При фотографировании с расстояния 100 м: Формула тонкой линзы 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Задача по физике — 12157

2019-12-20   
Используя фотографию, сделанную для рекламного плаката (рис. ). определите: 1) фокусное расстояние объектива фотоаппарата; 2) на каком расстоянии от ладоней рук располагался объектив при фотографировании; 3) размер рыбы, пойманной рыбаком; 4) диаметр объектива (предполагая, что размытие деталей изображения на фотографии не превосходит 0,2 мм). Объектив фотоаппарата рассматривать как тонкую линзу.

Решение:

На фотографии сильно искажена перспектива. Различные детали объекта (лицо рыбака, ладони рук и т.д.) сфотографированы с различным увеличением.

Увеличением принято называть отношение размеров изображения и предмета, равное отношению расстояний от линзы до плоскости изображения (то есть до фотопленки) и от предмета до линзы. В нашем случае увеличение всех деталей меньше единицы. Заметная разница в увеличении лица и рук могла получиться лишь при фотографировании с близкого расстояния.

Примем для оценок, что размер лица, рыбака $l_{1} \approx 20 см$, ширина ладоней его рук $l_{2} \approx 10 см$, а расстояние от лица до ладоней вытянутых вперед рук $a = 50 см$. Обозначим расстояние от ладоней рук до объектива через $x$, а расстояние от объектива до фотопленки через $y$. На фотографии размер лица $h_{2} = 1,5 см$, ширина ладоней $h_{2} = 1,5 см$. Увеличения $\Gamma_{1}$ и $\Gamma_{2}$ этих деталей выражаются отношениями

$\Gamma_{1} = \frac{h_{1} }{l_{1} } = \frac{y}{x + a}, \Gamma_{2} = \frac{h_{2} }{l_{2} } = \frac{y}{x}$,

откуда

$x = \frac{l_{2} }{h_{2} } y, y = \frac{ah_{1}h_{2} }{l_{1}h_{2} — l_{2}h_{1} }$.

Из этих выражений после подстановки числовых значений найдем

$x \approx 50 см, y \approx 7,5 см$.

Поскольку на фотографии расстояние между ладонями $h \approx 8 см$, мы можем заключить, что размер пойманной рыбаком рыбы

$l = \frac{h}{ \Gamma_{2} } = \frac{hl_{2} }{h_{2} } \approx 53 см$.

Для определения фокусного расстояния $F$ объектива и его диаметра $D$ необходимо принять во внимание, что фотографируемый объект в нашем случае имеет значительный размер вдоль оптической оси (глубину). Ближняя точка (ладони) находится на расстоянии около 50 см от объектива, а дальняя точка (лицо) — на расстоянии около 100 см. Ясно, что объектив не может дать одновременно четкие изображения обеих этих точек (и всех промежуточных) на фотопленке, которая расположена на расстоянии $y \approx 7,5 см$ за объективом. Ход лучей от дальней (A) н ближней (В) точек объекта поясняет рисунок. На фотопленке четко изображается лишь некоторая промежуточная точка С, лежащая где-то между ближней и дальней точками. Четкие изображения точек А и В лежат соответственно перед и за фотопленкой, а на пленке их изображения получаются в виде пятен размером $\Delta$, не превышающим по условию задачи 0,2 мм. Приняв для оценок, что точка фокусировки С расположена на расстоянии $x + \frac{a}{2} \approx 75 см$ перед объективом, запишем, используя формулу линзы.

$\frac{1}{x + \frac{a}{2} } + \frac{1}{y} = \frac{1}{F}$.

Отсюда после подстановки числовых значений находим: $F \approx 6,8 см$. Как видно из рисунка, для того чтобы при значительной глубине объекта резкость изображения всех деталей была достаточно высокой, объектив фотоаппарата должен быть сильно задиафрагмирован, то есть диаметр $D$ открытой части объектива должен быть достаточно мал. Определяя по формуле линзы положение изображения $B_{1}$ ближней точки $B$ -

$\frac{1}{x} + \frac{1}{d_{1} } = \frac{1}{F}$

— и составляя очевидную пропорцию

$\frac{D}{d_{1} } = \frac{ \Delta }{d_{1} — y }$,

найдем после подстановки числовых значений: $d_{1} \approx 7,9 см; D \approx 4 мм$. (Разумеется, для оценки диаметра объектива можно было бы использовать положение изображения дальней точки А.)

Итак, проведенные нами оценки дают: 1) фокусное расстояние объектива фотоаппарата $F \approx 6,8 см$; 2) при фотографировании объектив располагался на расстоянии $x \approx 50 см$ от ладоней: 3) рыбаку удалось поймать рыбу размером около 53 см; 4) объектив фотоаппарата был задиафрагмирован до 4 мм.

При фотографировании предмета с расстояния 1 м высота изображения равна 6 см

Условие задачи:

При фотографировании предмета с расстояния 1 м высота изображения равна 6 см, а при фотографировании с расстояния 5 м высота изображения равна 1 см. Определить фокусное расстояние объектива фотоаппарата.

Задача №10.5.69 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(d_1=1\) м, \(h_1=6\) см, \(d_2=5\) м, \(h_2=1\) см, \(F-?\)

Решение задачи:

В фотоаппарате установлена собирающая линза, поскольку только она может давать действительное изображение. При этом, очевидно, что предмет всегда расположен левее относительно переднего фокуса линзы (\({d} > {F}\)).

Покажем общий принцип построения изображения в собирающей линзе для случая \({d} > {F}\) (см. рисунок). Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A₁. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B₁. Вот и все, изображение телебашни построено. Как мы видим, оно получилось действительным (поскольку получается на сходящемся пучке лучей), перевернутым и (скорее всего) уменьшенным.

Запишем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(F\) – фокусное расстояние линзы, знак перед ним “+”, поскольку линза – собирающая, \(d\) – расстояние от линзы до предмета, знак перед ним “+”, поскольку предмет – действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), \(f\) – расстояние от линзы до изображения, знак перед ним “+”, поскольку изображение – действительное (то есть образуется на сходящемся пучке лучей – смотрите рисунок).

Из подобия треугольников AOB и A₁OB₁ по трем углам следует, что (при этом эти две дроби ещё равны и поперечному увеличению (хотя в этом случае корректнее назвать уменьшением) линзы \(\Gamma\)):

\[\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{h}{H}\;\;\;\;(2)\]

Тогда из формулы (1) выразим неизвестное расстояние от линзы до изображения \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{F} – \frac{1}{d}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{{d – F}}{{dF}}\]

\[f = \frac{{dF}}{{d – F}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражение (3) в формулу (2):

\[\frac{{dF}}{{d\left( {d – F} \right)}} = \frac{h}{H}\]

\[\frac{F}{{d – F}} = \frac{h}{H}\]

Полученную формулу запишем для двух случаев, рассматриваемых в этой задаче:

\[\left\{ \begin{gathered}
\frac{F}{{{d_1} – F}} = \frac{{{h_1}}}{H} \hfill \\
\frac{F}{{{d_2} – F}} = \frac{{{h_2}}}{H} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее уравнение на нижнее:

\[\frac{{{d_2} – F}}{{{d_1} – F}} = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\]

Перемножим “крест-накрест”, чтобы решить это уравнение:

\[\left( {{d_2} – F} \right){h_2} = \left( {{d_1} – F} \right){h_1}\]

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[{d_2}{h_2} – F{h_2} = {d_1}{h_1} – F{h_1}\]

Все члены с искомым фокусным расстоянием \(F\) перенесем в левую сторону, остальные – в правую:

\[F{h_1} – F{h_2} = {d_1}{h_1} – {d_2}{h_2}\]

\[F\left( {{h_1} – {h_2}} \right) = {d_1}{h_1} – {d_2}{h_2}\]

Окончательно получим такое решение представленной задачи в общем виде:

\[F = \frac{{{d_1}{h_1} – {d_2}{h_2}}}{{{h_1} – {h_2}}}\]

Если подставить в эту формулу значения величин из условия задачи, то мы получим ответ (не забываем переводить эти значения в систему СИ):

\[F = \frac{{1 \cdot 0,06 – 5 \cdot 0,01}}{{0,06 – 0,01}} = 0,2\;м = 20\;см\]

Ответ: 20 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.5.68 С самолета, летящего на высоте 12 км, сфотографирована местность в масштабе 1:16000
10.5.70 Светящаяся точка приближается к собирающей линзе вдоль ее главной оптической оси
10.5.71 Небольшому шарику, который находится на поверхности горизонтально расположенной

Аренда линз | Блог

Здесь, на Lensrentals.com, нам ежедневно задают частый вопрос, что-то вроде «Я снимаю X, как вы думаете, какое фокусное расстояние будет оптимальным?» По определению, на этот вопрос невозможно ответить полностью, и потребуется множество переменных, прежде чем мы сможем дать рекомендацию. Но, по крайней мере, мы подумали про себя: «Конечно, мы могли бы дать людям визуальное представление, верно?»

Итак, вот где мы сейчас. Прежде чем мы зайдем слишком далеко в этой демонстрации, стоит обратиться к упомянутым выше переменным. Первый будет зависеть от размера вашего сенсора. Для этого теста все наши примеры были сделаны с полнокадровым сенсором размером 35 мм. Если вы используете датчик кадрирования, ваше эффективное фокусное расстояние может измениться, поэтому я включил небольшую таблицу, показывающую, на что вы должны умножить свое фокусное расстояние, чтобы получить визуальный результат.

Размер сенсора	Множитель фокусного расстояния (кроп-фактор)
1/2,5 дюйма	6,0
1″	2,7
4/3 дюйма / четыре трети	1,84–2
APS-C	1,5–1,6
Полный кадр 35 мм	1,0
Датчик урожая, средний формат	0,79
Средний формат	0,64

Второй основной переменной будет расстояние и его связь с глубиной резкости и сжатием изображения. Эта тема для разговора достойна отдельной статьи (и уже обсуждалась несколько раз), поэтому вместо этого мы коснемся глубины резкости. Если вы снимаете с определенными настройками, я рекомендую этот удобный калькулятор, который поможет определить глубину резкости. Хотя существует математическое уравнение, которое можно запомнить, иногда проще использовать карманный калькулятор.

Для нашего теста мы решили отправиться в амфитеатр Mud Island в красивом Мемфисе, штат Теннесси. С нами была эклектичная линейка с разными фокусными расстояниями и наша любимая модель дня, которую я решил назвать Беатрис. Затем мы установили шесть различных длин съемки: 10 футов, 20 футов, 50 футов, 100 футов, 150 футов и 200 футов, и сняли серию изображений с Беатрис в кадре.

10 футов

На расстоянии 10 футов мы снимали ряд фокусных расстояний, которые были бы обычными для этого расстояния съемки. В общем, 10 футов считается довольно типичным расстоянием от вашего объекта при съемке портрета с одним или двумя объектами. Наши результаты 16мм-200мм размещены ниже.

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

20 футов Расстояние

Оттуда мы удвоили расстояние от объекта и расширили тестирование до 16–800 мм (мы не смогли сделать это на 10-футовом тесте из-за ограничений минимального расстояния фокусировки).

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

Фокусное расстояние 300 мм

Фокусное расстояние 400 мм

Фокусное расстояние 500 мм

Фокусное расстояние 600 мм

Фокусное расстояние 700 мм

Фокусное расстояние 800 мм

Расстояние 50 футов

Вы уже знаете распорядок дня. Следующие фотографии были сняты на расстоянии 50 футов от объекта.

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

Фокусное расстояние 300 мм

Фокусное расстояние 400 мм

Фокусное расстояние 500 мм

Фокусное расстояние 600 мм

Фокусное расстояние 700 мм

Фокусное расстояние 800 мм

Расстояние 100 футов

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

Фокусное расстояние 300 мм

Фокусное расстояние 400 мм

Фокусное расстояние 500 мм

Фокусное расстояние 600 мм

Фокусное расстояние 700 мм

Фокусное расстояние 800 мм

Расстояние 150 футов

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

Фокусное расстояние 300 мм

Фокусное расстояние 400 мм

Фокусное расстояние 500 мм

Фокусное расстояние 600 мм

Фокусное расстояние 700 мм

Фокусное расстояние 800 мм

Фокусное расстояние 1120 мм

Фокусное расстояние 1600 мм

200 футов Расстояние

Фокусное расстояние 16 мм

Фокусное расстояние 24 мм

Фокусное расстояние 35 мм

Фокусное расстояние 50 мм

Фокусное расстояние 70 мм

Фокусное расстояние 100 мм

Фокусное расстояние 150 мм

Фокусное расстояние 200 мм

Фокусное расстояние 300 мм

Фокусное расстояние 400 мм

Фокусное расстояние 500 мм

Фокусное расстояние 600 мм

Фокусное расстояние 700 мм

Фокусное расстояние 800 мм

Фокусное расстояние 1120 мм

Фокусное расстояние 1600 мм

Надеюсь, этот краткий обзор дал вам лучшее представление о том, как выглядит каждое фокусное расстояние на разных расстояниях. Для удобства использования мы также составили этот удобный PDF-файл, доступный для скачивания , в котором представлена ​​вся информация, содержащаяся в этой статье. А если вы хотите провести собственные эксперименты с фокусным расстоянием, обязательно ознакомьтесь с нашим широким ассортиментом телеобъективов.

Автор: Lensrentals

Статьи написаны всем редакционным и техническим персоналом LensRentals.com. Эти статьи предназначены для тех случаев, когда у всего поста несколько авторов, и они написаны в рамках усилий сообщества.

Аэрофотосъемка

Введение

Аэрофотосъемка является одной из самых ранних форм дистанционного зондирования и до сих пор остается одним из наиболее широко используемых и экономичных методов дистанционного зондирования. До разработки мультиспектральных датчиков и компьютеров люди использовали традиционную фотографию для получения аэрофотоснимков. С момента своего создания аэрофотосъемка прошла путь от воздушных шаров и воздушных змеев до самолетов, спутников, а теперь и беспилотных авиационных систем (БАС). В то время как качество, разрешение и платформы развивались, аэрофотосъемка по-прежнему остается краеугольным камнем дистанционного зондирования и становится дешевле и доступнее, чем когда-либо. Аэрофотосъемка полезна как для регионального анализа, так и для оценки конкретных участков. Это также может обеспечить историческую перспективу, которая позволяет нам просматривать изменения в ландшафтах с течением времени.

Как мы узнали ранее в этом курсе, первые аэрофотоснимки были сделаны с воздушных шаров, воздушных змеев и даже голубей. Аэрофотосъемка быстро расширилась с развитием аэронавтики. Военный потенциал аэрофотосъемки был очевиден, и аэрофотосъемка широко использовалась в Первую и Вторую мировые войны. Первые невоенные программы аэрофотосъемки были разработаны в 1930-х годах в рамках Закона о регулировании сельского хозяйства. В Соединенных Штатах Министерство сельского хозяйства США (USDA) занимается приобретением, использованием и распространением аэрофотоснимков уже более 65 лет. Аэрофотосъемка имеет множество применений и используется картографами, инженерами и учеными для анализа всего, от расширения городов до последствий изменения климата.

История в США

В США Министерство сельского хозяйства США (USDA) уже более 65 лет занимается сбором, использованием и распространением аэрофотоснимков. Самая ранняя аэрофотосъемка сделана в 1937 году Геологической службой США и Агентством по безопасности ферм. Позже были созданы Национальная программа аэрофотосъемки (NAPP) и Национальная программа цифрового ортофотосъемки (NDOP), чтобы сделать больше снимков сельскохозяйственных угодий в национальном масштабе и обеспечить постоянное освещение.

Национальная высокогорная программа

Национальная высокогорная программа (NHAP) представляла собой межведомственную федеральную инициативу, координируемую Геологической службой США и действовавшую с 1980 по 1989 год. Целью программы было предоставление безоблачных аэрофотоснимков всех 48 нижних штатов. Изображения были получены на высоте 40 000 футов. Коллекция NHAP включает черно-белые аэрофотоснимки в масштабе 1:80 000 и цветные инфракрасные аэрофотоснимки в масштабе 1:58 000. Узнайте больше о NHAP.

Национальная программа аэрофотосъемки

Национальная программа аэрофотосъемки (NAPP) была запущена в 1987 году как замена NHAP с целью получения полного единого фотообзора 48 смежных штатов в течение 5-7 лет. Фотографии NAPP включают черно-белые и цветные инфракрасные изображения, и все изображения имеют масштаб 1:40 000 (1 дюйм равен примерно 0,6 мили). Узнайте больше о NAAP.

Национальная программа сельскохозяйственных изображений

Начиная с 2003 г. Национальная программа сельскохозяйственных изображений (NAIP) и получение аэрофотоснимков в период вегетации сельскохозяйственных культур в континентальной части США. Основная цель программы NAIP — сделать цифровую ортофотографию доступной для государственных учреждений и общественности в течение года после получения. . Изображения NAIP имеют разрешение на расстоянии 1 метра от образца земли (GSD). Узнайте больше о НАИП.

Типы аэрофотосъемки

Угол фотосъемки

Аэрофотосъемка может быть сделана в вертикальном положении, с низким или высоким углом наклона. Большинство аэрофотоснимков, которые мы используем в дистанционном зондировании, — это вертикальные фотографии.

Verticle

Вертикальные фотографии делаются глядя прямо вниз. Вертикальный (или почти) угол к поверхности земли, т. е. камера направлена ​​прямо вниз. Вертикальные фотографии часто используются в картографии и фотограмметрии.

Наклонная

Любые аэрофотоснимки, сделанные под углом, известны как наклонные фотографии. Существует два типа перспективных фотографий:

• Высокоперспективные — Показывает поверхность, горизонт и часть неба.
• Малонаклонный — Показывает только поверхность, горизонт не показывает.

Пленочный или цифровой

Ранняя аэрофотосъемка была основана на пленке и оставалась доминирующим средством на протяжении 20-го века до появления цифровых камер. Есть несколько различных типов пленки, обычно используемых в аэрофотосъемке.

Типы пленки

Черно-белая пленка

• Черно-белая панхроматическая (Ч/Б) пленка в основном состоит из черно-белого негативного материала с диапазоном чувствительности, сравнимым с диапазоном чувствительности человеческого глаза. Он имеет хороший контраст и разрешение с низкой зернистостью и широким диапазоном экспозиции.
• Черно-белая инфракрасная (BIR) пленка, за некоторыми исключениями, чувствительна к спектральному диапазону от 0,4 микрометра до 0,9 микрометра. Иногда ее называют пленкой ближнего инфракрасного диапазона, потому что она использует только узкую часть всего инфракрасного спектра (от 0,7 микрометра до 0,9 микрометра).

Цветная пленка

• Пленка естественного цвета (также называемая обычным или нормальным цветом) содержит три слоя эмульсии, которые чувствительны к синему, зеленому и красному (трем основным цветам видимого спектра). Эта пленка воспроизводит цвета, видимые человеческому глазу.
Пленка
• CIR (цветная инфракрасная), первоначально называвшаяся пленкой для обнаружения камуфляжа, отличается от обычной цветной пленки тем, что ее эмульсионные слои чувствительны к зеленому, красному и ближнему инфракрасному излучению (от 0,5 микрометра до 0,9 микрометра). Используемая с желтым фильтром для поглощения синего света, эта пленка обеспечивает четкое изображение и проникает сквозь дымку на больших высотах. Цветная инфракрасная пленка также называется пленкой с искусственным цветом.

Цифровой

Цифровая фотография использует датчик CCD (устройство с зарядовой связью) или CMOS (дополнительный металл-оксид-полупроводник) для захвата изображения, в отличие от экспонирования на фотопленку. Оба датчика улавливают свет и преобразуют его в электронные сигналы. Захваченное изображение затем оцифровывается и сохраняется в виде компьютерного файла, готового для цифровой обработки. Цифровая фотография заменила традиционную пленочную фотографию во многих приложениях, например, изображения NAIP, собранные Министерством сельского хозяйства США, теперь полностью собираются с помощью цифровых датчиков 9. 0003

Информация об аэрофотоснимках

Часто значительный объем информации содержится на самом аэрофотоснимке. Это может включать:

• Дата
• Название миссии и детали
• Номер ролика и рамы
• Реперные метки
• Высота

Нажмите на аэрофото справа, чтобы увеличить изображение

Определение масштаба

Масштаб аэрофотоснимка зависит от конкретных характеристик камеры (фокусное расстояние) и высоты полета, на которой было снято изображение. Существует несколько методов расчета масштаба аэрофотоснимка. Какой метод вы используете, зависит от того, какая информация уже известна.

Фокусное расстояние и поле зрения

Масштаб фотографии определяется фокусным расстоянием камеры и высотой полета над землей. Фокусное расстояние — это расстояние от середины объектива камеры до фокальной плоскости. Фокусное расстояние точно измеряется при калибровке камеры и обычно выражается в миллиметрах (мм). Фокусное расстояние линзы определяет увеличение и угол светового луча. Чем больше фокусное расстояние, тем больше увеличение изображения. Объективы с коротким фокусным расстоянием покрывают большие площади. Область, захваченная камерой, известна как поле зрения (FOV), которое обычно выражается в градусах. Поле зрения зависит от фокусного расстояния объектива и размера (иногда называемого форматом) цифровых датчиков.

Чем короче фокусное расстояние, тем шире поле зрения, а чем больше фокусное расстояние, тем меньше поле зрения. Следовательно, объектив камеры с большим фокусным расстоянием будет создавать изображение с меньшей площадью по сравнению с объективом с более коротким фокусным расстоянием.

Масштаб фотографии равен отношению между фокусным расстоянием камеры и высотой фотографируемого самолета над уровнем земли (AGL). Если известны фокусное расстояние и высота полета над поверхностью, масштаб можно рассчитать по следующей формуле:

 

Высота полета над уровнем земли (AGL) относительно среднего уровня моря (MSL)

Во всех расчетах масштаба важно знать высоту полета над поверхностью или над уровнем земли (AGL). Иногда указывается высота над уровнем моря или MSL, и вам может понадобиться оценить среднюю высоту полета над землей. Например, GSP на беспилотном летательном аппарате (БПЛА) может регистрировать высоту или высоту над уровнем моря, а не над уровнем земли (AGL). Чтобы оценить AGL, вам нужно будет определить среднюю высоту местности и вычесть ее из высоты над уровнем моря. Это даст вам среднюю высоту полета над землей.

Пример: Камера с фокусным расстоянием 152 мм делает аэрофотоснимок с высоты полета 2280 м над уровнем земли. Каков масштаб фотографии?

Элемент известного размера

Масштаб аэрофотоснимка также можно определить, если на изображении появляется объект известного размера на местности. Один из методов состоит в том, чтобы найти объект известного размера (например, футбольное поле или стандартное поле для проведения мероприятий) в фото для расчета масштаба. Масштаб можно определить, измерив расстояние или длину объекта на фотографии и сравнив его с реальным или наземным расстоянием.

Пример: Вы измерили прямую длину гусеницы, которая составляет 2,5 мм, и вы знаете, что реальное расстояние до земли составляет 100 метров. Каков масштаб фотографии?

Расстояние выборки земли в цифровых фотографиях

Расстояние выборки земли (GSD) определяет размер каждого пикселя на земле. Это линейное измерение представляет ширину пикселя на земле и обычно выражается в метрах. Фактически это масштаб цифрового изображения. Размер датчика, фокусное расстояние объектива и высота полета над поверхностью определяют GSD изображения.

Подобно пленочной камере, расстояние до земли или размер пикселя земли связаны с высотой полета над землей, объективом камеры (фокусным расстоянием) и характеристиками датчика.

Для определения GSD необходимо знать высоту полета над землей (не над уровнем моря), а также размер сенсора цифровой камеры и фокусное расстояние объектива. Обычно эту информацию можно получить у производителя камеры.

Фокусное расстояние цифровых камер

Фокусное расстояние цифровых камер аналогично фокусному расстоянию аналоговых пленочных камер. Фокусное расстояние обычно выражается в миллиметрах (мм). Для цифровых камер может быть указано эквивалентное фокусное расстояние 35 мм и реальное фокусное расстояние. При определении GSD или других расчетах вы захотите использовать реальное фокусное расстояние.

Размеры датчика цифровой камеры и количество пикселей

Цифровые камеры используют ПЗС (устройство с зарядовой связью) или КМОП (комплементарный металл-оксид-полупроводник) для улавливания света и преобразования его в электронные данные. Датчик камеры представляет собой прямоугольную сетку, содержащую миллионы крошечных квадратных пикселей. Каждый из этих пикселей определяет и записывает количество полученного света. Датчики определяются их физическим размером (площадью поверхности для захвата световой информации), размером пикселей и количеством пикселей в датчике. Физический размер датчика может быть выражен в дюймах или сантиметрах. Размер или ширина каждого отдельного пикселя обычно выражаются в микрометрах, поскольку каждый пиксель на сенсоре чрезвычайно мал. Размеры пикселей датчиков различаются в зависимости от камеры, но обычно составляют 1-2 микрометра. Количество пикселей, которое имеет датчик, иногда называют разрешением камеры. Например, камера может иметь сенсор размером 3000 x 2000 пикселей. Это означает, что прямоугольная сетка датчика состоит из 3000 пикселей в ширину и 2000 пикселей в высоту, что в сумме составляет 6 миллионов пикселей или 6 мегапикселей.

Расчет расстояния и площади

Расстояние и длина

Если известен масштаб аэрофотоснимка, можно легко рассчитать расстояния, длины и площади объектов. Вы просто измеряете расстояние на фотографии (фото расстояние) и умножаете расстояние на масштабный коэффициент. Помните, что масштаб всегда равен отношению расстояния фотографии к расстоянию до земли.

Пример: Масштаб аэрофотоснимка 1:15 000. На фотографии вы измеряете длину моста как 0,25 дюйма, какова длина моста в футах в реальной жизни?

Площадь

Важно помнить, что площадь измеряется в квадратных единицах. Чтобы определить прямоугольную площадь, нужно умножить длину на ширину, поэтому, если вы измеряете оба и конвертируете эти расстояния, помните, что если вы перемножаете их вместе, полученные единицы возводятся в квадрат. Например, если площадь 100 м на 500 м, это 50 000 квадратных метров. Теперь, если вы хотите изменить это число на квадратные футы, вы не будете умножать на 3,28 (в метре 3,28 фута), вы должны умножить на 10,76 (3,28 x 3,28).

Пример: Аэрофотоснимок имеет масштаб 1:10 000. На фото длина поля измерена как 10 мм, а ширина 7 мм. Насколько велико (в гектарах) поле в реальной жизни? Обратите внимание, что 10 000 квадратных метров = 1 га.

Расчет высоты объектов

Как и в случае расчета масштаба, существует несколько методов определения высоты высоких объектов (например, деревьев или зданий) на аэрофотоснимках. При съемке одиночных аэрофотоснимков используются два основных метода: метод рельефа/радиального смещения и теневые методы.

Метод рельефа/радиального смещения

Величина смещения на изображении между верхом и низом объекта называется смещением рельефа и зависит от высоты объекта и расстояния объекта от главного точка. Этот метод можно использовать только в том случае, если измеряемый объект находится достаточно далеко от главной точки для измерения смещения, а на фотографии видны верхняя и нижняя части объекта.