Золотое сечение пропорция фото: Правило золотого сечения в фотографии

Содержание

Правило золотого сечения в фотографии

Золотое сечение – основа построения геометрических пропорций чертежей, картин, архитектурных сооружений, изображений, в том числе фотографий. Знание правил золотого сечение позволяет фотографу правильно скомпоновать изображение, от чего оно становится более естественным, легко воспринимается человеческим глазом. Раньше золотое сечение называли «божественной пропорцией».

Математическая интерпретация

Золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка АС на две части, при котором большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как отрезок АС относится к АВ. Краткая запись данной пропорции выглядит следующим образом: АВ:ВС – АС:АВ. При записи пропорции в дробях, она будет выглядеть так: 5/8. Данный показатель близок к стандарту кадра: 24х36 мм = 5:7,5 = 2:3.

Правило золотого сечения можно выразить и так: от отрезка откладываем 3/8 его длины, ставим точку, затем откладываем от того же края 5/8 его длины, ставим точку.

С противоположного края также откладываем 3/8 длины отрезка, ставим точку. Аналогичным образом рисуем отрезок по вертикали так, чтобы он лежал на одной из точек первого отрезка. Ориентируясь на точки этих отрезков, прокладываем еще два отрезка по горизонтали и два по вертикали. В итоге должна получиться сетка. Точки пересечения отрезков – это области, автоматически привлекающие внимание человека.

Компоновка кадра

Применять принцип золотого сечения в фотографии крайне просто. В настройках большинства современных фотоаппаратов имеется такая функция, как «Сетка». Достаточно включить ее соблюдать следующие рекомендации:

  • На точках пересечения линий золотого сечения должны быть расположены наиболее значимые элементы композиции. Если в кадре имеется очевидный центр (наиболее яркий цветок, дерево, единственная лодка на морских волнах), необходимо расположить этот объект на одном из четырех пересечений решетки так, чтобы он был на треть снизу или сверху рамки, или на треть с каждой из сторон;
  • Вертикальные линии сетки могут быть применены для вертикального деления рамки. К примеру, при съемке здания между деревьями лучше его расположить на одну треть отступив от верхнего края, и на одну треть – от левого края. Таким образом внимание зрителя будет сфокусировано именно на строении, в обход деревьев;
  • Горизонтальные линии сетки обычно применяются для определения расположения линии горизонта. Если необходимо выделить передний план сцены, то лучше, если линия горизонта будет идти вдоль верхней линии сетки, в итоге получается соотношение ландшафта: 2:1. Если нужно сделать акцент на небе, лучше располагать линию горизонта вдоль нижней линии сетки;

Все советы по композиции в фотографии собраны в одной статье.

Обширное руководство по таймлапсу находится на нашем сайте.

Уроки фотографии зеркальной фото камерой далее.

Правила диагонального золотого сечения

  • Первое правило. Нижние и верхние края кадра делим соответственно правилу золотого сечения. Из точки золотого сечения, располагающейся в правой стороне верхушки кадра, откладываем линию к правому краю низа изображения. Из точки золотого сечения, располагающейся в левой стороне нижнего края изображения, откладываем линию вверх, к левому краю фотографии. Из правого верхнего края до левого нижнего края проводим диагональ. Все главные объекты должны располагаться в двух, наиболее крупных, секциях;
  • Второе правило. В прямоугольнике проводим диагональ. Далее из вершины необходимо провести перпендикуляр к уже проведенной диагонали. В итоге получаются три треугольника разных размеров. Значимые объекты располагаются в них. Данное правило обычно используется тогда, когда в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

Заключительные рекомендации

Помните, что недостаточно поместить значимый объект в нужную точку, верный акцент вы создадите только тогда, когда он будет правильно выделен. К примеру: цветок среди камней, камень на фоне мхов, дерево на фоне пустынной равнины. И еще: не стоит превращать правило золотого сечения в строгую догму. Данный принцип не должен вписываться в композицию фотографии насильственно, иначе в лучшем случае она будет предсказуемой и посредственной, в худшем – маловыразительной, не вызывающей никаких эмоций у зрителя.

Применять правило или не применять зависит от каждой конкретной ситуации, однако знать его необходимо для каждого человека, интересующегося фотографией.

Использование золотого сечения в фотографии для лучшей композиции

Фотография начинается с композиции. То, как вы создаете сцену, является основным строительным блоком для получения хорошей картинки, и одной из композиционных техник, которая всегда была решающей, является Золотое сечение.

Вот что это значит и как вы можете использовать его для немедленного улучшения ваших фотографий.

Что такое золотое сечение?

Допустим, у вас есть линия. Существует математическое правило, которое гласит, что любая линия может быть разделена таким образом, что более длинный сегмент, разделенный на более короткий сегмент, имеет такое же соотношение, что и полная линия, разделенная на более длинный сегмент.

Чтобы выразить это визуально:

Длина линии равна x + y, первый сегмент — x, второй — y. Таким образом, уравнение: х / у = (х + у) / х = 1,6180339887498948420

Это магическое соотношение составляет 1,618 и известно как «золотое сечение» или «божественная пропорция». В математических кругах это специальное число известно как Phi. Но какое это имеет отношение к фотографии?

С точки зрения композиции изображения, вы можете использовать это соотношение, чтобы решить, как разделить ваш кадр. Не помещайте свой предмет прямо в середину; вместо этого, используя горизонт в качестве ориентира, поставьте объект на отметке 1.618. Сначала это немного сложно понять, но мы собираемся исследовать это более подробно, поэтому не отчаивайтесь, если вы чувствуете себя потерянным прямо сейчас.

Примечание: Вы можете просто обрезать свою фотографию позже обрезки фотографий, обрезки фотографий, чтобы добиться подобного эффекта, но знайте, что хорошая оригинальная композиция всегда будет превосходить кадрирование, не говоря уже о том, что она лучше научит кадрировать фотографии.

Что такое Фи Грид?

Многие фотографы предпочитают использовать сетку на основе Фи при составлении своих снимков. Естественно, эта техника называется Фи Грид . Это вариация «Правила третей», одного из базовых принципов фотографии.

Правило третей делит фрейм на три строки и три столбца одинакового размера, в результате чего получается 1: 1: 1 по вертикали и 1: 1: 1 по горизонтали. Phi Grid разделяет рамку аналогичным образом, но уменьшает средний ряд и средний столбец в соответствии с золотым соотношением, в результате чего получается 1: 1,618: 1 по вертикали и 1: 1,618: 1 по горизонтали.

Вот быстрое сравнение:

Пересечение линий сетки — это то место, куда естественным образом обращается глаз, поэтому используйте их для выравнивания изображения. Школа цифровой фотографии предлагает пример использования Phi Grid в подробной статье, которую стоит прочитать полностью:

Я выровнял горизонт с верхней линией сетки Фи.

По моему мнению, когда вы выравниваете горизонт с сеткой с правилом третей, разделение слишком … очевидно. Я думаю, что это оставило бы слишком много того, что не является предметом на изображении. На этом фото небо и облака — идеальное дополнение к тому, что я пытаюсь передать на фото: церковь внизу справа и знаменитая улица Дюваль слева. Но если небо больше, чем на фотографии, зритель может подумать, что небо на самом деле является объектом.

Спираль Фибоначчи

В геометрии золотое сечение также может быть выражено как определенный тип прямоугольника. Предположим, вы берете линию x + y выше и поворачиваете ее прямоугольником, где ширина равна x, а длина равна x + y.

Если вы разделите площадь этого прямоугольника на ряд квадратов, он образует спираль последовательности Фибоначчи, как демонстрирует LiveScience :

Если вы читали

Код Да Винчи , вы знаете последовательность Фибоначчи : вы начинаете с цифры 1, добавляете предыдущее целое число и делаете бесконечный ряд чисел с этим шаблоном. Так что сериал выглядит так:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Фибоначчи обнаружил, что эта «золотая спираль» появляется в нескольких местах по всей природе, от молекул ДНК до цветочных лепестков, от ураганов до Млечного пути. Что еще более важно, спираль Фибоначчи приятна человеческому глазу.

Адриан Беджан, профессор машиностроения в Школе инженерии имени Пратта при Герцоге, говорит, что золотое сечение эстетически приятно из-за эволюции человеческого зрения.

Короче говоря, наш мозг должен обрабатывать все, что видят наши глаза. Чем быстрее он может что-то обработать, тем приятнее это будет. Любое изображение с золотым сечением обрабатывается мозгом быстрее, поэтому оно посылает сигнал, что такое изображение эстетично.

Как использовать спираль Фибоначчи

С точки зрения реальной фотографии, вам не нужно беспокоиться о технических объяснениях. Спирали Фибоначчи полезны практически для всех видов фотографии, но особенно хороши для пейзажей и широкоформатных снимков.

У Apogee Photo есть отличный пример того, как его использовать:

Осенью был туманный вечер, и я хотел запечатлеть цвета заката, которые проникали сквозь туман, а также красивый малиновый цвет осенней листвы. Я стремился включить одного человека, который выделялся, прогуливаясь по тропинке, листвой падения на переднем плане и линией деревьев в качестве центральной точки фокусировки в моем кадре. Для этого я поместил эти аспекты в центр моего воображаемого прямоугольника, зная, что он содержит несколько ключевых точек фокусировки, связанных с отношением, и включил туман в сцену вдоль широкой дуги спирали.

Как вы можете видеть, спираль в основном имеет способ естественного продвижения вашего глаза от фокуса наружу. Вы можете увидеть еще несколько примеров спирали Фибоначчи, следуя этим удивительным фотографам природы в Instagram. .

Лучшие приложения для золотого сечения

Правильное приложение камеры может сделать вас лучшим фотографом. , но не каждое приложение камеры поддерживает Phi Grid или спираль Фибоначчи.

Если вы пользуетесь телефоном Android, то получите Camera Zoom FX (3 доллара). Это одно из 10 приложений, которые каждый должен установить в первую очередь на Android. , и не зря. Он поддерживает как сетку Фи, так и спираль Фибоначчи в качестве оверлеев. Просто выберите нужную сетку, составьте изображение и снимайте.

Если у вас iPhone, то Camera Awesome [больше не доступен] имеет спираль Фибоначчи, чтобы делать больше потрясающих фотографий. . Чтобы использовать Phi Grid, вам понадобится платное приложение, такое как Phi Camera [Больше не доступно].

Золотое сечение против правила третей

В Интернете много споров о том, что лучше: золотое сечение или правило третей. Видео выше дает некоторое представление о двух стилях, но мы хотим услышать от вас: какая техника композиции лучше и почему?

Изображение предоставлено: LiveScience , Школа цифровой фотографии , Apogee Photo

Правило золотого сечения в фотографии.

Золотое сечение при создании композиции

Фотография появилась в 1839 году, и изначально ее возможности использовались в качестве точной (документальной) фиксации какого-либо действия или объекта. Подумайте сами, какого было удивление людей, увидевших пейзаж, на котором прорисована каждая веточка и листочек, или дерево, на котором отчетливо видна фактура коры.

Да, наверное, если сравнивать картину и фотографию, то прорыв был колоссальным по тем временам.

Вскоре такие снимки стали обыденностью, а фотография начала перенимать художественные закономерности из других искусств.

– вот о чем я сегодня хочу рассказать.

Наверное, впервые это определение вы услышали в школе на уроке математики… Давайте перенесемся в прошлое – в школьный кабинет.

Вы сидите за партой и наблюдаете зеленую доску, на которой мелом нарисован отрезок.

Именно этот рисунок нам и поможет дать определение.

Золотое сечение – пропорциональное деление отрезка (С в нашем случае) на разные части, при котором весь отрезок (С) так относиться к большей части (В), как сама большая часть (В) относиться к меньшей (А).

Мозг начинает сопротивляться и думать, из школьного курса математики с трудом вспоминаются пропорции.

В пропорциях это будет выглядеть следующим образом.

В цифрах значение золотого сечения выглядит следующим образом

Если выразить значение в дробях, то это приблизительно 5/8.

Посмотрите видео, и все станет понятней

Давайте еще повспоминаем школьный курс математики.

Тот же отрезок в дробях можно представить следующим образом

Принцип золотого сечения в фотографии

Наверное не раз в фотоаппаратах (как в зеркальных, так и в компактных камерах) вы видели сетку, в которой применяется правило золотого сечения :

Принцип золотого сечения в фотографии

В фотографии чаще используется упрощенное правило золотого сечения – .

Похожие рамки вы могли видеть при кадрировании своих фотографий в Adobe LightRoom.

Этот прямоугольник построен по принципу золотого сечения (этот термин, кстати, ввел Леонардо да Винчи).

Выберем за единицу длины сторону А, сторона В будет 0,618*А, ну а размеры сетки вы можете увидеть на рисунке.

Принцип золотого сечения в фотографии

Один из самых простых способов использовать правило золотого сечения – применение правила трех третей.

Согласно нему, кадр делится на три части по горизонтали и по вертикали, в результате получается девять секторов. Значимые точки и линии кадра располагаются на расстоянии 3/8 от края кадра (в упрощенном варианте, когда сектора равны – на расстоянии 1/3).

Правило золотого сечения в фотографии применяется следующим образом:

если присутствует очевидный центр (одиноко стоящее дерево, дом, солнце на горизонте, роза на столе), вам нужно расположить его на одной из четырех точек пересечения решетки. Располагая объекты таким образом, вы получите наиболее выигрышную композицию.

Правило золотого сечения

4. Правило золотого сечения присуще шедеврам русской архитектуры.

И. Шевелев, изучая архитектуру церкви Покрова на Нерли, выяснил, что в ней проявляется пропорция 2: ?5, представляющая собой отношение большей стороны к диагонали прямоугольника с отношением сторон 1:2.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения обнаружено и в архитектуре церкви Вознесения в Коломенском.

Правило золотого сечения

В основу сооружения положен прямоугольник со сторонами 1 и?5 – 1, состоящий из двух прямоугольников золотого сечения.

Не менее известная закономерность русских церквей – число куполов.

Новгородский Софийский собор имеет 13 куполов.

Правило золотого сечения

Источник

В других храмах прослеживается последовательность, совпадающие с рядом чисел Фибоначчи (1,2,3,5,8,13,21).

Случайно ли такое совпадение?

5. Правило золотого сечения не обошло и скульптуру.

Всем известная статуя Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делиться пупочной линией в золотом сечении.

Правило золотого сечения

6. Живопись.

Знаменитую Джоконду из творчества Леонардо да Винчи нельзя упустить из виду: композиция картины основана на золотых треугольниках, являющимися частями правильного звездчатого пятиугольника.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения просматривается и в картине И.И. Шишкина “Сосновая роща”

Правило золотого сечения

Сосна стоящая на переднем плане, ярко освещенная солнцем, делит картину по золотому сечению. Справа от сосны пригорок – он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонту…

Следующая картина была начата Рафаэлем 1509 – 1510 годах, но не была закончена, его эскиз был гравирован Маркантинио Раймонди, на его основе он создал гравюру “Избиение младенцев” – эта работа основана по правилу золотой спирали.

Правило золотого сечения

7. Правило золотого сечения в природе.

Удивительно, но оно регулярно встречается в природе:

По спирали закручивается ураган, в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, проявляется ряд Фибонначи и, следовательно, оно также работает.

Все наверное неоднократно видели улиток и их спиралевидную раковину.

Правило золотого сечения

Всем известная двойная спираль ДНК.

« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины.»

Леон Батист Альберти

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

И так что же такое композиция?

Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .

Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.

Основные составляющие композиции:

Правило третей и правило золотого сечения

Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.

Движение и ритм в фотографии

Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.

Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).


Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.

Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

Одна из самых дорогостоящих фотографий.

Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150

Желаю удачных снимков.

Золотое сечение при создании композиции

Художники при создании картин, фотографы, ловя удачный кадр и дизайнеры для гармонизации пространства в первую очередь думают о композиции — расположении объектов

Если создаётся симметричная композиция — то здесь все просто. Элементы в такой композиции зеркальны по отношению к оси симметрии

. .

А вот как быть с асимметричной композицией:

.

А создавать гармонию руководствуясь принципом ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ!


.

Сам по себе принцип достаточно известен, но знание и применение Золотого Сечения поможет Вам в любой сфере , чем бы Вы не занимались, от создания композиций до написания книг или выступления с лекциями. Вот как пишет о «золотом сечении» Анхель де Куатье:

« Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,62 . Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотое сечение»

. О «золотом сечении» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению», А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».

Посмотрите на рисунки. Какой из представленных прямоугольников Вам кажется наиболее гармоничным?

По результатам различных опросов, большинство людей признает самым гармоничным прямоугольник под номером 3. Именно он построен в соответствии с правилом «золотого сечения». Его стороны относятся друг к другу как 0,618:0,382 или, если обратиться к ряду Фибоначчи, то 3:5, или 5:8 или 8:13…

Итак, Золотое сечение является разновидностью геометрической пропорции: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62…, в=0.38 или в процентах 62% и 38%. Отношение золотого сечения выражается числом 0,618. Пропорция золотого сечения 1:0,618= 0,618:0,382

На основании пропорции золотого сечения был построен ряд чисел, замечательный тем, что каждое последующее число оказывалось равным сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1З, 21 и т. д. Этот ряд был открыт итальянским математиком Фибоначчи и называется поэтому рядом Фибоначчи . Он обладает тем свойством, что отношения между соседними членами по мере возрастания чисел ряда, все более приближаются к 0,618, то есть к отношению золотого сечения.

Числа ряда Фибоначчи часто используются в дизайне для вычисления пропорций, т.к. работать с ними легче, чем с числом 0,618. Суть ряда состоит в том, что частное от любых двух соседних чисел приближается к 0,618, т.е. к тому гармоничному отношению, которое и необходимо нам для создания композиций

Примером использования этого ряда может стать составление букета.

Если букет состоит из двух элементов: цветка и вазы — то общая высота вазы в композиции должна составлять 3 части, высота цветка легко вычисляется относительно данной конкретной вазы и составляет 5 частей, а общая высота композиции, таким образом, составляет 8 частей.

Обратите внимание, цветок привязывается к размерам конкретной вазы . Забудьте про ситуацию, когда жалко обрезать подаренную длинную розу и она ставится в любую подвернувшуюся под руку вазу. Роза ровно во столько раз длиннее вазы, как 5 больше 3.

Если мы в ту же вазу захотим добавить еще два цветка, гармоничные пропорции будем рассчитывать так:

Основные пропорции остаются прежними. А дополнительные цветы добавляются таким образом, чтобы расстояние между ними было 3-5-8 единиц. Т.е не равномерно через одинаковые расстояния, а скачкообразно, чтобы усложнить ритм и придать ощущение движения. Размеры головок цветов тоже подчиняются золотому сечению: они уменьшаются в 0, 618 раз или как 3:5:8.

Если Вы оформляете картины, подбираете мебель для комнаты, хотите скомбинировать разные виды обоев на стене в гостиной или плитку в ванной — во всех этих случаях знание принципа Золотого Сечения сильно облегчает жизнь дизайнеру.

.Любая картина или фотография имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. В точках пересечения линий нужно помещать самые значимые объекты, для лучшего восприятия зрителя.

Перед началом рисования надо сначала подобрать холст, соответствующий по размерам золотому сечению: 1 к 2; 2 /3; 3/5; 5/8….(это числа ряда Фибоначчи: 10х20; 20х30; 30х50; 50х80 см..
— Подобрав холст сделать на нем соответствующую сетку.
— Скомпоновать объекты в соответствии с этой сеткой.

Вот пример на совмещенной сетке (спираль и прямоугольники)

.

.

Но это правило имеет более широкое применение, чем просто создание интерьерных или архитектурных композиций. Согласно этому правилу строиться любое художественное произведение, будь то книга, лекция, кино или музыкальное произведение. Если Вы хотите, чтобы сюжет произведения был интересный и захватывающий, необходимо строить его таким образом, чтобы развитие темы происходило постепенно и поступательно, с постоянным нарастанием остроты. Кульминация, высшая точка сюжета, должны происходить на второй трети от начала сюжета (0,618 от всего сюжета). Затем выстраивается плавное постепенное ослабление остроты, объяснение всего происходящего. Если окончание оборвать резко, близко к точке кульминации, может возникнуть ощущение скомканности сюжета, недосказанности. Если конец затянуть — возникнет ощущение растянутости и скуки

.

Правило «золотого сечения» используется и как этический принцип. Его смысл в том, что все должно быть в меру. Не зря рабочий день в большинстве стран длиться 8 часов, что составляет 1/3 суток, т. е. число, близкое к 0,382:-)

Удачи в применении Принципа гармонии!

«Не разумно нарушать правила до того, как вы научитесь их соблюдать»
Т.С. Элиот, интервью с Париж Ревю (Номер 21, 1959)

Существует ряд «правил композиции», которые мы можем использовать для усовершенствования наших изображений. Наиболее широко известные из них формулировались веками художниками, работающими в различных визуальных средах, от архитектуры до живописи и фотографии. И хотя всем нам известна поговорка «правила созданы для того, чтобы их нарушать», преимущества предварительного понимания того, что же именно вы собираетесь нарушать, очевидны.

В данной статье мы рассмотрим три таких композиционных правила, с иллюстрирующими их примерами, и обсудим, почему их можно считать полезными творческими инструментами.

Правило третей

«Правило третей», вероятно, является наиболее популярной техникой из известной художникам визуальных искусств. Проще говоря, идея состоит в том, что значимые композиционные элементы должны быть размещены вдоль воображаемых линий, которые разделяют изображение на трети, по горизонтали и по вертикали. Элементы, представляющие особый интерес, могут быть размещены на пересечении этих линий для создания более выразительной и динамичной композиции, как продемонстрировано на паре изображений ниже.

Композиция идеально центрирована по песчаной дюне.

Здесь гребень дюны и горизонт расположены вдоль воображаемых линий, разбивающих изображение на сетку 3 x 3.

Правило третей впервые формализовано в литературе художником Джоном Томасом Смитом в 1797. Однако примеры предметов искусства, в которых данное правило было применено, могут быть найдены в художественных традициях с самых древних времен. Искусство восточной Азии особенно известно использованием ассиметричных композиций.

Итак, почему же использование правила третей помогает создать интересные изображения?

Асимметрия

С любой из рассмотренных в данной статье техник мы стремимся выделить определенные элементы изображения и установить баланс между элементами.

Формирование композиции по «третям» зачастую вводит в кадр асимметрию, помогающую придать изображению ощущение драматичности, которое может отсутствовать в идеально симметричной картинке.

На изображении ниже вы можете видеть, что глаза модели и лошади расположены вдоль воображаемой сетки. Правый глаз лошади находится на пересечении двух линий. Глаза, очевидно, являются сильными композиционными элементами. Наш взгляд естественным образом притягивается к глазам других. Расположение важных элементов наподобие этих — будь то часть тела или продукт на продажу — вдоль данных линий помогает привлечь к ним внимание.

Обратите внимание на расположение глаз модели и лошади вдоль линий сетки, разделяющей кадр на три части по обеим сторонам. При съемке людей или животных глаза обычно являются хорошим композиционным элементом для выделения.

Перед тем, как мы продолжим, я должен отметить, что несмотря на очевидные преимущества использования правила третей при изначальном построении кадра, вы все еще можете воспользоваться им при постобработке, произведя выкадровку. Фактически, самый быстрый способ натренировать себя на то, чтобы «видеть» трети, — это потратить некоторое время на эксперимент с кадрированием ваших уже существующих снимков и сравнить обе версии.

Динамический баланс

В дополнение к тому, что правило третей полезно для определения расположения мелких деталей, таких как глаза модели, оно также может быть использовано с крупными элементами, влияющими на общий баланс в композиции. Пейзажное изображение в начале статьи является хорошим примером того, как правило третей может быть использовано для настройки позиции линии горизонта и основных геологических элементов.

Вот еще один пример применения данного правила для создания баланса в динамической композиции. В данном изображении модель занимает только центр и правые трети изображения. Крайние левые части представляют собой негативное пространство, обеспечивая создание ощущения движения через контраст и прогрессию тональных значений изображения.

Взгляните на композиционный баланс между телом модели и негативным пространством. Они полностью охватывают по одному из крайних столбцов сетки соответственно и делят средний. Также отметьте положение стопы и колена модели, которые расположены вдоль одной из линий. Обратите внимание на точку на ее ребрах, в которой виден перепад освещения.

Золотое сечение

Попытайтесь представить, каким образом то же изображение выглядело в случае, если бы модель была расположена прямо по центру кадра. Композиция многое потеряла бы не только в ее драматичности, но также в ощущении динамики.

Еще одна визуальная концепция родом из древности, и все еще используемая в наши дни, пришла к нам из искусства Древней Греции. Она известна под названием золотое сечение (а также золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении ). Мы обсудим лежащие в ее основе математические расчеты чуть позже, но ее суть, — как и в случае с правилом третей, — состоит в разделении изображения на прямоугольные сегменты.

Эти «золотые прямоугольники» имеют пропорции, которые, по мнению древних греков, были особенно гармоничны и приятны глазу. Расположение композиционных элементов особой важности либо внутри, либо на пересечении данных прямоугольников, может помочь выделить их и создать хорошо сбалансированное изображение, вроде того, что вы видите ниже.

В данном кадре присутствует приятный баланс между основным объектом и окружением. Композиция была составлена в соответствии с правилом золотого сечения, которое я поясню ниже.

Расчеты в основе правила золотого сечения менее очевидны, чем те, что используются для правила третей, так что оно немного менее широко известно среди художников, чем, скажем, среди математиков или инженеров. Но ознакомиться по крайней мере с основами концепции стоит.

Золотое сечение приблизительно равно 1:1,6, или точнее, 3/8:5/8. На изображении ниже вы видите два отрезка, a и b . Отрезок a в 1,6 раз длиннее отрезка b . И комбинированный сегмент, a + b , также в 1,6 раз длиннее отрезка a . Так что пропорции отрезков a и b представляют собой золотой сечение.

Визуальное представление элементов золотого сечения (спасибо Wikimedia).

Золотой прямоугольник (изображен ниже) — этот тот, короткая (a) и длинная (a+b) стороны которого находятся в соотношении 1:1,6 друг к другу. Любой золотой прямоугольник можно далее поделить линией, которая разобьет длинную сторону в том же соотношении. Именно это сделано на иллюстрации ниже для создания отрезка b . Вы можете продолжить это деление для получения все меньших и меньших прямоугольников, один внутри другого.

Золотой прямоугольник (спасибо Wikimedia).

Вертикальная линия, расположенная примерно на 3/8 расстояния от левого края отмечает края нашего первого золотого прямоугольника.

Горизонтальная линия, размещенная примерно на 3/8 расстояния от верхнего края, создает второй золотой прямоугольник.

Так как же именно это работает, говоря о композиции? Давайте внимательнее рассмотрим фотографию, с которой начинается данный раздел. Поскольку соотношение 1:1,6 визуализировать не так просто, мы можем вместо этого рассматривать его как 3/8:5/8, что означает, что мы стремимся поделить кадр на 3/8 вдоль одной из сторон (чуть меньше, чем наполовину). Именно это исполнено на первом изображении ниже, от левого края проведена вертикальная линия примерно на 3/8 длины большей стороны.

Создав первый золотой прямоугольник, мы можем повторить процесс и очертить также второй, поменьше, внутри первого, как вы можете видеть на втором кадре выше. Наиболее драматично освещенная часть тела модели расположена внутри нашего первого прямоугольника. Большая часть ее лица находится во втором. Это показывает, что посредством заключения композиционно важных элементов внутри этих прямоугольников, мы можем привлечь к ним внимание. Так же, как и в случае с правилом третей, данный подход создает ассиметричную композицию, которая служит для направления взгляда зрителя.

Вы можете продолжить разделять кадры на более и более мелкие прямоугольники, добавляя вертикальные и горизонтальные линии в последовательности, при которой соблюдается золотое сечение 3/8:5/8. На данном изображении наименьший прямоугольник (синий) расположен точно вокруг самой близкой к камере части лица модели.

Диагонали

Художники уже давно интуитивно поняли, что использование диагональных элементов — еще один способ создать драму в одномерной композиции. Диагональные линии направляют взгляд через изображение и помогают создать ощущение движения. В пейзажной фотографии диагонали часто образуются из дорог, рек, стен или других «линейных» предметов.

На данном изображении присутствуют ярко выраженные диагонали, сформированные линиями рук модели и струящимся материалом, использованном в съемке. Эти элементы ведут взгляд зрителя через изображение.

При съемке людей могут быть использованы силуэты руки, ноги или спины модели. Важно понимать, что композиционные диагонали не ограничиваются лишь явными формами или краями предмета. Концепция диагоналей может быть использована в способе расположения предметов в кадре, во многом таким же образом, как и в правилах, которые мы обсуждали выше.

Как это работает? Нарисуйте воображаемые линии, выходящие из углов кадра под 45 градусов, как показано ниже, и расположите значимые предметы вдоль этих линий. На первом изображении внизу обратите внимание, как глаз модели, ее левая нога и объектив камеры у ее ног расположены точно на диагоналях, построенных из углов изображения. Ручка зонта лежит на якорной точке, где две диагонали пересекаются.

Изображение для иллюстрации метода диагоналей

Та же сцена, но с иным, не «диагональным», способом кадрирования.

Второе изображение взято из той же съемки, но без соблюдения метода диагоналей. Кадр выглядит «тесным», фотосумка расположена слишком близко к краю снимка. В изображении не хватает переднего плана, по сравнению с количеством вертикального пространства над моделью.

Голландский фотограф Эдвин Вестхофф сформулировал «метод диагоналей» как композиционное правило, инкапсулирующее данную идею. У него есть очень , в которой его подход объяснен более подробно.

Применение данных правил

Когда вы знаете, как направить внимание зрителя на отдельные элементы изображения, напрашивается вопрос о том, что же именно нужно попытаться выделить. Как понять, к каким элементам сцены данные правила должны быть применены?

Подумайте о точках фокуса в изображении. Пытаетесь ли вы привлечь внимание зрителя к определенной черте пейзажа? Глазу модели? Продукту? Композиционные элементы не должны ограничиваться такими явными вещами, как тычинки цветка, или ювелирное изделие, говоря о рекламе продукта. Подумайте об использовании изменений цвета и текстуры или негативном и позитивном пространстве применительно к данным правилам.

Как и в случае с любой техникой, чтобы ею овладеть, необходимо постоянно практиковаться. Начните с правила третей (его проще всего визуализировать) и попробуйте произвести кадрирование изображения через видоискатель или ЖК дисплей, памятуя о нем. Это прекрасный способ научиться «видеть» композиции и начать усваивать технику.

Правила золотого сечения и диагоналей, наиболее вероятно, будет проще практиковать через кадрирование при пост-обработке. Немногие из нас (если вообще кто-то) смогут представить вложенные друг в друга прямоугольники во время съемки, например. Многие популярные графические редакторы даже дают возможность накладывать на кадр специальные сетки для кадрирования по этим композиционным техникам, что сильно облегчает их использование.

Разумеется, эти правила являются лишь выборкой из множества техник, имеющихся в вашем распоряжении для получения приятной композиции. Другие сформулированы на основе идеи цветового баланса, выборочного фокуса, отношения переднего плана к заднему, кадрирования, геометрии…список можно продолжить. Представленные мной правила являются хорошей отправной точкой для критического осмысления композиции.

Я настоятельно рекомендую эти правила как полезные инструменты для создания динамичных и интересных изображений. Но, как и в случае с любой творческой деятельностью, их следует воспринимать как предложения, а не как строгую догму.

Да, их стоит осознанно применять какое-то время, но не позволяйте им быть единственными голосами, к которым вы прислушиваетесь во время вашего творческого процесса. Более того, именно понимая теорию, лежащую в основе данных правил, вы можете порой создать удивительные изображения, умышленно нарушая их. Эту тему я освещу в своей следующей статье. Оставайтесь с нами.

Автор статьи: Томас Парк фэшн-фотограф, фотохудожник и педагог из Сиэтла, штат Вашингтон. Чтобы ознакомиться с его работами, пожалуйста, посетите сайт .

Модели : Николь Купер, Лисса Шартран, Бет К., Амелия Т., Каррен С. Стиль и макияж : Тэрин Харт, Дэниел @ Pure Alchemy, Доун Таннелл, Майкл Холл, Эми Гиллеспи, Эшли Грей, Юлия Островски. Бет выражает благодарность Гильдии моделей Сиэтла . Одежда: на Николь — Kyra K и винтажная Ann Taylor , на Бет — Neodandi , на Амелии — Wai Ching , на Каррен — Cloak , Dagger NYC и Eugenia Kim .

Так называемое правило «золотого сечения » было хорошо известно еще ученым древних времен, они умели применять его на практике и использовали его в сфере геометрии. Например, его можно встретить в работах математика Пифагора, жившего еще в 6 веке до нашей эры. По-настоящему широкое применение правило «золотого сечения» находит в эпоху возрождения, им руководствовались великие художники и живописцы для композиционного построения своих работ. Но и в наш век фотографии, когда в данной сфере используются новейшие разработки науки и техники, это правило не забыто современными фотомастерами.

Суть данного правила состоит в визуальном рассечении рисунка, изображения или фотографии в пропорциях, равных 2:1. В результате изображение получается разделенным на 9 равных частей, получается некая сетка, состоящая и двух горизонтальных линий и двух вертикальных, пересечение которых и образует 9 параллелограммов. Зонами «золотого сечения» принято считать точки, которые образуют углы центрального квадрата. Если располагать любой объект в пределах этих точек, то изображение приобретает некий динамизм, гармоничность.

С увеличение количества изображаемых предметов, повышается и сложность решения задачи. Но, так или иначе, в любой фотографии есть целевой объект, его и нужно располагать в пределах воображаемых горизонтальных и вертикальных линий. Особенно важно применение данного правила при создании пейзажных фото, снимков ландшафтов природы.

Для лучшего понимания, приведем простой пример. Допустим, вы фотографируете поле с пшеницей и заходящее на его фоне солнце. Ни в коем случае не допускается располагать линию горизонта посередине фотографии. В этом случае фото будет статичным. В идеале линия горизонта должна совпадать с одной из горизонтальных линий «золотого сечения», то есть, выше или ниже середины снимка. Это улучшит обзор данной фотографии. Конечно, это правило не является основополагающим для всех снимков, ведь из каждого правила есть и исключения.

Если на снимке присутствует река, либо след от самолета, или дорога, уходящая вдаль, то есть какой-либо диагональный объект, то нельзя делать так, чтобы его начало и конец располагались по направлению из одного угла кадра в другой. Такое расположение будет «уводить» взгляд зрителя за пределы фото. В таком случае нужно всего лишь вывести нашу диагональную линию за какую-либо из воображаемых линий «золотого сечения». Если же диагональ слишком крута, то хорошо расположить вдоль ее верхнего края какой-то крупный предмет. Он будет «блокировать» взгляд зрителя и не пускать его за пределы фотографии.

Конечно, правило «золотого сечения» нельзя возводить в абсолют, но помнить о нем чрезвычайно важно, именно благодаря ему фотографии приобретают динамичность и завершенность.

Золотое сечение – ваш помощник для привлекающей композиции

Может быть вы когда-то посмотрели на одну красивую фотографию и воскликнули: «Ой, как красиво!». Все находится точно на своих местах. Красивые цвета, красивые формы, отличное освещение. Правда есть еще одна важная вещь, которая позволит сделать фотографии действительно привлекательными и это — композиция.

Конечно у каждого фотографа есть право расставлять элементы на своем снимке именно так, как ему захочется. Все же у архитекторов, художников и других людей творческих профессий с незапамятных времен был всегда такой помощник как «золотое сечение», который иногда еще называют «божественной пропорцией», потому что она часто встречается в самой природе.

Что это за золотая пропорция или золотое сечение? Золотое сечение, если вкратце, представляет собой разделение части на две таким образом, что длина этой целой части соотносилась с самой длинной частью таким же образом как и самая длинная часть с самой короткой. Значение соотношения золотого сечения обозначается греческой буквой fii и это почти 1.62.

Попробуйте посчитать. Например если длина части равняется 10 сантиметрам, то, если поделить эту часть на две при помощи золотого сечения, то мы получим самую длинную часть длинною (если раздели 10 см на 1,62) примерно 6,17 см, а длину самой короткой стороны (6,17 см поделенное на 1,62) примерно 3,81 см. Это математическая сторона.

Например самая длинная часть тела человека, от пупка до пола, равняется практически числу fii; расстояние между плечом и кончиками пальцев разделенное на расстояние между локтем и кончиками пальцев тоже равняется примерно числу fii. Да, человеческое тело, в этом смысле, очень красиво и совершенно — в золотой пропорции.

Это самое краткое объяснение золотого сечения о котором, при желании, мы можете прочесть больше в интернете. Нас же больше интересует практический вопрос: как все это может быть связано со съемкой красивых фотографий? Если коротко то для того, чтобы получить привлекательную фотографию, следует расположить все объекты с одной или с другой стороны от центра изображения. Таким образом, чаще всего, фотография вызывает больше внимания.

Вот так все просто. Вы можете даже попробовать нарисовать этот 10 см отрезок при помощи линейки на бумаге и посмотреть, где будет располагаться эта золотая точка, которая предоставит отличный ориентир для компоновки фотографии. Используйте это соотношение при съемке, неважно снимаете ли вы ландшафт, растения или животных. И, в тот момент когда вы будете это делать, вспомните о древних греческих архитекторах или средневековых художниках, которые уже столетия назад использовали «золотое сечение» в своей работе, когда планировали здания или делали наброски для красивых картин.

Текст и фото: Тыну Линг

Фотоаппараты в Photopoint
Интернет-магазин Photopoint
Представительства Photopoint

Фото-художник.In.UA: Главное правило композиции — Золотое сечение(Пропорции Фибоначчи)

      Золотое сечение (пропорции Фибоначчи)

  Данная статья раскроет секреты построения правильной композиции фотографии и научит Вас пропорциям  золотого сечения о котором мы упоминали в предыдущей статье. 

  » Что это за пропорции Фибоначчи?»- спросите Вы. 

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее 

число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика 

средневековой Европы Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился».

Числа  Фибоначчи так же называют золотым сечением. Не вдаваясь в математику, 

можно сказать лишь одно — изображения, которые согласуются с золотым сечением и числами Фибоначчи особенно благоприятны для человеческого глаза.

Многие фотографы и дизайнеры придерживаются пропорции  1:1.618, что бы создать удачную композицию. 

Вот пара видео, которые помогут вам более обширно понять как это работает в жизни.

( Видеозаписи лучше смотреть в формате 720р)


Вот это видео содержит исторические факты о правильности композиции и Золотом сечении, думаю Вам будет интересно.


Ниже Вы можете просмотреть фото с использованием пропорций Фибоначчи.

Для тех кто заинтересовался данной пропорцией есть возможность на клейкой ленте ,лазерным принтером распечатать вот эту спираль и приклеить ее на защитный экран фотоаппарата .


Ближайшем временем проведем подобный эксперимент, после выйдет статья с полученными фото с использованием Золотого сечения и Пропорций Фибоначчи.

 С ув. администрация блога.

Золотое сечение

«Золотое сечение» – пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей.

Другими словами, меньший отрезок так относится ка большему, как больший ко всему

a : b = b : с или с : b = b : a

Как все начиналось

В конце XIX немецкий физик и философ, основоположник «Эксперементальной эстетики» Г. Фехнер поставил эксперимент, направленный на выяснение частоты использования в европейской культуре прямоугольных форм с определеннным соотношением сторон.

Испытуемым в абсолютно темной комнате предъявляли белые картонные прямоугольники равной площади, но с разной длиной и шириной, освещенные направленным светом. Таким образом, были созданы условия, при которых людей ничего не отвлекало. Необходимо было остановить свой выбор на наиболее понравившемся прямоугольнике. Эксперимент носил практический характер. Фехнер хотел зафиксировать частоту повторения конкретного формата в размерах почтовой бумаги, конвертах, рамах для картин и т. п. Подсчитав результаты, он пришел к выводу, что в среднем наиболее привлекательным для участников эксперимента оказался прямоугольник с соотношением сторон 34х21 (1:1,619). Исходя из полученного результата, Фехнер сделал вывод: красота – это качество материального мира. Критерий эстетичности – закономерность организации объекта.

Не буду анализировать, насколько был прав Фехнер, исключив субъективный фактор из процесса восприятия. Интересно другое: экспериментальным путем был установлен, казалось бы, «идеальный» формат. Этот или близкий по размерам прямоугольник представляет собой эстетичную форму, комфортную в восприятии, гармоничную для глаза европейца.

Этот же прямоугольник будет гармоничной композицией, в которой элементы (длина и ширина прямоугольника) находятся в устойчивой связи и не могут быть изменены в размерах «без ущерба для целого».

Пропорция, полученная Фехнером (отношение длинной стороны прямоугольника к короткой), соответствовала понятию «золотого сечения», пропорция которого составляет 1:1, 619 (1:1, 618).

Шаг за шагом

Стремление к совершенству, к идеальной конструкции привело на определенном этапе развития человечества к обожествлению формальных математических вычислений, связанных со строением человеческого тела.

Измеряя части фигуры и находя повторяющиеся закономерности, художники, скульпторы, архитекторы и философы создали божественный канон, которому и следовали в своих работах.

Пропорции пирамид, храмов, барельефов, система обучения рисования в древнем Египтек свидетельствует о том, что египетские мастера знали и пользовались соотношением «золотого сечения».

Из лекции Н. Жолудева. Курсы фотографии для начинающих Фотограф. Вечер, Фотограф. День, Фотохудожник

©Фотошкола Фотограф

 

Золотое сечение в архитектуре: принцип проектирования зданий

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня об обзоре редакции Homius.ru расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.

Винтовая лестница построена по принципу золотого сечения

Содержание статьи

Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Это интересно! Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%.

Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:

  • практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
  • данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
  • именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.
Идеальный пример ЗС в природе — раковина морского моллюска

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

  • маленький отрезок – это сын;
  • большой – отец;
  • весь отрезок – это святой дух.

Это интересно! Историки присваивают Леонардо да Винчи определение термина ЗС, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал её принцип в своих творениях.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Принцип расчета и построения золотого сечения

Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.

Как определить число золотого сечения

С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:

  • 0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
  • если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.

Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.

Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли

Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере

Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.

Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.

Простой пример золотого сечения в курином яйце

Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали

Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:

  • нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
  • над ними разместить квадрат со стороной 2;
  • слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
  • ниже – квадрат со стороной 5;
  • справа пространство займет квадрат с гранью 8;
  • площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
  • если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
  • если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.
Принцип золотого сечения в прямоугольникеПостроение золотой спирали из прямоугольника

На видео можно более подробно узнать про магию чисел Фибоначчи:

Божественная гармония золотого сечения в архитектуре: фото древних построек и примеры современного строительства

Многие древние здания, которые сохранились до наших времен, подтверждают мнение, что они были построены по правилам идеальной пропорции. Это резиденции королей, церкви, общественные сооружения. Рассмотрим на примерах принцип золотого сечения в разных странах.

Тайны древнеегипетской архитектуры

В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.

Это интересно! Форма пирамиды имеет ещё одно неоспоримое свойство. В нём сталь становится прочнее, вода дольше сохраняет свежий вкус, и быстрее растут живые растения. Много лет ученые пытаются разгадать этот феномен, но пока его научное решение не найдено.

Было замечено, что пирамида улучшает психоэмоциональное состояние человека, в её области уменьшаются вредоносные излучения, пропадают геопатогенные зоны.

Идеальная пропорция золотого сечения в пирамиде

Идеальные пропорции в древней Греции

Идеальная пропорциональность делает архитектурные объекты запоминающимися. Яркий представитель ЗС из древней Греции – Парфенон, который возведен в 5 веке до нашей эры. Если взять отношение его высоты к ширине, получится практически идеальное число 0,618.

Ученые определили, что для абсолютного золотого числа нужно отнять от высоты 14 см и прибавить их к ширине. Учитывая строение сооружения, очень похоже, что это было сделано древними архитекторами Иктином и Калликратом намеренно, поскольку фасад немного сужается в верхней части и отклоняется от золотого прямоугольника. Но общие пропорции ЗС соблюдены.

Принцип идеальной пропорции в древнегреческом Парфеноне:

Памятники архитектуры средневековья

Прекрасным памятником истории архитектуры средневековья, сохранившимся до нашего времени, является собор Парижской Богоматери или Нотр-Дам де Пари.

В здании очень заметно желание архитектора соблюсти гармонию и целостностьАнализируя строение, принцип ЗС можно видеть на нескольких участках

Архитектура России

Ряд Фибоначчи – это своеобразная матрица, с помощью которой анализируют любое архитектурное сооружение. Чтобы было проще ориентироваться, можно построить на принципе золотого сечения циркуль Фибоначчи.

Разметчик Фибоначчи построен по правилу золотого сеченияИспользовать циркуль можно практически на любом архитектурном сооруженииЧтобы исследовать большие объекты, нужно отойти на некоторое расстояние и приложить циркуль
Золотое сечение в архитектуре Москвы

Выдающееся здание МГУ на Воробьевых горах было построено в послевоенное время. В те годы это было самое высокое строение, состоящее из пяти композиционных групп, которые венчает центральная башня. Здесь чётко прослеживается треугольник с прямым углом, гипотенуза которого захватывает пристройки и проходит через угол здания.

В МГУ золотому сечению подчиняются высоты

Золотые пропорции прослеживаются и в работах русского зодчего Матвея Казакова.

Кремлевское здание сенатаПречистенский дворецГолицынская больницаДом союзов — благородное собрание

Использовал это прием и архитектор Василий Баженов, его здания причислены к историческим памятникам

Дом Пашкова
Архитектура в Санкт-Петербурге

Живым примером золотого сечения является Исаакиевский собор.

ЗС в Исаакиевском соборе

В первую очередь можно проанализировать его ширину, равную 400 единицам:

  • при делении числа 400 на значение золотого сечения получим приблизительно 248;
  • при дальнейшем делении 248/1,618=153;
  • основная часть собора вписывается в золотой прямоугольник, длинная сторона которого равна 400, ширина – 248.

По высоте здания ЗС можно видеть у купола, благодаря этому внешнее восприятие памятника архитектуры становится гармоничным.

На фото чётко прослеживаются золотой треугольник и прямоугольник в Исаакиевском соборе

Приведем ещё несколько примеров золотого сечения в архитектуре Санкт-Петербурга.

Кунсткамера

Кунсткамера была построена ещё в 1718 году, руководил строительством немецкий архитектор Георг Маттарнови. Она представляет собой 2 корпуса по 3 этажа, между ними возведена куполообразная многоярусная конструкция в виде башни.Золотое сечение в соотношении сторон можно наблюдать в длине корпусов и в высотах разных уровней.

В башне по всей высоте четко прослеживается равнобедренный треугольник, а это значит, что Кунсткамера построена по общему принципу ЗС

Торговый дом Эсдерс и Схейфальс

ЗС в здании, возведенном в 1907 году, наблюдается в следующих размерах:

  • 671, 414, 256, 98, 60, 37 и 23.

Композиция смотрится гармонично благодаря золотому соблюдению высотных величин.

Основной элемент здания — шпиль

Дом Советов

Дом Советов был возведен по проекту Троцкого в 1941 году, основной акцент выполняют портик по центру с 14 колоннами и скульптурный ансамбль. По обе стороны расположены два корпуса высотой в 5 этажей. Длина здания – 1472 единицы, если разделить его на значение Ф = 1,618, получим размерный ряд:

  • 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. К ним относятся высота входа, всего сооружения, различных элементов.
Анализ длин и высот Дома Советов

Золотой прямоугольный треугольник идеально вписывается в центр здания, его вершина совпадает с вершиной Дома Советов, а гипотенуза заканчивается в конце бокового крыла. Если построить равнобедренный золотой треугольник, его грани будут проходить через точки в верхней части основного входа.

Очевидная пропорциональность Дома Советов

Примеры золотого сечения в современной архитектуре

В современной архитектуре формула расчёта золотого сечения позволяет проектировать уникальные формы, которые несут прочность, спокойствие и красоту.

Правило золотого сечения при строительстве частного дома

Многие архитекторы, которые разрабатывают проекты частных домов, используют правило золотого сечения. У клиентов создается ощущение, что все детали проработаны для максимально комфортного проживания. При грамотном выборе площадей жильцы на психологическом уровне ощущают умиротворение и успокоение.

Что нужно знать при проектировании фасада

В современном строительстве при проектировании домов кроме ряда Фибоначчи используют ещё один метод, основоположником которого был архитектор из Франции Ле Корбюзье. Он принимал за основу рост будущих владельцев усадьбы и, исходя их этого, рассчитывал параметры строения и комнат. Благодаря такому подходу дом получался не только гармоничный, но и максимально комфортный с индивидуальными чертами хозяев.

Идеальные пропорции частного дома

Золотое сечение в оформлении интерьера

Даже если дом возведен по типовому проекту, можно внутри его создать интерьер, максимально приближенный к идеальной пропорции 1:1,62. Например, благодаря дополнительным перегородкам или расположению мебельных групп, а также можно изменить дверные или оконные проемы, чтобы соотношение ширины к высоте было в золотом сечении.

Аналогичная ситуация и с цветовым оформлением интерьера, здесь действует упрощенное правило:

  • 60% — основная палитра;
  • 30% — дополнительный оттенок;
  • 10% — близкий тон, который усиливает восприятие основного и дополнительного.

Правило 1/1,62 в интерьере должно сопровождаться во всем: в соотношении мебели к общей площади, в ее высоте по отношению к параметрам комнаты.

Заключение

Принцип золотого сечения не является новым в архитектуре, поскольку в прежние времена здания строились не по типовым проектам, а с учетом индивидуальных особенностей будущих владельцев. Такие строения выглядят даже спустя многие года гармоничными и привлекательными. Интерьер, оформленный по правилам идеальной пропорции, позволяет грамотно использовать все площади.

Теперь вы сможете самостоятельно и правильно применить божественную гармонию математических цифр, планируя строительство дома или оформляя свой интерьер. Более того, интересную комбинацию цифр можно использовать и в экономике, и в расчете инвестиций и во всех деталях, с которыми соприкасается человек ежедневно.

Если у вас ещё остались вопросы, предлагаем посмотреть видео, в котором простыми словами разъяснен принцип действия золотого сечения:

 

Предыдущая

Новинки рынкаОт теории к практике: самостоятельная регулировка окон к зиме

Следующая

Новинки рынкаБалкон и лоджия: в чём разница, о каких нюансах стоит знать, если вы решились на переделку?

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Кадрирование и композиция фотографий с использованием золотого сечения и PhiMatrix

PhiMatrix можно использовать для кадрирования фотографии, чтобы выделить ключевые элементы с пропорциями золотого сечения, чтобы дать лучшее ощущение баланса и композиции. Это проиллюстрировано в двух нижеприведенных уроках.

Кадрирование с использованием сетки Фи

Начните с оригинальной фотографии sailboat.jpg ниже:

Если размер границы больше нуля, уменьшите его до нуля, чтобы итоговая фотография была того же размера, что и сетка.

Отрегулируйте сетку до нужного размера, щелкнув и перетащив. Получить точные размеры будет проще, если перетащить горизонтальную и вертикальную стороны отдельно. В этом случае установите H Width на 480 и V Height на 360.

Щелкните счетчики горизонтальных и вертикальных линий, чтобы добавить линии, чтобы выделить ключевые элементы фотографии. В этом случае были выбраны четыре горизонтальные линии путем установки H Lines на 3 и H Axis на Both, чтобы отразить верх и низ. Были использованы три вертикальные линии, установив V Lines на 3 и V Axis на Left.

Перемещайте сетку вверх и вниз, чтобы совместить линии сетки с ключевыми элементами фотографии. В этом случае горизонтальные линии фи совпадали с горизонтом неба, палубой корабля и вершинами небольшого паруса и передней мачты. Вертикальные линии фи совпадали с главной мачтой паруса, а также с передней и задней частью лодки.

Удалите линии сетки с фотографии, установив прозрачность на ноль.

Щелкните значок снимка (Камера), чтобы сохранить кадрированную фотографию в формате изображения по вашему выбору: gif, jpg, pict, png или bmp.

Обратите внимание, как обрезанная фотография выглядит по сравнению с исходной фотографией выше, и как она дает гораздо лучшее ощущение баланса и композиции:

До — Оригинал После — сбалансированное и обрезанное

Чтобы использовать PhiMatrix для кадрирования изображения до стандартного размера фотографии, выполните следующие действия.

  • Set Aspect — Установите Aspect на желаемый размер фотографии, e. г., например, Фото 5х7.
  • Установить ориентацию — Установите альбомную или книжную ориентацию.
  • Установить линии сетки — Задайте для H-линий и V-линий количество линий, необходимых для размещения ключевых элементов фотографии в соответствии с пропорциями фи или золотого сечения.
  • Расположите сетку для создания сцены — Щелкните и перетащите верхнюю границу, чтобы разместить сетку в желаемом верхнем левом положении на изображении. Щелкните и перетащите в нижний правый угол сетки, чтобы отрегулировать ее до нужного размера.Расположите сетку поверх фотографии так, чтобы ключевые элементы фотографии попадали на линии сетки.
  • Очистить линии сетки — Очистить Установите для параметра «Прозрачность» нулевое значение, чтобы удалить линии сетки с фотографии.
  • Сохраните кадрированное изображение — Щелкните значок снимка (Камера), чтобы сохранить кадрированное изображение в любом формате изображения.

Обрезка с использованием золотой спиральной сетки

Вот еще один пример кадрирования фотографии с помощью опции «Золотая спираль».Это исходная фотография, показанная ниже в уменьшенном размере исходной фотографии с высоким разрешением.

Используйте опцию шаблона «Вид — Золотая спираль — Пейзаж — Внизу слева», чтобы определить точку фокусировки изображения на основе точки фокусировки золотой спирали, как показано ниже. Обратите внимание, что в этом случае соотношение сторон сетки было установлено на 4: 3, а не на Phi. Настройте сетку таким образом, чтобы захватить наиболее интересную часть изображения.

Чтобы удалить спиральную сетку с изображения, установите прозрачность на ноль.(Как вариант, если вы хотите сохранить границу вокруг изображения, установите Цвет сетки на черный и установите для оси H значение «Нет», чтобы оставить границу без внутренних линий сетки спирали.)

Затем кадрируйте фотографию с помощью функции «Файл — Копировать изображение» или «Файл — Сохранить изображение» в PhiMatrix, чтобы получить только эту часть изображения.

Добавление матового золотого оттенка в рамку для фотографии

Для последнего штриха откройте изображение в любой программе редактирования цифровых фотографий, в программе просмотра изображений вашей системы или в браузере, чтобы оно отображалось на сплошном фоне.Снова разместите сетку PhiMatrix поверх изображения, а затем используйте «Вид — Размер границы — Золотая матовая поверхность из сетки», чтобы наложить матовую область вокруг изображения. Эта функция PhiMatrix Golden Matte создает границу, площадь которой находится в золотом сечении или в 1,618 раза больше площади самого изображения, что является оптимальным размером для общей эстетики и баланса.

Матируйте фотографию, снова используя функцию «Файл — Сохранить изображение» в PhiMatrix, чтобы сохранить матовое изображение с новой рамкой.

Итак, есть готовое кадрированное и матовое изображение, уже не просто стандартное фото, а настоящее произведение искусства, готовое для кадрирования, все сделано с использованием золотого сечения.

См. Другие примеры кадрирования и композиции фотографий в галерее пользователя.

Золотое сечение и правило третей (золотое сечение, золотое сечение, золотая спираль, золотая пропорция, золотые треугольники).


> Home

> Golden Mean
> General
> Color and
Image Balance
> Tools
> Forum



Возможно, вы здесь потому, что хотите узнать, как улучшить свою фототехнику, что такое золотая середина, посмотрите примеры, прочтите статьи или, возможно, воспользуйтесь наш он-лайн фоторегулировщик (я все еще работаю хотя на этом).
Да, «золотые» правила композиции знают все опытные фотографы. и использовать их почти врожденно. Но прежде чем начать пользоваться этими простыми правилами не задумываясь, нужно практиковаться, думать, что лучше, и читать об этих правила. Я не буду описывать математические основы этих правил, потому что они хорошо описаны в других местах, но здесь вы найдете несколько примеров, ссылки к этим описаниям, а также JavaScript, который может вам помочь.

Правило третей или золотое сечение

Итак, первое «золотое» правило — это «Правило третей» или «Золотое сечение» . Это влияет на соотношение (1: 1,618) размера изображения, а также на размещение основные сюжеты на фото. Это соотношение близко к соотношению 35 мм, поэтому вы не в большинстве случаев необходимо изменить размер фотографии. Но нужно учитывать композиция: основной предмет должен лежать на одной из четырех или четырех строк пересечения (например, глаз объекта).По правде говоря, эти правила не всегда то же самое. Правило третей — это упрощенная версия золотой середины.

Золотые треугольники

Еще одно правило — «Золотые треугольники» . Удобнее для фотографий с диагональные линии. Есть три треугольника соответствующих форм. Просто примерно поместите в эти треугольники три предмета примерно одинакового размера и это правило будет соблюдаться.

Золотая спираль или золотой прямоугольник

И еще одно правило — это «Золотая спираль» или «Золотой прямоугольник» (вы поймете, почему это прямоугольник в разделе инструментов).Должно быть что-то, ведущее взгляд в центр композиции. Это могла быть линия или несколько предметов. Это «что-то» могло просто быть там, не ведя глаза, но он все равно выполнит свое предназначение.

Как известно, всегда есть исключение из правила и все правила создаются просто чтобы быть нарушенным 😉 Так что не стоит все время придерживаться этих правил. Знай правило, нарушите правило и используйте свое естественное эстетическое чутье.

Здесь вы можете найти несколько других статей, которые помогут вам понять золотую середину.

Используйте золотое сечение для композиции звездных фотографий

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение имеет больше прозвищ, чем Кордозар Кэлвин Бродус младший и Шон Комбс вместе взятые — золотая середина, фи и божественная пропорция, и это лишь некоторые из них. Как бы вы его ни называли, он утверждает, что идеальные, наиболее приятные для глаз пропорции — это 1: 1.618.

Золотое сечение и композиция

Чтобы добиться того качества, которое невозможно оторвать взглядом, нужно выполнить несколько вещей, но одна из важнейших задач — композиция. Хорошо скомпонованные фотографии выглядят сбалансированными, интересными и имеют чувство порядка или организованности. Они захватывают ваши глаза и ведут их по изображению, даже не осознавая этого.

Если вы задумывались над композицией своих фотографий, вы, вероятно, столкнулись с сеткой из девяти блоков, связанной с правилом третей.Но это не единственный трюк с композицией в Photo Town. Золотое сечение — это хорошо почитаемое правило композиции, которое существует с тех времен, когда тоги не были просто аксессуаром для вечеринок в колледжах. Пристегните ремни и приготовьтесь по-новому взглянуть на свои фотографии (и узнать немного о числах, сетках и математике). Мы углубляемся в золотое сечение и то, как оно применяется в фотографии.

Как найти золотое сечение

Кажущееся случайным соотношение 1: 1,618 находится путем разделения линии на две части — одну длиннее, одну короче.Когда линия делится так, что длина более длинной части, деленной на более короткую, равна длине общей линии, деленной на более длинную часть, у вас остается соотношение 1: 1,618 (попробуйте это в Math это весело).

Считается, что золотое сечение использовалось известными художниками, такими как Леонардо да Винчи и Сальвадор Дали, а также появлялось в природе (ураганы, раковины наутилусов и растения часто возглавляют списки золотого сечения в природе). Хотя важно отметить, что то, где именно появляется соотношение, является предметом некоторых споров.Соотношение также используется в различных дисциплинах, от архитектуры до психологии. И известная голова одного политического деятеля.

Фибоначчи и золотые спирали

Если вы создадите прямоугольник с пропорциями 1: 1,618 (называемый золотым прямоугольником), а затем разрежете его на золотые прямоугольники все меньшего размера, вы получите что-то, что, вероятно, напомнит вам улитку. ракушка, называемая золотой спиралью.

Фибоначчи или золотую спираль можно перевернуть или повернуть — важны форма и расстояние между петлями.

Вы можете получить ту же форму, используя числа Фибоначчи (да, последовательность чисел, которую Дэн Браун прославил среди нематериальных людей) для создания квадратов. Последовательность Фибоначчи связана с золотым сечением, потому что если вы посмотрите на любые два последовательные числа в последовательности, их соотношение чертовски близко к золотому сечению. Вот почему вы часто встретите слова «спираль Фибоначчи», связанные с золотым сечением.

Сетка phi

Сетка phi — еще одно приложение золотого сечения.На первый взгляд это выглядит как слегка неправильная копия сетки правила третей. Но у этого безумия есть свой метод: вместо использования соотношения 1: 1, используемого в сетке правила третей, и разделения изображения на девять равных частей, сетка phi использует золотое сечение с настройкой 1: 0,618: 1 — в основном, средний столбец не такой широкий, как левый и правый столбцы.

Пунктирные линии на этой фотографии представляют собой сетку фи, а сплошные линии — сетку по правилу третей. Увидеть разницу?

Сетки, спирали и ваши картинки

Если у вас кружится голова от всех этих разговоров о числах, спиралях и сетках, fahgettaboudit.Вам не нужно полностью разбираться в математике, лежащей в основе золотого сечения, чтобы использовать его эффективно.

Сетка Фи, спираль Фибоначчи и сетка по правилу третей служат одной и той же цели: помочь вам определить, где должны находиться ваши точки интереса, чтобы вы могли создавать более привлекательные изображения.

Чтобы использовать сетки фи или правило третей, поместите объект на одно из пересечений линий. С помощью спирали разместите интересную точку в самой маленькой ее части. Это приведет вашего зрителя к изображению.Важно отметить, что спираль можно переворачивать и перемещать — здесь важны расстояние между петлями и общая форма.

При использовании спирали Фибоначчи для компоновки изображений поместите объект интереса (например, глаз объекта) в самую маленькую часть. Это помогает направить зрителя вокруг вашего изображения.

При использовании спирали Фибоначчи для компоновки изображений поместите объект интереса (например, глаз объекта) в самую маленькую часть. Это помогает направить зрителя вокруг вашего изображения.

Существует множество споров о том, что лучше всего подходит для фотографии: спираль, правило третей или сетка фи. Некоторые говорят, что спираль лучше всего подходит для портретов, когда глаз объекта находится в самой маленькой части, и что сетка лучше подходит для пейзажей. Однако все изображения отличаются друг от друга, и не существует четкого правила, какое руководство использовать для какого типа фотографии.

Правило третей хвалят за его простоту и легкость использования — некоторые предполагают, что оно было создано из сетки фи, поскольку легче представить девять равных частей, чем сетку с соотношением 1: 1.618 соотношение. Одна из распространенных жалоб заключается в том, что правило третей выглядит «слишком очевидным» и что золотое сечение позволяет создавать более естественную и менее жесткую композицию. В конечном счете, знания — это сила, и чем больше инструментов и правил в вашем распоряжении, тем лучше. Попробуйте представить себе спираль или сетки при компоновке изображений и задействуйте их при кадрировании.

происхождение Правила третей

Цель каждой композиционной техники — получить динамичные и интересные изображения .Вы, наверное, уже слышали о «Правиле », одном из самых известных, когда дело касается фотографической композиции.

Это правило устанавливает, что изображение более приятное, когда его субъектов / объектов распределены вдоль воображаемых линий , которые разделяют его на третьи стороны, как по вертикали, так и по горизонтали, определяя 9 равных прямоугольников. Еще лучше, если они будут находиться на пересечении линий, в так называемых опорных точках .Именно здесь инстинктивно фокусируется внимание человеческого глаза .

Как и любое правило, важно знать и закреплять его на практике, чтобы иметь возможность использовать его естественно при съемке. Ниже я приведу несколько примеров его применения в пейзажах и сюжетах:

Откуда взялось правило третей?

Это не что иное, как упрощение другой техники композиции: «Золотое сечение », также называемое «Золотым сечением», представленное цифрой 1.6180339887 ( Phi ).

Золотое сечение (или сетка Фи) получается разделением кадра с соотношением 1,61803: 1 между боковыми и центральными столбцами, рисованием 2 горизонтальных и 2 вертикальных линий, которые образуют 9 прямоугольников, как в правиле трети. Чтобы придать изображению гармонию, мы должны попытаться расположить наш субъект / объект в одной из 4 сильных сторон, определяемых пересечением линий.

«Золотое число » , применяемое в изобразительном искусстве, таком как живопись, архитектура, скульптура, позволяет создавать интересные композиции для человеческого глаза.Эта концепция была введена пифагорейцами и повторена Леонардо Фибоначчи, великим итальянским математиком и создателем « последовательности Фибоначчи » («Золотая последовательность»), серии целых чисел, в которой каждое число является суммой двух предыдущие. Например: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, 233 до бесконечности.

Используя последовательность, тесно связанную с золотым числом (соотношение между любыми двумя числами, находящимися по бокам в последовательности, приводит к «Фи»), можно графически реконструировать « Спираль Фибоначчи », очень эффективный композиционный метод, который привносит отличный баланс и гармонию в изображение .

Еще одна техника — « Золотой треугольник », идеальная для элементов, следующих по диагональным линиям. Кадр делится диагональю, от которой мы проводим перпендикулярную линию из 2-х противоположных углов, разделяя сцену на 4 треугольника. Есть 4 возможных комбинации, которые создают «сильные стороны» в том же месте, что и сетка «Фи». Следуйте по диагонали и поместите объект / объект в одну из сильных сторон, чтобы получить большое визуальное воздействие на изображение.


Применять «Правило третей», когда мы делаем снимок, несложно, в то время как «Золотое сечение» — более сложная концепция и, вероятно, легче применить позже , на этапе постпродакшна , резка изображение правильно для достижения большей композиционной гармонии.

Вариант Photoshop и Lightroom для кадрирования в соответствии с техникой композиции , которая лучше всего подходит для ситуации, очень полезен.Потренируйтесь со старыми фотографиями и попытайтесь улучшить их, применяя эти правила, когда считаете это целесообразным.

Чтобы использовать эту опцию в Photoshop , вы должны выбрать инструмент «Обрезка» на левой боковой панели, а затем вверху, в параметрах инструмента, вы найдете значок, который открывает окно прокрутки с различными техниками наложения для обрезки.

То же, что и в Lightroom , в верхнем меню нужно выбрать: Инструменты -> Наложение направляющих обрезки.

Фотографическая психология: Золотая спираль

Что заводит не только художников, но и математиков?

Золотая спираль знает.

Он был получен из «золотого сечения» 1: 1.618, также известного как «золотое сечение» и «божественные пропорции». Проще говоря, это соотношение, которое получается в результате разделения линии на две части, так что более длинная часть, разделенная на меньшую, равна всей длине линии, разделенной на более длинную часть.

Золотое сечение впервые появилось как популярное понятие в искусстве и математике Древней Греции. Некоторые утверждают, что он существует еще дольше. Основанное на иррациональном числе Фи, золотое сечение послужило основой для геометрии, живописи, музыки, дизайна, архитектуры и, в наше время, последовательности Фибоначчи — математической концепции, которая, кажется, объясняет многие «фрактальные» формы, которые мы видеть в природе, особенно в таких формах, как раковина наутилуса, береговые линии, цветы и форма самого космоса.Научные исследования даже предполагают, что приятные качества человеческого лица проистекают из этих божественных пропорций.

Некоторые художники и математики указывают на преобладание золотого сечения в природе как свидетельство его внутренних эстетических качеств. Это почти как если бы красота соотношения встроена прямо в ткань вселенной и то, как человеческий разум ценит ее. Некоторые мыслители даже считают, что золотое сечение составляет суть того, что мы, люди, считаем «красотой».”

За пределами математики

Все это хорошие новости. Не очень хорошая новость заключается в том, что вам нужно быть математиком, чтобы действительно понимать математику золотого сечения и то, как из него получается Золотая спираль. Когда вы читаете любую статью, описывающую эту математическую геометрию, ваша голова, вероятно, закружится еще до того, как вы прочитаете первый абзац. Я не удивлюсь, если вам придется несколько раз прочитать мое «просто сформулированное» описание соотношения, прежде чем оно станет осмысленным.В какой-то момент большинству из нас придется поверить в то, что действительно существует математическая основа для золотого сечения и спирали, которая возникает из него.

Я хочу обойти всю эту математику и даже предположение, что Мать-Природа использует ее в качестве основного инструмента при конструировании Вселенной, какой мы ее знаем. Когда дело доходит до крайности, я бы сказал, что математика приближается к природе. В конце концов, мы постоянно обнаруживаем, что Природа не строго следует нашим представлениям о ней. Она всегда немного более неуловима и загадочна, чем это.Как и все великие идеи, золотое сечение вполне могло быть продуктом культурного мышления — в данном случае — заветной эстетической концепцией в традиционном западном мире.

Визуализация спирали

В этой статье я хотел бы сосредоточиться конкретно на золотой СПИРАЛЕ, а не на соотношении. О спирали написано не так много. Фактически, если вы будете искать информацию о спирали, вы, вероятно, в конечном итоге прочитаете что-нибудь о соотношении.

Когда вы работаете со спиралью в композиции, вы можете забыть о всей этой сложной математике. Только представьте себе раковину наутилуса. В случае с оболочкой, изображенной выше, спираль немного приземистая в поперечном направлении. Это нормально. Если есть что-то, что я хотел бы подчеркнуть, это то, что вы можете работать со спиралями разной длины и формы. Не зацикливайтесь на точных размерах математически «идеальной» спирали.

Теперь взгляните на два рисунка Золотой спирали справа.Один из них иллюстрирует, как спираль соотносится с композицией квадратов золотого сечения, веками служившей художникам. Если вы запомните эту классическую геометрию, молодец! Это очень пригодится при фотографировании. Если нет, не расстраивайтесь. Только представьте себе другой рисунок спирали. Постарайтесь запечатлеть эту форму в своей памяти, чтобы она могла служить образцом при построении композиций.

Размеры спирали, показанные рамкой вокруг нее на чертеже, примерно соответствуют размерам 2: 3 изображения с обычной зеркальной камеры.Эта пропорция 2: 3 на протяжении многих лет преобладала в дизайне камер, потому что она близко приближается к золотому сечению. В горизонтальном положении этот «пейзажный» вид напоминает широкое поле зрения, через которое мы, люди, видим мир двумя глазами. Этот факт может частично объяснить, почему нам нравится золотое сечение. Это потому, что мы, люди, были созданы для этого.

Психология спирали

Ощущения и эмоции, которые мы связываем с Золотой спиралью, делают ее такой привлекательной.Он влечет за собой круговорот, который всегда соблазняет человеческую психику, наряду с чувством движения, которое по спирали движется внутрь к какому-то фиксированному месту назначения на расстоянии или в центре сцены, или вовне, в таинственно обширное пространство, лежащее за пределами кадра. изображение. Спираль — это связь между внутренним и внешним.

Как самосознающие и интроспективные существа, мы, люди, чувствуем влечение к этому нарастающему внутреннему ощущению. Как существа, которые ощущают мощь сил более высоких и больших, чем мы сами, мы также загипнотизированы чувством спиралевидного движения вовне в сферы, превосходящие нашу индивидуальность.

Если вы подумаете о том, как мы воспринимаем спирали в реальном мире, вы откроете для себя некоторые из возможных значений и эмоций, которые мы можем придавать композициям, использующим этот дизайн. Вода по спирали спускается по воронкам и стокам. Ветер и торнадо вращаются по спирали, как и воздушные змеи, самолеты и птицы, спускающиеся вниз. Некоторые лестницы винтовые — отсюда и неотразимый снимок «винтовой лестницы». В разных культурах спираль символизирует баланс, рост, рождение, расширение, сжатие, изменение, эволюцию, сдачу, освобождение, отпускание, взаимосвязь, союз, путешествие, развитие, постоянное движение и бесконечность — потому что она продолжается и продолжается.

Ощущение спирали выглядит особенно изящно, элегантно и драматично при работе в классическом поле зрения 2: 3. По мере того, как вы удлиняете форму спирали, кажется, что ее движение быстро ускоряется внутрь, приближаясь к сердцу спирали, или быстро наружу, когда вы улетаете в пространство за рамкой изображения. Когда вы сжимаете спираль до более квадратной формы, как на изображениях раковины наутилуса и лестницы, движение кажется более равномерным, регулярным и сдержанным.

Для того, чтобы спираль работала эффективно, ее траектория приведет вас к важным деталям изображения, лежащим рядом с ее восхитительно изогнутой линией. В некоторых случаях этот путь явно работает в композиции. В других случаях эффект спирали может быть гораздо более тонким. Бессознательно мы ощущаем его таинственное присутствие, которое затем незаметно порождает все те ощущения и идеи, которые мы с ним связываем.

Правило третей

Золотая спираль, особенно при использовании этого традиционного соотношения 2: 3, примерно соответствует правилу третей, когда сердце спирали находится рядом с одной из «точек силы» сетки правила третей.Однако правило третей — гораздо менее сложная композиция, чем Золотая спираль. В нем нет ни внутреннего ощущения движения, ни ощущения внутреннего и внешнего, ни волшебства этих особых пропорций.

Остерегайтесь веб-сайтов или статей о Золотой спирали, которые пытаются проиллюстрировать эту композицию рисунком спирали, наложенным на сцену, которая на самом деле совсем не похожа на спираль. Они навязывают концепцию. Обычно такие изображения иллюстрируют правило третей, а не золотую спираль.

Стрельба по золотой спирали

Во время съемок постарайтесь увидеть Золотую спираль в окружающей вас обстановке. В отличие от художников, его нельзя создать из ничего. Вы должны уметь распознать потенциал этого. Это не легко. В своем воображении попытайтесь наложить спиральную форму на окружающую среду. Если вы видите возможность, сместите точку обзора и угол камеры, чтобы улучшить эффект спирали.

Взгляните на фото деревьев.Небесное негативное пространство образует довольно хорошее начало для Золотой спирали, которая затем переходит в группу ветвей деревьев, лежащих в центре спирали. Хотя эта композиция работает довольно хорошо, ее можно было бы значительно улучшить, если бы в основе спирали было что-то конкретное — возможно, птица. Любой объект, который находится в центре спирали, легко становится центральным объектом изображения, потому что все движение фотографии либо исходит от этого объекта, либо сходится на нем.

Теперь взгляните на уличную сцену ниже. Здесь Золотая спираль более тонкая, почти подсознательная. Взгляд движется по извилистой дорожке, созданной автомобилем на переднем плане, знаком автомобиля, висящим на здании, стоп-сигналом, знаком «Селби-авеню», широкими ветвями дерева на заднем плане, мужчиной в фон, и женщина, выгуливающая собаку в центре спирали. Я решил обработать это фото в живописном стиле, чтобы создать классическое ощущение современной уличной сцены.

Обрезка по спирали

В некоторых программах для редактирования фотографий, таких как Photoshop, у вас будет доступ к инструменту, который предоставляет наложения золотой спирали, чтобы помочь вам обрезать изображение до этого волшебного рисунка, а также других типов композиций, включая правило третей. Поиграйте с этим инструментом. Это поможет вам обнаружить спираль даже на изображениях, где она могла бы ускользнуть от вас. Вы можете увидеть, как спиральное наложение сравнивается с другими типами наложений, такими как правило третей.Если теория верна, что золотое сечение существует повсюду в природе, то где-то в вашем кадре должен быть золотой спираль. Но не всегда на это рассчитывайте. Некоторые изображения могут вообще не иметь спирали. Другие могут содержать его в меньшей части кадра. Если вы его найдете, обрежьте, чтобы раскрыть его. И не беспокойтесь о якобы идеальной пропорции 2: 3 или 1: 1,618 (если быть точным). Даже менее «золотых» спиралей получится интересная композиция.

Если вам понравилась эта статья, я бы также порекомендовал эти:

Как использовать золотое сечение в PaintShop Pro

  1. Обучение
  2. Практические руководства
  3. Используйте золотое сечение

Золотое сечение — это математическое соотношение, обычно встречающееся в природе и называемое «божественной пропорцией».Фотографы и дизайнеры часто используют его в качестве шаблона для своих композиций. Применительно к фотографии и дизайну он создает эстетически приятное чувство пропорции. К счастью, вам не нужно делать математические вычисления каждый раз, когда вы работаете над дизайном, просто воспользуйтесь PaintShop Pro и узнайте, как использовать золотое сечение в своих композициях.

1. Установите PaintShop Pro

Чтобы установить программу для редактирования фотографий PaintShop Pro на свой компьютер, загрузите и запустите установочный файл, указанный выше.Продолжайте следовать инструкциям на экране, чтобы завершить процесс установки.

2. Выберите инструмент «Обрезка»

.

На панели инструментов «Инструменты» выберите инструмент «Обрезка». По умолчанию на изображении появляется прямоугольник обрезки, а область за пределами прямоугольника обрезки затеняется.

3. Выберите золотое сечение из выпадающего списка Composition Guide

Отрегулируйте размер области обрезки, перетащив любой из маркеров или краев.Чтобы изменить положение прямоугольника обрезки, поместите курсор внутрь и перетащите. Вы можете использовать предустановленный размер кадрирования, выбрав вариант из раскрывающегося списка «Предустановки» на плавающей панели инструментов для инструмента «Кадрирование» или из раскрывающегося списка на палитре «Параметры инструмента». Если вы хотите использовать руководство по композиции, на плавающей панели инструментов нажмите кнопку «Руководство по композиции» (эта кнопка включает и выключает руководство) и выберите золотое сечение из раскрывающегося списка.

4.Применить

Когда вы будете готовы обрезать изображение, нажмите кнопку «Применить» на палитре «Параметры инструмента» или на плавающей панели инструментов для инструмента «Кадрирование».

Загрузите бесплатную пробную версию и начните использовать золотое сечение сегодня

Инструменты редактирования изображений

PaintShop Pro позволяют быстро и легко использовать золотое сечение для создания привлекательной композиции изображения.

PaintShop Pro делает больше, чем просто золотое сечение

Ознакомьтесь с некоторыми другими функциями редактирования фотографий в Paintshop Pro, например используйте правило третей, размеры фото, зеркальное отображение, и более! Создавайте высококачественные фотографии в забавном и простом в использовании фоторедакторе, чтобы ваши фотографии выделялись больше, чем когда-либо.

Используйте правило третей Зеркальное отражение изображения Использовать шаблоны фотографий Использовать Camera Raw

Загрузите лучшее решение для использования золотого сечения при редактировании, которое есть

Не совсем правильная композиция вашего изображения? Попробуйте использовать золотое сечение, чтобы исправить это.Мы обещаем, что вам понравятся простые в использовании функции настройки золотого сечения в PaintShop Pro. Нажмите ниже, чтобы загрузить бесплатную 30-дневную пробную версию и использовать золотое сечение при редактировании бесплатно перед покупкой!

Золотое сечение в искусстве — одна из самых крутых вещей, с которыми вы когда-либо сталкивались · Craftwhack

«Что делает одно число таким увлекательным, что оно остается в нашем воображении более двух тысяч лет?» -Гэри Б., Мейснер Золотое сечение: божественная красота математики

Мы собираемся погрузиться в то, что мне больше всего понравилось на уроках истории искусства: Золотое сечение.

Я знаю о золотом сечении ровно достаточно, чтобы испытывать трепет перед ним и совершенно сбивать с толку.

Это одна из тех концепций, которые зажигают ваш мозг, когда вы открываете, но ее трудно понять, если вы не обладаете математическими способностями.

Чем больше вы узнаете об этом, тем больше вы будете видеть пропорции золотой спирали везде .

К счастью для нас, есть горстка людей, которые ясно понимают концепцию и могут объяснить ее остальным из нас, тупоголовых придурков.

Здесь я сосредоточусь в основном на золотом сечении в искусстве и архитектуре, но не могу не коснуться того, как оно проявляется и в природе. Надевайте штаны для компьютерных фанатов, ребята!

Что такое золотое сечение?

Определение

Золотое сечение — это иррациональное число, приблизительно 1,618, которое широко распространено в природе, искусстве, архитектуре и дизайне. (Другие названия для него: золотая середина, золотое сечение, Фи (в математике), божественное сечение, золотое число, последовательность Фибоначчи.)

На самом деле, последовательность Фибоначчи очень тесно связана с золотым сечением, но не совсем то же самое. Это один из примеров математической путаницы.

Прямоугольник золотого сечения

Визуально это прямоугольник, который при разрезании на квадрат приводит к тому, что оставшийся прямоугольник имеет ту же пропорцию, что и исходный прямоугольник.

Я абсолютно не могу объяснить математику, лежащую в основе этого, поэтому перейдите сюда, чтобы понять это более практичным образом.

Попробуйте следующее: Если вам кажется, что рисует прямоугольник с использованием золотого сечения , вот как это сделать:

  • Нарисуйте квадрат.
  • Нарисуйте точку посередине нижней линии.
  • Проведите линию от этой точки до любого противоположного угла.
  • Опустите эту линию вниз, чтобы она перекрывала нижнюю линию квадрата.
  • Где бы ни приземлился его конец, вы можете нарисовать линию и снова создать свой прямоугольник.
  • Обратите внимание, что новый прямоугольник, который вы только что нарисовали, можно разделить на те же пропорции, что и большой прямоугольник. Так можно нарисовать каждый последующий прямоугольник!

Сделайте еще один шаг, разбив новый прямоугольник на более мелкие золотые прямоугольники, а затем нарисовав спираль, используя линии, идущие от одного угла к противоположному углу в каждом квадрате золотого прямоугольника.

А? Вот, взгляните на это:

Я также почувствовал необходимость нарисовать страницу с символами фи, и обратите внимание, что я использовал прекрасный золотистый цвет в соответствии с темой.

Кто открыл золотое сечение?

Я сделал! В начале 1600-х гг. JK.

Согласно этому сайту, Евклид объяснил формулу золотого сечения в своей книге The Elements, , хотя он ничего не назвал. Непонятно, откуда он мог почерпнуть эту идею.

Число фи было названо (в 1900-х годах) в честь греческого скульптора и математика Фидия, жившего с 500 г. до н.э. — 432 г. до н.э.

Золотое сечение в природе

Это так, так здорово, и вы полюбите природу, даже если раньше вы ее ненавидели. Природа загадочна золотым сечением в растениях, на лицах, во всем под микроскопом.

Золотое сечение имеет тенденцию проявляться в природе во многих образованиях цветочных семян (подсолнечник), узорах морских ракушек (наутилус) и даже в галактиках!

Прочтите эту статью о примерах золотого сечения в природе, чтобы поразить вас.

кредиты изображений: ураган, подсолнечник

Ваше лицо — золотое сечение

Держите это возвращение под рукой в ​​следующий раз, когда не сможете подобрать слова. Скорее всего, получатель не поймет, о чем вы говорите, и вы сможете посмеяться над своей секретной шуткой.

Предположительно, если вы смотрите прямо на человеческое лицо, чем ближе оно к идеальной красоте, тем больше измерений вы можете провести по всему нему, чтобы получить золотое сечение.

Вот несколько примеров золотой середины идеального лица:

  • Разделите высоту вашего лица (от макушки до нижней части подбородка) на ширину вашего лица в самом широком месте, и вы получите где-то около фи.(1,618)
  • Расстояние между вашими глазами примерно такой же ширины, как один глаз.
  • Измерения от линии роста волос до середины глаз, от кончика носа до кончика носа и от кончика носа до нижней части подбородка должны быть практически одинаковыми для достижения безупречной красоты.

Я измерил этого симпатичного чувака и обнаружил, что его 3 измерения по вертикали не совпадают, а высота его лица, разделенная на ширину лица, оказалась примерно 1.72 дюйма.

Нам пришлось подрезать его из-за его прически, очевидно, но это действительно работает, чтобы быть рядом.

Попробуйте следующее: Распечатайте фотографию своего лица и измерьте ее, чтобы увидеть, насколько вы совершенны. Я еще этого не делал, но предполагаю, что мой гигантский лоб все скроет. 🙂

источник изображения

Помните пост «Мои лица — Мэти»? Там вы можете найти больше измерений лица, которые помогут при рисовании лиц.

Искусство Золотого сечения

Хорошо, вот и самое интересное.С тех пор, как было открыто золотое сечение, неудивительно, что оно широко использовалось художниками, дизайнерами и архитекторами для определения наиболее визуально приятных пропорций для своих творений.

Художники по-разному использовали золотое сечение в искусстве; использование самого золотого прямоугольника для определения композиции произведения искусства, использование пути спирали в золотом прямоугольнике и даже размещение важных объектов в измеренных точках внутри прямоугольника.

Искусство золотого сечения в живописи

Леонардо да Винчи

Вероятно, самым известным художником, использовавшим его, является Леонардо да Винчи.Да Винчи иллюстрировал книгу, написанную Лукой Пачоли в конце 15 века, о Божественной пропорции.

Он использовал это измерение во многих своих картинах, в том числе «Мона Лиза» и «Тайная вечеря». В этом посте показаны примеры золотого сечения в некоторых его работах.

Попробуйте это: Я повеселился, играя с прозрачным png прямоугольником золотого сечения над Мона Лизой. Вот png, если вы хотите его скачать и попробовать:

Вот Мона Лиза:

Я открыл ее в PicMonkey, затем добавил спираль Фибоначчи как «Добавить свой собственный» рисунок и переместил ее, изменил размер, повернул всевозможными способами.

Сальвадор Дали

Картина Сальвадора Дали «Таинство Тайной вечери» (1955) широко цитируется как использующая золотое сечение, и довольно круто разбить ее на следующие термины:

  • Комната представляет собой додекаэдр, который математически связан с золотым прямоугольником, которого я абсолютно не могу понять.
  • Вся картина представляет собой золотой прямоугольник.
  • Стол и 2 ученика рядом с Христом идеально расположены на участках золотого прямоугольника.

Пит Мондриан

Говорят, что Мондриан использовал золотое сечение в своих абстрактных картинах, но когда я применяю верный золотой прямоугольник к некоторым из них, ничто не совпадает идеально.

Судя по всему, некоторые из его картин лучше сочетаются с пропорциями, чем другие, так что, возможно, он не был слишком требователен к точным измерениям.

Интересно, что моя одержимость помещением золотого прямоугольника поверх всего, что я могу достать, побудила меня разместить его на фотографии моделей Yves Saint Laurent в платьях Мондриана перед картиной Мондриана.

Посмотрите, как красиво это получается. 🙂

Марк Ротко

Посмотрите на его картины с новым чувством меры, а? Только некоторые из его картин работают таким образом, поэтому я не уверен, было ли это намеренно или нет с его стороны.

источник изображения

Искусство золотого сечения в фотографии

Правило третей обычно преподается начинающим фотографам как способ настроить композицию своих фотографий.

Он основан на идее, что ваша фотография может быть разделена на сетку из 9 равных промежутков, а фокусные точки изображения должны совпадать с одним или несколькими точками пересечения линий.

Сетка phi используется в фотографии как еще один способ разбить изображение в соответствии с соотношением 1: 1,618. Линии расположены в сетке, но они не расположены равномерно, как в сетке с правилом третей.

Обе сетки используются, чтобы помочь взгляду зрителя перемещаться по фотографии и создавать более интересную композицию, а не просто перемещать объект в мертвую точку.

Это вызывает своего рода нецентральный баланс, на который нам более интересно наблюдать.

Вот гифка из Википедии, показывающая фотографию, обрезанную с использованием правила третей, но не использующую его:

Вот фотография справа, еще больше обрезанная после того, как я наложил на нее сетку фи. Какой ты предпочитаешь? Или? Загрузите здесь свои собственные шаблоны золотого сечения.

Работы Анри Картье-Брессона — прекрасные примеры золотого сечения в фотографии. И под словом «отлично» я имею в виду, что наложить на его фотографии золотую прямоугольную спираль очень весело.Так приятно.

Искусство золотого сечения в архитектуре

Парфенон долгое время был одним из наиболее цитируемых архитектурных примеров Золотого сечения, но в последнее время некоторые дискредитируют его.

Предположительно пространство между его колоннами соответствовало пропорциям золотого сечения. Я предполагаю, что, возможно, мы должны списать это на совпадение, поскольку никто не может доказать, что древние греки были слишком вдохновлены этой идеей.

Великая пирамида Египта , по слухам, имеет пропорции золотого сечения, но некоторые люди это дискредитировали.

Архитектура средневековья и эпохи Возрождения показывает, что золотое сечение использовалось в церквях и соборах по мере роста популярности золотого сечения.

Кафедральный собор Модены в Италии, Нотр-Дам и Шартрский собор и многие другие, как говорят, были спроектированы с использованием пропорций золотого сечения.

Ле Корбюзье

Архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему измерения, основанную на золотом сечении.

Это называлось системой Modulor, и он оказал большое влияние на многих архитекторов того времени и с тех пор.Кто знает, сколько вещей было разработано на основе системы Ле Корбюзье.

Он спроектировал свой дом Unite d’Habitation в Марселе и здание ООН в Нью-Йорке, используя пропорции золотого сечения.

В здании Организации Объединенных Наций ширина здания по сравнению с высотой каждых десяти этажей является золотым сечением.

Вот продуманная статья о золотом сечении в архитектуре.

Больше ресурсов золотого сечения

Посмотрите этот короткометражный фильм Диснея 1959 года под названием « Дональд в стране математики » для особого появления по золотому сечению:

И это удивительное видео о соотношении Фибоначчи и золотом сечении, на которое вы серьезно не сможете оторваться.

Книги о золотом сечении

Золотое сечение: божественная красота математикиКупить Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в миреКупить Золотое сечение: величайший секрет природы (деревянные книги) КупитьКнигу-раскраску по золотому сечению: и другие математические шаблоны, вдохновленные природой и искусствомКупить силу Пределы: пропорциональные гармонии в природе, искусстве и архитектуре.

Также ознакомьтесь со списком детских книг о Фибоначчи из книги «Что мы делаем весь день».

Другие интересные вещи, связанные с золотым сечением

Набор мини-математических плакатов с числами Фибоначчи

Современные примеры художников, использующих золотое сечение

Таинственная и приятная геометрия золотого сечения делает привлекательной идеей исследовать искусство даже сегодня.

Мне любопытно попробовать свои силы в создании чего-нибудь, основанного на всей этой забавной математике.

Вот некоторые текущие работы, которые я обнаружил, в той или иной степени относящиеся к золотому сечению.


Ковчег Живопись — Билл Джеле

Золотое сечение — фотография раковины Наутилуса, сделанная Хавьерой Эстрада


D3GMV Фотография Дугласа Макинтоша

BF-10-4 / 4 Скульптура Бенуа Ван Боррена


Компас II Коллаж Кертиса Олсона


Золотое сечение в искусстве вызывает много споров

Учитывая все эти примеры в природе и произведениях Золотого сечения, легко поддаться соблазну попытаться заставить наше собственное искусство подчиняться этим правилам.

Как бы мне ни нравилось узнавать об этом и видеть, как художники интерпретировали это чудо геометрии, я чувствую, что еще важнее сохранить информацию в своем мозгу, чтобы позволить ей просачиваться интуитивно, когда вы делаете работу.

Золотое сечение пропорция фото: Правило золотого сечения в фотографии

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пролистать наверх