Размерность матрицы: Матрицы размерность — Справочник химика 21 — Главная

Содержание

Матрицы размерность — Справочник химика 21

Рассмотрим некоторые свойства и связи в матрицах Г и В. Напомним, что рангом матрицы называется максимальное Число линейно-независимых векторов — строк матрицы, и численно ранг матрицы равен порядку ее наивысшего ненулевого минора. Матрица размерности (В х X М) имеет полный ранг, если ее ранг совпадает с минимальным из чисел В, М, т. е. если выполняется условие rg Г = ш п(Д, М), Важнейшее свойство такой матрицы заключается в том, что она сохраняет свой ранг при любых достаточно малых возмущениях, а ее нормальное решение имеет непрерывный характер. Ранг стехиометрической матрицы Г никогда не может быть выше М — I), где [c.130]
Техника нахождения элементов матрицы Г достаточно проста [12, 63]. В уравнении (3.28) разобьем атомную матрицу В по столбцам на две матрицы В и В так, чтобы их размерность была соответственно (ТУ X М— )] и т -1) X I].

Для дальнейших преобразований удобно представить для матрицы В условие сохранения в виде = 0. В свою очередь В х можно разбить еще на две матрицы и перегруппировать столбцы так, чтобы получить неособенную квадратную матрицу размерности [(ТУ — —I) X М — I)]. Тогда размерность оставшейся матрицы есть [(Л/ — I) X ]. Аналогично для матрицы получим две матрицы размерностей [(ЛГ — /) X П и [/ х Л соответственно. В матричной записи имеем [c.132]

Показатели степеней у размерностей переменных объединяются в матрицу размерностей [c.88]

Последовательный подход. Вначале рассмотрим эту проблему применительно к последовательному подходу. Здесь уменьшение размерности задачи расчета ХТС достигается методами структурного анализа [47]. При этом решаются следующие задачи 1) в схеме выделяются комплексы — совокупности блоков охваченных обратными связями [3, с. 33] 2) определение внутри каждого комплекса оптимальной с точки зрения какого-либо критерия совокупности итерируемых переменных (II, 5).

Обычно совокупность итерируемых переменных (II, 5) выбирается из условия, чтобы их суммарная размерность была минимальной. Положительные и отрицательные стороны такого выбора переменных (II, 5) обсуждаются в работе [3, с. 85]. Отметим здесь, что применительно к квазиньютоновским методам это более или менее оправдано, поскольку, как мы уже отмечали, можно считать при применении этих методов, что число итераций растет пропорционально размерности системы нелинейных уравнений. Уменьшаются требования и к размеру памяти, поскольку приходится хранить одну или две матрицы размерности fix/г. При использовании ориентированного на уравнения подхода так же, как и в предыдущем случае определяются комплексы, а внутри комплексов — оптимальные совокупности разрываемых потоков [48 17 18, с. 258]. [c.61]

Матрица, содержащая одну строку, т. е. размерности 1 X и, называется вектор-строкой, а матрица размерности и X 1, т. е. состоящая из одного столбца, называется вектор-столбцом. [c.229]

Отличительной особенностью большинства соотношений, используемых для расчета коэффициентов активности многокомпонентной смеси, является то, что они являются обобщением соответствующих соотношений для бинарных смесей. Поэтому коэффициенты этих соотношений определяются по экспериментальным равновесным данным соответствующих бинарных пар. Очевидно, для системы, содержащей к компонентов, коэффициенты будут представляться в простейшем случае матрицей размерности к X к. [c.410]

Для решения покомпонентного материального баланса применяются те же алгоритмы, что и при решении задачи линеаризации, однако здесь элементы являются скалярными величинами, а не матрицами размерностью (2С + I) х (2С + 1).

[c.262]

Базисной матрицей называется невырожденная матрица размерности т хт, образованная из т столбцов матрицы ограничений А. [c.183]

Пусть (/ = 1, 2 г = 1,.

. га) есть -обратные матрицы размерности I X га, удовлетворяющие соотношениям [c.67]

Пусть Nq = щ,. . Пд) — матрица размерности (п X д), столбцы которой образованы векторами и, (г = 1,. . д ). Примем, что ранг ее равен а. Алгоритм движения надо строить таким образом, чтобы поисковые направления р1 лежали внутри линейного многообразия Ьд. Очевидно, что этого можно достигнуть, образуя направления по формуле [c.192]

Здесь С = Фп, т+1-Ф , т+1 — матрица размерности (т + 1 X X т + 1) 5 = II Я,. . Я — матрица размерности (т + 1 X 1) а = 0,. . — матрица размерности (т + 1 X 1).

[c.39]

Таким образом, в представлении (XI,2) векторы г/( ) и являются клеточными матрицами размерностей соответственно и х1 и т х1. Как обычно, уравнения блоков должны быть дополнены уравнениями связей [c.230]

Пусть I — матрица размерности (2/7 Хт), столбцы которой являются базисом подпространства V. Тогда нужно вычислять матрицу V I, т. е. применять оператор V к /п векторам. [c.84]

Всиомним теперь, что часть компонент вектора 6 — заданные величины, равные перемещениям на и перенесем произведения их на соответствующие элементы матрицы К в правую часть системы уравнений (4.204) вспомним также, что уравнения, соответствующие узлам на незаконны и вычеркнем их из системы (4.203). В результате этих преобразований получим вторую систему уравнений с матрицей размерности 2Х (Л/в—М в), где Мин — количество лежащих на 8и вершин. Обозначим эту матрицу через [ ], она получается вычеркиванием строк и столбцов матрицы [X] с номерами 21—1 и 21, где I пробегает номера вершин на 5 (заметим, что программная реализация этого процесса достаточно проста).

[c.189]

Матрица [К], называемая глобальной матрицей жесткости, или просто матрицей жесткости системы, получается сложением локальных матриц жесткости [Я ] по следующему правилу сначала к нулевой матрице размерности МХМ добавляется матрица, в левом верхнем углу которой стоит локальная матрица жесткости 1-го элемента, к получившейся матрице добавляется матрица размерности NXN, ненулевые элементы которой расположены на пересечении 2-го и 3-го столбцов и 2-й и 3-й строк и равны соответствующим элементам локальной матрицы жесткости для [c. 181]

Для группы Сав существует только четыре разных набора матриц размерности 1 X 1, т. е. четыре НП типа Л а, В (табл. 19).

[c.114]

Таким образом, матрицы представления Г суть унитарные матрицы. Можно доказать, что все возможные представления каждой группы О (в том числе и не обязательно группы точечной симметрии) эквивалентны ее унитарным представлениям, другими словами, при подходящем выборе базиса матрицы любого представления переходят в унитарные матрицы, а потому при рассмотрении представлений достаточно ограничиться лишь унитарными представлениями. Среди всех унитарных представлений всегда есть единичное, или полносимметричное, в котором каждому элементу группы отвечает одна и та же матрица размерности 1 х 1, а именно единица. [c.201]

Отсюда следует, что любой объект gi е Охарактеризуется матрицей размерности [т X 1]. Каждый элемент этой матрицы принимает значение из отрезка [О, 1]. Примером таких объектов могут служить отдельные изделия выпускаемой продукции, а свойствами — характеристики качества изделий.

[c.25]

I — единичная матрица размерности 3 х 3), согласно соотношению [c.346]

Представлением группы называется гомоморфное ютображение данной группы на группу квадратных матриц. Размерность матриц называется размерностью представления. [c.20]

Допустим, что матрицы компенсации можно представить в виде В( = (Е( где Et — единичная матрица размерности/и fXWf. Разо- [c.81]

Следовательно, проатранство решений (2) представляет собой матрицу размерностью 6 х 4. [c.143]

В результате полного цикла моделирования за время Т будет получена симуляционная матрица размерности (N 5), где N-общее число повторов, возникших с самого качала работы модели. [c.69]

Вычисление размера размерности массива MatLab

Урок 13. Многомерные массивы Понятие о многомерных массивах

Применение оператора «:» в многомерных массивах
Доступ к отдельному элементу многомерного массива
Удаление размерности в многомерном массиве
Создание страниц, заполненных константами и случайными числами
Использование функций ones, zeros, rand и randn
Объединение массивов
Работа с размерностями
Вычисление числа размерностей массива
Вычисление размера размерности массива
Перестановки размерностей массивов
Сдвиг размерностей массивов
Удаление единичных размерностей
Что нового мы узнали?

Для вычисления размера каждой размерности массива используется функция size:

М = size(A. DIM) возвращает размер размерности, указанной скаляром DIM, в виде вектора-строки размером 2. Для двумерного или одномерного массива А size(A.l) возвращает число рядов, a size (А, 2) — число столбцов;

Для N-мерных массивов А при n>2 size(A) возвращает N-мерный вектор-строку, отражающий страничную организацию массива, последняя составляющая этого вектора равна N. В векторе отсутствуют данные о единичных размерностях (тех, где расположены вектор-строка или вектор-столбец, т. е. size(A,DIM)==l). Исключение представляют N-мерные массивы Java массивов javaarray, которые возвращают размер массива самого высокого уровня.

Вообще, когда входным аргументом size является javaarray, то возвращаемое число столбцов всегда 1, а число рядов (строк) равно размеру (длине) javarray.

[Ml, М2 ,МЗ,. .., MN] = si ze(A) возвращает размер первых N размерностей массива А;

D = size (А), для mxn матрицы А возвращает двухэлементный вектор-строку, в котором первая составляющая — число строк т, а вторая составляющая — число столбцов n;

[m.n] = size(A) возвращает число рядов и столбцов в разных выходных параметрах (выходных аргументах в терминологии MATLAB) тип.

МЕДИН (функция МЕДИН)

Функция МИНИН возвращает матрицу единиц для указанного измерения.

Синтаксис

МЕДИН(размерность)

Аргументы функции МЕДИН указаны ниже.

Размер Обязательный. Размерность — это целое число, определяющее размерность единичной матрицы, которую необходимо возвратить. Она возвращает массив. Размерность должна быть больше нуля.

В функции МЕДИН используется следующее уравнение:

Замечания

Если измерение — это значение, которое равно или меньше нуля (0), то МНИТ возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Примеры

В следующем примере показаны результаты функции МИНИН в приведенной ниже матрице 3X3 в ячейках A1:C3.

Примечание: Если у вас есть текущая версия Microsoft 365,вы можете просто ввести формулу в левую верхнюю ячейку диапазона вывода и нажать ввод, чтобы подтвердить формулу как формулу динамического массива. В противном случае формулу необходимо ввести как формулу массива устаревшей: сначала выберем диапазон вывода (в данном случае A1:C3), введите формулу в левую верхнюю ячейку диапазона и затем нажимая CTRL+SHIFT+ВВОД, чтобы подтвердить ее. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.

ФУНКЦИЮ МИНИН можно использовать в соответствии с другими матричными функциями, такими как МУМЮЛ.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Matrices & Linear Algebra | Mathematica & Wolfram Language for Math Students—Fast Intro

В Языке Wolfram матрицы представляются как списки списков:

In[1]:=

⨯

{{1, 2}, {3, 4}}

Их можно вводить в табличном виде, используя CTRL+ ENTER для добавления строк и CTRL+ , для добавления столбцов:

In[2]:=

⨯

{
 {a, b},
 {c, d}
}

Out[2]=

Функция MatrixForm позволяет отобразить матрицу в классическом виде:

In[3]:=

⨯

MatrixForm[{{a, b}, {c, d}}]

Out[3]=

Матрицы можно создавать с помощью итерационных функций:

In[1]:=

⨯

Table[x + y, {x, 1, 3}, {y, 0, 2}]

Out[1]=

Или импортировать данные, которые представляют собой матрицу:

In[2]:=

⨯

Import["data. csv"]

Out[2]=

IdentityMatrix, DiagonalMatrix и другие встроенные функции используются для создания матриц специального вида.

Стандартные матричные операции работают поэлементно:

In[1]:=

⨯

{1, 2, 3} {a, b, c}

Out[1]=

Вычисление произведения двух матриц:

In[2]:=

⨯

{{1, 2}, {3, 4}}.{{a, b}, {c, d}}

Out[2]=

Вычисление детерминанта:

In[3]:=

⨯

Det[{{a, b}, {c, d}}]

Out[3]=

Поиск обратной матрицы:

In[4]:=

⨯

Inverse[{{1, 1}, {0, 1}}]

Out[4]=

Функция LinearSolve используется для решения систем линейных уравнений:

In[1]:=

⨯

LinearSolve[{{1, 1}, {0, 1}}, {x, y}]

Out[1]=

Реализованы также функции для минимизации и декомпозиции матриц.

Справочная информация: Матрицы и линейная алгебра »

Hands–on Start to
Wolfram Mathematica »

Полная документация »

Demonstrations Project »

stepic.org-neural_networks/01.py at master · kmarenov/stepic.org-neural_networks · GitHub

stepic.org-neural_networks/01.py at master · kmarenov/stepic.org-neural_networks · GitHub Permalink

Cannot retrieve contributors at this time This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters. Learn more about bidirectional Unicode characters

	# Задача: перемножьте две матрицы!

	# На вход программе подаются две матрицы, каждая в следующем формате: на первой строке два целых
	# положительных числа nn и mm, разделенных пробелом — размерность матрицы. В следующей строке находится
	# n⋅mn⋅m целых чисел, разделенных пробелами — элементы матрицы. Подразумевается, что матрица заполняется
	# построчно, то есть первые mm чисел — первый ряд матрицы, числа от m+1m+1 до 2⋅m2⋅m — второй, и т.д.

	# Напечатайте произведение матриц XYTXYT, если они имеют подходящую форму, или строку
	# «matrix shapes do not match», если формы матриц не совпадают должным образом.

	import sys
	sys.stdin = open(’01.txt’, ‘r’)

	import numpy as np

	x_shape = tuple(map(int, input(). split()))
	X = np.fromiter(map(int, input().split()), np.int).reshape(x_shape)

	y_shape = tuple(map(int, input().split()))
	Y = np.fromiter(map(int, input().split()), np.int).reshape(y_shape)

	if x_shape[1] != y_shape[1]:
	print(‘matrix shapes do not match’)
	else:
	print(X.dot(Y.T))

You can’t perform that action at this time.

You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session. You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.

КОМПАКТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТРИЦЫ ПРИОРИТЕТОВ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Ключевые слова: дисциплина обслуживания, матрица приоритетов, каноническая матрица приоритетов, компактная матрица приоритетов

Список литературы

1. Rogach A. Semiconductor Nanocrystal Quantum Dots: Synthesis, Assembly, Spectroscopy and Application. Wien: Springer-Verlag, 2008. 372 p.

2. Leatherdale C.A., Woo W.-K., Mikulec F.V., Bawendi M.G. On the absorption cross section of CdSe nanocrystal quantum dots // Journal of Physical Chemistry B. 2002. V. 106. N 31. P. 7619–7622. doi: 10.1021/jp025698c

3. Burda C., Chen X., Narayanan R., El-Sayed M.A. Chemistry and properties of nanocrystals of different shapes // Chemical Reviews. 2005. V. 105. N 4. P. 1025–1102. doi: 10.1021/cr030063a

4. Федоров А.В., Рухленко И.Д., Баранов А.В., Кручинин С.Ю. Оптические свойства полупроводниковых квантовых точек. СПб.: Наука, 2011. 188 с.

5. Ремпель С.В., Разводов А.А., Небогатиков М.С., Шишкина Е.В., Шур В.Я., Ремпель А.А. Размеры и флуоресценция квантовых точек сульфида кадмия // Физика твердого тела. 2013. Т. 55. № 3. С. 567–571.

6. Юмашев К.В., Маляревич А.М., Поснов Н.Н., Михайлов В.П., Липовский А.А., Колобкова Е.В., Петриков В.Д. Нелинейная спектроскопия фосфатных стекол с наночастицами селенида кадмия // Квантовая электроника. 1998. Т. 25. № 8. С. 735–738.

7. Yuang Y.-S., Chen Y.-F., Lee Y.-Y., Liu L.-C. Photothermal deflection and photoluminescence studies of CdS and CdSe quantum dots // Journal of Applied Physics. 1994. V. 76. N 5. P. 3041–3044. doi: 10.1063/1.357483

8. Колобкова Е.В., Никоноров Н.В., Асеев В.А. Влияние серебра на рост квантовых точек во фторофосфатных стеклах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 5 (81). С. 1–5.

9. Martin J.L., Riera R., Cruz S.A. Confinement of excitons in spherical quantum dots // Journal of Physics Condensed Matter. 1998. V. 10. N 6. P. 1349–1361. doi: 10.1088/0953-8984/10/6/017

10. Kim J.I., Kim J., Lee J., Jung D.-R., Kim H., Choi H., Lee S., Byun S., Kang S., Park B. Photoluminescence enhancement in CdS quantum dots by thermal annealing // Nanoscale Research Letters. 2012. V. 7. Art. 482. doi: 10.1186/1556-276X-7-482

11. Волкова Е.К., Кочубей В.И. Люминесценция наночастиц сульфида кадмия // Известия Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12. № 4-1. С. 113–116.

12. Kapitonov A.M., Stupak A.P., Gaponenko S.V., Petrov E.P., Rogach A.L., Eychmuller A. Luminescence properties of thiol-stabilized CdTe anocrystals // Journal of Physical Chemistry B. 1999. V. 103. N 46. P. 10109–10113.

13. Екимов А.И., Онущенко А.А. Квантовый размерный эффект в оптических спектрах полупроводниковых микрокристаллов // Физика и техника полупроводников. 1982. Т. 16. № 7. С. 1215–1223. 14. Smirnov M.S., Ovchinnikov O.V., Vitukhnovsky A.G., Ambrozhevitch S.A., Katsaba A.V., Shatskikh T.Se picosecond kinetic of luminescence in hydrophilic colloidal CdS quantum dots // Proc. Int. Conf. Nanomaterials: Applications and Properties. Alushta, Ukrain, 2013. V. 2. N 3. Art. 03NCNN16.

15. Литвин А.П., Парфенов П.С., Ушакова Е.В., Баранов А.В. Исследование кинетики люминесценции квантовых точек сульфида свинца // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 5 (81). С. 32–38.

Матрицы

МатрицыПоложительные элементы главной диагонали

8 сентября 2021503admin

Диагонали выделяют только в том случае, если матрицы квадратные, то есть количество строк равно количеству столбцов. Элементы главной диагонали имеют индексы

Задачи средней сложностиНайти столбец матрицы с максимальной суммой элементов

8 сентября 2021669admin

Для решения данной задачи необходимо найти сумму элементов каждого столбца матрицы, после чего сравнить между собой суммы. При этом надо запомнить, какому

Задачи средней сложностиМаксимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы

8 сентября 2021263admin

Найти максимальный элемент среди минимальных элементов столбцов матрицы. В одной из переменных будем сохранять минимальный элемент текущего столбца.

МатрицыЗаполнение третьей матрицы по результатам сравнения элементов первых двух

8 сентября 202167admin

Две равноразмерные матрицы (например, 4×3) заполняются вводом с клавиатуры. В ячейки третьей матрицы такой же размерности записывать бОльшие элементы

Задачи средней сложностиОбмен значений главной и побочной диагоналей квадратной матрицы

8 сентября 2021387admin

В квадратной матрице 10×10 обменять значения элементов в каждой строке, расположенные на главной и побочной диагоналях. Диагонали можно выделить лишь

МатрицыСортировка столбцов матрицы по возрастанию элементов первой строки

8 сентября 20211.4к.admin

Изменить последовательность столбцов матрицы так, чтобы элементы их первой строки были отсортированы по возрастанию. Например, дана матрица В результате

Задачи средней сложностиЗапись в матрицу результатов побитовых операций

8 сентября 2021181admin

Заполнить первые две строки двумерного массива 4×8 случайными нулями и единицами. В третью строку записать результат побитовой операции И над числами

Задачи средней сложностиОпределить строки матрицы, в которых число 5 встречается 3 и более раз

8 сентября 2021143admin

Матрицу 10×20 заполнить случайными числами от 0 до 15. Вывести на экран саму матрицу и номера строк, в которых число 5 встречается три и более раз.

Задачи средней сложностиРазложение целой и дробной частей вещественных чисел по ячейкам матрицы

8 сентября 2021151admin

Вводятся пять вещественных чисел. Записать в первый столбец матрицы целую часть чисел, во второй — дробную часть, приведенную к пятизначному целому

Задачи средней сложностиНайти максимальные элементы столбцов матрицы

8 сентября 2021771admin

Найти максимальный элемент каждого столбца матрицы. При поиске наибольших элементов в столбцах внешний цикл должен перебирать столбцы, а внутренний —

Матрицы и пространства матриц

 sage: from sage.matrix.matrix_space import get_matrix_class

sage: get_matrix_class (ZZ, 4, 5, False, None)
<тип 'sage.matrix.matrix_integer_dense.Matrix_integer_dense'>
sage: get_matrix_class (ZZ, 4, 5, True, None)
<тип 'sage.matrix.matrix_integer_sparse.Matrix_integer_sparse'>

sage: get_matrix_class (ZZ, 3, 3, False, 'кремень')
<тип 'sage.matrix.matrix_integer_dense.Matrix_integer_dense'>
sage: get_matrix_class (ZZ, 3, 3, False, 'пробел')


мудрец: get_matrix_class (GF (2), 2, 2, False, 'm4ri')
<тип 'sage.matrix.matrix_mod2_dense.Matrix_mod2_dense'>
sage: get_matrix_class (GF (4), 2, 2, False, 'm4ri')
<тип 'sage.matrix.matrix_gf2e_dense.Matrix_gf2e_dense'>
sage: get_matrix_class (GF (7), 2, 2, False, 'linbox-float')
<тип 'sage.matrix.matrix_modn_dense_float.Matrix_modn_dense_float'>
sage: get_matrix_class (GF (7), 2, 2, False, 'двойной ящик')


мудрец: get_matrix_class (RDF, 2, 2, False, 'numpy')
<тип 'sage.matrix.matrix_real_double_dense.Matrix_real_double_dense'>
мудрец: get_matrix_class (CDF, 2, 3, False, 'numpy')
<тип 'sage.matrix.matrix_complex_double_dense.Matrix_complex_double_dense'>

sage: get_matrix_class (GF (25, 'x'), 4, 4, False, 'meataxe') # необязательно: meataxe
<тип 'sage.matrix.matrix_gfpn_dense.Matrix_gfpn_dense'>
sage: get_matrix_class (IntegerModRing (3), 4, 4, False, 'meataxe') # необязательно: meataxe

sage: get_matrix_class (IntegerModRing (4), 4, 4, False, 'meataxe')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: матрица meataxe может работать только с конечными полями порядка <256
sage: get_matrix_class (GF (next_prime (255)), 4, 4, False, 'meataxe')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: матрица meataxe может работать только с конечными полями порядка <256

sage: get_matrix_class (ZZ, 3, 5, False, 'crazy_matrix')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: неизвестная матричная реализация 'crazy_matrix' по целочисленному кольцу
мудрец: get_matrix_class (GF (3), 2, 2, False, 'm4ri')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: матрицы m4ri доступны только для полей характеристики 2 и порядка <= 65536
sage: get_matrix_class (Zmod (2 ** 30), 2, 2, False, 'linbox-float')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: матрицы 'linbox-float' могут иметь дело только с порядком <256
sage: get_matrix_class (Zmod (2 ** 30), 2, 2, False, 'linbox-double')
Отслеживание (последний вызов последний):
...
ValueError: матрицы 'linbox-double' могут иметь дело только с порядком <8388608

мудрец: тип (матрица (SR, 2, 2, 0))
<тип 'sage.matrix.matrix_symbolic_dense.Matrix_symbolic_dense'>
мудрец: тип (матрица (GF (7), 2, диапазон (4)))
<тип 'sage.matrix.matrix_modn_dense_float.Matrix_modn_dense_float'>
шалфей: тип (матрица (GF (16007), 2, диапазон (4)))
<тип 'sage.matrix.matrix_modn_dense_double.Matrix_modn_dense_double'>
шалфей: тип (матрица (CBF, 2, диапазон (4)))

мудрец: тип (матрица (GF (2), 2, диапазон (4)))
<тип 'sage.matrix.matrix_mod2_dense.Matrix_mod2_dense'>
мудрец: тип (матрица (GF (64, 'z'), 2, диапазон (4)))
<тип 'sage.matrix.matrix_gf2e_dense.Matrix_gf2e_dense'>
sage: type (matrix (GF (125, 'z'), 2, range (4))) # необязательно: meataxe
<тип 'sage.matrix.matrix_gfpn_dense.Matrix_gfpn_dense'>

(CHN) Настройка матрицы и создание отчета матрицы измерений

16.01.2020
2 минуты на чтение

В этой статье

Применимо к: Microsoft Dynamics AX 2012 R3, Microsoft Dynamics AX 2012 R2

Форму отчета об измерениях матрицы можно использовать для настройки матрицы измерений, которая определяет измерения подуровня для выбранного типа измерения.Затем вы можете сгенерировать отчет Matrix Dimension для просмотра сведений о транзакции для выбранных измерений подуровня в китайском или горизонтальном формате.

Настройка матрицы размеров и размеров подуровня

Используйте отчет об измерении Матрица , чтобы настроить матрицу для типа измерения «Отдел», «Центр затрат» или «Целевая стоимость».

Щелкните Главная книга > Настройка > Отчеты (Китай) > Отчет по аналитике матрицы .
Щелкните Новый , чтобы создать матрицу размеров.
В поле Размерная матрица введите код для размерной матрицы.
В поле Описание введите описание для матрицы измерений.
На экспресс-вкладке Общие в поле Имя измерения выберите Подразделение, Учетный центр или Расходная цель в качестве типа измерения.
В поле Формат выберите Дебет или Кредит для выбранного измерения.При выборе Дебет сумма дебета для выбранного измерения отображается в отчете. При выборе Кредит отображается сумма кредита.
На экспресс-вкладке Счет подуровня щелкните Добавить , чтобы создать измерение подуровня для указанного типа измерения.
В поле Значение измерения выберите измерение подуровня для матрицы.

Создать отчет об измерении матрицы

Отчет об измерении Матрицы отображает дату ваучера, номер ваучера, текст ваучера и общий баланс счета для указанной матрицы измерений.Вы можете настроить Microsoft Dynamics AX для автоматической периодической печати отчета об измерении Matrix . Дополнительные сведения см. В разделе Печать или отправка отчета по электронной почте на регулярной основе.

Щелкните Главная книга > Отчеты > Отчеты (Китай) > Измерение матрицы .
В полях Начиная с и На дату выберите начальную и конечную даты отчетного периода.
В поле Счет выберите номер основного счета, для которого должен быть создан отчет.
В поле Матрица измерений выберите матрицу отчетных измерений.
В поле Транзакции выберите Текущие , Операции или Налог в качестве типа транзакции.
Щелкните ОК , чтобы создать отчет.

См. Также

(CHN) Отчет матрицы измерений (форма)

Определение и примеры матрицы, ее записей, строк, столбцов, матричной нотации.Матрица — это просто …

Матрица — это способ организации данных в столбцы и строки. В скобках [] пишется матрица. Посмотрите на картинку ниже, чтобы увидеть пример.
Каждый элемент в матрице называется записью.

Пример матрицы
Матрица, изображенная ниже, состоит из двух строк и трех столбцов.
Его размеры 2 × 3
Элементы матрицы ниже: 2, -5, 10, -4, 19, 4.
Размер матрицы
Размеры матрицы относятся к количеству строк и столбцов данной матрицы. По соглашению размер матрицы задается числом строк • числом столбцов
Один из способов, которым некоторые люди помнят, что обозначение размеров матрицы — это строки за столбцами (а не столбцы за строками), — это вспомнить некогда популярную газировку:
RC Cola - строки перед столбцами!
Ниже вы можете увидеть два изображения одной и той же матрицы с выделенными строками и столбцами.

Размеры этой матрицы
размеры: 2 × 3
2 строки × 3 столбца
Матричное обозначение
Чтобы идентифицировать запись в матрице, мы просто пишем нижний индекс строки соответствующей записи, за которой следует столбец.
В матрице A слева мы пишем ₂₃ для обозначения записи во второй строке и третьем столбце.
Один из способов запомнить, что в этой нотации на первом месте строки, а на втором — столбцы, — это думать об этом как о чтении книги. Вы всегда сначала читаете сбоку, так же как всегда сначала пишете строки. Продолжая аналогию, когда вы заканчиваете читать строку в книге, ваши глаза опускаются вниз, точно так же, как столбцы после строк. A ₂₃ указывает сначала номер строки, затем 2, затем номер столбца 3.
Практика определения записей
Практика 1

Шаг 1 Габаритные размеры
Размеры матрицы 3 × 3 (3 строки × 3 столбца)
Шаг 2
Найдите запись G ₂₃ в матрице G слева.
Вход
G ₂₃ — запись во второй строке и третьем столбце: 55.
Шаг 3 Габаритные размеры
Размеры 3 × 5 (3 строки × 5 столбцов)
Практика 2

Шаг 1 Отвечать
Запись j ₃₄ — это запись в третьей строке и четвертом столбце.
Шаг 2 Отвечать
J ₁₂ — это число в первой строке и втором столбце: -5
Практика 3

Шаг 1 Отвечать
Размеры матрицы 4 × 5 (4 строки × 5 столбцов)
Шаг 2 Отвечать
Запись 31 (строка 1 и столбец 4)
Шаг 3 Отвечать
v ₄₅ обозначает запись в четвертой строке и пятом столбце, число 15 в правом нижнем углу.
Сложение и вычитание матриц
Вы можете складывать или вычитать матрицы, если каждая матрица имеет одинаковые размеры (другими словами, каждая матрица должна иметь одинаковое количество столбцов и строк).
Чтобы сложить или вычесть матрицы, вы просто добавляете или вычитаете соответствующие записи (записи или числа, которые находятся в одном месте).
Почему для сложения и вычитания требуются одинаковые размеры?
Подумайте об этом: Поскольку добавление / вычитание матриц включает добавление / вычитание соответствующих записей. Что бы вы сделали с записями в одной матрице, которым нет соответствующей записи в другой?)
Рассмотрим пример, изображенный выше.. Матрица №1 имеет на один столбец больше, чем Матрица №2. Как бы вы сопоставили, не говоря уже о добавлении, записи в столбце 3 №1 с соответствующими записями в столбце №2. Что ж, ответ — вы не можете, поскольку вы не можете добавлять матрицы, если они не имеют одинакового количества строк и столбцов.
Основы линейной алгебры
Основы линейной алгебры
Этот документ представляет собой список некоторых материалов по линейной алгебре. с которым вы должны быть знакомы. В дальнейшем мы будем считать A матрицей 3 x 4.

Я предполагаю, что вы знакомы со сложением и умножением матриц и векторов.
Все векторы будут столбцами, векторами.
Учитывая вектор v , если мы так говорим, мы имеем в виду, что v имеет хотя бы один ненулевой составная часть.
транспонирование вектора или матрицы обозначается надстрочным индексом T . Например,

Внутренний продукт или скалярное произведение двух векторов u и v в можно написать u ^T v ; это означает .Если u ^T v = 0, то u и v являются ортогональными .
Нулевое пространство из A — это набор всех решений x для матрично-векторное уравнение Ax = 0.
Чтобы решить систему уравнений Ax = b , используйте метод исключения Гаусса. Например, если , затем решаем Ax = b следующим образом: (Мы настраиваем расширенную матрицу и уменьшаем строку (или сводим) к верхнему треугольная форма.)

Таким образом, решениями являются все векторы x вида

для любых номеров s и t .
Диапазон набора векторов — это набор всех линейных комбинаций векторов. Например, если а также тогда диапазон v ¹ и v ² — это набор все векторы вида sv ¹ + tv ² для некоторых скаляров s и t .
Диапазон набора векторов в дает подпространство из. Любое нетривиальное подпространство можно записать как оболочку любого из несчетное количество наборов векторов.
Набор векторов линейно независимый если единственное решение векторного уравнения является для всех и . Если набор векторов не является линейно независимым, тогда это линейно зависимый . Например, строки A являются , а не линейно независимыми, поскольку

Чтобы определить, является ли набор векторов линейно независимым, запишите векторы как столбцы матрицы C , скажем, и решите Cx = 0.Если есть какие-либо нетривиальные решения, то векторы линейно зависимый; в противном случае они линейно независимы.
Если линейно независимый набор векторов охватывает подпространство тогда векторы образуют базис для этого подпространства. Например, v ¹ и v ² образуют основу для диапазона строк A . Учитывая подпространство S , каждый базис S содержит одинаковое количество векторы; это число является размером подпространства.Чтобы найти основу для диапазона набора векторов, запишите векторы как строки матрицы, а затем уменьшите матрицу по строкам.
Промежуток строк матрицы называется пространством строк матрица. Размерность строки — это ранг матрицы.
Диапазон столбцов матрицы называется диапазоном или диапазоном пространство столбцов матрицы. Пространство строки и пространство столбца всегда имеют одинаковое измерение.
Если M является матрицей m x n , то нулевое пространство и пространство строки M подпространства и диапазон M является подпространством.
Если u находится в пространстве строк матрицы M и v находится в нулевом пространстве из M , то векторы ортогональны. Размерность пустого пространства матрицы — это нулевое значение матрицы. Если M имеет n столбцов, тогда ранг ( M ) + недействительность ( M ) = n . Любая основа для пространства строк вместе с любой основой для нулевого пространства дает основу для.
Если M — квадратная матрица, — скаляр, а x — вектор удовлетворение тогда x — это собственный вектор из M с соответствующим собственным значением .Например, вектор является собственным вектором матрицы

с собственным значением.
Собственные значения симметричной матрицы всегда действительны. Несимметричная матрица может иметь комплексные собственные значения.
Для симметричной матрицы M , следующие эквивалентны:
1.
Все собственные значения M положительны.
2.
x ^T Mx > 0 для любого.
3.
M — положительно определенный .
Для симметричной матрицы M , следующие эквивалентны:
1.
Все собственные значения M неотрицательны.
2.
для любых х .
3.
M — положительное полуопределенное значение .

Джон Э. Митчелл
2004-08-31
Сосредоточьтесь на горизонтальном измерении
Мы привыкли рассматривать организации как вертикальные структуры с «организационными» диаграммами и отношениями отчетности, поэтому неудивительно, что, когда мы ищем решения матричных проблем, мы ищем их в этом вертикальном измерении. .
Работа происходит в горизонтальном измерении
Любая крупная современная организация двумерна, и решения матричных задач должны быть сосредоточены на том, где на самом деле происходит работа организации — в горизонтальном измерении.
Допустим, вы хотите вывести свой продукт или услугу на новый рынок. Если вы попросите руководителя вашего маркетингового подразделения работать исключительно с ее командой, это не приведет к достижению этой цели. Чтобы успешно запустить новый продукт на новом рынке, ваша продуктовая группа, группа производства и распространения, группа продаж, ИТ-команда, группа юристов, региональная группа (группы) и т. Д.всем необходимо координировать свою деятельность.
Отношения с отчетностью не дают результата
Таким образом, каждый бизнес-процесс по своей сути является кросс-функциональным. Члены разных функциональных подразделений участвуют в каждом процессе. Они зависят друг от друга, работая над достижением желаемого результата. Отношения в отчетах, как мы их видим на организационной диаграмме, не являются отношениями, которые дадут результаты горизонтального, многофункционального бизнес-процесса.
Слишком часто решения, которые мы предлагаем для решения операционных проблем, сосредоточены только на организационной диаграмме — вертикальном измерении.Лидерам необходимо рассматривать свои организации как набор горизонтальных процессов, доставляющих продукты и услуги, чтобы находить и внедрять решения, которые позволяют им работать наиболее эффективным и действенным образом.
Итак, что вы можете сделать?
Как специалист по организационному развитию, вас, скорее всего, попросят познакомить ваших руководителей с новыми системами и процессами, предназначенными для улучшения работы организации. Вот три вещи, которые вы можете сделать, чтобы помочь им осуществить необходимый переход от одномерной вертикальной точки зрения к двумерной горизонтальной точке зрения:
Расскажите своим деловым партнерам о современных операционных системах организации .
Некоторые руководители организаций могут иметь устаревшее понимание матричного управления. Познакомьте их с Matrix Management 2.0 ™, соответствующей операционной системой управления , разработанной для современной сложной бизнес-среды. Матричная модель зрелости MM 2.0 ™ может помочь им понять, насколько зрелыми на самом деле являются их матричные операции.
Совместно со своими коллегами составьте карту горизонтального измерения организации.
Совместно проанализируйте пробелы и начните улучшать работу организации.
Внедрение горизонтально ориентированных решений .
Вместо того, чтобы внедрять двойную отчетность в вашу матрицу, оптимизируйте и развивайте способность организации работать между функциями и обучать лидеров руководству без полномочий.
Использование матрицы Хаддона: введение в третье измерение
Уильям Хаддон-младший разработал свою концептуальную модель, матрицу Хаддона, более двух десятилетий назад, применив основные принципы общественного здравоохранения к проблеме безопасности дорожного движения.^1, ² С тех пор матрица используется в качестве инструмента для разработки идей по предотвращению травм многих типов. Таким образом, он обеспечивает убедительную основу для понимания происхождения проблем с травмами и для определения множества контрмер для решения этих проблем. Однако затем пользователи должны выбрать для себя альтернативы. Этот документ добавляет к матрице третье измерение, чтобы облегчить ее использование для принятия решений о том, какие контрмеры применять.
Матрица Хаддона
Матрица, состоящая из четырех столбцов и трех строк, объединяет концепции общественного здравоохранения «хозяин-агент-среда как объекты изменения» с концепциями первичной, вторичной и третичной профилактики. ^3, ⁴ Более конкретно, факторы , определенные столбцами в матрице, относятся к взаимодействующим факторам, которые способствуют процессу травмы (см. Таблицы 1 и 2). Столбец «хозяин» относится к человеку, которому грозит травма.Возбудителем травмы является энергия (например, механическая, термическая, электрическая), которая передается хозяину через транспортное средство (неодушевленный объект) или переносчика (человека или другое животное). Физическая среда включает в себя все характеристики обстановки, в которой произошло травматическое событие (например, проезжая часть, здание, детская площадка или спортивная арена). Социальные и правовые нормы и практики в культуре называются социальной средой. Примеры включают нормы, касающиеся детской дисциплины или употребления алкоголя, или политику в отношении лицензирования водителей или продажи огнестрельного оружия.
Стол 1
Матрица Хаддона для решения проблемы пожаров в жилых домах, вызванных зажиганием сигарет мягкой мебели
Стол 2
Матрица Хаддона применительно к проблеме школьного насилия с применением огнестрельного оружия
Фазы в начальной конфигурации Хаддона относятся к строкам в матрице. Это фазы, на которых изменение будет иметь свой эффект — до сбоя, сбоя или после сбоя.Они были расширены за пределы автомобильной арены, чтобы охватить другие проблемы, связанные с травмами, с использованием терминов «до события», «событие» и «после события». Таким образом, определяя вмешательства, которые подходят для каждой ячейки матрицы, можно составить список стратегий для решения различных травм или других проблем общественного здравоохранения.
Как использовать матрицу Хаддона
Как указано в таблице 3, первым шагом в планировании, будь то с использованием матрицы или любого другого метода, является четкое определение проблемы, которую необходимо решить, с использованием соответствующих данных от сообщества для оценки потребностей.Прежде чем использовать матрицу для определения возможных вмешательств, необходимо определить проблему травм, которую необходимо решить; например, падения с игрового оборудования, аварии на велосипеде, утопление в ванне, физическое насилие над детьми или пожары в жилых домах. Во-вторых, необходимо определить каждую строку и столбец матрицы. Например, как в таблице 1, хозяином является ребенок в доме, в котором произошел пожар. Транспортными средствами в этом примере являются сигареты, спички или легковоспламеняющиеся обивочные материалы. Дом и его непосредственное окружение, включая прилегающие постройки (например, гараж), представляют собой физическую среду.Социальная среда относится к социальным нормам, политике и процедурам, которые регулируют такие практики, как строительство зданий, установка детекторов дыма, использование обогревателей и употребление алкоголя жителями.
Стол 3
Этапы использования трехмерной матрицы Хаддона
Большинство травм является результатом последовательности событий, представляющих непрерывную деятельность, а не дискретного момента времени, определяемого как событие.Следовательно, очень важно, чтобы строки матрицы также были определены тщательно. В большинстве ситуаций событие можно определить по-разному, в зависимости от точки зрения. В примерах домашнего пожара и насилия в школе, приведенных в таблицах 1 и 2, событие может быть определено как момент, когда сигарета брошена в корзину для мусора, или момент, в котором загорается диван, или когда комната охвачена пламенем, или когда весь дом горит, или когда ребенка одолевает угарный газ.Аналогичным образом, в случае насилия в школе, событием может быть время, когда подросток достает огнестрельное оружие из своего рюкзака, момент, когда он или она направляет его на толпу на детской площадке, или момент времени, когда из него стреляют, или когда он поражает другого человека. ⁵ Выбор произвольный, но он важен, чтобы закрепить мышление о том, что происходит до и после события.
После того, как оба измерения матрицы были тщательно определены, можно провести индивидуальный или групповой мозговой штурм для генерирования идей о вмешательстве в каждую из ячеек.Если участники принадлежат к разным дисциплинам, они предложат разные точки зрения на проблему и решения, обогащая общий пул идей. Применяя принципы мозгового штурма, в котором все идеи записываются без критических комментариев перед обсуждением, процесс может дать широкий спектр вариантов.
В этом процессе часто возникает соблазн, но неправильно определять фазу стратегии с точки зрения того, когда она была реализована. Например, детектор дыма или спринклерная система были установлены во время строительства дома.Однако он действует во время события (то есть когда дым заполнил комнату и сработал датчик). Следовательно, детектор дыма правильно классифицируется как стратегия фазы события. Стратегия перед мероприятием заключалась в изменении конструкции сигарет таким образом, чтобы они самозатухали, прежде чем у них появилась возможность воспламенить обивку. При заполнении ячеек матрицы может оказаться полезным упражнение на завершение предложения. То есть можно сказать: «… (идея) — это вмешательство, направленное на изменение …. (фактор), имеющий свое действие во время … (фазы) ».
Примеры заполненных матриц пожаров в жилых домах и насилия в школах представлены в таблицах 1 и 2 соответственно. Для многих проблем с травмами, особенно тех, которые связаны с повторяющимися событиями, стратегии, определенные на этапе после события, могут фактически быть эффективными как стратегии до события для последующего события. Например, усилия по борьбе с жестоким преступником часто направлены на то, чтобы избежать насильственного преступления в будущем. Следовательно, стратегия является как пост-событием в контексте одного события, так и может быть предшествующим событию в контексте предотвращения возникновения будущих событий.Точно так же усилия по наказанию и реабилитации пьяного водителя, попавшего в аварию (стратегия после события), служат в качестве стратегии перед событием для будущих потенциальных инцидентов.
Расширение матрицы принятия решений
После того, как определены альтернативные стратегии вмешательства, лица, планирующие программы, и лица, принимающие решения, должны сделать выбор среди стратегий. Применяя принципы анализа политики, ^6– ⁸ этот процесс можно систематизировать, что позволит конкретно сформулировать те ценности, которые определяют процесс принятия решений.
Анализ политики обычно включает в себя серию шагов, включая: идентификацию проблемы, идентификацию альтернативных вариантов политики и определение ценностей, которые должны быть оценены относительно каждого варианта. Затем аналитик использует процесс, с помощью которого каждый вариант оценивается в соответствии с тем, в какой степени он придерживается ценностей, определенных как важные. После этого аналитик выбирает один из вариантов. Как только они будут реализованы, другие смогут оценить их успех, а информацию можно будет включить в будущий анализ альтернатив.Рассматриваемая политика или другие меры могут быть новыми или отражать уже существующие политики или программы.
Третье измерение предложенной здесь матрицы включает использование критериев ценности в процессе принятия решений (рис. 1). Каждый из них должен быть тщательно продуман в контексте рассматриваемой меры противодействия травмам, будь то политика (например, законы о возрасте употребления алкоголя), программа (например, обучение барменов, чтобы они не обслуживали несовершеннолетних или нетрезвых клиентов) или технологическое вмешательство ( например устройство блокировки зажигания).
Рисунок 1
Предлагаемая трехмерная матрица Хаддона.
Процесс оценки может быть количественным или качественным. Для выполнения задачи лицо, принимающее решение, должно определить относительные веса, которые следует придать каждой ценности — например, сколько стоит оценить стоимость проведения вмешательства по сравнению с потенциальной эффективностью вмешательства при его применении. Хотя этот процесс непрост, он потенциально может оказаться чрезвычайно полезным, побудив группу сообщества или совет агентства рассмотреть и сформулировать, какие факторы являются важными детерминантами их решений.
КРИТЕРИИ ВЫБОРА ЗНАЧЕНИЯ
Аналитики социальной политики предлагают несколько стандартных критериев для оценки всех политик с дополнительными, часто добавляемыми для конкретных проблемных областей. ^6– ⁹ Например, список значений, относящихся к безопасности автотранспортных средств на железнодорожных переездах, был предложен Уэйкеландом, как указано в книге Уоллера, Injury Control . ¹⁰
Набор ценностных критериев приведен здесь только как предложения, которые могут послужить отправной точкой для специалистов по планированию травм.Такие критерии будут варьироваться в зависимости от проблемы травмы и обстановки. Точно так же типы информации, доступной для оценки каждого из них, также будут различаться. Предлагаемые критерии включают: эффективность, стоимость, свободу, справедливость, стигматизацию, предпочтения пострадавшего сообщества или отдельных лиц и осуществимость. Как описано ниже, каждый из них имеет несколько измерений. Для каждого из них можно разными способами определить, насколько хорошо данная контрмера воплощает конкретный ценностный критерий.
Эффективность
Центральное место в любом обсуждении вмешательств общественного здравоохранения занимает критерий эффективности; другими словами, «Насколько хорошо вмешательство работает при его применении?» Для оценки эффективности конкретного вмешательства можно использовать информацию из литературы, описывающую эффективность вмешательства в контролируемых условиях или эффективность применения вмешательства в других местах.Для оценки может потребоваться оценка, основанная на информации об аналогичных типах вмешательств, связанных с другими проблемами или связанными аспектами вмешательства. Например, разработчик может оценить эффективность кампании в СМИ о детекторах дыма на основе того, что известно об эффективности кампаний в СМИ по поощрению использования некоторых других устройств, таких как защелки для шкафов или велосипедные шлемы.
Стоимость
Стоимость вмешательства можно рассматривать по-разному.Один из способов — рассмотреть затраты на реализацию и обеспечение соблюдения программы или политики, например, включая расходы, связанные с такими элементами, как пропагандистская деятельность, рекламная деятельность, реализация программы или исполнение закона. Кроме того, планировщик может отдельно оценивать, кто несет расходы по конкретной программе, и оценивать критерий по-разному в зависимости от того, как эти затраты несут разные затронутые стороны, например, потенциально пострадавшие лица или их семьи, налогоплательщики или производитель. продукта.Также целесообразно уравновесить эти затраты с затратами, связанными с отказом от вмешательства.
Свобода
При большинстве вмешательств в области общественного здравоохранения свобода некоторой группы может быть поставлена под угрозу для достижения намеченной цели. ⁹ Например, мотоциклисты жертвуют свободой неограниченной езды, когда принят закон о шлемах. Производители, которым необходимо изготавливать детскую одежду для сна из огнестойких тканей, ограничены в своей свободе.В некоторых случаях свободы одной группы вступают в противоречие со свободой другой. Например, когда правительство решает разрешить ношение скрытого оружия, те члены сообщества, которые хотят носить оружие, испытывают увеличение одного типа свободы, в то время как те, кто хочет быть свободными от столкновения с гражданином, несущим оружие, теряют свободу. Хотя свобода часто является критическим вопросом в дебатах о мерах общественного здравоохранения, показатели для оценки этой ценности, как правило, неадекватны. Скорее, рассмотрение измерения свободы обычно основывается на личных суждениях, которые могут быть основаны на опросах общественного мнения.
Собственный капитал
Как горизонтальная, так и вертикальная справедливость являются важными концепциями в политических дебатах и в равной степени применимы к другим типам обсуждения программ. Горизонтальная справедливость предполагает одинаковое или универсальное отношение к людям. ⁶ Политика, применяемая на федеральном уровне, обычно является справедливой по горизонтали. Например, требования США о том, что ядовитые вещества должны быть упакованы в недоступные для детей контейнеры, одинаково защищают всех детей.Напротив, вертикальная справедливость относится к неравному обращению с лицами, находящимися в неравном положении, чтобы сделать их более равными по определенному признаку, например риску травмы. Например, общинная программа раздачи детекторов дыма может быть нацелена на людей с низким доходом или жилые дома в районах с сильным пожаром, чтобы помочь им иметь возможности защитить свои дома наравне с домами более обеспеченных семей.
Стигматизация
Критерий стигматизации или избегания стигматизации обычно относится к концепции, согласно которой программа или политика не должны стигматизировать человека или группу в процессе служения другим целям.Например, многие сочли бы нежелательным стигматизацию школьников, что им приходилось идентифицировать себя с низкими доходами, чтобы иметь право на получение бесплатного велосипедного шлема. Однако в некоторых ситуациях стигматизация может считаться желательной. Например, некоторые утверждают, что публичное выявление лиц, ранее совершавших сексуальные преступления, является подходящей стратегией для сокращения числа преступлений в будущем.
Предпочтения пострадавшего сообщества или отдельных лиц
Если население, подвергшееся вмешательству, выступает против стратегии, соблюдение, вероятно, будет ограничено.Кроме того, восприятие сообществом пригодности того или иного вмешательства может отражать, должным образом ли оно учтено социокультурным контекстом, в котором существует проблема травм и в котором вмешательство должно быть реализовано. Это важно не только для успеха конкретного вмешательства, но и для доверия в долгосрочной перспективе к организации, занимающейся общественным здравоохранением или контролем травматизма, или органу, принимающему решения, ответственному за вмешательство.
Осуществимость
Возможность вмешательства важно рассмотреть несколькими способами, но не до тех пор, пока не будут учтены все остальные элементы. Слишком раннее рассмотрение осуществимости может подавить творческий потенциал и исключить варианты, которые на самом деле могут быть оценены как весьма желательные по другим критериям. Иногда то, что с самого начала может быть сочтено невыполнимым, может стать осуществимым, если достаточное количество других ценностей поддерживает усилия по попыткам инноваций для реализации стратегии.Например, до тех пор, пока не будет достаточного общественного спроса, усилия по созданию более безопасных игровых площадок в детских дошкольных учреждениях могут встретить слишком большое сопротивление со стороны поставщиков, чтобы появилось реальное решение. Однако по мере повышения осведомленности общественности и повышения спроса директора учреждений могут согласиться с такой политикой.
У осуществимости есть несколько аспектов, начиная с технологической осуществимости. То есть, действительно ли может быть произведено вмешательство? Например, существует ли технология производства пожаробезопасных сигарет или подушек безопасности, подходящих для маленьких детей? Если ответ «да», то полезно рассмотреть политическую осуществимость.Это часто связано с обсуждавшимся выше вопросом преференций. Можно подумать, поднимает ли вмешательство важные политические вопросы, такие, что его реализация маловероятна или каким-либо образом скомпрометирована. Например, предлагаемый запрет на продажу огнестрельного оружия в США, хотя и потенциально эффективен для сокращения определенных видов убийств и самоубийств, будет встречен интенсивным политическим противодействием, что ограничит осуществимость вмешательства в ближайшем будущем, но возможно, не в других странах.Другой элемент осуществимости — это степень, в которой организация или группа, ответственная за реализацию контрмер, имеет технические или финансовые ресурсы, необходимые для ее выполнения. Например, установка охранников на всех пешеходных переходах до и после школы не сработает в сообществе, в котором слишком мало добровольцев для выполнения этой задачи или слишком мало денег для их найма.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРЕТЬЕГО ИЗМЕРЕНИЯ
Использование третьего измерения включает несколько шагов, перечисленных в таблице 3.После выполнения шагов 1–3 при формировании схемы исходной матрицы Хаддона (но перед ее завершением) необходимо определить, какие значения важны для процесса принятия решения. Как и в случае с другими размерами матрицы, каждый элемент должен быть тщательно определен. На шаге 4 группа планирования определяет, какие значения следует учитывать при анализе. Например, они могут решить, что стоимость налогоплательщиков, эффективность вмешательства, свобода домовладельцев и отсутствие стигматизации бедных людей являются ценностями, которые они хотят учитывать при принятии решений.Шаг 5 относится к процессу определения относительной важности каждого значения, чтобы значения могли быть взвешены относительно друг друга. Шаг 6 включает заполнение матрицы путем мозгового штурма или иного создания списка возможных вариантов вмешательства. Выполняя шаг 7, планировщики собирают и исследуют данные о каждом значении, относящемся к каждому из рассматриваемых вмешательств.
В этом примере предположим, что они рассматривают два варианта вмешательства, чтобы снизить частоту возникновения смертельных пожаров от сигарет в их регионе: низкий доход с налоговыми записями или (б) требование, чтобы производители сигарет производили самозатухающие сигареты.В рамках шага 8 информация, полученная в результате исследований по пожарной безопасности, поможет определить относительную эффективность детекторов дыма, если они установлены правильно, а также усилия по обязательному изменению конструкции сигарет и / или изменениям в стандартах воспламеняемости обивки. Если бы были доступны соответствующие эпидемиологические данные, планировщики изучили бы частоту возникновения пожаров, связанных с сигаретами, а также данные об относительных преимуществах наличия правильно функционирующего детектора дыма при возникновении пожара. Кроме того, специалисты по планированию изучат исследования по оценке программ, чтобы оценить эффективность программ установки дымовых извещателей в других местах с точки зрения увеличения распространенности исправно функционирующих извещателей в домах.Они также изучат доказательства того, что изменение сигарет уменьшит количество возгораний. Точно так же они захотят оценить затраты, связанные с покупкой детекторов и время персонала, необходимое для их установки, а также затраты на разработку и обеспечение соблюдения стандартов безопасности сигарет. Эти затраты будут сопоставлены с затратами, связанными с , а не с выполнением каждого вмешательства. Точно так же каждое вмешательство будет изучаться на предмет стигматизации и свободы.
Степень, в которой рассматриваемые варианты охватывают разные юрисдикции (например, местная против федеральной политики ), делает сравнения более сложными, но не невозможными.Этот процесс требует, чтобы разработчики собирали соответствующие доказательства из различных источников: например, эпидемиологические исследования, интервенционные исследования, информацию от компаний, производящих сигареты или обивочные материалы, оценку стоимости программы и мнения, высказанные в интервью с жителями по вопросам стигматизации и свободы. Во многих случаях опубликованные данные не будут доступны. В таких ситуациях планировщикам потребуется либо экстраполировать другую информацию, либо сделать обоснованное предположение.Следует помнить, что суть процесса состоит в том, чтобы направлять принятие решений, и что не всегда возможно провести строгий научный анализ в сроки, необходимые для разработки программы. Однако часто из предыдущих научных исследований можно получить достаточную информацию, чтобы решения могли быть основаны на надежных доказательствах. Чем точнее используются источники данных, тем более подробным может быть анализ и тем более уверенными могут быть специалисты по планированию в том, что их решения приведут к желаемому результату.
Как новые, так и существующие стратегии вмешательства можно сравнить, используя один и тот же метод. Однако чем больше анализ включает ранее не опробованные стратегии, тем труднее будет включить определенные типы доказательств в обсуждение. Хотя важно признать этот фактор, нельзя позволять ограничивать творчество.
После того, как вся информация собрана для оценки каждого критерия для каждого из рассматриваемых вмешательств, начинается сравнительный анализ (шаг 9).Аналитики или специалисты по планированию используют множество способов разной степени сложности для выполнения этой задачи. ⁸ Они могут использовать количественный процесс, включающий суммирование баллов относительной важности каждого критерия, умноженных на балл, представляющий степень, в которой каждый вариант обладает атрибутами критерия. Для новых вмешательств это потребует некоторого прогнозирования потенциальных атрибутов вмешательства после их реализации. Для уже опробованных вмешательств могут быть доступны различные типы информации для количественной оценки эффектов, затрат и других характеристик.
Также можно просмотреть качественную информацию. Это может включать рассмотрение свидетельств о предпочтениях, выраженных в отношении предыдущих усилий по введению в действие политики, вырезок из новостей, показывающих общественное мнение о предлагаемой программе, или обзоры оценок процесса программ или политик, реализованных в прошлом, для оценки потенциальных препятствий, которые могут повлиять на эффективность.
Независимо от того, используется ли количественная или качественная информация, процесс должен быть систематическим, позволяя планировщикам тщательно оценивать варианты.Принятие решения (шаг 10) затем может быть обосновано и объяснено в контексте заранее установленных критериев, применяемых рациональным образом.
Целесообразно задокументировать процесс и записать, как проводились оценки, не только для того, чтобы решения можно было легче объяснить другим (шаг 11), но и для того, чтобы через некоторый период времени можно было повторно оценить меры вмешательства с использованием новых данных, которые могут отражать изменения в технологиях, эпидемиологии или политической среде (шаг 12).
Размеры и ранг | StudyPug
Размер и ранг

Во время этого урока мы узнаем, как различные контексты, в которых используется такое слово, как измерение, могут иметь огромное значение для информации, которую они производят.Итак, мы будем изучать, что такое размерность и ранг матрицы (первое из которых мы уже узнали и использовали много раз), что такое размерность подпространства и какие типы этих результатов вы можете получить, в зависимости от подпространства. обсуждаемый.
Линейная алгебра рангов и размерностей

В нашем первом разделе мы сконцентрируемся на изучении понятий ранга и размерности матрицы и подмножества. Чтобы понять ранг, мы решили сначала представить, что означает термин «измерение», поскольку взаимосвязь между измерением и рангом может быть разной в зависимости от контекста, в котором мы определяем измерение как таковое.
Для определения размера необходимо сделать несколько пояснений. На других уроках этого курса линейной алгебры вы увидите, как по-разному используется словесное измерение для разных сценариев. Например, при описании матриц мы говорим, что размерность матрицы — это ее порядок, другими словами, количество строк и столбцов, содержащихся в матрице, обычно обозначается как m × nm \ times nm × n, где mmm — количество строк и nnn — количество столбцов. Таким образом, для матрицы ее размер определяется как m × nm \ times nm × n, а величины m и n являются ее размерами с каждой стороны.
Когда мы говорим о векторах, слово «размерность» напрямую относится к координатным плоскостям, в которых такой вектор может быть расположен или представлен. Размеры вектора будут определяться количеством различных переменных, каждая из которых соответствует разным координатным плоскостям, например, двумерный вектор будет определяться двумя разными переменными, каждая из которых соответствует отдельной координатной оси, например xxx и yyy, таким образом, этот вектор будет находиться в плоскости x − yx-yx − y при геометрическом представлении.Мы много говорили об этом в нашем уроке о свойствах подпространства, так как мы узнали о подпространствах диапазона векторов в реальном координатном пространстве. Мы рекомендуем вам вернуться к этому уроку, если вы чувствуете, что приведенные здесь концепции могут сбить вас с толку из-за использования похожих слов.
В этом случае мы сосредоточимся на размерности самого подпространства.
Помните, векторное подпространство — это набор векторов в определенном RnRnRn (который будет использовать столько размерных плоскостей, сколько необходимо, в зависимости от компонентов векторов в наборе подпространства), который следует за нулевым вектором, замкнутым при сложении и закрыта относительно свойств скалярного умножения.
Итак, чтобы определить размерность ненулевого подпространства SSS, мы говорим, что это количество векторов в любом базисе SSS. Например, если базис для подпространства SSS определяется следующим образом:
Уравнение 1: основа для подпространства S
Мы просто подсчитываем количество векторов, содержащихся в базисе, и называем его размерностью подпространства SSS. Следовательно, для этого случая у нас есть три вектора, и поэтому размерность подпространства SSS равна 3. Поскольку размерность ненулевого подпространства SSS обычно обозначается как dim SSS, для этого случая мы имеем, что: dim S = 3S = 3S = 3
Этот же простой метод определения размерности подпространства можно использовать с любым ненулевым подпространством, следовательно, при необходимости мы можем найти размерность пространства столбцов и нулевого пространства матрицы.
Теперь поговорим о звании. Ранг матрицы равен размерности пространства ее столбцов. Эта конкретная концепция создает интересную (и иногда сбивающую с толку) номенклатуру линейной алгебры размерностей и рангов. Разобьем это на части:
Ранг матрицы равен размерности пространства ее столбцов (которое является подпространством).
Нулевое значение матрицы равно размерности ее нулевого пространства (которое также является подпространством).
Итак, пока эти два: ранг и нулевое значение являются измерениями подпространств (первое происходит из пространства столбцов матрицы, а второе — из нулевого пространства матрицы), но когда вы складываете их вместе, они производят одно из измерений рассматриваемой матрицы: количество столбцов внутри матрицы, обычно обозначаемое как n из стандартного обозначения m × nm \ times nm × n.
Это можно четко объяснить с помощью приведенной ниже системы уравнений:
Для любой матрицы A AA размером m × n \, m \, умноженной на n \, m × n:
dim C (A) = \, C (A) = \, C (A) = rank (A) (A) (A)
dim N (A) = \, N (A) = \, N (A) = недействительность (A) (A) (A)
dim C (A) + \, C (A) \, + \, C (A) + dimN (A) = n N (A) = nN (A) = n
то же, что:
ранг (A) + (A) \, + \, (A) + недействительность (A) = n (A) = n (A) = n Уравнение 2: теорема о ранговой неопределенности
Где C (A) C (A) C (A) = пространство столбцов AAA, а N (A) N (A) N (A) = пустое пространство AAA.
Это то, что мы называем теоремой о нулевом ранге, которая описывает отношение между рангом и размерностью нулевого пространства или пустоты. Эта теорема также позволяет нам увидеть, что ранг и размерность матрицы AAA связаны (обратите внимание, что мы сказали размерность матрицы AAA, а НЕ размерность подпространства, это две разные вещи!).
В чем разница между рангом и размером?

Итак, размеры и ранг одинаковы?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть два разных сценария:

Для ранга матрицы и размерности подпространства
На данный момент вы уже знаете, что для конкретного случая размерность и ранг подпространства одинаковы.Какие? Как?
Ну, как упоминалось в нашем последнем разделе, мы знаем, что ранг — это размерность подпространства, пространства столбцов. Следовательно, разница заключается в том, что размерность и ранг базиса подпространств могут быть равны ТОЛЬКО, когда рассматриваемое подпространство является пространством столбцов матрицы. Другими словами, размерность подпространства — это количество векторов в базисе ЛЮБОГО ненулевого подпространства, а ранг равен ТОЛЬКО этому числу, когда ненулевое подпространство оказывается пространством столбцов матрицы.
Итак, разница между измерением и рангом, когда измерение относится к измерению подпространства, такая же, как разница между измерением и нулевым значением. Они относятся ТОЛЬКО к одному и тому же, когда размерность подпространства соответствует измерению конкретного подпространства, которое соответственно производит ранг или нулевое значение.

Для размерности и ранга матрицы (любой матрицы).
В этом случае мы используем слово «размерность» для обозначения размеров матрицы: m × нм \ times nm × n.
Таким образом, в этом случае мы можем ясно видеть разницу между рангом и измерением, поскольку ранг относится к измерению определенного подпространства из матрицы (пространство столбцов), в то время как измерение слова здесь относится к количеству столбцов в матрица.
В итоге (и чтобы завершить этот раздел, который, надеюсь, не стал избыточным), в чем разница между нулевым значением, рангом и измерением? Это измерение может быть принято как величины, описывающие различные элементы, в данном случае либо размерность подпространства, либо размерность матрицы, в то время как ранг и нулевое значение являются измерениями определенного типа подпространства из данной матрицы.Итак, размерность подпространства МОЖЕТ быть равна рангу или нулю, поскольку она будет равна рангу, когда рассматриваемое подпространство является пространством столбцов матрицы, и оно будет равно нулю, когда рассматриваемое подпространство является пустое пространство матрицы. Но размерность и ранг матриц просто связаны (НЕ одинаковы) точно так же, как размерность матрицы связана с нулевой оценкой посредством теоремы о ранговой неопределенности.
Найдите ранг и размер
Чтобы найти размерность n (количество столбцов) матрицы, нам нужно найти размеры подпространств: пространство столбцов и пустое пространство или ранг и нулевое значение матрицы.Давайте объясним шаги для этих двух процессов ниже, но прежде позвольте вам напомнить вам, что нахождение n с помощью этого длинного метода служит только методом доказательства взаимосвязи размерностей этих подпространств. На самом деле вы можете просто подсчитать количество столбцов в матрице, и все. Следовательно, соответствующие вычисления в этом разделе — это вычисление ранга и недействительности.
Определение ранга матрицы:
Найдите основу для пространства столбцов
Строка приведёт матрицу к эшелонированной форме (подойдёт любая эшелонированная форма)
Обведите колонны осями.
Вернитесь к исходной матрице и обведите столбцы с такими же позициями.
Используйте эти столбцы для записи основы.
Подсчитайте количество векторов в базисе.

Помните, что наши первые шаги вычисления были объяснены два урока назад, когда мы узнали о пространстве столбцов матрицы. Если вы сомневаетесь, как это решить, вернитесь и проверьте урок о пространстве столбцов. Вы также можете посмотреть видео, включенное в этот урок, где представлен ранг матрицы, чтобы быстро ознакомиться с методом.
После нахождения основы для пространства столбцов матрицы остается только посчитать количество векторов в этом базисе, чтобы получить ранг.
Поскольку процесс получения основы пространства столбцов утомителен, мы можем вычислить ранг с помощью ярлыка: Подсчитав количество опорных точек в матрице после того, как она была уменьшена до эшелонированной формы. Таким образом, вам не нужно записывать основу пространства столбцов, ранг определяется автоматически с помощью сводных таблиц.
Обнаружение недействительности матрицы:
Найдите основу для пустого пространства.
Решить относительно Ax = 0Ax = 0Ax = 0.
Запишите решение в параметрической векторной форме.
Запишите векторы.
Подсчитайте количество векторов в базисе.

Как и раньше, первый шаг этого процесса был рассмотрен в прошлом уроке, на этот раз мы видели это в нашем уроке о нулевом пространстве.Если вам нужен быстрый обзор, мы рекомендуем вам вернуться и взглянуть на урок. Кроме того, вы можете посмотреть видео, включенное в этот урок, где знакомится с процессом определения размера пустого пространства.
Еще раз, мы рекомендуем сэкономить время и использовать ярлык, в этом случае все, что нам нужно сделать, это подсчитать для количества свободных переменных после того, как мы решим уравнение Ax = 0Ax = 0Ax = 0, это будет автоматически предоставит нам ответ размерности пустого пространства.
Зная все это, давайте теперь узнаем, как найти размерность и ранг матрицы в различных задачах упражнений в следующем разделе.
Пример проблемы с нулевым рангом и размерностью:

С помощью следующих упражнений мы надеемся не только помочь вам попрактиковаться в математике, участвующей в наших концепциях на сегодняшний день, но также помочь в прояснении любой путаницы, которая могла возникнуть из-за повторяемости таких концептуальных слов.
Пример 1 Найдите ранг матрицы AAA, которая определена, как показано ниже: Уравнение 3: Матрица A
Для практичности мы будем использовать сокращенный метод для решения этой проблемы, поэтому мы найдем матричную эшелонированную форму и подсчитаем количество доступных опорных точек.

Уравнение 4: преобразование A в его эшелонированную форму
Помните, что вам не нужно помещать матрицу в сокращенную форму эшелона, просто в форму общего эшелона, подобную приведенной выше, нормально, и поэтому теперь мы можем подсчитать количество поворотов: Уравнение 5: Повороты на эшелонированной форме A
Поскольку в матрице формы эшелона 3 точки поворота, то ранг матрицы равен 3.
Пример 2 Найдите базис для подпространства, натянутого на данные векторы. Какова размерность подпространства? Уравнение 6: предоставленные векторы-столбцы
Сначала давайте разберемся, о чем спрашивают в этой проблеме: основа для подпространства, охватываемого данными векторами, — это то, что мы называем пространством столбцов, поскольку пространство столбцов представляет собой массив векторов из линейной комбинации (другими словами, столбец пространство пролета).Следовательно, эта проблема просит нас найти основу для пространства столбцов, а затем найти размерность пространства столбцов, которая является рангом.
Чтобы найти базис и ранг векторов-столбцов, при условии, что мы объединяем их в матрицу и сокращаем их по строкам до эшелонированной формы:
Уравнение 7: Матрица A, образованная предоставленными векторами
Строка, переходящая в эшелонированную форму:
Уравнение 8: преобразование A в его эшелонированную форму
Итак, мы обводим столбцы в форме эшелона, содержащей точки поворота, и делаем то же самое в исходной матрице: Уравнение 9: Определение точек поворота
Эти столбцы являются векторами-столбцами, которые образуют основу для пространства столбцов AAA: Уравнение 10: Основа для пространства столбцов A
И поскольку в матрице формы эшелона есть две точки поворота, то размерность подпространства предоставленных векторов-столбцов, которая является размерностью пространства столбцов матрицы или ранга, равна 2.
Пример 3 Найдите размерность нулевого пространства AAA, если: Уравнение 7: Матрица A, образованная предоставленными векторами
Помните, что мы называем измерение нулевого пространства нулевым. Чтобы найти нулевую матрицу AAA, мы решаем матричное уравнение Ax = 0Ax = 0Ax = 0, чтобы определить, сколько свободных переменных содержится в векторе xxx. Сначала мы составим уравнение: Уравнение 12: Матричное уравнение Ax = 0
Где вектор-столбец xxx содержит 4 записи, потому что AAA имеет 4 столбца, а результирующий нулевой вектор должен иметь 3 записи, потому что AAA имеет 3 строки (все это соответствует правилам умножения матриц).Используя уравнение 12, мы формируем расширенную матрицу ниже: Уравнение 13: Расширенная матрица
И гребем сводим к сокращенной форме эшелона:

Уравнение 14: Приведение матрицы A к ее приведенной эшелонированной форме
Помните, что свободные переменные — это те, которые не имеют точки поворота в форме редуцированного эшелона, поэтому x3x_3x3 и x4x_4x4 являются свободными переменными. Поскольку есть две свободные переменные, размер пустого пространства или нулевого значения равен 2.
Пример 4 Если вам дана матрица AAA и ее эшелонированная форма, как показано ниже, найдите основу для пространства столбцов и найдите ранг и размеры пустого пространства.Уравнение 15: Матрица A и ее эшелонированная форма
Разделим решения этой задачи на три части по элементам, которые необходимо решить:

Найдите основу пространства столбцов A:
Поскольку у нас уже есть эшелонированная форма матрицы, нам просто нужно найти опорные точки, обвести столбцы с опорными точками на ней и сделать то же самое в исходной матрице AAA. Уравнение 16: Определение сводных столбцов в матрице A и ее эшелонированной форме
Эти столбцы (из исходной матрицы AAA) являются векторами-столбцами, которые образуют основу для пространства столбцов AAA: Уравнение 17: Основа для пространства столбцов A Чтобы найти ранг, мы просто подсчитываем векторы в основе пространства столбцов.Поскольку существует два вектора, как показано в уравнении 17, размерность пространства столбцов AAA (ранг AAA) равна: ранг (А) = 2 (А) = 2 (А) = 2 Уравнение 18: ранг A

Найдите размеры пустого пространства (недействительность):
Теперь эту часть проблемы можно решить двумя способами: либо взять матрицу AAA и решить матричное уравнение Ax = 0Ax = 0Ax = 0, чтобы найти количество свободных переменных, либо просто использовать теорему о ранговой нулевой оценке из уравнения 2, чтобы найти несостоятельность AAA легко.Давайте воспользуемся вторым методом, так как он намного быстрее! ранг (A) + (A) \, + \, (A) + nullity (A) = n (A) = n (A) = n
Где: rank (A) = 2 (A) = 2 \, (A) = 2 и n = 5, \, n = 5, \, n = 5, следовательно:
ранг (A) + (A) \, + \, (A) + недействительность (A) = 2 + (A) = 2 \, + \, (A) = 2 + недействительность (A) = 5 (A) = 5 (А) = 5
недействительность (A) = 5−2 = 3 (A) = 5-2 = 3 (A) = 5−2 = 3 Уравнение 19: Использование теоремы ранга о недействительности для нахождения недействительности
Обратите внимание, что мы знали ранг AAA из второй части задачи, а затем мы знали nnn, потому что это количество столбцов в матрице, которое для матрицы AAA равно 5.
Пример 5 Пусть AAA — матрица размером m × nm \ times nm × n, где ранг AAA равен ppp. Тогда каков размер нулевого пространства AAA?
Воспользуемся теоремой о ранговой недействительности еще раз и получим ее: ранг (A) + (A) \, + \, (A) + nullity (A) = n (A) = n (A) = n
Где: rank (A) = p (A) = p (A) = p
ранг (A) + (A) \, + \, (A) + недействительность (A) = p + (A) = p \, + \, (A) = p + недействительность (A) = n (A) = п (А) = п
недействительность (A) = n − p (A) = n — p (A) = n − p Уравнение 20: Использование теоремы ранга о недействительности для нахождения недействительности
Поскольку нулевое значение — это размер пустого пространства матрицы, это не может быть отрицательным числом, поэтому: недействительность (A) = n − p≥0 (A) = n — p \ geq 0 (A) = n − p≥0 Уравнение 21: недействительность A ***
Решив задачи с упражнениями, нам остается только порекомендовать вам несколько интересных и полезных ресурсов из Интернета.Следующая ссылка на размерность, ранг и детерминанты дает вам несколько дополнительных примеров и очень четких концепций по нашей сегодняшней теме; Кроме того, этот обзор линейной алгебры по этим темам является компактным и полным и может быть очень полезным в ваших независимых исследованиях.
Размерность матрицы: Матрицы размерность — Справочник химика 21

Матрицы размерность — Справочник химика 21

Вычисление размера размерности массива MatLab

МЕДИН (функция МЕДИН)

Синтаксис

Замечания

Примеры

Дополнительные сведения

Matrices & Linear Algebra | Mathematica & Wolfram Language for Math Students—Fast Intro

stepic.org-neural_networks/01.py at master · kmarenov/stepic.org-neural_networks · GitHub

КОМПАКТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТРИЦЫ ПРИОРИТЕТОВ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Матрицы

Матрицы и пространства матриц

(CHN) Настройка матрицы и создание отчета матрицы измерений

В этой статье

Настройка матрицы размеров и размеров подуровня

Создать отчет об измерении матрицы

См. Также

Определение и примеры матрицы, ее записей, строк, столбцов, матричной нотации.Матрица — это просто …

Размер матрицы

Матричное обозначение

Практика определения записей

Практика 1

Практика 2

Практика 3

Сложение и вычитание матриц

Почему для сложения и вычитания требуются одинаковые размеры?

Основы линейной алгебры

Сосредоточьтесь на горизонтальном измерении

Работа происходит в горизонтальном измерении

Отношения с отчетностью не дают результата

Итак, что вы можете сделать?

Использование матрицы Хаддона: введение в третье измерение

Матрица Хаддона

Как использовать матрицу Хаддона

Расширение матрицы принятия решений

КРИТЕРИИ ВЫБОРА ЗНАЧЕНИЯ

Эффективность

Стоимость

Свобода

Собственный капитал

Стигматизация

Предпочтения пострадавшего сообщества или отдельных лиц

Осуществимость

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТРЕТЬЕГО ИЗМЕРЕНИЯ

Размеры и ранг | StudyPug

Размер и ранг

Линейная алгебра рангов и размерностей

В чем разница между рангом и размером?

Найдите ранг и размер

Пример проблемы с нулевым рангом и размерностью:

Добавить комментарий Отменить ответ