Сложные фильтры это: Сложные фильтры, язык EQL

В дополнение к вышеупомянутым подстановочным знакам приведём некоторые операторы, необходимые при работе с фильтром:

• = равенство, т.е. левая и правая часть должна совпасть: =билет [включит все ячейки, содержащие билет]
• <> не равно, левая и правая часть не должны совпасть: <> https://www.aviasales.ru/mag* [исключаем данный адрес (блог)]
• ‘ апостроф преобразует формулу в текст, если поставить его первым в ячейке: ‘=купить авиабилет
• > больше чем: >500
• >= больше или равно: B4-C4>=3
• < меньше чем: C6<D6
• <= меньше или равно: <=3

Чтобы начать работу с расширенным фильтром, скопируйте заголовки базы данных в удобное место вне самой базы. Как правило, отбор идёт по одному столбцу, но встречаются и более сложные случаи. На первых порах сделайте заголовки как в учебной базе. Критерии для отбора пишутся непосредственно под заголовками. Примеры приведены ниже.

Вот три базовых конструкции для множественных условий:

ИЛИ: Если имеется несколько критериев и отбор нужен при совпадении хотя бы одного, используется логический оператор ИЛИ. При использовании таблицы условий это достигается расположением критериев вертикально на разных строках. Приведённый пример демонстрирует это:

Фильтр отберёт строки, для которых выполняется хотя бы одно из условий, т.е. либо Позиция меньше 11, либо Количество больше 1000. Оператор ИЛИ можно использовать и для одного столбца. В таком случае, все критерии располагаются друг под другом в целевом столбце.

И: Если необходимо одновременное соблюдение всех критериев, применяется логический оператор И. Для этого критерии располагают на одной строке.

Данный пример отбирает строки, где в столбце Ключевые слова встречается слово «купить» и нет слова «самолёт», также значение в Позиция больше 7, а значение в Среднемесячное количество больше 1000. Помним, что звёздочка обозначает любое количество знаков. В нашем примере будут отобраны строки, в которых встречается «купить» на любой позиции внутри ячейки. Обратите внимание, что отсев идёт по слову «самолёт», «самолет» вполне проходит.

ОБА ОПЕРАТОРА: Можно блеснуть своим умением, применив оба оператора для установки критериев.

Такая таблица условий слегка обескураживает. Но этот фильтр всего лишь отбирает строки, в которых присутствует слово «купить» или «аэрофлот», при этом нет слов «самолет» или «самолёт», а значения последнего столбца больше 1000.

Примечание: Чтобы получить текст вместо формул, достаточно поставить апостроф перед операторами сравнения: ‘=купить или ‘<>самолёт. Майкрософт на своём сайте советует излишне сложный способ, предлагая заключить в двойные кавычки всё выражение, а перед ним ставить знак равенства: =»=купить«.

В файле справки самого Excel написано, что преобразовать формулу в текст можно, поставив первым знаком апостроф. Но на сайте предлагают весьма замысловатый путь.

Промежуток: Если необходимо получить данные, лежащие в некотором промежутке, можно применить следующий приём:

Эти условия отберут ключевые слова, для которых Среднемесячное количество находится в промежутке от 3700 до 10000.

Формулы: Это действительно мощный инструмент. Вместо таблицы критериев можно использовать формулы.

На примере сделано то же, что и в пункте Оба оператора. Только условия заданы с помощью формул.

Пара моментов, на которые необходимо обращать внимание при использовании формул:

• Формула должна возвращать логическое значение ЛОЖЬ или ИСТИНА;
• Заголовки над формулами должны отличаться от заголовков базы данных, можно вообще использовать пустую строку;
• Формула должна ссылаться на ячейки первой строки под заголовками базы данных;
• Ссылки на проверяемые ячейки базы должны быть относительными: вида С4, при абсолютных, таких как $C$4 — значение формул будет статичным, т.е. всегда ЛОЖЬ или всегда ИСТИНА.

Общий алгоритм

Пошаговый алгоритм работы с расширенным фильтром (полагаем, что данные и табличка условий уже подготовлена):

Шаг 1: Как упоминалось ранее, щёлкните любую ячейку внутри подготовленного набора данных и перейдите:

Данные > Сортировка и фильтр >Дополнительно для ПК. Для Мак: Данные > Сортировка и фильтр > Фильтр > Расширенный фильтр.

Откроется меню. Здесь приведён скриншот Excel 2013, но все пункты совпадают с Mac.

Шаг 2: Выберите, где будут размещаться отобранные данные. В большинстве случаев разумнее определить «другое место», это оставит неизменным исходный массив данных. Но выбор за вами.

Шаг 3: Для исходного диапазона Excel по умолчанию отбирает всю «таблицу». Это можно изменить, исключив ненужные столбцы. Но Excel позволит выбрать только прямоугольный диапазон. Чтобы отобрать столбцы с пропусками, введите названия целевых столбцов в свободных ячейках и укажите их адрес для диапазона вывода. В Дополнительных примерах приводится подробное пояснение.

Шаг 4: Для установки диапазона условий щёлкните внутри поля и выделите соответствующий диапазон на листе. Если нужно свернуть меню, нажмите на значок выбора диапазона справа от поля.

Шаг 5: Если выбран пункт Cкопировать результат в другое место, укажите адрес в поле Поместить результат в диапазон. Можно указать единичную ячейку, тогда она станет верхней левой выводимого диапазона, или выбрать ячейки с введёнными названиями нужных столбцов.

Шаг 6: Если нужны только уникальные записи поставьте флажок. К сожалению, большинство людей используют исключительно эту функцию.

Шаг 7: Жмём OK, смотрим на результат.

Шаг 8: Если список фильтровался на месте, можно сбросить фильтр, нажав Очистить, но это верно для ПК. Данный пункт расположен выше пункта Дополнительно. На Маке присутствует аналог — Очистить фильтр, но он недоступен. Ещё один довод в пользу фильтрации на новое место. Чтобы сбросить фильтр нужно отменить действие — нажать Command-Z, или подключить стандартный фильтр.

Дополнительные примеры

1. Исключить слова

<> В данном контексте значит не содержит

2. Получить ключевые слова первой десятки

Заголовки двух столбцов скопированы для диапазона вывода

3. Вывести ключевые слова, для которых Cреднемесячное количество лежит в промежутке [5000, 10000]

Для получения промежутка копируем дважды заголовок столбца и вводим ограничения на одной строке.

4. Содержит хотя бы одно из слов: «купить», «аэрофлот». Не содержит слово «туту», и значение в столбце Среднемесячное количество больше 500

В ячейках с условиями первый знак — апостроф, увидеть его можно в строке формул.

5. Ключевые слова содержат «аэрофлот» и Среднемесячное количество больше 500

Как и в предыдущем примере, первый знак в ячейке — апостроф.

6. Ключевые слова, для которых Позиция меньше 3, или Среднемесячное количество больше 1000

Для диапазона условий ИЛИ наличие пустого столбца — не помеха.

7. Ключевые слова содержат, по крайней мере, 1 знак перед словом «аэрофлот»

Сочетание ?* требует наличия хотя бы 1 знака, но может содержать больше (эквивалент .+ в регулярках)

8. Ключевые слова, для которых Среднемесячное количество больше 8000

Сделано формулой, не забываем включить пустую ячейку над ней в диапазон условий.

9. Ключевые слова, для которых Среднемесячное количество больше 10000, а Конкурентность меньше 0,75

Используем функцию И в формуле.

10. Ключевые слова первой десятки по критерию Среднемесячное количество

Формула отбирает ячейки, значение которых больше или равно 10-му по величине числу. Само число получаем функцией НАИБОЛЬШИЙ. Обратите внимание, сравниваемая ячейка получена относительной ссылкой, а диапазон поиска для функции — абсолютной.

Заключительные рекомендации

Есть несколько подводных камней в применении расширенного фильтра. Помните о них, чтобы избежать неприятных сюрпризов.

• Если случайно включить в диапазон условий пустые ячейки, расположенные под заполненными строками, то Excel воспримет их как условия, включающие всё.
• Если вывод результатов идёт на другой лист, то запускать фильтр нужно с этого листа. Excel разрешает вывод результатов только на тот лист, с которого запущен фильтр.
• Если фильтрации идёт на месте, то не получится последовательно применить несколько фильтров. Применение нового аннулирует предыдущие результаты.
• Как уже писалось выше, пункт Очистить фильтр не работает в Excel 2011. Для сброса фильтра используйте отмену действия (Command-Z) или подключите обычный фильтр. В 2016 это исправили (прим. пер).
• При выводе результатов в другое место полезно совместное применение оператора <>. Кроме того, можно транспонировать полученные данные: выделить, Копировать > Специальная вставка > флажок транспонировать.

Совет для продвинутых пользователей Excel

Для создания динамического фильтра можно сделать выпадающий список через пункт Проверка данных. Это позволит применять предопределённые значения для генерации фильтров. Но придётся каждый раз запускать расширенный фильтр вручную.

Однако существует хороший выход — макрос. Достаточно подключить несложный макрос и назначить его запуск по сочетанию клавиш или по щелчку на кнопке. Вместо кнопки можно использовать картинку. Например, такую:

Если вы затратите немного времени на изучение расширенного фильтра, то поймёте простоту и мощь данного инструмента.

Фильтр нижних частот комплексного сигнала

спросил 2 года 4 месяца назад

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 481 раз

$\begingroup$

Я пытаюсь реализовать фильтр нижних частот в python для сложного сигнала, но результат выглядит неправильно. Я создал простой пример ниже, где я смешал сложную синусоиду 15 Гц и сложную синусоиду 30 Гц, чтобы получить сигнал с компонентами (30 + 15 = 45 Гц и 30-15 = 15 Гц).

Что я пытаюсь сделать, так это отфильтровать этот сигнал с помощью фильтра нижних частот, чтобы просто получить результирующую компоненту 15 Гц. Когда я смотрю на график отфильтрованного сигнала, мнимая составляющая кажется почти идентичной (та же фаза), что и реальный сигнал. Это не выглядит правильно.

Пример кода для воспроизведения, а затем графика ниже:

 импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt
из scipy.signal импортное масло, lfilter
импортировать scipy.signal как сигнал
#Частота дискретизации.
ставка = 5000
# Создайте комплексный сигнал 15 Гц.
t = np.arange(0,5000)/скорость
f1 = 15
msg = np.exp(1j* (2*np.pi * f1 * t))
# Создайте комплексный сигнал частотой 30 Гц.
f2 = 30
bb_lo = np.exp(1j * (2*np.pi * f2 * t))
# Создайте фильтр низких частот, чтобы удалить верхнюю частоту.
nyq = 0,5 * скорость
разрез = 30
низкий = вырезать / nyq
b, a = sig.butter(5, low, btype='low')
# Смешайте низкочастотный и высокочастотный сигналы вместе.
# Будет получен сигнал с частотными составляющими f1+f2 и f2 - f1.
# Затем примените фильтр к реальным и мнимым частям.
signalFilt = lfilter(b,a, bb_lo.real*msg.real) + 1j*lfilter(b,a, bb_lo.imag*msg.imag)
plt.plot(signalFilt.real)
plt.plot(signalFilt.imag)
plt.grid()
plt.show()
 

Частотный фильтр выглядит правильно примерно на 15 Гц, но я не думаю, что реальное/воображаемое на графике должно быть одинаковым. Что я здесь делаю неправильно? Спасибо

• фильтры
• фильтр нижних частот
• комплекс

$\endgroup$

1

$\begingroup$

На самом деле вы не смешиваете две комплексные экспоненты, потому что иначе вы получите комплексную экспоненту с суммой частот отдельных комплексных экспонент. Об этом уже упоминалось в комментарии Маркуса Мюллера.

Вы вычисляете сигнал с действительной частью $\cos(\omega_0t)\cos(\omega_1t)$ и с мнимой частью $\sin(\omega_0t)\sin(\omega_1t)$. Если вы отфильтруете этот сигнал фильтром нижних частот, останутся только компоненты с разницей двух частот, но эти компоненты одинаковы для действительной и мнимой частей, потому что

$$\cos(\omega_0t)\cos(\omega_1t )=\frac12\big[\cos[(\omega_0-\omega_1)t]+\cos[(\omega_0+\omega_1)t]\big]\tag{1}$$

и

$$\sin (\omega_0t)\sin(\omega_1t)=\frac12\big[\cos[(\omega_0-\omega_1)t]-\cos[(\omega_0+\omega_1)t]\big]\tag{2}$$

Очевидно, компоненты с разностной частотой одинаковы.

Также, если вы хотите отфильтровать компонент с частотой $\omega_x$ (в вашем случае компонент с суммарной частотой), нецелесообразно использовать фильтр с частотой среза $\omega_c=\omega_x$ потому что затухание на $\omega_c$ обычно довольно скромное, в вашем случае $3$дБ. Выберите частоту, которая намного ближе к низкочастотной составляющей, чтобы получить приличное затухание высокочастотной составляющей.

$\endgroup$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

конечная импульсная характеристика — конструкция КИХ-фильтра для сложного сигнала

спросил 6 лет, 4 месяца назад

Изменено 2 года, 2 месяца назад

Просмотрено 7к раз

$\begingroup$

Анализатор импеданса генерирует сложный сигнал.

• Каков наилучший подход к разработке низкочастотного КИХ-фильтра для этого?
• Оптимален ли для этого реальный фильтр, применяемый отдельно к реальному и мнимому потокам, или нужен специализированный алгоритм для сложного построения фильтра?

• конструкция фильтра
• конечно-импульсная характеристика
• комплексная

$\endgroup$

2

$\begingroup$

На самом деле у вас есть два сигнала, и это зависит от того, чего вы хотите достичь, но обычно вы просто фильтруете оба сигнала (действительную и мнимую часть) одним и тем же (действительным) фильтром нижних частот. Таким образом, вам либо нужны два (идентичных) фильтра нижних частот, либо вы последовательно фильтруете оба сигнала одним и тем же фильтром.

В общем случае фильтрация сложного сигнала $x(t)=x_R(t)+jx_I(t)$ с комплексной импульсной характеристикой $h(t)=h_R(t)+jh_I(t)$ требует четырех операций фильтрации с действительными значениями (точно так же, как сложное умножение требует четырех умножений с действительными значениями):

$$\begin{align}y(t)&=(x\star h)(t)\\&=(x_R\star h_R)(t)-(x_I\star h_I)(t)+j\ left\{(x_R\star h_I)(t)+(x_I\star h_R)(t)\right\}\end{align}\tag{1}\\$$

В вашем случае $h_I(t) $ равен нулю, поэтому у вас остается только две операции фильтрации.

Последнее замечание по поводу сложной свертки: на самом деле, можно обойтись только тремя свертками с действительными значениями (точно так же, как сложное умножение действительно требует только 3 умножения, если вы сообразительны):

$$\begin{align}y_1(t)&=(x_R\star h_R)(t)\\ y_2(t)&=(x_I\звезда h_I)(t)\\ y_3(t)&=((x_R+x_I)\звезда (h_R+h_I))(t)\\ y(t)&=y_1(t)-y_2(t)+j\left\{y_3(t)-y_1(t)-y_2(t)\right\}\end{align}\tag{2}\ \$$

$\endgroup$

6

$\begingroup$

Перефразируя ответы Мэтта Л. в комментариях:

Мэтт: «[Дизайн] отличается, если вы хотите разработать сложный фильтр, то есть фильтр с комплекснозначной импульсной характеристикой. Но это необходимо только в том случае, если для по какой-то причине вам нужна несимметричная частотная характеристика».

Мэтт: «[В противном случае] вы создаете (действительный) фильтр, как обычно, а затем применяете его к реальной части, а также к мнимой части входного сигнала.»

Я: Поскольку я не хочу фильтровать отрицательные частоты иначе, чем положительные, я просто создам соответствующий реальный фильтр, а затем применю его к отдельным реальным и мнимым потокам данных. Мне не нужно беспокоиться о перекрестных терминах в уравнении. 1, потому что Hi = 0 по определению.

$\endgroup$

$\begingroup$

Термин «комплекс» относится к области математики. Это гипотетически. Сложные «данные» рассматриваются как информация. Поэтому, когда мы передаем эти математические (гипотетические) данные в реальный мир, нам нужна система, которая каким-то образом передает эти математические данные. Итак, если анализатор импеданса генерирует «комплексный» сигнал, то этот сигнал может быть сигналом с действительным знаком, за исключением того, что он может включать сумму ДВУХ синусоидальных сигналов, причем каждая синусоида имеет одинаковую частоту и разность фаз между этими синусоидами, равная 90 градусов. Таким образом, фактический сигнал является действительным.

Если на приемной стороне применить соответствующие математические и аппаратные приемы обработки, то становится возможным захват (восстановление) «действительной» и «мнимой» составляющих из суммированного синусоидального (составного) сигнала.

В зависимости от того, какую обработку вы хотите выполнить (т. е. просто обрабатывать образцы только составного сигнала и больше не нуждаться в действительных/мнимых компонентах, или обрабатывать по отдельности действительные и мнимые компоненты), будет определено, достаточно ли 1 фильтра, или нужно 2 фильтра.