Программы для решения уравнений: Топ-5 приложений для решения задач по математике

Содержание

Топ-5 приложений для решения задач по математике

Мы отобрали для вас лучшие приложения для Android, которые созданы для решения практически любых задач по математике в два счета.

Математику по праву можно назвать царицей наук, которую в равной степени можно как любить, так и ненавидеть. Если задуматься всерьез, то мы используем знания по математике каждый день. Повсюду сталкиваемся с числами – на циферблате часов, на денежных банкнотах, в расписании уроков. Нам все время приходится выполнять простые и сложные математические операции – посчитать, через сколько минут начнется любимый фильм, сколько сдачи должны дать в магазине, когда приедет автобус.

Но для многих математика — это непонятные действия, числа, правила и задачи. Говорят, все познается в сравнении. Математика позволяет нам узнать, насколько что-то больше, длиннее, шире, дороже другого. Без знания математики невозможно построить дом, автомобиль. Если бы не математика, у нас бы никогда не было ни компьютеров, ни планшетов и смартфонов. Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире. 

Простая арифметика, превращающаяся в дальнейшем в сложную алгебру и геометрию, заставляла многих ненавидеть эти дисциплины. Кому-то математика в школе давалась легко, а для кого-то она так и осталась чем-то далеким и непостижимым. Как ни крути, иногда умение считать деньги не спасает от необходимости решения сложных математических уравнений и неравенств. «Смартфон» дословно переводится как «умный телефон», и благодаря стороннему софту ему можно доверить даже самые сложные задачи. В век информационных технологий дела с этим обстоят совсем иначе. На помощь школьникам и студентам пришли смартфоны и планшеты с «умными» приложениями-калькуляторами, речь о которых пойдет в этой статье. Оговоримся сразу, что приложения не могут быть панацеей. Вам всё равно придется учить математику, а они лишь помогут вам, подскажут ход решения. Пока что данные приложения не могут справляться со сложными заданиями, но кое-что умеют.

Photomath

Одно из самых известных приложений для решения математических задач с первого же дня назвали ужасом для учителей математики. А разработчики просто называют его «камерой-калькулятором». Photomath интересно тем, что способно решить практически любую математическую задачу. Вам тяжело разобраться в решении логарифмических, квадратных, тригонометрических уравнений и неравенств? Трудно решать задачи с корнями, модулями, степенями, дробями, интегралами и факториалами? Теперь с помощью приложения Photomath решать такие задания не составит большого труда. Но самое интересно — приложение не просто решает математические задачи, а подробно расписывает ход расчетов. Это понравится не только учащимся и студентам, а также родителям, которые захотят проверить домашнее задание своего чада.

Пользователю понравится, что приложение Photomath способно работать в автоматическом режиме. Достаточно просто открыть его и сразу же активируется встроенный интерфейс камеры с заданной областью распознавания. Для того, что начать работу, необходимо расположить камеру так, чтобы математическая задача вместилась в эту область. Буквально через мгновение умные алгоритмы программы начнут анализировать данные на экране и практически моментально выдадут ответ. Если захотите увидеть весь ход решения вашей задачи, то просто нажмите на результат в красном прямоугольнике. В истории приложения сохраняются 10 последних записей, поэтому в любой момент сможете просмотреть решение предыдущей задачи. 

Иногда случается, что программа некорректно распознала те или иные математические символы в задании, решив неправильно при этом задачу. Но не отчаивайтесь. В Photomath у вас есть возможность отредактировать их в режиме калькулятора. Стоит отметить, разработчики очень хорошо продумали эту функцию. Здесь доступен калькулятор со всевозможными операторами, есть цифровая, текстовая и символьная раскладки. 

Долгое время приложение умело распознавать только напечатанное задание. Причем из книги было намного легче отсканировать его, чем с экрана ноутбука. Теперь же, наконец-то, появилась долгожданная функция распознавания рукописного текста. Все работает почти безупречно, но для лучшего результата желательно, чтобы запись была аккуратным почерком. 

Мне очень понравилось пользоваться приложением. Оно практически справляется с любым заданием со всей школьной программы по математике и алгебре, включая старшую и высшую школы. Да, приложение стоящее, абсолютно бесплатное, не содержит рекламы, как обычно бывает с такими приложениями, есть русский язык интерфейса, способно работать без подключения к Интернету, но и ошибок предостаточно. 

MalMath: Step by step solver

С помощью данного приложения вы сумеете решить математические задачи не только получив пошаговое описание процесса вычисления, но и построение необходимых графиков. Само приложение MalMath для Android полностью бесплатное, к тому же совершенно не содержит рекламы. Также у вас есть возможность использовать его без подключения к Интернету. Это является большим плюсом для него. Программа в первую очередь приглянется ученикам старших классов, студентам колледжей, а также университетов и академий. Дело в том, что MalMath умеет решать интегралы, производные, пределы, логарифмы, тригонометрические уравнения и неравенства, примеры с корнями и модулями. По крайней мере большую часть. Однако, вам придется в ручную вводить условие задания, так как функция распознавания с помощью камеры здесь не предусмотрена. Что касается его способностей, то они ограничиваются лишь задачами средней сложности с более скромным, чем у остальных приложений, описанием решений.

Интерфейс MalMath представлен на русском языке, выполнен в классическом стиле и оптимизирован под экраны смартфонов. У вас есть возможность в настройках изменить размер шрифта и скорость анимации. Открыв боковое меню, увидите, что оно включает пять пунктов: главный экран, рабочий лист, график, генератор задач, избранное. Но больше всего вам будет интересна функция «генератор задач». С ее помощью можно создавать случайные математические задачи с несколькими категориями и уровнями сложности, заданными в настройках. Все выражения и графики можно сохранять в избранном.

Сам процесс добавления задачи очень похож на вставку формул в Microsoft Word. Из собственного опыта отмечу, что, вроде бы все понятно и просто, но иногда довольно неудобно, особенно, что касается ввода сложных комбинаций с дробями и корнями. Придется потратить немного времени, чтобы привыкнуть к определенному принципу набора, но все же оно того стоит.

Mathway

Еще одно весьма заслуживающее внимания приложение, которое поможет справиться с математическими заданиями. Приложение является своеобразным инструмент для решения задач, который, помимо школьного курса математики, охватывает математический анализ, статистику, тригонометрию, линейную алгебру и даже химию. Если вы когда-то использовали веб-версию сервиса Mathway, то сразу же узнаете внешний вид и функциональные возможности данного приложения. Практически тот же интерфейс в виде мессенджера, в котором все действия происходят как бы в диалоге с виртуальным помощником. 

Стоит заметить, что именно данное приложение из рассматриваемых в этой статье является одним из самых интересных в плане качества решения. Вам понравится, что получите, пожалуй, наиболее развернутые пошаговые решения задач, к тому же на понятном русском языке. Немного странным выглядит тот факт, что в описании указано, что для просмотра пошагового решения, нужна платная подписка, хотя все функциональные возможности приложения совершенно бесплатны. Mathway поможет вам не только с решением уравнений, неравенств и прочих сложных выражений, но также сумеет построить графики, может найти число молекул в определенной массе тела. 

Mathway для Android тоже решает задачи с помощью камеры устройства, правда, реализована эта функция не самым лучшим образом. Для такого вывода у нас есть несколько веских причин. Во-первых, интерфейс камеры в программе крайне минималистичный, в нем почему-то нет даже области распознавания. Вам придется приловчится, чтобы выражение находилось по центру экрана, а рядом не должно быть других надписей, иначе приложение будет выдавать неправильное решение. Часто на практике камера захватывала только часть приложения, отсюда и ошибки. К тому же камера автоматически настроена на макро-режим, поэтому алгоритмы распознавания часто плохо срабатывают и выдают неправильный ответ. Лично мне иногда было гораздо проще и быстрее ввести задачу вручную. К тому же для этого в приложении есть просто шикарные возможности. Дело в том, что выдвигающееся боковое меню позволит вам получить доступ аж к 10 разделам, у каждого из которых есть свой собственный калькулятор с определенными символами, операторами, константами и прочими функциями. Очень удобно и практично.

Мне очень понравилось, что Mathway предлагает пользователю самому выбрать способ решения задачи, в зависимости от этого результаты могут меняться. Если не подходит один из способов, достаточно снова тапнуть на математическое выражение и выбрать другой вариант решения. Скажем сразу, если вы хотите быстро и оперативно получить нужный ответ к задаче, то Mathway вряд ли подойдет вам. Но, если хотите точности и развернутости ответа, а также у вас есть терпение самостоятельно вводить математические символы и знаки, то данное приложение весьма вам понравится. 

Mathpix

Mathpix — первое приложение, которое позволяет вам решать и визуализировать решения, распознавая рукописный текста, включая сложные формулы. Mathpix стремится заменить дорогие и устаревшие графические калькуляторы, чтобы обеспечить бесплатное и интересное учебное пособие для студентов-математиков по всему миру.

Я и вовсе хотел написать его первым среди всех приложений, так как это один из старожилов подобных приложений для решения математических задач. Оно намного раньше, в отличие от Photomath, получило способность распознавать рукописные математические задачи. Стоит заметить, что  суть и принцип работы обоих приложений очень похожи, но в целом сервис Mathpix рассчитан на более взрослую аудиторию. Оно умеет решать простые и не очень квадратные уравнения, легко справляется с задачами, в которых есть дробные выражения, а также корнями, логарифмами, интегралами, производными и т. д. То есть практически все, что есть в старших классах школы и первых курсов университета. Но особенно я бы отметил возможность построения графиков функций, благодаря интеграции с передовым графическим калькулятором Desmos. Этого нет ни у одного из представленных приложений, а это очень важно для решения задач алгебры и начала анализа.

Вам очень понравится работа алгоритмов распознавания текстов и условий у Mathpix. Программа практически в считанные секунды сканирует и считывает условие задачи. Тут же отправляет на сервер данные условия и почти мгновенно выдает ответ. Но ошибки тоже случаются, хотя довольно редко. При этом пользователю доступны инструменты для работы с задачами в режиме графика: редактирование вводных данных, добавление таблиц, заметок и дополнительных функций для нескольких графиков.

Я тут так пафосно расписал возможности приложения, но отмечу, что оно хорошо справляется только с несложными задачами. Если еще с построением элементарных графиков приложение справится, то с более сложными заданиями, которые включают тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, а также уравнения с модулем, возникали большие проблемы. Приложение просто игнорировало их решение. Так что разработчикам еще необходимо потрудиться над возможностями своей программы.

Большинству пользователей не понравится, что отсутствует интерфейс на русском языке, а также подробное описания решения задач. Да и само приложение довольно-таки сложновато в использовании, элементы управления неудобны на смартфоне с небольшим экраном. Создалось впечатление,что это веб-версия приложения. Но решение всё же остается за вами.

MyScript Calculator

Ну и, наконец, самое интересное приложение MyScript Calculator, которое впервые появилось в начале 2013 года. К тому же, сразу получило признание на международной выставке CES и было отмечено за инновации. Мы привыкли, что в онлайн-калькуляторах либо роль считывателя играет камера устройства, либо вручную вводим данные. В приложении MyScript Calculator принцип подхода к математическим вычислениям кардинально отличается. Особенность MyScript Calculator заключается в том, что приложение работает только с рукописным вводом данных. Здесь даже отсутствуют кнопки, как таковые, а все, что имеется — это чистое полотно на весь экран, имитирующее бумагу-миллиметровку. Примеры для вычисления пользователь пишет пальцем или с помощью стилуса. В данном случае предпочтительнее будет использование планшета или фаблета с цифровым пером.

Вам понравится, что приложение автоматически сумеет распознать написанное вручную, переведет записи в нормальный цифровой вид и буквально в то же мгновение выдаст результат. Стоит отметить, что алгоритмы распознавания MyScript Calculator просто великолепные. На практике программа умудряется определить даже самые откровенные каракули. Также вы сможете отменить или повторить последние действия и полностью очистить экран от написанного. К тому же вас определенно порадует довольно большой список поддерживаемых символов и операторов, который поможет решить даже сложные задания. Несмотря на все это, приложение вряд ли пригодится студентам университетов. Даже несмотря на возможность работать с дробями, квадратными корнями, константами, решать уравнения, находить переменные, MyScript Calculator решит школьную программу, не более.

Основным недостатком MyScript Calculator для Android можно считать отсутствие подробного описания решений, программа выдает только итоговый результат. Хотя, учитывая концепцию приложения, возможно оно было бы лишним. А вот то, что здесь не хватает различных удобных мелочей, так это скорее пожелание разработчикам на будущее. К примеру, хотелось бы увидеть историю вычислений, возможность масштабировать экран и сохранять введенные задачи. Но, если все это отбросить в сторону, приложение действительно полезное, простое и оригинальное. 

Вместо тысячи слов…

Ну и в заключение все же хочется сказать, что хоть приведенные приложения и помогут вам справиться с математическими заданиями, но не забывайте, что это всего лишь программа. Она призвана помочь вам, а не добавлять вам знаний. Но еще раз повторюсь, данные приложения не являются панацеей для решения задач. Так, с некоторыми заданиями оно и вовсе не справится. К тому же иногда ошибаются в самых простейших случаях. Поэтому не стоит доверять им всецело, а все-таки учить математику.

Будем признательны, если в комментариях поделитесь своим опытом использования подобных приложений, которые облегчают изучение математики.

‎App Store: Mathway — решатель задач

Mathway — мировой лидер среди программ для решения задач, в арсенале которого миллиарды решенных задач и которому доверяют миллионы пользователей. От элементарной алгебры до комплексных расчетов, Mathway мгновенно решает самые сложные математические задачи — просто введите условия задачи (или наведите камеру и сделайте фото!) и вы немедленно получите бесплатный ответ. Необходимы подробные, пошаговые решения? Mathway — как карманный частный репетитор, который без промедления помогает в решении домашних заданий в любом месте и в любое время.

Mathway охватывает все уровни математики, в том числе:

Начальную математику (арифметика, целые числа, дроби, десятичные числа, корни, коэффициенты и многое другое)

Алгебру (линейные уравнения/неравенства, квадратные уравнения/неравенства, абсолютные уравнения/неравенства, системы уравнений, логарифмы, функции, матрицы, графики и многое другое)

Тригонометрию / начало анализа (тригонометрические функции, тождества, конические сечения, векторы, матрицы, комплексные числа, последовательности и ряды и многое другое)

Математический анализ (пределы, производные, интегралы и многое другое)

Статистику (вероятность, перестановки, комбинации и многое другое)

Есть математическая задача? Обратитесь к Mathway.

«Простая в использовании и эффективная программа Mathway понравится любому, кому приходится решать математические задачи, от учеников старших классов до студентов институтов», — Yahoo! News

«Если вам нужно решить математические задачи, обратитесь к Mathway. Это приложение продемонстрирует весь процесс решения, чтобы вы могли параллельно учиться сами», — CNET

«Mathway — незаменимый инструмент в тех случаях, когда нужно решить задачу. Это приложение помогает с домашними заданиями по математике. Оно не просто выполняет за вас задания, но и обучает правильному порядку решения. Все, что нужно сделать, — это ввести уравнение и нажать на кнопку Enter», — Lifehack

Mathway предоставляет ответы на задачи совершенно бесплатно. Для пошаговых решений доступна дополнительная ежемесячная или годовая подписка. Кроме того, Mathway предлагает дополнительную подписку на онлайн-обучение для связи с преподавателем в любое время, когда требуется дополнительная помощь. Если выбран вариант премиум-подписки:

Оплата будет списана с учетной записи iTunes при подтверждении покупки

Подписка автоматически продлевается, если автоматическое продление не будет отключено минимум за 24 часа до окончания текущего периода

С учетной записи будет снята плата за продление в течение 24 часов до окончания текущего периода подписки по тому же месячному или годовому тарифу, выбранному при ее оформлении

Подписками может управлять пользователь, а автоматическое продление можно отключить, перейдя в настройки учетной записи пользователя после покупки

Условия использования: https://www.mathway.com/terms

Политика конфиденциальности: https://www.mathway.com/privacy

Решение уравнений по фотографии — приложения для математиков

Даже если задания легкие, но их слишком много, хочется, чтобы их сделал кто-то другой. Решение существует — решение уравнений по фотографии.

Принцип их работы прост: фотографируете пример, загружаете фото в программу (чаще всего в подобных приложениях уже есть встроенная камера), и она выдает пошаговое решение. Читайте до конца и узнавайте об этих программах, которые не только найдут правильное решение для всех примеров, но и научат вас делать то же самое!

Решение уравнений по фотографии: Photomath

Пожалуй, самым популярным и распространенным математическим приложением является Photomath. Приведем небольшую инструкцию по работе с этой программой:

  • Photomath уже имеет встроенную камеру. Вы наводите ее на пример, и приложение начинает его анализ;
  • если схемы решения данного задания уже заложены в «мозг» приложения, то оно выдает решение;
  • решение разделено на несколько этапов, есть промежуточные результаты. Каждый шаг можно отдельно изучить;
  • немаловажный плюс — с построением графиков программа также справляется.

Цена: Бесплатно+

MalMath

Данное приложение, как и Photomath, способно выполнять построения графиков разной сложности. В MalMath заложены новейшие схемы решения уравнений, неравенств и прочих математических заданий.

Хотите потренироваться? Приложение выдаст случайные примеры любой сложности. При этом все решения можно сохранить в программе и продолжить работу позже.

Решение уравнений по фотографии: Automath

Данное приложение, как и предыдущие, использует встроенную камеру и фокусируется на изображении примера. После непродолжительного анализа программа выдает поэтапно выстроенное решение. Удобный и качественный сервис помогает быстро сориентироваться на первоначальном этапе и вникнуть в принцип работы Automath.

Разработчик: S2dio

Подобных приложений, которые решают математические примеры по фотографиям, существует довольно много. Но сервис и качество работы большинства из них крайне неудобны и малоэффективны.

Мы предлагаем вам воспользоваться тремя самыми способными программами, представленными выше. Пользуйтесь, решайте на отлично и учитесь на своих ошибках!

Если вы нашли опечатку — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter! Для связи с нами вы можете использовать [email protected]

Решение задач онлайн

Решение Ваших математических задач в онлайн режиме. Бесплатная версия программы предоставляет Вам только ответы. Если вы хотите увидеть полное решение, Вы должны зарегистрироваться для полной версии.

Другие программы

Основы математики

Онлайн программа решения математических задач предлагает Вам решение в режиме онлайн задач с дробями, корнями, метрическими преобразованиями.
Вы можете найти площадь и объем прямоугольника, окружности, треугольника, трапеции, куба, цилиндра, конуса, пирамиды, шара.
Вы можете упростить, найти значение, объединять и умножать выражения.

Онлайн программа решения задач курса предварительной алгебры (геометрии)

Вы можете решать все задачи с основного раздела математики а также координатных задач, простых уравнений, неравенств, упрощать выражения.
Вы можете подсчитывать выражения, объединить выражения и умножать / делить выражения.

Онлайн программа решения задач по алгебре

Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться для этой онлайн программы.
Решите Ваши задачи (уравнения, неравенства, радикалы, построение графиков, решение полиномов) в онлайн режиме.
Если Ваша домашняя работа включает в себя математические уравнения, неравенства, функции, многочлены, матрицы, значит это правильный выбор.

Онлайн программа решения задач по тригонометрии

Находит значения всех типов выражений (синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс), уравнений, неравенств.
Строит графики тригонометрических функций.
Тригонометрия прямоугольного треугольника.

Онлайн программа решения задач курса предварительной алгебры

Включает в себя все вышеперечисленное функции плюс нахождение пределов (LIM), сумм, матриц.

Онлайн программа решения задач курса высшей математики

Решение задач c определенными, неопределенными интегралами.

Онлайн программа решения статистических задач

Решайте задач с нахождением вероятности, комбинаторные задачи. Статистические задачи — найти среднее (арифметическое, геометрическое, квадратическое) значение, распределение, нормальное распределение, т-распределение.
Онлайн программа успешно проводит тестирование статистических гипотез

ТОП-3 лучших приложения для решения химии, задач и реакций

На чтение 4 мин Просмотров 22.6к. Опубликовано

Google Play и Apple Store содержит много школьных и обучающих программ. Среди них можно выделить три приложения для решения задач, уравнений по химии. Они содержат полезную справочную информацию и помогут при обучении школьникам, студентам.

Все три мобильных сервиса для решения задач, уравнений по химии обладают четырьмя особенностями:

  • Лаконичный, ненавязчивый дизайн;
  • Удобное управление, система поиска;
  • Программы занимают мало памяти, поэтому пользователь может установить на свой телефон три программных продукта;
  • Наличие дополнительных инструментов, справочной информации, необходимой при решении задач, уравнений, контрольных работ.

Приложения разработаны с учетом классической учебной программы. Сервисы помогут справиться с заданием любой сложности, в значительной степени облегчат процесс обучения.

Химия от Denis Chaschin

Приложение предоставляет возможность решать уравнения по химии разной сложности с одним или несколькими неизвестными. В любой момент ученик может открыть таблицу Менделеева, растворимости веществ, воспользоваться специальным калькулятором высчитывания молярной массы.

Программа рассчитана на решение задач из разделов органической, неорганической химии. Пользователю предоставляются реакции в стандартном, ионном виде. Чтобы узнать сведения об элементе, достаточно нажать на него при просмотре удобной интерактивной таблицы Менделеева. Все необходимые данные для решения уравнений, лучшего усвоения материала содержит одно приложение. Это позволяет обойтись без учебников или справочников.

Сервис содержит таблицы электрической отрицательности элементов, молекулярной массы, электрохимического ряда активности металлов. Программа отличается удобным, понятным на интуитивном уровне интерфейсом. Пользователи отмечают при написании отзывов, что используют сервис для проверки заданий. Количество скачиваний в Google Play – более 1000 000.

Вам может быть интересно: ГДЗ приложения и решебники на Андроид: ТОП-3 полезных для школы

Химия X10 от AppCrab LLC

Бесплатное универсальное приложение для решения домашних заданий и контрольных работ по химии рассчитано на школьников, обучающихся в 7, 8, 9, 10, 11 классах. Программа обладает возможностями:

  • Решение заданий. «Химия X10» решит упражнение разной сложности с предоставлением объяснений решения. Пользователю необходимо только правильно ввести данные из условия задачи.
  • Шпаргалки. Сервис включает 150 шпаргалок с материалом из основных тем органической, неорганической химии. Удобная система поиска позволяет быстро найти нужные сведения.
  • Калькулятор вычисления молярных масс. Инструмент предоставляет возможность узнать массу любого соединения, округлить результат или перевести его в другую единицу измерения.
  • Таблица Менделеева. Она содержит подробные данные о каждом элементе.
  • Конвертер. Удобный инструмент быстро переводит любую химическую величину.

Приложение работает без подключения к интернет-связи. Программа позволяет решить задачи по формулам, уравнению химической реакции, на растворы и других видов. «Химия X10» имеет защиту от преподавателя – «Звонок мамы». Эта функции позволяет замаскировать процесс списывания решения задания во время урока, когда учитель находится рядом.

Сервис подходит ученикам, которые плохо разбираются или не понимают предмет. Приложение имеет платную подписку на «Pro-версию». Она предоставляет дополнительные функции для решения химических уравнений

Химические реакции от Chemical Reactions App

Программа разработана для школьников, которые обучаются в 7-11 классах. Сервис работает бесплатно, не требует обязательного подключения к интернету, включает три основные функции:

  • Поиск реакций по реагентам или продуктам. Функция отличается возможностью автоматического дополнения, позволяющая быстро найти варианты.
  • Балансировка реакций, включая сложные окислительно-восстановительные превращения.
  • Вычисление молекулярной массы химических веществ.

Для максимального удобства пользователей разработан механизм ввода формул. Приложение предусматривает возможность введение формулы строчными буквами, что экономит время. Периодически база данных приложения обновляется, пополняется, редактируется.

Программы позволяют быстро и правильно решить задания, уравнения по сложному предмету. Они полезны ученикам, абитуриентам, студентам и преподавателям, людям, чья работа связана с химической отраслью, медициной, фармацевтикой.

Читайте также:

Статья «Компьютерные программы для решения задач по математике»

Решение Ваших математических задач в онлайн режиме. Бесплатная версия программы предоставляет Вам только ответы. Если вы хотите увидеть полное решение, Вы должны зарегистрироваться для бесплатной полной пробной версии.

Другие программы
  • Решение задач
  • Разложение на множители
  • Асимптоты
  • Обратные функции
  • Матрицы и системы уравнений
  • Производные
  • Интегралы
  • Статистика
  • Дифференциальные уравнения

Mathway – решает задачи по алгебре

Mathway решает примеры и может соревноваться в своей славе с вышеописанными программами. Компьютерная его версия требует символическую оплату. Решает примеры всяческими способами; их допустимо выбирать самостоятельно. В поле деятельности Mathway: тригонометрия, элементарная математика, основы алгебры и сама алгебра, основы математического анализа, статистика, конечная математика, линейная алгебра, химия, графики. Очень широкий функционал. Вносить можно и собственноручно, и с помощью фотографии.

Инициировать решения примеров по фото онлайн – дело нетрудное. В случае со смартфонами требуется четко навести камеру в приложении на непонятный пример, сфотографировать; желательно использовать вспышку. Компьютерный веб-сайт же просит просто качественное изображение.

После этого любое приложение предлагает пути решения; выбирайте исходя из школьной или студенческой программы.

Чтобы рассмотреть каждый шаг примера, нужно нажать на него. Далее показывается и объясняется процесс, подкрепляется правилами и теоремами.

Как решить математику на смартфоне

Математика — царица наук и один из самых сложных предметов для большинства учащихся. Простая арифметика, превращающаяся в дальнейшем в сложную алгебру и геометрию, заставляла многих ненавидеть эти дисциплины. В век информационных технологий дела с этим обстоят совсем иначе. На помощь школьникам и студентам пришли смартфоны и планшеты с «умными» приложениями-калькуляторами, речь о которых пойдет в этой статье.

Лучший Telegram-канал про технологии (возможно)

Photomath 7.0.0 Android 5.0 и выше

Разработчики самого популярного математического приложения Photomath называют свое детище «камерой-калькулятором». Его особенность заключается в том, что при помощи камеры смартфона или планшета, пользователь может решить практически любую математическую задачу. Логарифмические, квадратные, тригонометрические уравнения и неравенства, корни, модули, степени, дроби, интегралы, целые системы и факториалы — все это не составляет никакого труда. При этом приложение не просто выдает ответы, но и пошагово расписывает решения задач — очень полезно как для учащихся, так и для родителей, которые хотят проверить математику у ребенка.

Photomath работает в автоматическом режиме. При запуске приложения активируется встроенный интерфейс камеры с заданной областью распознавания. Достаточно вместить математическую задачу в эту область, как умные алгоритмы программы начинают анализировать данные на экране и практически моментально выдают ответ. Чтобы увидеть ход решения задачи необходимо нажать на результат в красном прямоугольнике. Последние 10 записей сохраняются в истории, пользователь в любой момент может просмотреть решение предыдущей задачи.

В случае, если программа некорректно распознала математические символы в задании, его можно отредактировать в режиме калькулятора. Стоит отметить, разработчики очень хорошо продумали эту функцию. Здесь доступен калькулятор со всевозможными операторами, есть цифровая, текстовая и символьная раскладки.

В одном из последних обновлений Photomath для Android наконец появилась долгожданная функция распознавания рукописного текста. Работает она небезупречно, для лучшего результата желательно обладать аккуратным почерком.

На практике Photomath показал себя отлично. Приложение справляется со всей школьной программой по математике и алгебре, включая старшую и высшую школу. Трудности возможны при решении уравнений с модулем и сложными факториалами. Иногда программа не с первого и даже не со второго раза распознает объемные задачи. Photomath в упор не видит достаточно сложные выражения, но в основном приложение действительно стоящее — работает без интернета, имеет русский интерфейс, не содержит рекламы и абсолютно бесплатное. Правда, немного смущает надпись «приложение разблокировано до 1.09.17». Это наводит на мысль, что разработчики планируют сделать Photomath платным, либо ввести платные функции.

Mathpix 2.1.14 Android 5.0 и выше

Еще до того, как приложение Photomath научилось распознавать рукописные математические задачи, это уже давно умела делать программа Mathpix для Android. Суть и принцип работы обоих приложений очень похожи, но в целом сервис Mathpix рассчитан на более взрослую аудиторию. Судя по описанию, приложение решает квадратные уравнения, задачи с дробями, корнями, логарифмами, интегралами, производными и т.д. Однако главной его «фишкой» является возможность построения графиков функций, благодаря интеграции с передовым графическим калькулятором Desmos.

Алгоритмы распознавания у Mathpix очень хорошие. Программа в считанные секунды сканирует и определяет задачу, отправляет на сервер данные и выдает ответ. При этом пользователю доступны инструменты для работы с задачами в режиме графика: редактирование вводных данных, добавление таблиц, заметок и дополнительных функций для нескольких графиков.

На деле Mathpix хорошо справляется только с несложными задачами. Параболы и прочие элементарные графики приложение строит на ура. А вот тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, а также уравнения с модулем программа решить не смогла.

В целом, приложение сложновато в использовании, интерфейс не очень недружелюбный, элементы управления неудобны на смартфоне с небольшим экраном. К недостаткам также можно добавить отсутствие русского языка и отсутствие подробного описания решения задач.

MalMath 6.0.12 Android 4.0 и выше

Данное приложение помогает решить математические задачи с последующим пошаговым описанием и построением графиков. Программа MalMath для Android примечательна тем, что полностью бесплатная, не содержит рекламы и работает без подключения к интернету. Она предназначена для учеников старших классов, студентов ВУЗов и колледжей. MalMath умеет решать интегралы, производные, пределы, логарифмы, тригонометрические уравнения и неравенства, примеры с корнями и модулями. При этом приложение поддерживает только ручной ввод выражений, функция распознавания с помощью камеры здесь не предусмотрена. Что касается его способностей, то они ограничиваются лишь задачами средней сложности с более скромным, чем у остальных приложений, описанием решений.

Интерфейс MalMath представлен на русском языке, выполнен в классическом стиле и оптимизирован под небольшие экраны. В настройках можно изменить размер шрифта и скорость анимации. Боковое меню включает пять пунктов: главный экран, рабочий лист, график, генератор задач, избранное. Наиболее интересным выглядит функция «генератор задач», которая позволяет создавать случайные математические задачи с несколькими категориями и уровнями сложности, заданными в настройках. Все выражения и графики можно сохранять в избранном.

Процесс добавления задачи реализован по принципу вставки формул в Microsoft Word. В целом, все просто и понятно, но местами — не очень удобно, в частности при вводе сложных комбинаций с дробями и корнями.

Mathway 3.3.26.2 Android 4.4 и выше

Очередной инструмент для решения задач, который, помимо школьного курса математики, охватывает математический анализ, статистику, тригонометрию, линейную алгебру и даже химию. Внешне и функционально приложение полностью повторяет веб-версию сервиса Mathway — тот же интерфейс в виде мессенджера, в котором все действия происходят как бы в диалоге с виртуальным помощником.

Из всех рассматриваемых в этой статье приложений, Mathway предоставляет, пожалуй, наиболее развернутые пошаговые решения задач, причем понятным русским языком. Все функциональные возможности приложения бесплатны, хотя в описании указано, что для просмотра пошагового решения, нужна платная подписка. Кроме уравнений, неравенств и прочих сложных выражений Mathway умеет строить графики и может найти число молекул в определенной массе тела.

Mathway для Android умеет решать задачи с помощью камеры устройства, но реализована эта функция не самым лучшим образом. Во-первых, интерфейс камеры в программе крайне минималистичный, в нем нет даже области распознавания. Для наилучшего результата необходимо, чтобы выражение находилось по центру экрана, а рядом не должно быть других надписей. Камера автоматически настроена в макро-режим, алгоритмы распознавания часто тупят и плохо срабатывают. По правде говоря, гораздо проще и быстрее ввести задачу вручную, для этого в приложении есть просто шикарные возможности. Выдвигающееся боковое меню открывает доступ к 10 разделам, каждый из которых отличается собственным калькулятором с определенными символами, операторами, константами и прочими функциями.

Mathway предлагает пользователю самому выбрать способ решения задачи, в зависимости от этого результаты могут меняться. Если не подходит один из способов, достаточно снова тапнуть на математическое выражение и выбрать другой вариант решения. Mathway вряд ли подойдет тем, кто хочет оперативно получить ответ к задаче. Но если разобраться, у приложения есть большой потенциал.

MyScript Calculator 1.2.3 Android 4.0 и выше

Приложение MyScript Calculator появилось в начале 2013 года и сразу же получило признание на международной выставке CES за инновации. В отличие от большинства калькуляторов, программа предлагает кардинально другой подход к математическим вычислениям. Особенность MyScript Calculator заключается в том, что приложение работает только с рукописным вводом данных. Здесь даже отсутствуют кнопки, как таковые, а все, что имеется — это чистое полотно на весь экран, имитирующее бумагу-миллиметровку. Примеры для вычисления пользователь пишет пальцем или с помощью стилуса. В данном случае предпочтительнее будет использование планшета или фаблета с цифровым пером.

Программа автоматически распознает записи, переводит их в нормальный цифровой вид и тут же выдает результат. Алгоритмы распознавания MyScript Calculator просто великолепные, программа умудряется определить даже самые откровенные каракули. Присутствуют функции отмены и повтора последних действий, а также полной очистки экрана от написанного. Список поддерживаемых символов и операторов довольно большой. Приложение умеет работать с дробями, квадратными корнями, константами, решать уравнения, находить переменные, однако многое чего еще не по силам этому калькулятору, поэтому студентам ВУЗов он навряд ли сгодится.

Основным недостатком MyScript Calculator для Android можно считать отсутствие подробного описания решений, программа выдает только итоговый результат. Хотя, учитывая концепцию приложения, возможно оно было бы лишним. А вот то, что здесь не хватает различных удобных мелочей, так это скорее пожелание разработчикам на будущее. К примеру, хотелось бы увидеть историю вычислений, возможность масштабировать экран и сохранять введенные задачи. Но, если все это отбросить в сторону, приложение действительно полезное, простое и оригинальное.

Mathpix — мобильное приложение, которое решает написанные от руки уравнения и строит по ним графики

Это ПО — настоящий подарок для прилежных и нерадивых учащихся

Наверное, среди читателей Geektimes нет никого, кто хотя бы раз не писал от руки математическое уравнение. Ну, а строить графики уравнений — это обычное дело для любого школьника, студента или специалиста. Правда, на построение графика с использованием карандаша и линейки (и других подручных инструментов) требуется время, которого всегда мало.

Теперь появилось приложение, которое это время экономит. Встречаем Mathpix, которое сам разработчик называет «первой программой, которая может решать написанные от руки уравнения». Работает все очень просто: запускаем приложение, активируется камера телефона. Приложение фотографирует формулы, написанные на бумаге, и данные отправляются на сервер, где анализируются (на все про все уходят считанные секунды, судя по демонстрационному видео). После анализа на экран выводятся инструменты для работы с уравнением — например, построение графика.

По словам Николаса Хименеса, разработчика приложения, в серверной части используются самообучающиеся алгоритмы, которые становятся все «умнее» с увеличением количества пользователей программы и количества проанализированных уравнений.

Использовать ПО можно для построения графиков уравнений, решения интегральных, тригонометрических уравнений. При этом выдается не только результат, но и промежуточные этапы решения.

Конечно, Хименес понимает, что ПО может использоваться недобросовестными учащимися школ и ВУЗов, но, по его словам, программа предназначена для помощи студентам, школьникам и специалистам в сложных ситуациях. При помощи Mathpix можно быстро прояснять для себя непонятные моменты в процессе решения уравнений, в ПО есть и обучающие моменты.

Только зарегистрированные пользователи могут участвовать в опросе. Войдите, пожалуйста.

Как вы считаете, принесет ли пользу это приложение учащемуся?

33.39% Да, конечно 198

48.23% Вероятно, но будут и желающие просто облегчить себе жизнь 286

18.04% Нет, это еще один инструмент оболванивания — ввел данные, и получил результат на тарелочке 107

0.34% Свое мнение, отпишусь в комментариях 2

Проголосовали 593 пользователя. Воздержались 94 пользователя.

Топ 30 лучших бесплатных математических программ, которые вы можете использовать

Лучшее бесплатное математическое программное обеспечение : — Вы когда-нибудь задумывались, что программное обеспечение может научить вас математике и так хорошо? Прошли те времена, когда мы обращались за помощью к учителю или кому-либо из старших одноклассников, чтобы решить наши математические задачи. Приходите в 21 век, и у нас есть множество математических программ, которые довольно эффективно захватили онлайн-пространство с помощью своей уникальной концепции. Эти приложения не только легко решают ваши математические задачи, но также помогают изучать предмет глубже и лучше.

Среди множества доступных в Интернете математических программ есть много программ с открытым исходным кодом, которые можно бесплатно загрузить на свой компьютер с Windows. Несмотря на то, что эти программы бесплатны, они отлично подходят для решения ваших математических задач. От алгебры и геометрии до графиков и матриц — это программное обеспечение позволяет вам изучать математику намного проще.

См. Также: Лучшее бесплатное программное обеспечение для архитектуры для архитекторов

Это еще не все, так как вы можете научиться рисовать различные типы геометрических фигур и руководств со сложными математическими темами, такими как исчисление, векторы, статистика, линейное программирование, вероятность и многое другое, в то время как эти программы также помогают детям младшего возраста решать базовые математические задачи.

S, просмотрите список, который мы создали для лучших бесплатных математических программ, и приступайте к домашнему обучению математике уже сегодня.

Microsoft Mathematics — это бесплатное программное обеспечение, предлагаемое Microsoft, которое помогает студентам-математикам быстро решать сложные математические задачи. Это особенно помогает студентам с алгеброй и оснащает их графическим калькулятором, чтобы иметь возможность рисовать 2D и 3D диаграммы. Это также помогает им пошагово решать сложное уравнение.В целом это программное обеспечение помогает студентам с элементарной математикой и естественными науками.

Застряли с этими уравнениями? Тогда Math Editor может стать для вас правильным решением, поскольку это мощное бесплатное программное обеспечение может помочь вам без проблем создавать математические уравнения с греческими символами, альфа-, бета-коэффициентами, квадратным корнем и другими символами. Он позволяет создавать, сохранять и редактировать уравнения спонтанно, позволяет экспортировать уравнения в виде файлов изображений для использования в качестве офисных документов или Интернета, а также позволяет копировать любую часть уравнения и сразу же вставлять ее в текстовый документ или рисовать. как изображение.Хотя он помогает создавать математические уравнения на вашем компьютере, он совместим с различными форматами, такими как JPEG, GIF, PNG, TIFF и BMP.

Photomath для Android — решение уравнений путем фотографирования

Это одно из самых полезных и замечательных приложений для Android. Решайте сложные математические уравнения и большие вычисления, просто делая снимки через это приложение. Он также поддерживает квадратные уравнения и задачи неравенств. Вы также можете проверить историю решенных математических задач в приложении.Добавьте к этому, он также дает шаги решения проблемы.

Примечание для студентов — Используйте его только в юридических целях

Для тех, кто борется со своей алгеброй, Free Universal Algebra Equation Solver — настоящее благо на земле. Получите пошаговое руководство по тем сложным алгебраическим уравнениям, которые варьируются от логарифмических, с абсолютными значениями, рациональными, иррациональными, с параметрами или экспоненциальными. Эта бесплатная программа охватывает все ваши задачи по алгебре в классах алгебры 1, алгебры 2 и алгебры 3.Вы получите полное руководство для любого уровня сложности с устными и письменными объяснениями. Хорошо подходит для школы и первокурсников, а также для домашнего обучения. Бесплатная универсальная программа для решения уравнений алгебры

Еще одно программное обеспечение с открытым исходным кодом, разработанное Массачусетским технологическим институтом, Maxima — решатель алгебры для вашего компьютера. Программа основана на Computer Lisp и работает со всеми платформами POSIX, такими как Linux, Unix, OS X и BSD. Для рисования используется Gnuplot. Maxima специализируется на символьных операциях, а также помогает с целыми и рациональными числами или числами с плавающей запятой.Это помогает намного эффективнее генерировать коды на других языках.

требует подключения к Интернету для работы.

Создавайте математические и логические интерпретации с помощью xFunc, бесплатной математической программы. Это простая и удобная программа, основанная на C #. Это компактное и портативное приложение (его можно переносить на съемном носителе), которое помогает автоматически вычислять эти важные математические выражения. Вам не нужно устанавливать его, поэтому его можно сохранить на жестком диске и просто щелкнуть для запуска.Он имеет удобный интерфейс, в который вы можете добавлять свои проблемы, связанные с тригонометрией, константами, арифметикой, побитовыми вычислениями и т. Д., И решать их.

Изучайте математику и легко решайте сложные математические задачи с SpeQ Mathematics. Это бесплатная программа со встроенной поддержкой широкого спектра констант, математических функций и переменных. Хотя он помогает вам определять пользовательские переменные и функции, он также позволяет решать задачи тригонометрии. Он имеет простой интерфейс с таблицей расчетов, где вы можете добавлять, редактировать и выполнять расчеты.

GAP — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом для вычислительной диагностической алгебры, в котором особое внимание уделяется теории групп вычислений. Это приложение поможет вам с библиотекой множества функций с использованием алгебраических алгоритмов, созданных на языке GAP, огромной базой данных алгебраических объектов и языком программирования. Он используется в исследовательских целях, а также для обучения, которое включает такие темы, как векторы, комбинационные структуры, представления, алгебры и многое другое. Будучи программным обеспечением с открытым исходным кодом, вы можете изучать и даже изменять детали любой своей работы.

Не только простые математические задачи, но и Euler Math Toolbox также поможет вам эффективно решать любые сложные задачи. Это бесплатное математическое программное обеспечение может выполнять несколько различных математических вычислений, таких как умножение, деление, сложение, вычитание, в функции исчисления, алгебру, матрицы и многое другое. Основная идея этого бесплатного программного обеспечения — предоставить каждому универсальный инструмент, который может помочь вам решить практически все виды математических задач.

Cadabra — это бесплатное математическое программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое помогает решать сложные алгебраические задачи теории поля.Он предлагает широкий спектр функций, которые помогут вам решать математические задачи, связанные с упрощением тензорных полиномов и тензорной компьютерной алгеброй, которая включает в себя антикоммутирующие переменные, преобразования Фирца, многомерные симметрии, несколько типов индексов, фермионы и многое другое. Он предлагает как графический интерфейс, так и командную строку.

Math Solver — отличная программа, которая поможет вам от сложения чисел до решения сложных математических задач. Это бесплатное программное обеспечение также позволяет рисовать график на основе решения и предоставляет подробную информацию о графическом представлении.Кроме того, он имеет огромную библиотеку констант и функций. Тот факт, что Math Solver хранит все ваши ранее добавленные интерпретации, они станут полезными для использования в будущем.

Если вы думаете об эконометрическом анализе, поищите Gretl, бесплатное кроссплатформенное программное обеспечение с открытым исходным кодом, основанное на языке программирования C. Его можно модифицировать и / или распространять по лицензии GPL. Он поставляется со встроенным интерфейсом, который предлагает решение на нескольких разных международных языках, включая русский, французский, немецкий, греческий, английский, японский и другие.Программа имеет расширенный набор оценщиков, таких как максимальное правдоподобие, системные методы и т. д., а также метод временных рядов, например, VAR, ARIMA и другие, а также ограниченные независимые переменные, такие как логит, пробит, тобит и т. д.

Math Mechanixs — это бесплатное программное обеспечение, предназначенное для тех, кто занимается продвинутой математикой или физикой. Он больше работает как математический редактор, который позволяет вам вводить математические интерпретации так же, как если бы вы записывали их на листе бумаги.Многодокументный интерфейс приложения позволяет одновременно работать над несколькими различными решениями. Удобно отслеживайте определенные функции и переменные с помощью многофункционального научного калькулятора, который включает чрезвычайно полезное окно со встроенными функциями и переменными. Кроме того, он также позволяет создавать действительно крутые двухмерные и трехмерные математические диаграммы. Обозначьте точки данных, переводите график, увеличивайте или вращайте графики в соответствии с вашими требованиями.

Как видно из названия, вы можете решать сложные математические задачи с помощью CompliCalc.Это бесплатное программное обеспечение включает несколько различных алгебраических и функциональных калькуляторов и позволяет выполнять широкий спектр действий, таких как вычисление скидки, квадратного корня, расстояния и факториала. Назовите задачу, которую вы хотите, чтобы программа выполняла в своем интерфейсе, и позвольте бесплатному программному обеспечению вычислить ее за n секунд.

Если вы инженер, Scilab как раз для вас, он предоставляет вам бесплатную платформу с открытым исходным кодом для численных вычислений. Он имеет первоклассный язык программирования, который позволяет вам использовать прогрессивную структуру данных и параметры 2D и 3D графики.Он включает в себя широкий спектр функций, таких как оптимизация, управление, обработка сигналов, моделирование и многое другое, а также средство моделирования и симулятора гибридных динамических систем.

Приложение поставляется с исходным кодом, меню справки и руководством пользователя на английском языке. Scilab в основном используется для стратегических приложений и облегчает загрузку внешних модулей или пользовательских вкладов.

Gnuplot — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое можно переносить и запускать с помощью графического инструмента на основе командной строки.Это совместимо практически со всеми платформами, включая Mac OS, Linux, Windows, VMS и другие. Первоначально он был нацелен на то, чтобы помочь ученым и студентам визуализировать математические данные и функции в совокупности, но теперь он поддерживает даже множество индивидуальных применений, таких как создание веб-скриптов.

Даже сторонние приложения, такие как Octave, используют его в качестве движка для построения графиков. Он поддерживает различные типы графиков, такие как 2D или 3D, и может рисовать с помощью контуров, поверхностей, линий, векторных полей, точек и различных связанных текстов.Он также поддерживает различные типы вывода, такие как мышь и горячая клавиша, прямой вывод на современные принтеры и в различные форматы файлов, такие как PNG, PDF, JPEG и т. Д.

Geogebra — это бесплатная математическая программа, которая одинаково полезна как для учителей, так и для студентов. Учителя могут использовать эту программу для обучения студентов, а студенты могут использовать ее для изучения математики. Это мощная платформа, которая помогает студентам эффективно изучать математику и решать математические задачи по различным темам, включая векторы, исчисление, линейное программирование, алгебру, комплексные числа, статистику и многое другое.

Если вы учитель математики и преподавать геометрию ученикам становится действительно сложно, то Tibi’s Mathematics Suite — именно то, что вам нужно. Это бесплатное программное обеспечение позволяет легко преподавать геометрию своим ученикам, а также помогает рисовать различные геометрические формы, такие как треугольник, куб, конус, круг и другие.

Sgemath — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, которое помогает студентам с общей, прикладной, продвинутой и чистой математикой. Сюда входят такие темы, как исчисление, криптография, алгебра, продвинутая теория чисел и многое другое.Sagemath использует множество программных пакетов и плавно усваивает их функции для общего использования. Он имеет интерфейс в виде записной книжки в веб-браузере, который подключается либо к своей собственной установке, либо к другому серверу Sage в сети. Он больше подходит для исследований, учебы и образования.

Разработанная IBM, Axiom — это алгебраическая система с открытым исходным кодом для вашего ПК, которая включает в себя компилятор, компьютерный комментатор и библиотеку для вашей помощи. Это программное обеспечение использует процесс грамотного программирования в исходном коде и подчеркивает «30-летний горизонт».Среди его особенностей — «интерфейс типов» и эвристический алгоритм, который устраняет необходимость в некоторых типах глоссариев. Он помогает вам создавать 2D или 3D графику с дополнительными функциями, такими как освещение и вращение, используя «HyperDoc».

GNU Octave — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, в котором используется язык программирования высшего класса, предназначенный для решения численных вычислений. Это графический пользовательский интерфейс, который предлагает интерфейс командной строки для численного решения линейных и нелинейных задач.Он также выполняет другие эксперименты численно с помощью языка, который в основном работает с «MATLAB», а также может обрабатываться как пакетно-ориентированный язык. Графический интерфейс пользователя прост и удобен для навигации и исключает использование версии GNU Octave, которая использовала командную строку.

Если вы увлечены простыми числами и являетесь ли вы новичком или экспертом, 64-разрядная версия Prme95 может быть для вас правильным решением. Он специально разработан для ОС Windows, которая выступает в качестве клиента для своего проекта GIMPS.Хотя известно, что можно найти числа Мерсенна, он также может создать прекрасную среду для проверки стабильности системы. Итак, протестируйте свои новые конфигурации компьютера с помощью 64-разрядной версии Prime95 и убедитесь в ее производительности и стабильности.

TuxMath — это совершенно другой жанр, который делает математическое обучение увлекательным благодаря своим игровым функциям. Это бесплатное программное обеспечение для обучения математике с открытым исходным кодом для детей, которое помогает им изучать арифметику в уме, играя с летающими лунными камнями, которые на самом деле представляют собой пространственное умножение, деление и вычитание.Все, что им нужно сделать, это найти ответы и уничтожить их. Эта комбинированная математическая игра разработана для детей от 7 до 13 лет и предлагает им множество миссий, требующих вычислений.

По мере того, как вы поднимаетесь на более высокий уровень, задачи становятся сложнее и заканчиваются действительно сложной математической задачей, например, делением отрицательных чисел. Расширенный режим предлагает дроби в виде астероидов, которые необходимо уничтожить, ища общий знаменатель.

Программа базового обучения и практики по математике для детей

Math-A-Maze позволяет вам изучать математику с помощью игры-лабиринта, в которой вам нужно пробираться через лабиринт, состоящий из чисел и математических функций.Вы должны начать с левого столбца и пройти через правый столбец. Однако, чтобы отследить правильный путь, вы должны следовать окончательной сумме, указанной в правом конце игрового поля (от 1 до 8). На пути через лабиринт вы найдете необходимое количество уравнений, итоги которых, очевидно, будут такими же, как окончательная сумма, показанная на правом конце. Лабиринты создаются случайным образом с неограниченным числом комбинаций, а размер доски варьируется от 4 на 4 до 8 на 8 для всех уровней сложности.

Пусть ваши дети изучают математику в увлекательной игровой форме с помощью бесплатного программного обеспечения JXCirrus Maths. Он учит математике детей младшего школьного возраста так, что они хотят учиться. Программа подчеркивает основные математические навыки, включая сложение, вычитание, расписание и деление. Создавайте простые и простые упражнения для ваших детей с помощью этого интересного приложения, которое будет запускаться каждый день, фиксируя лучшее время и позволяя вам соревноваться с ним. JXCirrus Maths поставляется со встроенным руководством пользователя и совместим с Windows, Linux и MacOS.

MathForChild создан не только для детей младшего возраста, но и для детей всех возрастов и всех уровней обучения. Это бесплатное программное обеспечение разработано для вашей ОС Windows и помогает вашим детям выполнять основные математические операции, включая сложение, вычитание, деление и умножение. Он имеет другой уровень сложности и, следовательно, подходит для использования даже взрослыми, чтобы отточить свои арифметические навыки. Выберите одну из основных математических операций, поддерживаемых приложением, в ее ярком интерфейсе и уровне сложности.

Если вы ищете простой математический калькулятор для своих маленьких детей, калькулятор для детей — ваша идеальная находка. Это программное обеспечение полностью бесплатное и помогает детям развить в себе навыки базовой математики и простых математических операций, включая сложение, вычитание, деление, умножение и многое другое. Это портативное приложение, которое можно носить с собой на устройстве хранения мультимедиа для обучения на ходу.

Изучите и практикуйте ментальную математику без особых усилий с помощью QMentat, бесплатного математического программного обеспечения, разработанного для решения всех тех математических задач, которые в противном случае могут утомить ваш ум.С помощью QMentat отпадает необходимость в калькуляторах, карандашах или ручках. Оттачивайте свои умственные математические навыки с помощью этой программы, которая выполняет различные типы математических функций, такие как деление, умножение, сложение, корни, вычитание и степень. Эта бесплатная программа использует арифметику с фиксированной точкой произвольной длины, которая может управлять неограниченным числом и может быть ограничена только размером вашего экрана.

Как следует из названия, MathPractice разработан с целью помочь вам с математической практикой, которая включает в себя задачи, связанные с базовой алгеброй, римскими цифрами и арифметикой.Навыки включают такие функции, как алгебра, сложение, умножение, римские цифры, деление и вычитание. Теперь эти навыки дополнительно разделены на три уровня навыков, такие как легкий, средний и сложный. Вы можете просто выбрать нужный навык и приступить к делу.

Когда на экране появится новая проблема, просто введите свой ответ в соответствующее поле и нажмите «Enter». Если ваш ответ был правильным, он показывает «Правильно», в противном случае — «Неправильно». Чтобы перейти к новой проблеме, нажмите кнопку «Новая проблема», если ваш ответ был неправильным, однако для правильного ответа она активируется автоматически.Он отобразит ваш общий набранный процент, и вы можете нажать кнопку «Сброс», чтобы сбросить оценки.

«Говорящая математика» относится к детскому жанру, где она легко учит ваших детей основам математики, чтобы они учились быстро. Эта бесплатная программа поддерживает аудио режим и работает в трех отдельных режимах, таких как стандартный, интерактивный и таймер. Он помогает вашим детям решать различные базовые математические задачи, связанные с умножением, делением, вычитанием и сложением. Распространенная на 7 континентах и ​​7 странах, Talking Math также поддерживает сенсорный экран и совместима с большинством последних версий Windows.

Saurav связан с ИТ-индустрией и компьютерами более десяти лет и пишет на The Geek Page по темам, касающимся Windows 10 и программного обеспечения.

6 бесплатных программных приложений для решения математических и научных уравнений

Существует бесплатное программное обеспечение и приложения, которые могут помочь вам решать сложные математические задачи и научные уравнения. Мы рассмотрим 6 лучших программ, которые вы можете использовать для решения математических уравнений со своего компьютера и / или мобильных устройств.

1. MindMaster

MindMaster — удобное служебное приложение для решения математических и научных задач. Это кроссплатформенное приложение, доступное для Windows, Mac, Linux, интернет-браузеров, расширения Google, IOS и Android. Его функция облачного хранилища позволяет синхронизировать данные на всех ваших устройствах.

Научный пакет Mindmaster поддерживает онлайн-сотрудничество, библиотеку формул и практически все часто используемые символы математических уравнений, такие как отношения и операторы, модификаторы, стрелки, разделители, дроби, квадратные корни, индексы и надстрочные индексы, суммирование, результаты и набор, интеграл. , подчеркивание и подчеркивание, стрелка метки и прямоугольник.

2. Решенная алгебра колледжа!

Колледж по алгебре решен! удобное для студентов программное обеспечение от Bagatrix. Многие студенты колледжей использовали его в качестве инструмента для выполнения домашних заданий по математике и выполнения научных проектов.

Он может решать обширные алгебраические уравнения, строить графики, отмечать тригонометрические значения, а также предлагать несколько тестов для улучшения своих навыков в математике и естественных науках.

Ссылка для скачивания : Bagatrix прекратил официальное распространение этого программного обеспечения, к счастью, у меня есть полнофункциональная копия в моей системе, которую я загрузил сюда для вашего удобства.

Загрузите, установите, используйте и поделитесь своим мнением о Решенной алгебре колледжа! программное обеспечение.

3. Алгебра 2 решена!

Алгебра 2 решена! является улучшением Решенной алгебры колледжа! программное обеспечение. В него было добавлено больше функций, использовались более подробные методы работы для представления решений проблем.

Решение одновременных уравнений, многочленов, случайных чисел и нескольких алгебраических уравнений стало возможным, простым и легким с помощью Algebra 2 Solved! Программное обеспечение для ПК.

Ссылка для скачивания : Точно так же, как решенная алгебра колледжа! программного обеспечения, Багатрикс давно прекратил официальное распространение этого приложения. На forum.3ptechies.com есть ветка, где вы можете скачать ее и оставить свой отзыв.

4. Mathway [Интернет и мобильное приложение]

Mathway сочетает в себе возможности колледжа «Решенная алгебра!» Решенная алгебра 2! и исчисление решено! чтобы предоставить вам универсальное веб-приложение и мобильное приложение для решения сложных математических выражений и научных уравнений.

Mathway может решать задачи по базовой математике, предалгебре, алгебре, тригонометрии, предварительному исчислению, исчислению, статистике, конечной математике, линейной алгебре и химии. Это очень удобный математический инструмент для учителей, родителей, студентов и инженеров.

В дополнение к научному калькулятору Casio fx-991MS, как инженер или студент, изучающий естественные науки, вам следует подумать о получении рабочей версии Mathway, которая сделает вашу работу с математикой и уравнениями увлекательной.

Mathway для iOS : вы можете загрузить приложение mathway на свой iPhone, iPad или любое другое устройство iOS, перейдя по ссылке в магазине приложений iTunes.

Mathway для Android : Mathway доступен для Android и может быть установлен на ваш телефон, планшеты и фаблеты. Перейдите по ссылке в магазине Google Play для загрузки.

Mathway для Mac OS и ПК : Для Windows, Mac, браузеров и компьютеров Linux есть веб-приложение, которое поможет с математическими и инженерными проблемами.

5. Эксперт по математике

Math Expert — очень полезное приложение для Android для решения математических и научных задач, оно не так надежно, как другие приложения, перечисленные выше, но все же эффективно для студентов-инженеров и математиков.

Math Expert имеет обширную базу данных для формул по физике, химии и математике. Вы можете скачать бесплатно по ссылке в Google Play Store или выбрать профессиональную версию с дополнительными функциями.

6. f (x) Математика

f (x) Mathematics — бесплатное приложение для Android для решения математических и научных задач, оно может решать задачи, связанные с:

  • Статистика
  • Дифференциальное и интегральное исчисление
  • Линейная алгебра, векторы, матрицы
  • Расчет комплексного числа
  • Вычисление по модулю с большими целыми и дробными числами
  • Построение кривой, лаймы, минимумы, максимумы

f (x) Математика вычисляет любую формулу, которую вы хотите, и отображает их на 2-м или 3-м графике.Естественный дисплей показывает дроби, корни и экспоненты, как и следовало ожидать от математики.

Ссылка для загрузки : Вы можете бесплатно загрузить это приложение в магазине Google Play или купить аналогичное в магазине приложений iTunes.

Твоя очередь

Вы когда-нибудь использовали приложение или программное обеспечение для выполнения домашнего задания по математике и / или школьных проектов?

Поделитесь ими с нами ниже, если они действительно решили эти проблемы бесплатно и эффективно. Не забудьте поделиться этой страницей со своими друзьями, которые изучают инженерный курс, практикуют инженерные технологии или «учатся» в естественных науках.

Лучшие приложения для решения математических уравнений для Linux

В этой статье будут перечислены некоторые полезные приложения для Linux, которые можно использовать для выполнения математических вычислений и решения уравнений. Эти приложения либо полностью решат математические уравнения, либо помогут вам в их решении. Обратите внимание, что эти приложения отличаются от других математических инструментов, которые обычно используются для ввода математических и научных символов при подготовке документов и журналов. Эти приложения будут выполнять вычисления и возвращать результат в соответствии с вводом пользователя.

GeoGebra Classic

GeoGebra Classic — это бесплатный математический программный пакет с открытым исходным кодом, который может выполнять различные вычисления и решать уравнения. Вы можете использовать его для рисования векторов, ввода формул, вычисления выходных данных уравнений алгебры, создания функций, построения квадрантов, создания конических сегментов, ввода координат, выполнения тригонометрических вычислений, выполнения геометрических вычислений и создания визуализаций для них, выполнения расчетных вычислений, динамического обновления уравнения и формулы, создание трехмерных диаграмм и графиков, использование встроенного режима исследования и т. д.

Вы можете установить GeoGebra Classic в Ubuntu с помощью команды, указанной ниже:

$ sudo apt установить geogebra

Вы можете установить Geogebra Classic в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов. Дополнительные инструкции по установке и переносимые пакеты доступны здесь. Сборка Flatpak доступна здесь. Отсюда вы также можете использовать GeoGebra classic прямо в веб-браузере. Подробная документация доступна здесь. Исходный код доступен на GitHub.

Qalculate

Qalculate — это бесплатный калькулятор с открытым исходным кодом, позволяющий решать уравнения и выполнять сложные вычисления. Он отличается минималистичным пользовательским интерфейсом без лишних помех и ориентирован на простоту использования. Вы можете использовать его как базовый калькулятор, вводить свои собственные пользовательские функции, конвертировать валюту и единицы, решать интегралы и другие уравнения, создавать графики, создавать выражения с пользовательскими векторами и переменными, сравнивать неравенства, определять константы, экспортировать вычисления и результаты в несколько файлов. форматирует, создает допущения, изменяет систему счисления, выполняет логарифмические вычисления и т. д.

Вы можете установить Qalculate в Ubuntu, используя команду, указанную ниже:

$ sudo apt установить qalculate-gtk

Qalculate можно установить в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов. Исходный код, пакеты для других дистрибутивов, пакеты flatpak и snap можно скачать отсюда.

GNU Octave

GNU Octave — это бесплатный язык программирования и IDE с открытым исходным кодом, специально разработанный для решения математических уравнений и задач.Приложение с графическим интерфейсом пользователя имеет встроенную консоль интерпретатора команд, которую можно использовать для решения уравнений. Вы также можете использовать встроенный редактор кода для написания полнофункциональных программ или сценариев для решения конкретных математических задач. Другие основные функции GNU octave включают инструменты для создания 2D и 3D визуализаций и графиков, возможность запускать код Matlab, интерфейс командной строки для выполнения вычислений в терминале, включает поддержку линейных и нелинейных уравнений, поддерживает пользовательские функции, возможность запускать выражения исчисления. , и так далее.

Вы можете установить GNU Octave в Ubuntu, используя команду, указанную ниже:

$ sudo apt установить октаву

GNU Octave можно установить в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов. Исходный код доступен здесь. Пакеты для других дистрибутивов, а также пакеты flatpak и snap доступны здесь.

Scilab

Scilab — еще одна бесплатная программа с открытым исходным кодом, которая работает аналогично GNU Octave. Это графическое приложение с собственным языком программирования, специально разработанное для выполнения математических вычислений.Вы можете использовать его для создания графических визуализаций и графиков, моделирования математических моделей, выполнения статистического анализа данных, разработки собственных алгоритмов, создания научных приложений, выполнения обработки сигналов, анализа систем управления, решения нелинейных уравнений, выполнения расчетов с использованием интерфейса командной строки и т. Д. на.

Вы можете установить Scilab в Ubuntu, используя команду, указанную ниже:

$ sudo apt установить scilab

Scilab может быть установлен в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов.Другие пакеты для конкретных дистрибутивов доступны здесь. Пакет Flatpak также доступен здесь.

Genius

Genius — это бесплатная программа-калькулятор с открытым исходным кодом, которая может выполнять сложные математические вычисления и решать уравнения. Его язык выражений практически идентичен реальным математическим уравнениям и выражениям, что упрощает быстрое выполнение вычислений. Основные функции Genius включают возможность экспорта выражений и результатов в несколько форматов файлов, возможность выполнять тригонометрические вычисления, поддерживает создание 2D и 3D графиков, включает систему расширений с собственным языком программирования, возможность выполнять выражения для вычислений и т. Д.

Вы можете установить Genius в Ubuntu, используя команду, указанную ниже:

$ sudo apt установить gnome-genius

Genius можно установить в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов. Другие пакеты для конкретных дистрибутивов доступны здесь.

Калькулятор GNOME

GNOME Calculator — это бесплатное приложение-калькулятор с открытым исходным кодом, которое поставляется с большинством дистрибутивов Linux на основе GNOME. Он имеет множество режимов вычислений, и вы можете использовать его «расширенный» и «программный» режим для выполнения различных математических расчетов и решения уравнений.Вы можете использовать его для выполнения логарифмических вычислений, решения задач исчисления, ввода тригонометрических функций, преобразования единиц, расчета процентов и выполнения других подобных финансовых расчетов и т. Д. Обратите внимание, что он не может решать сложные выражения и уравнения. Этого достаточно для простых уравнений и математических выражений, но если вам нужна дополнительная функциональность, попробуйте другие приложения, перечисленные в этой статье.

Вы можете установить GNOME Calculator в Ubuntu, используя команду, указанную ниже:

$ sudo apt установить gnome-Calculator

GNOME Calculator можно установить в других дистрибутивах Linux из диспетчера пакетов.Здесь также доступна сборка Flatpak.

Заключение

Это одни из лучших графических приложений для решения математических уравнений. Некоторые из этих приложений также поставляются с консолями интерпретатора и интерфейсами командной строки, чтобы помочь вам выполнять быстрые вычисления с терминала. Некоторые приложения также позволяют экспортировать входные уравнения и результаты вычислений во многие форматы файлов и делиться ими с другими.

Алгебра — приложения линейных уравнений

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, разговариваете по мобильному телефону). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (вы должны иметь возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 2-3: Приложения линейных уравнений

Теперь нам нужно обсудить раздел, который ненавидит большинство студентов.Нам нужно поговорить о приложениях к линейным уравнениям. Или, другими словами, теперь мы начнем рассматривать задачи рассказа или задачи со словами. На протяжении всей истории студенты ненавидели это. Однако я считаю, что основная причина этого в том, что студенты действительно не знают, как с ними работать. Как только вы поймете, как с ними работать, вы, вероятно, обнаружите, что они не так плохи, как иногда могут показаться. Итак, мы начнем этот раздел с процесса работы с приложениями.

Процесс создания рабочих рассказов / задач со словами
  1. ПРОЧИТАЙТЕ ПРОБЛЕМУ.
  2. ПРОЧИТАЙТЕ ПРОБЛЕМУ СНОВА. Ладно, здесь может быть немного перебор. Однако суть этих первых двух шагов в том, что вы должны прочитать проблему. Этот шаг — САМЫЙ важный шаг, но это также шаг, который большинство людей не делают должным образом.

    Вам нужно прочитать задачу очень внимательно и столько раз, сколько потребуется. Вы закончите этот шаг только тогда, когда полностью поняли, что проблема просит вас сделать. Это включает определение всей предоставленной информации и определение того, что вас просят найти.

    Опять же, нельзя не подчеркнуть, что вам нужно внимательно прочитать проблему. Иногда одно слово может полностью изменить способ решения проблемы. Если вы просто бегло просмотрели задачу, вы вполне можете пропустить это очень важное слово.

  3. Представьте одну из неизвестных величин переменной и попытайтесь связать все остальные неизвестные величины (если они, конечно, есть) с этой переменной.
  4. Если возможно, нарисуйте рисунок, иллюстрирующий ситуацию.Это может показаться глупым шагом, но иногда он может быть невероятно полезным для следующего шага.
  5. Составьте уравнение, которое свяжет известные величины с неизвестными величинами. Для этого используйте известные формулы, и часто фигура, набросанная на предыдущем шаге, может использоваться для определения уравнения.
  6. Решите уравнение, сформированное на предыдущем шаге, и запишите ответы на все вопросы. Важно ответить на все вопросы, которые вам задавали.Часто в ответе вас просят указать несколько величин, и уравнение дает только одно из них.
  7. Проверьте свой ответ. Сделайте это, подключившись к уравнению, но также используйте интуицию, чтобы убедиться, что ответ имеет смысл. Ошибки часто можно обнаружить, признав, что ответ просто не имеет смысла.

Давайте начнем с пары довольно простых примеров, чтобы проиллюстрировать этот процесс. Также обратите внимание, что на этом этапе предполагается, что вы способны решать довольно простые линейные уравнения, и поэтому не будет много деталей для фактического этапа решения.Суть этого раздела больше в настройке уравнения, чем в решении уравнения.

Пример 1 В одном классе алгебры всего 350 возможных баллов. Эти баллы складываются из 5 наборов домашних заданий по 10 баллов за каждый и трехчасовых экзаменов по 100 баллов за каждый. Учащийся получил за домашнее задание 4, 8, 7, 7 и 9 баллов, а первые два экзаменационных балла — 78 и 83. Предполагая, что оценки выставляются по стандартной шкале и нет весов, присвоенных какой-либо из оценок, является Возможно ли, чтобы учащийся получил пятёрку в классе, и если да, то каков минимальный балл на третьем экзамене, который даст пятёрку? А как насчет B? Показать решение

Хорошо, давайте начнем с определения \ (p \) как минимального необходимого балла на третьем экзамене.

А теперь вспомним, как выставляются оценки. Поскольку в оценках нет весов или чего-либо еще, оценка будет установлена ​​путем вычисления следующего процента.

\ [\ frac {{{\ mbox {фактические баллы}}}} {{{\ mbox {общее количество возможных баллов}}}} = {\ mbox {процент оценок}} \]

Поскольку мы используем стандартную шкалу, если процент оценок составляет 0,9 или выше, ученик получит А. Аналогичным образом, если процент оценок находится в пределах от 0.8 и 0,9 ученик получит Б.

.

Мы знаем, что общее количество возможных баллов составляет 350, а общее количество баллов студента (включая третий экзамен) составляет

. \ [4 + 8 + 7 + 7 + 9 + 78 + 83 + p = 196 + p \]

Наименьший возможный процент для оценки A равен 0,9, и поэтому, если \ (p \) является минимально необходимым баллом на третьем экзамене для оценки A, мы получим следующее уравнение.

\ [\ frac {{196 + p}} {{350}} = 0.9 \]

Это линейное уравнение, которое нам нужно будет решить относительно \ (p \).

\ [196 + p = 0,9 \ left ({350} \ right) = 315 \ hspace {0,25 дюйма} \, \, \, \, \ Rightarrow \ hspace {0,25 дюйма} \, \, \, p = 315 — 196 = 119 \]

Итак, минимальный требуемый балл на третьем экзамене составляет 119. Это проблема, поскольку за экзамен оценивается только 100 баллов. Другими словами, студент не получит пятерки по классу алгебры.

Теперь давайте проверим, получит ли студент четверку.В этом случае минимальный процент составляет 0,8. Итак, чтобы найти минимально необходимый балл на третьем экзамене на B, нам нужно будет решить:

\ [\ frac {{196 + p}} {{350}} = 0,8 \]

Решение этого для \ (p \) дает

\ [196 + p = 0.8 \ left ({350} \ right) = 280 \ hspace {0.25in} \, \, \, \, \ Rightarrow \ hspace {0.25in} \, \, \, p = 280 — 196 = 84 \]

Итак, ученик может получить в классе четверку. Все, что нужно будет сделать студенту, это получить на третьем экзамене как минимум 84 балла.

Пример 2 Мы хотим построить набор полок. Ширина набора полок должна быть в 4 раза больше высоты набора полок, и набор полок должен состоять из трех полок. Если для сборки полок нужно использовать 72 фута дерева, каковы должны быть размеры набора полок? Показать решение

Сначала мы определим \ (x \) как высоту набора полок. Это означает, что 4 \ (x \) — ширина набора полок.В этом случае нам обязательно нужно нарисовать фигуру, чтобы мы могли правильно составить уравнение. Вот она,

Теперь мы знаем, что нужно использовать 72 фута дерева, и предположим, что все они будут использованы. Итак, мы можем составить следующее словесное уравнение.

\ [\ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {длина}} \\ {\ mbox {вертикальные части}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c } {\ mbox {длина}} \\ {\ mbox {горизонтальные части}} \ end {array} \ right) = 72 \]

Часто бывает хорошей идеей сначала выразить уравнение словами, прежде чем фактически записывать уравнение, как мы это сделали здесь.На этом этапе мы видим на рисунке две вертикальные части; каждая имеет длину \ (x \). Также есть 4 горизонтальных части, каждая длиной 4 \ (x \). Итак, уравнение:

\ [\ begin {align *} 4 \ left ({4x} \ right) + 2 \ left (x \ right) & = 72 \\ 16x + 2x & = 72 \\ 18x & = 72 \\ x & = 4 \ конец {выравнивание *} \]

Итак, похоже, высота комплекта полок должна быть 4 фута. Однако учтите, что мы не ответили на этот вопрос.Задача попросила нас найти размеры. Значит, нам также понадобится ширина комплекта полок. Ширина 4 (4) = 16 футов. Таким образом, размеры должны быть 4×16 футов.

Проблемы с ценообразованием

Следующая пара задач связана с некоторыми основными принципами ценообразования.

Пример 3 На калькулятор наценка на 15%, и его продают за 78,50 долларов. Сколько магазин заплатил производителю калькулятора? Показать решение

Во-первых, давайте определим \ (p \) как стоимость, которую магазин заплатил за калькулятор.Наценка магазинов на калькуляторе составляет 15%. Это означает, что 0,15 \ (p \) было добавлено к исходной цене (\ (p \)), чтобы получить сумму, за которую продается калькулятор. Другими словами, мы имеем следующее уравнение

\ [p + 0,15p = 78,50 \]

, который нам нужно решить относительно \ (p \). Это дает

\ [1.15p = 78.50 \ hspace {0.5in} \ Rightarrow \ hspace {0.5in} p = \ frac {{78.50}} {{1.15}} = 68.26087 \]

В магазине заплатили 68 долларов.26 для калькулятора. Обратите внимание: поскольку мы имеем дело с деньгами, мы округлили ответ до двух десятичных знаков.

Пример 4 Рубашка продается по цене 15 долларов США со скидкой 35%. По какой цене продавалась рубашка перед распродажей? Показать решение

Эта проблема в значительной степени противоположна предыдущему примеру. Начнем с того, что определим \ (p \) как цену рубашки до продажи. Он уценен на 35%.Это означает, что 0,35 \ (p \) было вычтено из первоначальной цены. Следовательно, уравнение (и решение):

\ [\ begin {align *} p — 0,35p & = 15,00 \\ 0,65p & = 15,00 \\ p & = \ frac {{15.00}} {{0,65}} = 23,0769 \ end {align *} \]

Итак, с округлением получается, что рубашка изначально продавалась за 23,08 доллара.

Проблемы с расстоянием / скоростью

Это некоторые из стандартных задач, о которых думает большинство людей, когда они думают о словесных задачах алгебры.Стандартная формула, которую мы будем использовать, —

. \ [{\ mbox {Distance}} = {\ mbox {Rate}} \ times {\ mbox {Time}} \]

Все задачи, которые мы будем решать в этом наборе примеров, будут использовать это в той или иной степени и часто более одного раза, как мы увидим.

Пример 5 Две машины находятся на расстоянии 500 миль друг от друга и движутся прямо навстречу друг другу. Одна машина движется со скоростью 100 миль в час, а другая — 70 миль в час. Если предположить, что машины начинают движение одновременно, сколько времени нужно, чтобы встретиться между двумя машинами? Показать решение

Пусть \ (t \) представляет количество времени, которое машины едут до встречи.Теперь нам нужно набросать фигуру для этого. Этот рисунок поможет нам составить уравнение, которое нам нужно будет решить.

Из этого рисунка видно, что расстояние, которое проходит автомобиль A, плюс расстояние, которое проходит автомобиль B, должно равняться общему расстоянию, разделяющему две машины, 500 миль.

Вот слово уравнение для этой задачи в двух разных формах.

\ [\ begin {array} {c} \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Distance}} \\ {\ mbox {of Car A}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} { \ mbox {Distance}} \\ {\ mbox {of Car B}} \ end {array} \ right) = 500 \\ \\ \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Rate of}} \\ {\ mbox {Car A}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Время}} \\ {\ mbox {Автомобиль A}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Скорость}} \\ {\ mbox { Автомобиль B}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time of}} \\ {\ mbox {Car B}} \ end {array} \ right) = 500 \ конец {массив} \]

Мы использовали стандартную формулу здесь дважды, по одному для каждой машины.Мы знаем, что расстояние, которое проезжает машина, — это скорость, умноженная на время, пройденное автомобилем. В этом случае мы знаем, что автомобиль A движется со скоростью 100 миль в час в течение \ (t \) часов, и что автомобиль B движется со скоростью 70 миль в час в течение \ (t \) часов. Подставив их в словесное уравнение и решив, мы получим

\ [\ begin {align *} 100t + 70t & = 500 \\ 170t & = 500 \\ t & = \ frac {{500}} {{170}} = 2,941176 {\ mbox {hrs}} \ end {align *} \]

Значит, они проедут примерно 2.94 часа до встречи.

Пример 6 Повторите предыдущий пример, за исключением того, что на этот раз предположим, что более быстрый автомобиль начнет движение через 1 час после того, как заводится более медленный автомобиль. Показать решение

Для этой задачи нам нужно быть осторожными со временем, которое проходит каждая машина. Пусть \ (t \) будет временем, которое проходит более медленный автомобиль. Теперь, поскольку более быстрая машина стартует через 1 час после более медленной, она проедет только \ (t — 1 \) часов.

Теперь, поскольку мы повторяем задачу сверху, уравнение числа и слова останется идентичным, поэтому мы не будем повторять их здесь. Единственная разница в том, что мы заменяем время, пройденное на более быструю машину. Вместо \ (t \), как мы использовали в предыдущем примере, мы будем использовать \ (t — 1 \), поскольку он проезжает на час меньше, чем более медленный автомобиль.

Вот уравнение и решение для этого примера.

\ [\ begin {align *} 100 \ left ({t — 1} \ right) + 70t & = 500 \\ 100t — 100 + 70t & = 500 \\ 170t & = 600 \\ t & = \ frac {{ 600}} {{170}} = 3.529412 {\ mbox {hrs}} \ end {align *} \]

В этом случае более медленный автомобиль проедет 3,53 часа до встречи, в то время как более быстрый автомобиль проедет 2,53 часа (на 1 час меньше, чем более медленный автомобиль …).

Пример 7 Две лодки отходят на 100 миль друг от друга и одновременно начинают движение вправо. Лодка слева движется в два раза быстрее, чем лодка справа. Через пять часов после старта лодка слева догоняет лодку справа.Как быстро двигалась каждая лодка? Показать решение

Давайте начнем с того, что пусть \ (r \) будет скоростью лодки справа (более медленной лодки). Это означает, что лодка слева (более быстрая лодка) движется со скоростью 2 \ (r \). Вот цифра для этой ситуации.

Судя по рисунку, мы получили следующее словесное уравнение.

\ [100 + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Distance}} \\ {\ mbox {of Boat B}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Distance}} \\ {\ mbox {of Boat A}} \ end {array} \ right) \]

При подключении стандартной формулы для расстояния дает,

\ [100 + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Rate of}} \\ {\ mbox {Boat B}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} { c} {\ mbox {Время}} \\ {\ mbox {Лодка B}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Скорость}} \\ {\ mbox {Boat A}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time of}} \\ {\ mbox {Boat A}} \ end {array} \правильно)\]

Для этой задачи мы знаем, что каждое время составляет 5 часов, и мы знаем, что скорость лодки A равна 2 \ (r \), а скорость лодки B равна \ (r \).Подставляя их в уравнение работы и решая, получаем

\ [\ begin {align *} 100 + \ left (r \ right) \ left (5 \ right) & = \ left ({2r} \ right) \ left (5 \ right) \\ 100 + 5r & = 10r \\ 100 & = 5r \\ 20 & = r \ end {align *} \]

Итак, более медленное судно движется со скоростью 20 миль в час, а более быстрое судно движется со скоростью 40 миль в час (в два раза быстрее).

Проблемы с работой / темпом

Эти задачи на самом деле являются вариантами задач расстояния / скорости, которые мы только что закончили.Стандартное уравнение, которое потребуется для решения этих задач:

\ [\ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Часть работы}} \\ {\ mbox {выполнено за заданное время}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array } {c} {\ mbox {Work}} \\ {\ mbox {Rate}} \ end {array} \ right) \ times \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \ \ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) \]

Как видите, эта формула очень похожа на формулу, которую мы использовали выше.

Пример 8 В офисе есть две машины для набивки конвертов.Машина A может заполнить партию конвертов за 5 часов, а машина B — за 3 часа. Сколько времени потребуется двум машинам, работающим вместе, чтобы набить пачку конвертов? Показать решение

Пусть \ (t \) будет временем, которое требуется обеим машинам, работая вместе, чтобы заполнить пачку конвертов. Слово уравнение для этой задачи:

\ [\ begin {array} {c} \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Часть работы}} \\ {\ mbox {выполнено машиной A}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Часть задания}} \\ {\ mbox {done by Machine B}} \ end {array} \ right) = 1 {\ mbox {Job}} \\ \\ \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Work Rate}} \\ {\ mbox {of Machine A}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \\ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Work Rate}} \\ {\ mbox {машины B}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \\ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) = 1 \ end {array} \]

Мы знаем, что время, затрачиваемое на работу, равно \ (t \), однако мы не знаем скорость работы каждой машины.Чтобы получить их, нам потребуется исходная информация о том, сколько времени требуется каждой машине для выполнения работы по отдельности. Мы можем использовать следующее уравнение, чтобы получить эти ставки.

\ [1 {\ mbox {Job}} = \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Work}} \\ {\ mbox {Rate}} \ end {array} \ right) \ times \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \\ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) \]

Начнем с машины A.

\ [1 {\ mbox {Job}} = \ left ({{\ mbox {Скорость работы A}}} \ right) \ times \ left (5 \ right) \ hspace {0.25 дюймов} \ Rightarrow \ hspace {0,25 дюйма} {\ mbox {Скорость работы A}} = \ frac {1} {5} \]

Теперь, машина Б.

\ [1 {\ mbox {Job}} = \ left ({{\ mbox {Скорость работы B}}} \ right) \ times \ left (3 \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ Rightarrow \ hspace {0,25 in} {\ mbox {Скорость работы B}} = \ frac {1} {3} \]

Подстановка этих величин в основное уравнение, приведенное выше, дает следующее уравнение, которое нам необходимо решить.

\ [\ begin {align *} \ frac {1} {5} t + \ frac {1} {3} t & = 1 \ hspace {0.5in} {\ mbox {Умножение обеих сторон на 15}} \\ 3t + 5t & = 15 \\ 8t & = 15 \\ t & = \ frac {{15}} {8} = 1,875 {\ mbox {часы} } \ end {align *} \]

Итак, похоже, что двум машинам, работающим вместе, потребуется 1,875 часа, чтобы заполнить пачку конвертов.

Пример 9 Мэри может убрать офисный комплекс за 5 часов. Работая вместе, Джон и Мэри могут убрать офисный комплекс за 3,5 часа. Сколько времени потребуется Джону, чтобы самостоятельно убрать офисный комплекс? Показать решение

Пусть \ (t \) будет количеством времени, которое потребуется Джону, чтобы убрать офисный комплекс в одиночку.Основное словесное уравнение для этой задачи:

\ [\ begin {array} {c} \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Часть работы}} \\ {\ mbox {выполнено Мэри}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Часть задания}} \\ {\ mbox {done by John}} \ end {array} \ right) = 1 {\ mbox {Job}} \\ \\ \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Work Rate}} \\ {\ mbox {of Mary}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \\ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Work Rate}} \\ {\ mbox {of John}} \ end {array} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Time Spent}} \\ {\ mbox {Working}} \ end {array} \ right) = 1 \ конец {массив} \]

На этот раз мы знаем, что время, потраченное на совместную работу, равно 3.5 часов. Теперь нам нужно найти расценки для каждого человека. Начнем с Мэри.

\ [1 {\ mbox {Job}} = \ left ({{\ mbox {Скорость работы Марии}}} \ right) \ times \ left (5 \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ Rightarrow \ hspace {0,25 in} {\ mbox {Скорость работы Марии}} = \ frac {1} {5} \]

Теперь найдем скорость работы Джона. Обратите внимание, однако, что, поскольку мы не знаем, сколько времени у него уйдет на выполнение работы самостоятельно, мы не сможем получить для этого единый номер. Это не проблема, как мы увидим через секунду.

\ [1 {\ mbox {Job}} = \ left ({{\ mbox {Скорость работы Джона}}} \ right) \ times \ left (t \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ Rightarrow \ hspace {0,25 in} {\ mbox {Скорость работы Джона}} = \ frac {1} {t} \]

Обратите внимание, что нам удалось получить объем работы Джона с точки зрения времени, которое ему потребуется, чтобы выполнить работу самому. Это означает, что как только мы решим приведенное выше уравнение, мы получим желаемый ответ. Итак, давайте подключимся к уравнению работы и решим, сколько времени потребуется Джону, чтобы выполнить работу в одиночку.

\ [\ begin {align *} \ frac {1} {5} \ left ({3.5} \ right) + \ frac {1} {t} \ left ({3.5} \ right) & = 1 \ hspace {0.5 in} {\ mbox {Умножение обеих сторон на}} 5t \\ 3.5t + \ left ({3.5} \ right) \ left (5 \ right) & = 5t \\ 17,5 & = 1.5t \\ \ frac {{ 17.5}} {{1.5}} & = t \ hspace {0.5in} \ Rightarrow \ hspace {0.5in} t = 11.67 {\ mbox {hrs}} \ end {align *} \]

Итак, похоже, что Джону потребуется 11,67 часа, чтобы очистить комплекс самостоятельно.

Проблемы смешивания

Это последний тип проблем, которые мы рассмотрим в этом разделе.Мы собираемся смешивать растворы с разным процентным содержанием, чтобы получить новый процент. Раствор будет состоять из вторичной жидкости, смешанной с водой. Вторичная жидкость может быть, например, спиртом или кислотой.

Стандартное уравнение, которое мы здесь будем использовать, будет следующим.

\ [\ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество вторичного}} \\ {\ mbox {жидкость в воде}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array } {c} {\ mbox {Процент}} \\ {\ mbox {Решение}} \ end {array} \ right) \ times \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Объем}} \\ {\ mbox {Решение}} \ end {array} \ right) \]

Обратите внимание, что процентное значение должно быть десятичным.Итак, если у нас есть 80% -ное решение, нам нужно будет использовать 0,80.

Пример 10 Сколько 50% спиртового раствора мы должны смешать с 10 галлонами 35% раствора, чтобы получить 40% раствор? Показать решение

Хорошо, пусть \ (x \) будет количеством 50% раствора, которое нам нужно. Это означает, что после их смешивания будет \ (x + 10 \) галлонов 40% раствора.

Вот основное уравнение работы для этой задачи.

\ [\ begin {array} {c} \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество алкоголя}} \\ {\ mbox {в 50% растворе}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество алкоголя}} \\ {\ mbox {в 35% растворе}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество алкоголя}} \\ {\ mbox {в 40% растворе}} \ end {array} \ right) \\ \\ \ left ({0.5} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Объем}} \\ {\ mbox {50% Solution}} \ end {array} \ right) + \ left ({0.35} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Volume of}} \\ {\ mbox {35% Solution}} \ end {array} \ right) = \ left ({0.4} \ right ) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Объем}} \\ {\ mbox {40% Solution}} \ end {array} \ right) \ end {array} \]

Теперь подключите объемы и решите относительно \ (x \).

\ [\ begin {align *} 0,5x + 0,35 \ left ({10} \ right) & = 0.4 \ left ({x + 10} \ right) \\ 0,5x + 3,5 & = 0,4x + 4 \\ 0,1x & = 0,5 \\ x & = \ frac {{0,5}} {{0,1}} = 5 \, {\ mbox {галлонов}} \ end {align *} \]

Итак, нам нужно 5 галлонов 50% раствора, чтобы получить 40% раствор.

Пример 11 У нас есть 40% раствор кислоты, и нам нужно 75 литров 15% раствора кислоты. Сколько воды нужно для этого налить в 40% раствор? Показать решение

Пусть \ (x \) будет количеством воды, которое нам нужно добавить к 40% раствору.Теперь нам также не известно, сколько из 40% раствора нам понадобится. Однако, поскольку мы знаем окончательный объем (75 литров), мы будем знать, что нам потребуется \ (75 — x \) литров 40% раствора.

Вот слово уравнение для этой задачи.

\ [\ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество кислоты}} \\ {\ mbox {в воде}} \ end {array} \ right) + \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество кислоты}} \\ {\ mbox {в 40% растворе}} \ end {array} \ right) = \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Количество кислота}} \\ {\ mbox {в 15% растворе}} \ end {array} \ right) \]

Обратите внимание, что в первом термине мы использовали «Количество кислоты в воде».Это может показаться вам немного странным, потому что в воде не должно быть кислоты. Однако это именно то, что мы хотим. Основное уравнение говорит нам посмотреть, сколько вторичной жидкости находится в воде. Итак, это правильная формулировка. Когда мы вводим проценты и объемы, мы будем думать о воде как о 0% -ном растворе, поскольку на самом деле это именно то, что есть. Итак, новое словесное уравнение —

. \ [\ left (0 \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Volume}} \\ {\ mbox {of Water}} \ end {array} \ right) + \ left ({ 0.4} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Объем}} \\ {\ mbox {40% Solution}} \ end {array} \ right) = \ left ({0,15} \ right) \ left (\ begin {array} {c} {\ mbox {Volume of}} \\ {\ mbox {15% Solution}} \ end {array} \ right) \]

Не радуйтесь нулю в первом семестре. Это нормально и не будет проблемой. Теперь подключим объемы и решим относительно \ (x \).

\ [\ begin {align *} \ left (0 \ right) \ left (x \ right) + \ left ({0.4} \ right) \ left ({75 — x} \ right) & = \ left ({0 .15} \ right) \ left ({75} \ right) \\ 30 — 0,4x & = 11,25 \\ 18,75 & = 0,4x \\ x & = \ frac {{18,75}} {{0,4}} = 46,875 { \ mbox {литры}} \ end {align *} \]

Итак, нам нужно добавить 46,875 литров воды к 28,125 литрам 40% раствора, чтобы получить 75 литров 15% раствора.

EES: решатель инженерных уравнений | Программное обеспечение F-Chart: инженерное программное обеспечение

EES (произносится как «легкость») — это общая программа для решения уравнений, которая может численно решать тысячи связанных нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений.Программа также может использоваться для решения дифференциальных и интегральных уравнений, оптимизации, анализа неопределенностей, выполнения линейной и нелинейной регрессии, преобразования единиц измерения, проверки согласованности единиц и создания графиков качества публикации. Основной особенностью EES является высокоточная база данных термодинамических и транспортных свойств, которая предоставляется для сотен веществ таким образом, чтобы ее можно было использовать с возможностью решения уравнений.

Основные функции
  • Работает со всеми операционными системами Microsoft Windows (XP, 7, 8 и 10)
  • Решает до 6000 одновременных нелинейных уравнений (коммерческая версия).32-разрядная версия Professional может решать 12 000 одновременных уравнений. В 64-битной версии этот предел увеличивается до 24 000.
  • Уравнения можно вводить в любом порядке
  • Чрезвычайно высокая скорость вычислений
  • Высокоточные термодинамические и транспортные функции для сотен жидкостей. Посмотреть список жидкостей
  • Преобразование единиц измерения и автоматическая проверка согласованности единиц
  • Параметрические исследования с таблицей
  • Возможность оптимизации с одной или несколькими переменными
  • Анализ неопределенности и возможность регрессии
  • Профессиональное черчение (2-D, контур и 3-D) с автоматическим обновлением
  • LaTeX, PDF, а также распечатка
  • Возможности графического пользовательского ввода / вывода с окном диаграммы
  • Библиотечные функции теплопередачи для теплопроводности, конвекции и излучения
  • Ссылка на Fortran, C / C ++, Python, Excel и MATLAB
  • Команды макросов в версии Professional позволяют создавать мощные сценарии для всех операций
Типы лицензий Учебники YouTube

Приложения линейных уравнений

Равномерное движение относится к движению с неизменной скоростью или скоростью.Мы можем определить пройденное расстояние, умножив среднюю скорость на время, пройденное с этой скоростью, по формуле D = r⋅t. Приложения, связанные с равномерным движением, обычно содержат много данных, поэтому помогает сначала организовать данные в виде диаграммы, а затем создать алгебраическое уравнение, моделирующее проблему.

Пример 14: Два поезда покидают станцию ​​одновременно, двигаясь в противоположных направлениях. Один движется со скоростью 70 миль в час, а другой — со скоростью 60 миль в час. Сколько времени нужно, чтобы расстояние между ними достигло 390 миль?

Решение: Сначала определите неизвестное количество и систематизируйте данные.

Данная информация представлена ​​в следующей таблице. Время на каждый поезд одинаковое.

Чтобы не вводить еще две переменные, используйте формулу D = r⋅t для заполнения неизвестных расстояний, пройденных каждым поездом.

Теперь мы можем полностью заполнить график.

Алгебраическая установка определяется столбцом расстояния. Задача спрашивает, сколько времени требуется, чтобы общее расстояние достигло 390 миль.

Решить для т .

Пример 15: Поезд, идущий без остановок к месту назначения, может двигаться со средней скоростью 72 мили в час.На обратном пути поезд делает несколько остановок и в среднем развивает скорость 48 миль в час. Если обратный путь занимает на 2 часа дольше, чем первоначальный путь к месту назначения, то каково время в пути в каждую сторону?

Решение: Сначала определите неизвестное количество и систематизируйте данные.

Используйте формулу D = r⋅t для заполнения неизвестных расстояний.

Используйте эти выражения для заполнения диаграммы.

Алгебраическая установка снова определяется столбцом расстояния.В этом случае расстояние до пункта назначения и обратно одинаково, и уравнение:

Решить относительно t .

Обратный путь занимает t + 2 = 4 + 2 = 6 часов.

Ответ: Прибытие в пункт назначения занимает 4 часа, а возвращение — 6 часов.

Попробуй! Мэри отправляется в школу на велосипеде со средней скоростью 6 миль в час. Ее сестра Кейт, опаздывая, уезжает через 15 минут и ездит вдвое быстрее. Сколько времени понадобится Кейт, чтобы догнать Мэри? Будь осторожен! Обратите внимание на единицы, указанные в задаче.

Ответ: Кейт наверстает упущенное.

Тематические упражнения

Часть A: Перевести

Переведите следующее в алгебраические уравнения.

1. Сумма числа и 6 составляет 37.

2. Когда из удвоенного числа вычитается 12, получается 6.

3. Четырнадцать меньше, чем 5 умноженное на число 1.

4. Дважды из 30 вычитается какое-то число, и получается 50.

5. Пять умноженная на 6, а некоторое число равно 20.

6. 5 умноженное на некоторое число и 6 равно 20.

7. Когда сумма числа и 3 вычитается из 10, получается 5.

8. Сумма трех и пяти одинаковых чисел равна 24.

9. Десять вычитается из удвоенного числа, и в результате получается сумма числа и 2.

10. Шесть меньше некоторого числа в десять раз больше суммы этого числа и 5.

Часть B: Проблемы с номерами

Составьте алгебраическое уравнение и решите его.

11. Большое целое число на 1 больше, чем удвоенное другое целое число. Если сумма целых чисел равна 25, найдите целые числа.

12. Если большее целое число на 2 больше, чем в 4 раза больше другого целого числа, и их разница равна 32, найдите целые числа.

13. Одно целое число на 30 больше другого целого числа. Если разница между большим и удвоенным меньшим равна 8, найдите целые числа.

14. Частное числа и 4 равно 22. Найдите число.

15. Восемь раз число уменьшается в три раза, что дает разницу в 20. Что такое число?

16. Одно целое число на две единицы меньше другого. Если их сумма равна −22, найдите два целых числа.

17. Сумма двух последовательных целых чисел равна 139. Найдите целые числа.

18. Сумма трех последовательных целых чисел равна 63.Найдите целые числа.

19. Сумма трех последовательных целых чисел равна 279. Найдите целые числа.

20. Разница в два раза меньшего из двух последовательных целых чисел и большего — 39. Найдите целые числа.

21. Если меньшее из двух последовательных целых чисел вычитается из двукратного большего, получается 17. Найдите целые числа.

22. Сумма двух последовательных четных чисел равна 46. Найдите целые числа.

23. Сумма двух последовательных четных целых чисел равна 238. Найдите целые числа.

24. Сумма трех последовательных четных целых чисел равна 96. Найдите целые числа.

25. Если меньшее из двух последовательных четных целых чисел вычитается из 3-х кратного большего, получается 42. Найдите целые числа.

26. Сумма трех последовательных четных целых чисел равна 90. Найдите целые числа.

27. Сумма двух подряд идущих нечетных целых чисел равна 68.Найдите целые числа.

28. Сумма двух подряд идущих нечетных целых чисел равна 180. Найдите целые числа.

29. Сумма трех последовательных нечетных целых чисел равна 57. Найдите целые числа.

30. Если меньшее из двух последовательных нечетных целых чисел вычитается из удвоенного большего, получается 23. Найдите целые числа.

31. Дважды сумма двух последовательных нечетных целых чисел равна 32. Найдите целые числа.

32. Разница между удвоенным большим из двух последовательных нечетных целых чисел и меньшим составляет 59.Найдите целые числа.

Часть C: Проблемы геометрии

Составьте алгебраическое уравнение и решите его.

33. Если периметр квадрата 48 дюймов, найдите длину каждой стороны.

34. Длина прямоугольника на 2 дюйма больше его ширины. Если периметр 36 дюймов, найдите длину и ширину.

35. Длина прямоугольника на 2 фута меньше его ширины в два раза.Если периметр составляет 26 футов, найдите длину и ширину.

36. Ширина прямоугольника на 2 сантиметра меньше половины его длины. Если периметр 56 сантиметров, найдите длину и ширину.

37. Длина прямоугольника на 3 фута меньше его ширины в два раза. Если периметр составляет 54 фута, найдите размеры прямоугольника.

38. Если длина прямоугольника вдвое больше ширины, а его периметр составляет 72 дюйма, найдите размеры прямоугольника.

39. Периметр равностороннего треугольника составляет 63 сантиметра. Найдите длину каждой стороны.

40. Равнобедренный треугольник, основание которого составляет половину длины двух других равных сторон, имеет периметр 25 сантиметров. Найдите длину каждой стороны.

41. Каждая из двух равных катетов равнобедренного треугольника в два раза длиннее основания. Если периметр 105 сантиметров, то какой длины каждая ножка?

42.У треугольника есть стороны, размеры которых являются последовательными четными целыми числами. Если периметр составляет 42 дюйма, найдите размер каждой стороны.

43. У треугольника есть стороны, размеры которых являются последовательными нечетными целыми числами. Если периметр составляет 21 дюйм, найдите размер каждой стороны.

44. У треугольника есть стороны, размеры которых являются последовательными целыми числами. Если периметр составляет 102 дюйма, найдите размер каждой стороны.

45. Длина окружности составляет 50π единиц.Найдите радиус.

46. Длина окружности составляет 10π единиц. Найдите радиус.

47. Окружность круга составляет 100 сантиметров. Определите радиус с точностью до десятых долей.

48. Окружность круга составляет 20 сантиметров. Найдите диаметр, округленный до сотых.

49. Диаметр круга 5 дюймов. Определите длину окружности с точностью до десятых долей.

50. Диаметр круга 13 футов. Рассчитайте точное значение окружности.

Часть D. Проблемы с процентами и деньгами

Составьте алгебраическое уравнение и решите его.

51. Рассчитайте простой процент, полученный по 2-летним инвестициям в размере 1 550 долларов США при годовой процентной ставке 8¾%.

52. Рассчитайте простой процент, полученный от годовой инвестиции в размере 500 долларов США при годовой процентной ставке 6%.

53. На сколько лет необходимо инвестировать 10 000 долларов под 8½% годовых, чтобы получить 4250 долларов в виде простых процентов?

54. На сколько лет необходимо инвестировать 1 000 долларов США под 7,75% годовых, чтобы получить 503,75 долларов США в виде простых процентов?

55. По какой годовой процентной ставке необходимо инвестировать 2500 долларов на 3 года, чтобы получить 412,50 долларов в виде простых процентов?

56. По какой годовой процентной ставке необходимо инвестировать 500 долларов на 2 года, чтобы получить 93 доллара.50 простых процентов?

57. Если простые проценты, заработанные за 1 год, составляли 47,25 доллара, а годовая ставка составляла 6,3%, каков был основной процент?

58. Если простые проценты, полученные за 2 года, составляли 369,60 долларов, а годовая ставка составляла 5¼%, то каков был основной процент?

59. Джо вложил прошлогоднюю налоговую декларацию в размере 2500 долларов в два разных счета. Он положил большую часть денег на счет денежного рынка, получая 5% простых процентов. Остальное он вложил в компакт-диск, получив 8% простых процентов.Сколько он положил на каждый счет, если общая сумма процентов за год составила 138,50 долларов?

60. Джеймс вложил 1600 долларов в два счета. Один счет приносит 4,25% простых процентов, а другой — 8,5%. Если через год процентная ставка составила 85 долларов, сколько он вложил в каждую учетную запись?

61. Джейн вложила свои сбережения в размере 5 400 долларов в два счета. Часть этих денег она хранит на компакт-диске под 3% годовых, а остальная часть — на сберегательном счете, который приносит 2% годовых. Если простые проценты, полученные с обоих счетов, составляют 140 долларов в год, то сколько у нее есть на каждом счете?

62.Марти поместил прошлогодний бонус в размере 2400 долларов на два счета. Он вложил часть в компакт-диск с годовой процентной ставкой 2,5%, а остальную часть — в фонд денежного рынка с годовой процентной ставкой 1,3%. Его общая сумма процентов за год составила 42 доллара США. Сколько он вложил в каждую учетную запись?

63. Алиса кладет деньги на два счета: один с годовой процентной ставкой 2%, а другой — с годовой процентной ставкой 3%. Она вкладывает в 3 раза больше в счет с более высокой доходностью, чем в счет с более низкой доходностью. Если ее общий процент за год составляет 27 долларов.50, сколько она вложила в каждую учетную запись?

64. Джим вложил наследство в два отдельных банка. Один банк предложил ставку 5,5% годовых, другой — 6¼%. Он вложил в более доходный банковский счет вдвое больше, чем в другой. Если его общая простая процентная ставка за 1 год составляла 4860 долларов, то какова была сумма его наследства?

65. Если рекламируется товар, стоимость которого составляет 29,99 долларов США плюс налог 9,25%, какова общая стоимость?

66.Если рекламируется товар, стоимость которого составляет 32,98 доллара США плюс налог в размере 8¾%, какова общая стоимость?

67. Товар, включая налог в размере 8,75%, стоил 46,49 долларов. Какова первоначальная стоимость предмета до вычета налогов?

68. Товар, включая налог в размере 5,48%, стоил 17,82 доллара. Какова первоначальная стоимость предмета до вычета налогов?

69. Если еда стоит 32,75 доллара, какова сумма после добавления 15% чаевых?

70. Какая сумма чаевых составляет 15% от счета в ресторане на сумму 33 доллара.33?

71. У Рэя есть пригоршня десятицентовиков стоимостью 3,05 доллара. У него на 5 центов больше, чем у него. Сколько у него каждой монеты?

72. У Джилл на 3 полдоллара меньше, чем у нее четвертей. Стоимость всех 27 ее монет составляет 9,75 доллара. Сколько каждой монеты у Джилл?

73. Кэти должна внести пяти- и десятидолларовые банкноты на 410 долларов. У нее 1 меньше, чем в три раза больше десятков, чем у нее пятидолларовых купюр.Сколько денег от каждого счета она должна внести?

74. У Билли есть стопка четвертаков, десятицентовиков и никелей стоимостью 3,75 доллара. У него на 3 центов больше, чем четвертей, и на 5 центов больше, чем четвертей. Сколько каждой монеты у Билли?

75. У Мэри есть банка с однодолларовыми банкнотами, полдолларовыми монетами и четвертями стоимостью 14 долларов. У нее в два раза больше четвертаков, чем у нее полудолларовых монет, и столько же полудолларовых монет, как у однодолларовых банкнот. Сколько у нее каждого?

76.У Чада есть пачка одно-, пяти- и десятидолларовых банкнот на общую сумму 118 долларов. У него в 2 раза больше, чем в 3 раза больше, чем у него пятидолларовых купюр, и на 1 меньше, чем десятидолларовых. Сколько каждой банкноты есть у Чада?

Часть D: Равномерное движение (проблемы расстояния)

Составьте алгебраическое уравнение и решите его.

77. Две машины выезжают с места, двигаясь в противоположных направлениях. Если одна машина развивает в среднем 55 миль в час, а другая — 65 миль в час, то сколько времени им потребуется, чтобы преодолеть расстояние в 300 миль?

78.Из аэропорта одновременно вылетают два самолета, летящие в противоположных направлениях. Средняя скорость самолетов составляет 450 миль в час и 395 миль в час. Сколько времени потребуется, чтобы самолеты удалялись друг от друга на 1478,75 миль?

79. Билл и Тед мчатся по стране. Билл уезжает на час раньше, чем Тед, и едет со средней скоростью 60 миль в час. Если Тед намеревается наверстать упущенное со скоростью 70 миль в час, то сколько времени это займет?

80.Два брата уезжают из одного и того же места, один на машине, а другой на велосипеде, чтобы встретиться в доме своей бабушки за ужином. Если один брат в среднем проезжает 30 миль в час в машине, а другой — 12 миль в час на велосипеде, тогда у брата на велосипеде на 1 час меньше, чем в 3 раза дольше, чем у другого в машине. Сколько времени нужно каждому из них, чтобы совершить путешествие?

81. Пилот коммерческой авиакомпании летел со средней скоростью 350 миль в час, прежде чем был проинформирован о том, что аэродром его назначения может быть закрыт из-за плохих погодных условий.Пытаясь прибыть перед бурей, он увеличил скорость до 400 миль в час и летел еще 3 часа. Если общее расстояние полета составило 2950 миль, то сколько времени длилось путешествие?

82. Два брата проехали 2793 мили от Лос-Анджелеса до Нью-Йорка. Один из братьев, управляя автомобилем в течение дня, мог развивать скорость в среднем 70 миль в час, а другой, двигаясь ночью, мог развивать скорость в среднем 53 мили в час. Если брат, ехавший ночью, ехал на 3 часа меньше, чем брат, ехавший днем, то сколько часов каждый из них ехал?

83.Джо и Эллен живут в 21 миле друг от друга. Отправляясь одновременно, они едут навстречу друг другу. Если у Джо в среднем 8 миль в час, а у Эллен — 6 миль в час, сколько времени у них уйдет на встречу?

84. Если дорога до автомастерской занимает 6 минут со средней скоростью 30 миль в час, то сколько времени потребуется, чтобы вернуться назад со средней скоростью 4 мили в час?

85. Хайме и Алекс покидают то же место и едут в противоположных направлениях.Условия движения позволили Алексу в среднем разгоняться на 14 миль в час, чем Хайме. Через полтора часа их разделяет 159 миль. Найдите скорость, с которой каждый мог двигаться.

86. Джейн и Холли живут в 51 миле друг от друга и уезжают, путешествуя навстречу друг другу, чтобы встретиться за обедом. Джейн ехала по автостраде со скоростью вдвое большей, чем Холли. Они смогли встретиться через полчаса. С какой скоростью каждый путешествовал?

Часть F: Темы дискуссионной доски

87.Обсудите в уме идеи для расчета налогов и чаевых.

88. Изучите исторические методы представления неизвестных.

89. Изучите и сравните простые и сложные проценты. В чем разница?

90. Обсудите, почему алгебра является обязательным предметом.

91. Изучите способы показать, что повторяющаяся десятичная дробь рациональна. Поделитесь своими выводами на доске обсуждений.

Лучшая программа для решения 5 уравнений онлайн для исследований

Онлайн-решатель уравнений — это веб-приложение, которое может решать математические уравнения, такие как арифметика, алгебра, геометрия, статистика, дифференциальные уравнения, исчисление, дискретная математика и уравнения линейной алгебры.

Используя эти инструменты, вы можете проверить свои уравнения для исследования. Но не рекомендуется использовать непосредственно решаемые уравнения из этих инструментов в своих исследованиях. поскольку эти инструменты состоят из программного обеспечения, существует большая вероятность исключительных ошибок при построении шагов для решения сложных проблем.

В Интернете доступно множество онлайн-программ для решения уравнений, в этой статье ilovephd предоставляет список из 5 лучших программ для решения уравнений для исследования.

1.MathPapa-Решатель уравнений

www.mathpapa.com

Mathpapa — это калькулятор алгебры для пошагового решения любых задач по алгебре, а также уроки и практика, которые помогут освоить алгебру в удобном для вас темпе и заложить прочный фундамент математических знаний.

С его помощью вы также можете решать квадратные уравнения с помощью Калькулятора квадратной формулы.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как пользоваться Mathpapa

www.wolframalpha.com

Wolframalpha — это усовершенствованная программа для решения уравнений арифметики, алгебры, геометрии, статистики, дифференциальных уравнений, исчисления, дискретной математики, линейной алгебры, химии и физических формул.

Он содержит решения по более чем 60 темам в области математики, химии и физики.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как использовать Wolframalpha

3. Программа для решения уравнений Symbolab

www.symbolab.com

Symbolab — это инструмент для углубленного изучения математики. Он позволяет пользователям изучать, практиковать и открывать для себя математические темы, используя математические символы и научные обозначения, а также текст.

Он предоставляет автоматизированные пошаговые решения по алгебраическим, тригонометрическим и вычислительным темам, охватывающим от средней школы до колледжа.

Symbolab предлагает множество интеллектуальных калькуляторов, включая уравнения, одновременные уравнения, неравенства, интегралы, производные, пределы, касательную, тригонометрические уравнения, функции и многое другое.

Этот инструмент также доступен в виде мобильных приложений на платформе Android и iOS.

Как использовать Symbolab

4. Решение солуматных уравнений

www.solumaths.com

Онлайн-математическое программное обеспечение Solumaths позволяет вычислять дроби с помощью калькулятора дробей, буквальное исчисление, численное вычисление, вычисление радикалов, вычисление комплексных чисел с помощью калькулятора комплексных чисел, оно имеет мощные функции, позволяющие решать уравнения, решатель уравнений позволяет в том числе решать уравнение, решать квадратное уравнение, задавая решение в точном виде.

Это также позволяет решить неравенство, будь то неравенство первой степени или неравенство второй степени, снова решение вычисляется с его точной формой.

5. Программа для решения быстрых математических уравнений

www.quickmath.com

QuickMath — это онлайн-программа для решения уравнений. Используя это, вы можете расширить, разложить на множители или упростить практически любое алгебраическое выражение по вашему выбору.

Он также имеет команды для разделения дробей на частичные дроби, объединения нескольких дробей в одну и отмены общих множителей внутри дроби.

Quicmath также использовался для построения графиков с использованием данного уравнения.

Надеюсь, эта статья поможет вам найти полезные инструменты решения уравнений для проверки ваших исследовательских уравнений.

Связанные

.
Программы для решения уравнений: Топ-5 приложений для решения задач по математике

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пролистать наверх