогнозируемым для каждого заданного прогнозируемого варианта. Строки в матрице представляют прогнозируемые значения для модели, а в столбцах представлены действительные значения. В анализе используются категории ложный положительный результат

, истинный положительный результат, ложный отрицательный результат и истинный отрицательный результат

Матрица классификации — это важный инструмент для оценки результатов прогнозирования, так как позволяет легко понять и объяснить последствия неверных прогнозов. Просматривая суммы и проценты в каждой ячейке этой матрицы, можно быстро понять, как часто предсказания модели были верны.

В этом разделе поясняется, как создать матрицу классификации и интерпретировать получаемые результаты.

Основные сведение о матрице классификации

Рассмотрим модель, созданную для учебника по интеллектуальному анализу данных. Модель [TM_DecisionTree] помогает создать целевую рассылку и позволит спрогнозировать, какие клиенты с наибольшей вероятностью купят велосипед. Для проверки эффективности модели используется набор данных, для которого значения атрибута результата [Bike Buyer] уже известны. Обычно используется набор проверочных данных, сохраненный со времени создания структуры интеллектуального анализа данных, которая используется для обучения модели.

Возможны два результата: «да» (существует вероятность того, что клиент купит велосипед) и «нет» (скорее всего, клиент велосипед не купит). Таким образом, результирующая матрица классификации относительно проста.

Интерпретация результатов

В следующей таблице показана матрица классификации для модели TM_DecisionTree. Помните, что для этого прогнозируемого атрибута значение 0 означает «нет», а значение 1 — «да».

Прогноз 0 (фактическое значение) 1 (фактическое значение)
0 362 144
1 121 373

Первая ячейка результата, которая содержит значение 362, указывает количество истинных положительных результатов для значения 0. Поскольку 0 означает, что клиент не приобрел велосипед, этот статистический показатель сообщает, что модель спрогнозировала правильное значение для клиентов, не купивших велосипед, в 362 случаях.

Ячейка, которая расположена непосредственно ниже и содержит значение 121, указывает число ложных положительных результатов, то есть количество раз, когда ожидалось, что клиент приобретет велосипед, но в действительности покупка не состоялась.

Ячейка, которая содержит значение 144, указывает количество ложных положительных результатов для значения 1. Поскольку 1 означает, что клиент приобрел велосипед, этот статистический показатель сообщает, что модель в 144 случаях спрогнозировала, что клиент не приобретет велосипед, а в действительности покупка состоялась.

Наконец, ячейка результата, которая содержит значение 373, указывает количество истинных положительных результатов для целевого значения 1. Другими словами, в 373 случаях модель правильно предсказала, что некто приобретет велосипед.

Сложив значения в ячейках, расположенных на одной диагонали, можно определить общую точность модели. Одна диагональ позволяет определить общее число точных прогнозов, а вторая — общее число ошибочных прогнозов.

Использование нескольких прогнозируемых значений

Вариант [Bike Buyer] особенно просто интерпретировать, поскольку для него возможны только два значения. Если прогнозируемый атрибут имеет несколько возможных значений, матрица классификации добавляет новый столбец для каждого возможного фактического значения и затем подсчитывает число совпадений для каждого прогнозируемого значения. В следующей таблице показаны результаты для другой модели, когда возможны три значения (0, 1, 2).

Прогноз 0 (фактическое значение) 1 (фактическое значение) 2 (действительное значение)
0 111 3 5
1 2 123 17
2 19 0 20

Хотя добавление столбцов делает отчет более сложным, дополнительные данные могут оказаться очень полезными, когда необходимо оценить совокупную стоимость неправильных прогнозов. Чтобы вычислить суммы по диагоналям или сравнить результаты для различных сочетаний строк, можно нажать кнопку

Копировать на вкладке Матрица классификации и вставить отчет в Excel. Кроме того, можно использовать клиент (например, клиент интеллектуального анализа данных для Excel), который поддерживает SQL Server 2005 (9.x) и более поздние версии, для создания прямо в Excel классификационного отчета, включающего как численные, так и процентные результаты. Дополнительные сведения см. в разделе Интеллектуальный анализ в SQL Server.

Ограничения для матрицы классификации

Матрицу классификации можно использовать только с дискретными прогнозируемыми атрибутами.

Хотя при выборе моделей на вкладке Выбор входа конструктора Диаграмма точности интеллектуального анализа можно добавить несколько моделей, на вкладке Матрица классификации

будет показана отдельная матрица для каждой модели.

См. также

В следующих разделах содержатся дополнительные сведения о том, как создать и использовать матрицу классификации и другие диаграммы.

См. также:

Тестирование и проверка (интеллектуальный анализ данных)

Как сделать проверку обратной матрицы в excel?

Приложение Excel выполняет целый ряд вычислений, связанных с матричными данными. Программа обрабатывает их, как диапазон ячеек, применяя к ним формулы массива. Одно из таких действий – это нахождение обратной матрицы. Давайте выясним, что представляет собой алгоритм данной процедуры.

Выполнение расчетов

Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива МОБР. Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.

Расчет определителя

Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции МОПРЕД.

  1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную около строки формул.
  2. Запускается Мастер функций. В перечне записей, который он представляет, ищем «МОПРЕД», выделяем этот элемент и жмем на кнопку «OK».
  3. Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле «Массив». Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку «OK».
  4. Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.

Расчет обратной матрицы

Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.

  1. Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в Мастер функций, кликнув по значку слева от строки формул.
  2. В открывшемся списке выбираем функцию МОБР. Жмем на кнопку «OK».
  3. В поле «Массив», открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку «OK».
  4. Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу F2, а затем набираем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.
  5. Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.

На этом расчет можно считать завершенным.

Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго. Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи. Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Да Нет

8 июня 2013 Автор: Бакытжан

Нахождение обратной матрицы всегда вызывало большие затруднения у учащихся, так как это был очень трудоемкий процесс. И вот такое задание вполне по силам EXCEL.  

Прежде всего, уясним одно правило:  Матрица имеет обратную только тогда, когда ее определитель не равен нулю.  А вот и задание: найдите матрицу, обратную к матрице А, где

 

Вычислять определитель этой матрицы мы умеем. Я его уже вычислил.

Он оказался равен -4, а  это значит, что у нашей матрицы есть обратная (если бы определитель оказался равен нулю, то мы сказали бы что матрица не имеет обратную и немедленно прекратили все вычисления). Теперь отметим ячейку, с которой начнем записывать ответ. Я отметил ячейку E1.  Нажимаем Формулы, затем Математические и в появившемся окне находим  МОБР

После нажатия появляется вот такое окно, в котором надо вписать адреса ячеек, в которых находятся элементы матрицы  в Массив

У нас элементы записаны в ячейки начиная с А1 и заканчивая в С3 , поэтому так и записываем (смотрите картинку)

Если все сделали правильно, то автоматически заполнится место, обведенное красным и запишется ответ, который обведен черным. В таком виде ответ трудно переваривать и поэтому нажимаем ОК.  В ячейке, которую мы застолбили под ответ, появилось число 3,  Это только первый элемент полученной обратной матрицы.

Чтобы виден был весь ответ, выполняем следующие действия: Начиная с  ячейки Е1 выделяем три строчки и три столбца (именно столько было у исходной матрицы и столько же будет у обратной)

нажимаем клавишу F2,  а затем на одновременно на три клавиши  Ctrl+Shift+Enter.

В выделенном месте появляются, теперь уже все, элементы обратной матрицы. Если Вы сохраните этот документ, то в следующий раз можете воспользоваться плодами своего труда. Так, меняя элементы исходной матрицы, Вы автоматически получаете для нее же обратную матрицу.

На этом все. Крепких вам знаний.

Рубрика: EXCEL в помощь, Статьи.
Метки: EXCEL, ИКТ, матрица, обратная матрица

Навигация по записям

Предыдущий пост:    

Следующий пост:    

Как вычислить определитель при помощи MS EXCEL

В программе Excel с матрицей можно работать как с диапазоном. То есть совокупностью смежных ячеек, занимающих прямоугольную область.

Адрес матрицы – левая верхняя и правая нижняя ячейка диапазона, указанные черед двоеточие.

Формулы массива

Построение матрицы средствами Excel в большинстве случаев требует использование формулы массива. Основное их отличие – результатом становится не одно значение, а массив данных (диапазон чисел).

Порядок применения формулы массива:

  1. Выделить диапазон, где должен появиться результат действия формулы.
  2. Ввести формулу (как и положено, со знака «=»).
  3. Нажать сочетание кнопок Ctrl + Shift + Ввод.

В строке формул отобразится формула массива в фигурных скобках.

Чтобы изменить или удалить формулу массива, нужно выделить весь диапазон и выполнить соответствующие действия. Для введения изменений применяется та же комбинация (Ctrl + Shift + Enter). Часть массива изменить невозможно.

Решение матриц в Excel

С матрицами в Excel выполняются такие операции, как: транспонирование, сложение, умножение на число / матрицу; нахождение обратной матрицы и ее определителя.

Транспонирование

Транспонировать матрицу – поменять строки и столбцы местами.

Сначала отметим пустой диапазон, куда будем транспонировать матрицу. В исходной матрице 4 строки – в диапазоне для транспонирования должно быть 4 столбца. 5 колонок – это пять строк в пустой области.

  • 1 способ. Выделить исходную матрицу. Нажать «копировать». Выделить пустой диапазон. «Развернуть» клавишу «Вставить». Открыть меню «Специальной вставки». Отметить операцию «Транспонировать». Закрыть диалоговое окно нажатием кнопки ОК.
  • 2 способ. Выделить ячейку в левом верхнем углу пустого диапазона. Вызвать «Мастер функций». Функция ТРАНСП. Аргумент – диапазон с исходной матрицей.

Нажимаем ОК. Пока функция выдает ошибку. Выделяем весь диапазон, куда нужно транспонировать матрицу. Нажимаем кнопку F2 (переходим в режим редактирования формулы). Нажимаем сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.

Преимущество второго способа: при внесении изменений в исходную матрицу автоматически меняется транспонированная матрица.

Сложение

Складывать можно матрицы с одинаковым количеством элементов. Число строк и столбцов первого диапазона должно равняться числу строк и столбцов второго диапазона.

В первой ячейке результирующей матрицы нужно ввести формулу вида: = первый элемент первой матрицы + первый элемент второй: (=B2+h3). Нажать Enter и растянуть формулу на весь диапазон.

Умножение матриц в Excel

Условие задачи:

Чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый ее элемент умножить на это число. Формула в Excel: =A1*$E$3 (ссылка на ячейку с числом должна быть абсолютной).

Умножим матрицу на матрицу разных диапазонов. Найти произведение матриц можно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равняется числу строк второй.

В результирующей матрице количество строк равняется числу строк первой матрицы, а количество колонок – числу столбцов второй.

Для удобства выделяем диапазон, куда будут помещены результаты умножения. Делаем активной первую ячейку результирующего поля. Вводим формулу: =МУМНОЖ(A9:C13;E9:h21). Вводим как формулу массива.

Обратная матрица в Excel

Ее имеет смысл находить, если мы имеем дело с квадратной матрицей (количество строк и столбцов одинаковое).

Размерность обратной матрицы соответствует размеру исходной. Функция Excel – МОБР.

Выделяем первую ячейку пока пустого диапазона для обратной матрицы. Вводим формулу «=МОБР(A1:D4)» как функцию массива. Единственный аргумент – диапазон с исходной матрицей. Мы получили обратную матрицу в Excel:

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Подробно рассмотрим особенности вычисления обратной матрицы в Excel и примеры использования функции МОБР.

В первую очередь освежим в памяти, что обратная матрица — это матрица (записывается как A-1), при умножении которой на исходную матрицу (A) дает единичную матрицу (E), другими словами выполняется формула:

Из определения следует важное свойство, что обратная матрица определена только для квадратных (т.е. число строк и столбцов совпадает) и невырожденных матриц (т.е. определитель отличен от нуля).

Как найти обратную матрицу в Excel?

В отличие от транспонированной матрицы, вычислить обратную матрицу технически несколько сложнее.
Посчитать обратную матрицу можно через построение матриц алгебраических дополнений и определителя исходной матрицы.
Однако сложность вычисления по данному алгоритму имеет квадратичную зависимость от порядка матрицы.
К примеру, для обращения квадратной матрицы 3-го порядка нам необходимо будет дополнительно сделать 9 матриц алгебраических дополнений, транспонировать итоговую созданную матрицу и поэлементно разделить на определитель начальной матрицы, что затрудняет возможность подобного расчета в Excel.
Поэтому воспользуемся стандартной функцией МОБР, которая позволит найти обратную матрицу:

Функция МОБР

Синтаксис и описание функции МОБР в Excel:

МОБР(массив)
Возвращает обратную матрицу (матрица хранится в массиве).

  • Массив (обязательный аргумент) — числовой массив, содержащий матрицу с одинаковым числом столбцов и строк.

Рассмотрим расчет обратной матрицы посредством функции МОБР на конкретном примере.
Предположим у нас имеется следующая квадратная матрица 3-го порядка:

Выделяем диапазон пустых ячеек E2:G4, куда мы в дальнейшем поместим обратную матрицу.
Не снимая выделения ячеек вводим формулу =МОБР(A2:C4) и нажимаем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Ввод для расчета формулы массива по данному диапазону:

При работе с функцией МОБР могут возникнуть следующие ошибки:

  • В том случае, когда исходная матрица является вырожденной (определитель равен нулю), то функция вернет ошибку #ЧИСЛО!;
  • Если число строк и столбцов в матрице не совпадает, то функция возвратит ошибку #ЗНАЧ!;
  • Функция также вернет ошибку #ЗНАЧ!, если хотя бы один из элементов матрицы является пустым или записан в текстовом виде.

Удачи вам и до скорой встречи на страницах блога Tutorexcel.ru!

Физики улучшили точность проверки унитарности матрицы кваркового смешивания

Эксперимент LHCb, который проводится на Большом адронном коллайдере (БАК), объявил об улучшении точности измерения угла γ треугольника унитарности матрицы кваркового смешивания. Точность определения этого параметра достигла 5 градусов. Измерения согласуются с предсказаниями Стандартной модели физики элементарных частиц (СМ).

Кварковый сектор пока что остается единственным уголком СМ, где обнаружено несохранение CP-четности. Нарушение CP-инвариантности возникает как следствие наличия неустранимой комплексной фазы у элементов матрицы, описывающей слабые взаимодействия в кварковом секторе СМ (матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы, ККМ-матрицы). Элементы этой 3×3-матрицы, – девять комплексных чисел Vij, где индекс i соответствует одному из верхних кварков (u, c, t), а индекс j – одному из нижних кварков (d, s, b). Они связывают собственные состояния кварков по аромату с собственными состояниями по слабому взаимодействию. Эти величины входят в амплитуды слабых переходов с изменением аромата, которые в СМ связаны с испусканием W ± бозонов. Vij обеспечивают различные вероятности распадов частиц и античастиц (прямое CP-нарушение), а также различные вероятности переходовh0 → h0 и h0 → h0 в процессе смешивания электрически-нейтральных мезонов (косвенное нарушение CP-инвариантности). Все эти эффекты описываются лишь четырьмя числами, задающими все 9 комплексных элементов ККМ-матрицы. Такое радикальное уменьшение числа параметров является следствием унитарности матрицы кваркового смешивания. Проверка унитарности ККМ-матрицы – один из методов косвенного поиска физических эффектов, находящихся за пределами описания при помощи СМ. Экспериментальное обнаружение нарушения унитарности будет означать, что Новую физику (новые  фундаментальные частицы и взаимодействия) нужно искать в кварковом секторе СМ.

Более подробные теоретические расчёты см. по ссылке ниже.

Следует отметить, что в отличии от многих других измерений точность определения угла γ зависит в основном от набранной экспериментальной статистики. С теоретической точки зрения нет никаких препятствий для улучшения точности.  Поэтому ожидается, что наши знания о γ будут улучшены в ходе следующих этапов работы БАК. Подробнее с процедурой и результатами измерения можно ознакомиться из препринта статьи, направленной в реферируемый научный журнал. В заключение следует отметить, что сотрудники Отделения физики высоких энергий НИЦ «Курчатовский институт» – ПИЯФ принимают активное участие в работе эксперимента LHCb и являются соавторами этой научной работы.

Как запустить диагностическое тестирование на мониторе Dell

Симптомы

Запуск диагностического теста на мониторе позволяет определить, нормально ли работает монитор Dell при появлении таких признаков, как пустой или черный экран, нечеткое или размытое изображение, мерцание, искажение, потускнение цвета, горизонтальные или вертикальные полосы, цветные полосы, пузырьки или другие отклонения в работе экрана.


Содержание

  1. Встроенная самодиагностика (BIST), также называемая встроенной диагностикой (BID)
  2. Функция самопроверки (STFC)
  3. Рекомендации по обслуживанию
  4. Инструкции по безопасности
  5. Часто задаваемые вопросы
Причина

Выполнение диагностического теста на мониторе Dell помогает определить, является ли проблема неисправностью монитора Dell.

Если диагностический тест монитора пройден или необходимо дальнейшее устранение неисправностей дисплея или видео на мониторе Dell, см. статью базы знаний Dell Поиск и устранение неисправностей дисплея и видео на мониторе Dell.

Вы ищете помощь в запуске диагностического теста на ЖК-панели ноутбука Dell? Узнайте, как запустить встроенную самодиагностику ЖК-дисплея на ноутбуке Dell.

Разрешение

Встроенная самодиагностика (BIST), также называемая встроенной диагностикой (BID)

Мониторы Dell оснащены интегрированной системой диагностики, которая помогает определить, является ли источником проблем с экраном монитор Dell.

Необходимо запустить встроенную самодиагностику монитора (BIST) или встроенную диагностику (BID), если вы заметили отклонения (например, мерцание, искажения, проблемы с четкостью, нечеткость или размытое изображение, горизонтальные или вертикальные линии, потускение цвета, искажение изображения).

  1. Перейдите в раздел Dell.com/support/manuals.
  2. Идентифицируйте свой монитор Dell:
    1. Введите номер модели или сервисный код монитора и нажмите кнопку Поиск.
    2. Или нажмите кнопку Обзор всех продуктов, выберите Электроника и аксессуары, Мониторы и аксессуары и выберите монитор Dell из каталога.
  3. На вкладке «Документация» перейдите к разделу «Руководства и документы» и нажмите «Просмотреть PDF-файл» рядом с руководством пользователя монитора.
  4. В Руководстве пользователя в разделе Поиск и устранение неисправностей перейдите на страницу Встроенная диагностика.
  5. Выполните встроенную самодиагностику на мониторе Dell, следуя инструкциям.
  6. Если отклонение экрана отсутствует в режиме встроенной самодиагностики, см. статью базы знаний Dell «Поиск и устранение неисправностей дисплея или видеосигнала» на мониторе Dell.
  7. Если в режиме встроенной самодиагностики на экране присутствует отклонение, обратитесь в службу технической поддержки Dell для получения вариантов ремонта.
ПРИМЕЧАНИЕ. На некоторых мониторах Dell серии D есть другой способ запуска встроенной самодиагностики (BIST). См. статьи базы знаний Dell:

Функция самопроверки (STFC)

В мониторах Dell имеется проверка с помощью функции самодиагностики (STFC), которая позволяет проверить правильность работы монитора Dell в качестве автономного устройства. Если монитор подключен к компьютеру, но экран монитора остается темным или пустым, функция самопроверки (STFC) позволяет проверить, правильно ли работает монитор Dell.

ПРИМЕЧАНИЕ. Проверка с помощью функции самопроверки (STFC) позволяет проверить, что монитор функционирует нормально для использования в качестве автономного устройства. Чтобы диагностировать отклонения (например, мерцание, искажения, нечеткое изображение, горизонтальные или вертикальные линии, потускание цвета и т. д.), см. раздел встроенной самодиагностики данной статьи.
  1. Перейдите в раздел Dell.com/support/manuals.
  2. Идентифицируйте свой монитор Dell:
    1. Введите номер модели или сервисный код монитора и нажмите кнопку Поиск.
    2. Или нажмите кнопку Обзор всех продуктов, выберите Электроника и аксессуары, Мониторы и аксессуары и выберите монитор Dell из каталога.
  3. На вкладке «Документация» перейдите к разделу «Руководства и документы» и нажмите «Просмотреть PDF-файл» рядом с руководством пользователя монитора.
  4. В Руководстве пользователя в разделе Поиск и устранение неисправностей перейдите на страницу Самодиагностика.
  5. Следуйте инструкциям для запуска самодиагностики на мониторе Dell.
  6. Если в режиме проверки с помощью функции самодиагностики не обнаружено отклонений в работе экрана, см. статью базы знаний Dell Поиск и устранение неисправностей дисплея или видео на мониторе Dell.
  7. Если проверка с помощью функции самодиагностики обнаружила отклонения, обратитесь в техническую поддержку Dell для получения вариантов ремонта.
Дополнительная информация

Рекомендации по обслуживанию

При распаковке, очистке или обслуживании монитора Dell следуйте приведенным ниже рекомендациям по обслуживанию и инструкциям.

  • Для очистки антистатического экрана рекомендуется использовать специальную ткань для очистки экрана или раствор, подходящий для антистатического покрытия ЖК-панелей.

    ВНИМАНИЕ! Не используйте бензол, растворитель, аммиак или чистящие средства на основе аммиака, абразивные чистящие средства или сжатый воздух.

  • Для очистки монитора используйте мягкую и чистую ткань из микроволокна, слегка смоченную водой. Не используйте моющие средства любого типа, так как они могут оставить на мониторе матовую пленку.
  • Если при распаковке монитора вы заметите белую пыль, сотрите ее чистой тканью из микроволокна.
  • Обращайтесь с монитором с осторожностью, так как его темная поверхность может поцарапаться, и белые отметины будут на ней более заметны, чем на мониторах более светлых цветов.
  • При перемещении монитора следуйте инструкциям, приведенным в руководстве пользователя, как правильно держать монитор. Не допускайте давления непосредственно на ЖК-экран, так как это может привести к невосстановимым повреждениям.
  • Для обеспечения наилучшего качества изображения используйте динамически сменяющуюся экранную заставку и отключайте монитор, когда он не используется.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Перед очисткой монитора отсоедините его кабель питания от розетки, а видеокабели от монитора. Перед очисткой монитора прочитайте инструкции по технике безопасности и следуйте им.

Инструкции по безопасности

Для дисплеев с глянцевой лицевой панелью следует обдумать размещение, так как панель может отражать окружающий свет и яркие поверхности.

Для получения информации по технике безопасности см. Информацию о безопасности, условиях окружающей среды и нормативах (SERI).

Для получения уведомлений FCC (только для США) и другой нормативной информации см. веб-сайт соответствия нормативным требованиям по адресу www.dell.com/regulatory_compliance.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Использование элементов управления, настроек или процедур, отличных от указанных в руководстве пользователя, может вызвать риск поражения электрическим током и электрических и/или механических повреждений.


Часто задаваемые вопросы

Нажмите, чтобы развернуть приведенные ниже разделы для ознакомления с дополнительными сведениями. Или нажмите Показать все или Скрыть все, чтобы развернуть или скрыть все разделы.

Инструкции по запуску встроенной самодиагностики (BIST) на мониторах Dell с помощью джойстика см. в руководстве пользователя монитора Dell.

  1. Перейдите в раздел Dell.com/support/manuals.
  2. Идентифицируйте свой монитор Dell:
    1. Введите номер модели или сервисный код монитора и нажмите кнопку Поиск.
    2. Или нажмите кнопку Обзор всех продуктов, выберите Электроника и аксессуары, Мониторы и аксессуары и выберите монитор Dell из каталога.
  3. На вкладке «Документация» перейдите к разделу «Руководства и документы» и нажмите «Просмотреть PDF-файл» рядом с руководством пользователя монитора.
  4. В Руководстве пользователя в разделе Поиск и устранение неисправностей перейдите на страницу Встроенная диагностика.
  5. Следуйте инструкциям для запуска интегрированной самодиагностики на мониторе Dell.
  6. Если в режиме интегрированной самодиагностики не обнаружено отклонений в работе экрана, см. статью базы знаний Dell Поиск и устранение неисправностей дисплея или видео на мониторе Dell.
  7. Если интегрированная самодиагностика обнаружила отклонения, обратитесь в техническую поддержку Dell для получения вариантов ремонта.

Для выявления проблем с ЖК-дисплеем или монитором всегда рекомендуется выполнить проверку с помощью функции самодиагностики (STFC) или встроенной самодиагностики (BIST) на мониторе Dell.

Если проверка с помощью функции самодиагностики (STFC) или встроенного самотестирования (BIST) пройдена, это означает, что монитор работает нормально. Подробнее об устранении проблем с дисплеем или видео см. в статье базы знаний Dell Поиск и устранение неисправностей дисплея и видео на мониторе Dell.

Если проверка с помощью функции самодиагностики (STFC) и/или встроенной самодиагностики (BIST) завершается сбоем, обратитесь в службу технической поддержки Dell для получения вариантов ремонта.

Инструкции по сбросу настроек монитора Dell до заводских настроек по умолчанию (также называемых сбросом до заводских настроек) приведены в руководстве пользователя монитора Dell.

  1. Перейдите в раздел Dell.com/support/manuals.
  2. Идентифицируйте свой монитор Dell:
    1. Введите номер модели или сервисный код монитора и нажмите кнопку Поиск.
    2. Или нажмите кнопку Обзор всех продуктов, выберите Электроника и аксессуары, Мониторы и аксессуары и выберите монитор Dell из каталога.
  3. На вкладке «Документация» перейдите к разделу «Руководства и документы» и нажмите «Просмотреть PDF-файл» рядом с руководством пользователя монитора.
  4. В Руководстве пользователя в разделе Работа с монитором см. раздел Использование экранного меню (OSD).
  5. Следуйте указаниям системы меню, чтобы найти и использовать параметр Сброс до заводских настроек в Экранном меню.

Чтобы просмотреть или скачать руководство пользователя монитора Dell, выполните следующие действия.

  1. Перейдите в раздел Dell.com/support/manuals.
  2. Нажмите Browse all products, затем выберите Electronics and Accessories.
  3. Нажмите Monitors & Projectors, затем выберите Monitors.
  4. Определите и выберите подходящую модель монитора Dell.
  5. Перейдите на вкладку Documentation и перейдите к разделу Manuals and Documents.
  6. Нажмите кнопку PDF рядом с нужным документом.
    • Нажмите More Languages, чтобы просмотреть список доступных языков (если требуется).
    • Нажмите кнопку PDF рядом с нужным языком.
ПРИМЕЧАНИЕ. Большинство руководств доступны в формате PDF. Программу для чтения файлов PDF (Acrobat Reader) можно скачать бесплатно с веб-сайта Adobe.
В начало

Найти дополнительную информацию и обратиться в техническую поддержку по поводу монитора, ноутбука или планшета Dell можно на сайте поддержки мониторов Dell.


Истек срок гарантии? Нет проблем. Посетите сайт Dell.com/support, введите сервисный код Dell и просмотрите наши предложения.

ПРИМЕЧАНИЕ. Предложения доступны только для пользователей персональных компьютеров в США, Канаде, Великобритании, Франции, Германии, Китае и Японии. Предложение не распространяется на серверы и системы хранения.

Alienware and Dell Gaming Monitors, C Series, D Series, E Series, Legacy Monitors, P Series, S Series, SE Series, UltraSharp Premier (UP) Series, UltraSharp (U) Series

07 сент. 2021

19.4: Использование матрицы проверки четности для декодирования

Обозначение

Двоичный линейный код имеет тип \ ((n, k) \) (или мы говорим, что \ (\ mathcal {C} \) — это код \ ((n, k) \) ), если его генератор матрица \ (G = \ left [\ begin {array} {ll} I_k \\ A \ end {array} \ right] \) является матрицей \ (n \ times k \). Другими словами, \ (G \) кодирует сообщения длины \ (k \) как кодовые слова длины \ (n \), что означает, что количество проверочных битов равно \ (n-k \). Обычно мы используем \ (r \) для обозначения количества проверочных битов, поэтому \ (r = n — k \).Тогда \ (A \) — матрица \ (r \ times k \).

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Сколько кодовых слов содержится в двоичном линейном коде типа \ ((n, k) \)?

Определение: матрица проверки на четность

Если \ (G = \ left [\ begin {array} {ll} I_k \\ A \ end {array} \ right] \) — порождающая матрица двоичного линейного кода \ (\ mathcal {C} \), и \ (A \) является матрицей \ (r \ times k \) (так что \ (\ mathcal {C} \) имеет тип \ ((k + r, k) \)), тогда проверка на четность матрица из \ (\ mathcal {C} \) равна

\ [P = [A \; \; I_r].\]

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

1) Для кода \ (\ mathcal {C} \) из примера 19.3.2 матрица \ (A \) равна \ (2 \ times 3 \), поэтому \ (r = 2 \). Следовательно, матрица проверки на четность \ (\ mathcal {C} \) равна

\ (P = [A \; \; I_r] = [A \; \; I_2] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ right] \).

2) Для одного бита проверки четности, как в Примере 19.3.1, мы имеем \ (A = [1 \; \; 1 \; \; 1] \). Это матрица \ (1 \ times 3 \), поэтому \ (r = 1 \).Следовательно, матрица проверки на четность кода равна

\ (P = [A \; \; I_r] = [A \; \; I_1] = [1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1] \)

(поскольку \ (I_1 = [1] \)).

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Предположим, что порождающая матрица двоичного линейного кода \ (\ mathcal {C} \) равна

\ (\ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \\ 0 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \\ 0 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \\ 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \ ; 1 \\ 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \\ 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \ end {array} \ right] \)

Что такое матрица проверки на четность этого кода?

Матрица проверки на четность может использоваться, чтобы проверить, является ли полученное сообщение допустимым кодовым словом:

Предложение \ (\ PageIndex {1} \)

Вектор-столбец x является кодовым словом тогда и только тогда, когда \ (Px = 0 \).

Доказательство

\ ((⇒) \) Поскольку \ (x \) является кодовым словом, у нас есть \ (x = Gm \) для некоторого (\ (k \) — бит) сообщения \ (m \). Это означает, что

\ [x = Gm = \ left [\ begin {array} {ll} I_k \\ A \ end {array} \ right] m = \ left [\ begin {array} {ll} m \\ Am \ end { массив} \ справа] \]

Затем

\ [Px = [A \; \; I_r] \ left [\ begin {array} {ll} m \\ Am \ end {array} \ right] = [Am + Am] = [2Am] ≡ 0 (\ text {mod} 2). \]

\ ((⇐) \) Предположим, \ (Px = 0 \).Запишите \ (x = \ left [\ begin {array} {ll} m \\ y \ end {array} \ right] \), где

  • \ (m \) — первые \ (k \) строки \ (x \), а
  • \ (y \) — оставшиеся \ (r = n — k \) строки \ (x \).

Затем

\ [0 = Px = [A \; \; I_r] \ left [\ begin {array} {ll} m \\ y \ end {array} \ right] = [Am + y]. \]

Это означает \ (y = −Am = Am (\ text {mod} 2) \), поэтому

\ [x = \ left [\ begin {array} {ll} m \\ y \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} m \\ Am \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} Ik \\ A \ end {array} \ right] m = Gm \]

, так что \ (x ∈ \ mathcal {C} \).

Пример \ (\ PageIndex {3} \)

Вот простая иллюстрация предложения 19.4.1. Для кода, в котором каждое кодовое слово должно иметь четное число \ (1 \) s, Пример 19.4.1 (2) сообщает нам, что матрица проверки на четность равна \ (P = [1 \; \; 1 \ ; \; 1 \; \; 1] \). Следовательно, для любой \ (4 \) — битовой строки \ (x_1x_2x_3x_4 \) имеем

\ (Px = [1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1] \ left [\ begin {array} {ll} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \ end {array} \ справа] = [x_1 + x_2 + x_3 + x_4]. \)

Это \ (0 (\ text {mod} 2) \) тогда и только тогда, когда в \ (x \) есть четное число \ (1 \) s, что означает, что \ (x \) — кодовое слово.

Пример \ (\ PageIndex {4} \)

Используйте матрицу проверки на четность, чтобы определить, входит ли каждое из этих слов в код \ (\ mathcal {C} \) из Примера 19.3.2:

\ (11111, 10101, 00000, 11010. \)

Решение

Из Примера 19.4.1 (1) мы знаем, что матрица проверки на четность этого кода равна

\ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ right]. \)

У нас:

  • \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 · 1 + 0 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 + 0 · 1 \\ 0 · 1 + 1 · 1 + 1 · 1 + 0 · 1 + 1 · 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \\ 1 \ end {array} \ right] \ neq \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \), так что \ (11111 \) не является кодовым словом.
  • \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 · 1 + 0 · 0 + 1 · 1 + 1 · 0 + 0 · 1 \\ 0 · 1 + 1 · 0 + 1 · 1 + 0 · 0 + 1 · 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \), поэтому \ (10101 \) — это кодовое слово.
  • \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 · 0 + 0 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0 + 0 · 0 \\ 0 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0 + 0 · 0 + 1 · 0 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \), поэтому \ (00000 \) — это кодовое слово.
  • \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 1 · 1 + 0 · 1 + 1 · 0 + 1 · 1 + 0 · 0 \\ 0 · 1 + 1 · 1 + 1 · 0 + 0 · 1 + 1 · 0 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 1 \ end {array} \ right] \ neq \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \), поэтому \ (11010 \) не является кодовым словом.

(Эти ответы можно проверить, просмотрев список элементов \ mathcal {C} в решении примера 19.3.2.)

Из матрицы проверки на четность видно, исправляет ли код каждую однобитовую ошибку:

Теорема \ (\ PageIndex {1} \)

Двоичный линейный код \ (\ mathcal {C} \) может исправить каждую однобитовую ошибку тогда и только тогда, когда все столбцы его матрицы проверки на четность различны и не равны нулю.{\ text {th}} \) бит (и сообщение \ (e_i + e_j \) было отправлено). В любом случае это однобитовая ошибка, которую нельзя исправить.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Проверочная матрица двоичного линейного кода \ (\ mathcal {C} \) равна

\ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \\ 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ right]. \)

Может ли \ (\ mathcal {C} \) исправить все однобитовые ошибки?

Доказательство теоремы 19.4.1 показывает, как исправить любую однобитовую ошибку (когда это возможно):

Общий метод.{\ text {th}} \) бит \ (y \) от \ (0 \) до \ (1 \) или наоборот.) Тогда \ (x \) — это кодовое слово. Предположим, что это кодовое слово, которое было отправлено.

  • Если \ (P_y \) не равен ни одному из столбцов \ (P \), то по крайней мере два из битов \ (y \) неверны. Не пытайтесь исправить ошибку.
  • Пример \ (\ PageIndex {5} \)

    Предположим, что матрица проверки на четность двоичного линейного кода равна

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; 0 \\ 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; 0 \\ 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ правильно].Бит {\ text {th}} \) исправляет ошибку. Это означает, что полученное слово \ (111000 \) декодируется как \ (111 \ underline {1} 00 \).

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} { ll} 0 \\ 0 \\ 0 \ end {array} \ right] \). Это \ (0 \), поэтому ошибки нет. Это означает, что полученное слово \ (101001 \) декодируется как \ (101001 \).

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} { ll} 0 \\ 1 \\ 1 \ end {array} \ right] \).Это не один из столбцов \ (P \), поэтому есть как минимум две ошибки. Следовательно, мы не можем декодировать полученное слово \ (001101 \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

    1) Проверочная матрица определенного двоичного линейного кода —

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \ ; 0 \\ 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ right]. \)

    (a) Расшифруйте каждое из следующих полученных слов: \ (10001111 \), \ (11110000 \), \ (01111101 \).

    (b) Найдите порождающую матрицу кода.

    2) Матрица проверки на четность определенного двоичного линейного кода —

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; 0 \\ 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; 0 \\ 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \ end {array} \ справа]. \)

    (a) Может ли код исправить все однобитовые ошибки?

    (b) Расшифруйте каждое из следующих полученных слов: \ (001001 \), \ (110011 \), \ (000110 \)

    Пример \ (\ PageIndex {6} \)

    Пусть

    \ (P = \ left [\ begin {array} {ll} 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \ ; 0 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 0 \\ 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \\ 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \\ 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \; \; 0 \; \; 1 \; \; 1 \ end {array} \ right].4-1 = 15 \) ненулевых двоичных векторов длины \ (4 \) (без повторения), поэтому полученный двоичный линейный код может исправить все однобитовые ошибки.

    Соответствующая порождающая матрица \ (G = \ left [\ begin {array} {ll} I_ {11} \\ A \ end {array} \ right]. \) Является матрицей \ (15 \ times 11 \), поэтому он принимает \ (11 \) — битовое сообщение и добавляет только \ (15 — 11 = 4 \) проверочных битов. Это намного эффективнее, чем код с тройным повторением из Примера 19.1.3, который должен был бы добавлять проверочные биты \ (22 \) для обнаружения каждой однобитовой ошибки в \ (11 \) — битовом сообщении.r — 1 \) ненулевые двоичные векторы длины \ (r \) (в некотором порядке и без повторения). Каждый код Хэмминга может исправить все однобитовые ошибки. Из-за их высокой эффективности коды Хэмминга часто используются в реальных приложениях. Но они исправляют только однобитовые ошибки, поэтому другие двоичные линейные коды (которые мы не будем обсуждать) должны использоваться в ситуациях, когда существует вероятность того, что более одного бита неверны.

    Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

    1) Объясните, как создать двоичный линейный код типа \ ((29, 24) \), который исправляет все однобитовые ошибки.

    2) Объясните, почему невозможно найти двоичный линейный код типа \ ((29, 25) \), исправляющий все однобитовые ошибки.

    3) Для каждого \ (k ≤ 20 \) найдите наименьшее возможное количество \ (r \) контрольных битов в двоичном линейном коде, который позволит вам отправлять \ (k \) — битовые сообщения и исправлять все однобитовые ошибки. (То есть для каждого \ (k \) нам нужен код типа \ ((n, k) \), который исправляет все однобитовые ошибки, и мы хотим, чтобы \ (r = n — k \) был как как можно меньше.)

    4) Какое наименьшее возможное число \ (r \) контрольных битов в двоичном линейном коде, которое позволит вам отправлять \ (100 \) — битовые сообщения и исправлять все однобитовые ошибки?

    Определить, является ли матрица симметричной, положительно определенной — MATLAB и Simulink

    В этом разделе объясняется, как использовать функции chol и eig , чтобы определить, является ли матрица симметричной положительно определенной (симметричной матрицей со всеми положительными собственными значениями).

    Метод 1: Попытка факторизации Холецкого

    Самый эффективный способ проверить, является ли матрица симметричной и положительно определенной, — это просто попытаться использовать chol на матрице. Если факторизация не удалась, то матрица не является симметричной положительно определенной. Этот метод не требует, чтобы матрица была симметричной для успешного тестирования (если матрица не является симметричной, факторизация не выполняется).

     A = [1 -1 0; -1 5 0; 0 0 7] 
     A =  3 × 3 
    
         1-1 0
        -1 5 0
         0 0 7
    
     
     попробовать чоль (А)
        disp ('Матрица симметричная положительно определенная.')
    Поймай меня
        disp ('Матрица не является симметричной положительно определенной')
    конец 
     ans =  3 × 3 
    
        1,0000–1,0000 0
             0 2,0000 0
             0 0 2,6458
    
     
     Матрица симметричная положительно определенная.
     

    Недостатком этого метода является то, что его нельзя расширить, чтобы также проверить, является ли матрица симметричной положительно полуопределенной (где собственные значения могут быть положительными или нулевыми).

    Метод 2: проверка собственных значений

    Хотя использование eig для вычисления всех собственных значений и проверки их значений менее эффективно, этот метод является более гибким, поскольку вы также можете использовать его для проверки того, является ли матрица симметричной положительной полу -определенный.Тем не менее, для небольших матриц разница во времени вычисления между методами незначительна, чтобы проверить, является ли матрица симметричной положительно определенной.

    Этот метод требует, чтобы вы использовали isymmetric , чтобы проверить, является ли матрица симметричной перед выполнением теста (если матрица не симметрична, тогда нет необходимости вычислять собственные значения).

     d =  3 × 1 
    
        0,7639
        5,2361
        7,0000
    
     

    Этот метод можно расширить, чтобы проверить, является ли матрица симметричной положительно полуопределенной, с помощью команды all (d> = 0) .

    Численные соображения

    Описанные здесь методы могут дать разные результаты для одной и той же матрицы. Поскольку оба вычисления включают ошибки округления, каждый алгоритм проверяет определенность матрицы, которая немного отличается от A . На практике использование допуска является более надежным методом сравнения, поскольку собственные значения могут быть численно равными нулю в пределах машинной точности и быть слегка положительными или слегка отрицательными.

    Например, если матрица имеет собственное значение порядка eps , то при использовании сравнения isposdef = all (d> 0) возвращает true , даже если собственное значение численно равно нулю и матрица лучше классифицируется как симметричный положительный полу -определенный.

    Для сравнения с допуском можно использовать модифицированные команды

     tf = issymmetric (A)
    d = eig (А)
    isposdef = все (d> tol)
    issemidef = все (d> -tol)
     

    Допуск определяет радиус около нуля, и любые собственные значения в пределах этого радиуса рассматриваются как нули. В большинстве случаев хорошим выбором для допуска является length (d) * eps (max (d)) , который учитывает величину наибольшего собственного значения.

    IAAWA Проверка четности и матрица генератора

    Раздел 14.3 Матрицы проверки на четность и генераторы

    Нам нужно найти систематический способ генерации линейных кодов, а также быстрые методы декодирования. Изучая свойства матрицы \ (H \) и тщательно выбирая \ (H \ text {,} \), можно разработать очень эффективные методы кодирования и декодирования сообщений. С этой целью мы введем стандартные порождающие и канонические матрицы проверки на четность.

    Предположим, что \ (H \) — это матрица \ (m \ times n \) с элементами в \ ({\ mathbb Z} _2 \) и \ (n \ gt m \ text {.} \) Если последние \ (m \) столбцы матрицы образуют единичную матрицу \ (m \ times m \), \ (I_m \ text {,} \), то матрица является канонической матрицей проверки на четность . В частности, \ (H = (A \ mid I_m) \ text {,} \), где \ (A \) — матрица

    \ (m \ times (n-m) \)

    \ begin {уравнение *} \ begin {pmatrix} a_ {11} & a_ {12} & \ cdots & a_ {1, n-m} \\ a_ {21} & a_ {22} & \ cdots & a_ {2, n-m} \\ \ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} и a_ {m2} & \ cdots & a_ {m, n-m} \ end {pmatrix} \ end {уравнение *}

    и \ (I_m \) — единичная матрица \ (m \ times m \)

    \ begin {уравнение *} \ begin {pmatrix} 1 & 0 & \ cdots & 0 \\ 0 & 1 & \ cdots & 0 \\ \ vdots & \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ 0 & 0 & \ cdots & 1 \ end {pmatrix}.\ end {уравнение *}

    С каждой канонической матрицей проверки на четность мы можем связать \ (n \ times (n-m) \) стандартную матрицу генератора

    \ begin {уравнение *} G = \ left (\ frac {I_ {n-m}} {A} \ right). \ end {уравнение *}

    Наша цель — показать, что \ (\ mathbf x \), удовлетворяющий \ (G {\ mathbf x} = {\ mathbf y} \), существует тогда и только тогда, когда \ (H {\ mathbf y} = {\ mathbf 0} \ text {.} \) Учитывая блок сообщения \ ({\ mathbf x} \), который нужно закодировать, матрица \ (G \) позволит нам быстро закодировать его в линейное кодовое слово \ ({\ mathbf y }\текст{.} \)

    Пример 14.23.

    Предположим, что у нас есть следующие восемь слов, которые нужно закодировать:

    \ begin {уравнение *} (000), (001), (010), \ ldots, (111). \ end {уравнение *}

    для

    \ begin {уравнение *} А = \ begin {pmatrix} 0 и 1 и 1 \\ 1 и 1 и 0 \\ 1 и 0 и 1 \ end {pmatrix}, \ end {уравнение *}

    , соответствующий стандартный генератор и канонические матрицы проверки на четность:

    \ begin {уравнение *} G = \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 и 1 и 1 \\ 1 и 1 и 0 \\ 1 и 0 и 1 \ end {pmatrix} \ end {уравнение *}

    и

    \ begin {уравнение *} H = \ begin {pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \ end {pmatrix}, \ end {уравнение *}

    соответственно.

    Обратите внимание, что строки в \ (H \) представляют проверки на четность в определенных битовых позициях в \ (6 \) — кортеже. \ (1 \) s в единичной матрице служат для проверки на четность для \ (1 \) s в той же строке. Если \ ({\ mathbf x} = (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6) \ text {,} \), то

    \ begin {уравнение *} {\ mathbf 0} знак равно Х {\ mathbf x} знак равно \ begin {pmatrix} х_2 + х_3 + х_4 \\ х_1 + х_2 + х_5 \\ х_1 + х_3 + х_6 \ end {pmatrix}, \ end {уравнение *}

    , что дает систему уравнений:

    \ begin {align *} х_2 + х_3 + х_4 & = 0 \\ x_1 + x_2 + x_5 & = 0 \\ x_1 + x_3 + x_6 & = 0.\ end {выровнять *}

    Здесь \ (x_4 \) служит контрольным битом для \ (x_2 \), а \ (x_3 \ text {;} \) \ (x_5 \) — контрольным битом для \ (x_1 \) и \ (x_2 \ text {;} \) и \ (x_6 \) — это контрольный бит для \ (x_1 \) и \ (x_3 \ text {.} \). Идентификационная матрица сохраняет \ (x_4 \ text {,} \) \ (x_5 \ text {,} \) и \ (x_6 \) от необходимости проверять друг друга. Следовательно, \ (x_1 \ text {,} \) \ (x_2 \ text {,} \) и \ (x_3 \) могут быть произвольными, но \ (x_4 \ text {,} \) \ (x_5 \ text {,} \) и \ (x_6 \) должны быть выбраны для обеспечения четности. Нулевое пространство \ (H \) легко вычисляется как

    \ begin {уравнение *} \ begin {array} {cccc} (000000) & (001101) & (010110) & (011011) \\ (100011) и (101110) и (110101) и (111000).\ end {массив} \ end {уравнение *}

    Еще более простой способ вычислить пустое пространство — использовать порождающую матрицу \ (G \) (Таблица 14.24).

    Таблица 14.24. Код, сгенерированный матрицей
    Слово сообщения \ (\ mathbf x \) Кодовое слово \ (G \ mathbf x \)
    \ (000 \) \ (000000 \)
    \ (001 \) \ (001101 \)
    \ (010 \) \ (010110 \)
    \ (011 \) \ (011011 \)
    \ (100 \) \ (100011 \)
    \ (101 \) \ (101110 \)
    \ (110 \) \ (110101 \)
    \ (111 \) \ (111000 \)
    Теорема 14.n \), чьи первые \ (nm \) биты произвольны, но чьи последние \ (m \) биты определяются как \ (H {\ mathbf x} = {\ mathbf 0} \ text {.} \) Каждый из последних \ (m \) бит служит битом проверки четности для некоторых первых битов \ (nm \). Следовательно, \ (H \) порождает \ ((n, n-m) \) — блочный код.

    Мы оставляем доказательство этой теоремы в качестве упражнения. В свете теоремы первые \ (n — m \) биты в \ ({\ mathbf x} \) называются информационными битами , а последние \ (m \) битами называются контрольными битами .k \ right \} \) — это \ ((n, k) \) — блочный код. В частности, \ (C \) — это групповой код.

    Доказательство.

    Пусть \ (G {\ mathbf x} _1 = {\ mathbf y} _1 \) и \ (G {\ mathbf x} _2 = {\ mathbf y} _2 \) — два кодовых слова. Тогда \ ({\ mathbf y} _1 + {\ mathbf y} _2 \) находится в \ (C \) с

    \ begin {уравнение *} G ({\ mathbf x} _1 + {\ mathbf x} _2) = G {\ mathbf x} _1 + G {\ mathbf x} _2 = {\ mathbf y} _1 + {\ mathbf y} _2. \ end {уравнение *}

    Мы также должны показать, что два блока сообщений не могут быть закодированы в одно и то же кодовое слово.То есть мы должны показать, что если \ (G {\ mathbf x} = G {\ mathbf y} \ text {,} \), то \ ({\ mathbf x} = {\ mathbf y} \ text {.} \ ) Предположим, что \ (G {\ mathbf x} = G {\ mathbf y} \ text {.} \) Тогда

    \ begin {уравнение *} G {\ mathbf x} — G {\ mathbf y} = G ({\ mathbf x} — {\ mathbf y}) = {\ mathbf 0}. \ end {уравнение *}

    Однако первые координаты \ (k \) в \ (G ({\ mathbf x} — {\ mathbf y}) \) в точности равны \ (x_1 -y_1, \ ldots, x_k — y_k \ text {,} \ ), поскольку они определяются единичной матрицей, \ (I_k \ text {,} \) часть \ (G \ text {.} \) Следовательно, \ (G ({\ mathbf x} — {\ mathbf y}) = {\ mathbf 0} \) именно тогда, когда \ ({\ mathbf x} = {\ mathbf y} \ text {.} \ )

    Прежде чем мы сможем доказать связь между каноническими матрицами контроля четности и стандартными порождающими матрицами, нам нужно доказать лемму.

    Лемма 14.27.

    Пусть \ (H = (A \ mid I_m) \) будет \ (m \ times n \) канонической матрицей проверки на четность и \ (G = \ left (\ frac {I_ {nm}} {A} \ right ) \) — соответствующая \ (n \ times (nm) \) стандартная порождающая матрица. Тогда \ (HG = {\ mathbf 0} \ text {.п \ delta_ {i- (m-n), k} a_ {kj} \\ & = a_ {ij} + a_ {ij} \\ & = 0, \ end {выровнять *}

    где

    \ begin {уравнение *} \ delta_ {ij} = \ begin {case} 1, & i = j \\ 0, & i \ neq j \ end {case} \ end {уравнение *}

    — это дельта Кронекера.

    Теорема 14.28.

    Пусть \ (H = (A \ mid I_m) \) будет \ (m \ times n \) канонической проверочной матрицей, и пусть \ (G = \ left (\ frac {I_ {nm}} {A} \ right) \) будет \ (n \ times (nm) \) стандартной образующей матрицей, связанной с \ (H \ text {.\ transpose = {\ mathbf y} \ text {.} \) Поскольку \ (H {\ mathbf y} = {\ mathbf 0} \ text {,} \) должен выполняться следующий набор уравнений:

    \ begin {align *} a_ {11} y_1 + a_ {12} y_2 + \ cdots + a_ {1, n-m} y_ {n-m} + y_ {n-m + 1} & = 0 \\ a_ {21} y_1 + a_ {22} y_2 + \ cdots + a_ {2, n-m} y_ {n-m} + y_ {n-m + 1} & = 0 \\ & \ vdots \\ a_ {m1} y_1 + a_ {m2} y_2 + \ cdots + a_ {m, n-m} y_ {n-m} + y_ {n-m + 1} & = 0. \ end {выровнять *}

    Эквивалентно \ (y_ {n-m + 1}, \ ldots, y_n \) определяется как \ (y_1, \ ldots, y_ {n-m} \ text {:} \)

    \ begin {align *} y_ {n-m + 1} & = a_ {11} y_1 + a_ {12} y_2 + \ cdots + a_ {1, n-m} y_ {n-m} \\ y_ {n-m + 1} & = a_ {21} y_1 + a_ {22} y_2 + \ cdots + a_ {2, n-m} y_ {n-m} \\ & \ vdots \\ y_ {n-m + 1} & = a_ {m1} y_1 + a_ {m2} y_2 + \ cdots + a_ {m, n-m} y_ {n-m}.n \) веса \ (1 \ text {.} \) Для \ (m \ times n \) двоичной матрицы \ (H \ text {,} \) \ (H {\ mathbf e} _i \) точно \ (i \) -й столбец матрицы \ (H \ text {.} \)

    Пример 14.29.

    Обратите внимание, что

    \ begin {уравнение *} \ begin {pmatrix} 1 и 1 и 1 и 0 и 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 и 1 и 0 и 0 и 1 \ end {pmatrix} \ begin {pmatrix} 0 \ 1 \ 0 \ 0 \ 0 \ end {pmatrix} знак равно \ begin {pmatrix} 1 \ 0 \ 1 \ end {pmatrix}. \ end {уравнение *}

    Мы сформулируем этот результат в следующем предложении и оставим доказательство в качестве упражнения.

    Предложение 14.30.

    Пусть \ ({\ mathbf e} _i \) будет двоичным \ (n \) — кортежем с \ (1 \) в \ (i \) -й координате и \ (0 \) в другом месте, и предположим, что \ (H \ in {\ mathbb M} _ {m \ times n} ({\ mathbb Z} _2) \ text {.} \) Тогда \ (H {\ mathbf e} _i \) — это \ (i \ ) -й столбец матрицы \ (H \ text {.} \)

    Теорема 14.31.

    Пусть \ (H \) будет двоичной матрицей \ (m \ times n \). Тогда пустое пространство \ (H \) является единственным кодом обнаружения ошибок тогда и только тогда, когда ни один столбец \ (H \) не состоит полностью из нулей.

    Доказательство.

    Предположим, что \ (\ Null (H) \) — это одиночный код обнаружения ошибок. Тогда минимальное расстояние кода должно быть не менее \ (2 \ text {.} \). Поскольку пустое пространство является групповым кодом, достаточно потребовать, чтобы код не содержал кодовых слов меньше веса \ (2 \) кроме нулевого кодового слова. То есть \ ({\ mathbf e} _i \) не должно быть кодовым словом для \ (i = 1, \ ldots, n \ text {.} \), Поскольку \ (H {\ mathbf e} _i \) является \ (i \) -й столбец \ (H \ text {,} \) единственный способ, которым \ ({\ mathbf e} _i \) может быть в нулевом пространстве \ (H \), будет, если \ В (i \) -м столбце были все нули, что невозможно; следовательно, код должен иметь возможность обнаруживать хотя бы отдельные ошибки.

    И наоборот, предположим, что ни один столбец \ (H \) не является нулевым столбцом. Согласно предложению 14.30 \ (H {\ mathbf e} _i \ neq {\ mathbf 0} \ text {.} \)

    Пример 14.32.

    Если рассматривать матрицы

    \ begin {уравнение *} H_1 = \ begin {pmatrix} 1 и 1 и 1 и 0 и 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 и 1 и 0 и 0 и 1 \ end {pmatrix} \ end {уравнение *}

    и

    \ begin {уравнение *} H_2 = \ begin {pmatrix} 1 и 1 и 1 и 0 и 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 и 1 и 0 и 0 и 1 \ end {pmatrix}, \ end {уравнение *}

    , то пустое пространство \ (H_1 \) является кодом обнаружения одиночной ошибки, а пустое пространство \ (H_2 \) — нет.

    Мы можем даже лучше, чем теорема 14.31. Эта теорема дает нам условия на матрицу \ (H \), которые говорят нам, когда минимальный вес кода, образованного пустым пространством \ (H \), равен \ (2 \ text {.} \). Мы также можем определить, когда минимальное расстояние линейного кода равно \ (3 \) при рассмотрении соответствующей матрицы.

    Пример 14.33.

    Если допустить

    \ begin {уравнение *} H = \ begin {pmatrix} 1 и 1 и 1 и 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 и 1 и 0 и 0 \ end {pmatrix} \ end {уравнение *}

    и вы хотите определить, является ли \ (H \) канонической матрицей проверки на четность для кода с исправлением ошибок, необходимо убедиться, что \ (\ Null (H) \) не содержит \ (4 \) — наборы веса \ (2 \ text {.} \) То есть \ ((1100) \ text {,} \) \ ((1010) \ text {,} \) \ ((1001) \ text {,} \) \ ((0110) \ text { ,} \) \ ((0101) \ text {,} \) и \ ((0011) \) не должны находиться в \ (\ Null (H) \ text {.} \) Следующая теорема утверждает, что мы действительно можем определите, что код, сгенерированный \ (H \), исправляет ошибки, проверив столбцы \ (H \ text {.} \). Обратите внимание, что в этом примере не только \ (H \) не имеет нулевых столбцов, но также что нет двух одинаковых столбцов.

    Теорема 14.34.

    Пусть \ (H \) будет двоичной матрицей. Нулевое пространство \ (H \) является одним исправляющим ошибку кодом тогда и только тогда, когда \ (H \) не содержит никаких нулевых столбцов и никакие два столбца \ (H \) не являются идентичными.

    Доказательство.

    \ (n \) — кортеж \ ({\ mathbf e} _ {i} + {\ mathbf e} _ {j} \) имеет \ (1 \) s в \ (i \) th и \ (j \) th и нули в других местах, и \ (w ({\ mathbf e} _ {i} + {\ mathbf e} _ {j}) = 2 \) для \ (i \ neq j \ text {. } \) Начиная с

    \ begin {уравнение *} {\ mathbf 0} = H ({\ mathbf e} _ {i} + {\ mathbf e} _ {j}) = H {\ mathbf e} _ {i} + H {\ mathbf e} _ {j} \ end {уравнение *}

    может возникнуть только в том случае, если столбцы \ (i \) th и \ (j \) th идентичны, пустое пространство \ (H \) является одним кодом исправления ошибок.3 = 8 \) возможных различных столбцов. Мы не можем добавить столбцы

    \ begin {уравнение *} \ begin {pmatrix} 0 \ 0 \ 0 \ end {pmatrix}, \ begin {pmatrix} 1 \ 0 \ 0 \ end {pmatrix}, \ begin {pmatrix} 0 \ 1 \ 0 \ end {pmatrix}, \ begin {pmatrix} 0 \ 0 \ 1 \ end {pmatrix}. \ end {уравнение *}

    Таким образом, мы можем добавить до четырех столбцов и при этом сохранить минимальное расстояние \ (3 \ text {.} \)

    В общем, если \ (H \) является \ (m \ times n \) канонической матрицей проверки на четность, то в каждом кодовом слове есть \ (n-m \) позиций информации.m — (1 + m) \) оставшиеся столбцы для информации, если мы все еще должны поддерживать способность не только обнаруживать, но и исправлять отдельные ошибки.

    Что такое матрица решений? Пью, проблема или сетка выбора

    Глоссарий качества Определение: Матрица принятия решений

    Также называется: матрица Пью, сетка решений, матрица или сетка выбора, матрица проблем, матрица выбора проблемы, анализ возможностей, матрица решений, форма оценки критериев, матрица на основе критериев

    Матрица решений оценивает и определяет приоритеты списка вариантов и является инструментом принятия решений.Команда сначала составляет список взвешенных критериев, а затем оценивает каждый вариант по этим критериям. Это разновидность Г-образной матрицы.

    Когда использовать матрицу решений

    • Когда необходимо сузить список вариантов до одного варианта
    • Когда решение должно быть принято на основании нескольких критериев
    • После того, как список опций был сокращен до управляемого числа путем сокращения списка

    Типичные ситуации:

    • Когда нужно выбрать одну возможность улучшения или проблему для работы на
    • Когда можно реализовать только одно решение или подход к решению проблемы
    • Когда можно разработать только один новый продукт

    Процедура матрицы решений

    1. Проведите мозговой штурм по критериям оценки, соответствующим ситуации.Если возможно, привлекайте к этому процессу клиентов.
    2. Обсудите и уточните список критериев. Определите все критерии, которые должны быть включены, и те, которые не должны быть включены. Сократите список критериев до тех, которые команда считает наиболее важными. Могут быть полезны такие инструменты, как сокращение списка и многовариантность.
    3. Присвойте относительный вес каждому критерию в зависимости от того, насколько он важен для ситуации. Это можно сделать двумя способами:
      1. Путем распределения 10 баллов по критериям на основе группового обсуждения и консенсуса.
      2. Каждым членом назначается веса, а затем числа для каждого критерия для взвешивания составной команды.
    4. Нарисуйте L-образную матрицу. Напишите критерии и их вес в виде меток вдоль одного края, а список вариантов — на другом. Обычно группа с меньшим количеством элементов занимает вертикальный край.
    5. Оцените каждый выбор по критериям. Это можно сделать тремя способами:

      Метод 1: Установите шкалу оценок для каждого критерия.Некоторые варианты:

      1. 1, 2, 3 (1 = небольшая протяженность, 2 = некоторая протяженность, 3 = большая протяженность)
      2. 1, 2, 3 (1 = низкий, 2 = средний, 3 = высокий)
      3. 1, 2, 3, 4, 5 (от 1 = мало до 5 = отлично)
      4. 1, 4, 9 (1 = низкий, 4 = средний, 9 = высокий)

      Важно, чтобы ваши рейтинговые шкалы были последовательными. Сформулируйте свои критерии и установите шкалу так, чтобы верхний предел шкалы (5 или 3) всегда был рейтингом, который заставит вас выбрать этот вариант: наибольшее влияние на клиентов, наибольшая важность, наименьшая сложность, наибольшая вероятность успеха.

      Метод 2: Для каждого критерия расположите все варианты в порядке их соответствия критерию. Пронумеруйте их так, чтобы 1 был наименее желательным вариантом по этому критерию.

      Метод 3 (матрица Пью): Установите базовый уровень, который может быть одной из альтернатив или текущего продукта или услуги. По каждому критерию оцените каждую альтернативу по сравнению с исходным уровнем, используя оценки хуже (-1), так же (0) или лучше (+1). Могут использоваться более тонкие оценочные шкалы, такие как 2, 1, 0, -1, -2 для пятибалльной шкалы или 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 для семибалльной шкалы.Опять же, убедитесь, что положительные числа отражают желаемый рейтинг.

    6. Умножьте рейтинг каждой опции на вес. Добавьте баллы за каждый вариант. Вариант с наивысшим баллом не обязательно будет тем вариантом, который следует выбрать, но относительные баллы могут вызвать значимое обсуждение и привести команду к консенсусу

    Пример матрицы решений

    На рис. 1 показана матрица решений, используемая службой поддержки в ресторане Parisian Experience, чтобы решить, каким аспектом общей проблемы «долгого времени ожидания» заняться в первую очередь.Они обнаружили, что клиенты ждут хозяина, официанта, еды и чека.

    Критерии, которые они определили, — это «боль клиента» (насколько это отрицательно влияет на клиента?), «Простота решения», «влияние на другие системы» и «скорость решения». Первоначально критерий «Легкость решения» был написан как «Трудность решения», но эта формулировка изменила шкалу оценок на противоположную. Согласно нынешней формулировке, высокий рейтинг по каждому критерию определяет состояние, которое будет способствовать выбору проблемы: сильное беспокойство клиентов, очень простое решение, сильное влияние на другие системы и быстрое решение.

    Рисунок 1: Пример матрицы решений

    «Боль клиента» была оценена с 5 баллами, что свидетельствует о том, что команда считает его самым важным критерием, по сравнению с 1 или 2 баллами для остальных.

    Команда выбрала шкалу оценок: высокий = 3, средний = 2 и низкий = 1 и использовала ее для решения задачи. «Покупатели ждут еды». В этом примере клиент испытывает умеренные неудобства (2), потому что в ресторане приятная атмосфера. Решить эту проблему будет непросто (низкая легкость = 1), поскольку в ней задействованы как официанты, так и обслуживающий персонал.Влияние на другие системы среднее (2), потому что официантам приходится совершать несколько походов на кухню. На решение проблемы потребуется время (низкая скорость = 1), так как кухня тесная и негибкая.

    Каждая оценка умножается на вес этого критерия. Например, «Болезненность клиента» (вес 5) для «Клиенты ждут хоста» дает высокий балл (3), равный 15. Баллы складываются по строкам, чтобы получить общую сумму для каждой проблемы. «Клиенты ждут хозяина» имеет наивысший балл — 28.Поскольку следующая наивысшая оценка — 18, проблема с хостом, вероятно, должна быть решена в первую очередь.

    Соображения матрицы принятия решений

    Дополнительные соображения

    • Хотя матрицу решений можно использовать для сравнения мнений, ее лучше использовать для обобщения данных, которые были собраны по различным критериям, когда это возможно.
    • Могут быть сформированы подгруппы для сбора данных по различным критериям.
    • Несколько критериев для выбора проблемы или возможности улучшения требуют предположений об окончательном решении.Например: оценка требуемых ресурсов, окупаемости, сложности решения и времени, необходимого для решения. Следовательно, ваша оценка вариантов будет настолько хороша, насколько хороши ваши предположения о решениях.
    • Очень важно, чтобы верхний предел шкалы критериев (5 или 3) всегда был концом, который вы хотели бы выбрать. Такие критерии, как стоимость, использование ресурсов и сложность, могут вызвать путаницу (например, очень желательна низкая стоимость). Избегайте этого, изменив формулировку критериев: скажите «низкая стоимость» вместо «стоимость»; «легкость» вместо «сложность».»Или в заголовках столбцов матрицы укажите, что дает низкие и высокие оценки. Например:

      Важность

      Стоимость

      Сложность

      низкий = 1 высокий = 5

      высокий = 1 низкий = 5

      высокий = 1 низкий = 5

    • Если отдельные лица в команде присваивают разные оценки одному и тому же критерию, обсуждайте, пока группа не придет к консенсусу.Не усредняйте рейтинги и не голосуйте за самый популярный.
    • В некоторых версиях этого инструмента также вычисляется сумма невзвешенных оценок, и обе суммы изучаются для руководства при принятии решения.
    • Когда этот инструмент используется для выбора плана, решения или нового продукта, результаты можно использовать для улучшения вариантов. Вариант, который имеет высокий общий рейтинг, но имеет низкие баллы по критериям A и B, может быть модифицирован идеями из вариантов, которые имеют хорошие баллы по A и B. Это объединение и улучшение может быть выполнено для каждого варианта, а затем матрица решений снова используется для оценки новые опции.

    Адаптировано из The Quality Toolbox, Second Edition, ASQ Quality Press.

    Общество и культура: Матрица: проверка реальности

    Научно-фантастический боевик «« Матрица »от Warner Brothers 1999 года зацепил множество людей. Возможно, вы были одним из них. Многих очаровал и заинтриговал лабиринт, эзотерический сюжет и увлекательные диалоги.

    Активные фанаты ждут выхода второй части классического культового фильма братьев Вачовски, и третья часть уже находится в разработке.

    Хотя Vision никоим образом не одобряет жестокость и нецензурную лексику фильма, его огромная популярность и его основная предпосылка действительно вызывают некоторые интересные вопросы.

    Что такое матрица?

    В основе Matrix лежит концепция, согласно которой известный мир является иллюзией. Это следует за историей персонажа по имени Нео.

    Всю свою жизнь Нео осознавал, что что-то не так с миром, который он видит вокруг себя.Приведенные объяснения не совсем соответствуют действительности. По мере развития истории становится очевидным, что год находится не где-то в конце 1990-х, как все думают, а в конце 2190-х. Мир, каким мы его знаем, был разрушен в войне между людьми и машинами с помощью искусственного интеллекта. Люди построили машины в начале 21 -го века. И теперь, в условиях ядерной зимы, когда эти машины лишены солнечного света в качестве источника энергии, они поработили человечество и выращивают людей в качестве источника биоэлектрической энергии.

    Люди содержатся в бессознательном состоянии в контейнерах, похожих на стручки, в огромном поле для хранения, подключенном к центральному компьютеру. В этом кошмарном сценарии все в мире — автомобили, здания, города и страны — являются частью сложной компьютерной виртуальной реальности, называемой Матрицей, в которой взаимодействуют люди. Все, что они видят, обоняют и слышат, является частью этой виртуальной конструкции и на самом деле не существует. Компьютерная программа просто стимулирует их мозг и заставляет их поверить в то, что все они живут нормальной жизнью — едят, спят, работают и взаимодействуют вместе.Все они не видят правды о том, как и почему они существуют.

    Но горстка людей сбежала из Матрицы и знает правду.

    Один из них, человек по имени Морфеус, взламывает Матрицу и связывается с Нео, говоря ему: «Мир, который вы видите, — это мир, который нависли над вашими глазами, чтобы ослепить вас от истины. . . . Как и все остальные, вы родились в рабстве, родились в тюрьме, которую вы не можете почувствовать ни запахом, ни вкусом, ни прикоснуться. Тюрьма для вашего разума. К сожалению, никто не может сказать, что такое Матрица.Вы должны увидеть это сами ».

    Морфеус дает Нео две таблетки и просит его сделать выбор. «Вы принимаете синюю таблетку, история заканчивается, вы просыпаетесь в своей постели и верите во все, во что хотите. Прими красную таблетку, и ты останешься в Стране чудес, и я покажу тебе, насколько глубока кроличья нора ».

    Вопросы, но нет ответов

    Матрица — детище Энди и Ларри Вачовски, которые написали сценарий и сняли фильм. Эти бывшие сотрудники Marvel Comics страстно любят исследовать, как мифология и классические легенды влияют на культуру.Они хотели снять фильм о супергероях — такой, который заставит людей задуматься над некоторыми из самых важных вопросов жизни. Они хотели открыть новые горизонты в боевиках, создать новый жанр и вывести кинопроизводство на новый уровень. По общему мнению, им это удалось.

    Яркое воображение Вачовски наполнило фильм множеством слоев как восточной, так и западной философии, многочисленными отсылками к иудео-христианским темам, японской анимацией и сценами действия кунг-фу. Есть отсылки к телевидению, киберпанку, классической мифологии и новейшей истории.Даже Рональд Рейган умело и тонко проработан. Сложные подтексты и секреты фильма приводят зрителей в восторг, когда они пытаются понять, о чем идет речь. В интервью, опубликованном на официальном сайте фильма, супервайзер по визуальным эффектам Джон Гаэта сказал, что фильм многослойен «до такой степени». . . аудитория будет совершенно сбита с толку относительно того, что реально, а что нереально, — в конце концов, и в этом весь смысл ».

    «Матрица », кажется, добралась до людей так, как это не делает большинство фильмов.Редактор Зак Стенберг отмечает, что люди хотят поговорить с ним об этом. «Люди хотят рассказать мне о том, насколько это изменило их жизнь или насколько они по-другому смотрели на мир». Киану Ривз, который играет Нео, вспоминает: «Когда выходил фильм, мы слышали истории о людях, которые уходили более одного раза: дважды, трижды, девять раз, десять раз, одиннадцать раз!»

    Фильм, кажется, обладает почти магической силой, чтобы стимулировать удивительные открытия о более глубоком смысле жизни. Как это может быть? Что особенного в этом выдающемся примере вдохновленного Голливудом цифрового очарования, которое господствует над жизнями людей? Имеет ли это какое-то непреходящее значение для нас, или это просто еще один пример того, как кинематографисты продвигают цифровую оболочку полноэкранных последовательностей и новаторских спецэффектов?

    В поисках истины

    Основная тема фильма исследует идею о том, что люди могут не видеть правды о своем существовании, не имея возможности знать что-либо лучше.Они ищут, но не могут увидеть правду через иллюзию, которую изображает мир перед ними.

    «Что-то не так с миром. Вы не знаете, что это такое, но это как заноза в вашей голове, сводящая вас с ума «.

    Морфеус говорит Нео: «Ты здесь, потому что что-то знаешь. То, что вы знаете, вы не можете объяснить. Но вы это чувствуете. Вы всю жизнь чувствовали, что с миром что-то не так. Вы не знаете, что это такое, но это как заноза в вашей голове, сводящая вас с ума.”

    Когда мы пытаемся задуматься о природе нашего существования, о том, почему мы здесь, мириады жизненных сложностей часто останавливают нас еще до того, как мы начинаем. Жизнь слишком сложна. Как мы узнаем, что реально, а что просто иллюзия, вызванная нашим субъективным взглядом на мир? Как мы можем объективно оценивать вселенную, в которой живем, если мы можем понять ее только с помощью пяти физических чувств?

    Возможно ли, что мы не можем понять, зачем мы существуем?

    Неужели мы, как люди, удерживаемые в Матрице, забываем, зачем мы здесь? Нас обманули, заставив поверить в то, что физическая реальность вокруг нас — это все, что действительно существует в жизни? Или есть еще что-то? Возможно ли, что человечество действительно находится в плену? Что правда?

    Возможно ли, что человечество действительно находится в плену?

    В Видение мы верим, что Библия — это вдохновенное Слово Бога и что она содержит ответы на эти сложные вопросы.На его страницах Бог показывает, что Он создал невидимое духовное царство до того, как поселить людей на Земле. Ангел Хейлель (также известный как Люцифер) был одним из этих существ. Он позволил себе настолько наполниться тщеславием и самомнением, что подумал, что сможет занять трон Бога и сместить своего Создателя как правителя вселенной. Когда его план провалился, он был изгнан с небес и стал сатаной дьяволом, врагом Бога (Исаия 14: 12–15; Иезекииль 28: 12–17).

    Когда Бог создал первых людей по Своему образу (Бытие 1: 26–27) и дал им возможность стать Его детьми, сатана намеревался сорвать план Бога.Он ослепил человечество от истинной цели того, почему мы здесь — родиться в семье Бога и править вместе с Ним в Его будущем царстве, на что сатана никогда не может надеяться. Со времени вмешательства сатаны в человеческую жизнь человеческие умы были пленены этим злым существом, которое не хочет, чтобы мы знали истину. Это сценарий, напоминающий сценарий, описанный Морфеусом в фильме: «Мир, который вы видите, — это мир, над которым вам нависли глаза, чтобы скрыть от истины».

    В современном мире сатана обманул человечество, заставив думать, что добро есть зло, а зло есть добро.Одним из навязанных многим заблуждений является вера в то, что не существует духовного царства — ни Бога, ни сатаны, ни правильного, ни неправильного. Бог объяснил этот обман через Библию, но по большей части мы, люди, решили отвергнуть Божье откровение, оставив обман сатаны в качестве единственного выхода (Исаия 5:20; Ефесянам 2: 1-2).

    В настоящее время Бог допустил, чтобы этот противник захватил человечество (Откровение 12: 9). Тем не менее, как только мы осознаем, что произошло, мы свободны выбирать между послушанием Богу и освобождением от матрицы сатаны (истиной, красной пилюлей) или оставлением в забвении и продолжением подчинения пути сатаны (синяя пилюля).

    Но поскольку сатана удержал человечество в плену, в конце концов Бог уберет его со сцены и даст всем, кто когда-либо жил, возможность пересмотреть свой выбор, сделанный в жизни.

    В The Matrix люди не знали, что реальность, созданная компьютером, не реальна. Точно так же у нас нет научного способа обнаружить или опровергнуть духовный мир. Но, как и Нео, мы переживаем вещи, «как осколок в разуме», которые не имеют смысла без понимания существования библейского духовного измерения.

    К счастью, нам можно сказать, что правда, хотя, опять же, как Нео, мы должны быть готовы увидеть это сами.

    И, как Neo, нам предлагается два варианта. Сначала история заканчивается, мы просыпаемся в постели и верим во все, во что хотим верить. Или остаемся, и нам показывают, насколько глубока кроличья нора.

    Как говорит Морфеус, все, что предлагается, — правда. Больше ничего.

    Выбор за нами.

    co.combinatorics — Вероятностный метод нахождения матрицы — MDS

    .

    Матрица $ M $ порядка $ n $ является МДС. (Максимальное разделяемое расстояние) матрица тогда и только тогда, когда каждая подматрица $ M $ невырождена.2 $ детерминант, чтобы узнать что матрица является MDS или нет. Итак, когда порядок матрицы меньше 10 долларов, мы можем использовать указанное определение для проверки это матрица МДС или нет. Но для матрицы большого порядка это определение неприменимо.

    Мой вопрос:

    Существует ли вероятностный метод определения того, является ли матрица MDS или нет?

    Думаю, вопрос выше аналогичен этому вопросу о том, что для случайного большого числа как найти если число простое или нет.Когда число велико, исчерпывающий поиск бесполезен для проверки, и есть некоторые вероятностные методы для простых чисел.

    Кроме того, когда матрица $ A $ порядка $ n $ не является MDS, это означает, что существует как минимум подматрица $ A $ типа $ B $ порядка $ k $, $ 1 \ leq k \ leq n $, такой, что определитель $ B $ равен нулю. Теперь вероятность того, что $ k $ будет небольшим, больше, чем вероятность того, что $ k $ будет большим числом. Я имею в виду, когда я хочу запустить алгоритм исчерпывающий поиск, что лучше искать в субматрицах размером от $ 2 $ до $ n-1 $ или наоборот?

    Я думаю, что одним из способов сделать исчерпывающий поиск оптимальным является использование метода таблицы поиска.Я имею ввиду, мы просто вычислить весь определитель подматрицы порядка $ 2 $ и сохранить его, а затем для определителя подматрицы порядка $ 3 $, мы используем нашу таблицу и обновляем таблицу поиска с определителем подматрицы порядка $ 3 $ и повторить этот алгоритм. Этот алгоритм на математическом языке прост, но его реализация сложна.

    Моя мотивация этого вопроса — эта статья.

    Буду признателен за любые предложения.

    Издание:

    Предположим, что $ A_i $, $ 1 \ leq i \ leq r $, где $ r $ — натуральное число, являются матрицами MDS.Есть ли способ получить Матрица MDS, такая как $ B $, построенная из матриц $ A_i $. То есть из матриц МДР младшего порядка получить Матрица МДС высшего порядка. Например.

    Мотивацией данного издания является метод построения матрицы Адамара.

    Ортогональных матриц — линейная алгебра

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    .
    Проверка матрицы: Тест монитора онлайн — monteon

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Пролистать наверх