#1 Прямые линии — вертикали и горизонтали :: DIY Photo School
Итак, поехали!Речь в первом выпуске пойдёт о вертикальных и горизонтальных линиях.
Я постарался сохранить основной смысл, немного сократив исходные тексты и по-возможности упростив описание. Если всё же встретите незнакомые слова, спросите в комментариях, особенно если это мешает понять идею. Ничего зазорного в этом нет, мы все тут новички.
Настоятельно рекомендую пойти и почитать сами источники, особенно Майкла Фримана (ссылки в конце поста). Это займёт 10-30 минут. Некоторые мысли и идеи, а главное авторские иллюстрации, не попали в выпуск.
P.S: Картинки в посте видно?
Линии
Все изображения состоят из совокупности линий, форм и очертаний. В фотографии линии проявляются менее явно, чем в изобразительном искусстве, и обычно они воображаемые. Роль линии часто играют края видимых предметов или последовательность объектов.При визуальном определении линий наибольшую роль играет контраст — между светом и тенью, участками разного цвета, текстурами и формами.
Поскольку рамка фотографии сама состоит из линий, это побуждает глаз сравнивать угол и длину линий рамки и линий изображения.
Линии характеризуются динамическими свойствами — направлением и движением. С помощью линий, автор может направлять взгляд зрителя по пространству кадра к объекту.
Линии обладают и выразительными свойствами. Мощные чёткие линии могут выражать смелость, тонкие изгибающиеся линии намекают на деликатность и т.д.
Разные формы линий вызывают определённые ассоциации. Горизонтальные и вертикальные линии порождают ощущение силы и мощи и некой статичности. Диагональные линии создают впечатление движения неподвижного изображения.
Горизонтальные, вертикальные и наклонные линии (диагонали), вносят свой вклад в создание настроения, вызываемого изображением. Угол наклона и соотношение с размером рамки определяют влияние линии на восприятие изображения. Большое влияние имеют тон и цвет линии по отношению к остальному изображению, а также её повторяемость.
Как и любой приём, линии могут помочь создать или наоборот разрушить образ.
Горизонтальные линии
Горизонталь во многих смыслах служит базовой линией композиции. Это фундаментальная ориентирная линия, самая знакомая из всех, и даже её визуальная тяжесть — это напоминание о том, что горизонтальная поверхность есть держащая основа. Поэтому горизонтальные линии обычно выражают стабильность, вес, мир и спокойствие. Через их ассоциацию с горизонтом они также указывают на дистанцию и широту.
Прямые горизонтальные линии могут играть роль разделительной черты, заставляющей зрителя оставаться снаружи, заглядывая за них.
Горизонтали практически всегда присутствуют в перспективном изображении. Даже беспорядочные скопления объектов с увеличением дистанции превращаются в горизонтальные вереницы предметов, и в конченом итоге — в линии.
Вертикальные линии
Вертикаль — второй основной компонент рамки.
Для единичной вертикали более подходит вертикальный формат.
Однако группа вертикальных форм может служить основой горизонтального кадра.Вертикальная линия обычно является главным компонентом изображения человеческой фигуры или дерева. Её направление совпадает с направлением вектора силы тяжести или противоположно ему.
Без ассоциации с поддерживающей основой, характерной для горизонтальной линии, вертикальная линия обычно в большей степени даёт ощущение скорости и движения — либо вверх, либо вниз.
Видимые отвесно с низкой точки съёмки вертикали при подходящих обстоятельствах словно противостоят зрителю. Изображение содержащее выраженные вертикальные линии как правило вызывает ощущение высоты и значительности.
Несколько вертикальных форм могут вызывать ассоциации с барьером — например, столбы или шеренга людей, стоящих лицом к объективу. В какой-то степени они могут олицетворять силу и власть.
Как и в случае с горизонтальными линиями, здесь очень важно выравнивание. На фотографии и те и другие сразу сопоставляются взглядом с краями рамки, и даже незначительное несоответствие моментально бросается в глаза.
Горизонтальные и вертикальные линии перпендикулярны и действуют как ограничители друг друга, уравновешивая композицию. Также они могут создавать ощущение баланса, так как возникает ассоциация с прямым стоянием, поддерживаемым на плоской поверхности.
Композиция, основанная на вертикальных и горизонтальных линиях вызывает ощущение надёжности, удовлетворения.
Материал возмутительным образом скопирован из:
Майкл Фриман. Дао цифровой фотографии (pdf)
Эксель, Бетдорф и др. Искусство фотографии: сила композиции (pdf)
wikipedia.org: Composition_(visual_arts)
Иллюстрации, на мой взгляд, подобраны не сильно удачно, но общую идею вроде удалось показать.
Добро пожаловать в комментарии, там можно обсудить описание, задания и способности автора 🙂
Также категорически приветствуется обсуждение всего что касается выполнения задания, непонятных моментов и прочего. Это едва ли не главное, ради чего стоит обучаться вместе!
Спасибо за внимание!
Задания к выпуску
Другая сторона практики — пересмотрите любимые работы фотографов и живописцев.
Обратите внимание, как используются описанные приёмы. Поделитесь вдохновением с соучастниками 🙂Зрительные иллюзии в одежде | DailyStyleGuide.ru
В чем необходимость знания и применения законов зрительных иллюзий в одежде? Зрительные иллюзии, как правило, используются с целю приблизить реальную фигуру к идеальной: сделать рост выше, фигуру стройнее, плечи шире или уже, грудь больше или меньше, талию тоньше и т.п. В данном нижеуказанном случае мы остановимся на линиях создающих иллюзии стройности.
Вертикальные линииВертикальные линии и детали стройнят и прибавляют визуально рост. Секрет вертикальной линии заключается в том, что чем быстрее глаз скользит по вертикали, тем длиннее и уже кажется ему область ею занимаемая. Одиночные вертикальные линии являются наиболее эффективными в создании иллюзии стройной фигурой.
Ширина и частота линий и их ритмичность очень важны. Чем ближе они расположены друг к другу, тем стройнее вы будете выглядеть.
Избегайте использовать вертикальные линии в обтягивающей одежде.
Горизонтальные линии, как правило, способны расширить и зрительно укротить вашу фигуру, подчеркивая ширину, — они дробят силуэт. Ни в коем случае нельзя располагать горизонтали на проблемных областях.
Тем не менее, горизонтальные линии могут быть использованы и в вашу пользу, если их правильно разместить. Расположенные на фигуре высоко или низко, горизонтальные линии способствуют созданию эффекта стройности (взгляд достаточно долго перемещается верх или вниз до горизонтали). В то время как линия, делящая фигуру пополам (как правило, это место приходится на середину бедер), наоборот, расширяет и укорачивает ее.
Но некоторые горизонтальные линии выглядят не так категорично, как другие, например, тонкие горизонтальные полоски нейтрального цвета будут смотреться совершенно иначе, чем широкие яркие полосы. Они будут давать эффект стройности.
Вертикальные и горизонтальные линии на бугре венеры. Холм венеры. Символы на бугре
Холм Венеры, находящийся у основания большого пальца, имеет прямую связь с любовной стороной жизни человека. Он дает возможность узнать о любовных взаимоотношениях, а также отношениях в семье и с родственниками.
Одного холма Венеры в хиромантии будет мало для описания любовных отношений.
Здесь потребуется провести анализ линии сердца, линии брака и детей, а также других знаков на руке.
При описании черт характера человека в хиромантии большая роль выделяется развитости холма и его напряженности. Развитость определить не составляет никакого труда, вам достаточно пощупать холм и определить его цвет.
У многих людей именно холм Венеры является самым большим бугром на руках.
При анализе холма Венеры следует особое внимание уделить линии жизни. Если она обрамляет холм Венеры, вы сможете проанализировать запас своих жизненных сил и познакомитесь со своим физическим состоянием.
Бугорок Венеры способен наделить человека энергичностью, страстностью, обаянием, любовью к удовольствиям и самопотаканию.
В зависимости от формы холма все эти черты могут варьироваться от вялости до активности.
При сильной, упругой, розоватой области Венеры на ладони в человеке отражаются лучшие качества данной области. При слабовыраженном и пораженном бугорке все эти показатели нивелируются, а при сверхразвитом — у человека проявляется чрезмерная любовь к еде, отдыху и любовным утехам. А родинка на холме Венеры все эти чувства преувеличивает.
Характеристика холма Венеры
В зависимости от формы холма, он получает те или иные характеристики в хиромантии. При плоском и малозаметном холме на ладони его обладатель сдержан в чувствах, боится проявить свои эмоции, уязвим, целомудрен и отличается преувеличенной наивностью, которая может привести к разочарованию.
При широком и выпуклом холме на руке больше проявляются великодушные, естественные и доброжелательные черты характера. Человек в данном случае отличается крепким здоровьем и терпимостью.
При широком и твердом холме округлой формы верх берут такие качества как обостренность, страстность, импульсивность и сексуальная невоздержанность.
При широком и плоском холме человек страдает от разнообразных и изменчивых чувств, непостоянства, неверности, случайных связей.
Значение знаков на холме Венеры
У любого человека в той или иной мере могут проявляться определенные символы на холме Венеры, характеризующие любовную сферу жизни.
Звезда на бугорке Венеры служит символом успеха у противоположенного пола, многочисленных побед и приключений на любовном фронте. Она дарует своеобразие в любовных отношениях.
Решетка символизирует извращенность, распущенность и страсть. Она говорит о человеке, отличающимся непостоянным характером.
Крест служит символом большого испытания и фатального влияния вашего увлечения. Также крест — это символ несчастной любви в зрелом возрасте. Зачастую брак у таких людей несчастливый, как и сама любовь. Сам символ креста сулит неспокойную и облачную жизнь.
Круг или точка являются знаками высочайшего сексуального потенциала и слабого здоровья. Очень часто точка символизирует неудачу в любви и возможную потерю близкого человека
Ладонь самая большая часть кисти, и на ней имеется больше всего хирологических элементов – линий, бугров, разнообразных знаков. Самым крупным из них является холм, расположенный над третьей фалангой большого пальца и названый Венериным (по имени древнеримской богини любви).
Идея читать прошлое и будущее по знакам на ладонях зародилась в человеческих умах больше 6000 лет назад. До сегодняшнего дня хиромантия многократно дополнялась новыми наблюдениями и толкованиями, ведь прогресс не стоит на месте, а развитие общества в целом накладывает определенный отпечаток на каждого индивида.
Холм Венеры отвечает за эмоции и чувственную сферу жизни
Любая рука имеет множество характерных черт, каждая из которых отражает определенную область человеческой натуры, и на которые необходимо обращать внимание при составлении психологического портрета.
Особенности строения
Самая большая возвышенность на ладони является отражением дружелюбия и способности любить. По ней можно определить, насколько человек страстен, его отношение к плотским утехам и достаточен ли у него запас жизненной силы. По левой руке определяют качества, которые заложены в человеке при рождении. Правая рука – это зеркало событий, происходящих в его жизни в настоящее время.
Границей холма Венеры в верхней части ладони является линия жизни, берущая свое начало на ребре кисти между указательным и большим пальцами, и плавно спускающаяся к запястью.
ВАЖНО ЗНАТЬ! Баба Нина: «Чтобы вырваться из безденежья один раз и навсегда, возьмите за правило носить простое..» Читать статью >> http://c.twnt.ru/pbH9
От его размеров зависит, насколько сильно человек способен любить
Официальная хиромантия утверждает, что Венерина возвышенность меняет свою выраженность и размер в зависимости от энергетического потенциала владельца руки.
Периоды любовной лихорадки, сильные чувства к партнеру наполняют ее силой, визуально увеличивая в объеме. Спад в отношениях, разрыв с близким человеком, проблемы в личной жизни находят отражение в уменьшении размеров бугра.
Значение в хиромантии
Так, если человек склонен к чревоугодию, он добродушен и весел, то холм этот будет довольно выпуклым и явным . Подобные люди увлечены предварительными ласками больше, чем самим актом соития. Такое же строение возвышенности Венеры имеют легкомысленные и несдержанные личности, обожающие кокетничать с противоположным полом и заниматься любовью. Жизненной энергии у них много, но трудиться физически им претит. От первой группы эти люди отличаются худощавым телосложением и небольшими размерами кистей рук. В обоих случаях людям с явно выраженным бугром любви очень сложно создать крепкую семью, они всегда будут смотреть по сторонам в поисках более привлекательного партнера.
Люди, имеющие ладонь с высоко расположенным холмом Венеры, который при этом отличается большой плотностью, находятся под влиянием своего слишком развитого либидо.
Желание удовлетворить свои сексуальные фантазии одерживает верх над разумом. Исправить этот перевес может только хорошо развитый большой палец и выраженная линия Головы. Если же холм при его высоком расположении на ладони отличается мягкостью, это означает, что владелец отличается непостоянством в отношениях и легко возбуждается (как в сексуальном плане, так и в эмоциональном).
Идеальный вариант, когда его развитие среднее, поверхность не слишком изрезана линиями и знаками
Значение любовного бугорка небольшого размера , плоского или вогнутого, заключается в эгоистичности и черствости его носителя. Люди эти, как правило, ведут замкнутый образ жизни, не имеют сердечных привязанностей, редко вступают в брак. Недостающие пазлы в общей картине своей личной жизни они компенсируют роскошными интерьерами, дорогими вещами, предметами красоты.
Обладателей плоской, но мягкой возвышенностью под большим пальцем руки, можно охарактеризовать как вялых, равнодушных ко всему личностей, спрятавших сильные чувства к партнеру где-то глубоко внутри себя.
Очень редко эмоциональный всплеск могут себе позволить люди с плоским и мягким бугром Венеры во время интимной близости с любимым человеком.
Изучать бугорок советуют не по фото, а вживую
Небольшая и расположенная в непосредственной близости к большому пальцу может означать, что перед нами персонаж, находящийся в постоянном конфликте между логическим мышлением, разумом и эмоциями. Помочь такому человеку может только четко поставленная жизненная задача.
Смещенный к середине ладони бугор свидетельствует о чувственности и энергичности человека, получающего наслаждение от обладания роскошными вещами, комфортабельными особняками, красивыми автомобилями. Вместе с тем такой человек зачастую бывает непредсказуем в отношениях, может любить всем сердцем и ненавидеть одновременно, чередуя нежные ласки с жестокостью.
Линии на бугре Венеры
Почти у всех людей холмы Венеры испещрены большим количеством поперечных линий.
У некоторых их количество может превышать не только десятки, но и сотни. Такие черты сигнализируют о выпавших на долю человека испытаниях и переживаниях.
Верхняя часть холма Венеры отвечает за духовную составляющую любви, а нижняя – за физическую
На левой руке их количество может быть существенно больше. Связано это с поверьем, что пассивная рука отражает то, что уготовила нашему персонажу судьба. Большое количество бороздочек разной длины указывает на восприимчивость натуры, ее беспокойность, подверженность паническим атакам и просто боязнь всего, что может произойти в жизни человека.
Средоточие тонких морщинок в верхней части холма Венеры свойственно людям из неблагополучной семьи. Им нужно научиться отделять семейные проблемы от своих собственных, пытаться наладить общение с окружающими, постепенно избавляясь от влияния внутренних демонов и скованности.
Если линии на холме расположены по всей площади, значит, человеку присущи низменные страсти, которые он тщательно скрывает в силу своего воспитания.
Собеседникам он может показаться скучным или невнимательным, так как смущение и замкнутость являются второй натурой такого персонажа.
Собеседникам он может показаться скучным или невнимательным, так как смущение и замкнутость являются второй натурой такого персонажа.Если от нижней части холма Луны к Венериной возвышенности проходит четко выраженное ответвление, значит, владельцу такой ладони уготованы неудачи в любовных отношениях и душевные муки от причиненных партнером обид.
Гладкий холм Венеры принадлежит людям уравновешенным, целомудренным, которые редко поддаются страсти
Какие знаки встречаются на холме Венеры
Не последнюю роль в составлении психологического портрета человека играет правильное трактование всевозможных знаков на холме Венеры:
- звезда – означает обаятельность, чувственность, сдержанность и огромное желание всегда находиться в центре внимания;
- крест – постоянство в любви, верность и благочестие;
- решетка – недолговечность семейных отношений, различные препятствия к созданию брачного союза, непостоянство настроения. Если при этом у человека длинная линия сердца, значит, он слишком эмоционален, влюбчив и часто страдает от несбывшихся надежд;
- квадрат – одиночество, замкнутость из-за потерянной любви, неспособность завязать новые отношения;
- островок (бороздки на холме могут его пересекать) – утрата возможности построить близкие отношения с прекрасным во всех отношениях человеком. Впрочем, этот процесс обратимый;
- треугольник – осторожность и мудрость в выборе супруга, любовь и преданность семье;
- родинка – проблемы в семье, сложность в поиске партнера, стремление к сексуальному удовлетворению и невозможность его достичь;
- точка – символизирует безответную любовь, иногда серьезную болезнь или трудно разрешимую проблему;
- вертикальные линии на возвышенности Венеры – для женщины могут свидетельствовать о количестве рожденных ею детей.
Если при этом у человека длинная линия сердца, значит, он слишком эмоционален, влюбчив и часто страдает от несбывшихся надежд;Чтобы полностью раскрыть характер человека, необходимо рассматривать все хирологические элементы кистей рук в совокупности.
Только тогда можно составить его полноценный психологический портрет.
Не помогает счастье нерадивым.
Солнце — верховный управитель V ДОМА, ДОМА ЛЬВА. Дом эмоций, детей. ЛЕВ — самый блистательный знак, знак середины зодиакального пояса. Эзотерики называют этот ДОМ «ДОМОМ ГЕНИЯ», причем даже «ДОМОМ ДОБРОГО ГЕНИЯ». В общем смысле это дом удовольствий, забав, амурных связей, хобби, творческих изысков. Дом информирует человека о дарах Фортуны, о любовной жизни, о детях, потомстве, генетической памяти.
Люди под знаком ЛЬВА родились в период о 23.07 по 22.08. У древних астрологов Солнце считается оком и светом мира. Счастливый знак Солнца сообщает своим питомцам многоте- лесие (берем фразеологию древних астрологов), прекрасное лицо, большие глаза, довольную бороду, длинные волосы. Люди часто склонны к лицемерию, любви к наукам. Такой человек может гордиться своими качествами. Люди Аполлона благочестивы, набожны, богаты, мудры, любят добро и отрицают зло. Вообще АПОЛЛОН прекрасен и благороден, это БОГ искусств.
КАЧЕСТВА БУГОРКА АПОЛЛОНА. Он награждает человека любовью к искусствам (литературе, поэзии, музыке, живописи), славой, успехом в предприятиях, порой гениальностью, любовью к блеску, надеждой на великую и бессмертную славу.
ЧРЕЗМЕРНОСТЬ БУГОРКА. Любовь к закону, к пышности, к богатству, к славе. Если он пересекается некоторыми линиями, то тогда — любовь к болтовне, легкость, любопытство, зазнайство, глупость, лживость.
ОТСУТСТВИЕ БУГОРКА лишает человека многих прекрасных качеств, даваемых Солнцем. Человек без бугорка Солнца несчастлив, ведет материальное или вообще «растительное» существование, равнодушен ко всему прекрасному, в том числе к искусствам. Монотонность, вялость, пассивность его жизни напоминает день без солнца.
ТРЕУГОЛЬНИК НА БУГОРКЕ СОЛНЦА — усиление влияния науки и искусства на жизнь человека.
КРЕСТ НА БУГОРКЕ СОЛНЦА — гибельное стремление к наукам, рвение, заблуждение.
ОБОБЩАЯ, можно отметить, что бугорок СОЛНЦА — это бугорок поэзии, счастья, богатства, ученых заслуг.
Но при прогнозировании судьбы человека по линиям его руки надо иметь в виду то, что древние астрологи говорили про СОЛНЦЕ. Птолемей говорил, что Солнце и Луна не дают специального характера, но прибавляют к качествам, внушаемым другими планетами, солнечность, и одаряют красотой и величием души. Агамемнон, благородный, величественный по виду и походке, представлял наиболее ясный тип солнечного влияния.
Люди, рожденные под влиянием СОЛНЦА, обыкновенно имеют гладкие четырехугольные или смешанного типа пальцы с большим пальцем средней величины. Их ладонь и пальцы равны по размеру, логика развита, хорошо развит философский узел, бугорок СОЛНЦА имеет одну линию, проведенную в длину, подобно борозде, в самом лучшем случае — три линии.
Дурное влияние СОЛНЦА рождает людей маленьких, белокурых, с темно-желтым цветом лица, с дефектами глаз, они или слепы, или косы, болтливы, суетливы, эксцентричны, многословны. Но при этом считают себя людьми высшего порядка. Бугорок Солнца у них покрыт решеткой из множества линий, показатели логики на большом пальце ничтожны, но воля велика. Пальцы дурной формы, свиты, лопатообразны, руки мягки.
БУГОРОК МЕРКУРИЯ
На что спрос, то и кажется самым лучшим.
Катон Марк Порций Цензорий
Меркурий — верховный управитель ДОМА БЛИЗНЕЦОВ, III ДОМА, Дома мышления. Рожденный под знаком Близнецов родился с 21.05. по 20.06. Это ДОМ братства, ученичества, дом объединения людей.
Меркурий — самая близкая к Солнцу планета, среди больших планет имеет наименьшие размеры, масса Меркурия равна 0,055 массы Земли. По утверждению древних астрологов Меркурий, вследствие его близости к Солнцу, заимствует у него свет, а человек, родившийся под влиянием Меркурия, бывает хорошо сложен, часто рыжеволос, остроумен, тонок, дипломатичен, любит философию и точные науки, подвижен как ртуть (металл Меркурия), чистосердечен, обязателен, верен. Если же он испытывает дурное влияние планеты, то тогда у него черная пятнистая кожа, слабый голос, худое, дурное лицо, похожее на обезьянье, он часто горбат, печален, порой глуп. Руки имеет длинные, пальцы тоже, бугорок Меркурия и третий сустав указательного пальца покрыты мелкой сетью морщин, знаками пороков, лживости.
МЕРКУРИЙ — быстроногий посланец Богов. Он ловок, быстр, смышлен, прекрасен. Змеи его кадуцея — эмблема магического агента, звездного света, который нисходит с небес на землю и вновь восходит к небесам. Золотая цепь — символ Гермеса- Меркурия.
Качества, которые описывает бугорок Меркурия: склонность к наукам, красноречие, способность к коммерции, торговле, дипломатии, изобретательству. Помощь высших сил и удачливость, кроме всего прочего, приносит именно Меркурий.
ЧРЕЗМЕРНОСТЬ БУГОРКА награждает человека склонностью к воровству, лукавству, изворотливости, лживости, предприимчивости, к бессмысленному ажиотажу, к банкротству, невежеству.
ЧРЕЗМЕРНОСТЬ БУГОРКА при узких гладких пальцах дает изощренное умение манипулировать людьми и материальными ценностями, но и награждает человека способностями дипломата.
ОТСУТСТВИЕ БУГОРКА свидетельствует о том, что человек лишен вышеперечисленных качеств.
ТРЕУГОЛЬНИК НА БУГОРКЕ МЕРКУРИЯ означает способности к политике, страсть к естественным и промышленным наукам.
ДВЕ ЛИНИИ НА БУГОРКЕ МЕРКУРИЯ — маленькие случаи прибыли.
Довольно полный бугорок Меркурия дает человеку, при коротком большом пальце, силу спокойного сопротивления, спокойствие.
БУГОРОК ВЕНЕРЫ
Все побеждает любовь, покоримся же и мы ее власти.
Вергилий Марон Публий
Венера — верховный управитель II ДОМА, ТЕЛЬЦА. Эзотерически ВТОРОЙ ДОМ называется «ДОМ НИЖНИХ ВРАТ» или «ЖЕЛТЫЙ ДЬЯВОЛ» или «ВРАТА АДА», которые стережет адский пес Цербер. Этот дом дает информацию о материальном благосостоянии человека, о стабильности его существования, предостерегает от соблазнов материального мира, говорит о способностях человека — как он сможет заработать деньги, достичь успехов. Кроме того, говорит и о партнерах человека в мире бытия. Время рожденных под ЗНАКОМ ТЕЛЬЦА — с 20.04 по 20.05
ВЕНЕРА — вторая по расстоянию от Солнца и ближайшая к Земле планета Солнечной системы, масса ВЕНЕРЫ равно 0,95 массы Земли.
БУГОРОК ВЕНЕРЫ находится у корня большого пальца.
Древние астрологи утверждают, что родившиеся под ее влиянием люди «свойства благотворного, лицеобразны, с глазами и бровями мясистыми и высокими, росту среднего, по душевным качествам бывают откровенны, веселы, умны, любят музыку и забавы, имеют приятную походку и любят наряды». Во всех древних фолиантах подчеркивается, что качества людей Венеры схожи с качествами тех, кто находится под влиянием Юпитера.
Родившиеся под дурным влиянием Венеры имеют тело жирное, волосы рыжие, белую-белую кожу. Они ленивы. Бугорок Венеры покрыт решеткой.
БУГОРОК ВЕНЕРЫ КАК БУДТО ВКЛЮЧЕН В КРУГ БОЛЬШОГО ПАЛЬЦА ОДНОЙ ЛИНИЕЙ, напоминающей ручей у подножия холма. Эта линия носит название линии ЖИЗНИ. Ибо от ВЕНЕРЫ, ЛЮБВИ и происходит жизнь.
ВЕНЕРА — Богиня красоты, мать любви.
КАЧЕСТВА, ОПИСЫВАЕМЫЕ БУГОРКОМ ВЕНЕРЫ. Красота, грация, любовь к прекрасным формам, музыкальность, любовь Терпсихоры, любезность, желание нравиться, потребность любить, склонность к благотворительности.
Когда бугорок словно бы сплющен, этих качеств человек лишен.
ЧРЕЗМЕРНОСТЬ БУГОРКА. Разврат, бесстыдство, наглость. Суетность, кокетство, легкомыслие, леность сердца.
ОТСУТСТВИЕ БУГОРКА — холодное ожесточенное сердце, безответность в любви.
Когда совершенно прямая линия выходит из бугорка ВЕНЕРЫ и направляется к бугорку МЕРКУРИЯ, это счастливый знак, это союз любви и богатства.
Пр» жесткой руке развитый бугорок ВЕНЕРЫ показывает любезного грациозного человека, приятного в совместных предприятиях партнера.
Линии, выходящие из бугорка ВЕНЕРЫ и направляющиеся через жизненную линию к МЕРКУРИЮ — это усиление счастья. Возможно, получение наследства.
Бугорок ВЕНЕРЫ может видоизменяться с течением времени, от страсти человек переходит к нежной потребности в любви. Если от большого пальца по бугорку Венеры идут несколько линий к линии жизни, то их количество означает количество браков. Если эти линии пересечены, то такой человек не женится, возможно, ему суждено подстричься в монахи, но это должно подтвердиться другими знаками руки.
Четкая линия, идущая по Венериному бугорку, означает, что человек будет обманут, причем не единожды (некая тенденция), причем своими близкими.
Если близ корня большого пальца вы обнаружите четыре линии, симметричные друг относительно друга, такому человеку повезет материально, его буквально облагодетельствует богатый родственник. Если линий три, благодеяние будет меньше, две — еще меньше. Чем ниже линии по отношению к корню, тем дольше придется ждать богатства.
Множество линий, идущих по бугорку Венеры и входящих в сустав логики, вновь означают, что человека будут обманывать, и чем больше таких линий, тем чаще он будет подвергаться обману.
Несколько четких, как бы независимых друг от друга линий означают неблагородного человека, такого, с кем опасно иметь дела.
Две линии, пересеченные одной, на бугорке Венеры означают тайную страсть к научным изысканиям, любовь к науке.
БУГОРОК ЛУНЫ
На небе — полная ЛУНА.
Взошла, как будто ниоткуда,
И я предчувствием полна —
ведь полнолунье — время чуда…
Бугорок верхней части кисти занят ЛУНОЙ, рис. 8.
Луна — госпожа и верховная управительница IV ДОМА ГОРОСКОПА, ДОМА РАКА.
По этому ДОМУ астрологи определяют психологические качества человека, и тем, у кого дом занят планетами, они предсказывают ясновидение. Кроме того, этот дом указывает на связь с родителями, на привязанность к ним, к родственникам, к родительскому очагу. Эзотерики называют IV ДОМ «ДОМОМ ВЫХОДА», так как считается, что откуда вышел человек, туда он и возвращается. Еще его называют «МОГИЛОЙ», «ГРОБОМ», ибо смерть человека также может определяться по этому ДОМУ.
ЛЮДИ ЛУНЫ и РАКА — те, кто родились в период с 21. 06 по 22.07.
Вообще сама ЛУНА в этом доме дает человеку неопределенность положения, известность только к концу жизни и даже за пределами воплощения. ЛУНА — единственный спутник Земли и ближайшее к ней небесное тело. Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите в том же направлении, в котором движется большинство планет, то есть против часовой стрелки. Среднее расстояние между Луной и Землей составляет 384 400 км, в среднем около 60 земных радиусов. Период обращения Луны — вокруг Земли 27,32 суток. Эзотерики называют этот период «эзотерическим месяцем». Форма Луна близка к форме шара с радиусом 1737 км, объем Луны равен 0.02 объема Земли. Луна не самостоятельно светящаяся планета, она видна только там, куда падают солнечные лучи. Этим объясняются фазы Луны, очень важный показатель для астрологов. Астрологи считают ЛУНУ или СЕЛЕНУ (черную Луну — ЛИЛИТ) чисто женской планетой. В семействе СТАРШИХ АРКАНОВ ТАРО АРКАН XVIII, ЛУНА, знаменует ошибки, ложь, воровство, неверно истолкованные факты. ОБИТЕЛЬ ЛУНЫ — РАК.
Древние астрологи также говорили, что «движимая более других планет, ЛУНА сообщает человеку наклонность к бродяжничеству и воровству, многоречивость, словоблудие, неспособность сосредоточиться».
ЛЮДИ ЛУНЫ имеют приятную внешность, средний рост, разные по величине, порой и разноцветные глаза (у Ф. М. Достоевского, например, один глаз был зеленый, другой — коричневый).
Луна — необычайно «поэтическая», «романтическая» планета, под эгидой Луны рыцари средневековья пели свои баллады под балконом прелестной незнакомки и любимой дамы.
Дополнительная характеристика человека, рожденного под знаком РАКА, под безусловным влиянием Луны, такова (у древних же ученых): он имеет голову круглую, широкую около висков, где находятся органы воображения. Цвет лица его матово-бел, бледен, иногда с легким румянцем, человек среднего или выше среднего росту, мускулист, тело гладко, лицо широко и полно, волосы тонки, мягки, длинны, русы и не густы, нос короток и уже остального лица (в пропорции), кончик носа кругл. Рот мал, губы сильны, припухлы, зубы широки, велики, желты, плохи, десны бледны, глаза круглы, выпуклы, велики, ясны, с серо-голубым туманом, этот туман словно бы заволакивает его глаза. Глаза напоминают глаза больного базедовой болезнью. Веки широки, толсты, брови сходятся, они русы и малозаметны на остальном лице, жирный толстый подбородок как бы оттянут назад, уши плотно прилегают к голове. Шея длинна, бела, мясиста, часто имеет круглые складки, подобные ниткам, плечи широки, поясница развита. Женщины ЛУНЫ имеют как бы «надутые» бедра, затрудняющие походку. Живот силен, голени тяжелы, массивны, у лодыжек увеличены, ноги велики, толсты. Вообще формы словно бы раздуты, надуты воздухом, разрыхлены.
Характер у такого человека Луны переменчивый, капризный. Он любит путешествовать, чаще — по воде. Холодный, ленивый, меланхоличный, не влюбчивый, не любит семейные узы. Мистик более остальных знаков Зодиака. Медлителен телесно, часто и умственно, живостью ума не блещет, но воображение очень развито, он любит грезить наяву, имеет мистические наклонности, видит пророческие сны. Созерцает иные миры, особенно около воды.
Женщины Луны — преданные особы, отдаются не по любви, а из-за лени, им легче отдаться, нежели тратить силы на сопротивление. Изменяют мужьям, не желая измен.
Люди Луны очень любят ВОДУ, часто работают на воде.
РУКИ ЛЮДЕЙ ЛУНЫ влажны и мягки, первый сустав большого пальца короток, пальцы гладкие, короткие, остроконечные, бугорок ЛУНЫ развит по сравнению с остальными.
ДУРНОЕ ВЛИЯНИЕ ЛУНЫ. Такие люди болтливы, неумны. Клеветники, обжоры, очень суеверны, причем суеверие паническое, истеричное. Распутны, вероломны, сладострастны, неразборчивы в страсти, эгоистичны, бесстыдны. Рожденные во время затмения часто близоруки или косы, порой — слепы. Кожа, бледная и гладкая, покрыта пятнами. Подвержены эпилепсии, параличу, судорогами. Бугорок Луны несет черту каприза.
Луна в хиромантии — символ моря, вод. И конечно, капризов и изменчивого нрава.
Она дает изобразительные таланты, тихую меланхолию, целомудренность, сентиментальность, любовь к сокрытым тайнам, оккультизму, стремление к уединению, безмолвию, грезам, обширные невыполнимые желания. Она же олицетворяет великую иллюзорность. У человека с развитой ЛУНОЙ возможны наркомания и прочие мании, стремление к бегству в никуда, в ложные наслаждения и грезы. Такие люди словно бы стремятся в иные миры, в иные измерения.
ЧРЕЗМЕРНОСТЬ БУГОРКА ЛУНЫ дает капризность, искаженное воображение, раздражительный сварливый характер, с линиями усиления негатива — безграничный пессимизм, постоянное недовольство жизнью, печаль, слезливость, суеверие, фанатизм. Мигрени.
ОТСУТСТВИЕ БУГОРКА. Дает весьма скучного, неинтересного, непоэтического человека, сухость, аскетизм, явную положительность, но — скуку.
Если соединенные вместе БУГОРОК ЛУНЫ и ВЕНЕРЫ занимают почти половину ладони, — они характеризуют представителя материального мира, его любителя.
Итак, именно здесь мы наблюдаем деление ладони на три мира: материальный занимает весь низ ладони, мир природы — середину ладони, Божественный мир занимает верхнюю часть ладони. Очень развитый бугорок ЛУНЫ представляет человека с очень богатым воображением. Если его жизнь не дает повода развивать воображение, он становится нервным, возбудимым, горестным, причем в печалях находит какое-то странное дикое удовольствие, раздираемый печалями, он радуется. Развитый бугорок и остроконечные пальцы при этом — хороший знак, а четырехугольные пальцы словно бы сопротивляются воображению и делают их обладателя несчастным. Имеется в виду, при хорошо развитом бугорке Луны. Но если им на помощь приходят другие знаки, например развитая линия Солнца, тогда негатив смягчается. Чрезвычайная развитость пальцев и их большая длина дают фантазеров класса барона Мюнхгаузена.
ОДНА ЛИНИЯ НА БУГОРКЕ ЛУНЫ — уже рок, каприз судьбы, другая линия — падкая страсть. Если эти две линии соединяются с линией Сатурна, рока, — искаженный успех, если линия Сатурна поднимается до бугорка Луны, то успех затруднен ожесточенной борьбой за него. Ломаные линии — интриги.
НЕОБЫЧАЙНО ЧРЕЗМЕРНЫЙ БУГОРОК ЛУНЫ
знаменует великую депрессию, печаль. Если при этом линия Ума коротка, рука мягка, с мистическим крестом, это означает склонность к суеверию.
ПРИЗНАКИ ЯСНОВИДЯЩЕГО ЧЕЛОВЕКА: ПОЛОСАТЫЙ БУГОР ЛУНЫ, МИСТИЧЕСКИЙ КРЕСТ, ОСТРОКОНЕЧНЫЕ ПАЛЬЦЫ и прочие отличия на ЧЕРЕПЕ (ФИЗИОГНОМИКА).
Раздвоенная линия УМА (средняя линия ладони), одна ветвь которой восходит прямехонько к бугорку Луны — признак развращенного человека, человека — жертвы страстей.
Если ЧЕЛОВЕК с развитым, полосатым бугорком Луны имеет жесткую ладонь, то такой человек действует не инстинктивно, а по случаю. Он умен и прозорлив, но случай порой его обманывает, и тогда человек совершает непредсказуемые, даже опасные для него и других, поступки. Такой знак требует контроля и осторожности со стороны человека, имеющего его.
ЛИНИЯ, выходящая из линии жизни (той, которая окружает большой палец) и лунного бугорка, останавливается у линии Ума — посвящение в тайны оккультизма, так как она «тормозится» на священном треугольнике.
КРЕСТ на бугорке Луны означает человека, вечно обманутого и обманывающегося.
Рассмотрим подробно семь основных бугров, или холмов, или гор на наших руках. Каждый из них связан с определенным качеством. По степени развития бугра мы можем сделать вывод о степени развития данного качества в характере человека.
Бугор Венеры расположен под большим пальцем, он представляет собой третий его сустав. Господство Венеры наполняет человека радостью существования, ему нравится общаться с людьми, он вообще любит людей, а представителей противоположного пола — в особенности. Ему знакома страсть к развлечениям, он эмоционален, но не экзальтирован, это положительный эмоциональный тип со здоровой нервной системой. Не любит ссоры, но любит праздники. Готов уступить ради собственного удобства. Венерианец любит искусство, но часто воспринимает его лишь как возможность отдохнуть. Он практически всегда музыкален: либо сам играет на музыкальных инструментах и поет, либо тонко разбирается в исполнительстве.
Сильно выраженный бугор Венеры, выпирающий, как бы готовый прорвать кожу — свидетельство огромной сексуальной энергии. Если он еще и твердый, красный, то может стать опасным для самого обладателя, когда человек попадает в зависимость от стремления получить удовольствие любой ценой. «Плохие» венерианцы живут под влиянием низших инстинктов. Слабый, плоский бугор говорит о сниженном темпераменте, вялости, недостатке жизненной силы, о внутренней холодности. Если на холме расположена ярко выраженная решетка, присутствуют шрамы, родинки – это признаки нестабильности в личной жизни, но для точности утверждения они должны быть подтверждены другими знаками.
Внешность венерианца привлекательна. Он правильного телосложения, линии тела и форма лица округлы. Волосы светлые, шелковистые. Здоровье его отменное, лишь бы не переусердствовал в удовольствиях. Сфера деятельности: искусство (музыка, литература, дизайн), сервис, сфера развлечений, общественное питание.
Бугор Юпитера расположен под указательным пальцем, который в хиромантии также носит имя Юпитера. Этот «банк» выдает социальные кредиты. Бугор Юпитера называют также бугром власти, честолюбия, он отвечает за те социальные роли, которые намерен исполнять человек.
Если бугор хорошо развит, гармонично сочетается с другими, можно сделать вывод, что для данного человека важен его социальный статус. У него присутствует здоровое стремление занять достойное место в обществе, он умеет уважать других и заставить уважать себя. В нем развито чувство справедливости, гордости и уверенности в себе. Он любит и умеет быть лидером, он ответственен, справедлив, спокоен, жизнерадостен, не подвержен дурным влияниям. Гладкий, ровный, выраженный бугор Юпитера, к тому же украшенный четким крестом — великолепный признак. Скорее всего, амбиции будут реализованы, такой юпитерианец добьется успеха, все в его жизни будет «как положено»: работа, дом, статус, деньги, семейное окружение.
Воздействие Юпитера, как и Венеры, как и Солнца, в целом считается положительным. Однако в каждом качестве, даже самом достойном, заложена его противоположность, возникающая от чрезмерности. В хиромантии баланс — это все. Если данный бугор выпирает, заметно превалирует над прочими, твердый и красный, скорее всего, владелец руки часто напрягает свои честолюбивые устремления, любыми способами готов добиваться власти, высокого поста, материального благополучия. Чрезмерный Юпитер — тревожный знак, он намекает на авторитарные, деспотические замашки, когда собственное «я» не хочет замечать ничего и никого вокруг. Это свидетельство эгоизма, жадности, высокомерия, снобизма.
Плоский же бугор Юпитера говорит о том, что для человека более важными, чем его положение в обществе, являются иные стороны жизни: это может быть творчество, любовь. Он не слишком озабочен тем, что о нем думают окружающие. Честолюбие не является для него движущей силой. Он не лидер, он исполнитель. Самооценка обладателя слабого бугра Юпитера нередко заниженная. Если мягкий, вялый Юпитер сочетается на ладони с развитым Аполлоном, можно говорить о том, что удовлетворение в творчестве человеку важнее, чем признание его творчества. Слабый Юпитер при мощной Венере: приоритетом для такого человека является любовь.
Типичный юпитерианец: среднего роста, крепкого телосложения, широкий в кости, с развитой грудной клеткой. Чаще всего шатен, но может быть и брюнетом, с жесткими прямыми или густыми вьющимися волосами. Здоровье прекрасное, аппетит также, есть опасность чрезмерного увлечения гастрономией и в итоге – лишний вес. Любит выпить, повеселиться. В целом это жизнерадостная личность с устойчивой нервной системой. Однако юпитерианец может страдать повышенным давлением, ему нужно следить за состоянием сосудов, желудка, а также легких.
Сфера деятельности широкая. Поскольку основной вектор юпитерианца — социальность, он может проявлять себя в юриспруденции, общественной деятельности, религии, политике. Он интересуется философией, историей. Это чаще всего практический тип, которому сопутствует успех в бизнесе. Он прирожденный организатор и руководитель.
Бугор Сатурна расположен под средним пальцем. Он отражает качества, направленные внутрь, в отличие от Юпитера, направленного вовне. Влияние Сатурна подчеркивает такие свойства, как погружение в себя, склонность к анализу, здравый смысл, независимость и одиночество. Мир внутренний бывает для такого человека интереснее мира внешнего. Если среди ваших знакомых есть человек серьезный, молчаливый, настороженный, не любящий общество, стремящийся «во всем дойти до самой сути», ищущий истоки явлений – это сатурнианец. Он не пылок, но постоянен в чувствах, он вообще консерватор, не склонный к переменам. Сам он готов учиться всю жизнь, но не склонен учить других. Его постоянный поиск истины, скрытой правды может прекрасно воплощаться в научных исследованиях. Сатурнианец – типичный ученый. А еще он сильнее прочих ощущает власть судьбы.
Впрочем, данный бугор редко бывает довлеющим на руке, и это хорошо. Значит, пристрастие к уединению выражено в меру, одиночество – прекрасно, а не тяжело, мудрость не переходит в цинизм. Выпяченный же бугор Сатурна да еще жесткий – знак скорее прискорбный, чем радующий, он указывает на человека желчного, мизантропа, ненавидящего всех вокруг. Это пессимист, убежденный, что наполовину полный стакан – на самом деле наполовину пустой. Яркому сатурнианцу тяжело с самим собой. Крайняя погруженность в себя, в отдельных случаях и при особых отметинах, способна привести к суициду. Если же вместо бугра Сатурна на ладони ямка, это говорит о том, что человек не умеет сосредоточиться на чем-то одном, он поверхностен и неглубок. Самый сбалансированный вариант бугра Сатурна – ровное плато под средним пальцем, но не вялое, а твердое.
Сатурнианец – высок, он как бы вытянут вертикально, может быть сутул, с длинными руками. Сухощав, кожа имеет бледный или желтоватый оттенок, волосы чаще темные, жесткие, прямые. Больное место представителя данного типа – печень. Главная его проблема – избыток желчи, что и делает его нервным, раздражительным, мрачным. Имеется предрасположенность к ревматизму.
Сфера деятельности – прежде всего научная. При развитой верхней фаланге среднего пальца можно говорить о мыслителе, философе. Если самая длинная фаланга – средняя, то интересы будут направлены к сельскому хозяйству, математике, физике. При гипертрофированной нижней фаланге сатурнианец превратится в скупца с единственной страстью – деньги, Скупой рыцарь наверняка имел такой знак.
Бугор Солнца, или Аполлона, расположен под безымянным пальцем. Для Солнца важно – светить, блистать. Блеск, красота – важнейшие слова для характеристики представителей данного типа. Это поклонники красоты во всем, эстеты. «Выглядеть» для них важнее, чем «быть». Аполлонцы по природе не аналитики, они импульсивны, впечатлительны, с развитой интуицией, артистичны по складу характера, хоть и не всегда по таланту. Даже чувства их интересуют, прежде всего, с эстетической стороны, в отличие от венерианцев, они не страстные, хоть и переменчивые.
В целом влияние бугра Солнца считается положительным: удача в делах, процветание, в том числе материальное. Если же бугор непропорционально крупный, нарушает эстетику ладони, действие Солнца становится обжигающим. Человек лихорадочно стремится преуспеть, бросается из стороны в сторону, не успевая закончить начатое дело. Тщеславие дергает его, не давая покоя. Он становится хвастливым и обидчивым. Слабое развитие данного бугра, наоборот, свидетельствует об аскетическом образе жизни, бедности интересов, равнодушии.
Внешне аполлонцы привлекательны. Они имеют гармоничное телосложение, но не слишком крепкое, правильные черты лица. У них в целом хорошее здоровье, неприятности же могут доставить проблемы с сердцем и с глазами. Утомленные Солнцем аполлонцы подвержены солнечным и тепловым ударам. Профессионально ярче всего они способны проявиться в сфере искусства. Впрочем, деловые качества аполлонцев также на высоте. Бизнес, связанный с «красивой» сферой (модельный, дизайнерский, шоу-бизнес, организация праздников) – их стезя.
Бугор Меркурия расположен под мизинцем. Он отвечает за такое количество разных сторон жизни, что не сразу увидишь объединяющую их основу. Ею является такое понятие как «сфера коммуникации». Сюда попадают как коммерция, так и целительство, как торговля, так и ораторское искусство, как предпринимательство, так и наука, как сервис, так и актерство – в общем, все те области, где человек непосредственно вступает в контакт с другим человеком.
Хорошо сформированный Меркурий означает, что у владельца рук нет проблем в общении. Он прирожденный психолог и коммуникатор, верно чувствующий других, умеющий настраиваться на их волну, а при необходимости и подстраиваться. Он работоспособен, меркурианец – один из самых активных человеческих типов, у него быстрая реакция, он подвижен внешне и внутренне. Имеет все необходимые качества для управления людьми. Его успешность в коммерции и других делах определяется высокой энергетикой в поведении, коммуникабельностью и решительностью. Он также склонен к постижению наук, к врачебной деятельности. Многие известные врачи имеют длинный прямой мизинец с выраженной средней фалангой и крепкий бугор Меркурия.
Однако шарлатаны всех мастей – также из этой категории. Если бугор слишком велик, испещрен линиями в форме решетки, а палец искривлен или имеет другой видимый дефект – перед нами обманщик. Лживость является результатом чрезмерного развития актерства, мошеннические наклонности – продолжением хитрости. Впрочем, слабый, впалый Меркурий – тоже дурной знак, он характеризует затруднения в общении, недоразвитость половой сферы и, к сожалению, общую неуспешность человека.
Чистые меркурианцы имеют яркую внешность, четкие, резкие черты лица. Это люди невысокого роста, компактного телосложения, подвижные, с богатой мимикой, смуглые, темноволосые. Здоровьем обладают крепким, но поскольку это нервный тип, для них характерны различные расстройства нервной системы. Могут страдать также печень и пищеварительная система.
Сфера деятельности меркурианцев широка. Более детально можно понять склонности конкретного человека по знакам на бугре и по форме мизинца. Наиболее развитая верхняя фаланга – свидетельство в пользу литературных способностей, которые могут воплощаться как устно, как и письменно (писатели, ораторы, лекторы, артисты всех мастей и просто болтуны). Крепкая средняя фаланга пальца Меркурия отражает возможные способности в медицине или в науке. Нижняя же фаланга отвечает за материальный мир — торговлю, коммерцию. Дипломатия — также подходящее занятие для меркурианцев.
Бугор Марса правильнее назвать зоной Марса, так как на ладони не один, а два бугра Марса, имеется еще и Марсово поле (или Марсианская впадина, у кого как). Существует два типа бойцов: агрессоры – и те, кто противостоит агрессии. Марс верхний, положительный: сила духа, пассивное мужество, сопротивление. Марс нижний, отрицательный: физическая активность, военное дело, агрессия.
Марс положительный расположен на торце ладони под бугром Меркурия, ниже линии сердца, в пространстве до линии головы. Этой частью ладони бьют каратисты. Энергия верхнего Марса — энергия борьба, различные силовые аспекты жизни. Плотная зона говорит о сопротивлении жизненным трудностям, о стойкости и упорстве, мужестве и умении преодолевать преграды, решительности и воле. Слабая — об отсутствии этих качеств. Чрезмерное развитие горы Марса, когда он образует заметную выпуклость на ребре ладони, имеет продольные полосы, кресты, иные знаки, может свидетельствовать о воинственности. В жизни такого человека немало острых ситуаций, ссор, драк, он может стать участником боевых действий.
Марс отрицательный расположен между Венерой и Юпитером – пространство на стыке большого пальца и ладони, до начала линии жизни. Если в данном районе присутствует возвышение – есть агрессия, если впадина – человек не склонен к демонстрации силы. Высокий нижний Марс свидетельствует о взрывном характере, об импульсивности, которая может распространяться как на близких людей, так и на более широкий круг. Наличие здесь крестов и звезд – свидетельство опасной работы или опасной жизни, когда человек становится либо субъектом, либо объектом нападения и насилия.
Существует еще равнина, или плоскость Марса («Марсово поле») – срединная часть ладони. Ее роль – отразить общую сопротивляемость организма внешним факторам. Вогнутая плоскость расценивается хиромантами как отрицательный знак, свидетельство неудач, вызванных ослаблением жизненных сил. В норме равнина Марса не должна быть впалой. У борцов же (по складу характера, а не по виду спорта) она даже приподнята над общим уровнем ладони.
Внешне марсианцы выглядят крепко сбитыми, прочно стоящими на ногах людьми. Они ходят, расправив плечи, весь их облик излучает уверенность в себе и способность дать немедленный отпор недоброжелателям. Здоровье имеют крепкое, но предрасположены к болезням дыхательных путей, могут страдать повышенным давлением. Сферу деятельности выбирают, связанную со значительными физическими и психологическими нагрузками: это военные, милиционеры, спасатели, спортсмены. Они готовы работать в опасных условиях, зато умственный труд считают несерьезным.
Бугор Луны находится под бугром Марса, он расположен напротив бугра Венеры и в какой-то степени является его антиподом. Венера олицетворяет все сознательное, реально существующее, Луна – все бессознательное, выдуманное, являющееся результатом фантазии. Люди, создающие то, чего не было до них, творцы, художники обязательно имеют заметно выпячивающуюся гору Луны. Она может быть высокой, а может быть большой, как бы разлитой, и твердой.
Лунный тип живет в мире иллюзий, верит в приметы, мистицизм играет заметную роль в его жизни, и ему никогда не бывает скучно в одиночестве, он способен сконструировать в голове целый мир. Даже на его сексуальные интересы оказывает влияние сила воображения. Луна – это мечты, поэзия, романтическое отношение к жизни, это мистика, это путешествия и высокая степень изменчивости. «Лунатики», если позволяет материальное положение, готовы совершать длительные вояжи в дальние страны. Они любят воду, ее переливы, ее непостоянство и способность принимать любую форму. И при этом они медлительны, меланхоличны, холодноваты, ведь Луна светит отраженным светом.
В хиромантии понятия «хорошо» и «плохо» практически не применяются, здесь многое зависит от меры, от степени проявления качеств. Однако исследователь Уильям Бенхем дает оценку буграм. Однозначно положительным он считает влияние Венеры, Юпитера, Аполлона. Двояко воздействующими на человека, по его мнению, являются Сатурн, Меркурий и Марс. Однозначно отрицательно он оценивает влияние Луны. Идеализм, лень, эгоизм, капризность, оторванность от реальности, подавление сознания – вот ее характеристики. Я думаю, эти качества, как и прочие, становятся в тягость их обладателю и окружающим в случае, опять же, чрезмерного развития бугра Луны. В норме воздействие Луны необходимо в любой творческой деятельности. Мягкий, впалый холм представляет приземленного человека, лишенного воображения и образного мышления.
Внешне лунный тип выглядит так. Это высокие, большие, но рыхлые люди. Кожа бледная, волосы не очень густые и мягкие. В целом имеют вялый вид. У них некрепкое телосложение, медленное кровообращение, немало проблем со здоровьем. Профессиональная деятельность людей с преимущественным развитием бугра Луны обязательно должна содержать элементы креатива, выдумки, оригинальности, чем бы они ни занимались. Воображение нужно использоваться в профессии; иначе оно поглотит человека.
Это источник всех свойств, формирующих человека как личность. И все переживания, выпадающие человеку в разных жизненных ситуациях, самым заметным образом отражаются на холме Венеры. Обычно холм Венеры превышает прочие по размерам, покрывая один из самых крупных кровеносных сосудов И простираясь от основания большого пальца до ребра ладони и запястья. Холм Венеры символизирует любовь, страсть, привязанность или сентиментальность и отражает главные перемены, происходящие в течение времени во всяких отношениях — любовных, семейных и более формальных. Бугор Венеры часто называют бугорком любви. Он представляет собой возвышенное основание большого пальца, ограниченное линией жизни, которая как бы отрезает его от остальной поверхности ладони. Обычно холм Венеры превышает прочие по размерам, покрывая один из самых крупных кровеносных сосудов руки.
Холм Венеры называют матерью любви, он символизирует любовь как идеальную, так и материальную, а также, привязанность, страсть. Он отражает любовные и семейные перемены, которые происходят у человека в течение жизни. Люди, на которых оказывает влияние эта планета, доброжелательны и влюбчивы, мечтательны и чувствительны, приветливы и откровенны, наивны и общительны, они отличаются веселым и беззаботным характером. Они не терпят шум, , любят музыку, праздники, проявляют страсть к удовольствиям и склонны к хвастовству. Люди, рожденные под знаком Венеры, немного полноваты, имеют миловидную внешность, волосы мягкие, темные, иногда волнистые.
Хорошо развитый бугор Венеры говорит о хорошем, добром человеке, который хорошо разбирается в искусстве, любит и ценит все прекрасное. Он испытывает сильную потребность в , у такого человека отношения будут длительными и он будет хранить верность партнеру или супругу. Если у бугра Венеры больше развита верхняя часть, прилегающая к основанию большого пальца, то это показывает человека – сострадательного, милосердного, чуткого и деликатного. Если у бугра Венеры больше развита нижняя часть, то в человеке присутствуют ненасытные животные инстинкты и сильные страсти. Если весь бугор Венеры чрезмерно развит, то это говорит о человеке, который любит шумные компании, ленивом, легкомысленном. Необоснованно ревнивом, распущенном (до разврата) и вероломном. Плохо развитый холм Венеры свидетельствует о холодности и эгоизме человека или же говорит о том, что чувства просто не проснулись. Что человек боится завязывать какие-то отношения и утратил веру, потому что его предавали или подвергали эмоциональному насилию. Если бугор Венеры средней величины, без линий и морщин, то это говорит о слабохарактерном человеке, эгоистичном, равнодушном, холодным в любви. Склонным к меланхолии, иногда предвещает кратковременную жизнь.Если бугор Венеры плоский или даже несколько вдавленный, то это говорит о равнодушном и эгоистичном человеке, с признаком недостатка энергии и благородства.
Если на бугре Венеры много горизонтальных линий, значит, человек достигнет благосостояния, несмотря на то, что родился в бедной семье. Если на бугре Венеры много вертикальных линий, то это наоборот говорит о том, что человек, родившийся в богатой , ничего в жизни не достигнет, а наоборот ещё и потеряет то, что имеет. Если на бугре Венеры имеется одновременно горизонтальные и вертикальные линии, то это предвещает хорошие условия жизни. Если на бугре Венеры находятся переплетающиеся между собой линии, то это говорит о тайных болезнях, о противоестественных, низменных, порочных привычках. Множественные морщины на бугре Венеры говорят о страстности натуры — чем глубже эти морщины и чем их больше, тем подвижнее и импульсивнее человек в своей страсти.
Если на общей протяженности бугра Венеры находятся какие-нибудь фигуры из резко очерченных линий — признак самых низменных качеств, у женщин — половой распущенности.
Крест в верхней или средней части бугра Венеры, говорит, что человек встретит свою единственную и счастливую любовь, и впереди у него счастливый брак.
Крест на нижней части бугра свидетельствует о непостоянстве в любви. Два креста и более указывают на супружескую неверность и непостоянство человека.
Треугольник на бугре Венеры указывает на уравновешенность, в молодости на стремлении к идеальной любви, но если в первой половине своей жизни человек ее не встретил. То вполне возможно, поддавшись дурному влиянию, станет хитрым и расчетливым в любовных отношениях. Такой знак часто встречается у жриц любви.
Квадрат на бугре Венеры говорит о половой невоздержанности человека.
Решетка на бугре Венеры говорит о том, что человек часто предается тайным порокам, непостоянен в любви и ему из-за сексуальной распущенности грозит половое истощение.
Венера покровительствует человеку, если на ее бугре окажется четко очерченная . Как большой палец является носителем силы воли. Которая обуздывает и умеряет качества, связанные с остальными пальцами, так и бугор Венеры видоизменяет склонности человека.
Тематические материалы:
Обновлено: 01.07.2020
103583
Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
Вертикально: это как – вверх или вниз и как выглядит вертикальная линия
Казалось бы, что каждому человеку должно быть известно, что обозначают такие термины как «вертикально», «горизонтально». Однако даже взрослые люди зачастую путаются это вверх или нет. В данной статье мы попробуем разобраться, какое положение считается вертикальным, как и где принято использовать это обозначение. Более того, мы поговорим и о том, какое значение отводится обычной вертикальной черте в некоторых школьных науках.
Таблица ASCII и вертикаль
Сперва поговорим о том, что же должен представлять человек, когда слышит определение «вертикальная черта». В первую очередь, это обозначение используется именно в ASCII. Вам ничего не говорит данная аббревиатура? И это вполне нормально, поскольку данная шифровка будет знакома исключительно людям, работа которых связана с кодированным текстом.
Это интересно! Считаем правильно: как находить процент от суммы и числа
Для простых обывателей поясним, что ASCII представляет собой достаточно большую таблицу. В ней собраны различные коды. Каждый из этих кодов соответствует печатным и непечатным символам, которые широко используются.
Таблица ASCII
Обратите внимание! Речь идет именно о числовых кодах. Впервые эта таблица была разработана специалистами из Соединенных Штатов Америки в 60-х годах. Практически сразу после разработки она была стандартизирована и после этого начала активно использоваться.
В таблице можно найти и такой символ, как вертикальная линия. Ее код – 0x7C (hex), 124 (dec).
Примечательно, что пользователи операционной системы под названием UNIX, предпочитают именовать данный символ не иначе как «пайп». С английского языка слово «pipeline» можно перевести как конвейер. Но в Советском Союзе понять и принять данную терминологию не смогли. Книги В. Э. Фигурнова, первые издания которых являются советскими, пестрели необычным сравнением вертикальной линии с трубопроводом. Именно поэтому ее и начали именовать как символ трубопровода, заменив тем самым ходовое наименование «pipe».
Это интересно! Как найти и чему будет равна длина окружности
Применение в математике
Наверняка, каждый школьник, который не прогуливал уроки и добросовестно выполнял домашние задания, известно, как выглядит вертикаль. Ведь в математике обозначение используется довольно часто. Причем вариантов применения имеется немало.
Рассмотрим более подробно каждый из них и тем самым немного вспомним школьную программу.
- |x| знакомое многим обозначение. Значение, которое находится между двумя вертикальными чертами, это абсолютное значение. Тоже никогда не слышали? Тогда напомним о другом термине, которым принято обозначать абсолютное значение. И это – модуль. Следовательно, линия, идущая вниз, обозначает именно модуль.
- m || n – разделение двумя вертикальными чертами принято считать обозначением параллели. Иными словами, данные прямые (плоскости) всегда будут параллельными, если их разделяет подобный символ.
- a|b – в такой формуле вертикальная линия представляет собой разделитель. То есть число a делит число b.
- p(b|a) – более сложная формула. Разделение в виде вертикальной черты говорит о том, что некое событие b возможно только при условии, что произойдет событие a.
Вышеперечисленные формулы и обозначения не являются единственными. В математике достаточно много и других примеров использования вертикальной черты. Стоит упомянуть и о том, что она часто используется в другой науке, которую тоже преподают в школе.
Полезное видео: вертикальная черта
Применение в информатике
Специалисты, которые работают с такими системами как DOS и UNIX, знают, что такое вертикальная линия, поскольку часто с ней работают.bad | sort. Но сразу отметим, что она сложная только на первый взгляд. В действительности программист задал простой алгоритм. С его помощью можно вывести на экран список фруктов, который содержится в файле под названием fruits.txt.
Это интересно! Изучаем символы: как обозначается в математике площадь
Но при этом можно будет увидеть только те фрукты, в названии которых в первых 3-х символах нет «bad». Более того, выведенный список будет сразу отсортирован по алфавиту. Все просто, не так ли? Но какая же формула натолкнула программистов на мысль сравнить вертикаль с трубопроводом?
Та, что приведена выше. На примере этой формулы можно понять, почему же российским программистам пришло в голову сравнить данный символ с трубопроводом. Описанный метод передачи информации направляет поток данных по тому же принципу работы, что и обычный трубопровод. Именно поэтому программисты из Советского Союза посчитали, что термин «pipe», пришедший с Запада, можно заменить на другой «трубопровод». Ведь по вертикали это значит и вниз, и вниз.
Пример программы в информатике с использованием вертикальных линий
Просто о сложном
Практически у каждого человека, который прочитал вышеизложенный текст, гарантированно возникла мысль, что разобраться в том,какая линия вертикальна, сложно. Но в действительности это не так. Итак, сейчас попробуем простым и понятным языком объяснить, что же представляет собой вертикаль.
Это интересно! Урок геометрии: как найти по формуле периметр треугольника
Вертикаль – это направление, которое перпендикулярно горизонтальной плоскости. А теперь вспомним, что такое горизонтальная плоскость. Представьте себе горизонт. Представили? Вот вам и горизонтальная плоскость. Следовательно, плоскость, которая будет располагаться по отношению к горизонту перпендикулярно, должна считаться вертикальной чертой. То есть вертикально, как уже было написано, это вверх и вниз одновременно.
Полезное видео: Рисуем прямые линии (вертикальные и горизонтальные)
Последствия селективной стимуляции зрительной системы животных
Если лишение одного или обоих глаз всей нормальной зрительной стимуляции оказывает разрушительное воздействие на кортикальные нейроны, то как же может сказаться на них содержание детенышей животных в условиях, при которых нормальная зрительная стимуляции полностью заменена специфическими формами стимуляции? Приблизиться к решению этой проблемы помогли исследования, в ходе которых зрительная система котят подвергалась воздействию только стимулов одного вида — определенным образом ориентированными линиями (Hirsch & Spinelli, 1970). Первые 10-12 недель жизни котята провели в специальных масках, лишивших их нормальной визуальной стимуляции: один глаз видел только три черные горизонтальные линии на белом фоне, а второй — три черные вертикальные линии на таком же белом фоне (см. также Muir & Mitchell., 1973). По окончании эксперимента исследователи изучали активность кортикальных нейронов котят и определяли, какой из способов стимуляции вызывает наибольшую активность каждого нейрона. В отличие от активности кортикальных нейронов нормальных котят, которые реагировали на все варианты ориентации стимулов, включая и их диагональное расположение, активность кортикальных нейронов экспериментальных животных кардинально изменилась: они возбуждались только под влиянием либо горизонтально, либо вертикально расположенных стимулов и продемонстрировали недостаточную активность при стимуляции наклонными или диагональными раздражителями. Более того, кортикальные нейроны, активируемые горизонтальными стимулами, возбуждались только в результате стимуляции
того глаза, который во время ношения маски видел горизонтальные линии. Напротив, нейроны, в которых потенциалы действия возникают под влиянием вертикальных стимулов, активировались только при стимуляции того глаза, который во время ношения маски видел вертикальные линии. Авторы так сформулировали вывод, к которому пришли на основании проведенного исследования:
Изменение реакции кортикальных нейронов на пространственную ориентацию стимулов, обнаруженное нами в результате таких экспериментальных условий, при которых котенку одновременно предъявлялись два разных стимула, свидетельствует о том, что внешняя стимуляция способна селективно и предсказуемо изменить функционирование нейронных связей (р. 871).
То, что селективная депривация изменяет кортикальную организацию, подтверждают и результаты исследований, проведенных при других условиях депривации (Blakemore & Cooper, 1970). Двухнедельных котят поодиночке помещали в специальную цилиндрическую камеру, боковая поверхность которой была покрыта горизонтальными или вертикальными полосами, а низ и верх были зеркальными, что создавало иллюзию бесконечного стимульного паттерна (рис. 11.1).
Ежедневно котята проводили в цилиндрической камере по 5 часов, а остальное время пребывали в темноте. Спустя приблизительно пять месяцев их зрение было протестировано на восприятие стимульного материала, содержащего линии с разными углами наклона. Оказалось, что котята не видят ничего, кроме стимулов, ориентированных точно так же, как и полосы на поверхности камеры. Они реагировали только на такую ориентацию стимулов, к которой они привыкли во время эксперимента: котята, которых держали в цилиндрической камере с горизонтальными полосами на боковой поверхности, реагировали только на горизонтально
ориентированные стимулы, а котята, которых держали в цилиндрической камере с вертикальными полосами на боковой поверхности, — только на вертикальные стимулы.
Так, с черной палкой, которую держали горизонтально, попыталась поиграть только кошка, зрительный опыт которой был ограничен черными горизонтальными полосами; кошка, имевшая лишь «вертикальный опыт», проигнорировала ее. Когда палку внезапно повернули на 90°, кошки поменялись ролями: теперь уже с ней пыталась играть та, которая выросла в окружении черных вертикальных полос, а другая не обращала на палку никакого внимания.
1. Цилиндрическая камера, боковая поверхность которой
покрыта вертикальными полосами. (Источник. Blakemore & Cooper, 1970)
Кортикальные клетки кошек продемонстрировали точно такую же ориен- тационную избирательность, как и сами животные: кортикальные нейроны кошки, зрительный опыт которой был огра
ничен только горизонтальными полосами, реагировали только на стимуляцию горизонтально ориентированными раздражителями. Искусственное ограничение возможностей зрительной системы и ее стимуляция только раздражителями с определенной пространственной ориентацией — горизонтальной или вертикальной — сыграло роль своего рода «средовой хирургии». Оно, это вмешательство, в период искусственного ограничения зрительного опыта систематически исключало «из употребления» способность глаза реагировать на все возможные пространственные ориентации, кроме одной. Селективная визуальная депривация изменила зрительную систему без всякого физического вмешательства.
Необратимые изменения кортикальных нейронов, явившиеся результатом исключения возможности видеть горизонтальные или вертикальные стимулы, послужили толчком к проведению многочисленных исследований, в ходе которых животные были лишены возможности воспринимать различные отличительные признаки стимулов. Обобщение результатов этих исследований позволяет утверждать, что ранний избирательный визуальный опыт препятствует нормальному развитию кортикальных нейронов и искажает его: клетки наиболее активно реагируют на те отличительные признаки стимулов, к которым они «приучены».
В качестве последнего примера обсудим следующий необычный эксперимент, свидетельствующий о том, что ранний специфический зрительный опыт влияет на развитие рецептивных полей. Котят помещали в некое подобие планетария, под купол с точечными источниками света без каких-либо прямолинейных контуров (Pettigrew & Freeman, 1973). Когда в дальнейшем зрение этих котят было протестировано, оказалось, что их кортикальные нейроны чрезвычайно активны только к точечному свету и совершенно не реагируют на линейные стимулы.
Для развития коры головного мозга решающее значение имеет сочетание врожденных нейронных факторов и опыта. Зрительная система новорожденного, судя по всему, способна реагировать на многие аспекты визуального паттерна, в частности на пространственную ориентацию стимулов. Однако для поддержания этих способностей и создания условий для нормального развития центральной нервной системы чрезвычайно важен зрительный опыт со специфическими отличительными признаками стимулов. Без надлежащего зрительного опыта или при искусственном его ограничении в критические для развития периоды каким-то одним определенным видом стимуляции эти способности развиваются аномально или вовсе не развиваются.
Как успешно использовать линии в фотографии
Линии на фотографиях являются очень мощными элементами, которые при наличии небольшой практики могут добавить динамическое воздействие в изображение с точки зрения настроения, а также руководить взглядом зрителя и вести его в нужном направлении для идеального прочтения композиции. В данной статье рассмотрены четыре типа линий: горизонтальные, вертикальные, диагональные и сходящиеся. Каждый вид линий оказывает различное влияние на фотографию.
Хороший способ практики изучения линий — вернуться к старым изображениям, которые вы сняли, и заняться поиском на них линий, которые хорошо работали, и тех, которые, наоборот, смотрелись плохо.
В следующий раз, когда вы выйдете с камерой на съемку, прежде чем нажать на кнопку спуска затвора, сознательно спросите себя, какие линии сейчас перед вами и как вы можете использовать их, чтобы добавить что-то к будущему снимку, работая С НИМИ, а не против них.
Также спрашивайте себя, образуют ли линии какие-либо интересные шаблоны, которые вы могли бы подчеркнуть, чтобы добавить что-то еще интересное.
Горизонтальные линии
Горизонтальные линии в изображении передают сообщение: «стабильность» и даже «отдых». Горизонты, упавшие деревья, океаны, спящие люди — во всех этих объектах есть что-то от линий, они говорят о постоянстве, безвременье или отдыхе. Горизонты являются наиболее распространенной горизонтальной линией, которая может быть найдена на фотографиях, и они часто выступают в качестве разделительной точки на снимке. Фактически это якорь, который образует остальную часть изображения.
Если вы хотите подчеркнуть спокойствие и тишину — используйте горизонт, который будет проходить через кадр слева направо и станет самой длинной горизонтальной линией в изображении. В качестве альтернативы, если вы хотите повторно подчеркнуть горизонтальные линии, переверните камеру и снимайте вертикально.
Имейте в виду, что непрерывные горизонты часто могут привести к тому, что фотография будет казаться статичной или плоской, хорошая же стратегия — использовать дополнительно иные фигуры в пейзаже, который вы фотографируете, например, горы, деревья, здания и т.д.
Линию горизонта, как правило, не располагают посередине кадра. Более эффективно размещать ее в верхнюю или нижнюю треть изображения. Несколько горизонтальных линий могут создавать ритм и стать сами по себе точкой привлечения внимания зрителя. Также вызывают интерес горизонтальные линии, разорванные объектом или же какой-то вертикальной линией.
Следующее, над чем стоит хорошо поработать — сохранить горизонтальные линии горизонтальными и располагающимися под прямым углом к боковым сторонам кадра. Нет ничего более разочаровывающего (даже не для перфекциониста) в том, чтобы смотреть на картинку, в котором линия горизонта клонится под углом.
Вертикальные линии
Вертикальные линии имеют способность передавать разнообразные настроения на фотографии, начиная от мощи и силы (вспомним на секунду о небоскребах) до ощущения роста (например, когда мы видим деревья). Поскольку горизонтальные линии могут быть подчеркнуты съемкой в горизонтальном формате, вертикальные линии можно использовать очень эффективно, размещая камеру также вертикально. Это удлиняет вертикальный объект, который подчеркивает высоту.
Важно сохранить вертикальные линии вертикальными относительно боковых сторон кадра, насколько это возможно. Это иногда сделать сложно, например, если вы снимаете изображение глядя вверх (то есть объект будет сужаться кверху), тем не менее, постарайтесь, чтобы линии оставались как можно более прямыми.
Помните про «правило третей». Если у вас есть сильные вертикальные линии на фотографии — размещайте их в правильном месте кадра. Размещение линии непосредственно в середине снимка эффективно разрежет ваше изображение пополам. Этот эффект можно использовать с драматическим воздействием, но он также может привести к тому, что все изображение будет выглядеть сегментировано.
Диагональные линии
Диагональные линии обычно хорошо работают в случае, когда нужно провести взгляд зрителя через фотографию. Они создают точки интереса, поскольку пересекаются с другими линиями и часто придают глубину изображению при помощи перспективы.
Диагонали также могут внести ощущение происходящего действия в изображении и добавить динамичности кадру. Подумайте, как вы могли бы использовать диагональные линии, чтобы вести взгляд к основному объекту или точке интереса в вашей фотографии.
Различные исследования были проведены касательно того, как люди рассматривают картинки, и во многих из них указывается, что естественное движение глаз зрителя — это перемещение слева направо, и поэтому диагональная линия, начинающаяся слева внизу и перемещающаяся в верхнюю правую часть изображения, может быть более естественной.
Конечно, вы не захотите разделить изображение на две части жесткой линией из угла в угол — скорее ищите шаблоны и кривые между фигурами, которые могут сделать это естественным образом. Также, вместо того, чтобы расположить линию от одного угла прямо к противоположному углу, часто бывает удобно вывести их из центра и идти по любой из сторон углов.
Имейте в виду, что многочисленные диагональные линии, идущие в разных направлениях и пересекающиеся друг с другом, добавляют фотографии действия, но добавление слишком большого количества таких линий может сделать ее хаотичной и запутанной.
Как горизонтальные и вертикальные линии, диагональные, повторяющиеся в изображении, могут создавать очень эффективные шаблоны. Они сами по себе могут легко стать объектом съемки.
Недавно распаханное поле или хребты на песчаной дюне могут быть хорошими примерами, хотя технически это, вероятно, скорее «сходящиеся линии» (другой способ использования линий в изображениях).
Сходящиеся линии
Несколько линий, которые сходятся друг к другу (или просто приближаются), могут стать отличной техникой привлечения внимания зрителей к снимку. Классический пример сходящихся линий — это железнодорожные пути.
Поместите себя в середине двух рельс, и вы увидите, что они, по обе стороны от вас, кажутся ближе и ближе друг к другу, уходя вдаль.
Примечание: мы не рекомендуем делать снимки на рельсах таким образом. Безопасность прежде всего!
Сделайте такой снимок, и естественная реакция для любого зрителя будет проследовать взглядом по этим линиям дальше вглубь кадра. В некотором смысле две линии действуют как воронка, которая захватывает взгляд и уводит его в определенном направлении. Такой же эффект может быть достигнут с дорогами или тропами, сходящимися линиями ограждений, несколькими лестницами, линиями электропередач или практически любыми другими линиями, которые идут параллельно вдаль или сходятся в какой-то точке.
Вот 4 совета относительно сходящихся линий
Экспериментируйте с позиционированием. В классическом снимке с железной дорогой, описанном выше, есть множество возможностей. Одна из них — расположить пути симметрично по центру кадра.
Другим вариантом позиционирования был бы переход на одну сторону путей, позволяя при этом им бежать по диагонали через кадр из нижнего угла в противоположный верхний угол. Красота заключается в динамике такого снимка. Симметричное и вертикальное размещение линий может быть мощным, но диагональные линии хорошо передают движение.
В качестве альтернативы отступление от начала линий может дать другую перспективу — так же, как держать камеру под углом, чтобы расположить сам кадр по диагонали.
Широкоугольные объективы. Разные линзы могут полностью изменить воздействие снимка со сходящимися линиями. Широкоугольный объектив может быть особенно полезен при съемке между двумя линиями. Это поможет понять, что расстояние между линиями в начальной точке изображения шире, чем оно есть. Такое преувеличение ширины линий может оказать сильное влияние на ваш снимок.
Когда вы создаете фотографию, спросите себя: «Где самая эффективная позиция, чтобы сделать кадр?»
Позиционирование «схождения» — одна вещь, которую следует учитывать, когда у вас на фотографии есть сходящиеся линии, заключается в том, что они проводят взгляд в снимок — к точке, где сходятся. Она становится одной из самых важных частей этого изображения — фокусной точкой.
Не забывайте о работе правила третей. Располагайте точки пересечения ваших сходящихся линий в сильных частях изображения.
Помните, что если точка схождения находится за кадром, вы выбросите взгляд зрителя из своего снимка. Это может оставить фотографию несбалансированной и даже напряженной. В качестве альтернативы подобное, наоборот, может улучшить снимок и оставить ваших зрителей в раздумьях над тем местом, где линии будут сходиться.
Интерес в точке схождения. Иногда стоит усилить точку схождения при помощи какого-то объекта. Например, дождаться, пока поезд не появится вдали на путях или не появится человек наверху лестницы. В других случаях композиция снимка достаточно сильная и без добавления дополнительного объекта.
Горизонтальные и вертикальные линии
Самая распространенная ошибка для пейзажных снимков — наклон горизонта, ведь мы всегда ощущаем, где находится его линия, даже если он не виден на снимке. Чтобы придать фотографии реалистичность, используйте вертикальные и горизонтальные линии. Чтобы определить, где на снимке будет горизонт, можно опять же воспользоваться сеткой из «правила третей». Если горизонт расположен в центре видоискателя – как правило, такие фотографии смотрятся статично или безжизненно. Подняв горизонт вверх на снимке, вы выделите передний план или ландшафт, опустив его ниже – подчеркнете небо. Можно уйти в крайность, поместив линию горизонта слишком низко или слишком высоко, но наиболее гармонично она будет смотреться, если совпадет с линиями сетки.
Используем диагонали
Композиции по диагонали – самый динамичный прием в фотографии. Диагональ наклонна к границам снимка, а мы знаем, что такое положение ведет к неустойчивости – отсюда и ощущения расстояния и перспективы. Объект, «уходя вглубь кадра», кажется меньше и по высоте, и по ширине, и по длине, меняет свое положение относительно других предметов. В результате мы получаем впечатление, сходное с тем, что возникает у нас при перемещении реальных объектов в жизни. Если композиция основана на диагонали, восходящей снизу к правому верхнему углу кадра, то это направление, как правило, придает движению жизнеутверждающую окраску, вызывая ощущение силы, стойкости, и наоборот, спускающаяся с верхнего левого угла в нижний правый – дает нам намек на печаль, грусть или тревогу.
Точка съемки (ракурс)
Большинство людей держат камеру на уровне их глаз, но это обычный способ съемки. Перспектива снимка может измениться, если выбрать иную точку съемки.
При съемке с низкой точки изменяется привычное сопоставление предметов переднего и дальнего планов по высоте. Например, человек низкого роста может казаться выше и стройнее. В спортивных сюжетах низкая точка съема подчеркивает высоту прыжка и добавляет снимку динамики. Высокие точки съема способствуют выразительному показу широкого пространства и выявлению расположения фигур и предметов на этом пространстве. Близкие к объекту высокие или низкие точки съемки дают особый перспективный рисунок кадра, необычную перспективу — ракурс. Умело использованный ракурс не искажает объект, а поясняет его, выявляя характерные особенности, скрытые от глаз ненаблюдательного человека.
Фон
Даже если вы увидели что-то, что заставляет вас подумать: «О, это стоит снять!», вы должны понимать, что почти всегда на снимке будет что-то кроме заинтересовавшего вас объекта. Все, что вы не заметите сами, заметит ваш фотоаппарат. Всегда стоит помнить, что задачей фона является искусная поддержка и привлечение внимания к переднему плану. Нужно стараться избавляться от элементов заднего плана, которые по зрительному ощущению конкурируют с основным объектом. Многочисленные элементы второго плана испортят впечатление даже от хорошо задуманного снимка. Проверьте, чтобы ничто на заднем плане не отвлекало взгляд (как, например, комнатные цветы, волшебным образом растущие прямо из голов людей на некоторых снимках). Проявите активность — если объект съёмки находится не в лучшем положении, переместите его или переместитесь сами.
Простота
В фотографии искусство композиции зависит не от того, что поместили в кадр, а скорее от того, что оставили за кадром. Поэтому, чтобы избежать обилия отвлекающих деталей в кадре, важно добиться максимального упрощения композиции.
Существует мнение, будто навыки композиции в фотографии ничем не отличаются от аналогичных навыков в других видах изобразительных искусств. Хотя многие приемы, используемые фотографами, несомненно, были заимствованы из живописи, существует фундаментальное различие между этими видами искусства. Художник изначально стоит перед пустым холстом, наполняя его образами до тех пор, пока не сочтет картину завершенной. Фотографу же большей частью приходится делать прямо противоположное.
Фотоаппарат не может выбирать предметы, которые будут запечатлены на пленке. Как только вы нажимаете кнопку спуска, все видимые детали окружающего становятся частью фотокадра. Поэтому, прежде чем навести объектив, фотографу нужно решить, что исключить из будущего кадра, а что оставить в кадре. У фотографа перед глазами как бы находится рамка, которую он накладывает на видимый объект.
Самое важное тут — правильно эту рамку наложить, ведь ее малейшее смещение приведет к нежелательному результату. Для точного наложения рамки надо либо фотографу обойти вокруг объекта, либо поднять или, наоборот, опустить фотокамеру, либо подойти к объекту поближе или отойти подальше, либо же наконец использовать объектив другого типа.
В отличие от живописи, в фотографии пропорции и размеры кадра не могут варьироваться до бесконечности, хотя некоторые фотоаппараты позволяют вести съемку в разных форматах. Вам надо научиться максимально эффективно использовать видимое пространство.
Поскольку объектив неразборчив в выборе объекта съемки, запомните одно из важнейших правил искусства композиции: надо стремиться к максимальной простоте изображения. Удачный кадр обладает внутренней гармонией, привлекающей взгляд, если не будете без paзбору «тащить» в кадр что попало, гармония превратится в какофонию.
В студии вы полностью контролируете процесс фотосъемки. Снимая натюрморт, вы можете свободно добавлять и убирать предметы, менять реквизит и фон. Самое главное тут – не перегружать композицию лишними деталями. В других жанрах фотографии степень творческой свободы куда меньше:
Вы же не можете передвинуть гору, чтобы получить идеальный кадр?! В пейзажной съемке избежать отвлекающих и ненужных деталей куда труднее, чем и натюрморте. Однако меняя точку обзора – меняя положение камеры или используя иной объектив, — все же можно сделать незамусоренные снимки,
Умение скомпоновать кадр сродни умению написать изящную фразу – Фраза может быть короткой и простой или длинной и сложной. Цель же состоит в том, чтобы избежать нагромождения лишних слов: чем короче и проще фраза, тем легче се написать.
Контраст
Объект выглядит выразительнее, если он контрастнее, четче и насыщеннее по цвету, чем фон или другие элементы изображения. Если объект светлый, то его лучше снимать на темном фоне и наоборот. Человеческий глаз инстинктивно ищет на фотографии самый яркий и резкий элемент. Это дополнение к правилам «Фон» и «Простота».
Ритм и структура
Так уж устроен человеческий глаз, что в любом изображении он пытается найти структуру, даже если ее там заведомо нет. Вспомните, как вы в детстве смотрели в небо и видели в облаках разных смешных зверей, замки, корабли, далекие берега, окрашенные закатом… Глаз ищет скрытую структуру всюду и всегда, в том числе, конечно, и на фотографии.
Причем на фотографии даже в большей степени, чем просто в окружающем мире, ведь здесь уже есть четко заданная базовая структура – границы кадра. И, если внутри этих границ изображение хаотично, то фотография практически никогда не будет красивой. Поэтому ритм – один из самых важных элементов композиции в фотографии.
Но не стоит воспринимать ритм только как чередование темных и светлых пятен – это всего лишь один из вариантов. На самом деле, любой достаточно сильный контраст может стать основой, на которой вырастет красивый ритм: это может быть, например, контраст цвета или контраст фактур поверхности (гладкое — шероховатое).
Талантливость фотографа проявляется в нахождении более тонких ритмов, основанных на контрастах не только графических, но и смысловых: легкое – тяжелое, мягкое – твердое. Как и музыкальный, фотографический ритм может быть простым и равномерным, как удары метронома, или сложным и пластичным – как соло хорошего ударника. Чем выше мастерство фотографа, тем более сложными ритмами он может свободно оперировать, да и простые ритмы в его работах становятся глубже и выразительней.
Мир ритмов ограничен только вашей фантазией и натренированностью вашего взгляда. Внимательный взгляд на окружающий мир поможет вам самим найти свои ритмы и структуры.
Силуэт
Представьте себе, что вы стоите в час пик на людной улице и пытаетесь поговорить по телефону, а вокруг вас идут люди… и все они разговаривают. Понятное дело, услышать в таком гаме что-либо невозможно. Нечто подобное происходит с фотографией, когда силуэт главного героя недостаточно четкий, «прочитать» и воспринять изображение практически невозможно, и, каким бы ни был интересным сюжет, фотография «не сложится».
Что же такое «четкий» силуэт? В данном случае мы говорим не столько о резкости, сколько о чистоте линий, красоте и логичности контура. Как и в случае с контрастом, если контур ключевой сюжетной фигуры «разбит» случайным элементом, фотография «теряет баллы» и с точки зрения передачи сюжета и смысла, и с точки зрения привлекательности.
Вот, что это означает на практике:
— Поймите, насколько важен в вашей композиции силуэт. Если контраст на фотографии достаточно высок, то силуэт становится очень важным элементом композиции.
— Отвлекитесь от сюжета и пройдите взглядом вдоль всего силуэта вашего ключевого объекта – нет ли где-то случайных элементов, разрушающих графическую и смысловую цельность сюжета. Например, не торчат ли «из ушей» портретируемого веточки, не «отрезали» ли вы ему линией горизонта голову (очень часто бывает при съемке на море), не «растет» ли из головы столб с фонарем и т.п.
— Обегите взглядом по периметру весь кадр – нет ли случайных, ненужных для сюжета объектов, которые торчат из края или из углов кадра. Это тоже очень важный момент, поскольку такие «обрезанные» объекты привлекают внимание к себе. Если они есть, смените точку съемки и постарайтесь от них избавиться.
Резкость
Выше уже говорилось о том, что первым делом взгляд «цепляется» не на сюжет, а за самый сильный контраст на снимке. Но ведь контраст на снимке проявляется не только на макроуровне: темная стена/светлое окно или темные глаза/светлая кожа. На микроуровне контраст ничуть не менее важен и, возможно, даже более заметен – ведь резкость как раз и есть микроконтраст.
Так же как и с макроконтрастом, ситуация с резкостью вполне однозначная – если ключевой сюжет и точка максимальной резкости не совпадают, если резкость ушла из сюжета, сделать удачную фотографию будет сложно. Но именно здесь и заложены огромные потенциальные возможности резкости как композиционного приема.
Увеличивая или уменьшая глубину резкости, мы фактически включаем в сюжет или убираем из него те или иные элементы пространства. И еще неизвестно, какой из композиционных приемов сильнее – кадрирование или точная работа с резкостью.
Вот, к примеру, принято считать, что портрет необходимо снимать с минимальной глубиной резкости. Действительно, размытый задний план, который получается при открытой диафрагме, создает отличный фон для психологического портрета. Однако если фотограф хочет передать настроение человека не только мимикой лица, позой, но и, например, окружением (фактурная стена, красивая ткань, богатый красками осенний лес), то глубина резкости должна быть увеличена. Просто прикрыв диафрагму, мы получим принципиально иной по настроению, и, главное, по содержанию снимок. Если в первом случае мы снимали портрет человека «в себе», используя окружение главного героя просто как подходящий фон, то во втором случае мы смещаем акцент на взаимоотношения человека и окружающего его пространства.
При грамотном построении композиции выбор зоны резкости – области пространства, которая будет передана с максимальной детализацией и максимальным уровнем микроконтраста – одна из важнейших задач, которые решает фотограф. Именно по этой причине большинство профессионалов работают в режиме приоритета диафрагмы или ручном режиме – ведь именно в них степень контроля над резкостью максимальна.
Пространство
Фотография это изображение определенного участка пространства на плоскости. Утверждение, в общем-то, банальное, но тем более странно, что многие любители не учитывают этой особенности при съемке. В результате – «плоские» картинки, в которых нет воздуха, в которых задний план прилипает к переднему, а казавшиеся такими далекими и величественными горы оказываются такими нелепыми холмиками. В чем же дело?
Проблема в том, что в жизни мы все видим двумя глазами и расстояние до объектов подсознательно оцениваем с помощью триангуляции. Когда же смотрим на фотоснимок, этого процесса не происходит, ведь лист бумаги плоский. Поэтому когда мы хотим получить ощущение пространства, необходимо использовать вполне определенные специальные приемы построения изображения.
Первый прием – это перспектива. Если в кадре отчетливо видна геометрическая перспектива (сходящиеся к горизонту рельсы или дорога, ряд уменьшающихся вдаль фонарных столбов или деревьев), то для глаза зрителя это будет хорошей подсказкой и поводом «искать глубину».
Так же работает и «воздушная перспектива»: если задний план светлее переднего, если его оттенки более холодные (голубые, синеватые), если контрасты на нем ниже – в фотографии обязательно появится глубина. Если же задний план темный, оттенки цвета на нем теплые (красноватые, оранжевые), а контрасты – высокие, добиться большой глубины изображения вряд ли получится.
Второй прием, с помощью которого можно передать пространство в изображении – это масштаб. Если на пейзажном снимке изображены, например, горы, или гладь океана, а сравнивать их не с чем, глаз зрителя всегда «уменьшит» их, приведет к удобным, «комфортным» для внутреннего спокойствия зрителя размерам. Но стоит дать точку отсчета – поместить в кадр маленькую человеческую фигурку, крохотный треугольник паруса – и пространство сразу «зазвучит» и наполнится внутренней силой.
Фрейминг (создание рамки)
Идея фрейминга такова – выделить главный объект съемки, создав для него «рамку» из каких-то второстепенных элементов окружающего пространства.
Вариант первый – «естественный фрейминг». В этом случае мы находим для нашего героя настоящую «живую» рамку. Если говорить, например, о портрете, то мы можем поставить человека в дверной проем, сфотографировать его через окно в доме или автомобиле, через просвет в ветках – так или иначе, заключить фигуру портретируемого в отчетливо-видимую «рамку». Это самый простой вариант фрейминга. Пожалуй, самый безотказный.
Второй вариант – «фрейминг кадрированием». Здесь мы обрезаем границей кадра какие-то объекты переднего плана, как бы говоря: «все остальное мы отбрасываем, поскольку оно для нашего сюжета абсолютно не важно». Этот приме часто используется в жанровой и репортажной фотографии – граница кадра может, например, «отрезать» кусок от человека — тем самым мы выводим его из центральной части сюжета, делаем зрителем, а не участником.
Третий вариант – «пейзажный фрейминг». Для того, чтобы создать выразительный передний план в пейзажной съемке, в кадр вводится фрагмент ветки дерева, которое находится недалеко от камеры или лежащий на земле пенек, валун или иной подобный элемент. Самое важное в этом приеме – следить за тем, чтобы объект «фрейминга» был с одной стороны достаточно красив сам по себе, а с другой стороны не отвлекал внимания от основного сюжета.
Решающий момент
Это, пожалуй, самый сложный и наиболее философский из композиционных приемов. Суть его вот в чем – в любой ситуации, любом событии есть несколько отчетливо выделяющихся этапов. Это завязка, развитие, кульминация, развязка. В кино режиссер может показать все эти этапы – ведь в этих жанрах творчества присутствует такое понятие как «продолжительность». В фотографии же мы вынуждены искать одно единственное мгновение, которое бы полностью передало наше понимание события, его уникальный «почерк».
Например, мы хотим снять гуляющую по парку влюбленную парочку. В какой момент сделать снимок – когда оба смотрят друг на друга (в кадре будет взаимное чувство), когда он смотрит на нее, а она в сторону (конфликт, нерешительность, игра), когда они выходят из парка и идут к машине (развязка, возврат к обыденности)?
Или когда он смотрит на нее, она делает вид, что не видит, но краешком глаза следит за ним, вокруг парк, но на заднем плане – дорога, машины и скучающий человек с газетой на скамейке, который бросил скользящий взгляд на нашу парочку? Скорее всего, именно этот «многослойный» снимок будет наиболее глубоким и интересным, именно он сможет удержать внимание зрителя.
Это не значит, что нужно стараться включить в кадр как можно больше всего – наоборот, краткость, как известно, сестра таланта – нет, нужно постараться сделать такой кадр, глядя на который можно легко представить, что было «до» и что будет «после». По сути дела, нужно уловить состояние перехода из одной понятной, но статичной ситуации в другую.
Термин «решающий момент» был введен великим французским фоторепортером Анри Картье-Брессоном. Именно в его работах и работах его учеников этот прием поставлен во главу угла, на нем практически и строится кадр.
Движение и проводка
Движение в фотографии – совершенно особый раздел композиции. Основных приемов передачи движения два: съемка неподвижной камерой с длинной выдержкой и съемка движущейся камерой с длинной выдержкой – так называемая «съемка с проводкой».
Съемка неподвижной камерой с длинной выдержкой даст следующий эффект: изображение неподвижных объектов будет резким, а движущиеся объекты станут нерезкими и «размазанными» в направлении движения. Это неплохой прием, если наша задача – передать ощущение движения, но и только. Детали же самого движущегося объекта мы передать не сможем. Это отличная техника для съемки танцев – при правильно подобранной выдержке можно легко передать характер танца, его настроение и пластику.
Если же мы хотим получить резкое изображение движущегося объекта, но и не потерять при этом ощущение движения, придется использовать технику проводки. При такой съемке камера все время (до нажатия на кнопку спуска, во время экспозиции и после нее – не менее 1 секунды) движется или поворачивается вслед за объектом, удерживая его в определенной части кадра.
Если все сделано правильно, то движущийся объект получается резким, а все неподвижные объекты – «размазанными» в направлении движения камеры. Такая съемка, конечно, требует определенной практики и навыка, но получающийся результат оправдает все затраченные на тренировку усилия. Применяется эта техника чаще всего при съемке спорта или сюжетов, суть которых не в самом движении, но в движущемся объекте.
Отражения и тени
Отражение – очень сильный композиционный прием, который делает картинку более броской, более интересной. Отражение можно ловить в обычном зеркале – это просто, в оконном стекле, где оно смешано с «реальным» миром, который мы через это стекло видим, в луже, где оно ломается и дробится по прихоти ветра или проезжающего по этой луже велосипедиста, в капоте припаркованной машины, наконец, в чашке с чаем. Попробуйте найти интересное отражение и сфотографировать его – можно смело гарантировать, что, смешивая реальность и отражение, вы не только интересно проведете время, но и получите хорошие фотографии.
Та же самая ситуация с тенями – они зачастую даже более необычны, чем отбрасывающие их «оригиналы». Бывает очень интересно ловить в кадре оба объекта сразу и оригинал, и тень, причем ловить их так, чтобы между ними возник если не спор, то хотя бы напряженный диалог.
Используя тень, вы получаете возможность показать предмет с двух сторон, причем одна их них может очень сильно меняться в зависимости от вашего желания. Например, тень от человека может спокойно лежать на асфальте, а может стремительно бежать по ступенькам, вытягиваясь в тонкую линию. Кроме того, тени могут создавать отличные ритмы даже в тех случаях, когда отбрасывающие их объекты находятся за границами кадра.
Поэкспериментируйте с тенями и отражениями и вы увидите, что мир вокруг вас гораздо интереснее, чем вы привыкли видеть.
Горизонтальная линия — уравнения, определение, примеры, часто задаваемые вопросы
Горизонтальная линия — это прямая линия, которая проводится слева направо или справа налево и параллельна оси x в координатной плоскости. Другими словами, прямая линия, имеющая точку пересечения только на оси y, а не на оси x, называется горизонтальной линией. Основа, которую мы рисуем для плоских форм, — это горизонтальная линия. Давайте узнаем свойства горизонтальной линии, ее уравнение и наклон горизонтальной линии.
Что такое горизонтальная линия?
Горизонтальные линии также известны как спящие линии. В координатной геометрии горизонтальные линии — это те линии, которые параллельны оси x. В геометрии мы можем найти сегменты горизонтальных линий самых разных форм, например, четырехугольники, трехмерные фигуры и т. Д. В реальной жизни мы можем найти горизонтальные линии на ступенях лестницы, доски на железнодорожных путях и т. Д.
Наклон горизонтальной линии
Наклон горизонтальной линии равен нулю.При вычислении наклона = подъем / бег мы видим, что нет подъема в координатах y, поскольку они одинаковы по всей горизонтальной линии. Следовательно, координаты y не меняются, и, в конце концов, наклон горизонтальной линии равен 0. Давайте поймем это, нарисовав горизонтальную линию на координатной плоскости. Следуйте инструкциям, чтобы нарисовать горизонтальную линию на координатной плоскости.
- Шаг 1: Поместите точку в любую случайную точку на координатной плоскости, скажем, в (2, -3).
- Шаг 2: Определите его координату y.Здесь координата Y равна -3.
- Шаг 3: Постройте некоторые другие точки, координата Y которых совпадает с координатой точки на графике. Построим график (1, -3), (-2, -3) и т. Д.
- Шаг 4: Соедините все точки и вытяните их с обеих сторон, чтобы получилась горизонтальная линия.
Мы видим, что точка y на горизонтальной линии не изменилась. Горизонтальная линия продолжается прямо влево или вправо. Наклон горизонтальной линии равен 0, поскольку, сравнивая y = b с y = m x + b, мы получаем наклон m = 0.Таким образом, наклон горизонтальной линии равен 0.
Уравнение горизонтальной линии
Рассматривая предыдущее изображение, мы видим, что y-координаты всех точек на горизонтальной линии совпадают. Таким образом, уравнение горизонтальной прямой, проходящей через любую точку (a, b), имеет вид: y = b , где b — постоянная величина.
Здесь x отсутствует. Это означает, что координата x может быть любой, тогда как координата y всех точек на линии должна быть только «b».Пересечение оси Y горизонтальной линии равно (0, b)
Учитывая предыдущие точки изображения (a, b): (2, -3), (1, -3), (-2, -3)
Мы видим, что y-координата всех этих точек постоянна, что составляет -3. Следовательно, уравнение этой прямой y = -3
.
Тест горизонтальной линии
Тест горизонтальной линии используется для определения, является ли функция взаимно однозначной. Согласно тесту горизонтальной линии, функция НЕ является взаимно однозначной, если существует горизонтальная линия, которая проходит более чем через одну точку графика (функции).Другими словами, в однозначной функции существует только одно уникальное значение x для каждого значения y.
На первом изображении f (x) взаимно однозначно, потому что каждая горизонтальная линия проходит не более чем через одну точку графика.
На втором изображении g (x) не взаимно однозначна, как горизонтальная линия, проходящая через более чем одну точку графика.
Горизонтальные и вертикальные линии
«Горизонталь» означает «из стороны в сторону», следовательно, горизонтальная линия — это линия сна, тогда как вертикальная линия означает «вверх-вниз», поэтому вертикальная линия — это стоящая линия.Горизонтальные линии — это линии, проведенные слева направо или справа налево и параллельные оси x. Вертикальные линии — это линии, проведенные вверх и вниз, параллельные оси y. Горизонтальные и вертикальные линии перпендикулярны друг другу.
☛ Также проверьте:
Часто задаваемые вопросы по горизонтальной линии
Что такое горизонтальная линия?
Горизонтальная линия — это линия, параллельная оси x, где координаты y одинаковы на всем протяжении.Пересечение оси Y горизонтальной линии равно (0, b). Уравнение горизонтальной линии y = b.
Есть ли уклон у горизонтальной линии?
Нет, наклон горизонтальной линии равен нулю, потому что на горизонтальной линии нет вертикальных изменений. Горизонтальная линия проводится параллельно оси x на координатной плоскости, а координата y постоянна на всем протяжении. По y-координате подъема нет. Следовательно, наклон горизонтальной линии равен нулю.
Что такое горизонтальная и вертикальная линия?
Горизонтальная линия — это линия, параллельная оси x координатной плоскости, и ее уравнение имеет вид y = b, где ‘b’ — константа, тогда как вертикальная линия — это линия, параллельная оси y- ось и ее уравнение имеет вид x = b, где b — постоянная величина.
Как проводится горизонтальная линия?
Чтобы нарисовать горизонтальную линию на бумаге, используйте линейку. Поместите его параллельно горизонтальному краю бумаги и проведите линию по линейке.
Чтобы нарисовать горизонтальную линию на координатной плоскости, выполните следующие действия:
- Поместите точку в любую случайную точку на координатной плоскости, скажем, в (1, -5).
- Определите его координату y. Здесь координата y равна -5.
- Постройте другие точки, координата Y которых совпадает с координатой точки на графике.Построим график (0, -5), (-2, -5) и т. Д.
- Соедините все точки, чтобы получить горизонтальную линию.
Что такое уравнение горизонтальной линии?
Уравнение горизонтальной линии, проходящей через точку (a, b), имеет вид y = b, где ‘b’ — константа, потому что в уравнении y = mx + b, где ‘b’ — пересечение с y, отсутствует изменение значения y на горизонтальной линии и наклон равен нулю, следовательно, уравнение горизонтальной линии y = b.
Горизонтальная линия нарисована из стороны в сторону или вверх и вниз?
Горизонтальная линия проводится из стороны в сторону, параллельно оси x координатной плоскости и перпендикулярна оси y.Линия вверх и вниз представляет собой вертикальную линию, параллельную оси y и перпендикулярную оси x.
Что означает горизонтальная линия?
Горизонтальные линии также известны как спящие линии. В координатной геометрии горизонтальные линии — это те линии, которые параллельны оси x и образуют уравнение y = b, где ‘b’ является константой, поскольку нет изменения в координате y, потому что наклон равен нулю. .
Как называются горизонтальные линии на земном шаре?
Горизонтальные линии на земном шаре называются широтами, и они проходят параллельно экватору.
Как называется горизонтальная линия в точке 0?
Горизонтальная линия в 0 называется горизонтом.
Если уравнение линии y = 5, тогда это горизонтальная линия или вертикальная линия?
Если уравнение прямой y = 5, то это горизонтальная линия. Эта линия параллельна оси x и проходит через точку y = 5 на оси y.
Каковы свойства горизонтальных линий?
Горизонтальные линии — это линии сна, которые проходят слева направо или справа налево.Ниже приведены свойства горизонтальных линий.
- В координатной плоскости горизонтальные линии параллельны оси x и перпендикулярны оси y. Координаты Y одинаковы для разных координат x.
- Наклон горизонтальной линии равен нулю, так как нет вертикального подъема в координатах y.
Узнайте об отражении от горизонтальной или вертикальной линии
В этом видео вы узнаете, как сделать отражение над горизонтальной или вертикальной линией, например отражение над линией x = -1.
Давайте возьмем треугольник ABC с точками A (-6,1), B (-5,5) и C (-5,2).
Примените отражение по линии x = -3
Поскольку линия отражения больше не является осью x или осью y, мы не можем просто отрицать значения x или y. Это другая форма трансформации.
Давайте сначала поработаем с пунктом А. Поскольку это будет горизонтальное отражение, где отражение находится над x = -3, нам сначала нужно определить расстояние от x-значения точки A до линии отражения.Мы будем использовать абсолютное значение для определения расстояния.
Поскольку точка A расположена в трех единицах от линии отражения, мы можем найти точку в трех единицах от линии отражения с другой стороны. Значение y не изменится, поэтому координатой точки A ’будет (0, 1)
.Повторить для точек B и C. В итоге мы выяснили, что после отражения над линией x = -3 координаты точек изображения равны:
A ‘(0,1), B’ (- 1,5) и C ‘(- 1, 2)
Вертикальное отражение
Примените отражение по линии y = -1
Процедура определения координатных точек изображения такая же, как и в предыдущем примере, с небольшими отличиями в том, что изменение будет применено к значению y, а значение x останется прежним.
В итоге у нас будет
A ‘(- 6, -2), B’ (- 5, -7) и C ‘(- 5, -3)
Стенограмма видеоурока
Допустим, мы хотим отразить этот треугольник над этой линией. Линия, а не -axis или -axis.
Итак, имеем
Эта строка вызывается, потому что где-нибудь в этой строке, и значение не имеет значения.
Графически это то же самое, что и отражение по оси-оси.
Мы просто будем относиться к нему так, как если бы мы отражали его по оси-оси.Посмотрим, как далеко это.
Пункт находится в единицах от линии, поэтому мы будем перемещать единицы справа от нее. Сохраняйте ту же высоту. И у нас есть .
То же самое для очков и.
находится на расстоянии единиц, поэтому мы собираемся перемещать единицы по горизонтали и получаем.
Точка находится в единицах от линии, поэтому мы идем на единицы вправо и получаем.
Отражение треугольника будет выглядеть так.
Наверное, лучше всего сделать это графически, а затем получить из него координаты.
Аналогично, отразим это на вертикальной линии.
Эта линия означает, что где-нибудь в этой строке находится значение, неважно.
Мы будем относиться к этому так же, как мы относимся ко всему в отражении.
Точка находится на расстоянии пятен от оси, поэтому мы пропустим точки под ней. И мы получаем.
— это точки над линией, поэтому мы пропустим точки под ней. В итоге получаем.
Точка находится на расстоянии пятен, поэтому мы будем идти пятнами ниже линии.
Теперь мы можем нарисовать треугольник.
Мы можем получить новые координаты графически, построив график.
Теперь мы можем определить координаты.
Посмотрев на график, мы увидим, что:
Быстрый набросок легко помогает нам определить координаты изображения, если мы отразим треугольник над линией.
Координатная геометрия: вертикальные и горизонтальные линии
В последнем видео мы рассмотрели графические линии. Нет, мы подробнее рассмотрим вертикальные и горизонтальные линии, а также то, как мы можем найти их уравнения.
Как мы обсуждали в последнем видео, каждая линия в плоскости x-y имеет собственное уникальное уравнение. Самыми простыми уравнениями являются уравнения для горизонтальных и вертикальных линий.
Давайте представим типичную горизонтальную линию. Итак, вот горизонтальная линия, и я выделил точки на ней. Давайте просто подумаем о координатах этих точек.
Некоторые точки на линии: (0, -3), (1, -3), (2, -3) и т. Д.-1, -3, -2, -3 и т. Д. Координата x может быть любым числом в числовой строке, это могут быть даже дроби. Я их не перечислял, но это тоже могут быть дроби. Но обратите внимание, что координата Y зафиксирована на месте. Координата Y должна быть отрицательной 3.
Что ж, очень элегантный способ сформулировать это условие — просто y = -3. Это уравнение линии, которое суммирует все, что вам нужно знать о линии. Чтобы считаться точкой на этой линии, эта точка должна иметь координату y, равную -3, а координата x может быть любой, какой она хочет.И это уравнение линии.
Общая форма горизонтальной линии
Можно подумать по-другому: любая горизонтальная линия будет полностью состоять из точек на одной высоте, то есть на одинаковом расстоянии выше или ниже оси x. Если мы просто укажем эту высоту как место, где горизонтальная линия пересекает ось Y, тогда мы укажем все об этом. Таким образом, общая форма горизонтальной линии y = K, где K — высота линии.
И K также будет точной точкой на оси y, где линия пересекает ось y.Мы называем это перехватчиком y . Мы поговорим об этом подробнее в следующих видео. Например, эта линия здесь всегда имеет координату y, равную 2, и она пересекает ось y в точке 2. Таким образом, должно быть уравнение y = 2.
Что такое уравнение оси X?
Какое уравнение представляет собой сама ось абсцисс? Вот это интересно. Ось x представляет собой горизонтальную линию, поэтому у нее должно быть собственное уникальное уравнение. Каждая линия в плоскости x y имеет собственное уникальное уравнение, в то время как ось x выровнена, поэтому она должна иметь собственное уникальное уравнение.Теперь давайте подумаем об этом: ось x представляет собой горизонтальную линию с нулевой высотой.
Поскольку он проходит через ось y в начале координат, он проходит через ноль, ноль. Это означает, что уравнение оси x должно быть y = 0, и это уравнение оси x.
Вертикальные линии
Теперь поговорим о вертикальных линиях. Точно так же, как горизонтальные линии имеют одинаковые координаты y, вертикальные линии имеют одинаковые координаты x.
Итак, здесь мы видим, что линия пересекает ось x в точке 4.Мы также видим, что все точки над и под ним находятся на одинаковом расстоянии справа от оси y. Таким образом, все они должны иметь x-координату, равную 4. И, следовательно, хороший способ написать уравнение этой линии будет просто x = 4, а не слова, которые мы устанавливаем для этой линии, это x-координата, которая должна быть быть 4.
Координаты Y могут быть где угодно, и если мы будем следовать этому правилу, мы всегда попадем на эту конкретную линию. Уравнение любой вертикальной линии, проходящей через ось x в точке K, должно быть x = K.Точно так же уравнение оси y, вертикальной линии, пересекающей ось x в нуле, должно быть x = 0.
Две точки с одинаковой координатой X или Y
Итак, уравнение оси x — y = 0, уравнение оси y — x = 0. Любые две точки, которые имеют одну и ту же координату y, должны лежать на одной и той же горизонтальной линии. Это очень важная идея. И это то, что вам нужно распознать, потому что тест просто даст вам набор координат.
Вы должны признать, что эти две координаты имеют одинаковую координату y.Значит, они должны быть на горизонтальной линии. Точно так же любые две точки с одинаковой координатой x должны лежать на одной и той же вертикальной линии. Если C имеет такую же координату x, что и точка A, и такую же координату y, что и точка B, тогда должно быть верно, что угол, ACB, является прямым углом, углом 90 градусов.
Потому что это угол между горизонтальной линией и вертикальной линией. Имейте в виду, что горизонтальная линия может проходить через первый и второй квадранты, то есть, если она выше оси x, или она может проходить через третий и четвертый квадранты, если она ниже оси x.Вертикальная линия может проходить через второй и третий квадранты, если она находится слева от оси y, или через четвертый и один квадранты, если она находится справа от оси y.
Большинство горизонтальных и вертикальных линий проходят через два квадранта. Как мы увидим, большинство наклонных линий проходят через три квадранта.
Вертикальные и горизонтальные линии: практическая задача
Вот практическая задача.
Прямоугольник образован линиями y = 1, y = 4, x = 2 и line = D. Когда диагональ построена, она образует у основания угол 30 градусов.Найдите уравнение линии D.
Итак, я предлагаю вам приостановить видео, поработать над этим, а затем мы поговорим об этом.
Изображение Новиков Алексей
Хорошо, во-первых, очевидно, что D — вертикальная линия. Как и все вертикальные линии, у него должно быть уравнение в форме x = K. Давайте подумаем об этом, мы посмотрим на треугольник и дадим вершинам буквенные названия.
Итак, точку в 2, 1 мы будем называть A, точку в K, 4 мы будем называть B, а точку в C, в K, 1 мы будем называть C.И обратите внимание, что длина этой базы равна K-2, потому что, начиная с оси Y, мы переместились бы на два деления вправо, чтобы добраться до A, а затем, когда мы переместимся в C, у нас будет K пробелов. Таким образом, маленькие 2 плюс нижняя ножка этого треугольника в сумме дают K.
.Это должно означать, что основание K- 2. Итак, конечно, это треугольник 30-60-90. Мы изучали это на уроке геометрии и знаем, что можем установить соотношение: A по C = корень 3 по 1. Перемножая крест-накрест, мы получаем AC = 3, корень 3. Итак, этот AC, который равен 3 корню 3, это равно K-2, как мы уже сказали.
Итак, теперь нам нужно добавить 2, чтобы решить K, и мы получим K = 2 + 3 корня над 3. Таким образом, уравнение прямой будет x = 2 + 3 root 3.
Сводка
Таким образом, горизонтальные линии имеют общий вид y = K. Вертикальные линии имеют общий вид x = K. Ось x имеет уравнение y = 0.
Ось y имеет уравнение x = 0. Если две точки имеют одну и ту же координату x, они разделены по вертикали. Они лежат на одной вертикальной линии. И если две точки имеют одну и ту же координату y, то они разделены по горизонтали.Они лежат на одной горизонтальной линии.
Что такое горизонтальная линия?
Овладейте семью столпами успеха в школе
Повысьте свои оценки и снизьте уровень стресса
Что такое вертикальная линия? Вот несколько способов описать вертикальную линию.
- Линия, перпендикулярная горизонту.
- Строка, которая проходит вверх и вниз на странице.
- Линия на графике, которая не пересекает точку пересечения оси y и не имеет точки пересечения оси y.
В геометрии горизонтальная линия — это линия, параллельная горизонту. Вот еще пара способов описать горизонтальную линию.
- Линия, перпендикулярная вертикальной линии.
- На странице горизонтальная линия — это прямая линия, идущая слева направо.
- Линия с нулевым значением наклона.
- Горизонтальная линия имеет нулевой подъем.
- Линия, которая не пересекает ось x и не имеет точки пересечения по оси x.
- Горизонтальная линия параллельна оси x на координатной плоскости.
Common Core Standard 8.E.E.6 Математика 8-го класса
Чем отличаются вертикальная и горизонтальная линии?
Горизонтальная линия имеет нулевой наклон и записывается y = cc = константа
Напишите уравнение для горизонтальной линии, проходящей через точку (7,3)
Линия пересекает y по оси 3, поэтому уравнение выглядит следующим образом: y = 3
- Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, и уравнение записывается как x = c c = константа.
Напишите уравнение для вертикальной линии, проходящей через (4, -5)
x = 4
Горизонтальные линии имеют нулевой наклон и проходят параллельно оси x.
Вертикальные линии имеют неопределенный наклон и проходят параллельно оси y.
Уравнение для горизонтальной линии равно y = c, а уравнение для вертикальной линии равно x = c.
Если горизонтальная линия пересекает вертикальную линию, две линии будут перпендикулярны друг другу.
Параллельные, перпендикулярные, горизонтальные и вертикальные линии
Линия, параллельная горизонтальной линии, имеет нулевой наклон. (подъем / бег, 0/1).
Линия, перпендикулярная горизонтальной линии, имеет наклон, обратно пропорциональный нулю (подъем / спуск, -1 / 0).
Найдите уравнение прямой, параллельной y = 5 и проходящей через точку (5,3)
Помните, две параллели никогда не пересекаются.
Уравнение y = 5 говорит вам, что линия является горизонтальной линией, поэтому вторая линия имеет нулевой наклон, поэтому уравнение будет равно y = 3.
Напишите уравнение для прямой, параллельной x = 6 и проходящей через точки (12, -4).
Обе линии вертикальные, поэтому уравнение будет равно x = 12.
Напишите уравнение для прямой, перпендикулярной прямой x = 5 и проходящей через точки (6,8).
Помните, что перпендикулярные линии пересекаются и образуют угол 90 градусов.
Исходная линия представляет собой горизонтальную линию, поэтому уравнение будет иметь вид y = 8.
Горизонтальная линия D имеет наклон, равный 0, и уравнение имеет следующий вид:
y = 2 (поскольку здесь линия пересекает ось y)
W запишите уравнение вертикали, проходящей через (-3,3)
x = — 3 (потому что здесь линия пересекает ось x)
Уравнения и наклоны вертикаль и горизонтальные линии немного отличаются от обычных линий и могут быть описаны как «Особые.»
Линия, параллельная оси Y, называется вертикальной линией.
Примеры горизонтальных линий на координатной плоскости.
Транскрипция
Привет, добро пожаловать в MooMooMath. Сегодня мы собираемся чтобы посмотреть на особые уклоны горизонтальных и вертикальных линий. Я собираюсь пересмотреть рекомендации по уклонам. В этом первом примере есть уклон, который увеличивается, когда вы смотрите слева направо, поэтому это положительный уклон, и мы всегда считаем наши наклон как подъем за пробегом.Итак, в первом примере мы поднимем положительное значение 4 и запустим положительное значение 3, так что наклон будет положительным 4⁄3. Давайте посмотрим на второй пример, если вы двигаетесь слева направо, обратите внимание, что линия идет вниз, поэтому у нее будет отрицательный наклон. . Когда мы идем считать, мы опускаемся на 2 и далее на 1, 2, так что наклон будет отрицательным 2 по сравнению с 2, так что наклон будет отрицательным 1. И снова наклон отрицательный и идет вниз слева направо. Теперь давайте рассмотрим два наших особых случая. Первый не идет ни вверх, ни вниз, а горизонтальный.Итак, всякий раз, когда у вас горизонтальная ложь, у вас наклон 0, почему это так? У вас есть подъем 0 и пробег любого значения, поэтому наш наклон будет просто 0. Давайте посмотрим на последний. Уравнение для этой линии y = положительное 2. Когда у вас есть горизонтальная линия, это всегда y = константа того места, где линия пересекает ось y. В этом случае он пересекает ось y в точке 2. Теперь в последнем случае у вас есть вертикальная линия. Теперь вертикальная линия не имеет наклона, или иногда ее называют неопределенным наклоном. Почему не определено или нет наклона? У нас есть рост любого значения, но он имеет пробег 0, что мы узнаем, когда делим любое значение на 0? Вы не можете этого сделать, поэтому значение не определено.Таким образом, это пересекает ось X в точке два, поэтому уравнение линии — x, равное двум, а не значение Y. Давайте посмотрим на наши склоны. Итак, вот наша декартова координатная плоскость, чтобы найти наклон от a до b, мы считаем, что наш подъем равен 3, а наш пробег равен 4, так что эта линия равна ¾ наш наклон нашей следующей линии — вниз один на четыре, поэтому он отрицательный ¼. Наклон наших специальных линий: вертикальные линии (C) — это неопределенный наклон или без наклона, а наклон горизонтальной линии (d) равен 0. Уравнение для прямой d имеет отрицательное значение 2 y, потому что именно здесь линия пересекает линию ось y a, так что это y = отрицательное значение 2, вертикальная линия (C) имеет уравнение x = отрицательное значение 3, если у вас есть вертикальная линия, она равна x, а горизонтальная линия — y равна этой константе.Надеюсь, это было полезно.
Горизонтальные линии
Вам также могут понравиться …….
Горизонтальные и вертикальные линии
Горизонтальные и вертикальные линии представляют собой уникальные линейные уравнения. Когда наклон равен нулю, линия горизонтальна. Если наклон не определен, линия вертикальная. Обратите особое внимание на то, что здесь означает undefined, наклон вертикальной линии не определен, потому что это линия, указывающая прямо вверх, что приближает ее к бесконечности как предельному значению.
Уравнение вертикальной линии , проходящей через точку \ (P (a, b) \): \ (x = a \)
Уравнение горизонтальной линии , проходящей через точку \ (P (a, б) \) равно \ (y = b \)
Обратите внимание, насколько упрощенно каждое уравнение. Давайте разберемся, почему они такие.
Вертикальные линии
Вертикальная линия указывает прямо вверх и вниз. Это линия, параллельная оси Y графика. Вертикальная линия, определяемая при каждом значении y, имеет только одно значение x.Его наклон не определен. Это затрудняет математическое описание с использованием общего уравнения линии, поскольку у нее нет наклона, который можно было бы описать.
Неопределенный наклон равносилен наклону этого отношения, знаменатель которого равен нулю. Общее уравнение прямой выглядит следующим образом:
$$ Ax + By = C $$
Если мы допустим \ (B = 0 \) и попытаемся преобразовать уравнение в форму точки с наклоном прямой:
$$ \ begin {align} & Ax + 0y = C & \ text {уравнение с} B = 0 \\ [1em] & 0y = -Ax + C & \ text {вычесть Ax с обеих сторон} \\ [1em] & y = \ frac { -A} {0} x + \ frac {C} {0} & \ text {попытка деления на ноль} \ end {align} $$
Это показывает нам проблему с неопределенным уклоном.В случае, когда наклон не определен, потому что он делится на ноль, исходная общая форма уравнения с \ (B = 0 \) является правильным методом поиска вертикальной линии.
$$ x = \ frac {C} {A} $$
Вышесказанное является упрощением, если бы мы просто продолжили с \ (B = 0 \). Мы, конечно, не можем делить на ноль, поэтому пример попытки упростить до формы «точка-наклон» был нелепым занятием. Он был включен, чтобы показать, насколько странным является неопределенный наклон в линейном уравнении. Мы можем определить, что любое уравнение, где y равно константе, представляет собой вертикальную линию на графике.
Горизонтальные линии
Горизонтальная линия указывает слева направо. Это перпендикулярная линия к оси Y графика. Горизонтальная линия, определяемая для каждого значения x, имеет только одно значение y. Он имеет нулевой наклон. Вариант линии намного проще описать математически, используя общее уравнение линии, чем вертикальную линию. Нулевой наклон легко учесть, потому что он подразумевает \ (A = 0 \) в общем уравнении прямой.
$$ \ begin {align} & Ax + By = C & \ text {общее уравнение линии} \\ [1em] & By = -Ax + C & \ text {вычесть Ax с обеих сторон} \\ [1em] & y = \ frac {-A} {B} x + \ frac {C} {B} & \ text {разделите обе стороны на B, теперь в форме точечного уклона} \\ [1em] && \ text {если уклон равно нулю, что означает} \ frac {-A} {B} = 0 \\ [1em] & y = \ frac {C} {B} & \ text {уравнение горизонтальной линии} \ end {align} $$
Выше показано упрощение общего уравнения прямой до уравнения, в котором наклон равен нулю.Что мы можем определить, так это то, что любое уравнение, в котором x равно константе, представляет собой горизонтальную линию на графике.
Уравнение вертикальной линии , проходящей через точку \ (P (a, b) \): \ (x = a \)
Уравнение горизонтальной линии , проходящей через точку \ (P (a, b) \) равно \ (y = b \)
Об авторе
Джеймс Лоуман — прикладной математик, в настоящее время работает над докторской степенью. в области вычислительной гидродинамики в Университете Ватерлоо.Он является соучредителем компании Waterloo Standard, занимающейся онлайн-обучением по математике и естественным наукам.
Если вам нужна помощь с математикой, запишитесь на сеанс у Джеймса.
Поиск уравнений горизонтальных и вертикальных линий — Видео и стенограмма урока
Горизонтальные линии
Начнем с горизонтальных линий, потому что они немного проще. Начнем с строки y = 2.
Вы можете видеть, что линия идет слева направо, что делает ее горизонтальной линией.Вспомните, как солнце садится на горизонте. Формально горизонтальная линия — это линия, в которой все значения y для каждой точки одинаковы. В нашей строке все координаты y будут равны 2, независимо от того, какую точку вы выберете.
Давайте подумаем, как бы мы написали это уравнение. Мы знаем, что y = mx + b — это формат, которому мы должны следовать. Довольно легко увидеть, что интервал y равен 2.Это делает наше уравнение y = mx + 2.
Теперь вопрос в том, каков наклон. Что ж, возьмем две точки и попробуем найти уклон. Мы будем использовать (1, 2) и (3, 2) просто для простоты. Чтобы найти наклон, мы вычитаем значения y (2–2), чтобы получить 0. Затем мы вычитаем значения x (3–1), чтобы получить 2. Разделите 0 на 2, потому что наклон изменяется в y по размеру x . Когда мы это делаем, мы получаем 0, потому что 0, деленное на что угодно, равно 0.
Это означает, что наше уравнение теперь имеет вид y = 0 x + 2. Умножаем 0 и x , чтобы получить 0. Теперь у нас есть y = 0 + 2. Упростите это, и мы получим уравнение . y = 2.
Вам не нужно проходить этот процесс каждый раз, если вы этого не хотите. Просто помните, что горизонтальные линии всегда будут иметь вид y = b .
Вертикальные линии
Теперь мы рассмотрим более сложную из двух линий.Мы рассмотрим график x = 4.
Вы можете видеть, что линия этого графика идет прямо вверх и вниз. Формально вертикальная линия — это линия, где все значения x для строки одинаковы. Возьмите любую точку на этом графике, и ее координата x будет равна 4.
Теперь давайте попробуем снова использовать y = mx + b .На этот раз вы можете видеть, что у нас нет пересечения y , что делает b равным 0. Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если мы попытаемся найти наклон. Используя две точки на графике (4, 1) и (4, 3), мы можем увидеть проблему. Изменение y (3-1) равно 2, а изменение x (4-4) равно 0. Разделите 2 на 0, и мы не можем этого сделать. Мы не можем делить на ноль в математике. Таким образом, наш наклон не определен.
Это то, что мы называем «частным случаем» в математике.Он не будет соответствовать обычному формату y = mx + b . Вместо этого мы будем использовать x = a . В этом случае a равно любому числу, которое разделяют все координаты x . На нашем графике все координаты x разделяют 4; Таким образом, уравнение имеет вид x = 4.
Примеры
Давайте быстро рассмотрим еще два примера. Первое изображение показывает график x = -6.
Это потому, что координата x для любой точки на графике равна -6.Подставьте это в формулу для x = a , и вы получите уравнение.
На втором изображении показан график y = 0.
Это может показаться сложным, потому что оно прямо на оси x , но не запутайтесь. Наклон по-прежнему равен 0, но пересечение на на этот раз также равно 0. Это означает, что наше уравнение будет выглядеть так: y = 0 x + 0.Упростите это, и вы получите уравнение y = 0.
Резюме урока
Хорошо, давайте на минутку рассмотрим то, что мы узнали. Линейные уравнения в общем случае представляют собой функции, которые образуют график в виде прямой линии и обычно записываются как y = mx + b , где m — наклон, а b — y — перехват. Горизонтальные линии идут влево и вправо и имеют форму y = b , где b представляет точку пересечения y , а вертикальные линии идут вверх и вниз и имеют форму . x = a , где a представляет собой общую координату x всех точек.Все, что вам нужно сделать, это запомнить это.
ORCCA Горизонтальные, вертикальные, параллельные и перпендикулярные линии
41.
Линия проходит через точку \ ((- 2,0) \ text {,} \) и параллельна прямой \ (y = 8 \ text {.} \). Найдите уравнение для этой линии.
42.
Линия проходит через точку \ ((9, -7) \ text {,} \) и параллельна прямой \ (y = 10 \ text {.} \) Найдите уравнение для этой линии.
43.
Линия проходит через точку \ ((6, -4) \ text {,} \) и параллельна линии \ (x = -9 \ text {.} \) Найдите уравнение для этой линии.
44.
Линия проходит через точку \ ((- 1,5) \ text {,} \) и параллельна прямой \ (x = -6 \ text {.} \). Найдите уравнение для этой линии.
45.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) параллельны.
Строка \ (k \) имеет уравнение \ (y = 3x + 3 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ ((- 5, -11) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона:
46.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) параллельны.
Строка \ (k \) имеет уравнение \ (y = 4x + 5 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ ((4,15) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона —
47.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) параллельны.
Линия \ (k \) имеет уравнение \ (y = — \ frac {1} {3} x + 8 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ ((- 9,7) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона:
48.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) параллельны.
Линия \ (k \) имеет уравнение \ (y = — \ frac {2} {7} x-7 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ ((14,1) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона:
49.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) перпендикулярны.
Строка \ (k \) имеет уравнение \ (y = -x + 5 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ ((- 3,1) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона:
50.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) перпендикулярны.
Строка \ (k \) имеет уравнение \ (y = -3x-4 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ (\ left (2, — \ frac {7} {3} \ right) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона —
51.
Линия \ (k \) и Линия \ (\ ell \) перпендикулярны.
Линия \ (k \) имеет уравнение \ (y = \ frac {5} {8} x + 5 \ text {.} \)
Линия \ (\ ell \) проходит через точку \ (\ left (-2, \ frac {36} {5} \ right) \ text {.} \)
Найдите уравнение для линии \ (\ ell \) как в форме точечного уклона, так и в форме пересечения уклона.
Линия \ (\ ell \) в форме точечного уклона —
Линия \ (\ ell \) в форме пересечения наклона: