Узким диапазоном естественной спектральной: Растровые типы спутниковых сенсоров—Справка | Документация

9.3. Ширина спектральной линии

Естественная ширина спектральной линии. До сих пор предпо­лагалось, что энергетические уровни бесконечно узкие. Однако даже в идеализированном случае, когда на частицу не действуют внешние силы, ширина энергетических уровней конечна. Други­ми словами, излучение для данного перехода не монохроматиче­ское, а имеет некоторый спектр частот. Зависимость интенсивно­сти излучения (поглощения) от частоты называют спектральной линией излучения (поглощения), а графическое изображение ее — контуром спектральной линии.

Минимальная ширина уровней, а следовательно, и минималь­ная ширина спектральной линии определяются соотношением не­определенностей Гейзенберга, которое в данном случае лучше записать в виде

, (9.25)

где и — неопределенности энергии и времени.

Предположим, что необходимо определить частоту излучения при переходе с уровня на основной уровень(рис. 9.3а). Вре­мя жизни частиц в возбужденном состоянии определяется (9.5): . Следует считать, что неопределенность времени равна времени жизни частицы, т. е. . Подставляя в (9.25), по­лучаем неопределенность энергии уровня (рис. 9.36). Это рассуждение можно применить и к многоуровневой системе. Неопределенность энергии любого уровня

, (9.26)

где — время жизни частицы на уровне , определяемое по (9.9) вероятностями спонтанных переходов с него на нижние уровни.

Соотношение (9.26) определяет зависимость ширины любого энергетического уровня от среднего времени жизни частиц на этом уровне . Если последнее бесконечно велико то , т. е. неопределенность энергии, или ширина уровня, бес­конечно мала.

Такими будут основной энергетический уровень,

нижний уровень системы (уровень на рис. (9.36). Наиболее ши­рокими оказываются уровни с малым временем жизни. Неопре­деленность частоты перехода между «размытыми» уровнями и ) с ширинами и (рис. 9.4а) находится из соотношения:

(9.27)

и определяется суммой неопределенностей энергии обоих уров­ней. Ширина спектральной линии изолированного и неподвижно­го атома, определяемая только временем жизни частицы по спон­танному излучению, минимальна и называется естественной ши­риной спектральной линии. Ширину контура спектральной линии принято определять как разность частот, на которых интенсив­ность равна половине максимального значения (, рис. 9.46).

Частотой перехода (центральной частотой перехода) назы­вают частоту, соответствующую максимуму спектральной линии. Форма спектральной линии может быть представлена так назы­ваемой лоренцевой кривой

,

совпадающей с резонансной кривой колебательного контура. Реальные наблюдаемые спектральные линии имеют ширину боль­ше естественной. Рассмотрим причины, вызывающие «уширение» спектральных линий.

Уширение спектральной линии из-за столкновений. В газе про­исходят упругие и неупругие столкновения частиц. При упругих столкновениях суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц не изменяется: частицы не обмениваются внутренней энер­гией и не переходят на другие энергетические уровни. При не­упругих столкновениях суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц либо возрастает (

прямые соударения, или со­ударения первого рода), либо убывает (обратные соударения или соударения второго рода). В этом случае изменяется внут­ренняя энергия сталкивающихся частиц, связанная с электронны­ми, колебательными и вращательными уровнями.

В результате неупругих столкновений происходит сокращение времени жизни рассматриваемых частиц в данном энергетичес­ком состоянии до времени среднего пробега между двумя столк­новениями, что эквивалентно увеличению ширины спектральной линии.

Вероятность столкновений частиц, а следовательно, и вероят­ность квантовых переходов одинаковы для всех частиц газа. По­этому форма и ширина спектральной линии всего газа и каждой частицы одинаковы, при этом ширина линии газа и частиц стала больше ширины естественной спектральной линии. Такой процесс называют

однородным уширением спектральной линии.

Однородное уширение наблюдается также в случае столкнове­ния частиц газа со стенками, ограничивающими объем газа. Влия­ние этих столкновений на ширину спектральной линии становится основным при малом давлении газа, когда вероятность столкно­вений частиц мала.

Доплеровское уширение спектральной линии. Это уширение связано с эффектом Доплера, т. е. с зависимостью наблюдаемой частоты излучения от скорости движения излучателя. Если источ­ник, создающий в неподвижном состоянии монохроматическое излучение с частотой , движется со скоростью в сторону к наблюдателю так, что проекция скорости на направление наблю­дения составляет (рис. 9.5), то наблюдатель регистрирует бо­лее высокую частоту излучения

, (9.28)

где — фазовая скорость распространения волны; — угол меж­ду направлениями скорости излучателя и наблюдения.

В квантовых системах источниками излучения являются ато­мы или молекулы. В газообразной среде при термодинамическом равновесии скорости частиц распределены по закону Максвелла — Больцмана. Поэтому и форма спектральной линии всего вещества будет связана с этим распределением. В спектре, регистрируемом наблюдателем, должен быть непрерывный набор частот, так как разные атомы движутся с разными скоростями относительно наблюдателя. Учитывая лишь проекции скорости в распределении Максвелла—Больцмана, можно получить следующее выражение для формы доплеровской спектральной линии:

. (9. 29)

Эта зависимость является гауссовой функцией. Соответствующая значению ширина линии

. (9.30)

С увеличением массы частиц и понижением температуры ширина линии уменьшается.

Вследствие эффекта Доплера спектральная линия всего ве­щества не совпадает со спектральной линией отдельной частицы. Наблюдаемая спектральная линия вещества представляет собой суперпозицию спектральных линий всех частиц вещества, т. е. ли­ний с различными центральными частотами. Для легких частиц при обычной температуре ширина доплеровской линии в оптиче­ском диапазоне может превышать естественную ширину линии на несколько порядков и достигать значе­ния более .

Процесс, при котором форма спект­ральной линии всего вещества не сов­падает с формой спектральной линии каждой частицы, называют неоднород­ным уширением спектральной линии

. В рассмотренном случае причиной не­однородного уширения был эффект Доплера. Форма доплеровской спект­ральной линии описывается гауссовой функцией (9.29). Если распределение скоростей частиц отличается от максвелловского, то и форма доп­леровской спектральной линии будет отличаться от гауссовой функ­ции, но уширение останется неоднородным.

Другие причины уширения спектральной линии. В квантовых приборах широко используют твердые вещества с примесными ионами, квантовые переходы которых являются рабочими. Коле­бания кристаллической решетки модулируют электрическое поле в том месте, где находится ион, и, следовательно, модулируют по­ложение его энергетических уровней и увеличивают ширину спек­тральной линии. Кроме того, ширина линии увеличивается вслед­ствие тепловых колебаний самих ионов. Причиной уширения спек­тральной линии твердого тела может быть также пространствен­ная неоднородность физических параметров среды или неоднород­ности электрического и магнитного полей.

Эти неоднородности будут вызывать неоднородное уширение спектральной линии. При­чиной уширения спектральной линии может быть также электро­магнитное излучение, вызывающее вынужденные переходы между рассматриваемыми уровнями и приводящее к изменению времени жизни частицы. Поэтому, например, процесс генерации излучения в квантовых приборах будет приводить к изменению ширины линии.

Спектральные коэффициенты Эйнштейна. Введенные ранее ко­эффициенты Эйнштейна определяют мощность, излу­чаемую или поглощаемую во всем спектральном диапазоне дан­ного перехода между уровнями и . Поэтому их называют инте­гральными коэффициентами Эйнштейна. Если необходимо учиты­вать частотное распределение излучаемой или поглощаемой мощ­ности, то используют спектральные коэффициенты Эйнштейна которые связаны с соотношениями

(9.31)

Частотная зависимость всех спектральных коэффициентов оди­накова и совпадает с формой контура спектральной линии дан­ного перехода — лоренцевой или гауссовой кривыми. Однако с введением коэффициентов следует уточнить также понятие населенности уровней. Под населенностью — любого уровня следует понимать число частиц в единице объема, энер­гия которых попадает в пределы размытости уровня по энергии . Таким образом, число спонтанных и вынужденных перехо­дов в единичном частотном интервале вблизи частоты в едини­цу времени можно записать с использованием дифференциальных коэффициентов Эйнштейна в виде

. (9.32)

Спектральный анализ пламени костра. Что делает огонь желтым – наночастицы углерода или соли натрия? / Хабр

Вечерний костер на берегу Кучерлинского озера на Алтае

В публикациях в интернете по-разному объясняется, как возникает цвет пламени у костра

Существует две принципиально разные версии. В одной говорится, что излучают раскаленные частицы углерода размером около 100 нм, во второй — что желтый цвет возникает при излучении солей натрия, находящихся в древесине.

В многочисленных публикациях одно или другое из этих объяснений. На форумах обсуждается эта тема, но никто не ссылается на результаты экспериментов.

Вот пример типичных публикаций:

То есть, до настоящего времени нет общепринятого варианта объяснения механизма видимого излучения, возникающего в процессе горения костра!

И все же — почему костер желтый?

Я решил провести эксперименты и найти правильный ответ. Мне нужно было измерить спектр видимого излучения пламени костра и объяснить результаты. Если спектр будет сплошным – верна первая версия, если мы будем наблюдать двойную линию натрия – вторая.

Замечу, в русскоязычном и англоязычном интернете мне не удалось найти подобных спектров.

Для проведения работы я изготовил и настроил спектрометр.

Самодельный спектрометр

В интернете много публикаций и роликов о том, как сделать спектрометр из DVD диска, однако характеристики этих приборов не позволяют провести нужные измерения. Мне же удалось сделать качественный спектрометр.

Основные характеристики

Спектрометр работает в диапазоне 400-700 нм с разрешением 0,3 нм. Применяются сменные оптические щели шириной 50, 100, 200 и 300 микрон. Дифракционная решетка с шагом 740 нм изготовлена из DVD диска. Регистрация спектра выполняется зеркальной фотокамерой Nikon D5100. Прибор выполнен в крепком корпусе, позволяющем сохранять настройки при перемещениях.

Измерение спектра пламени костра

Были проведены классические эксперименты — измерены спектры Солнца, лазеров, пламени газовой горелки и всевозможных ламп. Спектрометр прошел проверку и теперь можно было приступать к исследованию пламени костра.

Исследуемое пламя костра в каминеЯ разжигал костер в камине и проводил исследования, фиксируя спектр пламени

Измерим спектр линии огня — так я назвал увиденную линию.

На фоне очень слабого непрерывного черно-тельного спектра были зарегистрированы две яркие желтые лини с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм. Согласно базе данных NIST — это линии натрия.

Спектры калибровочной лампы, костра в камине, поваренной соли и золы из камина

Ниже на фотографии показана часть спектра пламени костра с большим увеличением, чтобы можно было рассмотреть двойную линию натрия 589,0 нм и 589,6 нм на фоне непрерывного спектра раскаленных частиц углерода:

Крупным планом спектральные линии натрия в костре и линии натрия в золе, горящей в спирте.

В дальнейших исследованиях была зафиксирована динамика появления линий натрия в спектре. Пока костер разгорается — в спектре линии отсутствуют. По мере появления углей и увеличения мощности излучения, данные линии появляются и их яркость растет.

Обсуждение результатов экспериментов

Почему мы видим желтый цвет, физиология

Чтобы правильно объяснить результаты экспериментов надо понимать, как наши глаза воспринимают излучения разной длины волны и как мозг обрабатывает эту информацию.

Коротко и очень, очень упрощенно напомню хорошо известные факты. Мы воспринимаем цвет желтым по разным причинам: в одном случае, когда в сетчатку глаза попадает излучение узкого спектра с длиной волны в диапазоне 570 нм – 590 нм, и во многих других, когда в глаза попадает излучение разного спектрального состава. Например, красный и зеленый в правильных пропорциях будут восприниматься как желтый. На экране мониторов мы создаем как раз такой желтый цвет.

То есть наши глаза и затем мозг создают иллюзию цвета и поэтому для понимания физических и химических процессов нам и требуется измерение спектра.

Заблуждение, которое встречается во многих публикациях, в которых объясняют желтый цвет костра — «Цвет костра вызван излучением натрия»

Данный эксперимент показывает — появление двойной линии натрия не оказывает какого-либо заметного изменения цвета.

Небольшие пояснения

Сравним спектры излучения Солнца и пламени костра.

В солнечном спектре максимум приходится на зеленый цвет, а мощность красного и синего меньше. Излучение именно с такой спектральной характеристикой воспринимается как белый цвет.

В пламени костра из атомов углерода образуются частицы сажи размером до 100 нм. Эти частицы и дают непрерывный спектр с максимумом излучения в инфракрасной области, а мощность видимого излучения падает от красного к зеленому и еще больше к синему. Излучение с таким спектром воспринимается человеком как оттенки желтого и оранжевого, в зависимости от температуры области пламени. Желтый цвет костра – это НЕ случайное совпадение, но об этом чуть ниже.

Влияние солей натрия

В процессе горения появляется зола в которой содержатся соли, в том числе и соли натрия. Золы совсем немного. Она начинает подниматься в пламени вверх, и яркая двойная желтая линия натрия постепенно появляется в спектре. Однако ее появление не сказывается заметно на цвете костра, так как желтый цвет от непрерывного спектра глаза уже воспринимают.

Выводы

То, что мы видим костер желтым, не означает, что идет излучение в узком спектральном диапазоне натрия. Наши глаза и мозг воспринимают непрерывный спектр как желтый цвет.

Появление дополнительно яркой линии натрия мало влияет на восприятие цвета костра, который остается таким же желтым. Для нас не заметно изменение цвета, так как такой цвет уже был. Кстати, если бы за цвет костра отвечал только натрий, оттенков бы не было, так как мы бы видели чистый спектральный цвет.

Почему же популярной остается версия о том, что желтый цвет костру придает линия натрия? Скорее всего, совпадение цвета линии натрия и черно-тельного спектра углерода и привело к путанице.

Цвет пламени костра дают ярко светящиеся частицы углерода. Влияние на цвет излучения натрия минимально.

Новая гипотеза о влиянии пламени костра на адаптивную эволюцию цветового зрения человека

Краткий итог первой части публикации: (1) в пламени костра два совершенно разных и не связанных между собой механизма порождают излучения, цвета которых воспринимаются человеком одинаково, как желтый, (2) излучение натрия меняет интенсивность в процессе горения, (3) цвет пламени в процессе горения не меняется и остается желтым.

Как известно мы можем различать множество цветов. Утверждается, что миллион, но даже если это была бы тысяча, то вероятность случайного совпадения цвета 1:1000.

Логично возникает гипотеза – это не случайно. Можно предположить, что костер стал триггером для эволюции цветового зрения человека.

Поиски в интернете русскоязычном и англоязычном не дают ответов. Эта гипотеза не только нигде не обсуждалась, но даже никем не высказывалась. Скорее всего это связано с тем, что биологи просто не знают той информации о спектре пламени костра, которая появилась в процессе данных измерений.

Чтобы убедится, что цвет излучения действительно одинаковый я придумал еще один изящный эксперимент

После окончания горения пламени соскребаю сажу со стенок камина и собираю золу возле углей. Помещаю сажу и золу в две разные ложки из нержавейки, заливаю до краев спиртом и поджигаю одновременно. Результат на снимках ниже. Получилось, на мой взгляд, красиво.

Мне удалось разделить желтый цвет пламени костра на две разные части.

Что мы получили. Визуально цвет полностью совпадает. В процессе горения пламя золы и сажи выглядят совершенно одинаковыми. И цвет, и интенсивность горения одинаковые. Но на снимках можно увидеть небольшую разницу. В пламени, где излучает сажа можно разглядеть отдельные светящиеся треки частиц углерода, в золе таких нет.

Спектральный анализ показывает, что сажа излучает в сплошном спектре, где на каждой частоте излучение небольшое, а зола дает две яркие линии натрия.

Интересное наблюдение — пламя монохромного излучения золы имеет разные оттенки желтого. Скорее всего, это связано с разной мощностью излучения в разных частях пламени.

Спирт горит неярким голубым цветом

Вернемся к обсуждению гипотезы

Есть еще несколько фактов, которые делают предположение о влиянии костра на эволюцию цветового зрения более правдоподобной

Если бы цвет излучения сажи и золы воспринимался по-разному, то (1) цвет костра менялся бы в процессе горения и (2) воспринимаемая яркость костра была бы меньше.

Расположение максимумов восприятия в трех типах колбочек сетчатки 430, 530 и 560 нанометров, не симметрично и сдвинуто к линии натрия. При таком расположении, освещение костра для нас намного ярче (3). Как это могло возникнуть?

Археологи определили, что человек пользуется костром более миллиона лет. За это время сменилось более 50 тысяч поколений. Достаточно чтобы в каждом поколении максимум восприятия в колбочках менялся на 0,001 нм и за миллион лет изменения достигнут 50 нм (4).

Узкий спектр желтого по сравнению с красным зелёным и синим дополнительно указывает на маленькую вероятность случайного совпадения (5).

В течении миллионов лет, ежедневно, люди проводили у костра значительную часть своего времени, ведь костер был единственным альтернативным источником освещения, так что адаптироваться было жизненно необходимо (6).

Желтый цвет костра близок по восприятию к закатному освещению солнца, что может являться еще одним доводом в пользу гипотезы, так как таким образом цвет костра начал восприниматься похожим на цвет солнца (7).

Зимний закат на реке Обь

Гипотеза о влиянии костра на эволюцию цветового зрения человека также может объяснить необходимость появления трихроматического зрения (8).

Популярная гипотеза об эволюции зрения для большего удобства поиска фруктов среди листвы не объясняет необходимость появления трех разных колбочек с максимумами в 430 нм, 530 нм и 560 нм. Другие приматы являются дихроматами, имеют цветовое зрение и легко находят пищу.

А вот жизнь при двух разных источниках света могла привести к появлению трихроматического зрения. Напомню, что спектральный состав солнца и костра сильно отличаются. Излучение костра более интенсивное в длинноволновом диапазоне, чем в диапазоне коротких волн. И за цветовое зрение возле костра отвечают в основном колбочки 530 нм и 560 нм. Если бы в этом диапазоне был только один вид колбочек, а второй тип в фиолетовом диапазоне, то при свете костра у человека было бы практически монохромное зрение. Кроме того, именно такое ассиметричное расположение максимумов делает восприятие цвета при солнечном свете и свете костра очень похожим, особенно для вечернего солнца.

Все приведенные выше аргументы (1) — (8) не являются прямыми доказательствами, но косвенно они подтверждают гипотезу о роли костра в эволюции цветного зрения человека. Главным же фактором я считаю чрезвычайно маленькую вероятность совпадения цветов, излучаемых частицами углерода и натрия (9).

В заключении следует отметить, что мы можем наблюдать два вида эволюции — [1] изменение строения глаза и [2] адаптацию обработки мозгом информации от глаз. То есть сдвиг максимумов восприятий колбочек к линиям натрия и восприятие мозгом одинаковым желтым цветом излучения частиц углерода и натрия.

Примечательный факт — из-за того, что в процессе адаптации желтый цвет стал самым воспринимаемым, по описанным выше причинам, этим стали активно пользоваться маркетологи, разработчики дорожных знаков и геймдизайнеры.

Пояснения и инструкции

Пояснения для тех, кто хочет узнать подробности экспериментов, и инструкции для желающих сделать аналогичный спектрометр и провести свои измерения

Конструкция прибора очень простая, но простота стала возможной потому что были использованы современные высокотехнологичные компоненты: зеркальный фотоаппарат, DVD-R диск, компьютер с программным обеспечением для обработки фотографий. Я собрал спектрометр в прочном корпусе, закрепил на массивном штативе, сделал заменяемые оптические щели и использовал для калибровки ртутную лампу с четырьмя известными линиями излучения ртути. Воспользовался базой данных для идентификации зафиксированных в экспериментах линий. Придумал как обрабатывать данные и получил разрешение спектрометра 0,1 нм.

Спектрометр, в котором спектр регистрируется на фотоаппарат лучше подходит для экспериментов по восприятию человеком цвета, чем классические спектрометры с равномерной шкалой мощности. Дело в том, что производители делают трехцветную матрицу по аналогии с трихроматическим зрением человека. Мы сразу получаем нужный результат.

Изготовление спектрометра

Изготовление дифракционной решеткиИзготовление оптических щелейИзготовление корпуса

Настройка и калибровка спектрометра

Настройка — это выбор чувствительности матрицы, диафрагмы объектива, экспозиции, резкости. Все это делается экспериментальным путем. Параметры выбирались так, чтобы экспозиция при съемке пламени не превышала 10 секунд.

Калибровка производилась перед каждой серией опытов по известному спектру малогабаритной ртутной люминесцентной лампы. Спектрометр устанавливался на прочном штативе в метре от пламени, между прибором и костром помещалась калибровочная лампа и делались снимки спектра лампы. Затем лампа убиралась, менялась выдержка и делались съемки спектра пламени.

Обработка результатов измерений

 Обработку результатов измерений (измерение длин волн исследуемого спектра) проводили следующим образом: Спектр калибровочной лампы и исследуемый спектр объединялись в один кадр. Зная расположение линий ртути, путем измерений и последующих расчетов определяли нужную длину волны. Измерения проводились с точностью до одного пикселя матрицы сенсора камеры, что соответствует 0,1 нм. Для надежной регистрации спектральных линий требовалось три пикселя. Ширина половины спектральной линии 0,3 нм; поэтому разрешение спектрометра не хуже 0,3 нм. Учитывая, что расположение центров линий можно определить с точностью до 1 пикселя, длина волны была установлена ​​с точностью до 0,1 нм. Типичные самодельные спектрометры, информацию о которых можно найти в Интернете, имеют разрешение более чем на порядок ниже — от одного до нескольких нанометров. Они не подходят для таких измерений.

Мне немного повезло. В природе два спектральных источника желтого цвета: (1) двойная линия эмиссионного спектра натрия 589,6 нм и 589,0 нм и (2) двойная линия эмиссионного спектра ртути 577,0 нм и 579,1 нм. Один из них был в калибровочной лампе другой в пламени костра. Между этими линями всего около 10 нм и соответственно порядка 100 пикселей. Поэтому я легко смог с точность до 0,1 нм измерить длину волны линии натрия в пламени костра.

О том, как сделать качественный спектрометр и как правильно проводить эксперименты читайте в моей статье «Самодельный спектрометр с высоким разрешением»

https://habr.com/ru/post/545810/

Полезные ссылки:

1. И. А. Леенсон, «Химия и жизнь» №2, 2011 Химия пламени. В статье рассказывается, в том числе, как в пламени возникают светящиеся наночастицы углерода.

2. Информационная система «Электронная структура атомов». Очень удобный русскоязычный ресурс по спектральным данным атомов и ионов. Ссылка для натрия.

3. Максим Бондаренко, Как мы воспринимаем цвет. Доступно и интересно написано о сложном.

4. Алексей Луцай, «XYZ медиа», Почему и зачем левел-дизайнеры используют желтый цвет.

5. Shozo Yokoyama, Epistatic Adaptive Evolution of Human Color Vision

Спектральное разрешение

В главе 1 мы узнали о спектральном отклике и кривых спектральной излучательной способности , которые характеризуют коэффициент отражения и/или коэффициент излучения объекта или цели на различных длинах волн. Различные классы функций и деталей изображения часто можно различить, сравнивая их отклики в разных диапазонах длин волн. Широкие классы, такие как вода и растительность, обычно можно разделить с помощью очень широких диапазонов длин волн — видимого и ближнего инфракрасного, — как мы узнали в разделе 1.5. Другие более конкретные классы, такие как различных типов горных пород , может быть нелегко различить при использовании любого из этих широких диапазонов длин волн, и для их разделения потребуется сравнение в гораздо более узких диапазонах длин волн. Таким образом, нам потребуется датчик с более высоким спектральным разрешением . Спектральное разрешение описывает способность датчика точно определять интервалы длин волн. Чем лучше спектральное разрешение, тем уже диапазон длин волн для конкретного канала или полосы.

Черно-белая пленка записывает длины волн, охватывающие большую или всю видимую часть электромагнитного спектра. 9Спектральное разрешение 0005 является довольно грубым, поскольку различные длины волн видимого спектра не различаются по отдельности, и записывается общий коэффициент отражения во всей видимой части. Цветная пленка также чувствительна к отраженной энергии в видимой части спектра, но имеет более высокое спектральное разрешение, поскольку индивидуально чувствительна к отраженной энергии на синей, зеленой и красной длинах волн спектра. Таким образом, он может представлять особенности различных цветов на основе их отражательной способности в каждом из этих различных диапазонов длин волн.

Многие системы дистанционного зондирования регистрируют энергию в нескольких отдельных диапазонах длин волн с различным спектральным разрешением. Они называются многоспектральными датчиками и будут описаны более подробно в следующих разделах. Усовершенствованные многоспектральные датчики, называемые гиперспектральными датчиками , обнаруживают сотни очень узких спектральных полос в видимой, ближней и средней инфракрасной частях электромагнитного спектра. Их очень высокое спектральное разрешение облегчает точное различение различных целей на основе их спектральной характеристики в каждой из узких полос.

Whiz quiz

1. Гиперспектральные сканеры (упомянутые в главе 2.4) – это специальные мультиспектральные датчики, которые обнаруживают и регистрируют излучение в нескольких (возможно, сотнях) очень узких спектральных полос. Каковы были бы некоторые из преимуществ этих типов датчиков? Какие будут недостатки?
Ответ: …

2. Если спектральный диапазон 288 каналов CASI (компактного бортового спектрографа) составляет точно от 0,40 мкм до 0,90 мкм, и каждая полоса охватывает длину волны 1,8 нм (нанометров, 10 -9м), будет ли перекрытие между полосами?
Ответ: …

Тест на ум — ответ

Ответ 1: Гиперспектральные сканеры имеют очень высокое спектральное разрешение из-за их узкой полосы пропускания. Измеряя излучение в нескольких небольших диапазонах длин волн, мы можем эффективно построить непрерывный спектр излучения, обнаруженный для каждого пикселя изображения. Это позволяет точно различать цели на основе подробных характеристик отражения и поглощения, которые невозможно обнаружить с помощью широких диапазонов длин волн обычных мультиспектральных сканеров. Однако с такой повышенной чувствительностью значительно увеличивается объем собираемых данных. Это значительно усложняет хранение и манипулирование данными даже в компьютерной среде. Анализ нескольких изображений одновременно или их объединение становится громоздким, а попытки определить и объяснить, что представляет собой каждый уникальный ответ в «реальном мире», часто затруднены.

Ответ 2: Общий доступный диапазон длин волн будет 0,90-0,40 мкм = 0,50 мкм. Если имеется 288 каналов по 1,8 нм каждый, рассчитаем общий диапазон длин волн, который они охватывают, если не перекрываются.

1,8 нм = 1,8 x 10-9 м
1,8 x 10-9 м X 288 = 0,0000005184 м
0,0000005184 м = 0,5184 мкм

Так как 0,5184 больше 0. 50, ответ ДА, должно быть некоторое совпадение между некоторыми или всеми 288 полосами, чтобы соответствовать этому диапазону 0,50 мкм.

Полоса пропускания и разрешение — HORIBA

Если источник света излучает спектр, состоящий из одной монохроматической длины волны λo (рис. 23), и анализируется совершенным спектрометром, выходной сигнал должен быть идентичен спектру излучения (рис. .24), которая является совершенной линией точно в точке λo.

В самом фундаментальном смысле и полоса пропускания, и разрешение используются как характеристика способности прибора разделять соседние спектральные линии.

При условии источника непрерывного света полоса пропускания (BP) прибора представляет собой спектральный интервал, который может быть выделен. Это зависит от многих факторов, включая ширину решетки, системные аберрации, пространственное разрешение детектора и ширину входной и выходной щелей.

Если источник света излучает спектр, состоящий из одной монохроматической длины волны λ _o (рис. 23) и анализируется совершенным спектрометром, выходной сигнал должен быть идентичен спектру излучения (рис. 24), который является идеальной линией точно на λ _o .

В действительности спектрометры несовершенны и дают видимое спектральное уширение чисто монохроматической длины волны. Профиль линии теперь имеет конечную ширину и известен как «инструментальный профиль линии» (инструментальная полоса пропускания) (рис. 26).

Инструментальный профиль может быть определен в конфигурации спектрографа с фиксированной решеткой с использованием достаточно монохроматического источника света, такого как одномодовый лазер на красителе. Для заданного набора параметров входной и выходной щелей решетка фиксируется в правильной ориентации для интересующей центральной длины волны, а источник лазерного излучения сканируется по длине волны. Выход детектора записывается и отображается. Полученная трасса покажет зависимость интенсивности от распределения длины волны.

Для монохроматора тот же результат будет достигнут, если в систему ввести монохроматический источник света и вращать решетку.

Затем полоса пропускания определяется как полная ширина на половине максимума (FWHM) трассы при монохроматическом освещении.

Любую спектральную структуру можно рассматривать как сумму бесконечности одиночных монохроматических линий на разных длинах волн. Таким образом, существует связь между профилем инструментальной линии, реальным спектром и регистрируемым спектром.

Пусть B(λ) — реальный спектр анализируемого источника.
Пусть F(λ) — спектр, зарегистрированный через спектрометр.
Пусть P(λ) — профиль инструментальной линии.

(34) F = B * P

Записанная функция F(λ) является сверткой реального спектра и инструментального профиля линии.

Форма профиля инструментальной линии зависит от различных параметров:

• ширина входной щели
• ширина выходной щели или одного пикселя в случае
• многоканальный детектор
• дифракционные явления
• аберрации
• качество компонентов системы и юстировка

Каждый из этих факторов может быть охарактеризован специальной функцией Pi(λ), каждый из которых получается при пренебрежении другими параметрами. Общий инструментальный профиль линии P(λ) связан со сверткой отдельных членов:

(35) P(λ) = P1(λ).P2(λ)…Pn(λ)

Влияние Щели (P1(λ))

Спектрометры производят видимое спектральное уширение чисто монохроматической длины волны. Профиль линии теперь имеет конечную ширину и известен как «инструментальный профиль линии» (инструментальная полоса пропускания).

Выбор длины волны в зависимости от выходной щели.

Если щели имеют конечную ширину и нет других факторов, способствующих расширению линии, и если:

W _ent = ширина изображения входной щели
W _ex = ширина выходной щели или одного пикселя в случае многоканального детектора

Δλ ₁ = линейная дисперсия × W _ent
Δλ ₂ = линейная дисперсия × W _ex

, то вклад щели в инструментальный профиль линии представляет собой свертку двух щелевых функций (см. рис. 26).

Влияние дифракции (P2(λ))

Если две щели бесконечно узкие и аберрации незначительны, то профиль инструментальной линии соответствует классической дифракционной картине. В этом случае разрешение системы равно длине волны λ, деленной на теоретическую разрешающую способность решетки R (11).

Влияние аберраций (P3(λ))

Если две щели бесконечно узкие, а уширение линии из-за аберраций велико по сравнению с размером из-за дифракции, то инструментальный профиль линии из-за дифракции увеличивается.

Определение полуширины инструментального профиля

На практике полуширина F(λ) определяется сверткой различных причин уширения линии, включая:

dλ (разрешение): предельное разрешение спектрометра равно определяется предельным профилем инструментальной линии и включает системные аберрации и эффекты дифракции.

dλ (щели): полоса пропускания определяется конечной шириной щелей спектрометра.

dλ (линия): естественная ширина спектральной линии, используемой для измерения FWHM.

Предполагая профиль линии Гаусса (что не так), разумное приближение FWHM обеспечивается соотношением: щели могут доминировать в профиле линии. Из рис. 18 видно, что полуширина из-за щелей определяется либо изображением входной щели, либо выходной щели, в зависимости от того, что больше. Если две щели идеально согласованы, а аберрации минимальны по сравнению с влиянием щелей, то ширина на полувысоте будет вдвое меньше ширины у основания пика. (Однако аберрации могут по-прежнему вызывать расширение базы). Полоса пропускания (BP) определяется следующим образом:

BP = FWHM ~ линейная дисперсия × (ширина выходной щели или изображение входной щели, в зависимости от того, что больше).

Ранее рассматривалось увеличение изображения через спектрометр. Влияние на определение полосы пропускания системы можно определить, взяв уравнение (32) для расчета ширины изображения входной щели и умножив его на дисперсию (рис. 5).

Полоса пропускания определяется следующим образом:

Основным преимуществом оптимизации ширины выходной щели является получение максимальной ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ без потери полосы пропускания. Интересно отметить из уравнений (37) и (5), что:
• Полоса пропускания изменяется как cos α
• Дисперсия изменяется как cos β

Ожидаемый спектральный охват и разрешение с ПЗС Synapse или Symphony.

Ожидаемый спектральный охват и разрешение с ПЗС-матрицей Synapse или Symphony.

Детекторы ширины изображения и матричные детекторы

Поскольку изображение в выходной плоскости изменяется по ширине в зависимости от длины волны, пользователь детектора матричного типа должен знать количество освещенных пикселей на полосу пропускания. Обычно выделяют 3-6 пикселей для определения одной полосы пропускания. Если размер изображения увеличится в 1,5 раза, то фотоны, содержащиеся в этой полосе пропускания, должны быть собраны за 4-9пикселей. Полоса пропускания на полувысоте, определяющая полосу пропускания, эквивалентна ширине изображения входной щели, содержащего типичный максимум 80% доступных фотонов на интересующей длине волны; остаток разложен в основании пика. Таким образом, любое увеличение изображения в равной степени увеличивает базу, распространяя весь пик на дополнительные пиксели.

Обсуждение

a) Полоса пропускания с монохроматическим светом

Бесконечно узкая естественная спектральная ширина полосы монохроматического света по определению меньше ширины инструментальной полосы пропускания, определяемой уравнением (36). (Очень узкую ширину полосы обычно называют «линии» из-за ее появления в спектре).

В этом случае все присутствующие фотоны будут иметь точно такую ​​же длину волны, независимо от того, как они распределены в выходной плоскости. Таким образом, изображение входной щели будет состоять исключительно из фотонов с одной и той же длиной волны, несмотря на конечную полуширину. Следовательно, полоса пропускания в данном случае не может рассматриваться как длина волны, разбросанная вокруг центральной длины волны. Если, например, присутствует монохроматический свет с длиной волны 250 нм, а инструментальная полоса пропускания настроена на получение ширины на полувысоте 5 нм, это НЕ означает 250 нм ± 2,5 нм, поскольку отсутствует длина волны, отличная от 250 нм. Однако это означает, что прослеживаемый спектр (длина волны в зависимости от интенсивности) будет давать «пик» с кажущейся шириной на полувысоте «5 нм» из-за приборного, а НЕ спектрального уширения линии.

b) Полоса пропускания с «линейными» источниками конечной ширины спектра

Линии излучения с конечной естественной шириной спектра обычно обнаруживаются почти во всех формах спектроскопии, включая эмиссионную, рамановскую, флуоресцентную и абсорбционную.

В этих случаях могут быть получены спектры, которые кажутся состоящими из линейчатых полос излучения (или поглощения). Если, однако, одну из этих «линий» проанализировать с помощью спектрометра с очень высоким разрешением, то будет определено, что за пределами определенной полосы пропускания дальнейшее сужение линии не произойдет, что указывает на достижение естественной полосы пропускания.

В зависимости от системы приборов естественная полоса пропускания может быть или не быть больше, чем полоса пропускания, определяемая уравнением (36).

Если естественная полоса пропускания больше, чем полоса пропускания прибора, то прибор будет работать так, как если бы «линия» излучения была частью континуума. В этом случае полосу пропускания действительно можно рассматривать как спектральный разброс ± 0,5 BP вокруг центральной длины волны на полувысоте.

Пример 1:

Ленточная диаграмма с записью длины волны в зависимости от интенсивности, где BP = FWHM (в мм) x Дисперсия.

На следующем рисунке показан несколько надуманный спектр, где первые два пика на записи разделены на 32 мм. Полуширина первого пика такая же, как у второго, но меньше, чем у третьего. Это означает, что естественная полоса пропускания третьего пика больше, чем полоса пропускания спектрометра, и не будет демонстрировать спектральное сужение его полосы пропускания даже при оценке с помощью спектрометра с очень высоким разрешением.

Однако первый и второй пики вполне могут иметь естественную ширину полосы меньше той, которую показывает спектрометр. В этих двух случаях один и тот же прибор, работающий в условиях более высокой полосы пропускания (более узкие щели), вполне может обнаружить либо дополнительные «линии», которые ранее включались только в одну полосу, либо простое сужение полосы пропускания либо до предела спектрометра, либо до предела. достигнута предельная естественная полоса пропускания.

Пример 2:

Изменение дисперсии и ширины щели для получения полосы пропускания 0,16 нм при фокусном расстоянии Черни-Тернера 320 мм.