Как использовать спираль Фибоначчи для создания лучших фотографий?
Во-первых, все, что @mattdm говорит в своем ответе, в основном верно. Не существует секретной формулы, которая превращает золотое сечение или спирали, которые могут быть получены из преобразования ряда золотых прямоугольников в квадраты, эстетически приятные. Утверждать, что золотое сечение даст самые эстетически приятные композиции, все равно, что говорить, что единственная форма стиха, которая может раскрыть смысл жизни, — это лимерик.
Но, как и все композиционные «правила», помогает понять, как они работают, если вы собираетесь их использовать.
«Спираль Фибоначчи», полученная в результате деления прямоугольника, получается, начиная с золотого прямоугольника и редактируя его в квадрат. Остаток — еще один меньший прямоугольник с тем же соотношением сторон. Вы можете продолжать редактировать каждый прямоугольник в квадрат в бесконечной регрессии. Если квадрат всегда создается к внешнему краю меньшего прямоугольника относительно следующего большего, рисование дуги через углы квадратов даст 
Как и большинство чистых математических выражений, их сходство с вещами в физической работе обычно приблизительно. Но в этом случае даже два математических выражения приближены друг к другу.
Приблизительные и настоящие золотые спирали. Зеленая спираль состоит из четвертей окружностей, касающихся внутренней части каждого квадрата, а красная спираль — это Золотая спираль, особый тип логарифмической спирали. Перекрывающиеся части выглядят желтыми. Длина стороны одного квадрата, деленная на длину следующего меньшего квадрата, является золотым сечением. (Изображение и описание под лицензией CC BY-SA 3.0 )
Золотое сечение проще всего определить как решение х-1 = 1 / х. В математике он часто представлен строчной греческой буквой фи (φ). φ — иррациональное число, приблизительно равное 1,618. Оказывается, что φ обладает огромным количеством интересных математических свойств и может быть выражено в различных математических выражениях, которые, на первый взгляд, кажутся несвязанными.
Последовательность Фибоначчи — это простая математическая последовательность, которая была описана Леонардо Фибоначчи (ок. 1170– ок. 1250). Последовательность начинается с 0, 1. После этого каждое число Фибоначчи является суммой двух его непосредственных предшественников (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 и т. Д., До бесконечности ). Первые 21 числа в последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 и 6765. .
Так как числа 2,3 и 5 являются частью последовательности Фибоначчи, и поскольку лимерики являются поэтическим стихом, основанным на числах 2,3 и 5 (пять строк с рифмованной структурой AABBA и 33223 удара на структуру строки ), то следующее стихотворение Фибоначчи о последовательностях Фибоначчи:
Ноль, один! Один два три! Пять и восемь!
Тогда тринадцать двадцать один! По этой ставке
Появляется Фибоначчи;
Мужская последовательность по годам
Позволял студентам-математикам учиться допоздна.
Из » Великолепного английского словаря в лимерикской форме »
Отношениеотношение φ к последовательности Фибоначчи, как мы видели выше, является приближенным. Оказывается, что деление числа в последовательности Фибоначчи на его непосредственного предшественника даст приблизительное значение φ. Поскольку мы делим каждое число в последовательности на предыдущее число, эти аппроксимации поочередно ниже и выше, чем φ, и сходятся по φ, когда числа Фибоначчи увеличиваются. Разделив число 25 001 в последовательности Фибоначчи на число 25 000, мы получим результат с точностью φ до не менее 10 000 значащих цифр!
Когда мы пытаемся применить золотое сечение к фотографии, мы сразу же начинаем сталкиваться с этим словом приблизительно . золотой прямоугольник имеет соотношение сторон φ, или ≈ 1,618: 1. Большинство камер производят изображения с более низким соотношением сторон. 35-мм и полнокадровые камеры и большинство камер APS-C имеют соотношение сторон 1,5: 1.
Четыре трети, µ4 / 3 и большинство камер с еще меньшими сенсорами имеют соотношение сторон 1,33: 1.
Самое большее, что мы можем сделать, — это отредактировать квадрат за один, два или три шага в последовательности до того, как формы оставшихся прямоугольников начнут слегка отклоняться. Если вы стреляете, чтобы немного подрезать верх или низ, чтобы соответствовать
Мы обрезали это изображение, чтобы приблизить золотое сечение к φ, и нарисовали линии, которые уменьшили первые пять прямоугольников до квадратов.
Обратите внимание, что мы смогли разместить элементы сцены вдоль каждой из этих пяти последовательных композиционных линий. Иногда элемент короче композиционной линии, иногда наоборот. Но каждая строка имеет соответствующий элемент в сцене приблизительно по крайней мере на части ее длины. У нас также есть очень сильная диагональ и сильная кривая, пересекающая самый большой квадрат, который также ведет взгляд зрителя к локомотиву, который занимает пятый редактивный квадрат. Если бы нарисовать тангенциальные дуги в каждом квадрате, чтобы создать спираль, близкую к Фибоначчи, пятая дуга пересекла бы нос локомотива от нижнего правого до верхнего левого, шестая дуга над поездом, а затем седьмая и все последующие те упали бы в месте, занятом грузовыми вагонами, которые тянет локомотив.
И, честно говоря, даже если в этом изображении есть элементы, которые соответствуют линиям из пяти золотых прямоугольников, я думаю, что сила композиции, вероятно, больше из-за двух диагональных линий и кривых, которые пересекаются на лице локомотива.
Фотография и ряд Фибоначчи… — 9 ответов
…или зачем нам правило третей.
Занятный разговор у нас возник сегодня на одном фотосайте. Девушка утверждала что красота — понятие субьективное. Речь шла об отборе клиентами фотографий. Что нравилось самому фотографу не принималось клиентами. Аргументом служил факт субьективности восприятия самого себя на фотографии (что в общем то, понятно) и обьективности взгляда фотографа. Или — что нравится одному человеку в фотографии, то может не нравится другому человеку. Отсюда был сделан вывод что субьективна сама суть красоты. С чем я не согласна.
— красота на уровне биохимии?- спросила она — поясните.
Да, красота на уровне химии, биологии, физики…Известно ли вам, что даже некоторые химические элементы имеют в своей основе принцип золотого сечения? но немного поподробнее…
Но причем тут какой то Фибоначчи и вообще — правило третей? А все при том, что все это соотносится с одним понятием — золотое сечение.
Оно везде. В строении тела человека, в бутоне цветка, в пропорциях прорастающего ростка, в пропорциях улитки, спирали соцветия подсолнуха.
Итак — что же такое золотое сечение? Это особое деление отрезка на неравные части, при котором большая часть отрезка так соотносится к меньшей, как и сам отрезок соотносится к большей части его. Или, это примерно 62 % и 38 % Приблизительная величина золотого сечения — 1, 618, это называется числом ФИ или «золотым числом» Впервые это понятие прозвучало в «началах» Евклида, где оно применялось для построения правильного пятиугольника.
Существует математическая прогрессия, известная как ряд Фибоначчи. Она имеет интересное отношение к числу ФИ. Принципы этого ряда впервые использовали для описания роста растений еще в средние века. Этот ряд выглядит так: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 …..и так далее. То есть, каждое последующее число является суммой двух предыдущих. Самое интересное — если каждое последующее число разделить на предыдущее, мы получим значение, близкое к числу ФИ.
И чем дальше мы будем вычислять тем ближе мы будем к числу ФИ. Если последовательность представить графически, то мы получим спираль Фибоначчи, которая очень близка к логарифмической спирали ФИ, которая известна как спираль золотого сечения.
А поскольку практически все в природе так или иначе связано с числом ФИ, а сама спираль идентична визуально многим элементам природы, это придает этому числу магическую или божественную составляющую.
Судите сами:
Пропорции частей нашего тела составляют число очень близкое к золотому сечению. Если пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то такое тело принято считать идеально сложенным.
Например, если принять центром человеческого тела точку пупка , а расстояние между ступнями и пупком за единицу измерения, то рост человека эквивалентен 1,618. Подробнее, можно ознакомиться, погуглив тему. Заодно и обратите внимание на Витрувианского человека да Винчи.
Интересно, что даже внутренние органы, такие как бронхи или среднее ухо, подчиняются этому правилу.
Даже молекула ДНК несет в себе формулу золотого сечения. И это не последнее, что включает в себя золотое число.
Посмотрите вокруг. Маленький и нежный росток развивается согласно закону, спираль раковины, бутон цветка, кристалл снежинки, расположение листочков на ветке, паутина паука, сетка крыльев стрекозы, яйца птиц. Все, вокруг нас живое использует закон золотого сечения. И это является самым гармоничным из законов. Вот почему мы воспринимаем это как особую красоту. По сути — золотое сечение и есть красота.
Это не могло остаться незамеченным в искусстве. Все самые гениальные произведения базируются в той или иной степени на использовании этих пропорций. Все скульптуры древних греков, архитектура, картины известных авторов так или иначе увязывают эти пропорции.
В начала 20 века известный советский музыковед Э.К. Розенов выступил с докладом «закон золотого сечения в поэзии и музыке» Это было первое математическое исследование музыкальных произведений.
Оказалось, что золотое сечение присутствует и там. Число ФИ признанно самым красивым во вселенной.
И даже в фотографии мы используем небезызвестное «правило третей». При определении зрительных центров кадр делится линиями, параллельными его сторонам в пропорциях 3:2, 3:5, 1:2 — берутся последовательно идущие числа Фибоначчи.
Другими словами, наше подсознание, понимает красоту на уровне нашей внутренней биологии, ибо мы подобны в этом природе. Миллионы лет эволюции демонстрировали нам красоту в живого мира, и это стало нашим восприятием. Наш мозг чувствует негармоничное независимо от нас самих, нашего образования, развития. И напротив, гармония — это красота, которую мы впитываем и понимаем еще до рождения. И красота не может быть субьективной. Гармония на уровне физики и математики вполне обьективна. Субьективным могут быть лишь предпочтения.
Спираль Фибоначчи Правило композиции в фотографии — ХУДОЖЕСТВЕННОЕ · ФОТО
Спираль Фибоначчи
Это странно, но факт.
Чтобы получить отличное цифровое изображение, профессиональные фотографы часто просматривают картины и рисунки, созданные столетия назад. Они делают это, потому что эти мудрые старые мастера знали, как использовать приемы композиции для создания вечных шедевров. Даже если вы только начинающий фотограф, вы, вероятно, хотите, чтобы ваши фотографии выделялись из толпы, поэтому начните использовать умную композицию, чтобы придать своим изображениям эффект. Одним из распространенных правил художественной композиции, используемых художниками на протяжении всей истории, является спираль Фибоначчи. Он настолько мощный, что архитекторы, скульпторы и художники до сих пор используют его. И большинство профессиональных фотографов используют эту технику, чтобы сделать свои изображения более привлекательными. С помощью приложения Wise Camera на iPhone вы можете легко использовать спираль Фибоначчи для создания собственного шедевра.
Что такое спираль Фибоначчи?
Фотографировать природу — это радостное занятие, и часто именно неожиданные открытия делают день действительно ярким.
В следующий раз, когда будете снимать пейзажи или морские пейзажи, посмотрите на полевые цветы, растения и раковины улиток. Вы увидите, что природа любит изгибы! Наведите объектив камеры вашего iPhone на середину цветка, и вы заметите лепестки, мягко расходящиеся от центра. Поместите его рядом с сосновыми шишками и подсолнухами, чтобы увидеть перекрывающиеся спирали семян. Когда вы фотографируете ракушки на пляже, вы будете очарованы закрученными линиями, расширяющимися вокруг центральной точки. Затем посмотрите на волны, приближающиеся к берегу, и поразитесь их идеальной кривой. Если вы отправитесь в тропические леса, вы вскоре найдете больше примеров спиралей в форме разворачивающихся листьев папоротника. На реке вы заметите водовороты, когда вода извивается и кружится вокруг гладких валунов. Глядя на небо в безоблачную ночь, вы также испытываете чувство дежа вю, когда понимаете, что Млечный Путь — это спиралевидная галактика. Все в природе взаимосвязано, от ДНК внутри вас до звезд наверху; общее звено — спираль.
Изгиб спирали ценился цивилизациями на протяжении всей истории. Из-за того, что вы можете начать с точки и бесконечно обводить ее расширяющимися линиями, она считалась символом роста, эволюции и вечности. Он также содержит математический принцип, который до сих пор используется в архитектуре, информатике и фотографии. Спираль Фибоначчи основана на математической последовательности чисел, где следующее число находится путем сложения двух предшествующих чисел. Это выглядит так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д. Почему это хорошо для фотографов? Все дело в том, что диаграмма чисел Фибоначчи создает спираль, и большинство людей думают, что эта форма представляет идеальные пропорции. В приложении Wise Camera вы можете разместить контур спирали Фибоначчи поверх своих фотографий, чтобы увидеть, используете ли вы уже этот принцип, не осознавая этого. Или попробуйте приложение Wise Photos и сделайте новую обрезку существующих изображений, чтобы увидеть, улучшены ли они с помощью спирали Фибоначчи.
Кем был Фибоначчи?
Фибоначчи был сыном торговца, который жил в Пизе, Италия. Находясь в Северной Африке с отцом с торговой миссией, его отправили изучать вычисления с арабским математиком. В последующие годы он путешествовал по Египту, Греции, Провансу, Сицилии и Сирии для изучения различных систем счисления. В 1202 году он написал книгу, в которой подробно рассказал о том, что он узнал о математических методах в торговле. В этой книге также показана цепочка чисел, которую впоследствии назвали последовательностью Фибоначчи. Столетия спустя эта формула была связана с золотым сечением и, конечно же, со спиралью.
Кто использует спираль Фибоначчи?
В мире искусства спираль Фибоначчи часто называют золотым сечением. Известные художники, такие как Леонардо да Винчи, Боттичелли и Микеланджело, кажется, использовали это правило художественной композиции в своих картинах и скульптурах. Золотое сечение до сих пор используется в искусстве, поскольку считается, что понятие красоты и гармонии основано на чистоте математики и геометрии.
Осмотрите город, в котором вы живете, и найдите примеры того, как маркетинговые команды используют золотое сечение в логотипах компаний.
Существует связь между спиралями Фибоначчи и фракталами (сложный узор, который повторяется вечно), и он используется в более глубоких аспектах научных дисциплин, таких как инженерия, биомеханика, геофизика и метеорология. Однако наиболее важным для вас является тот факт, что фотографы улучшают свои снимки, основывая макет предполагаемого изображения на спирали Фибоначчи.
В приложении Wise Camera на iPhone вы можете наложить изображение этой спирали на сцену, которую собираетесь фотографировать. Выбирайте эту форму композиции, когда на изображении перед вами естественные изгибы. Поместите основной объект в самую маленькую часть спирали и выровняйте поддерживающие элементы вдоль линий спирали. Это показывает, как скомпоновать фотографию наиболее художественным способом, водя взглядом по картинке плавным потоком. Но если в представлении перед вами много прямых линий, попробуйте вместо этого другой стиль из приложения композиции.
Фотография — это визуальная история. Вы хотите произвести впечатление с первого взгляда, поместив главный объект в положение, которое будет легко бросаться в глаза. Ваша фотография должна заставить зрителя задать себе вопрос, например, что этот человек (или объект) здесь делает? С этого момента глаза будут перемещаться по изображению от одного шага к другому, следуя истории до завершения. Если используется спираль Фибоначчи, зритель будет осматривать изображение и в конечном итоге окажется в хвосте спирали с эмоциональным пониманием того, что фотограф говорит им через изображение. Фотографии часто рассказывают простую историю, например, вот белый медведь, плывущий по небольшому кусочку льда. Когда вы осматриваете остальную часть изображения, вы замечаете, что в поле зрения нет земли. Внезапно становится ясно, что речь идет о глобальном потеплении.
Как это улучшает ваши фотографии?
Сердцевина спирали является главным фокусом этого символа. Поместите основной объект туда, чтобы привлечь внимание зрителя.
Если вы фотографируете человека, поместите его голову или глаза в это положение. Для дополнительного композиционного усиления разместите другие элементы вашего объекта вдоль точек пересечения спирали и прямоугольников на экране приложения Wise Camera. Используйте завихрение хвоста спирали в качестве направляющей для волос человека, развевающегося шарфа или его протянутой руки. Вспомогательные элементы основного объекта с естественными изгибами, такими как облака, тени или фоновые формы, часто отлично подходят для этой хвостовой области. Блоки цвета или текстурированные области, заполняющие самый большой блок на экране, также хорошо подходят для поддержки основного объекта. Эта спираль подходит не только для портретов; вы можете использовать его во многих ситуациях. Он очень эффективен при съемке пейзажей, особенно когда на широкоугольном снимке есть одна точка интереса.
Одним из наименее изученных аспектов спирали Фибоначчи является ее приспособляемость к различным углам. Вам не нужно держать его в традиционном формате.
С приложением Wise Camera на iPhone вы можете коснуться экрана, чтобы перевернуть его или наклонить! Затем используйте ползунок, чтобы увеличить изображение, чтобы оно соответствовало контурам спирали.
Если вам нравится концепция этой формы композиции, не ждите возможности попробовать ее на месте — загляните в фотоальбом своего телефона прямо сейчас и найдите несколько любимых изображений для игры. Используйте приложение Wise Photos, чтобы разместить спираль Фибоначчи поверх существующих изображений и обрезать их до этого формата. Следуя этому правилу композиции, ваши фотографии выйдут на новый уровень стиля и элегантности.
Попробуй!
При использовании инструмента «Спираль Фибоначчи» вы получаете возможность превратить обычный образ в нечто особенное. Как часто вам следует использовать правило художественной композиции, такое как спираль Фибоначчи? Большинство стилей фотографии выиграют от этого. Всякий раз, когда вы видите красивую естественную кривую и вам интересно, как запечатлеть ее суть на фотографии, сначала попробуйте спираль Фибоначчи.
Использование золотого сечения в фотографии
Фото Джулианы МальтыИтак, вы выучили и освоили правило третей (если нет, сделайте это сразу), и вы готовы немного продвинуться в кадрировании и композиции. Вы слышали о золотом сечении в фотографии и хотите попробовать. Мой, ты амбициозный.
В конце концов, правило третей довольно простое и интуитивно понятное. Это простое правило гласит, что основные элементы вашей фотографии должны появляться примерно на одной трети кадра. Это визуально разделит ваше изображение на три равные части, что в конечном итоге сделает ваше изображение более приятным для глаз. Это просто как раз, два, три.
Когда дело доходит до золотого сечения, также известного как божественная пропорция или золотая середина, математика становится немного сложнее. Ниже мы объясним, что такое золотое сечение, как его можно использовать, и рассмотрим несколько примеров фотографии с золотым сечением.
Что такое золотое сечение в фотографии? Фото Фрэнка Буша Короче говоря, золотое сечение составляет 1 к 1,618, что также выражается как 1:1,618.
Чтобы объяснить, откуда взялось это странное конкретное число, нам нужно погрузиться в историю.
Золотое сечение происходит от последовательности Фибоначчи, названной в честь итальянского математика 13-го века. Чтобы получить последовательность, он начал с 0 и 1. Он добавил 0+1, чтобы получить 1. Затем он добавил 1+1, чтобы получить 2, 1+2, чтобы получить 3, 2+3, чтобы получить 5, 3+5, чтобы получить получить 8 и так далее, всегда добавляя две предыдущие суммы.
Последовательность Фибоначчи продолжается до бесконечности. Но подождите, какое это имеет отношение к номеру выше?
Получается, что при делении любых двух последовательных чисел Фибоначчи (по крайней мере, тех, что выше 2) получается что-то близкое к 1,618. Например, 89 разделить на 55 равно 1,618. Кроме того, если вы разделите сумму двух чисел (89 + 55 = 144) на большее число (89), оно также будет равно 1,618. Математика иногда может быть довольно крутой, правда?
При геометрической визуализации золотое сечение (возможно) визуально приятно.
Хотя его использование в искусстве и дизайне иногда преувеличивается, есть несколько примечательных примеров художников, использующих золотое сечение в качестве техники композиции. Художник-сюрреалист Сальвадор Дали специально использовал золотое сечение в Таинство тайной вечери (1955), одно из самых знаменитых его произведений. Ниже мы подробно расскажем о том, как можно применить золотое сечение в фотографии.
Существуют различные способы использования золотого сечения в фотографии. Двумя стандартными средствами его применения в качестве техники композиции являются сетка золотого сечения и золотая спираль.
Сетка золотого сечения Сетка золотого сечения, или фи-сетка, разрезает ваш кадр на ряд линий 1:1,618. В то время как правило третей делит ваш кадр на три равные части, фи-сетка создает три неправильные, но упорядоченные части. Как и в случае с правилом третей, размещение объектов на пересечении линий приводит к эффективному выстрелу.
Чтобы использовать метод золотой спирали, сначала визуализируйте свою рамку в виде так называемого золотого прямоугольника. Подобно сетке золотого сечения, золотой прямоугольник состоит из сегментов прямых линий с соотношением 1:1,618, которые делят прямоугольник на квадраты разных размеров.
Золотая спираль или спираль Фибоначчи изгибается вверх от угла самого большого квадрата к противоположному углу, а затем продолжает изгибаться в каждый меньший квадрат. В целом, он образует логарифмическую спираль, похожую на ту, что вы можете увидеть на раковине улитки.
Точно так же, как кадрирование фотографии с использованием правила третей может сделать ваше изображение более привлекательным, то же самое может сделать кадрирование объектов или фокусных точек вашей фотографии вдоль золотой спирали.
Заключение Фото Леонара Котта Использование золотого сечения в фотографии менее интуитивно понятно, чем правило третей.