Замкнутая кривая линия фото: Линии: прямая, кривая, ломаная. Замкнутые и незамкнутые линии

Замкнутые самопересекающиеся ломаные

Александр Блинков, Александр Грибалко
«Квантик» №11, 2019

В этой статье пойдёт речь о ломаных линиях на плоскости. Для того чтобы изобразить ломаную, достаточно выбрать несколько точек (не меньше трёх), занумеровать их в каком-нибудь порядке, после чего последовательно соединить отрезками точки с соседними номерами. Выбранные точки называются вершинами ломаной, а отрезки — её звеньями (на рисунке 1 — трёхзвенная ломаная с четырьмя вершинами).

Если хотя бы два звена ломаной пересекаются (в своих внутренних точках), её называют самопересекающейся (на рисунке 2 — четырёхзвенная самопересекающаяся ломаная).

И наконец, если первая и последняя вершины ломаной совпадают, её называют замкнутой. В такой ломаной количество вершин совпадает с количеством звеньев (на рисунке 3 изображена пятизвенная замкнутая ломаная).

Нас будут интересовать замкнутые самопересекающиеся ломаные.

Начнём с задачи, предложенной А.  Пешниным (её частные случаи были использованы на XXV турнире математических боёв имени А. П. Савина).

Очевидно, что трёхзвенная замкнутая ломаная не может быть самопересекающейся. Замкнутая ломаная с четырьмя вершинами также не удовлетворяет условию задачи, так как соседние звенья пересечься не могут, а для каждого звена есть только одно не соседнее. Пример пятизвенной ломаной хорошо известен — это пятиконечная звезда (см. рис. 4, а, где вершины ломаной делят окружность на пять равных частей). Идея использовать окружность тут не обязательна, но удобна и пригодится в дальнейшем.

Этот пример подсказывает, что аналогичным образом можно построить любую ломаную, удовлетворяющую условию, с нечётным количеством звеньев, большим трёх. Достаточно поставить на окружности требуемое количество вершин и последовательно соединить их через одну. Например, на рисунке 4, б — искомая ломаная с девятью звеньями.

Осталось разобраться с ломаными, у которых чётное количество звеньев, начиная с шести.

Искомой шестизвенной ломаной не существует, но доказывать это мы умеем только перебором всех случаев, который не очень интересен.

Для восьми звеньев существует красивый пример (рис. 5, а). Аналогично можно построить ломаную, удовлетворяющую условию, с любым чётным количеством звеньев, большим восьми. Как это делается, понятно из примеров для десяти и двенадцати звеньев, показанных на рисунках 5, б и 5, в. Сначала мы отмечаем на окружности точки, которых на две меньше, чем нужно, и соединяем их через одну. Так как точек чётное количество, получатся две замкнутые ломаные, все звенья которых пересекаются с другой ломаной в двух точках. После этого удаляем по одному звену в каждой ломаной и соединяем ломаные в одну, используя ещё две вершины, расположенные внутри окружности.

Есть и более простой способ. Воспользуемся тем, что любое чётное число, большее восьми, можно представить в виде суммы двух нечётных слагаемых, каждое из которых не меньше пяти.

Покажем, например, как построить двенадцатизвенную ломаную, удовлетворяющую условию. Изобразим две окружности, которые касаются друг друга внешним образом в некоторой точке. В одной из окружностей построим уже указанным способом пятизвенную ломаную, а в другой — семизвенную, причём точка касания должна быть их общей вершиной. А теперь эту точку «раздвоим» (рис. 6, результат раздвоения — вершины с номерами 1 и 6).

Аналогично строятся все искомые ломаные, у которых количество звеньев чётное и больше восьми.

Возникает вопрос: почему мы начали с двух точек пересечения звеньев, а не с одной, что, казалось бы, более естественно?

Дело в том, что такой порядок более логичен, так как решение следующей задачи будет во многом опираться на решение рассмотренной.

Сразу заметим, что в этом случае звенья ломаной должны разбиваться на непересекающиеся пары, поэтому у искомых ломаных — чётное количество звеньев. Легко проверить, что замкнутая ломаная из четырёх звеньев условию не удовлетворяет.

Пример искомой ломаной из шести звеньев можно построить, исходя из следующих соображений: помимо того, что не могут пересекаться соседние звенья, не могут пересекаться и звенья, стоящие через одно. Действительно, в этом случае образуется треугольник (рис. 7, а), в который можно будет только «войти», если пересечь среднее звено, но нельзя будет «выйти». Поэтому надо пересекать первое звено с четвёртым, второе — с пятым, а третье — с шестым (рис. 7, б).

Пример искомой ломаной из восьми звеньев читателю предлагается построить самостоятельно (см. задачи в конце статьи). А вот пример десятизвенной ломаной можно получить, обратившись к задаче 1. Действительно, рассмотрим пример замкнутой пятизвенной ломаной, которая каждое своё звено пересекает два раза (рис. 4). «Сломаем» каждое звено между двумя точками пересечения и получим искомый пример (рис. 8). Аналогично, рассмотрев семизвенную ломаную из задачи 1, можно получить решение для ломаной с четырнадцатью звеньями; пример восьмизвенной ломаной из задачи 1 помогает получить решение для ломаной из шестнадцати звеньев, и т. д.

Этот приём не годится только для построения двенадцатизвенной ломаной, так как нет шестизвенной ломаной, которая каждое своё звено пересекает два раза. Но в этом случае можно использовать другую идею решения задачи 1: «раздвоение». Построим две ломаные из рис. 7, б с общей вершиной и «раздвоим» её (рис. 9, результат раздвоения — вершины с номерами 6 и 12). Понятно, что идея «раздвоения» вершин более универсальна. В том числе и потому, что позволяет комбинировать ломаные с разным количеством звеньев.

Надеемся, что идеи и приёмы, описанные выше, помогут при решении других задач.

Художник Мария Усеинова

Замкнутая ломаная линия — как она выглядит, и что такое вершины ломаной

Ломаной линией в геометрии принято называть геометрическую фигуру, которая состоит из двух или нескольких отрезков. Конец одного отрезка является началом другого. Обязательное условие, которому подчиняется любая ломаная, — соседние отрезки не должны располагаться на одной прямой.

Эти геометрические фигуры находят самое широкое применение в разных областях науки и практики:

1. Картография — для построения изображений улиц и схем маршрутов.
2. Архитектура — очертания зданий и строений.
3. Ландшафтный дизайн — декоративное оформление и расположение тропинок.
4. Химия — молекулярная структура сложных полимерных соединений.
5. Медицина — мониторы для контроля функционального состояния органов и систем.

Содержание:

• Типы ломаных линий
• Особенности замкнутых линий
• Многоугольник как разновидность замкнутой ломаной

Типы ломаных линий

Рассматриваемые геометрические фигуры могут быть выстроены самыми разнообразными способами — они могут быть незамкнутыми и замкнутыми, пересекающимися и непересекающимися.

Замкнутая ломаная соответствует определенной геометрической фигуре — многоугольнику.

Если отрезки одной такой фигуры имеют точки пересечения друг с другом — эта линия называется самопересекающейся.

Всего существует 4 типа подобных линий по своей структуре:

1. Замкнутые, которые не имеют пересечений.
2. Незамкнутые, которые не имеют пересечений.
3. Незамкнутые самопересекающиеся.
4. Замкнутые, имеющие самопересечения.

Разновидностью такой геометрической фигуры может считаться зигзаг, у которого последовательные отрезки образуют прямой угол и параллельны друг другу через один. Зигзагами широко пользуются в обиходе — в портновском мастерстве, декоративном искусстве, оформлении предметов обихода.

Особенности замкнутых линий

Рассмотрим подробнее составляющие части этой геометрической фигуры.

1. Один отрезок из тех, что составляют описываемую фигуру, называется ее звеном. Ломаной может считаться такая линия, которую составляют как минимум два отрезка — звена. Если звено одно — это просто единичный отрезок.
2. Существует также понятие вершины ломаной. Этим термином принято называть точку, в которой соединяются концы двух звеньев. Такие точки в геометрии принято обозначать с помощью заглавных латинских букв. Сама ломаная называется сочетанием обозначений этих вершин. Например, названием такой линии может послужить сочетание ABCDEF.
3. Если концы крайних звеньев этого геометрического объекта соединяются в одной точке, такая линия называется замкнутой.
4. Ломаная линия может пересекать саму себя.
5. Конечные вершины такой фигуры в геометрии принято называть черными точками.

Как уже было сказано выше, эта разновидность линий может иметь самопересечения. Наиболее популярным примером замкнутой линии, имеющей самопересечения, является пятиконечная звезда.

Многоугольник как разновидность замкнутой ломаной

Разновидностью описываемой геометрической фигуры является многоугольник. Точками в многоугольнике являются его вершины, а отрезки называются сторонами.

1. Если вершины принадлежат одной и той же стороне многоугольника — они носят название смежных.
2. Если отрезок соединяет две любых вершины, не являющиеся смежными, он называется диагональю.
3. Если у многоугольника имеется n вершин — он называется n-угольником. У такой фигуры имеется количество сторон, равное n.
4. Такая ломаная делит плоскость на 2 части — внешнюю и внутреннюю.
5. Если точки многоугольника лежат по одну сторону от прямой и проходят через 2 соседние вершины — его принято называть выпуклым.
6. Угол выпуклого многоугольника при данной вершине — это угол, который образован двумя его сторонами, для которых эта вершина является общей.
7. Внешний угол выпуклого многоугольника при определенной вершине — это угол, смежный с внутренним углом многоугольника при этой же самой вершине.

Примерами многоугольников являются четырехугольники, треугольники, пятиугольники. Рассмотрим подробнее отличительные черты этих фигур.

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, расположенных не на одной прямой. Эти точки попарно соединяются между собой отрезками.

Четырехугольником в геометрии называется фигура, которая имеет четыре угла и четыре стороны. Четырехугольники встречаются самые разнообразные — это могут быть трапеции, квадраты, параллелограммы, ромбы.

У трапеции параллельны две стороны, которые называются основаниями. Остальные две стороны не параллельны. У параллелограмма между собой параллельны две противоположные стороны.

Отличительной чертой прямоугольника является то, что все его углы прямые. У квадрата являются равными все четыре стороны. Кроме того, все углы у квадрата являются прямыми.

Если у многоугольника все стороны и углы равны, он называется правильным. Такой многоугольник всегда будет выпуклым.

107.788 Curved Line Стоковые фото, картинки и изображения

3d modern luxury banner web template design gold wave shape and gold lines with light sparking on brown background. векторная графическая иллюстрацияPREMIUM

3d современный роскошный баннер веб-дизайн шаблона золотые формы волны и золотые линии со светом, искрящимся на коричневом фоне. векторная графическая иллюстрацияPREMIUM

3d современный роскошный дизайн шаблона золото, светло-коричневые формы волны и золотой блеск линии света на золотом фоне. векторная графикаПРЕМИУМ

Абстрактный 3d современный роскошный дизайн баннера шаблон золотой волны бумаги вырезать с золотыми линиями ленты на коричневом фоне. векторная графика illustrationPREMIUM

Абстрактный 3d белый фон с золотыми линиями изогнутые волнистые блестки с копией пространства для текста. дизайн шаблона роскошного стиля. vector illustrationPREMIUM

Абстрактный 3d белый фон с золотыми линиями изогнутые волнистые искры с копией пространства для текста. дизайн шаблона роскошного стиля. векторная иллюстрацияPREMIUM

Абстрактный 3d современный роскошный шаблон дизайна баннера золотая волна бумаги, вырезанная с линиями золотой ленты на коричневом фоне. векторная графикаПРЕМИУМ

Абстрактный 3d белый фон с золотыми линиями изогнутые волнистые искры с копией пространства для текста. дизайн шаблона роскошного стиля. векторная иллюстрацияPREMIUM

Абстрактный туннель. vector wormhole 3dcorridor meshPREMIUM

Футуристическая синяя воронка. каркасный космический тоннель. абстрактная синяя червоточина с деформацией поверхности. PREMIUM

Набор черных гибких кабелей с тенью. электропровод. реалистичный кабель питания или сетевой кабель. vector illustration.PREMIUM

Абстрактный геометрический фон черного, красного, желтого, зеленого цветов. черный цвет фона месяца истории с копией пространства для текстаPREMIUM

Абстрактный деформированный диагонально-полосатый фон. векторные изогнутые скрученные косые, волнистые линии текстуры. совершенно новый стиль для вашего бизнеса design.PREMIUM

3d современный роскошный дизайн шаблона черные изогнутые формы с золотыми кривыми линиями и освещением, искрящимся на темном фоне. векторная графическая иллюстрацияPREMIUM

Изогнутые три полосы элемент каллиграфии векторная каллиграфия морская волна, элегантно изогнутая лента логотипPREMIUM

Абстрактный трехмерный светло-коричневый фон с красной лентой золотые линии изогнутые волнистые искрятся с копией пространства для текста. дизайн шаблона роскошного стиля. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Установка стрелки вниз, вверх. узор черно-белый фон искусства. vector concept illustration.PREMIUM

Кривая линия винтовой лестницы на топливном баке для хранения белого масла с голубым ясным небом в вертикальной рамке.PREMIUM

Черно-синие 3d изогнутые линии текстуры фона. изгибы шоссейных дорог, изгиб асфальтовых дорог в перспективе. поверните городские городские дороги, изолированный набор векторных иллюстраций. дорога шоссе, асфальт к транспорту, линейный вид поворотPREMIUM

Нарисованная вручную коллекция фигурных взмахов, взмахов, взмахов. каллиграфический вихрь. значки кавычек. выделение текстовых элементов.PREMIUM

Светло-голубой, голубой водяной знак, плавные изгибы. технология линии искусства шаблон. концепция эфира. абстрактный фон. векторный гильошированный дизайн. панорамный шаблон для целевой страницы, баннера, чека. illustrationPREMIUM

Коллекция различных красных ленточек на белом фоне. каждый снимается отдельно. ПРЕМИУМ

Фон абстрактной линии волны, современные волны. ПРЕМИУМ

Каркасный абстрактный туннель. 3D туннельная сетка. футуристический 3d портал. сетевые кибертехнологии. ПРЕМИУМ

Шестиугольный светящийся световой баннер на черном фоне. шестиугольник абстрактный 3d. абстрактные технологии шестиугольника с линиями волны на фоне. vector illustration.PREMIUM

3d современный роскошный дизайн шаблона медные металлические изогнутые формы волны и золотой блеск линии света, искрящиеся на черном фоне. векторная графическая иллюстрацияPREMIUM

Реалистичная гибкая сеть электрических проводов.PREMIUM

Физика — Феномен аномальной черной дыры. искажать время и пространство. научно-фантастический фон. векторная иллюстрацияPREMIUM

Коллекция рисованной фигурных взмахов, взмахов, наскоков. каллиграфический вихрь. выделение текстовых элементов.PREMIUM

Радужная волнистая полоса повторяется на белом фоне. отлично подходит для обоев, веб-фона, оберточной бумаги, ткани, упаковки, поздравительных открыток, приглашений и многого другого. PREMIUM

Фон в черно-белые изогнутые полосы. векторная иллюстрация для вашего графического дизайна.ПРЕМИУМ

Абстрактный фон из полутоновых точек белого и серого цветов. PREMIUM

Железнодорожные пути. прямые, волнистые и криволинейные рельсы, вид сверху железной дороги, лестничные элементы. укладка стальных стержней, строительство изолированных набор для отслеживания векторных поездовPREMIUM

Туннель или червоточина. абстрактная наука о червоточинах. 3d туннель grid.wireframe 3d поверхность туннеля.grid texturePREMIUM

Изогнутая линия каллиграфии, элемент вектора каллиграфии морской волны, элегантно изогнутая полоса лентыPREMIUM

Векторная пластиковая соломинка в стеклянной чашке. красочные витые гибкие соломинки для вечерних коктейлей. цветные трубки для алкоголя или безалкогольных напитков. прозрачный фон иллюстрацияПРЕМИУМ

Туннель или червоточина. абстрактная наука о червоточинах. 3d туннель grid.wireframe 3d поверхность туннеля. grid текстураPREMIUM

Нарисованная вручную коллекция фигурных взмахов, взмахов, наскоков. каллиграфический вихрь. выделить текстовые элементы.PREMIUM

Абстрактный 3d современный роскошный шаблон дизайна баннера золотая жидкая волна бумаги, вырезанная с золотыми линиями ленты на коричневом фоне. векторная графикаPREMIUM

Абстрактный фон из кривых и полутоновых точек зеленого цветаPREMIUM

Абстрактное геометрическое искривленное пространство белых линий. анимация. искаженное пространство с трехмерными текстурами монохромного темного пространства. PREMIUM

Абстрактный оранжево-черный волнистый фон. PREMIUM

Вектор полосатый спиральный абстрактный туннель темного фона. спиральная воронка. черная дыра серого скрученного луча. захватывающий мягко спиральный фон оптической иллюзии. абстрактная элегантная современная вихревая крышка conceptPREMIUM

Металлическая кривая геометрия с темным фоном, 3D-рендеринг. компьютерный цифровой рисунок.ПРЕМИУМ

Геометрия кривой металла с темным фоном, 3D-рендеринг. компьютерный цифровой рисунок. объекта в форме петли бесконечности, изолированного на белом фоне. ПРЕМИУМ

Коллекция различных красных ленточек на белом фоне. каждый снимается отдельно. PREMIUM

Туннель или червоточина. абстрактная наука о червоточинах. 3d туннель grid.wireframe 3d поверхность туннеля.grid texturePREMIUM

Векторная иллюстрация значка силуэта иглы и нити. логотип портного с символом иглы и пышной нитью на белом фоне. шаблон знака портного, дизайн швейного инструмента, икона модыPREMIUM

Изогнутая полоса каллиграфической линии, вектор, лента, как дорожный элемент каллиграфии, изящно изогнутая линияPREMIUM

Пышная эстакада, асфальтированная дорога с красивым пейзажем, утренняя сцена .PREMIUM

Пышная сельская дорога с заснеженными горами и прекрасными облаками в небе.PREMIUM

Абстрактный синий фон, красивые линии и размытие. , лента как дорожный элемент каллиграфии изящно изогнутая линияPREMIUM

3d золотая изогнутая темная и золотая лента на черном фоне с эффектом освещения и местом для текста. роскошный стиль дизайна. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Плоский одноцветный векторный набор веревочных струнPREMIUM

Абстрактные 3d роскошные зеленые волновые кривые линии с блестящими золотыми изогнутыми линиями и блестящим освещением на зеленом фоне. векторная иллюстрацияPREMIUM

Веревочная струна натуральный реалистичный набор векторных иллюстрацийPREMIUM

Абстрактный фон с эффектом освещения. vectorPREMIUM

Векторная коллекция ручных фигурных взмахов, взмахов, взмахов. каллиграфический вихрь. выделение текстовых элементов.PREMIUM

Коллекция различных красных ленточек на белом фоне. каждый снимается отдельно ПРЕМИУМ

Кривая стрелка вверх. черная плоская изогнутая линия знак направления роста путь вектор значок для бизнеса, указывающий нажмите вверх интерфейсPREMIUM

Абстрактная 3d золотая изогнутая зеленая лента на темно-зеленом фоне с эффектом освещения и блеском с копией пространства для текста. роскошный стиль дизайна. векторная иллюстрацияPREMIUM

Реалистичные веревки из волокна. изогнутая веревка, морской шнур, прямое лассо, морская кайма, коричневый джутовый шпагат, натуральная завязанная нить. векторный 3d декорPREMIUM

Темно-коричневый трехмерный фон с изогнутыми линиями. ПРЕМИУМ

Абстрактная трехмерная элегантная золотая лента с изогнутыми линиями и световым эффектом на темно-синем фоне. роскошный стиль. векторная иллюстрацияPREMIUM

Нарисованные от руки круги для выделения текстаPREMIUM

Красная двойная изогнутая стрелка, нарисованный от руки символ и значок для украшения кнопки бизнеса или веб-сайта на белом фоне. векторная иллюстрация eps 10.PREMIUM

Оранжевый и белый 3d абстрактный фон изогнутые линииPREMIUM

Абстрактные технологии синий фон линии волны фон. баннер, плакат или шаблон элегантные и современные изогнутые линии. концепция коммуникационных технологий. 2d illustrationPREMIUM

Роскошный дизайн градиентного фонаPREMIUM

Абстрактные 3d роскошные формы волны белого и черного цвета с блестящей золотой изогнутой линией ленты и блестящим освещением на темном фоне. векторная иллюстрацияPREMIUM

Абстрактные золотые волны. элемент дизайна блестящих золотых движущихся линий на темном фоне для поздравительной открытки и ваучера на скидку. ПРЕМИУМ

Абстрактная краска темно-синего цвета с золотыми изогнутыми линиями для фона. роскошный баннер concept.PREMIUM

Абстрактные 3d элегантные золотые и черные изогнутые линии волны с блестящим сверкающим светом на темном фоне роскошного стиля. векторная иллюстрацияPREMIUM

Каркасный туннель 3д иллюстрация. черная дыра. туннель или червоточина. векторная иллюстрация. абстрактный 3d зеленый каркасный пейзаж. PREMIUM

Элементы выделения, нарисованные от руки круги, стрелкиPREMIUM

Абстрактный 3d роскошный стиль зеленые и золотые изогнутые полосы, перекрывающие слои на темно-зеленом фоне роскошный стиль. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Изогнутая стрелка вверх на белом фоне. PREMIUM

Абстрактные золотые волны. элемент дизайна блестящих золотых движущихся линий на темном фоне для поздравительной открытки и ваучера на скидку. ПРЕМИУМ

Набор маршрутов полета самолета — изолированная векторная иллюстрация. роскошный стиль дизайна. векторная иллюстрацияPREMIUM

Железнодорожные пути. прямые, волнистые и криволинейные рельсы, вид сверху железной дороги, лестничные элементы. укладка стальных стержней, строительство изолированных набор векторных слежения за поездамиPREMIUM

Волна, как на заднем планеPREMIUM

Абстрактная трехмерная золотая изогнутая зеленая лента на темно-зеленом фоне с эффектом освещения и блеском с копией пространства для текста. роскошный стиль дизайна. векторная иллюстрацияPREMIUM

Абстрактные золотые волны. элемент дизайна блестящих золотых движущихся линий на темном фоне для поздравительной открытки и ваучера на скидку. PREMIUM

Элегантные светящиеся изогнутые линии на темно-синем фоне с эффектом освещения и блеском с копией пространства для текста. дизайн премиальной премии шаблона. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Волнистые светло-голубые тонкие линии. море, концепция океанских волн. цветной волновой узор. дизайн водяного знака. волнообразные кривые. абстрактный векторный фон для чека, приглашения, сертификата, купона, ваучера. illustrationPREMIUM

Абстрактные золотые волны. элемент дизайна блестящих золотых движущихся линий на темном фоне для поздравительной открытки и ваучера на скидку. PREMIUM

Абстрактные 3d роскошные зеленые цветные волновые линии с блестящим золотым украшением изогнутой линии и блестящим освещением на градиентном темном фоне. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Зеленые и желтые изогнутые линии рябь текстурыPREMIUM

Волновые линии оптический абстрактный фон оптического искусства. вектор изолированные нити черные волнистые линии, плавающие в движении на прозрачном фоне. PREMIUM

Абстрактный трехмерный черный фон с золотыми линиями, изогнутыми волнистыми блестками с копией пространства для текста. дизайн шаблона роскошного стиля. векторная иллюстрацияPREMIUM

Набор векторных изогнутых стрелок, нарисованных вручную. эскиз в стиле каракулей. коллекция указателейPREMIUM

Абстрактные 3d роскошные зеленые цветные волновые линии с блестящими золотыми изогнутыми линиями и блестящим освещением на градиентном темном фоне. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ

Абстрактные роскошные золотые изогнутые линии, перекрывающиеся на темно-синем фоне. дизайн премиальной премии шаблона. векторная иллюстрацияPREMIUM

Картинки с изогнутыми линиями | Скачать бесплатные картинки на Unsplash

Curved Lines Pictures | Скачать Free Images on Unsplash

• ФотоФотографии 10k
• Стопка фотографийКоллекции 1.7k
• Группа людейПользователи 0

изогнутая линия

обои

фон

3

3

0003

architecture

texture

abstract

Unsplash logo

Unsplash+

In collaboration with Ave Calvar

Unsplash+

Unlock

Hd wallpapersrender

Radu Spătaru

Hd windows wallpapersarchitectureTurkey images & pictures

–––– – ––– –––– – –––– ––––– –– – –– –––– – – –– ––– –– –––– – –.

Daniele Levis Pelusi

Hd серые обоиHd геометрические обоиtwist

Parrish Freeman

usamaboston

Brijender Dua

india gatenational war memorialc — hexagon

Giordano Rossoni

bergamoCar images & picturesdeep colors

Unsplash logo

Unsplash+

In collaboration with Steve Johnson

Unsplash+

Unlock

Hq фоновые изображения3d визуализацияHd 3d обои

Parrish Freeman

Текстуры фоныоттенки серогооттенки серого

Andreas Dress

københavndenmarkcykelslangen

Pawel Czerwinski

Hd girly wallpapersHd pastel wallpapersBrown backgrounds

Leon Rockel

düsseldorfgermanywallpaper for mobile

Susan Q Yin

los angelescadtla

Unsplash logo

Unsplash+

In collaboration with Matt Bango

Unsplash+

Разблокировать

Светлые фоныСан-ФранцискоHq фоновые изображения

Пэрриш Фриман

кривыеHd рисунок обоигоризонтальный фон

Victor

singaporemarina bay sands hotelbuilding

Razvan Ioan

romaniacluj-napocagrey colour

Giordano Rossoni

province of bergamotoyotatoyotagt86

Daniele Levis Pelusi

nuance of purplevioletHd purple wallpapers

Daniele Levis Pelusi

Hd wallpapersHd abstract обоитруба

Джордано Россони

Италия обоиHD темные обоидвигатель страсть

Hd wallpapersrender

Hd grey wallpapersHd geometric wallpaperstwist

india gatenational war memorialc — hexagon

bergamoCar images & picturesdeep colors

københavndenmarkcykelslangen

düsseldorfgermanywallpaper for mobile

Light backgroundssan franciscoHq background images

curvesHd pattern wallpapershorizontal background

singaporemarina bay пески здание отеля

провинция бергамотойотатойотагт86

Италия картинки и изображенияHd темные обоимоторная страсть

–––– –––– –––– – –––– – –––– –– – –– –––– – – –– ––– – – –––– – –.

HD Windows WallpaperSarchitectureTurkey Images & Pictures

USAMABOSTON

Фоновые изображения 3D Renderhd 3D Обои

Фоны текстуры0003

Nuance of Purpleviolethd Purple Wallpapers

HD Wallpapershd Abstract Wallpaperspipe

Связанные коллекции

Curved Lines

19 Фотографии · Куратор Tanya Barrow

Curved Lines

25 2574 k photos · Куратор: Крис Барбалис0002 los angelescadtla

romaniacluj-napocagrey colour

Hd wallpapersHd abstract wallpaperspipe

Hd windows wallpapersarchitectureTurkey images & pictures

bergamoCar images & picturesdeep colors

Hd girly wallpapersHd pastel wallpapersBrown backgrounds

Light backgroundssan franciscoHq background images

curvesHd pattern wallpapershorizontal фон

провинция бергамотойотатойотагт86

Италия картинки и изображенияHd темные обоимоторная страсть

–––– –––– –––– – –––– – –––– –– – –– –––– – – –– ––– –– –––– – –.