Правила квадратов: Правило квадрата в шахматах: его суть и нюансы

Правило квадрата в шахматах: его суть и нюансы

Автор: Дядя Валера

26.07.2020 | 12:09

День добрый, дорогой друг!

Любое обучение начинается с азов. Правило квадрата – одно из базовых, которое жизненно необходимо знать шахматисту.

Если конечно он хочет выигрывать, а не просто двигать фигуры по доске ради удовольствия и наблюдать за их передвижением.

Коль скоро вы оказались на этой странице, — сохраните себе в закладках классическую программу обучения школы Шахматы с Жориком. А также наши Программы подготовки шахматистов — отличное подспорье для усиления игры.

Зачем это знать?

Правило квадрата относится к пешечным окончаниям.

Шахматист, не владеющий основами пешечного эндшпиля, просто не сможет добиваться сколь либо серьезных результатов.

Ибо будет терять очки там, где это категорически недопустимо.

К тому же обидно. Полагаю, вам знакома ситуация, когда вы отлично вели партию, однако выпускали победу буквально на ровном месте.

В пешечном эндшпиле «попасть впросак», можно, что называется, — на раз-два.

В этом типе окончаний требуется точный расчет. Даже один темп может иметь решающее значение, ибо превращение или непревращение пешки в ферзя меняет ситуацию кардинально.

Для начала важно изучить и запомнить хотя бы несколько правил и типичных приемов игры, когда на доске остаются короли и пешки.

Сегодня одно из таких начальных правил – правило квадрата.

Суть правила

Это одно из самых простых правил.  Простых, и в то же время важных, базовых.

Правило квадрата дает возможность «навскидку» оценить:

Может ли  король догнать (остановить) вражескую пешку, когда последняя рвется в ферзи.

Вернемся к нашей диаграмме:

В данном положении оценка позиции зависит от того, чей ход.

При ходе белых пешка легко «уходит от преследования» — 1.b5! . Король черных не успевает угнаться за пешкой и та превращается в ферзя. На этом партия завершается победой белых.

Если же ход черных, король «догоняет» пешку:

1…Крf4 2.b5 Кре5 2.b6 Крd6 3.b7 Крс7

Следующим ходом король бьет пешку, даже если она превратится в ферзя, и партия заканчивается вничью.

На первой диаграмме нарисован квадрат. Его сторона идентична расстоянию до поля превращения пешки.

Само правило квадрата формулируется следующим образом:

Если при своем ходе король попадает в квадрат, или уже находится там, — он «догоняет» пешку. Если король не попадает в квадрат, — он не успевает ее задержать, и пешка проходит в ферзи.

Надеюсь, это понятно.

Однако, как говорят в народе, — всегда есть нюансы.

Нюансы

При оценке позиции рекомендуется обращать внимание на следующие моменты:

• Если на доске стоят другие пешки, — это может помешать движению короля и препятствует попаданию его в квадрат.

Например:

К нашей позиции мы добавили только черную пешку е5. И этот факт кардинально меняет оценку позиции.

После 1…Крf4 2.b5 черный король не успевает задержать белую пешку.

У него «болтается под ногами»  собственная пешка е5. Ее придется обходить, тем самым теряя решающий темп.

Черный король не успевает догнать (задержать) белую пешку и та превращается в ферзя.

В следующих статьях разберем и другие базовые правила игры в пешечных окончаниях.

Еще раз подчеркну:

Знание или незнание основ пешечных окончаний может привести как к глубоким разочарованиям, когда победа буквально ускользает из рук, так и к ярким счастливым моментам. Когда удается спастись или даже выиграть в казалось бы безнадежной ситуации.

И в заключение небольшая тренировка:

Упражнение

Белые начинают и выигрывают:

Благодарю за интерес к статье.

Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:

• Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
• Напишите комментарий (внизу страницы)
• Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.

Рейтинг статьи:

Отправить ссылку на статью друзьям

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Класснуть

Отправить

Получай свежие статьи блога на e-mail

Формулы сокращенного умножения 💣

​ ​

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

378.1K

Знакомство с сокращенным умножением начинается впервые в седьмом классе. Тема непростая: нужно выучить наизусть много формул. Но зато вы сможете быстрее решать задачки без ошибок. Проверим?

Формулы сокращенного умножения

Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.

Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

 

1. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.


2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.


3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.


4. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.


5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.


6. Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.


7. Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.

Обучение на курсах по математике — дорога к хорошим оценкам в школе и высокому баллу на экзамене.

Доказательство формул сокращенного умножения

Напомним, что разность квадратов двух чисел a и b равна произведению их разности и их суммы: a² — b² = (a — b) * (a + b).

Иначе говоря, произведение суммы a и b на их разность равна разности их квадратов: (a — b) * (a + b) = a² — b².

Важно знать, что разность квадратов не равна квадрату разности: a² — b² ≠ (a — b)².

Докажем, что a² — b² = (a — b) * (a + b).

Поехали:

1. Используя искусственный метод, прибавим и отнимем одно и тоже a * b.

   + a * b — a * b = 0

   a² — b² = a² — b² + ab — ab

2. Сгруппируем иначе: a² — b² + a * b — a * b = a² — a * b + a * b — b²


3. Продолжим группировать: a² — a * b — b² +a * b = (a² — a * b) + (a * b — b²)


4. Вынесем общие множители за скобки:

   (a² — a * b) + (a * b — b²) = a *(a — b) + b *(a — b)

5. Вынесем за скобки (a — b). a * (a — b) + b * (a — b) = (a — b) * (a + b)


6. Результат доказательства: a² — b² = (a — b) * (a + b)


7. Для того, чтобы доказать в обратную сторону: (a — b) * (a + b) = a² — b², нужно раскрыть скобки: (a — b) * (a + b) = a * a + a * b — b * a — b * b = a² — b².

Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.

 

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два. 

(a₁+a

2+…+a_n)² = a₁² + a₂² + … + a_n-1² + a_n² + 2 * a₁ * a₂ + 2 * a₁ * a₃ + 2 * a₁ * a₄ + … +

+ 2 * a₁ * a_n-1 + 2 * a₁ * a_n + 2 * a₂ * a₃ + 2 * a₂ * a₄ + … + 2 * a₂ * a_n-1 + 2 * a₂ * a_n +…+

+ 2 * a_n-1 * a_n

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

aⁿ − bⁿ = (a − b) * (a^n-1 + a

n-2 * b + a^n-3 * b² + … + a * b^n-2 + b^n-1).

Для четных показателей можно записать так:

a^2*m − b^2*m = (a² − b²) *(a^2*m−2 + a^2*m−4 * b² + a^2*m−6 * b⁴ + … + b^2*m−2).

Для нечетных показателей:

a^2*m+1 − b^2*·m+1 = (a − b) * (a^2*m + a^2*m−1 * b + a^2*m−2 * b² + … + b^2*m).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

Решение задач

Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.

Задание 1

Что сделать: вычислить квадрат произведения (55 + 10)².

Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10)² = 55² + 2 * 55 * 10 + 10² = 3025 + 1100 + 100 = 4225.

Задание 2

Что сделать: упростить выражение 64 * с³ – 8.

Как решаем: применим разность кубов: 64 * с³ – 8 = (4 * с)³ – 2³ = (4 * с – 2)((4 * с)² + 4 * с * 2 + 2²) = (4 * с – 2)(16 * с² + 8 * с + 4).

Задание 3

Что сделать: раскрыть скобки (7 * y — x) * (7 * y + x).

Как решаем:

1. Произведем умножение: (7 * y — x) * (7 * y + x) = 7 * y * 7 * y + 7 * y * x — x * 7 * y — x * x = 49 * y² + 7 * y * x — 7 * y * x — x² = 49 * y² — x².
2. Используем формулу сокращенного умножения: (7 * y — x) * (7 * y + x) = (7 * y)² — x² = 49 * y² — x².

Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂

---

---

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

130.3K

Таблица степеней

К следующей статье

290.4K

Умножение дробей: теория и практика

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Официальные правила игры «Четыре квадрата»

Мы установили этот стандарт четких и кратких правил игры «четыре квадрата» за более чем десять лет работы в суде и обмена опытом. Эти стандарты позволяют быстрее учиться и вступать в игру, иметь больше общего с другими сообществами, играющими в игру, и создают отправную точку для игроков, чтобы экспериментировать и импровизировать.

Объект

Цель игры «Четыре квадрата» состоит в том, чтобы устранить игроков на более высоких квадратах, чтобы вы могли сами перейти к самому высокому квадрату. В четыре квадрата играют резиновым мячом для игровой площадки на квадратном корте с четырьмя игроками, каждый из которых занимает четверть корта. Мяч отскакивает между игроками в квадратах до тех пор, пока игрок не совершит ошибку и не вылетит. Выбывшие игроки покидают площадку, все игроки продвигаются вперед, чтобы заполнить пустые клетки, а новый игрок присоединяется к клетке с самым низким рейтингом 9.0003

Мяч

Во-первых, прочитайте, какие мячи разрешены в разделе Снаряжение.

Во время игры игроки могут бить по мячу только руками. Мы описываем «руки» как любую область между запястьями игрока и кончиками пальцев, включая тыльную сторону кистей. По мячу можно бить открытыми или сжатыми кулаками так же, как в официальном волейболе. Игроки не могут ловить, нести или удерживать мяч во время игры. Вращение мяча разрешено, если удар, вызывающий вращение, не является переносом или другим незаконным ударом. Мы получаем много вопросов о спинах.

Во всех случаях игроки, неправильно ударившие по мячу, выбывают.

Корт

Сначала ознакомьтесь с размерами и материалами корта в разделе Снаряжение.

Квадраты ранжируются от высшего к низшему. В нашей лиге используются цифры от 1 до 4, другие люди используют буквы, а некоторые даже используют королевские титулы. Во всех случаях клетки с самым высоким и самым низким рейтингом должны располагаться по диагонали друг от друга.

На корте два набора линий. «Внешние линии» — это самые внешние края всего корта, а «внутренние линии» — это линии, разделяющие отдельные квадраты корта, которые пересекаются в центре. Все линии на корте имеют ширину 1 дюйм.

• Внешние линии являются внутренними . Если игрок отбрасывает мяч на любую внешнюю линию, он все еще находится в игре. Однако, если мяч отскакивает за пределы внешней линии, он оказывается за пределами поля, и игрок, который последним ударил его, выбывает.
• Внутренние линии находятся за пределами поля . Если игрок попадает мячом в любую внутреннюю линию, то этот игрок выбывает. Это относится ко ВСЕМ внутренним линиям, а не только к линиям, граничащим с полем одного игрока. Если мяч касается внутренней линии, выбывает игрок, ударивший последним.

Игроки не обязаны оставаться на своей части площадки. Они могут стоять, ходить или бегать в любом месте на корте, хотя лучше оставаться на позиции, чтобы защитить свою собственную клетку.

Подача мяча

Мяч всегда подается с клетки с самым высоким рейтингом на клетку с самым низким номером. Квадраты 1 и 4 расположены по диагонали через корт. Подающий должен бросить мяч и подать после отскока. Мяч должен один раз отскочить в принимающей клетке, затем принимающий игрок должен отбить мяч в другую клетку. После того, как принимающий коснется мяча, мяч в игре.

Подача предназначена для правильного ввода мяча в игру. Поскольку подающий должен каждый раз подавать мяч одинаково, именно принимающий игрок контролирует первый ход игры.

Ошибки

Принимающему подачу разрешена только одна ошибка в каждом раунде, мы называем это ошибкой. Если принимающий подачу ударяет по мячу неправильно или не может ударить по мячу в пределах поля, то принимающему разрешается выполнить вторую подачу. Игрок может совершить только одну ошибку в каждом раунде.

Мы называем ошибку «одной ошибкой», как при одном неверном возврате. Однако, если игрок ошибается во второй раз, мы называем это «два плохих». Другими словами, это слишком плохо для вас.

Владение и браконьерство

Обычный порядок игры определяется в два этапа для каждого удара по мячу игроком.

• После того, как мяч отскочил от квадрата, ТОЛЬКО владелец этого квадрата должен попасть мячом в другой квадрат.
• После удара по мячу одним из игроков и до того, как мяч коснется земли следующим, ЛЮБАЯ игра считается свободным ударом по мячу.
• Любой удар по мячу в любое время подчиняется всем остальным правилам.

Если мяч отскочил от квадрата и другой игрок ударит по мячу до того, как владелец квадрата ударит по нему первым, другой игрок считается выбывшим. Это называется Браконьерство.

Ликвидация

Каждый раз, когда игрок выбывает, этот игрок покидает площадку, и все игроки переходят на квадраты с более высокими номерами. Квадрат с наименьшим рейтингом затем заполняется новым игроком. Все выбывшие игроки покидают площадку и ждут своего следующего хода, чтобы присоединиться к самой нижней клетке.

Эти ситуации представляют все способы, которыми игрок может быть устранен с корта. Игроки выбывают за:

• Неспособность попасть мячом в другую клетку
• Разрешение мячу отскакивать более одного раза от своей клетки
• Удар мяча за пределы игровой площадки или на внутреннюю линию
• Неправильный удар по мячу, например, удерживание, ловля или перенос
• Удар по мячу частью тела, не являющейся рукой
• Удар по мячу вне очереди (также называется браконьерством)
• Нарушение любого количества местных правил, установленных на игровой площадке

Помеха

Если мяч касается другого объекта, который не является одним из четырех игроков или полом, это называется помехой. Раунд начинается заново. Игроки, стоящие в очереди, не могут касаться мяча во время игры.

Столкновение!

Если есть спор, который не может быть урегулирован официальными лицами, то единственный верный способ разрешить разногласие — это разборки. Showdown — это мини-игра в два квадрата. Квадрат с более высоким номером подает мяч на меньший квадрат. Проигравший выбывает из игры. В случае Showdown для игроков не регистрируются очки или ошибки, победитель шоудауна просто может остаться в игре.

Индивидуальные правила

Переход на четыре клетки дает уникальную возможность создавать специальные правила, которые адаптируют игру к вашему стилю и помогают дольше оставаться на четырех клетках. Именно в этом заключается основная часть веселья и сложности игры, особенно для детей. Находясь в четырех квадратах, игрок может использовать специальные правила, которые становятся частью игры для этого одного раунда. После каждого раунда игрок в верхнем квадрате должен снова назвать правила, иначе предполагается, что никаких специальных правил не требуется.

Многие специальные, глупые и нелепые правила сделают невозможным подсчет очков в соревновательной игре, поэтому мы не включаем их в Официальные правила Four Square. Но мы, безусловно, должны указать вам на Огромную коллекцию действительно крутых правил, чтобы вы могли просмотреть идеи для своего собственного двора.

Если у вас есть вопросы или вам нужны разъяснения по любому аспекту стандартных правил здесь, пожалуйста, свяжитесь с нами!

Настройка правил с помощью Risk Manager | Квадратный центр поддержки

Управление рисками — это инструмент, помогающий выявлять и управлять платежами, представляющими потенциальный риск мошенничества. Создавая правила с помощью Risk Manager, вы можете запускать собственные предупреждения о мошенничестве или автоматически отклонять подозрительные платежи без необходимости вручную просматривать платежи, которые вы обрабатываете с помощью Square.

Что такое правило?

Правило позволяет выбрать, что произойдет с платежом при выполнении определенных условий. Вы можете установить правило, чтобы вызвать оповещение о риске или отклонить платеж. Вы также можете установить правило, основанное на таких факторах, как собственная оценка рисков Square, несоответствие AVS, недействительный CVV или суммы подозрительных транзакций.

Узнайте больше о различных условиях правил и условиях платежей в Risk Manager.

Зачем мне устанавливать правило?

Если существуют определенные условия платежа, которые указывают на подозрительное поведение (например, адрес доставки и адрес для выставления счета не совпадают), вы можете установить правило для выполнения автоматических действий вместо ручной проверки каждого онлайн-платежа.

Как создать правило?

Чтобы создать правило в Risk Manager:

1. Войдите в свою онлайн-панель Square Dashboard и перейдите к Отчетность > Риск-менеджер .

2. Перейдите на вкладку «Правила» > «Создать правило ».

3. Укажите Имя правила , Действие , Местоположение и Условия .

4. Нажмите Активировать правило .

После сохранения правила платежи, которые соответствуют требованиям, установленным условиями вашего правила, либо вызовут оповещение о риске или платеж будет отклонен.

На какие платежи распространяются правила?

Единственными транзакциями, на которые распространяются правила, являются платежи электронной коммерции. Правила не будут отклонять или вызывать оповещения о платежах, совершенных лично или с помощью других способов оплаты, таких как Square Invoices или Virtual Terminal.

Если у вас есть несколько офисов, у вас будет возможность установить разные правила для каждого местоположения или применить одно правило к нескольким офисам.

Что я могу установить для правила?

Вы можете установить правило для отклонения платежа или запуска оповещения о риске при платеже. Обратите внимание, что установка предупреждения о риске не останавливает обработку платежа.

См. дополнительную информацию об управлении предупреждениями о рисках с помощью Risk Manager.

Почему у меня есть правила, которые я не создавал?

Когда вы впервые начнете использовать Risk Manager, у вас будет установлено два правила по умолчанию. Эти правила вызывают оповещения о риске, когда Square присваивает входящему платежу Высокий или Умеренный оценка риска. Если вы хотите изменить эти правила по умолчанию (например, предупреждать меня, когда оценка риска Square для платежа составляет 90 199, максимум 90 200 и 90 199, когда сумма превышает 1000 долларов – 90 200), вы можете удалить правило по умолчанию и создать новое с этими условиями. Пока вы не удалите правила по умолчанию, вы будете продолжать получать оповещения о них.

Как изменить правило?

Правила пока недоступны для редактирования в Risk Manager. После того, как правило создано, его невозможно изменить. Если вам нужно удалить правило, вы можете перейти на вкладку «Правила», выбрать нужное правило и нажать 9. 0143 Удалить правило .

Что произойдет, если два или более правил приведут к противоречивым результатам?

Действия правила ранжируются сначала по Отклонению , затем по Предупреждению . Если у вас есть платеж, который соответствует как правилу отклонения, так и правилу предупреждения, отклонение будет иметь приоритет над предупреждением.

Как отслеживать эффективность правила?

Вы можете просмотреть платежи, которые были отмечены предупреждениями, перейдя на вкладку Оповещения в Отчетность > 9Раздел 0143 Risk Manager вашей онлайн-панели Square Dashboard.

Вы можете просмотреть отклоненные платежи, выбрав Отчетность > Управление рисками > Заблокированные платежи. Вы также можете просмотреть, какое правило вызвало отклонение.

---

Примечание : Хотя этот инструмент предназначен для предотвращения споров о платежах, риск спора о платежах присутствует при любых платежах по карте.