Геометрические фигуры фото: Картинки названия геометрических фигур (30 фото) • Прикольные картинки и позитив

Фигуры и цвета малыши начинают изучать с самого детства с помощью различных методик, в частности, через аппликации. Эти аппликации складываются из геометрических фигур, которые ребенок приклеивает к картонной или бумажной основе.

С какого возраста можно начинать учить с ребенком геометрические фигуры

По мнению ученых, обучать малыша следует с самого рождения, при этом его проводят в несколько этапов:

1. После рождения малыш почти ничего не запоминает, однако приучается смотреть на мир во всех его аспектах. В это время рекомендуется разговаривать с младенцем, проговаривая каждую фигуру, читать небольшие детские стихи, петь песни.
2. Когда ребенку исполнится 6 месяцев, он постарается узнать о мире побольше. Для этого он будет трогать и покусывать предметы. Важно подобрать правильные игрушки. Подойдет набор мягких квадратов, на которых нарисованы цветы, бабочки, птички.
3. Следующий этап начинается тогда, когда малыш учится говорить. Необходимо проговаривать все названия фигур, начиная с самых простых (круг, треугольник, квадрат). Затем придет черед трапеции, прямоугольника и других. На этом этапе поможет игрушечная пирамидка, пластмассовые кубики, из которых строят башню, и рисование.

Таким образом, обучение можно с рождения ребенка, используя разные методики.

Изучение геометрических фигур: названия, форма, цвет, размер

С возрастом ребенок должен узнавать все больше фигур и цветов.

К 2 годам необходимо знать:

• треугольник;
• квадрат;
• круг.

В этом же возрасте нужно знать основные цвета:

• синий;
• красный;
• желтый;
• зеленый;
• белый.

Некоторые дети в 2 года знают несколько больше цветов:

• оранжевый;
• фиолетовый;
• черный;
• розовый.

К 6 годам ребенок узнает о более сложных, комбинированных цветах и оттенках, знакомится с составными (состоящими из основных) фигурами.

Дети обучаются через игры, они бывают разной сложности, поэтому давать их ребенку рекомендуется в следующей последовательности:

• Нарисованные на картоне круги, треугольники, квадраты разных размеров и цветов. Называйте изображения своими именами, проговаривая их вслух.
• Нарисовать на картоне только контуры фигур, причем все контуры должны быть разных цветов, чтобы малыш обводил их соответствующими цветами, раскрашивал и проговаривал названия вслух. В возрасте от 2 лет следует начинать сравнивать размеры.

• Вырезать фигуры и разложить на видных местах в доме, чтобы малыш искал рисунки. Каждый раз, когда ребенок находит изображение, он должен назвать следующие характеристики: фигуру, цвет и размер.
• Игровые наборы, предназначенные для изучения выше перечисленного. Например, пирамидка, грибы разных цветов и размеров на подставке, мозаика и другие. Такие игры развлекут ребенка, привлечет его внимание.
• Поиск геометрических фигур в окружающем мире. Например, стол – это прямоугольник, шкатулка – квадрат, а мячик – круг. Рекомендуется рассматривать и более сложные формы: стакан – цилиндр, а праздничный колпак – пирамида.

Разработано множество методик, предназначенных для изучения фигур и цветов. Они рассчитаны для детей разного возраста, а также учитывают их любимые занятия.

Изучение сложных геометрических фигур с помощью простых: польза занятий для детей

Фигуры из геометрических фигур, или составные фигуры, проще изучать через простые формы. Необходимо вырезать несколько квадратов, кругов и треугольников и складывать их.

Примеры составления сложных фигур:

• Трапеция: квадрат + 2 треугольника.
• Прямоугольник: 2 и более квадратов.
• Ромб: 2 равных треугольника.
• Параллелограмм: 2 квадрата + 2 равных треугольника.

Ребенок должен быть полностью вовлечен в процесс обучения, в противном случае обучение будет бесполезным. Обучение в формате игры – лучший способ привлечь внимание ученика и сделать процесс интересным. Делая открытия самостоятельно, малыш пожелает продолжить обучение.

Уроки начертательной геометрии для детей

Начертательная геометрия направлена на развитие пространственного мышления. Ребенок учится представлять сложные объемные фигуры, раскладывая их на простые и плоские. Задания предусматривают не только выбор правильных ответов, но и объяснение своего выбора и почему другие ответы неверны.

Дорисовать фигуру по образцу

Закрепить урок поможет рисование.

Что нужно сделать:

1. Показать ребенку фигуры, рассказать о них, привести примеры вещей соответствующей формы, которые находятся в комнате.
2. Распечатать бланки, на которых пунктирной линией изображены недорисованные фигуры (пример бланка приведен выше).
3. Задание: продолжить пунктир, сказать, которое изображение является кругом, квадратом, прямоугольником.
4. Обговорить получившиеся результаты.

Вместо пунктирных линий могут быть и обычные, но прерывающиеся. Это упрощенный вариант упражнения. Чтобы усложнить задание, необходимо распечатать бланк, на котором часть фигуры закрашена, но не повторяет контуры. Это запутает малыша.

Кроме дорисовывания, появляется необходимость закрасить оставшуюся часть фигуры.

Обведение фигуры по точкам

Упражнение по соединению точек развивает воображение, позволяя представить, какие точки нужно соединить, чтобы получилась заданная фигура. Этот навык развивает способность к выполнению заданий по образцу, что пригодится в школе. Ребенок должен рисовать карандашом, чтобы он мог исправить ошибки.

Как делать упражнение:

1. Распечатать бланки заданий.
2. На каждом бланке слева представлен образец рисунка, а справа множество точек, из которых нужно составить такой же рисунок.
3. Ребенок должен заметить, что точки разные: есть точки с крестиками, черные точки и белые. Одинаковые точки соединять нельзя.
4. Справа точек больше, чем нужно – некоторые останутся вне рисунка.

Поиск геометрических фигур на изображении

Фигуры из геометрических фигур привлекают внимание детей. Им становится интересно, как же разделить сложный рисунок на простой, а простой собрать в сложный. В этом задание предлагается найти круги, квадраты, треугольники. В усложненном варианте добавляются прямоугольники, трапеции, овалы и ромбы.

Легкий рисунок «бабочка» для девочек:

• Круги разных размеров – туловище.
• 2 пары одинаковых треугольников – нижние и верхние крылья.
• По 2 штуки маленьких, средних и больших кругов – украшение крыльев.

В рисунке «дом» можно найти:

• Квадрат – основная часть дома.
• Прямоугольник – дверь.
• Два круга или овала – окна.
• Маленький круг – дверная ручка.
• Треугольник – крыша.

Усложненный рисунок «кораблик»:

• Трапеция – корпус корабля.
• 3 круга – окна кают.
• 2 прямоугольника разных размеров – возвышение на палубе.
• Треугольники – паруса.

Рисунок «робот»:

• Квадрат – тело робота.
• 2 равных прямоугольника – ноги.
• 2 одинаковых равносторонних треугольника – ступни.
• 2 равных ромба – кнопки на теле робота.
• Длинный прямоугольник – плечи.
• 2 круга, 2 прямоугольника и 2 круга – руки.
• Небольшой квадрат – лицо.
• 2 маленьких круга – глаза.
• Треугольник – нос.
• Тонкий прямоугольник – рот.
• Трапеция (в длине должна быть больше квадрата лица) – шляпа.

Примеры рисунков расположены по степени сложности (от легкого к сложного).

Раскрашивание геометрических фигур

Задание развивает пространственное мышление, так как ребенок должен закрасить фигуры так, чтобы одна перекрывала другую.

Как проводить упражнение:

1. Нарисовать на листе бумаги пары круг-квадрат, треугольник-круг, квадрат-треугольник и другие так, чтобы их концы пересекались, перекрывая друг друга.
2. Предоставить ребенку лист и цветные карандаши.
3. Попросить малыша раскрасить фигуры так, чтобы одна из пары находилась сверху друг друга, проговаривая вслух цвета.

Чтобы облегчить задачу, необходимо заранее показать ребенку объемные фигуры, дать ему возможность подвигать их и поиграть.

Пазл из геометрических фигур: как сложить нужные формы

Фигуры из геометрических фигур не сразу понятны малышам. Для упрощения обучения рекомендуется собирать своеобразные «пазлы».

Как проводить первый вариант упражнения:

1. Распечатать бланки, на которых сверху нарисованы простые фигуры, а внизу несколько сложных форм.
2. Ребенок должен найти, какой из вариантов на нижней части листа совмещает в себе все перечисленные формы на верхней части листа.
3. Также необходимо объяснить получившиеся ответы.

Вначале следует давать простые рисунки, в которых фигуры соединяются без наклона. Также форма может содержать только квадраты или только треугольники.

Упражнение развивает фантазию и ориентацию в плоскости фигур.

Группировка простых фигур в сложные

Это задание обратно предыдущему.

Как выполнять упражнение:

1. Распечатать на картоне несколько кругов, квадратов, треугольников и трапеций, вырезать их.
2. Задача ребенка – составить как можно больше разных форм, состоящих из перечисленных выше фигур.
3. Чтобы выучить цифры, необходимо считать каждый вид фигур.

Чтобы усложнить задачу, ребенок должен составить определенный рисунок (птицу, корабль).

Второй вариант выполнения упражнения:

1. Показать ребенку закрашенное изображение и предоставить фигуры, необходимые для составления этого рисунка.
2. Задача заключается в составлении идентичного изображения.

Этот вариант предназначен для детей от 6 лет.

Примеры и пошаговые инструкции для создания аппликаций из геометрических фигур

В зависимости от возраста ребенка аппликации выполняют по-разному:

• До 2,5 лет дети не умеют вырезать, поэтому это делает взрослый. На усмотрение взрослого, приклеивать бумажные детали к картону может ребенок или сам взрослый. Во втором случае, следует советоваться с малышом, куда именно приклеить деталь.
• От 2,5 до 5 лет дети умеют вырезать ножницами, но делают это неровно, поэтому при необходимости следует исправлять неровности.
• От 5 лет дети учатся ровно резать, поэтому участие взрослого в процесс создания аппликации минимально.

В маленьком возрасте малыш старается упростить форму, которую видит. Например, облака, похожие на кудри, упрощаются до овала.

Для детей 3-5 лет

Привлечь маленьких детей могут необычные картинки и процесс их создания. Аппликация «Ежик» нестандартна, но проста в создании. В качестве иголок используются ладошки из коричневой или черной бумаги.

Их можно сделать двумя способами:

• Приложить ладошку ребенка к бумаге с обратной стороне листа и обвести простым карандашом. Вырезать ладошку по контуру.
• Раскрасить ладошку малыша краской и приложить к бумаге. Контуры обводить не следует. Вырезать деталь.

Понадобится 4 ладошки.

Также понадобятся следующие детали:

• «Лодочка», состоящая из овала и кривого треугольника. Эта деталь послужит телом и носом ежика.

• Небольшой круг – кончик носа.
• Красный полукруг – рот.
• Белый полукруг – часть глаза.
• Маленький черный круг – зрачок.
• Круг с подрезанными верхней и нижней частью зеленого цвета – яблоко.
• Темно-зеленые ромбы – 2 листа яблока.
• Деталь, похожая на капсулу белого цвета – ножка гриба.
• Коричневый полукруг – шляпка гриба.
• Четыре трапеции разных размеров – ноги.

Детали следует приклеивать в той последовательности, в которой они перечислены выше. При этом 2 ладошки расположены пальцами вверх, одна – по диагонали, последняя – вбок.

Конец тела располагается около последней ладошки.

Аппликация «Объемная божья коровка»:

• Половина черного овала – голова.

• Два красных или розовых круга – тело. Круги нужно согнуть пополам: одну половину приклеить к картону, вторую оставить. Половину второго круга приклеить рядом с первой так, чтобы из приклеенной части образовался круг.
• Черные круги – точки. Они располагаются как на приклеенных, так и на отступающих частях тела.
• Покупные глаза разного размера.
• Усики и круги на их концах дорисовать черным фломастером.

Картина привлекает своим объемом. Ребенок может поиграть с выступающими частями божьей коровки.

Как сделать аппликацию «цветочная поляна»:

1. Раскрасить картонный лист зеленой краской.
2. Небольшой квадрат сложить 4 раза так, чтобы получился квадрат меньшего размера. Обрезать 3 угла (кроме угла сгиба). Разогнуть лист.
3. В центр получившихся из квадрата лепестков приклеить круг контрастного цвета.
4. Сделать несколько цветков.
5. Приклеить цветы на раскрашенный лист картона.

Картина получится многоцветной, поэтому ребенку станет интересно рассмотреть цветы поближе.

Для учеников 1 класса

Первоклассники способны создавать более сложные аппликации, используя новые материалы.

Аппликация «Сирень»:

• Раскрасить картонный лист акварельной краской. При желании, можно сделать плавный переход от одного цвета к другому (от красного к фиолетовому, от фиолетового к синему или от синего к бледно-голубому).
• Дать фону подсохнуть.
• Вырезать прямоугольник и круг для вазы.
• Приклеить к основе сначала прямоугольник, а круг – сверху него.
• Вырезать из гофрированной бумаги зеленого цвета 4 тонкие короткие полоски. Эти полоски будут стеблями.
• Равномерно приклеить стебли к концу вазы.
• Вырезать из цветной салфетки 6 деталей овальной или яйцеобразной формы. Эти детали помогут обозначить границы соцветий сирени.

• Приклеить детали рядом со стеблями. Так как соцветий больше, чем стеблей, необходимо соотнести 4 соцветия со стеблями, а остальные приклеить по краям вазы.
• Разрезать салфетки на маленькие квадраты.
• Некоторые квадрату скомкать, остальные сначала порвать, а потом скомкать.
• Смазать соцветие клеем, распределить на нем комочки из салфеток.
• Повторить пункты 9-11 для остальных соцветий.
• Вырезать 6 листов из гофрированной бумаги: 4 приклеить на стебли, остальные – по краям.
• В некоторых местах объемных соцветий нанести пятна розовой акварельной краски.

Выполнить аппликацию «Гусеница» под силу каждому ребенку в 7 лет. Процесс создания занимает немного времени, поэтому подойдет, чтобы занять ребенка на небольшой период времени.

Как делать:

• Вырезать несколько разноцветных кругов одинакового размера.
• Приклеить на картон круги друг за другом. При желании, расположить круги с подъемами, будто гусеница ползет.

• На первом кругу нарисовать улыбку, приклеить глаза и дорисовать ресницы.
• Приклеить рожки – два треугольника.

Для детей 2-4 класса

Фигуры, изученные детьми до 11 лет, позволяют создавать сложные и интересные рисунки. Составление комбинаций из геометрических фигур и вырезание мелких деталей развивает мелкую моторику. В частности, этому способствует аппликация «Мыши».

Детали, необходимые для первой мыши:

• Серый полукруг – тело.
• 2 черных круга разных размеров – нос и глаз.
• 2 одинаковых серых круга – уши.
• 2 отрезка черной проволоки – усы.
• Отрезок белой толстой нити – хвост.

Сначала следует приклеивать к основе одно ухо, затем тело, которое немного перекрывает ухо, затем остальные детали.

Детали, необходимые для второй мыши:

• Серый овал с заостренными концами – тело.
• 2 серых круга – уши.
• 2 маленьких черных круга – глаза.
• Черный круг большего размера – нос.
• 2 отрезка черной проволоки – усы.
• Отрезок толстой белой нити – хвост.

Кусок сыра – равносторонний желтый треугольник. Его необходимо сложить пополам и склеить. На двойном треугольнике нарисовать круги и вырезать с помощью маникюрных ножниц. Нижнюю часть треугольника обрезать так, чтобы треугольник оказался равносторонним.

Как расположить элементы на листе:

1. Приклеить сыр так, чтобы угол был направлен в верхнюю правую диагональ.
2. Первую мышь приклеить над сыром ближе к основанию. Хвост опустить вниз и вправо так, чтобы он находился на сыре.
3. Вторую мышь расположить под сыром ближе к его концу так, чтобы нос почти упирался в край сыра.

В качестве фона может выступать не только однотонный картон, но и картон с необычным орнаментом (клетка рубашки или круги). Дети в возрасте 8-10 лет способны комбинировать разные элементы, создавая сложные сюжеты.

Чтобы создать аппликацию «Космос», необходимо сделать следующие модели ракет:

1. Вырезать корпус ракеты, который показан на фото ниже.
2. Вырезать 3 круга контрастного цвета одинакового размера.
3. Вырезать 3 круга меньшего размера.
4. В каждый круг из пункта 2 приклеить по одному кругу из пункта 3. Получатся окна.
5. Приклеить окна на корпус ракеты.

Вторая модель ракеты:

1. Вырезать корпус ракеты по фото.
2. Вырезать два круга разного размера.
3. Вклеить в маленький круг в большой.
4. Вырезать овал, разрезать его на 4 части (2 части – крылья ракеты).
5. Приклеить окно и крылья к корпусу ракеты.

Необходимо сделать несколько ракет и приклеить к листу так, чтобы они летели в разных направлениях. Оставшуюся площадь заполнить небольшими кругами и звездами. В мультфильмах из хвоста ракет вырывается огонь или дым, который можно изобразить овалами или спиральной деталью.

Геометрическая аппликация «Транспорт»

Фигуры из геометрических фигур складываются в полноценные картины при их правильном распределении.

Ниже рассмотрены аппликации разных видов транспорта. Аппликация «Поезд» состоит из вагонов двух типов: первого вагона и остальных. Вначале перечислены фигуры, необходимые для первого вагона.

Аппликация	Фигуры, которые используются в процессе создания аппликации	Часть транспорта, которую изображает фигура	Особенности расположения
«Поезд»	Прямоугольник	Корпус	Полукруг находится слева от прямоугольника
	Полукруг
	Большой и маленький прямоугольники	Кабина водителя	Один из прямоугольников — окно
	Треугольник	Труба	Часть фигуры перекрывается прямоугольником корпуса
	Треугольник меньшего размера	Фонарь	Частично перекрыт полукругом корпуса
	Прямоугольник	Основа для колес	Клеится под корпусом
	3 круга	Колеса	Располагаются под корпусом, крепятся на прямоугольник
	Круг большего размера	Колесо	Клеится под кабиной водителя, частично ее перекрывая
	Тонкие прямоугольники	Цепи, соединяющие вагоны	—
	Прямоугольники	Вагоны	—
	По 4 круга 1 вагон
«Автобус»	Большой прямоугольник	Корпус	—
	2 круга	Колеса	Перекрывают часть корпуса, располагаются ближе к краям прямоугольника
	2 прямоугольника	Двери	Располагаются около колес
	4 более тонких прямоугольника	Окна дверей	На каждую дверь 2 окна
	2 квадрата	Окна на корпусе	Квадратные окна располагаются по краям от дверей, а прямоугольное окно – между ними
	Прямоугольник
«Корабль»	Треугольник с обрезанными краями	Основная часть корабля	—
	3 круга	Окна	—
	Тонкий длинный прямоугольник	Палка, на которую крепятся паруса	Клеится левее середины основного треугольника
	Треугольник	Паруса	Клеятся с двух сторон от палки
	Полукруг
	Квадрат	Флаг	Располагается в верхней части палки
	Прямоугольные треугольники
«Грузовик»	2 прямоугольника разных размеров	Кабина водителя и передняя часть	Меньший прямоугольник крепится сбоку от большого
	Квадрат	Окно	—
	Прямоугольник	Кузов	—
	2 круга	Колеса	Один круг располагается под кабиной водителя, а второй – под кузовом. Часть кругов перекрывает ту часть грузовика, к которому крепится.
	Треугольник	Груз	—

Аппликации из геометрических фигур «Животные»

Животных могут изобразить даже самые маленькие.

Аппликация «Мартышка» состоит из следующих фигур:

• Овал – тело.
• 4 тонких овала – руки и ноги.
• Изогнутый тонкий овал – хвост.
• Круг – лицо.
• 4 круга (2 маленьких и 2 средних) – уши.
• Круг – нос.
• 2 белых и 2 черных круга – глаза.

Аппликация «Медведь» состоит из тех же фигур, но в качестве ушей используются 2 полукруга, а хвост не виден.

Аппликация «Цыпленок»:

1. Вырезать 2 овала и приклеить на расстоянии друг от друга. Эти овалы станут крыльями.
2. Вырезать желтый овал – тело будущего цыпленка. Приклеить тело между крыльями так, чтобы оно перекрывало часть крыльев.
3. Сверху приклеить круг – лицо цыпленка.
4. Вырезать маленький оранжевый круг. Внутрь приклеить еще более маленький черный круг.
5. Склеенные круги приклеить на лицо сбоку, будто цыпленок смотрит вправо или влево.
6. Вырезать 3 красных треугольника.
7. Один треугольник приклеить сбоку от лица рядом с глазом – этот треугольник будет клювом.
8. Остальные треугольники приклеить под телом – это лапы птицы.
9. Один прямоугольный желтый треугольник приклеить с той стороны, где не расположен клюв. Этот треугольник – хвост.

Чтобы составить полноценную картину, необходимо добавить траву, состоящую из овалов разных размеров и длины, рядом с лапами цыпленка. Таким образом, птица будто бегает по полю.

Аппликация слон складывается из следующих деталей:

• Круг – тело.
• Прямоугольники – ноги.
• Полукруги – ступни.
• Тонкий треугольник – хвост.
• Полукруг большего размера – ухо.
• Небольшой круг – голова.
• Прямоугольник – хобот.
• Белый и черный круги – глаз.

Рекомендуется дать ребенку выбрать самостоятельно, какое животное он хочет изобразить и как хочет это сделать.

Рисунки из геометрических фигур: задания для детей

Изучив геометрические фигуры, ребенку необходимо понять, как их комбинировать в сложные рисунки.

Фигуры из геометрических фигур – первый этап изучения. Второй этап – складывание фигур в рисунки окружающих предметов.

Варианты упражнений на знание геометрических фигур:

• Распечатать бланк, на котором изображены различные предметы. Задача ребенка – назвать фигуры, которые он видит в представленных предметах.
• Разделить лист на 2 части. В левой части нарисовать по пары из двух одинаковых фигур. Упражнение заключается в том, что ребенок должен нарисовать в правой части фигуры, которые можно получить из пар фигур слева (2 прямоугольных треугольника – прямоугольник).

• Распечатать бланки, на которых изображены различные предметы (поезд, корабль, елка с шариками). Задание: посчитать количество каждой из фигур на рисунках.
• Распечатать бланки, на которых нарисованы картинки и задано определенное количество какой-либо фигуры. Необходимо найти рисунок, на котором присутствует указанное количество заданной фигуры.

Перечисленные выше задания помогают ребенку запомнить фигуры и научиться правильно считать. С геометрическими фигурами ребенок начинает знакомиться с самого рождения, узнавая все больше информации об окружающем мире. Обучение рекомендуется проводить в форме игры, составляя с ребенком разные комбинации из фигур.

Автор: mariamur1

Оформление статьи: Натали Подольская

Видео про геометрические фигуры

Как сделать фигуры из геометрических фигур — поделки для детей в этом видео:

Объёмные геометрические фигуры и их названия. Геометрические фигуры. Играем в геометрическое лото

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка — это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка — это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол — это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость — это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм — это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб — это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция — это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

• призма;
• сфера;
• конус;
• цилиндр;
• пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

• Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
• В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
• Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
• В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
• Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Чукур Людмила Васильевна
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА .

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ДЕТЬМИ

Подготовила : ст. воспитатель Чукур Л . В.

1. Понятие «геометрическая фигура » . Особенности развития представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста

Одним из свойств окружающих предметов является их форма . Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах .

Фигура — латинское слово , означает «образ» , «вид» , «начертание» ; это часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, или часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Этот термин вошел в общее употребление в XII в. До этого чаще употреблялось другое латинское слово — «форма » , также означающее «наружный вид» , «внешнее очертание предмета » .

Наблюдая за предметами окружающего мира , люди заметили, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу . Это свойство было названо геометрической фигурой . Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета , всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие.

Само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки . Они определили , что геометрической фигурой является внутренняя область, ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им названия .

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается и у древних египтян и древних шумеров. Учеными-археологами был найден папирусный свиток с геометрическими задачами , в которых упоминались геометрические фигуры . И каждая из них называлась каким-то определенным словом .

Таким образом, представление о геометрии и изучаемых этой наукой фигурах имели люди с давних времен, но название, «геометрическая фигура » и названия всем геометрическим фигурам дали древнегреческие ученые.

В наше время знакомство с геометрическими фигурами начинается с раннего детства и продолжается на всём пути обучения. Дошкольники, познавая окружающий мир, сталкиваются с разнообразием форм предметов , учатся называть и различать их, а затем знакомятся и со свойствами геометрических фигур .

Форма – это внешнее очертание предмета . Множество форм бесконечно .

Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. В исследованиях Л. А. Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми , у которых еще не сформировался акт хватания . В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребенка в возрасте 3-4 месяцев.

Детям предъявлялись два объемных тела одинакового стального цвета и размера (призма и шар, одно из них подвешивалась над манежем, чтобы угасить ориентировочную реакцию; затем снова подвешивалась пара фигур . На одну из них (призма) реакция угашена, другая (шар) — новая. Малыши обращали взор на новую фигуру и фиксировали ее взглядом в течение более длительного времени, чем старую.

Л. А. Венгер заметил также, что что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре .

Исследования М. Денисовой и Н. Фигурина показали , что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку , соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев . При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении) .

В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом , то ребенок 3-х лет выделяет их форму только в том случае , если предмет знаком ребенку из практического опыта (опыт манипуляций, действий) .

Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами» , предметы , окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко, но квадрат, повернутый на угол, т. е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета , которого нет в опыте.

2. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие . Восприятие помогает отличить один предмет от другого , выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него.

Первичное овладение формой предмета Форма предмета , как таковая, не предмета предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Исследования психолога С. Н. Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы , имеющие цилиндрическую форму , то в его восприятие включается знание геометрических форм . У дошкольника происходит обратное явление.

В 3-4 года дети опредмечивают геометрические фигуры , так как они в их опыте представлена нераздельно с предметами , не абстрагированы. Геометрическая фигура воспринимается детьми как картинка , как некоторый предмет : квадрат — это платочек, кармашек; треугольник — крыша, круг — колесо, мячик, два круга рядом — очки, несколько кругов рядом — бусы и т. п.

В 4 года опредмечивание геометрической фигуры возникает только при столкновении ребенка с незнакомой фигурой : цилиндр — это ведро, стаканчик.

В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом : про квадрат говорит «это как платочек» .

В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру , сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник, учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета , в их речи появляются слова «квадрат» , «круг» , «квадратный» , «круглый» и т. п.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов ;

В смысле познания особенностей их структуры , свойств, основных свя-зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри-ческого материала .

Контур предмета это общее начало , которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия . Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета , как таковая, не воспринимается отдельно от предмета , она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно — двигательно знакомятся с предметами . Значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета , в том числе и форма . Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов .

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть , узнавать формы , наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи , видеть ее и в других вещах . Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов — геометрических фигур . Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой ) форму разных предметов .

Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре — свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар : квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют дети пятого и шестого года жизни.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны , с помощью которых познание структуры предмета , его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением , но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов . Чтобы лучше познать предмет , дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование , осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов ; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники) .

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас-познавания формы . Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие , но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины, ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры , сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины) . Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры , дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты» , «У бруса — прямоугольники, у цилиндра — круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части . Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов .

3. Особенности обследования и этапы обучения обследованию детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л. Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка .

По исследованиям С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме , когда предлагалось сначала ощупать предмет , а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно .

Исследования Т. Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме . Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания .

В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят) . Движения немногочисленны, внутри фигуры , иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур . В 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке) . Количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры ; дают более высокие результаты. В 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость) . Появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период , наблюдается смешение близких фигур . В 6-7 лет – движения по контуру, пересечение поля фигуры , причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках , наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении .

Таким образом, для того, чтобы ребенок выделил существенные признаки геометрических фигур , необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить.

Этапы обучения обследованию

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет — это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур .

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления » .

«Геометрическое мышление » вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний » у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое , ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами , каждую из них воспринимает обособленно .

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами , однако еще не осознает общности между фигурами .

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур , связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление .

Познание геометрических фигур , их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке) .

Большое значение в развитии геометрического мышления и про-странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начала геометрического мышления детей , формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур . Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Библиографический список

1. Белошистая А. В. Знакомство с геометрическими понятиями / А . Белошистая // Дошкольное воспитание . — 2008. — № 9. — с. 41- 51

2. Венгер Л. А. Воспитание сенсорной культуры ребенка / Л. А. Венгер Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер. — М. : Просвещение, 1988.- 144с.

3. Воспитание и обучение детей пятого года жизни : книга для воспитателя детского сада / (А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова и др.) ; под ред. В. В. Холмовской. — М. : Просвещение, 1986. — 144 с.

4. Габова М. А. Знакомство детей с геометрическими фигурами / М . А. Габова // Дошкольное воспитание . — 2002. — № 9. — с. 2- 17.

5. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников : (пособие для воспитателя детского сада / под ред. Л. А. Венгера). — М. : Просвещение, 1978. — 203 с.

6. Кербс Е. В. Математические досуги / Е. В. Кербс // Ребёнок в детском саду. — 2008. — № 3. — с. 21- 23.

7.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада / составитель Г. М. Лямина). — М. : Просвещение, 1977. — С. 224 — 228.

8. Метлина Л. С.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада) / Л. С. Метлина. — М. : Просвещение, 1994. — 256 с.

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка — это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка — это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол — это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость — это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм — это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат — это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб — это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция — это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

• призма;
• сфера;
• конус;
• цилиндр;
• пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

• Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
• В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
• Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
• В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
• Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Геометрия – это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми – удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг – самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг – это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат – это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы – кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник – родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал – это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов – эллипсовидная.

Ромб

Ромб – тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий – нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

• Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.

• Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор – очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.

• Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других – для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки – интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

Геометрические объемные фигуры — это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве. Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название «пространственная геометрия». Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе. Рассмотрим в статье вопрос, геометрические объемные фигуры и их названия.

Геометрические объемные тела

Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:

1. Они ортогональны друг другу, то есть перпендикулярны.
2. Эти оси нормализированы, то есть базисные вектора каждой оси имеют одинаковую длину.
3. Любая из осей координат — это результат векторного произведения двух других.

Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:

1. Класс полиэдров. Эти фигуры, исходя из названия класса, имеют прямые ребра и плоские грани. Грань — это плоскость, которая ограничивает фигуру. Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней — это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.
2. Класс круглых тел или тел вращения. Эти фигуры имеют хотя бы одну поверхность, образующую их, изогнутой формы. Например, шар, конус, цилиндр, тор.

Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:

1. Наличие определенного объема, который фигура занимает в пространстве.
2. Наличие у каждой объемной фигуры площади поверхности.

Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.

Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.

Фигура куб: описание

Под геометрической фигурой куб понимают объемное тело, которое образовано 6-тью квадратными плоскостями или поверхностями. Также эту фигуру называют правильный гексаэдр, поскольку она имеет 6 сторон, или прямоугольный параллелепипед, так как он состоит из 3-х пар параллельных сторон, которые взаимно перпендикулярны друг другу. Называют куб и у которой основание является квадратом, а высота равна стороне основания.

Поскольку куб является многогранником или полиэдром, то для него можно применить теорему Эйлера, чтобы определить число его ребер. Зная, что число сторон равно 6, а вершин у куба 8, число ребер равно: Р = С + В — 2 = 6 + 8 — 2 = 12.

Если обозначить буквой «a» длину стороны куба, тогда формулы для его объема и площади поверхности будут иметь вид: V = a 3 и S = 6*a 2 , соответственно.

Фигура пирамида

Пирамида — это полиэдр, который состоит из простого многогранника (основание пирамиды) и треугольников, которые соединяются с основанием и имеют одну общую вершину (вершина пирамиды). Треугольники называются боковыми гранями пирамиды.

Геометрические характеристики пирамиды зависят от того, какой многоугольник лежит в ее основании, а также от того, является ли пирамида прямой или косой. Под прямой пирамидой понимают такую пирамиду, для которой перпендикулярная основанию прямая, проведенная через вершину пирамиды, пересекает основание в ее геометрическом центре.

Одной из простых пирамид является четырехугольная прямая пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной «a», высота этой пирамиды «h». Для этой фигуры пирамиды объем и площадь поверхности будут равны: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2 , соответственно. Применяя теорему Эйлера для нее, с учетом того, что число граней равно 5, и число вершин равно 5, получаем количество ребер: Р = 5 + 5 — 2 = 8.

Фигура тетраэдр: описание

Под геометрической фигурой тетраэдр понимают объемное тело, образованное 4-мя гранями. Исходя из свойств пространства, такие грани могут представлять только треугольники. Таким образом, тетраэдр является частным случаем пирамиды, у которой в основании лежит треугольник.

Если все 4-ре треугольника, образующие грани тетраэдра, являются равносторонними и равными между собой, то такой тетраэдр называется правильным. Этот тетраэдр имеет 4 грани и 4 вершины, число ребер составляет 4 + 4 — 2 = 6. Применяя стандартные формулы из плоской геометрии для рассматриваемой фигуры, получаем: V = a 3 * √2/12 и S = √3*a 2 , где a — длина стороны равностороннего треугольника.

Интересно отметить, что в природе некоторые молекулы имеют форму правильного тетраэдра. Например, молекула метана CH 4 , в которой атомы водорода расположены в вершинах тетраэдра, и соединены с атомом углерода ковалентными химическими связями. Атом углерода находится в геометрическом центре тетраэдра.

Простая в изготовлении форма фигуры тетраэдр используется также в инженерии. Например, тетраэдрическую форму используют при изготовлении якорей для кораблей. Отметим, что космический зонд НАСА, Mars Pathfinder, который совершил посадку на поверхность Марса 4 июля 1997 года, также имел форму тетраэдра.

Фигура призма

Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.

Призма — это полиэдр, поэтому для нее верна Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин — 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 — 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a 2 *h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Говоря о простых геометрических объемных фигурах и их названиях, следует упомянуть шар. Под объемным телом под названием шар понимают тело, которое ограничено сферой. В свою очередь, сфера — это совокупность точек пространства, равноудаленных от одной точки, которая называется центром сферы.

Поскольку шар относится к классу круглых тел, то для него не существует понятия о сторонах, ребрах и вершинах. сферы, ограничивающей шар, находится по формуле: S = 4*pi*r 2 , а объем шара можно вычислить по формуле: V = 4*pi*r 3 /3, где pi — число пи (3,14), r — радиус сферы (шара).

10 стильных идей для вашей квартиры

Многие тренды в дизайне интерьера приходят и уходят, но некоторые задерживаются так надолго, что уже трудно представить индустрию без них. Использование геометрических узоров — один из таких. Причина их популярности в том, что геометрические формы универсальны. Они могут быть вписаны в любой интерьер, независимо от стиля. Круги, квадраты, зигзаги, прямоугольники, шестиугольники занимают одну из главных позиций в мире дизайна. ReRooms собрал десять стильных идей использования геометрических узоров. 

Мы советуем использовать геометрические узоры в интерьере очень внимательно и осторожно, потому что, например, шахматный рисунок неоновых цветов привнесет в помещение излишнюю динамичность и яркость. Находиться в такой комнате будет очень некомфортно. С аккуратностью нужно сочетать несколько различных фигур в одном интерьере.

Дизайнеры очень любят этот элемент декора, так как он всегда добавляет необычности. Такой узор может кардинально изменить внешний вид и, как следствие, восприятие вашей комнаты. 

Геометрические узоры можно использовать в этих стилях:

Сейчас мы расскажем вам, где и как лучше всего применять этот рисунок.

1. Геометрические узоры и мебель

В мебели можно увидеть практически все геометрические фигуры, которые только существуют. Квадраты, треугольники и круги становятся идеальной формой в создании необычных и неповторимых предметов меблировки. Нет сомнений, что такая мебель станет ярким акцентом в вашей квартире. Прямоугольники, квадраты и круги — идеальная форма для создания столов и удобных кроватей.

Не стоит забывать, что выразительность мебели зависит не только от ее формы, но и от расцветки и материалов. Неоспоримый плюс геометрической мебели — универсальность.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: habitusliving. com

2/2

2. Геометрические узоры и аксессуары

Геометрические узоры активно используются при создании не только мебели, но и аксессуаров. С помощью необычных зеркал, ваз, цветочных горшков, часов, рамок, подсвечников и другого домашнего декора можно преобразить интерьер, не прибегая к полноценному ремонту. 

Круги, овалы, квадраты и шестиугольники активно используются для украшения текстиля, в том числе:

Все это станет интересным дополнением к однотонной мебели, присутствующей, например, в таких стилях, как минимализм или скандинавский.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

3. Геометрические узоры и освещение

Один из самых популярных элементов дизайна интерьера — светильник с абажуром в форме алмаза. Его можно повесить возле необычного зеркала, которое состоит из маленьких кусочков, преломляющих свет. Таким образом блики заполнят все помещение и создадут атмосферу волшебства.

Светильники и лампы геометрических форм отличают строгость и лаконичность, а также простота линий и форм.

Материалы, из которых выполняются геометрические плафоны, довольно разнообразны, к ним относятся:

• металл, 

• пластик, 

• дерево, 

• стекло, 

• бумага. 

Осветительным приборам дарят формы практически всех геометрических фигур (цилиндр, конус или пирамида). Это могут быть открытые «кристаллы», выполненные из металлических стержней, или закрытые конструкции. Такой элемент декора сможет пусть и не полностью преобразить интерьер помещения, но стать его яркой и неотъемлемой частью — точно.

Фото: squarespace.com

2/2

4. Геометрические узоры на полу, потолке и стенах

Геометрических узоров можно добиться с помощью:

• обоев,

• плитки,

• деревянных элементов,

• нарисованных элементов.

Лучше всего оформлять одну из стен с помощью геометрии, чтобы не перегрузить интерьер. Например, можно оформить стену за спинкой кровати в спальне или кухонный фартук. Другие же стены лучше оклеить однотонными обоями или окрасить в пастельный цвет.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

5. Полосы

Полосы лучше всего помогают скрыть архитектурные недостатки помещения. 

Горизонтальные

Такие полоски визуально сделают помещению просторнее и шире и «опустят» потолок. Запомните: узкие полосы дают более выраженный эффект, однако есть опасность, что от них будет сильно рябить в глазах. Поэтому, выбирая именно этот вариант, подходите очень внимательно к выбору ширины полоски.

Вертикальные 

Такие линии способны визуально поднять потолок и сделать пространство выше. Перед тем как использовать этот рисунок, измерьте длину и высоту потолка. Если один из параметров будет больше, использовать полоску нельзя, потому что помещение будет похоже на колодец.

Полоски желательно делать одинаковыми по ширине, цвету или паттерну. Используя полоски разных цветов, подбирайте оттенки так, чтобы они сочетались между собой и не рябили. Как уже упоминалось выше, не стоит забывать, что тонкая и контрастная по цвету полоска вызывает зрительный дискомфорт. Поэтому если вы все-таки предпочитаете тонкую полоску, сделайте выбор в пользу спокойных тонов. Но если вы предпочитаете яркость и контрастность, лучше выбрать более широкую полоску. Так вы уменьшите нагрузку на глаза.

Если отказываться от яркого полосатого варианта вы не хотите, используйте рисунок зонально, например выделите часть у изголовья кровати или кухонный фартук.

Фото: cole-and-son.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

6. Квадраты

Квадраты, в отличие от полос, не могут визуально расширять или сужать пространство. Однако и у этой геометрической фигуры есть свои достоинства.

Квадрат — символ стабильности и порядка, поэтому с его помощью интерьер станет более уравновешенным. Квадратными могут быть рамки, столы, осветительные приборы, ковры на полу и многое другое. Эти предметы не только придадут интерьеру завершенный вид, но и наполнят помещение атмосферой покоя.

Квадрат можно использовать не только в качестве декора, но и в отделке. Любите клетчатый рисунок? Отлично! С помощью клетчатой плитки можно выложить акцентную стену в комнате или оформить фартук на кухне. Чтобы такой рисунок смотрелся гармонично, добавьте элементы текстиля с таким же рисунком: занавески, скатерть или полотенца. В гостиной же лучше использовать подушки и покрывало.

Фото: 1.bp.blogspot.com

1/2

Фото: phrustratedphan.com

2/2

7. Зигзаг (шеврон)

Зигзаг — один из самых динамичных и ярких принтов из представленных. Одновременно в этом рисунке чувствуется игривость, большое количество энергии и непринужденность, гармоничность. Однако такого эффекта возможно добиться только в том случае, если правильно подобрать цветовую гамму и использовать его в меру. Шеврон, как правило, используют в качестве рисунка на текстиле (особенно классно он будет смотреться на ковре или постельном белье) и элементах декора. Зигзаг оживит любое пространство, где бы он ни появился, и для этого есть много вариаций его использования. Например, оформите кухонный фартук с помощью плитки с зигзагообразным рисунком.

Как мы уже упомянули, к цвету этого рисунка нужно подходить осторожно. Вы можете сделать насыщенное и яркое оформление, но только в том случае, если другие стены и декор будут приглушенных и пастельных оттенков. Только так у вас получится сбалансировать общий вид комнаты.

Фото: blogdecora.com.br

2/2

8. Круги и овалы

Они привнесут в ваш интерьер гармонию и мягкость, сбалансируют помещение, в котором находится много предметов с острыми углами. Эти фигуры можно использовать не только в качестве настенных рисунков, но и как аксессуары, в мебели и отделке текстиля.

Закругленные предметы меблировки — кровати, диваны, комоды или стулья — придадут помещению спокойствия. Тем более они подойдут к любому помещению любого стиля.
Выбирая тот или иной рисунок, главное — не перестараться. Не нужно использовать круг во всех деталях интерьера, иначе вы рискуете перенасытить помещение, в котором из-за этого будет некомфортно находиться. 

Если вы выбрали круглый ковер, на него лучше поставить квадратный столик. Такой прием касается не только кругов, но и других геометрических фигур. С помощью одной фигуры вы уравновесите другую.

Если вам хочется чего-то позитивного и легкого, тогда принт «горошек» подойдет как нельзя лучше. Его можно использовать не только в детской комнате, но и в других помещениях, например в гостиной. Главное здесь — правильно подобрать цвет и размер.
Не обязательно использовать этот принт на всей стене. Можно выделить какую-нибудь одну зону и покрыть «горошком» только часть стены. Чтобы он казался более гармоничным, продолжите рисунок на потолке, закончив композицию интересным светильником, но уже другой геометрической формы.

9. Прямоугольники

Прямоугольники, как и квадраты, выглядят в интерьере одновременно элегантно и просто, не привлекая к себе много внимания. Они отлично сочетаются с круглыми и овальными формами, квадратами. Что касается цветового решения, многое зависит не только от ваших вкусовых предпочтений, но и от метража комнаты.

Яркие цвета используйте в помещениях с большой площадью — так вы избежите перегрузки интерьера. Но в любом случае стоит дополнить кричащие оттенки нейтральными тонами. Излишняя пестрота в маленьком помещении очень быстро утомит и может вызвать головную боль. Пастельные спокойные тона используйте в маленьких комнатах — визуально помещение станет просторнее.

Прямоугольные фигуры чаще всего встречаются в отделочных материалах напольного покрытия (ламинат, паркетная доска) и в предметах меблировки. Они создают базу интерьера по отношению к другим геометрическим фигурам.

В комнате с низким потолком используйте прямоугольные формы на полу: ковер или плитку. Благодаря такой хитрости визуально он приподнимется.

Если в вашей комнате низкий потолок, сделайте акценты на полу с помощью прямоугольного ковра или плитки — зрительно он приподнимется.

Фото: dwigallery.com

1/2

Фото: trendland.com

2/2

10. Шестиугольники (соты)

Использование этой геометрической фигуры создаст впечатление, будто вашу комнату разрисовал экспрессионист-кубист. Для того чтобы ваш интерьер смотрелся оригинально, выбирайте шестиугольные тумбы, пуфы, столы для гостиной. Чтобы украсить помещение, не обязательно выбирать только мебель такой геометрической формы. Вам опять же придут на помощь элементы декора. Например, отлично украсят и освежат помещение зеркала, которые напоминают кристаллы. Тем более такой прием поможет зрительно увеличить пространство. 

Еще один способ украшения шестиугольниками — использовать их в отделке (настенная или напольная плитка). Сегодня производители предлагают много видов плитки, в том числе готовые наборы, где представлена однотонная плитка и плитка с рисунками. Такой отделочный материал можно использовать в любой комнате, например в ванной, чтобы подчеркнуть зону ванны или умывальника, или на кухне — для оформления рабочего фартука.

Фото: i.etsystatic.com

1/2

Фото: ragnoworld.com

2/2

Страница не найдена »ExpertPhotography

404

Извиняюсь! Страница, которую вы искали, не найдена.

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ‘, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

Страница не найдена »ExpertPhotography

404

Извиняюсь! Страница, которую вы искали, не найдена…

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ‘, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control. 1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

Страница не найдена »ExpertPhotography

404

Извиняюсь! Страница, которую вы искали, не найдена…

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1 ‘, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control. 1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

Страница не найдена »ExpertPhotography

404

Извиняюсь! Страница, которую вы искали, не найдена.

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ‘, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx. RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx. RealPlayer G2 Control.1′, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

9 советов по использованию геометрических фигур в фотографиях

От архитектуры до природы, наш мир наполнен ослепительным множеством геометрических узоров и форм, поэтому, даже если вы не копались на уроке математики в старшей школе, сама идея геометрии может действительно добавить ценность композиции вашей фотографии.Определенные линии могут включать движение в статичное изображение, в то время как определенные формы могут добавлять структуру, помогая объединить изображение.
Вы хотите увлекать зрителей каждым сделанным вами снимком? Вот несколько советов, как лучше использовать геометрию в ваших будущих фотографиях:

Квадраты и прямоугольники

Они не только служат отличными рамками для объекта вашей фотографии, но и добавляют интереса за счет повторения.

S-образная кривая

Как следует из названия, попробуйте включить в изображение такой объект, как дорога или ручей, который образует S-образный узор. Форма создает иллюзию того, что изображение движется от зрителя или к нему.

Треугольники

Он не обязательно должен быть равносторонним, но стратегическое размещение объекта в виде треугольника — отличный способ систематизировать фотографии.Треугольники соединяют три основные точки фотографии вместе, не нарушая потока.

Круги

Подумайте о красоте этой бесконечной формы.Круги помогают провести взгляд зрителя по кадру одним непрерывным движением.

Дуги

Эту форму также можно использовать в качестве красивого элемента кадра, привлекая еще больше внимания к основному объекту вашей фотографии.

Вертикальные линии

Увеличьте длину захваченной сцены с помощью параллельных вертикальных линий, чтобы придать вашим фотографиям иллюзию роста и доминирования.

Горизонтальные линии

С другой стороны, горизонтальные линии создают впечатление умиротворения и умиротворения фотографии, что делает ее особенно удобной для пейзажных снимков.

Диагонали

Снап с каким-то диагональным элементом делает его более динамичным. Наклонная ведущая линия может помочь соединить основные и второстепенные объекты вашей фотографии, добавив детали еще большей глубины.

Узоры

Независимо от формы, заполнение всего кадра определенным узором добавляет драматичности фотографии.

Какие геометрические фигуры вы любите использовать в своих фотографиях? Поделитесь с нами своими мыслями в комментариях ниже.

Расширенная композиция: использование геометрии

Когда вы думаете о композиции в фотографии, что в первую очередь приходит на ум? Правило третей. Заполните рамку. Ведущие линии. Глубина. Репетиция. Если вы действительно образованы, вы также можете подумать о перспективе, углах и цвете.

Мир художественной композиции на самом деле включает в себя намного больше, чем вы думаете. Не волнуйтесь, это не должно быть сложно. Как и в случае с основными правилами композиции, вы можете тренировать свой глаз, чтобы определять другие принципы композиции, делая ваши фотографии более динамичными, чем вы думали.

Изучить сложную композицию проще, чем вы думаете. Вам нужно сосредоточиться только на одном слове: геометрии.

Да. Курс, который вы прошли в старшей школе, действительно может иметь большое влияние на вашу фотографическую композицию.Фактически, многие художники могут подсознательно определять формы через видоискатель, но они не обязательно осознают это, если на них не укажет кто-то другой. Я тебе докажу:

Прямоугольники:

Использование прямоугольников очень похоже на правило третей. Однако вместо того, чтобы сохранять все части кадра одинаковыми, вы можете использовать прямоугольники разных размеров для размещения объекта. На этом изображении прямоугольники составляют нижнюю половину кадра и левую часть кадра, изолируя световое поле как объект.

Кругов:

Я люблю использовать круги на фотографиях. Вы можете уловить определенную энергию движением круговой линии, а также провести взгляд по кадру. Вы можете использовать полукруги или полукруги, чтобы сочетать эти кривые. Использование кругов в этом снимке погружает вас в глубину сцены, позволяя увидеть воду и отражение, а также горный фон.

Треугольники:

Треугольники, пожалуй, самая легкая форма, которую можно найти при компоновке изображений.Вернитесь и просмотрите свои фотографии и посмотрите, сможете ли вы постоянно находить треугольники. Эти углы естественно создают глубину композиции и интерес к вашим фотографиям. Отдельные участки вдоль забора создают естественный поток для вашего взгляда на гору — и даже он имеет форму треугольника.

Полигоны:

Хотя вы можете не смотреть в видоискатель и не говорить себе: «Я должен использовать многоугольник для этого изображения», вы можете быть удивлены тем, как использование этих форм помогает вашим фотографиям визуально осмыслить.На этом изображении многоугольник создан цветами на переднем плане, а также контрастом между светлыми и темными областями.

Квадраты:

Квадраты создают отличные рамки, а также вызывают невероятный интерес с повторением. На этом изображении квадрат находится в самой середине кадра, созданного стульями и моим объектом. Квадраты также являются частью фона с книгами и книжными полками.

Арки:

Арки имеют такое же естественное движение кругов, но они могут быть скорее частью фона, чем полной формой самой по себе.Руки в форме сердца на заднем плане создают 3 арки, которые также обрамляют сам цветок.

Параллельные и сходящиеся линии:

Может быть очень сложно правильно использовать линии. Но не только это возможно, при использовании эти параллельные и сходящиеся линии могут быть весьма эффективными для создания фоновых элементов. В этом кадре есть и то, и другое. Линии скамеек зеркально отражают друг друга и направление скамей, ведущих вас к объекту.

Пространство: взаимосвязь и баланс

Четкое понимание пространства добавит вашим фотографиям силы и повествования. Как вы видите на этом изображении — которое композиционно довольно просто — больше определяется тем, насколько близко зритель находится к скамейке, а затем тем, сколько места и пустоты позади. Эти элементы могут побудить зрителя создать историю на основе собственного опыта или эмоций.

Уделите немного времени изучению одного элемента за раз и отработке своих композиционных приемов.Возможно, вы не сразу овладеете продвинутыми принципами, но вызов вам, безусловно, понравится!

Фотографическая психология: геометрические и органические узоры

Я предлагаю разделить все узоры на фотографии на две основные категории: геометрические и органические. Некоторые люди говорят, что абстрактные узоры относятся к третьему типу, но я думаю, что это всего лишь вариации геометрических и органических форм.

Геометрические узоры: упорядоченные, точные, логические

Геометрические узоры показывают нам прямые линии, круги, треугольники, прямоугольники и многоугольники, а также вариации и комбинации этих форм, такие как квадраты, эллипсы, кубы, цилиндры и т. Д. пирамиды.Геометрические узоры обычно симметричны.

Чтобы понять психологический эффект этих моделей, вспомните урок геометрии в школьные годы. Вы должны были изучить очень точные математические принципы, заложенные в эти формы. Не было места для двусмысленности. Геометрия — это все о правилах. Таким образом, геометрические узоры вызывают в воображении идеи об упорядоченности, формальности, определенности, строгости, эффективности, предсказуемости, точности, точности и, благодаря концепции идеальных форм Платона, о стремлении к совершенству.Люди, которые придерживаются рациональности, логики и организованности, часто чувствуют тягу к таким образцам.

Чаще всего мы находим геометрические узоры на предметах, созданных людьми: зданиях, инструментах, машинах. Они вызывают в воображении идеи о строительстве, цивилизации и благоустройстве. Поскольку геометрические узоры часто повторяются — как в окнах небоскреба и колесах припаркованных автомобилей — мы чувствуем линейность, движение и чувство направления. Когда последовательность форм является равномерной и неизменной, это может показаться безжалостным, подавляющим или скучным.Неожиданные перерывы в повторении добавляют ритмичный интерес. На некоторых фотографиях геометрические узоры явно являются компонентами какого-то объекта или окружающей среды, созданного человеком — моста, полок с бутылками, печатной платы — в то время как в других случаях изображение становится полностью абстрактным, как в случае очень крупных планов, когда все, что мы видим, — это геометрические формы без идентифицируемого контекста всего объекта или окружающей среды.

Чтобы подчеркнуть строгую геометрию этих узоров, снимайте прямо под прямым углом к ​​поверхности, что часто приводит к плоскому изображению, точно воспроизводящему симметрию кругов, прямоугольников и треугольников.Если вы будете стрелять по поверхности, вы создадите ощущение глубины: геометрические узоры меняют форму по мере удаления вдаль, как если бы они могли расти, сжиматься или, в случае малой глубины резкости, медленно исчезают и теряют свою точную форму. Как и во всех типах фотографии, в черно-белых и монохромных изображениях обычно выделяются формы.

Органические узоры: плавные, произвольные, мирные

Органические узоры сложнее описать.Подумайте о формах, которые вы видите в природе (поэтому их еще называют «естественными» узорами): листья, цветы, камни, узоры волн в океане, очертания ландшафтов, гор и берегов. За некоторыми важными исключениями, такими как круглая форма заходящего за облаками солнца, вы не увидите никаких чистых геометрических форм. Некоторые даже говорят, что природа ненавидит прямые линии. Наоборот, узоры в природе неправильные, неровные, асимметричные, плавные, непредсказуемые, нежные, свободной формы, мягкие.Это загадочно «криволинейные» формы, похожие на геометрические узоры, которые становятся абстрактными, когда вы снимаете их очень близко или очень далеко. Сопротивляясь бессознательному побуждению вводить геометрию, художники с трудом воссоздают органические узоры, которые действительно выглядят так, как будто они созданы природой.

Почему нам, людям, нравится посещать океаны, леса и горы, раскрывается психологическое воздействие этих органических паттернов: мы чувствуем умиротворение, спокойствие, связь и утешение в присутствии изящного потока вокруг нас.Мы чувствуем красоту. То же самое и при просмотре фотографий природы, что, несомненно, является причиной такой популярности фотографии природы.

Современная математика пытается определить закономерности природы в терминах фракталов, которые представляют собой любопытные формы, которые повторяются при взгляде с расстояния и при увеличении их масштаба для бесконечно более близкого обзора. Древние греки описали золотое сечение (также известное как золотое сечение и золотое сечение), которое продолжает очаровывать математиков как элегантная концепция, которая, кажется, объясняет такие естественно спиралевидные формы, как раковина наутилуса.Древняя китайская философия говорит о «Ли» — таинственных неправильных узорах, которые мы ощущаем в текущей воде, разноцветных осенних листьях и лепестках цветов, но которые мы не можем точно описать. Эти восточные и западные объяснения указывают на некий скрытый принцип или силу, которые организуют иллюзорную структуру вселенной. В самом деле, он кажется загадочным, бесконечным и мистическим. Это психологическая сила органических узоров в фотографии.

Сочетание геометрических и органических узоров

Любая фотография, на которой изображены естественные и созданные руками человека, будет включать сочетание геометрических и органических узоров.Возможно, мы не обязательно заметим эту комбинацию, потому что живем в мире, наполненном природными и созданными руками людьми. На любой случайной фотографии просто запечатлено то, что мы привыкли видеть каждый день. Если вы хотите подчеркнуть сочетание геометрических и органических узоров в кадре, вы можете сделать одно из нескольких. Ищите композиции, в которых относительно небольшой объект органической формы появляется в более широком геометрическом контексте, в которых относительно небольшой объект геометрической формы появляется в более широком органическом контексте, и в которых формы геометрических и органических объектов уравновешивают друг друга, не отвлекая внимание окружающих. слишком много других предметов.

Смешение этих двух типов паттернов предполагает некое взаимодействие или сравнение между человеческими и органическими силами. В зависимости от композиции и обработки изображения они могут соревноваться, драться, подавлять, сотрудничать, имитировать, дразнить, балансировать или танцевать друг с другом. Таким образом, ваша фотография может быть комментарием об отношении людей к природе.

Геометрические и органические узоры могут сливаться друг с другом. Вещи, созданные руками человека, со временем распадаются, в результате чего их геометрические узоры постепенно превращаются в органические.Возможно, это одна из причин, по которой некоторые фотографы любят старые, заброшенные места и вещи: мир природы возвращает себе мир, созданный руками человека. Фотография также по сути требует формирования чисто органических узоров, заключая их в стандартную прямоугольную или квадратную рамку. Фактически, при съемке органических узоров фотограф, сознательно или бессознательно, может использовать рамку вместе с композицией, чтобы привнести геометрические идеи в изображение. Насколько мы должны формировать органические узоры, используя геометрическое мышление? Конечно, на этот вопрос отвечает личный вкус, а также цель фотографии.Пытаясь манипулировать природными замыслами с помощью рукотворных узоров, мы могли бы также помнить об этой классической дзенской истории:

Священник отвечал за сад в знаменитом дзен-храме. Ему дали работу, потому что он любил цветы, кусты и деревья. Рядом с храмом был еще один храм меньшего размера, где жил очень старый мастер дзэн. Однажды, когда священник ожидал особых гостей, он особенно позаботился о своем саду.