Гистограмма — Энциклопедия по экономике
Реализованы функции оперативного вывода на экран, лист бумаги и в файл одной и той лее системы данных в виде таблиц, диаграмм, пиктограмм, гистограмм и круговых диаграмм. [c.163]На отдельном листе строят гистограмму для субъективной оценки близости распределения контролируемого параметра нормальному распределению. Если гистограмма асимметрична, проводят проверку согласованности нормального распределения с экспериментальными данными, используя х2 критерий. Выясняется причина несоответствия. [c.161]
Вследствие воздействия на производственный процесс случайных факторов возникает вероятность появления отклонений от установленного нормативами номинального значения параметров ЕПК. Для того чтобы определить частоту отклонений и охарактеризовать качество производственного процесса, нужно провести достаточное количество наблюдений и построить гистограмму распределения отклонений по их абсолютному количеству. На рис. 8.2 сплошными линиями показаны примеры гистограмм для двух характерных случаев отклонений.
| Рис. 8.2. Гистограммы распределения дефектов по их абсолютному |
При построении гистограмм наблюдаемые величины отклонений группируют по значениям, попадающим в установленный интервал. Например, для допусков по длине может быть принят интервал (5 = 2 мм, т. е. суммируется количество отклонений от 0 до 2 мм от 2 до 4 мм от 4 до 6 мм и т. д. [c.155]
Ведя систематическое наблюдение за появлением дефектов, систематизируя их и строя гистограммы их распределения, можно судить об изменениях в производстве, а по площади зоны дефектных изделий количественно соизмерять эти изменения или степени дефектности.
Общий объем обслуживания за период приработки определяется площадью гистограмм и их очертанием, т. е. продолжительностью периода приработки и объемом ремонтов, выполняемых в течение этого периода. На рис. 8.4 гистограмма 1 относится к случаю с меньшим количеством обслуживания, т. е. к элементу с [c.162]
При переходе к количественной оценке периода приработки потребуется первоначально иметь дело с элементами здания. Для элементов с сезонными дефектами продолжительность периода приработки будет изменяться в зависимости от того, в какое время года здание сдано в эксплуатацию, а распределение во времени будет отражать сезонные периоды (рис. 8.4, гистограмма 3). [c.164]
В гистограммах рис. 8.4 по оси ординат откладывается суммарное в течение квартала количество отказов поп, приведенное к сопоставимому виду по каждому элементу здания и виду отказа [c.164]
Характер распределения отказов во времени можно выразить моментом площади гистограммы относительно оси ординат [c.
164]
Проведя достаточное количество наблюдений за работой строительных организаций, в которых достигается лучшее качество, можно построить нормативные (прогрессивные) гистограммы количества и распределения отказов в основных элементах здания. Сопоставляя эти гистограммы с фактически наблюдаемыми, оценим качество элемента здания [c.164]
| Рис. 4. Гистограммы распределения продолжительности проходки скважин передовыми буровыми бригадами |
Гистограмма — это классическое графическое отображение распределения относительных частот появления различных событий в виде колонок (столбиков), которые соответствуют значениям параметров (измеряемых величин) процесса. Такой подход позволяет получить на гистограмме отображения ширины рассеивания и основных моментов распределения (положение, форму).
Т. е. появляется возможность сделать закономерности наглядными. Как и карта управления качеством, гистограмма, предназначена в основном для обеспечения качества производственных процессов. Пример гистограммы долей качественной продукции в различных партиях товара приведен на рис. 10.4.
[c.47]
Для большей наглядности в табл. 24 приведены балансы календарного времени по работам основных видов по интервалам бурения под каждую обсадную колонну по двум вертикальным (86 и 94) и двум горизонтальным (102 и 104) скважинам по площади Кущевская, а на рис. 22 представлены гистограммы, характеризующие распределение времени по этим же скважинам и интервалам в табл. 25 приведены осредненные показатели работы долот по каждому интервалу бурения. [c.113]
Для отображения данных из таблиц частот в виде отдельных столбцов используются гистограммы. Часто столбиковые диаграммы отображают данные, относящиеся одновременно и к числовым, и к нечисловым, качественным, переменным. Такие диаграммы могут быть использованы, например, при исследовании выработки рабочих на нескольких предприятиях.
Причем столбиковые диаграммы — это графики, которые можно располагать как вертикально, так и горизонтально.
[c.27]
Распределение положительных и отрицательных денежны> потоков по показателям удельных весов кварталов 1999 и 2000 гг проиллюстрировано также с помощью гистограмм, представленных на рис. 11.3 и 11.4. [c.388]
Построение гистограммы распределения мнений экспертов. [c.30]
Гистограмма является самым лучшим средством отображения данных таблиц частот. [c.16]
Т Определение. Гистограмма — это диаграмма, используемая для отображения данных из таблицы частот в виде отдельных столбцов. А. [c.16]
На рис. 1.5 представлена гистограмма, отображающая данные по недельному жалованию, которые мы свели в таблицу в предыдущем разделе [c.16]
Каждый столбец гистограммы отображает значение частот для определенного интервала группировки. Например, два работника, получающие от 300 до 400 ф. ст., представлены первым столбцом диаграммы. В общем, размеры столбцов гистограммы пропорциональны отображаемому ими значению частот.
Некоторые трудности возникают при отображении с помощью гистограммы дискретных данных. Обычно на диаграмме между столбцами нет разрывов. Однако если взять таблицу частот, содержащую дискретные данные, например сведения о невыходах на работу, приведенные ниже, то станет видно, что между последовательными интервалами группировки есть разрывы. [c.16]
Например, первый интервал заканчивается на 4, а второй начинается с 5. Однако фактического разрыва между интервалами нет, и данный факт должен быть отражен на гистограмме. Это достигается путем устранения разрывов и сведения столбцов вокруг срединного промежуточного значения. Так, столбцы 0—4 и 5—9 сведены на диаграмме на 4 /2 по горизонтальной шкале. На рис. 1.6 представлена окончательная гистограмма данных невыхода на работу. Вышеизложенное звучит сложно, и на практике срединные промежуточные значения между столбцами по шкале горизонтали (т. е. 4 /2, 91/2, 141/2 и т. д.) не показываются. [c.16]
Рис. 1.6. Гистограмма показателей невыхода на работу |
Метод, основанный на вычислении средней арифметической, или просто средней, обычно считается наиболее приемлемым. Он очевиден просто сложите имеющиеся значения и поделите сумму на их количество. Все просто, в том числе отработка данных таблиц частот. Однако, несмотря на всю эту простоту, зачастую этот метод наименее адекватен. Рассмотрим распределение заработной платы на рис. 1.17. Данная диаграмма иллюстрирует типичное распределение доходов всех работников крупной организации. Это положительно асимметричное распределение, с областью больших отклонений в правой части диаграммы.
На рис. 1.18 представлены три типа распределения с соответствующими показателями трех средних . Рисунки просто отображают форму каждого распределения. Так, проведенные кривые очерчивают контуры соответствующей гистограммы. Например, на рис. 1.18 (i) отображена форма, представляющая такое же распределение, что мы видим и на рис. 1.17.
[c.30]Точное и эффективное использование данных играет важную роль в жизни современных предприятий и их руководителей. Правильно отобранные и проанализированные первичные данные лежат в основе принятия управленческих решений и таким образом способствуют повышению качества работы и конкурентоспособности организации. В настоящей главе мы рассмотрели ряд методов анализа данных, в том числе сведение первичных данных в таблицы и графическое представление информации. Данные, собранные в ходе обследований, анкетирования, опросов, наблюдения или из печатных источников, могут анализироваться многими способами. К методам первичного анализа данных относится составление таблиц частот на основе исходных данных, а также соответствующих графиков, таких как гистограммы, столбиковые диаграммы, линейные графики или секторные диаграммы.
Диаграмма Парето объединяет в себе гистограмму и кумуляту, размещенные на прямоугольной основе системы координат. Гистограмма представляет собой набор столбиков, которые иллюстрируют измеряемую величину, например количество сведенных в конкретные группы дефектов. Кумулята — это возрастающая ломаная линия, отражающая процесс последовательного наращивания столбиков гистограммы. Порядок построения диаграммы очень прост , а) сбор информации о причинах брака, сведение причин в отдельные группы б) распределение полученных данных по осям координат. Обычно издержки производства от дефектов откладываются на вертикальной шкале, а причины дефектов — на горизонтальной в) вычерчивание столбиков гистограммы г) вычерчивание кумуляты. [c.138]
Анализ данных по этим скважинам позволил установить, что, несмотря на наличие по рассматриваемым скважинам столь благоприятного сочетания производственных факторов, длительность всех элементов цикла подвержена постоянным и значительным изменениям, в связи с чем нарушаются соотношения продолжи-тельностей по каждому виду работ.
Наряду с этим было отмечено, что наибольшим колебаниям, нарушающим расчетные пропорции в затратах времени при выполнении отдельных элементов цикла, подвержен процесс проходки скважин, что видно из гистограмм распределения продолжительностей бурения по большинству из проанализированных скважин (рис. 4). Изменение продолжительности бурения, как. уже было отмечено, является следствием как объективных, так и субъективных факторов. К объективным факторам могут быть отнесены колебания в буримости пород, изме-чивость горно-геологических, породных и психо-физиологических условий работ и многие другие к субъективным — состояние ор-
[c.39]
Существенную помощь в анализе вариационного ряда и его свойств оказывает графическое изображение. Интервальный ряд изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков, расположенные на оси абсцисс, — это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков — частоты, соответствующие масштабу по оси ординат. Графическое изображение распределения хозяйств области по урожайности зерновых культур приведено на рис.
5.l.iДиаграмма этого рода часто называется гистограммой (от греческого слова гистос — ткань, строение).
[c.98]
Формула гистограммы — voxt
Гистограмма — это тип графического представления в Excel, и для его создания существуют различные методы, но вместо использования пакета инструментов анализа или из сводной таблицы мы также можем сделать гистограмму из формул, а формулы, используемые для создания гистограммы, — это ЧАСТОТА и Счетчики. формулы вместе.
Что такое формула гистограммы?
Формула для гистограммы в основном вращается вокруг площади полосок, и она очень проста и рассчитывается путем суммирования произведения плотности частот каждого интервала классов и ширины соответствующего интервала классов. Формула площади гистограммы математически представлена как
Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)
Объяснение формулы гистограммы
Формулу для вычисления площади гистограммы можно получить, выполнив следующие семь простых шагов:
Шаг 1: Во-первых, необходимо решить, как следует измерять процесс и какие данные следует собирать.
После принятия решения данные собираются и представляются в табличной форме, например в электронной таблице.
Шаг 2: Теперь посчитайте количество собранных точек данных.
Шаг 3: Затем определите диапазон выборки, который представляет собой разницу между максимальным и минимальным значениями в выборке данных.
Диапазон = Максимальное значение — Минимальное значение
Шаг 4: Затем определите количество интервалов между занятиями, которые могут быть основаны на одном из следующих двух методов:
- Как правило, используйте 10 как количество интервалов или
- Количество интервалов можно рассчитать как квадратный корень из количества точек данных, который затем округляется до ближайшего целого числа.
Количество интервалов =
Шаг 5: Теперь определите ширину класса интервала, разделив диапазон выборки данных на количество интервалов.
Ширина класса = Диапазон / Количество интервалов
Шаг 6: Затем создайте таблицу или электронную таблицу с частотами для каждого интервала.
Затем выведите плотность частот для каждого интервала, разделив частоту на соответствующую ширину класса.
Шаг 7: Наконец, площадь для уравнения гистограммы вычисляется путем сложения произведения всей плотности частот и соответствующей им ширины класса.
Примеры формул гистограммы (с шаблоном Excel)Давайте рассмотрим несколько простых и сложных примеров, чтобы лучше понять расчет уравнения гистограммы.
Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой гистограммы здесь — Шаблон Excel с формулой гистограммы
Формула гистограммы — Пример №1
Давайте рассмотрим приведенную ниже таблицу, в которой указаны веса детей в классе.
Из приведенной выше таблицы можно рассчитать следующее.
- Ширина класса первого интервала = 35 — 30 = 5
- Ширина класса второго интервала = 45 — 35 = 10
- Ширина класса третьего интервала = 50 — 45 = 5
- Ширина класса четвертого интервала = 55-50 = 5
- Ширина класса пятого интервала = 65 — 55 = 10
Очередной раз,
- Плотность частот первого интервала = 2/5 = 0,4
- Плотность частот второго интервала = 7/10 = 0,7
- Плотность частот третьего интервала = 21/5 = 4,2
- Плотность частот четвертого интервала = 15/5 = 3,0
- Плотность частот пятого интервала = 2/10 = 0,2
Для вычисления формулы гистограммы сначала нам нужно будет вычислить ширину класса и плотность частоты, как показано выше.
Следовательно, Площадь гистограммы = 0,4 * 5 + 0,7 * 10 + 4,2 * 5 + 3,0 * 5 + 0,2 * 10
Итак, площадь гистограммы будет —
- Следовательно, Площадь гистограммы = 47 детей.
Графическое изображение веса детей показано ниже,
Актуальность и использование
Концепция уравнения гистограммы очень полезна, поскольку она используется для изображения набора данных. Хотя гистограмма очень похожа на гистограмму, конечное использование гистограммы сильно отличается от конечной цели гистограммы. Гистограмма полезна для отображения большого количества данных в более понятном виде, который легко визуализировать. Гистограмма показывает плотность частот каждого интервала классов. Медиана и распределение данных могут быть определены с помощью гистограммы. Кроме того, можно определить асимметрию распределения, как если бы столбцы слева или справа были выше, это означает, что данные искажены, или, в противном случае, данные являются симметричными.
Гистограмма в первую очередь находит свое применение в случае крупномасштабных исследований, таких как общенациональная перепись, которая может проводиться каждые десять лет. В таких случаях данные компилируются и представляются в виде гистограммы, чтобы их можно было легко изучить, а также в случаях опросов, когда гистограмма создается, чтобы любой, кто может интерпретировать гистограмму, мог использовать данные позже для дальнейшего исследования или анализ.
Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)
Похожие записи
Гистограмма | Что такое гистограмма?
Введение
Предположим, что в обрабатывающей промышленности мы сталкиваемся с множеством вопросов относительно того, соответствует ли наше производство целевому заданию или нет, и в таких сценариях оно оказывается достаточно достойным. Это может быть ценным помощником при устранении неполадок. Он используется для изучения плотности данных в любом заданном распределении и понимания данных, которые повторяются чаще.
Мы можем использовать для сравнения различных машин, операторов, поставщиков и т. д.
Гистограмма была впервые представлена Карлом Пирсоном для отображения распределения вероятностей непрерывных данных.
Что такое гистограмма?
Гистограмма представляет собой графическое представление, которое отображает значение данных в столбцах, чтобы показать частоту элементов данных в последовательных числовых интервалах одинакового размера. По оси X показаны размеры интервалов, по оси Y – частоты. Высота каждой полосы представляет частоту каждого размера интервала. Он отображает данные таким образом, чтобы было легче увидеть дисперсию и центральную тенденцию в процессе. Мы можем использовать гистограмму для изучения формы и разброса данных. Его лучше всего использовать, когда размер выборки превышает 50.
Например, в сталелитейной промышленности – инспектор по качеству хочет знать количество листов, произведенных в пределах диапазона толщины.
С другой стороны, его можно использовать для определения того, производит ли процесс стальные листы в пределах требуемых пределов или нет. И он может быть как меньше, так и больше в зависимости от диапазона.
Аналогично, в фармацевтической компании инспектор по качеству хочет выяснить, правильно ли закручены крышки флаконов. Важно проверять бутылки, так как они могут вылиться или их будет трудно открыть, если они закреплены неплотно или плотно. Здесь он может установить значение крутящего момента, необходимое для открытия крышки, скажем, 20, а затем он может выбрать образец бутылок. И постройте гистограмму, чтобы увидеть визуальное представление.
Ниже приведены некоторые варианты использования гистограммы: –
- Сравните процесс с требованием – Мы можем использовать гистограмму для сравнения с нашими ограничениями требований. Нарисуйте линию спецификации на графике, и тогда мы сможем визуализировать, производит ли процесс в пределах или вне пределов.
- Сравнение двух или более процессов — Мы можем представить выходные данные двух или более процессов на гистограмме, а затем сравнить, какой из них дает требуемые результаты.
- Сравните процесс с требованием – Мы можем использовать гистограмму для сравнения с нашими ограничениями требований. Нарисуйте линию спецификации на графике, и тогда мы сможем визуализировать, производит ли процесс в пределах или вне пределов.
Внешний вид гистограммы
- Простой – Это простой график, отображающий данные одной переменной.
- С подгонкой – Отображает данные одной переменной с подобранной кривой распределения.
- С группами – Отображает распределение значений, разделенных на группы.
Когда использовать гистограмму?
- Данные носят числовой характер.
- Чтобы найти центральную тенденцию данных.
- Для изучения формы распределения данных.
- Идентификация выбросов и проверка изменений в процессе.
- Наиболее важно проверить, является ли вывод процесса нормальным или нет.
Пособия
- Схематическое представление дает представление данных.
- Позволяет легко понять технологическую линию.
- Помогает упростить процесс принятия решений.
- Подходит для многих областей, таких как производство, сфера услуг, наука и т.д.
Пример
Гистограмма производства стальных листовСсылка
Инженер по качеству хочет выяснить, производит ли процесс листы толщиной 22 (цель) или нет. А также может проверить, производит ли он меньше или выходит за пределы. Поэтому он создает простую гистограмму и добавляет опорную линию толщиной 22,9.0005
Чтобы узнать больше, посетите наш блог
«Что мы можем узнать из данных процесса, создав простую гистограмму?»
Примите участие в нашей программе обучения, чтобы узнать: «Как мы можем добиться превосходного качества в организации?» Мы проводим различные обучающие программы – статистическое обучение и обучение работе с программным обеспечением Minitab.
Некоторые из сертифицированных курсов статистического обучения: мастер-класс по прогнозной аналитике, основная статистика для бизнес-аналитики, мастер-класс SPC, мастер-класс DOE и т. д. (от базового до продвинутого уровня). Некоторые из сертифицированных курсов по программному обеспечению Minitab: Minitab Essentials, Статистические инструменты для фармацевтики, Статистический анализ качества и факторные расчеты и т. д. (от базового до продвинутого уровня).
Мы также предлагаем широкий спектр решений для управления качеством предприятия для достижения организационного совершенства.
Создание гистограммы одним нажатием кнопки с помощью MINITAB
Создание гистограммы. Рабочий пример. : ПрезентацияEZE
Информация и обучение. | SPC и статистические методы для улучшения процессов.
SPC и статистические методы для улучшения процессов.
Возможности процесса. Снижение изменчивости. Статистическое управление процессами.
Предварительный контроль. Исследования R&R.
Показатели возможностей процесса Cp, Cpk, Cpm, отношение производительности.
Показатели производительности Pp и Ppk.
Таблицы управления переменными.
Таблицы атрибутов.
Диаграммы Парето.
Индивидуальные – X Графики.
Гистограммы / Анализ возможностей процесса.
Диаграммы разброса.
И т. д. … И т. д. …
Информационная и обучающая презентация >>> .
Пример использования гистограммного анализа для улучшения продукта и процесса.
Создание гистограммы – пример: Следующие данные, представленные в табличном формате, относятся к длине металлических балок (в метрах), изготовленных в результате автоматизированного процесса.
Спецификация процесса позволяет использовать лучи в диапазоне от 6,7 до 7,4 метра.
Создайте гистограмму, чтобы определить, правильно ли центрирован процесс и работает ли он в соответствии со спецификацией.
Записанные измерения:
| 6.9 | 7.1 | 6.7 | 7.0 | 7.0 | 6.8 | 6.9 | 7.1 | 7.0 | 7.0 | 6.9 | 6.9 | 7.0 | 6.9 |
| 6.8 | 6.9 | 6.8 | 6.8 | 7.0 | 6.8 | 7.0 | 7.0 | 6.8 | 6.9 | 7.1 | 7. 1 | 7.1 | 7.1 |
| 7.1 | 6.8 | 7.0 | 7.1 | 6.9 | 7.2 | 6.9 | 6.9 | 7.2 | 6.9 | 6.9 | 6.9 | 6.9 | 7.0 |
| 7.0 | 6.9 | 6.9 | 7.0 | 7.0 | 7.0 | 6.8 | 7.1 | 7.1 | 7.1 | 7. 0 | 6.9 | 7.1 | 6.9 |
The Первым шагом является определение диапазона и оптимального количества ячеек. Диапазон получается путем определения самого высокого и самого низкого значений.
В этом примере диапазон = 7,2 – 6,7 = 0,5 метра.
Используя формулу:
2 k ~ n, где
n — количество точек данных,
k — количество ячеек.
n = 56, поэтому k ~ 6, поэтому 6 выглядит хорошим количеством ячеек.
Примечание. Используя формулу: 2 k ~ n, количество ячеек на основе количества точек данных можно оценить следующим образом.
# Точки данных # Ячейки
Менее 100 5–7
101-200 8
201-500
501-1000 10
Более 1000 11-20
Продолжение с примером № 2. Теперь нам нужно выделить ограничения на каждую из ячейки:
Ячейка №1: 6,7–6,79
Ячейка №2: 6,8–6,89
Ячейка №3: 6,9–6,99
Ячейка №4: 7,0–7,09
Ячейка №5: 7,1–6,19
– 7,29
Затем подсчитайте количество вхождений каждой точки данных в каждой ячейке:
Ячейка № 1: 6,7 — 6,79 — 1
Ячейка № 2: 6,8 — 6,89 — 8
Ячейка № 3: 6,9 — 6,99 — 18
Ячейка № 4: 7,0 — 7,09 — 15
.
# 5: 7.1 – 7.19 – 12
Ячейка # 6: 7.2 – 7.29 – 2 (Часто это может быть помечено как 7.2+)
Теперь приступим к созданию гистограммы. Сначала детализируйте пределы ячеек по оси X, затем детализируйте частоту вхождений по оси Y, пометьте каждую ось соответствующим образом. Затем нарисуйте ячейки с высотой ячеек, относящейся к частоте вхождений.
SPC и статистические методы для улучшения процессов.
Информационная и обучающая презентация >>>
С помощью созданной гистограммы можно ответить на вопросы, касающиеся производительности процесса. Спецификации процесса были даны в диапазоне от 6,7 до 7,4 метра. Эти пределы спецификации теперь могут быть добавлены на график гистограммы.
В соответствии со спецификациями процесс должен проходить посередине между спецификациями, т. е. на полпути между 6,7 м и 7,4 м. Эта центральная точка равна 7,05 м
(7,4-6,7 = 0,7 м. Следовательно, добавьте половину 0,7 = 0,35 к 6,7 м, чтобы получить номинальный центр процесса 7,05 м).
Добавьте технические характеристики процесса и среднюю точку номинальной спецификации на гистограмму.
SPC и статистические методы для улучшения процессов.
Информационная и обучающая презентация >>>
Судя по гистограмме, процесс выглядит достаточно хорошо центрированным, однако процесс выглядит смещенным влево, что означает повышенную вероятность выхода металлических стержней из процесс, который будет ниже спецификации. Дальнейший анализ данных может быть выполнен путем расчета стандартных отклонений, которые можно применять для определения вероятного процента продукта, который будет выпущен ниже (или выше) спецификаций. Глядя на гистограмму, можно было ожидать, что из-за относительно широкого диапазона данных по сравнению с пределами спецификации процесс выдаст дефекты в соответствии с обоими пределами спецификации. Это наблюдение может быть проверено с помощью анализа стандартного отклонения.
Информация и обучение.
