Оптика: очки и контактные линзы
В наклонном пучке лучей, кроме сферической аберрации, обнаруживается и нарушение симметрии всего строения, которое называют комой. Из точек В и К (рис. 33) выходят пучки лучей, опирающиеся на входной зрачок оптической системы. Лучи этих пучков образуют в плоскости изображения в двух взаимно перпендикулярных направлениях, меридиональном и сагиттальном, несимметричное пятно рассеяния. Кому в меридиональном сечении называют меридиональной, в сагиттальном сечении — сагиттальной.
Основной причиной комы является, как и в случае сферической аберрации, кривизна поверхности. Но в осевом пучке, вверх и вниз от оптической оси, существует полная симметрия в условиях преломления, а для наклонного пучка лучей этой симметрии нет. Поэтому верхние и нижние части пучка после преломления получают различные погрешности. Например, нижние лучи преломляются сильнее (рис. 36,а), а верхние слабее. Здесь показана меридиональная кома, характерная для одиночной положительной линзы.
Несимметричность пятна рассеяния в меридиональной плоскости определяется формулой
Меридиональная кома отсутствует в том случае, если выражение (36,1) равно нулю. Но этого условия недостаточно для образования совершенного изображения. На рис. 36,б в плоскости изображения F’ видно большое пятно рассеяния обусловленное сферической аберрацией. Возможен и такой случай, когда все меридиональные лучи пересекаются вблизи точки В’ (рис. 36,в) таким
образом, что меридиональная кома, определяемая уравнением (36,1), равна нулю. Но в плоскости изображения нет одной точки, а есть пятно рассеяния δ’=l’—m-l’+m.
Меридиональную кому в чистом виде можно наблюдать, когда каждая пара лучей пересекается в плоскости изображения (рис.
Из рассмотрения рис. 36 можно сделать вывод о том, что собственно меридиональную кому и сферическую аберрацию пучка в меридиональной плоскости следует рассматривать совместно. Так и делают в действительности, употребляя общий термин «кома», понимая под этим аберрации лучей в меридиональной плоскости.
Для определения погрешностей лучей вычисляют несколько наклонных лучей от m1 до тk (рис. 36,б), направляющихся во входной зрачок оптической системы. Вверх от главного луча ординаты получают положительное значение, а вниз — отрицательное. Результаты вычисления дают ординаты этих лучей в плоскости изображения.
Откладывая по оси абсцисс величины изображений различных лучей, вышедших из одной и той же точки предмета, или их разности от теоретической величины изображения, а по оси ординат- разности углов наклона вычисляемого и главного лучей, получим характеристическую аберрацию наклонного пучка лучей. Эта кривая позволяет судить о степени коррекции оптической системы на аберрации наклонного пучка лучей.
Погрешность отдельного луча определяется
Эта формула справедлива и для меридиональной и для сагиттальной плоскостей. Индекс т означает ординату на входном зрачке.
Характеристическая кривая аберрации наклонного пучка лучей в меридиональной плоскости показана на рис. 37. Вспомогательная прямая zz указывает на положение плоскости наилучшей установки (delta)s для данного угла наклона лучей.
Очевидно, что для случая, показанного на рис. 36,в, кривая превратилась бы в прямую, совпадающую со вспомогательной прямой. Но нам необходимо получить в пределах всей площади изображения наилучшую резкость. Следовательно, для всех наклонов лучей плоскость наилучшей установки должна быть в одном и том же месте. Отсюда вытекает условие: наклоны вспомогательных прямых на всех графиках поперечных аберраций должны быть одинаковыми.
При изучении или вычислении реальных систем ограничиваются одним наклоном лучей в случае поля зрения до 3°, двумя наклонами при поле зрения 30°, тремя наклонами в случае поля зрения
60° и т. д. Как уже указывалось, для ответственных сложных оптических систем, главным образом для фотографических объективов, необходимо знать полный контур пятна рассеяния. Для этого недостаточно ограничиться знанием аберраций в меридиональной и сагиттальной плоскостях. Необходимо по специальным схемам вычислить косые лучи. Для этого на зрачке входа выбираются точки, для которых и вычисляются лучи.
Результатом вычисления являются меридиональная и сагиттальная составляющие точки изображения, позволяющие построить контуры «точки» отражения.
На рис. 38 показаны аберрации косых (внемеридиональных) лучей объектива «Иниар» f’=360 мм, 1:3, вычисленные для угла поля зрения 14°.
Слева на входном зрачке показаны точки 1, 2, 3, 4 и 5, определяющие координаты лучей, для которых был построен контур аберраций. Для точек 1 и 2 вычисления производятся по обычным схемам вычисления главных лучей в меридиональной плоскости.
Кома является важнейшей аберрацией. Если кома и сферическая аберрация для всего отверстия и всех наклонов лучей полностью устранены, то для монохроматического света образуется безукоризненное изображение.
4.12.5. Кома
В
наклонном пучке обнаруживается новая
аберрация, заключающаяся в том, что в
строении пучка нарушается симметрия.
Эта аберрация называется комой. Фигура
рассеяния перестает быть круглой, ее
форма становится более сложной.
Рис. 4.12.9
Пучок параллельных лучей, падающий на систему наклонно, должен собираться в задней фокальной плоскости (рис. 4.12.9). Но из-за действия сферической аберрации и комы нарушается симметрия в строении пучка. Пересечение трех лучей не лежат в одной точке.
Величина, численно характеризующая кому, равна
Размер фигуры рассеивания в меридианальной плоскости определяется разностью
Величина D характеризует сферическую аберрацию и меридианальную кривизну изображения.
Кома представляет большие трудности при исправлении, она является существенным недостатком многих оптических приборов. Фигура рассеивания для комы имеет вид треугольника (комета) у вершины которого максимум энергии.
Если
кроме комы в образовании пятна рассеяния
участвует еще сферическая аберрация,
то фигура рассеяния теряет простой вид
и приобретает сложную форму.
Если в
оптической системе устранена сферическая
аберрация для осевой точки предмета и
выполнено условие синусов
То в пределах небольшого поля зрения, т.е. для элементарной площадки изображения кома устраняется и получается точечное изображение.
4.12.6. Дисторсия
Дисторсия не вызывает нерезкости изображения, она искажает форму изображения, которое становится не подобным самому предмету. Дисторсия возникает вследствии нарушения одного из положений геометрической оптики – постоянства линейного увеличения в паре сопряженных и перпендикулярных к оптической оси плоскостях. При непостоянстве увеличения можно встретится с тремя случаями:
а). По мере удаления от оптической оси увеличение v возрастает;
б). v остается постоянным;
в). v уменьшается. Второму случаю соответствует отсутствие дисторсии.
Рис.
Рассмотрим первый случай. Пусть предмет имеет форму квадрата (рис. 4.12.10). Линейное увеличение возрастает с удалением от оптической оси. Так как точка C лежит дальше от оптической оси, чем точка B , то изображение точки C будет расположено не в углу квадрата, а несколько дальше. Аналогично находятся изображения остальных углов квадрата. Таким образом, квадрат имеет вогнутые стороны. Дисторсия такого типа называется положительной, или подушкообразной.
И, наоборот, если v уменьшается, то стороны квадрата будут выпуклыми, Это характерно для второго типа дисторсии, которая называется отрицательной или бочкообразной.
Линейная величина дисторсии определяется по формуле:
Или в процентных величинах
На
практике установлено, что в зрительных
трубах можно допустить значительную
дисторсию, а фотографических объективах
следует устранять дисторсию значительно
более тщательно.
Рис. 4.12.11
Нормально принято допускать дисторсию до 3.5%, в зрительных трубах до 11%. В хороших фотографических объективах дисторсия допускается до 0.5%. В некоторых объективах дисторсия устраняется особо тщательно, до 0.1% (Объективы для аэрофотосъемки).
Кома и астигматизм
Кома и астигматизм
Хехт отмечает, что немногим более половины света на изображении находится в примерно треугольной области внутри большого овала выше, поэтому изображение тускнеет по мере удаления от центрального фокуса. Это побуждает изображать это изображение как кометоподобное.
Для более универсальной коррекции комы можно использовать комбинацию из двух линз, каждая из которых скорректирована на нулевую кому на бесконечном расстоянии от объекта. Соответствующее разделение этих двух линз может скорректировать кому на разных расстояниях до объекта. Кому также можно исправить с помощью правильно расположенной стопы, но расположение и размер оптимальной стопы также зависят от других аберраций.
| Алфавитный указатель Концепции объективов Справочник Hecht, 2nd Ed. | |||||||
| Назад |
Объектив со значительной комой может давать резкое изображение в центре поля, но становится все более размытым к краям. Для одной линзы кома может быть частично скорректирована сгибанием линзы. Более полной коррекции можно добиться, используя комбинацию линз, симметричных относительно центральной диафрагмы.
Этот объектив не был бы оптимален для других расстояний до объекта. Вид астигматизма, обычно встречающийся как дефект зрения, является результатом разной кривизны хрусталика в разных плоскостях.
| Index Концепции объективов Артикул | ||||||||||||||||||||
Что такое кома в фотографии и как ее уменьшить Кома, также известная как «коматическая аберрация», представляет собой тип оптической аберрации, в результате которого внеосевые точки света выглядят как кометы. Объективы с выраженной комой могут отображать яркие четкие точки света в центре кадра, которые становятся значительно более размытыми к краям кадра. Это хорошо видно при фотографировании ночного неба, где звезды выглядят как точки в центре, но принимают форму кометы по углам: Изображение светящейся точки в центре кадра и в крайнем углу. Точки света были увеличены на 400% для иллюстрации.Коматическая аберрация может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от того, простирается ли она от оптической оси или к ней. Кома в объективах Кома — довольно распространенная проблема в телескопах, микроскопах и фотообъективах, и она часто наиболее заметна при широкой апертуре объектива. В отличие от хроматической аберрации, кома необратимо повреждает изображение, и ее нельзя исправить с помощью программного обеспечения для постобработки. Также очень важно проверить линзы и убедиться, что они не смещены по центру. Децентрирование объектива может привести к более выраженным уровням аберраций на изображениях, включая кому. Хотя известно, что некоторые объективы демонстрируют коматические аберрации, большинство современных фотообъективов в большей степени страдают от других форм аберраций, таких как астигматизм, или имеют комбинацию различных аберраций. В результате многие фотографы ошибочно маркируют все некруглые формы по краям кадра как результат плохой обработки «комы» объективом. На самом деле кома довольно редко встречается в современных линзах, потому что многие из них разработаны с корректирующими элементами для уменьшения комы. Характеристики объектива в области комы становятся все более важными при съемке ночного неба. Поскольку все звезды при правильной фокусировке представляют собой маленькие светящиеся точки, их можно представить в виде конусов/комет по краям кадра, особенно при широких значениях диафрагмы, таких как f/1,4 или f/2,8. Кома в оптике: КОМА (в оптике) | это… Что такое КОМА (в оптике)? Пролистать наверх
|
Если исследовать поведение света от объекта с точечным источником, то для идеальной линзы он должен образовывать сфокусированное яркое пятно на противоположной стороне линзы. Но если фокусное расстояние линзы различно для разных плоскостей падения света, то не будет точки, где все лучи от предмета достигают резкого фокуса.
Но даже идеально симметричные сферические линзы проявляют своего рода астигматизм для света, который приближается к линзе из точки вне оптической оси. Косой астигматизм — это аберрация внеосевых лучей, из-за которой радиальные и тангенциальные линии в плоскости объекта резко фокусируются на разных расстояниях в пространстве изображения.
)
Если объект состоит из короткого сегмента в сагиттальной плоскости, например, короткого радиального сегмента в плоскости объекта, он будет четко отображаться в плоскости сагиттального изображения.
Для объекта, подобного показанному колесу со спицами, окружность отображается четко в тангенциальной плоскости фокусировки, а радиальные элементы четко отображаются в сагиттальной плоскости. плоскость фокусировки. В какой-то промежуточный момент каждая точка изображения может быть представлена «кругом наименьшей путаницы», и в этой точке достигается наилучший общий фокус для объекта.
Когда световые лучи от краев кадра проходят через различные части сферической поверхности, их увеличение меняется, создавая серию асимметричных круглых форм увеличивающихся размеров. Вместе они образуют конусообразную форму, как показано ниже:
Поэтому важно выбрать линзы, которые были должным образом спроектированы, чтобы демонстрировать минимальную кому.