Главная — Фотошкола ЮУрГУ

Упрощение: упрощение | это… Что такое упрощение?

§ Упрощение выражений. Вынесение общего множителя за скобки

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

На главную страницу

Войти при помощи

Темы уроков

Начальная школа

  • Геометрия: начальная школа
  • Действия в столбик
  • Деление с остатком
  • Законы арифметики
  • Периметр
  • Порядок действий
  • Разряды и классы. Разрядные слагаемые
  • Счет в пределах 10 и 20

Математика 5 класс

  • Взаимно обратные числа и дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Нахождение НОД и НОК
  • Обыкновенные дроби
  • Округление чисел
  • Перевод обыкновенной дроби в десятичную
  • Площадь
  • Проценты
  • Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
  • Среднее арифметическое
  • Упрощение выражений
  • Уравнения 5 класс
  • Числовые и буквенные выражения

Математика 6 класс

  • Масштаб
  • Модуль числа
  • Окружность. Площадь круга
  • Отношение чисел
  • Отрицательные и положительные числа
  • Периодическая дробь
  • Признаки делимости
  • Пропорции
  • Рациональные числа
  • Система координат
  • Целые числа

Алгебра 7 класс

  • Алгебраические дроби
  • Как применять формулы сокращённого умножения
  • Многочлены
  • Одночлены
  • Системы уравнений
  • Степени
  • Уравнения
  • Формулы сокращённого умножения
  • Функция в математике

Геометрия 7 класс

  • Точка, прямая и отрезок
  • Что такое аксиома и теорема

Алгебра 8 класс

  • Квадратичная функция. Парабола
  • Квадратные неравенства
  • Квадратные уравнения
  • Квадратный корень
  • Неравенства
  • Системы неравенств
  • Стандартный вид числа
  • Теорема Виета

Алгебра 9 класс

  • Возрастание и убывание функции
  • Нули функции
  • Область определения функции
  • Отрицательная степень
  • Среднее
    геометрическое
  • Чётные и нечётные функции

Алгебра 10 класс

  • Иррациональные числа

Алгебра 11 класс

  • Факториал

Я уже не настолько юн, чтобы знать всё на свете.

Джеймс Мэтью Барри

на главную

Введите тему

Поддержать сайт

Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

Вычислим сумму:

52 + 287 + 48 + 13 =

В этом выражении есть числа, при сложении которых получаются «круглые» числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения.

Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения.

7 · 2 · 9 · 5 = (2 · 5) · (7 · 9) = 10 · 63 = 630

Сочетательные и переместительные свойства используются и при упрощении буквенных выражений

.

  • 6 · a · 2 = 6 · 2 · a = 12a
  • 2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab
  • 5b + 8b = (5 + 8) · b = 13b
  • 14y − 12y = (14 − 12) · y = 2y

Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.

Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению «(a + b) · с и (a − b) · c», мы получаем выражение, не содержащее скобки.

В этом случае говорят, что мы раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств не имеет значения, где записан множитель «c» — перед скобками или после.

Раскроем скобки в выражениях.

  • 2(t + 8) = 2t + 16
  • (3x − 5)4 = 4 · 3x − 4 · 5 = 12x − 20

Запомните!

Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.

  • t + 4t = (1 + 4)t = 5t

Поменяем местами правую и левую часть равенства:

(a + b)с = ac + bc

Получим:

ac + bc = (a + b)с

В таких случаях говорят, что из «ac + bc» вынесен общий множитель «с» за скобки.

Примеры вынесения общего множителя за скобки.

  • 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640
  • 7x − x − 6 = (7 − 1)x − 6 = 6x − 6 = 6(x − 1)

2.

3.3. Упрощение выражений MathCAD 12 руководство

RADIOMASTER

Лучшие смартфоны на Android в 2022 году

Серия iPhone от Apple редко чем удивляет. Когда вы получаете новый iPhone, общее впечатление, скорее всего, будет очень похожим на ваше предыдущее устройство. Однако всё совсем не так в лагере владельцев устройств на Android. Существуют телефоны Android всех форм и размеров, не говоря уже о разных ценовых категориях. Другими словами, Android-телефон может подойти многим. Однако поиск лучших телефонов на Android может быть сложной задачей.

1288 0

Документация Схемотехника CAD / CAM Статьи

MathCAD 12 MatLab OrCAD P CAD AutoCAD MathCAD 8 — 11

  • Главная
    • /
  • База знаний
    • /
  • CAD / CAM
    • /
  • org/Breadcrumb»>MathCAD 12
  • Алгебраические вычисления
  • 2.1. Операторы
    • 2.1.1. Арифметические операторы
    • 2.1.2. Вычислительные операторы
    • 2.1.3. Логические операторы
    • 2.1.4. Матричные операторы
    • 2.1.5. Операторы выражения
  • 2.2. Функции
    • 2.2.1. Элементарные функции
    • 2.2.2. Вспомогательные функции
    • 2.2.3. Функция вывода текущего времени
    • 2.2.4. Спецфункции
  • 2.3. Алгебраические преобразования
    • 2.3.1. О способах символьных вычислений
    • 2.3.2. Разложение выражений
    • 2.3.3. Упрощение выражений
    • 2.3.4. Разложение на множители
    • 2.3.5. Приведение подобных слагаемых
    • 2.3.6. Вычисление коэффициентов полинома
    • 2.3.7. Разложение на простые дроби
    • 2.3.8. Вычисление рядов и произведений
    • 2. 3.9. Подстановка переменной
    • 2.3.10. Получение численного значения выражения
    • 2.3.11. Вычисление предела
    • 2.3.12. О специфике аналитических вычислений

Упрощение выражений — очень часто применяемая операция, противоположная по смыслу операции разложения, рассмотренной в предыдущем разделе. Символьный процессор Mathcad стремится так преобразовать выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и др. Чтобы упростить выражение с помощью меню (рис. 2.17):

1. Введите выражение.

2. Выделите выражение целиком или его часть, которую нужно упростить.

3. Выберите команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить).

Рис. 2.17. Упрощение выражения


Для упрощения выражения при помощи оператора символьного вывода используйте ключевое слово simplify (листинг 2. 12). Не забывайте, если некоторым переменным, входящим в выражение, ранее были присвоены некоторые значения, то они будут подставлены в него при выполнении символьного вывода (листинг 2.13).

Листинг 2.12. Упрощение выражения

Листинг 2.13. Упрощение выражения с подстановкой значения переменных

 

Упрощение выражений, содержащих числа, производится по-разному, в зависимости от наличия в числах десятичной точки. Если она есть, то выполняется непосредственное вычисление выражения (листинг 2.14).

Листинг 2.14. Упрощение выражения с числами

Нравится

Твитнуть

Теги MathCad САПР

Сюжеты MathCad

Глава 1 Основы работы с системой Mathcad 11

9994 0

Глава 10 Работа с информационными ресурсами Mathcad 11

7006 0

Глава 2 Работа с файлами Mathcad 11

12621 0

Комментарии (0)

Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

Вход

О проекте Использование материалов Контакты

Новости Статьи База знаний

Радиомастер
© 2005–2022 radiomaster.

ru

При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster.ru обязательна. 0.2361 s

УПРОЩЕНИЕ определение | Кембриджский словарь английского языка

Переводы simplification

на испанский

simplificación, simplificación [женский род, единственное число]…

Подробнее

на португальском

simplificação, simplificação [женский род]…

Увидеть больше

на других языках