Как определить фокусное расстояние объектива: Фокусное расстояние, угол обзора и перспектива в фотографии

Содержание

Как выбрать фокусное расстояние объектива

При выборе камеры видеонаблюдения необходимо обязательно обращать внимание на фокусное расстояние объектива. Именно эта характеристика определяет угол обзора устройства. Соответственно, чем больше расстояние, тем меньше обзор.

Видеокамера с широким углом будет держать под контролем большую территорию, такую как стоянка автомобилей или пункты пропуска. Но ее недостаток – отсутствие детализации, который невозможно компенсировать высоким разрешением, так как без искажений свет до матрицы не дойдет.

Устройство же с узким углом обзора будет сосредоточено на деталях, но «видеть по сторонам» будет в разы меньше. Такой объектив отлично подойдет для наблюдения за одним объектом: кассой в магазине или рабочим местом.

В Интернете можно найти много таблиц с формулами, которые могут помочь в расчете фокусного расстояния. Но зачастую такая информация является устаревшей.

Для того, чтобы понять и дать оценку возможностям оборудования, лучше всего опираться на личный визуальный опыт, так как на качество видео могут повлиять слишком большое количество факторов – от качества оптики до чувствительности матрицы.

Но если возможности посмотреть на способности видеокамеры нет, то, для определения расстояния, с которого камера видеонаблюдения распознает детали, можно использовать следующую формулу для расчета расстояния, с которого можно будет распознать лицо человека и номерной знак авто.

  • Умножить фокусное расстояние Full HD устройства на 5
  • Умножить фокусное расстояние HD устройства на 3

Безусловно, это будут лишь ориентировочные цифры.

Кроме того, чтобы выбрать фокусное расстояние нужно учитывать следующие факторы.

  1. Место, где будет находиться видеокамера: чтобы изображение было качественным и детализированным, устройство должно изменять диаметр затвора в зависимости от уровня освещенности.
    Сегодня такой функцией обладает большинство уличных камер, некоторые из них способны проводить анализ степени освещенности с помощью технологии WDR (Wide Dynamic Range), которая выдает хорошую картинку даже при очень ярком переднем освещении.
  2. Расстояние до объекта наблюдения и размер территории: если знать эти параметры, то можно определить примерное фокусное расстояние по формуле f = v • S/V

    • f — фокусное расстояние
    • v — размер сенсорной матрицы по вертикали
    • S — расстояние до объекта (в метрах)
    • V — высота объекта (в метрах)

    Но этот расчет не может гарантировать, что устройство будет распознавать лица или номера машин. Он только даст представление о том, охватит камера нужную территорию, или нет.

  3. Будет ли изменяться угол зрения в процессе использования камеры: если да, то следует выбрать устройство с ручным или механическим трансфокатором, если нет – можно использовать любую камеру без него.

Фокусное расстояние необходимо подбирать, исходя из размера территории. Не стоит вместо двух камер ставить одну. Качественная система видеонаблюдения должна состоять из нескольких устройств с разными углами обзора.

Расчет фокусного расстояния в зависимости от расстояния до снимаемого объекта

Вопрос какое фокусное расстояние выбрать при покупке объектива, чтобы объект целиком умещался в кадре, решается довольно просто. На все есть простые физические формулы из курса оптики. Вводим понятие масштаб (M), как отношение линейного размера объекта (Lо) к линейному размеру его изображения в кадре (Lк). Для кропнутых камер параметр (Lк) делится на коэффициент (С) со значенем величины кропа для вашей камеры.
M=Lo*C/Lк
Расстояние до объекта (S), чтобы его изображение получилось заданной величины рассчитывается по формуле:
S=(1+M)xF (где (F)-фокусное расстояние объектива).

Пример #1
Рост портретируемой девушки — 1700мм
Вертикальный размер матрицы Canon 20D — 22,5мм
Фокусное расстояние объектива — 50мм
Считаем расстояние, с которого девушка попадет в кадр в полный рост:
M=1700/22,5=75,6
S=(1+75,6)*50=3830
Ответ: 3,8м
Отсюда можно сделать простой вывод: снимая на кропнутую камеру на полтинник, не имеет смысла организовывать студию в типовой комнате 3х4
Давайте теперь посчитаем, какое фокусное растояние будет наиболее комфортно использоваться при съемке в той же типовой комнате той же самой девушки в полный рост:
Положим, что девушка и фотограф будут перманентно находится на расстоянии 0,5м от противоположенных стен, чтобы комфортно перемещаться, тогда расстояние между ними будет (4-(0,5+0,5))*1000=3000мм
Следовательно, F=3000/(1+75,6)=39,2мм, т.е. комфортно снимать в студии такого размера без сильных геометрических искажений мы сможем на фокусных расстояниях от 30 до 40мм
При всем при этом, если мы будем использовать камеру Canon 5D, то ситуация меняется. Так как вертикальный размер матрицы этой камеры равен 35,8мм, то тогда:
M=1700/35,8=47,5
F=3000/(1+47,5)=61,9мм и мы можем с полным комфортом работать с моделью даже полтинником.

Ну а теперь давайте посчитаем, какой портретный объектив нам больше подойдет для съемки поясного портрета мужчины ростом 190см в той же малогабаритной студии. (Берем фокусные расстояния 85 и 135)

Пример #2
Расстояние от макушки до пояса примерно равно 115см
Вертикальный размер матрицы Canon 20D — 22,5мм
Фокусное расстояние — 85мм\135мм
М=1150/22,5=75,6
S85=(1+75,6)*85=6511мм
S135=(1+75,6)*135=10341мм
Как видно из вычислений, никакого поясного портрета в такой маленькой студии на этих фокусных расстояниях мы не получим. Максимум, на что мы можем рассчитывать — это лицевой портрет.
Ну а если использовать полноформатную 35мм камеру?
Считаем для Canon 5D:
M=1150/35,8=47,5
S85ff=(1+47,5)*85=4122мм
Результат заметно лучше, но все равно это портретное фокусное расстояние не дает нам свободы для творчества в студии такого размера.

Остальные ситуации вы можете смоделировать сами, надеюсь, что моя статья вам будет полезна.
Ваш Snip Chatski

Определение фокусного расстояния объектива М12

Главная
Услуги
Продукция
Проекты
Проектировщику
Документация
База знаний
Статьи
Ссылки
Медиа
Разное
Карта сайта

Новости
Онлайн трансляция с видеокамер (отключила нахер)

01 февраля
Давненько я ничего не писала. Все в делах и проводах своих торчу. Например, вот гироробота состряпала на днях. Наверное, стоит описание сделать

02 мая
Добавила статью «Газета New York Ledger»

01 апреля
Ура! Днюxа!! Безудержное веселье и мега пати

04 ноября
Начинаю втыкаться в Arduino. Блин, прикольная тема )) Немало времени пройдет, пока наиграюсь

01 октября
Расширен раздел «База знаний»

18 сентября
Несколько новых заметок в разделе «Статьи»

Любопытный факт
16 декабря 1947 года американский физик-экспериментатор Уолтер Браттейн (1902-1987), работавший с теоретиком Джоном Бардином (1908-1991), собрал первый работоспособный точечный транзистор

Узнать новый факт

Advert
    При монтаже и наладке систем видеонаблюдения бывает очень нелишне иметь при себе набор сменных объективов, чтобы настроить обзор видеокамер согласно постоянно меняющимся пожеланиям заказчика. Но счастливого обладателя груды объективов М12 с постоянным фокусным расстоянием ждет одна неприятность — как их отличать друг от друга? Обычно они не имеют никакой маркировки на корпусе и для неискушенного наблюдателя являются почти полными близнецами за исключением возможной разницы в высоте. При небольшой тренировке это заминка легко разрешима. Достаточно взглянуть через объектив на свет по направлению приведенном на фотографии снизу и обратить внимание на видимый диаметр просвета.

Так, у объективов М12 с фокусным расстоянием 2,8 мм видимый диаметр просвета приблизительно равен 1,5 мм.

У объектива с фокусным расстоянием 3,6 мм видимый диаметр просвета равен примерно величине 2мм.

Объектив с фокусным расстоянием 12 мм имеет просвет ориентировочно равный 4 мм и занимает большую часть линзы.

А у объектива с фокусным расстоянием 16 мм диаметр просвета практически равен диаметру самой линзы.

г.Красноярск. Апрель 2012 г.

Постоянный адрес страницы  http://nemezida.su/opredelenie_focusnogo_rasstoyaniya_objective.htm

Выбор фокусного расстояния объектива. Что такое фокусное расстояние? На что оно влияет

Понимание особенностей объективов может помочь вам контролировать создание цифровых фотографий.

Выбор правильного объектива для решения съёмочной задачи может оказаться комплексным компромиссом между стоимостью, размером, весом, скоростью фокусировки и качеством изображения. Данная глава призвана улучшить понимание этого выбора, предоставив начальный обзор концепций качества изображения, фокусного расстояния, перспективы, объективов с постоянным и переменным фокусным расстоянием, а также апертуры диафрагмы или числа f.

Элементы объектива и качество изображения

Все камеры, кроме самых простейших, укомплектованы объективами, которые состоят из нескольких «оптических элементов». Каждый из этих элементов помогает направить поток световых лучей так, чтобы воссоздать на цифровом сенсоре изображение настолько точно, насколько это возможно. Цель состоит в минимизации аберраций, используя при этом наименьшее число наименее дорогостоящих элементов.

Оптические аберрации возникают, когда элементы сцены не транслируются в аналогичные элементы изображения после прохождения через объектив, создавая размытие изображения, сниженный контраст или расхождение цветов (хроматическую аберрацию).

Объективы могут также страдать дисбалансом, круговым затемнением (виньетированием) или искажениями перспективы. Наведите курсор на каждый из нижеприведенных вариантов, чтобы увидеть, как эти дефекты влияют на качество изображения в предельных случаях.

Исходное изображение Потеря контраста Размытие
Хроматическая аберрация Искажение перспективы
Виньетирование Оригинал

Каждая из этих проблем представлена в некоторой степени в любом объективе. Далее в этой главе, когда объектив упоминается как имеющий худшее оптическое качество, чем другой объектив, это означает некоторую комбинацию вышеописанных дефектов . Одни из этих дефектов могут быть менее нежелательными, чем другие, в зависимости от предмета съёмки.

Влияние фокусного расстояния объектива

Фокусное расстояние объектива определяет его угол зрения и заодно степень увеличения предмета в данной точке съёмки. Широкоугольные объективы имеют малые фокусные расстояния, тогда как телеобъективам присущи существенные фокусные расстояния.

Примечание: точка пересечения световых лучей необязательно эквивалентна фокусному расстоянию, как это показано выше, но дистанция приблизительно пропорциональна. Таким образом, увеличение фокусного расстояния действительно приводит к сокращению угла зрения, как нарисовано.

Многие скажут, что фокусное расстояние также определяет перспективу изображения, но строго говоря, перспектива меняется только с изменением положения фотографа относительно предмета съёмки. Если попытаться снять один и тот же предмет широкоугольным и телеобъективом, перспектива действительно изменится, поскольку фотографу придётся перемещаться ближе к предмету съёмки или дальше от него. Только в этих случаях широкоугольный объектив преувеличит или растянет перспективу, тогда как телеобъектив сожмёт или сгладит её.

Управление перспективой может служить мощным композиционным инструментом в фотографии и часто определяет выбор фокусного расстояния (если существует возможность съёмки с любой позиции). Наведите курсор на вышеприведенное изображение, чтобы увидеть сдвиг перспективы вследствие широкого угла. Заметьте, что предметы в кадре остаются практически идентичными и тем самым требуют для широкоугольного объектива более близкой позиции. Относительные размеры объектов меняются настолько, что удалённая дверь становится меньше относительно ламп на переднем плане.

Следующая таблица предоставляет сведения о том, какие фокусные расстояния нужны, чтобы объектив считался широкоугольным или телеобъективом, а также их типовое применение. Учтите, что

указаны лишь приблизительные диапазоны фокусных расстояний , и реальное применение может варьироваться соответственно; многие, например, используют телеобъективы при съёмке протяжённых ландшафтов для сжатия перспективы.

* Примечание: фокусные расстояния объективов действительны для камер, в которых размер сенсора эквивалентен плёнке 35 мм . Если вы используете компактную или бюджетную зеркальную камеру,
скорее всего, размер сенсора в ней другой. Чтобы скорректировать эти цифры для вашей камеры,
используйте конвертор фокусных расстояний в главе о размерах сенсоров цифровых камер .

Прочие факторы тоже могут зависеть от фокусного расстояния объектива. Телеобъективы более чувствительны к сотрясениям камеры, поскольку минимальное движение руки приводит к значительному смещению изображения, как можно убедиться, попытавшись удержать дрожащими руками бинокль с большим приближением. Широкоугольные объективы в целом меньше бликуют, в частности потому, что при их разработке учитывалось, что при широком угле более вероятно попадание солнца в кадр. Наконец, ближние телеобъективы обычно обеспечивают лучшее оптическое качество при сходной цене.

Фокусное расстояние и съёмка с рук

Фокусное расстояние объектива может также существенно влиять на простоту получения резкого снимка с рук. Увеличение фокусного расстояния требует сокращения времени выдержки, чтобы минимизировать размытие, вызванное дрожанием рук. Представьте, каково удержать неподвижно лазерную указку: на близлежащем объекте её луч прыгает заметно меньше, чем на удалённом.

Это происходит потому, что легчайшие круговые вибрации существенно нарастают с расстоянием, тогда как если бы колебания были только горизонтальными или только вертикальными, расстояние от лазера до объекта сохранялось бы.

Общепринятый практический метод определения необходимой выдержки для заданного фокусного расстояния делитединицу на фокусное расстояние . Это значит, что для камеры 35 мм время экспозиции должно быть не более единицы, делённой на фокусное расстояние, долей секунды. Другими словами, при использовании фокусного расстояния 200 мм на камере 35 мм выдержка должна быть не более 1/200 секунды, иначе избежать размытия будет сложно. Не забывайте, что это крайне приблизительное правило, кто-то сможет удерживать кадр значительно дольше или, наоборот, меньше. Владельцам цифровых камер с уменьшенным сенсором придётся рассчитывать эффективное (истинное) фокусное расстояние с учётом размера кадра.

Вариобъективы (зумы) и простые объективы (фиксы)

Вариобъективом называется такой, фокусное расстояние которого может изменяться в заданных пределах, тогда как в «простых» или фиксированных объективах оно неизменно. Основное преимущество вариобъектива заключается в простоте достижения разнообразия композиций или перспектив (поскольку нет необходимости менять объективы). Это преимущество зачастую критично для динамической съёмки, например, в фотожурналистике и детской фотографии.

Не забывайте, что использование зума не обязательно означает, что перемещаться больше не нужно ; зумы всего лишь повышают гибкость. В нижеприведенном примере показано исходное положение, а также два варианта использования вариобъектива. Если бы использовался простой объектив, изменение композиции было бы невозможно без кадрирования изображения (если требовалось приблизить композицию). Аналогично примеру в предыдущем разделе, изменение перспективы было достигнуто сокращением фокусного расстояния и приближением к предмету. Чтобы получить противоположное изменение перспективы, следовало бы увеличить фокусное расстояние и отойти от предмета дальше.

Две возможности вариобъективов:
Изменение композиции Изменение перспективы

Зачем же намеренно ограничивать свои возможности, используя простой объектив? Простые объективы существовали задолго до появления вариобъективов и по-прежнему имеют много преимуществ над своими более современными аналогами. Когда зумы впервые появились на рынке, их использование означало принесение в жертву значительной части оптического качества. Однако более современные высококачественные вариобъективы в целом не вносят заметных ухудшений в качество изображения, если не всматриваться тренированным глазом (или не печатать очень большой оттиск).

Основными преимуществами простых объективов являются стоимость, вес и скорость (светосила). Недорогие простые объективы как правило могут обеспечить не худшее (если не лучшее) качество изображения по сравнению с дорогостоящими вариобъективами . Кроме того, если мы рассматриваем зум с небольшим диапазоном фокусных расстояний, простой объектив с аналогичным фокусным расстоянием будет значительно меньше и светлее. Наконец, лучшие простые объективы практически всегда обеспечивают лучшую светосилу (максимальную диафрагму), чем наилучшие зумы — что порой бывает критично для съёмки спорта или в театре в условиях низкой освещённости, когда необходима малая глубина резкости .

Для компактных цифровых камер объективы, на которых указан зум 3x, 4x, и т. д., это число означает диапазон между наименьшим и наибольшим фокусным расстоянием. Таким образом, большее число необязательно означает, что изображение может быть сильнее увеличено (поскольку у этого зума может просто быть более широкий угол на минимальном фокусном расстоянии). Кроме того, цифровой зум — это не то же самое, что оптический, поскольку в нём увеличение изображения достигается за счёт интерполяции . Прочтите то, что написано мелким шрифтом, чтобы убедиться, что вас не ввели в заблуждение.

Влияние диафрагмы или число f

Диапазон ступеней диафрагмы объектива означает степень, в которой объектив может быть открыт или закрыт, чтобы пропустить больше или меньше света, соответственно. Диафрагмы указываются в терминах чисел f, которые количественно описывают относительную площадь светопропускания (показано ниже).

Примечание: данное сравнение приблизительно: лепестки диафрагмы редко образуют
идеальный круг, поскольку обычно диафрагма состоит из 5-8 лепестков.

Учтите, что чем больше площадь светопропускания, тем меньше число f (это часто сбивает с толку). Эти два термина часто ошибочно взаимозаменяют. Остаток этой статьи рассматривает объективы как диафрагмы. Объективы с более широкими диафрагмами часто называют более «быстрыми» , поскольку при одинаковой светочувствительности ISO для одинаковой экспозиции может использоваться более короткая выдержка. Кроме того, меньшая диафрагма означает, что объекты могут оставаться в фокусе в большем диапазоне расстояний, эта концепция описывается термином «глубина резкости ».

При покупке объективов обращайте внимание на характеристики, где указана максимальная (и иногда минимальная) возможная диафрагма. Объективы с большим диапазоном диафрагм обеспечивают большую гибкость как по возможной выдержке, так и по глубине резкости. Максимальная диафрагма является, вероятно, самой важной характеристикой объектива и зачастую указывается на коробке вместе с фокусным расстоянием.

Число f может быть также указано как 1:X (вместо f/X), как например на объективе Canon 70-200 f/2. 8 (его коробка показана выше, и на ней написано f/2.8).

Съёмка портретов, а также в театре или на спортивных соревнованиях часто требует от объектива максимально возможных диафрагм, чтобы обеспечить короткие выдержки или малую глубину резкости, соответственно. Малая глубина резкости при съёмке портрета помогает отделить предмет съёмки от фона. Для цифровых камер объективы с большей диафрагмой обеспечивают значительно более яркое изображение в видоискателе , что может оказаться критичным для съёмки ночью и в условиях малой освещённости . Зачастую они также обеспечивают более быстрый и точный автофокус при малой освещённости. Ручная фокусировка также упрощается , поскольку изображение в видоискателе имеет меньшую глубину резкости (таким образом проще заметить, когда объект попадает в фокус).

Минимальные диафрагмы объективов обычно далеко не так важны, как максимальные. Они редко используются в связи с размытием снимка в результате дифракции , а также поскольку могут потребовать невозможно долгих выдержек. В случаях, когда нужна экстремальная глубина резкости, можно использовать объективы с меньшей максимальной диафрагмой (большим числом f).

Наконец, некоторые зумы на цифровых зеркальных и компактных цифровых камерах часто указывают диапазон максимальных диафрагм, поскольку величина диафрагмы может зависеть от фокусного расстояния. Эти диапазоны диафрагм определяют только максимальные возможные диафрагмы, а не полный диапазон. Например, f/2.0-3.0 означает, что максимально возможная диафрагма постепенно уменьшается от f/2.0 (на самом широком угле) до f/3.0 (на максимальном фокусном расстоянии). Основное преимущество вариобъектива с постоянной максимальной диафрагмой состоит в том, что параметры экспозиции более предсказуемы независимо от фокусного расстояния.

Учтите также, что даже если максимальная диафрагма объектива не может быть использована, это необязательно означает, что такой объектив не нужен. Аберрации объективов обычно меньше, когда используется экспозиция на одну или две f-ступени меньше максимального раскрытия (например, при использовании f/4. 0 на объективе с максимальной диафрагмой f/2.0). Это может означать, что для фотографии при диафрагме f/2.8 объектив с f/2.0 или f/1.4 может достичь более высокого качества, чем объектив с максимальной апертурой диафрагмы f/2.8.

Прочие соображения включают в себя цену, размер и вес. Объективы с большими максимальными апертурами диафрагмы обычно намного тяжелее, больше и дороже. Размер и вес могут быть критичны для съёмок дикой природы, походов и путешествий, поскольку в них оборудование подлежит длительным переноскам.

Как видно на фото выше, длина объектива в 110мм никак не отражается в названии Tamron 24-70 f/2.8. О чём же тогда говорят эти цифры в 24 и 70мм? Что вообще значит «широкоугольный объектив», «телеобъектив» и чего ждать от разных стекол?

Угол обзора

Обычно объективы в своем названии имеют значения в миллиметрах, позволяющее судить о том, что мы увидим с помощью этого стекла. Например, вышеупомянутый Tamron 24-70 имеет переменное фокусное расстояние от 24мм до 70мм, Canon 50мм – фиксированное в 50мм. Чем меньше это значение, тем большую часть мира получится запечатлеть на одном снимке. Это самая очевидная (но не единственная) вещь, за которую отвечает фокусное расстояние.

Эта фотография сделана 17-ти миллиметровым объективом.

А эта 200-т миллиметровым стеклом с той же самой точки (камера была на штативе), такими же настройками выдержки и диафрагмы. Очевидно, что тут видна лишь малая часть всего того, что можно наблюдать на первом снимке, но детализация на порядок выше. Если три горящих окна на 17-ти мм ещё как то можно разглядеть, то дорожный знак сразу под ними – вряд ли.

Посмотрите на изменение картинки в динамике.

Фокусное расстояние – это расстояние от оптического центра объектива до сенсора, когда линза сфокусирована на бесконечность. А оптический центр – это место схождения всех лучей в одной точке.

Причина такого странного на первый взгляд обозначения объективов отсылает нас к истокам фотографии и кроется в строении первых фотоаппаратов, где фокусировка производилась с помощью перемещения мехов, на которых находилась фоторегистрирующая пластина.

В наши дни для обычного человека это весьма абстрактная величина и понимание, что именно будет видно через конкретный объектив приходит с опытом. К сожалению, просто писать в названиях объективов их углы обзора тоже затруднительно. Ведь этот параметр помимо фокусного расстояния зависит и от размера матрицы фотоаппарата.

При установке одинакового объектива на полнокадровую камеру (размер её матрицы идентичен размеру негатива узкой 35мм пленки) угол обзора будет больше чем на камере с кропнутой матрицей (физический размер сенсора таких камер меньше).

Пример фотографии, снятой на 17мм и полнокадровую камеру. Красной рамкой я показал изображение, которое получилось бы при использовании любой НЕполнокадровой зеркалки от canon (например EOS 7D) и такого же объектива.

Перспектива, геометрия, глубина резкости и вообще

Все кадры для гифки ниже я делал с одинаковой выдержкой и диафрагмой, но разным зумом. Начал с 200-т мм, после – 140мм и так далее. Каждый раз я подходил немного ближе, что бы голова модели оставалась примерно одинакового размера и на том же месте.

С уменьшением фокусного расстояния отчётливо видно, что задний план перестаёт ограничиваться одной размытой красной машиной, растягивается и к 17-ти мм вмещает в себя уже всю парковку и здания на заднем плане. Глубина резкости тоже увеличивается с уменьшением зума. Интересные метаморфозы происходят и с лицом. При максимальном приближении оно заметно сплюснуто, приобретает привычные очертания в районе 80-50мм и сильно вытягивается уже около 24мм.

Существует условное разделение объективов на классы в зависимости от их фокусного расстояния. Каждый из них служит для определённых задач и имеет свои особенности.


Шевеленка

Чем больше фокусное расстояние, тем больше у вас шансов получить смазанную из-за дрожания картинку.

Сделать чёткий кадр на 1/5 секунды на 17мм не так уж и сложно.

Но при попытке повторить этот трюк на 200мм чаще всего избежать шевеленки не выйдет.

Это происходит из-за того, что объекты, снятые на телеобъектив выглядят больше и дальше расположены. Бороться с этим, помимо навыка полностью замирать на пол минуты, можно двумя путями: либо ставить камеру на штатив или монопод, либо использовать объективы со стабилизатором изображения. За счет подвижной группы линз в своей конструкции такие стёкла могут компенсировать дрожания в некоторой степени.

Объектив — важнейший элемент любой фотокамеры. А фокусное расстояние — важнейшая характеристика объектива. Однако у начинающих фотографов-любителей с этой характеристикой наблюдается полная неразбериха. Они не могут понять: вот, например, объектив с фокусным расстоянием 24-70 мм на полноматричном фотоаппарате — это хорошо или плохо? А 15-44 мм на «кропнутой» зеркалке — это нормально или маловато? А 7,1-28,4 мм на «мыльнице» — это совсем мало или все же можно жить? Ну так давайте разберемся, что такое вообще фокусное расстояние объектива и что означают его различные значения. Объектив — это система, состоящая из нескольких линз. Изображение снимаемого объекта попадает в объектив, преломляется там и сводится в одну точку на определенном расстоянии от задней части объектива. Эта точка называется фокусом (точкой фокусировки), а расстояние от фокуса до линзы (системы линз) называется фокусным расстоянием .

Теперь о том, что чисто практически означают те или иные значения фокусных расстояний. Первоначально условимся о том, что мы говорим сейчас об объективе, предназначенном для съемки на полноматричный фотоаппарат (в этой статье мы говорили о том, что такое «полная матрица»). Давайте чисто практически посмотрим, чем отличаются кадры, сделанные с тем или иным фокусным расстоянием. Снимаем с одной точки и меняем фокусные расстояния от 24 до 200 мм. Фокусное расстояние 24 мм.
Фокусное расстояние 35 мм.
Фокусное расстояние 50 мм.
Фокусное расстояние 70 мм.
Фокусное расстояние 100 мм.
Фокусное расстояние 135 мм.
Фокусное расстояние 200 мм.
Очевидно, что чем меньше фокусное расстояние, тем больше помещается в кадр, а чем больше фокусное расстояние — тем ближе объектив приближает удаленные предметы. Маленькие фокусные расстояния используются для съемки всяких видов: пейзажи, архитектура, большие группы людей. Большие фокусные расстояния используются для съемки, например, животных и птиц, для спортивной съемки, когда нужно поймать крупным планом какой-нибудь эффектный кадр. Фокусное расстояние в 50 мм примерно соответствует углу обзора человеческого глаза (46°). Объективы с фокусным расстоянием менее 35 мм называются широкоугольными. С их помощью удобно снимать природу и архитектуру, однако следует иметь в виду, что чем шире угол (меньше фокусное расстояние), тем большие искажения, вызванные законами оптики, будут присутствовать на снимках. Например, если вы снимаете высотные дома на объектив с фокусным расстоянием в 24 мм, то ближе к краям кадра справа и слева здания будут выглядеть наклоненными — вот пример.
Объективы с фокусным расстоянием менее 20 мм называются сверхширокоугольными, и они очень сильно искажают изображение. (Там есть еще отдельный вид объективов с эффектом «рыбьего глаза»). Вот пример фотографии (отсюда), снятой широкоугольником «рыбий глаз» с фокусным расстоянием 8 мм.
Объективы с большим фокусным расстоянием называются «длиннофокусниками», а с очень большим — «телеобъективами». Вообще, классификация там примерно следующая: Объективы бывают с фиксированным фокусным расстоянием (так называемые «фиксы») и с переменным фокусным расстоянием (так называемые «зумы» от слова zoom , приближать). Как правило, объективы с фиксированным фокусным расстоянием снимают лучше (и стоят дешевле), чем зум, выставленный на такое же фокусное расстояние. То есть, например, в общем случае широкоугольник на 24 мм будет давать лучше качество, чем зум 24-70 мм, выставленный на 24 мм. (Там бывают исключения, но мы в эти дебри сейчас лезть не будем.) И вот теперь мы подошли к очень важному вопросу. А что же за такой странный диапазон фокусных расстояний у моего Fujifilm X20, можете спросить вы? Там написано 7,1-28,4 мм. Это как — супермегаэкстраширокоугольник? Нет. Дело в том, что когда мы говорим о фотоаппаратах с кропнутой матрицей, там физическое фокусное расстояние объектива не меняется (оно не может меняться), однако так как в кадр на кропе помещается заметно меньше, получается, что «угол зрения» объектива сужается, а соответственно, для данной матрицы фокусное расстояние будет как бы другим. Именно «как бы другим», потому что если у объектива фокусное расстояние 50 мм, физически оно таким и останется на любых матрицах. Но кадры будут разные. Сейчас поясню. Предположим, у нас есть объектив с фокусным расстоянием в 50 мм. Он формирует круглое изображение, которое, накладываясь на полноразмерную матрицу, дает нам полный кадр — вон он, отмечен на иллюстрации.
Ставим тот же объектив на фотоаппарат с кропнутой матрицей — например, с кроп-фактором 2. Как у нас будет выглядеть кадр, сделанный тем же объективом? Он будет выглядеть в границах синего прямоугольника на иллюстрации. То есть меньше. А меньше — объект будет ближе, поэтому получается что при съемке на объектив с фокусным расстоянием в 50 мм на фотоаппарат с матрицей кроп-фактора 2 фокусное расстояние будет эквивалентно съемке на объектив в 100 мм (50 мм, умноженные на кроп-фактор) на фотоаппарат с полноразмерной матрицей. Проблема в том, что на объективах кропнутых фотокамер обычно указывают именно физическое фокусное расстояние объектива. И чтобы понять, что вообще означают эти цифры, надо указанное фокусное расстояние умножить на размер кропа — тогда вы получите цифры фокусного расстояния (расстояний — для зума) в эквиваленте полноматричного фотоаппарата (матрицы 35мм) и станете понимать, какой диапазон фокусных расстояний присутствует в данном фотоаппарате. Пример. Камера Fujifilm Finepix X20, диапазон зума — 7,1-28,4 мм. Кроп-фактор у матрицы этой камеры — 3,93. Так что умножаем 7,1 на 3,93 и 28,4 на 3,93 — получаем диапазон (округляя) 28-112 мм в 35-миллиметровом эквиваленте. В общем, самый обычный диапазон для цифровой камеры. Второй пример. Любительская зеркалка с китовым объективом. На объективе указан диапазон 18-55 мм. Кроп-фактор матрицы — 1,6. Перемножаем — получаем 29-88 мм. Диапазончик очень так себе, но пользоваться можно. Таким образом, чтобы четко себе представлять, какие именно фокусные расстояния доступны в вашем фотоаппарате (или в фотокамере, которую вы собираетесь покупать), нужно указанные на объективе цифры диапазона фокусных перемножить на кроп-фактор — так вы получите данные о фокусных расстояниях в 35-мм эквиваленте, который вам будет вполне понятен. Понятно, что для полноформатных камер с их «родными» объективами никакие пересчеты делать не нужно. Кстати, иногда для удобства пользователей производители пишут на несменных объективах камер и их физическое фокусное расстояние, и его эквивалент для 35 мм — вот как, например, у камеры Sony RX10, где физический диапазон — 8,8-73,3, а на установленном кропе 2,7 получается прекрасный диапазон 24-200 мм: от хорошего широкоугольника до очень приличного телеобъектива.

Фотоаппарата представляет собой оптическую систему линз и одной из основных его характеристик является фокусное расстояние . Собственно, фокусное расстояние определяет масштаб изображения, которое Вы будете видеть на снимках — чем больше фокусное расстояние объектива, тем визуально ближе будет находиться снимаемый объект на фотографии.

Фокусное расстояние объектива — это расстояние от его оптического центра (правильное название — точка конвергенции ) до матрицы фотоаппарата, то есть до плоскости, на которую проецируется изображение.

Лучи света отражаясь от снимаемого объекта, проходят через объектив (линзы), преломляются там и сводятся в оптический центр , после чего попадают на сенсор фотоаппарата. Плоскость, проходящая через оптический центр, перпендикулярная главной оптической оси объектива, называется фокальной плоскостью . На ней и формируется изображение, которое в «перевернутом» виде переносится на сенсор.

По сути весь принцип «перенесения» реального изображения на сенсор фотоаппарата, можно представить вот так:

При этом, с увеличением фокусного расстояния, так как изображение масштабируется и приближается, будет сужаться угол видимого объективом охвата. На рисунке видно — почему так происходит.

Фокусное расстояние измеряется в миллиметрах и обычно указывается на корпусе объектива. Есть объективы с фиксированным фокусным расстоянием . На них указывается одно значение в миллиметрах — например 100мм.

Если указывается два значения, например 18 и 55 мм, то это минимальное и максимальное значение фокусных расстояний, которые доступны в данном объективе с переменным фокусным расстоянием . Такие объективы могут изменять фокусное расстояние в этих пределах.

Обычно, чем больше фокусное расстояние объектива, тем он длиннее…хотя есть и исключения.

Давайте, чисто практически посмотрим, чем отличаются кадры, сделанные с тем или иным фокусным расстоянием. Снимаем с одной точки и меняем фокусные расстояния от 14 до 300 мм:

Кроме того, фокусное расстояние влияет на перспективу изображения. Большое фокусное расстояние делает изображение более плоским. Ниже пример, как выглядит изображение, снятое объективами с разным фокусным расстоянием (для этого примера, линейка была расположена под углом 45 градусов к оптической оси объектива и расстояние между вазами было 8 см):

При работе с камерой очень важно понимать, что такое фокусное расстояние объектива и как с ним работать. Каждый фотограф должен научиться реализовывать свой творческий потенциал, используя фокусное расстояние как один из инструментов в создании снимка. Кроме того для каждого человека, занимающегося фотографией важно комфортно работать с камерой, поэтому следует определиться какие именно объективы вам больше всего подходят.

1. Что такое фокусное расстояние

Фокусное расстояние (ФР) — это сложный механизм, влияющий на различные характеристики будущего кадра. Если не вдаваться в подробности, то ФР влияет на масштаб изображения. Чем больше число фокусного расстояния, тем более крупными будут объекты на снимке, и они будут располагаться ближе. Фокусное расстояние — это числовое отражение в миллиметрах расстояния между сенсором камеры и оптическим центром объектива (точкой конвергенции). Наглядно увидеть принцип измерения ФР можно на схеме:

2. Диапазоны фокусных расстояний. Их применение

Длинна фокусного расстояния делит на:

Сверхширокоугольные 12-24 мм

Эти объективы используются не часто. Они захватывают очень большое пространство и при этом сильно его искажают. Для человеческого глаза непривычен настолько большой обхват, поэтому снимки многим могут показаться странными. Такие объективы применяются при съемке больших объектов с малого расстояния или в архитектурной и интерьерной фотографии в замкнутых пространствах. Для съемки людей такие объективы не подходят, так как они сильно искажают перспективу и как следствие строение тела и черты лица.

Широкоугольные 24-35 мм

Эти устройства называю китовыми объективами. ФР 24 мм практически не дает искажения, хотя оно всё еще заметно невооруженным глазом. Такие объективы чаще всего используют журналисты в репортажной и документальной съемке. Такой объектив имеет большой угол захвата кадра, поэтому может вместить в сцене много объектов. При этом искажения практически не проявляются.

Стандартные 35-70 мм

Эти типы объективов при ФР 45-50 мм имеют примерно такой же охват как и человеческий глаз. Периферийное зрение не учитывается. Стандартные объективы больше всего распространены и используются для самых разнообразных целей.

«Полтинник» — так называется объектив с фиксированным фокусным расстоянием 50 мм. Его светосила чаще всего составляет f1.8. Объективы с фиксированным фокусным расстоянием дают более качественную картинку, чем зум объективы за счет того, что имеют большую светосилу и не распыляются на несколько фокусных расстояний.

Телеобъективы 70-105 мм

После значения 105 мм начинаются длиннофокусные телеобъективы, а также фиксы для портретной съемки (примерно 85 мм). Телеобъективы отлично подходят для портретной съемки. Они отлично справляются с отделением переднего плана от заднего, при этом не сплющивают и не искажают картинку.

Супертелеобъективы 105-300 + мм

Такие объективы подходят для фотографирования отдаленных объектов. Это могу быть горы, здания, люди в далике и дикие животные. Для пейзажной фотографии такие объективы не подходят, так как на ФР более 300мм они очень сильно сплющивают перспективу.

3. Перспектива снимка и его ФР

В этом разделе будет описано влияние фокусного расстояния на перспективу. На снимке ниже сфотографированы три объекта, которые находятся друг от друга на расстоянии 10 см.

4. Кроп-фактор

Если у вас фотоаппарат с кроп сенсором, то следует знать, что такое кроп-фактор. К примеру, если взять полнокадровую оптику и установить её на камеру с кроп сенсором, то снимок по краям как бы обрежется. Коэффициент обрезки примерно равен 1.6. Для конкретного примера возьмем объектив с фокусным расстоянием 35 мм. Сделанные им снимки на камеру с кроп сенсором будут выглядеть так, как выглядели бы фотографии сделанные на полнокадровую камеру с ФР объектива 50мм.

Подробнее как это работает показано на схеме:

Покупка объектива сделанного специально для кроп камер не решит эту проблему, так как общепринято указывать фокусное расстояние, которое будет актуально для полнокадровой камеры.

Для примера еще два снимка, сделанных на камеру с кроп сенсором. Один снимок сделан с фокусным расстоянием 24 мм, а второй — 300 мм.

На основе материалов с сайта:

Рекомендуем также

ФОКУСНОЕ ДЛИНА ЛИНЗ

ФОКУСНОЕ ДЛИНА ЛИНЗ

Фокусное расстояние линз

Посмотреть оборудование

МОТИВАЦИЯ:

В большинстве широко используемых оптических инструментов есть одна или несколько линз. Будь то микроскоп, телескоп или даже простая лупа, решающим элементом является линза. Формирование изображения линзами — одно из важнейших исследований в области оптики.В частности, в этом эксперименте вы измеряете фокусное расстояние как положительных, так и отрицательных линз и исследуете комбинацию тонких линз.

ОСОБЫЕ ЗАДАЧИ:

Когда вы завершите это экспериментальное задание, вы должны уметь: (1) определять фокусное расстояние; (2) различать положительные и отрицательные линзы; (3) измерить фокусное расстояние для одной тонкой линзы и для комбинации тонких линз; и (4) различать реальное изображение и виртуальное изображение.

ТЕОРИЯ:

Когда луч лучей, параллельный главной оси линзы, падает на собирающую линзу, он собирается в точке, называемой главным фокусом линзы. Расстояние от главного фокуса до центра линзы — это фокусное расстояние линзы; фокусное расстояние положительное для собирающей линзы и отрицательное для расходящейся линзы.






Соотношение между расстоянием до объекта (p), расстоянием до изображения (q) и фокусным расстоянием (f) тонкой линзы определяется уравнением линзы:

(1)

Увеличение производимый линзой (линейное увеличение) определяется как отношение высоты изображения к высоте объекта.Это можно показать, используя геометрию для подобных треугольников, которая равна отношению расстояния изображения к расстоянию до объекта. Таким образом,

(2)

Главное фокусное расстояние собирающей линзы может быть определено путем формирования изображения очень удаленного объекта на экране и измерения расстояния от линзы до экрана. Это расстояние и будет фокусным расстоянием, поскольку лучи света от очень удаленного объекта почти параллельны. Более точный метод определения фокусного расстояния положительной линзы — это измерение расстояния до изображения, соответствующего подходящему и известному расстоянию до объекта, и вычисление фокусного расстояния по уравнению линзы (1).

Когда две тонкие линзы соприкасаются, эквивалентное фокусное расстояние комбинации может быть измерено экспериментально одним из вышеуказанных методов. Его также можно рассчитать с точки зрения отдельных фокусных расстояний:

(3)

, где f eq — эквивалентное фокусное расстояние комбинации линз, а f 1 и f 2 — фокусные расстояния. двух линз, составляющих комбинацию.

Вогнутая линза сама по себе не может формировать реальное изображение на экране, так как это рассеивающая линза.Следовательно, для измерения его фокусного расстояния необходимо использовать другой метод. Это делается путем соприкосновения отрицательной линзы с положительной линзой с меньшим фокусным расстоянием, фокусное расстояние которой известно. Эквивалентное фокусное расстояние комбинации можно измерить экспериментально, а фокусное расстояние отрицательной линзы вычислить с помощью уравнения (3).

ОПЫТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:

На вашем рабочем месте есть несколько линз. Две из них — двояковогнутые линзы, остальные двояковыпуклые.Возьмите одну из выпуклых линз и измерьте ее фокусное расстояние, сфокусировав на экране удаленный объект или источник света. Чтобы сделать это точно, используйте объект на расстоянии четырех или более метров от объектива. Измерьте расстояние от объектива до экрана, на котором изображение резко сфокусировано, как фокусное расстояние объектива. Запишите расстояние в таблицу данных. Сделайте то же самое для каждой выпуклой линзы на своем участке.

Теперь вы определите фокусное расстояние каждой линзы другим методом, используя уравнение линзы (1).Возьмите выпуклую линзу с наименьшим фокусным расстоянием и поместите ее в держатель линзы на оптической скамье. Поместите источник света и решетчатый объект на один конец оптической скамьи и поместите белый картонный экран на расстоянии, примерно в 5 раз превышающем фокусное расстояние линзы от объекта, так чтобы линза находилась между объектом и экраном. Оставьте объект и экран неподвижными и перемещайте линзу по скамейке до тех пор, пока на экране не сформируется четкое изображение сетчатого объекта. Измерьте расстояние между объектом и линзой, а также между линзой и экраном и запишите их в таблицу данных.Также измерьте размер изображения на экране.

Когда объект и экран по-прежнему зафиксированы в одних и тех же положениях, перемещайте линзу вперед и назад по оптической скамье, пока не будет найдено другое положение, в котором на экране формируется резкое изображение. Запишите расстояние до объекта и изображения для этого местоположения, а также размер изображения.

Повторите эту процедуру для каждой выпуклой линзы на вашей станции. Запишите данные для каждого объектива в организованном порядке для последующего анализа.Также возьмите две любые выпуклые линзы и аккуратно поместите их в один держатель для линз. Повторите процедуры измерения фокусного расстояния для этой комбинации линз. Наконец, поместите вогнутую линзу и выпуклую линзу с самым коротким фокусным расстоянием вместе в держателе линзы и измерьте фокусное расстояние этой комбинации.

АНАЛИЗ:

Используя уравнение объектива (1), вычислите фокусное расстояние каждого объектива или комбинации объектива. Поскольку вы нашли два положения фокусировки для каждого объектива, вам следует вычислить два значения фокусного расстояния для каждого объектива на основе данных.Усредните эти два значения. Сравните, используя процентную разницу, это среднее значение со значением, полученным при фокусировке на удаленный объект. Что вы заметили в расстояниях до объекта и изображения при двух положениях одного и того же объектива?

Измерьте размер объекта сетки и вычислите увеличение как отношение размера изображения к размеру объекта для каждого набора данных, который у вас есть. Сравните это с отношением расстояния до изображения к расстоянию до объекта (уравнение 2), используя процентную разницу для каждого набора данных.Внимательно посмотрите на два увеличения для двух положений одного и того же объектива. Какая связь между этими увеличениями?

На основе комбинации линз с вогнутой линзой вычислите фокусное расстояние вогнутой (отрицательной) линзы. Алгебраическое значение в результате вычислений оказывается отрицательным, поэтому оно называется отрицательной линзой. Почему бы вам не измерить фокусное расстояние этой вогнутой линзы отдельно?

ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

Укажите наилучшее значение фокусного расстояния каждого объектива, включая вогнутый объектив.Сообщите обо всех отношениях, которые вы наблюдали во время анализа, и прокомментируйте разницу между положительными и отрицательными линзами.

Вернуться к содержанию

Рефракция и лучевая модель света

Диаграммы лучей могут использоваться для определения местоположения изображения, его размера, ориентации и типа изображения, сформированного из объектов при размещении в заданном месте перед линзой. Использование этих диаграмм было продемонстрировано ранее в Уроке 5 как для собирающих, так и для расходящихся линз.Диаграммы лучей предоставляют полезную информацию об отношениях объект-изображение, но не могут предоставить информацию в количественной форме. Хотя диаграмма лучей может помочь определить приблизительное местоположение и размер изображения, она не предоставит числовую информацию о расстоянии до изображения и размере изображения. Чтобы получить этот тип числовой информации, необходимо использовать уравнение объектива и уравнение увеличения . Уравнение объектива выражает количественную зависимость между расстоянием до объекта (d o ), расстоянием до изображения (d i ) и фокусным расстоянием (f).Уравнение сформулировано следующим образом:

Уравнение увеличения связывает отношение расстояния до изображения и расстояния до объекта с отношением высоты изображения (h i ) и высоты объекта (h o ). Уравнение увеличения указано следующим образом:

Эти два уравнения можно объединить для получения информации о расстоянии до изображения и высоте изображения, если известны расстояние до объекта, высота объекта и фокусное расстояние.

Практические задачи

В качестве демонстрации эффективности уравнения линзы и уравнения увеличения рассмотрим следующий пример задачи и ее решение.

Пример задачи № 1
Лампочка высотой 4,00 см расположена на расстоянии 45,7 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,2 см. Определите расстояние до изображения и размер изображения.

Как и все проблемы в физике, начните с выявления известной информации.

h o = 4,00 см d o = 45.7 см f = 15,2 см

Затем определите неизвестные величины, которые вы хотите найти.

Для определения расстояния до изображения необходимо использовать уравнение линзы. Следующие строки представляют решение для расстояния до изображения; показаны замены и алгебраические шаги.

1 / f = 1 / do + 1 / d и

1 / (15,2 см) = 1 / (45,7 см) + 1 / d i

0.0658 см -1 = 0,0219 см -1 + 1 / d i

0,0439 см -1 = 1 / d i

Числовые значения в приведенном выше решении были округлены при записи, однако во всех расчетах использовались неокругленные числа. Окончательный ответ округляется до третьей значащей цифры.

Для определения высоты изображения необходимо уравнение увеличения. Поскольку три из четырех величин в уравнении (без учета M) известны, четвертая величина может быть вычислена.Решение показано ниже.

h i / h o = — d i / d o

h i /( 4,00 см) = — (22,8 см) / (45,7 см)

h i = — (4,00 см) • (22,8 см) / (45,7 см)

Отрицательные значения высоты изображения указывают на то, что изображение является перевернутым. Как это часто бывает в физике, отрицательный или положительный знак перед числовым значением физической величины представляет информацию о направлении.В случае высоты изображения отрицательное значение всегда указывает на перевернутое изображение.

Из расчетов в этой задаче можно сделать вывод, что если объект высотой 4,00 см поместить на 45,7 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,2 см, то изображение будет перевернутым, высотой 1,99 см и расположением 22,8 см от объектива. Результаты этого расчета согласуются с принципами, обсужденными ранее в этом уроке. В этом случае объект расположен на за точкой 2F (что было бы на два фокусных расстояния от объектива), а изображение расположено между точкой 2F и фокусной точкой.Это попадает в категорию случая 1: объект расположен на за 2F для собирающей линзы.

Теперь давайте попробуем второй пример задачи:

Пример задачи № 2
Лампочка высотой 4,00 см расположена на расстоянии 8,30 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,2 см. (ПРИМЕЧАНИЕ: это тот же объект и та же линза, только на этот раз объект расположен ближе к линзе.) Определите расстояние до изображения и размер изображения.

Опять же, начнем с определения известной информации.

h o = 4,00 см d o = 8,3 см f = 15,2 см

Затем определите неизвестные величины, которые вы хотите найти.

Для определения расстояния до изображения необходимо использовать уравнение линзы.Следующие строки представляют решение для расстояния до изображения; показаны замены и алгебраические шаги.

1 / f = 1 / do + 1 / d и

1 / (15,2 см) = 1 / (8,30 см) + 1 / d i

0,0658 см -1 = 0,120 см -1 + 1 / d i

-0,0547 см -1 = 1 / d i

Числовые значения в приведенном выше решении были округлены при записи, однако во всех расчетах использовались неокругленные числа.Окончательный ответ округляется до третьей значащей цифры.

Для определения высоты изображения необходимо уравнение увеличения. Поскольку три из четырех величин в уравнении (без учета M) известны, четвертая величина может быть вычислена. Решение показано ниже.

h i / h o = — d i / d o

h i /( 4,00 см) = — (-18,3 см) / (8,30 см)

ч i = — (4.00 см) • (-18,3 см) / (8,30 см)

Отрицательное значение расстояния до изображения указывает, что изображение является виртуальным изображением, расположенным на стороне объекта линзы. Опять же, отрицательный или положительный знак перед числовым значением физической величины представляет информацию о направлении. В случае расстояния до изображения отрицательное значение всегда означает, что изображение находится на стороне объекта линзы. Также обратите внимание, что высота изображения — положительное значение, что означает вертикальное изображение.Любое изображение, расположенное вертикально и расположенное на стороне линзы объекта, считается виртуальным изображением.

Из расчетов во втором примере задачи можно сделать вывод, что если объект высотой 4,00 см поместить на расстоянии 8,30 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,2 см, то изображение будет увеличено, вертикально, 8,81 см. высокий и расположен на расстоянии 18,3 см от линзы со стороны объекта. Результаты этого расчета согласуются с принципами, обсужденными ранее в этом уроке.В этом случае объект находится перед фокусной точкой (т.е. расстояние до объекта меньше фокусного расстояния), а изображение располагается за линзой. Это попадает в категорию случая 5: объект расположен перед F (для собирающей линзы).

Третья проблема, связанная с образцом, относится к рассеивающей линзе.

Пример задачи № 3
Лампочка высотой 4,00 см помещена на расстоянии 35,5 см от расходящейся линзы с фокусным расстоянием -12.2 см. Определите расстояние до изображения и размер изображения.

Как и все проблемы в физике, начните с выявления известной информации.

h o = 4,00 см d o = 35,5 см f = -12,2 см

Затем определите неизвестные величины, которые вы хотите найти.

Для определения расстояния до изображения необходимо использовать уравнение линзы.Следующие строки представляют решение для расстояния до изображения; показаны замены и алгебраические шаги.

1 / f = 1 / do + 1 / d и

1 / (- 12,2 см) = 1 / (35,5 см) + 1 / d i

-0,0820 см -1 = 0,0282 см -1 + 1 / d i

-0,110 см -1 = 1 / d i

Числовые значения в приведенном выше решении были округлены при записи, однако во всех расчетах использовались неокругленные числа.Окончательный ответ округляется до третьей значащей цифры.

Для определения высоты изображения необходимо уравнение увеличения. Поскольку три из четырех величин в уравнении (без учета M) известны, четвертая величина может быть вычислена. Решение показано ниже.

h i / h o = — d i / d o

h i /(4,00 см) = — (-9,08 см) / (35,5 см)

ч i = — (4.00 см) * (-9,08 см) / (35,5 см)

Отрицательные значения расстояния до изображения указывают на то, что изображение расположено на стороне объекта линзы. Как уже упоминалось, отрицательный или положительный знак перед числовым значением физической величины представляет информацию о направлении. В случае расстояния до изображения отрицательное значение всегда указывает на существование виртуального изображения, расположенного на стороне объекта линзы. В случае высоты изображения положительное значение указывает на вертикальное изображение.

Из расчетов в этой задаче можно сделать вывод, что если объект высотой 4,00 см поместить на 35,5 см от расходящейся линзы с фокусным расстоянием 12,2 см, то изображение будет вертикальным, высотой 1,02 см и расположено на расстоянии 9,08 см. от линзы на стороне объекта. Результаты этого расчета согласуются с принципами, обсужденными ранее в этом уроке. Расходящиеся линзы всегда создают вертикальные, виртуальные, уменьшенные изображения, расположенные на стороне линзы объекта.

Практика ведет к совершенству!

Используйте виджет Find the Image Distance ниже, чтобы исследовать влияние фокусного расстояния и расстояния до объекта на расстояние до изображения. Просто введите фокусное расстояние и расстояние до объекта. Затем нажмите кнопку Calculate Image Distance , чтобы просмотреть результат. Используйте виджет как инструмент практики.

Постоянная задача фотографов — создать изображение, на котором сфокусировано как можно больше объекта.Цифровые камеры используют линзы для фокусировки изображения на чувствительной пластине, на том же расстоянии от объектива. Однако на этом уроке мы узнали, что расстояние до изображения зависит от расстояния до объекта. Так как же фотографу сфокусировать объекты в поле зрения, если они находятся на разном расстоянии от камеры? Это постоянная проблема для фотографов (будь то любители-энтузиасты или профессионалы), которые хотят контролировать, насколько сфокусирована часть объекта. Глубина резкости — это термин фотографа для описания расстояния от ближайшего до самого дальнего объекта в поле зрения, который приемлемо сфокусирован на фотографии.Виджет «Фотография и глубина резкости» позволяет исследовать переменные, влияющие на глубину резкости.

f-stop или f-number объектива камеры зависит от размера круглого отверстия или диафрагмы, через которую свет проходит на своем пути к цифровому датчику. Чем больше число f, тем меньше отверстие и тем меньше света попадает на датчик. Круг нерезкости связан с ограничением глаза на разрешение деталей изображения в пределах небольшой области.Для 35-мм камеры, изображения которой увеличены до отпечатка 5 «x7», общепринятое значение кружка нерезкости составляет 0,0333 мм.

Условные обозначения знаков

Условные обозначения для данных величин в уравнении линзы и увеличении следующие:

  • f равно +, если линза представляет собой двойную выпуклую линзу (собирающую линзу)
  • f is — если линза двояковогнутая (рассеивающая линза)
  • d i равно +, если изображение является реальным и расположено на противоположной стороне объектива.
  • d i — если изображение является виртуальным и расположено на стороне объекта линзы.
  • h i равно +, если изображение является вертикальным (и, следовательно, также виртуальным)
  • h i is — если изображение перевернутое изображение (а значит, тоже реальное)

Подобно многим математическим задачам в физике, этот навык можно приобрести только через личную практику. Возможно, вы захотите потратить некоторое время на решение следующих задач.


Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения Optics Bench Interactive. Вы можете найти это в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Optics Bench Interactive предоставляет учащимся интерактивную среду для изучения формирования изображений с помощью линз и зеркал.Это похоже на полный набор инструментов для оптики на экране.

Проверьте свое понимание

1. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5 см, помещенного на 45,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.


2. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5 см, помещенного на 30.0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.


3. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5 см, помещенного на расстоянии 20,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.


4. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5 см, размещенного на расстоянии 10,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15.0 см.


5. Увеличенное перевернутое изображение находится на расстоянии 32,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 12,0 см. Определите расстояние до объекта и определите, является ли изображение реальным или виртуальным.


6. ZINGER : перевернутое изображение увеличивается в 2 раза, когда объект помещается на 22 см перед двойной выпуклой линзой.Определите расстояние до изображения и фокусное расстояние объектива.


7. Двойная вогнутая линза имеет фокусное расстояние -10,8 см. Объект находится на расстоянии 32,7 см от поверхности линзы. Определите расстояние до изображения.


8. Определите фокусное расстояние двойной вогнутой линзы, которая дает изображение на расстоянии 16,0 см позади линзы, когда объект 28.5 см от объектива.

9. Монета диаметром 2,8 см помещается на расстоянии 25,0 см от двойной вогнутой линзы с фокусным расстоянием -12,0 см. Определите расстояние до изображения и диаметр изображения.


10. Точка фокусировки расположена на расстоянии 20,0 см от двойной вогнутой линзы. Объект находится на расстоянии 12 см от линзы. Определите расстояние до изображения.

Physlet Physics Кристиана и Беллони: Исследование 35,5

Exploration 35.5: Уравнение производителя линз

Подождите, пока анимация полностью загрузится.

Световые лучи от источника луча, первоначально находящегося в воздухе, падают на материал с другим показателем преломления (положение указывается в сантиметрах) .Вы можете изменить кривизну поверхности материала, а также показатель преломления. Рестарт.

  1. Создайте плоско-выпуклую линзу. Уменьшите радиус кривизны левой стороны, сохраняя правую на 30 см. Что происходит с балкой при уменьшении радиуса кривизны? Когда кривизна левой стороны составляет 1 см, где точка, в которой сходятся все лучи? Как далеко от центра «линзы», которую вы делаете, сходятся лучи? Это фокус объектива.
  2. Что произойдет, если оставить левую сторону практически плоской (радиус = 30 см) и уменьшить радиус кривизны правой стороны? Какая точка фокусировки при этом радиусе 1 см? Что произойдет с точкой фокусировки, если вы увеличите показатель преломления материала? Что будет, если его уменьшить?
  3. Создайте двояковыпуклую линзу. Уменьшите радиус кривизны обеих сторон линзы. Что является фокусной точкой, когда радиус кривизны с обеих сторон составляет 1 см? Как изменяется точка фокусировки с другим показателем преломления?
  4. Аналитически фокусное расстояние описывается уравнением производителя линз: 1 / f = (n — 1) (1 / R 1 + 1 / R 2 ), где R 1 и R 2 — радиусы кривизны, f — фокусное расстояние, n — показатель преломления.Убедитесь, что ваши предыдущие измерения согласуются с этим уравнением.
  5. Для линз из стекла (n = 1,5) покажите, что радиус кривизны двояковыпуклой линзы (где радиусы обеих сторон одинаковы) равен фокусному расстоянию.

Исследование автором Энн Дж. Кокс.

Physlets были разработаны в Дэвидсон-колледже и преобразованы с Java на JavaScript с использованием системы SwingJS, разработанной в колледже Св. Олафа.

Для определения фокусного расстояния вогнутой линзы с помощью выпуклой линзы

Фокусное расстояние выпуклой линзы — это расстояние между центром линзы и ее фокусом.Фокусное расстояние оптического инструмента / объекта — это мера того, насколько сильно / резко система сходится / рассеивает свет, и это просто величина, обратная оптической силе системы.

Фокусное расстояние формулы выпуклой линзы — это расстояние до объекта, умноженное на расстояние до изображения, разделенное на разницу расстояния до объекта и расстояния до изображения.

Здесь мы обсудим, как найти фокусное расстояние выпуклой линзы, проведем эксперимент класса 12 с выпуклой линзой, чтобы получить фокусное расстояние выпуклой линзы.

Чтобы найти фокусное расстояние вогнутой линзы с помощью выпуклой линзы

Теперь мы поймем процедуру определения фокусного расстояния вогнутой линзы с использованием выпуклой линзы:

Цель:

Чтобы определить или найти фокусное расстояние выпуклой линзы с использованием следующих двух методов:

  1. Контактная линза и

  2. Бесконтактная линза.

Теоретическая часть:

Вогнутая линза тоньше, чем ее центр, чем ее края, по сравнению с выпуклой линзой.Итак, когда белый свет проходит через вогнутую линзу, он распространяется во всех направлениях, и по этой причине мы называем вогнутую линзу рассеивающей линзой.

Природа формирования изображения в вогнутой линзе виртуальна и уменьшена.

Теперь мы знаем, что формирование изображения ухудшается, поэтому становится трудно определить его фокусное расстояние. Вот почему мы проводим эксперимент по определению фокусного расстояния вогнутой линзы с помощью выпуклой линзы. Кроме того, существует два метода определения фокусного расстояния вогнутой линзы:

  1. A Контактный метод линзы

Когда вогнутая линза с фокусным расстоянием fb размещается на общей оси (соосно) в контакте с выпуклой линзой. линзы с фокусным расстоянием fa, то фокусное расстояние ‘F’ комбинации составляет:

1 / F = 1 / fa + 1 / fa

Следовательно, формула для фокусного расстояния вогнутой линзы:

fa = ( FX fa) / (fa — F) cm

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. A Линза вне контакта Метод

Необходимые материалы:

Теория Часть:

Сформировано реальное изображение (i1) Выпуклая линза работает как виртуальный объект для вогнутой линзы.Когда вогнутая линза вставляется / прикрепляется между выпуклой линзой и реальным изображением i1, формируется новое реальное изображение, которое будет «i2».

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Если «u» — это расстояние до вогнутого линзы от реального изображения i1, а v — расстояние от реального изображения i2, тогда фокусное расстояние вогнутой линзы равно:

1 / f = 1 / v — 1 / u (Мы называем это фокусным расстоянием формулы выпуклой линзы )

And,

f = (uv) / (uv)

Это формула для фокусного расстояния вогнутой линзы, которая утверждает, что фокусное расстояние является произведением расстояния до изображения и расстояния до объекта, деленного на разницу в объект и расстояние до изображения.

Convex Lens Experiment Class 12

  • Удерживайте данную вогнутую линзу с фокусным расстоянием в контакте с выпуклой линзой с фокусным расстоянием f. Это образует комбинацию двух соприкасающихся тонких линз.

  • Убедитесь, что линзы расположены между калибром светящейся проволоки и экраном на фиксированном расстоянии от сетки, которое составляет «u» см.

  • Экран настраивается таким образом, чтобы на нем было четкое изображение калибра провода.

  • Измерьте расстояние комбинации линз, соприкасающихся с экраном, равное «v» расстоянию.

  • Теперь, чтобы получить фокусное расстояние комбинированного объектива, мы имеем следующее:

F = (uv) / (u + v) см

Из этой формулы мы получаем способ найти фокусное расстояние выпуклой линзы / найти фокусное расстояние выпуклой линзы.

  • Продолжайте повторять описанный выше эксперимент, размещая комбинацию тонких линз на разных расстояниях от калибра светящейся проволоки.

  • Теперь мы вычислим среднее значение F, как мы делали много экспериментов с выпуклой линзой, класс 12.

  • Используя значение фокусного расстояния вогнутой линзы, fa и фокусное расстояние комбинации, то есть F, мы можем получить формулу для фокусного расстояния вогнутой линзы, а затем найти фокусное расстояние вогнутой линзы:

fa = (FX fb) / (fb — F) см

Теперь давайте запишите наши наблюдения для использования в будущем:

(uv) 2 2
9018 9018 9018 9018 :
  1. Фокусное расстояние комбинированного объектива «F» составляет: ……. см.

  2. Чтобы получить фокусное расстояние выпуклой линзы fb, мы получаем значения как…..см.

  3. Теперь мы получаем фокусное расстояние данной вогнутой линзы как;

fa = (F X fb) / (fb — F) см = ……. См.

Измерение фокусного расстояния

Зачем измерять фокусное расстояние?

Если вы не тестируете и не калибруете линзы, я не уверен, зачем вам знать точное фокусное расстояние объектива, кроме удовлетворения вашего любопытства. Это просто кое-что, что некоторые люди хотят знать. Если вы платите за объектив 400 мм, приятно знать у вас есть объектив 400 мм, а не объектив 370 мм, я думаю.На самом деле большинство производителей линз скажут вам что фокусное расстояние, указанное на объективе, составляет +/- 5%. Это означает, что ваши 400 мм могут быть такими же короткими как 380 мм и все еще «в пределах спецификации». Обычно телеобъективы ошибаются на коротком боковая сторона. НАМНОГО больше вероятность того, что линза будет короче, чем обозначена, чем длиннее.

Определение «фокусного расстояния»

Объективы фотоаппаратов — сложные существа. В случае одноэлементной равновыпуклой тонкой объектив, легко измерить фокусное расстояние. Вы фокусируете точку на бесконечности, а расстояние от центра объектива до точки фокусировки — фокусное расстояние.

Однако жизнь с объективом фотоаппарата не так проста. Вы все еще можете сфокусировать объект на бесконечность хорошо, но какое расстояние вы измеряете? От фокуса к задней части объектива, от фокуса к передней части линзы или от фокуса к середине линзы? В ответ отрицательный на все три вопроса. Фактически вы измеряете расстояние от фокуса до то, что называется задней (или вторичной) узловой точкой линзы. Строгое определение это:

Предполагая, что линза окружена воздухом или вакуумом (показатель преломления 1.0) фокусное расстояние — это расстояние от второстепенной главной точки (который в данном случае также является вторичной узловой точкой) к задней фокусной точке линза.

Где находится «задняя узловая точка»? Ну, это могло быть где угодно. Возможно где-то внутри объектива он может быть перед первым элементом объектива (для телеобъективов) или где-то между последним элементом объектива и фокус (для широкоугольных ретрофокусных объективов). Это усложняет жизнь.

Если объектив действительно имел указанное на нем фокусное расстояние, то задняя узловая точка будет на одно фокусное расстояние перед плоскостью пленки (или сенсора), когда линза была сфокусирована на бесконечности. Если бы, конечно, на объективе было указано фокусное расстояние, вам не нужно было бы измерить это! Цель измерения — увидеть истинное фокусное расстояние!

Итак, чтобы измерить фокусное расстояние, вам нужно либо определить, где находится задняя узловая точка. есть, или вам нужно использовать метод измерения, который не требует, чтобы вы знали, где он является.

Существует несколько методов поиска узловых точек линзы, но ни один из них не просто. Я не буду их здесь обсуждать. Вместо этого я опишу пару методов измерения фокусное расстояние.

Первый метод, который я назову «сложным», поскольку он означает создание небольшого оптическая скамья и выполнение ряда линейных измерений. Это метод, который я бы использовал, чтобы увидеть каково истинное фокусное расстояние зума с близкой фокусировкой. Телеобъектив с близкой фокусировкой с внутренней фокусировкой часто можно добиться такой близкой фокусировки за счет уменьшения фокусного расстояния.Итак, когда вы сфокусируйте свой 300-миллиметровый зум до 12 дюймов, он, вероятно, действительно действует только как 100-миллиметровый линза. Это имеет значение? Что ж, если вам это нравится, вот как это измерить.

Второй способ я назову «легкий путь». Это предполагает принятие одного фотография, за которой следуют довольно простые измерения и расчеты изображения. Это Метод, который я бы использовал для измерения фокусного расстояния телеобъективов, сфокусированных на бесконечность.

Жесткий путь

В точке «A» отображается цель, а в точке «B» — экран, на котором изображение будет сфокусировано.»A» и «B» должны быть больше 4 фокальных на расстоянии друг от друга. .

Есть два положения для линзы, которая фокусирует изображение на экране. в в первой позиции (верхнее изображение) будет сформировано увеличенное изображение цели. в во второй позиции (нижнее изображение) будет сформировано уменьшенное изображение цели.

Процедура определения фокусного расстояния следующая. Переместите линзу в положение где увеличенное изображение цели фокусируется на экране.Мера «h2» (целевой размер) и «h3» (размер изображения). Также измерьте «d1», расстояние от цели «А» до некоторой точки на линзе. Это может быть перед объектив или заднюю часть объектива. Неважно.

Теперь переместите объектив к экрану «B», пока не появится второе (уменьшенное) изображение. формируется в резком фокусе. Измерьте расстояние «d2» от цели «A» до того же точку на линзе, которую вы использовали на первом этапе.

Теперь вычислите увеличение на первом этапе, которое просто (h3 / h2) = «м».Затем вычислите расстояние, на которое была перемещена линза, что просто (d2-d1) = «д»

Фокусное расстояние объектива тогда определяется как:

фокусное расстояние = (d) / ((m- (1 / m))

Пример: Допустим, увеличение было 6x и расстояние, на которое нужно было переместить объектив. был 345мм. Таким образом, фокусное расстояние объектива составляет 345 / ((6- (1/6)) = 345 / 5,833 = 59,14 мм.

Хотя в принципе это кажется (и остается) довольно простым, на практике это нетривиально настройки и производить измерения с высокой точностью.Если вы хотите точность фокусировки 1% длины, вам потребуется точность не менее 1% при измерении увеличения и пройденного расстояния. Измерить увеличение с точностью до 1% довольно сложно.

Работает ли на практике?

Чтобы проверить этот метод, я сделал очень грубый расчет фокусного расстояния Canon. Объектив EF28-105 / 3.5-4.5 USM установлен на 105 мм и сфокусирован на (1) бесконечность и (2) 1 м. Это линза с внутренней фокусировкой, поэтому ожидается, что фокусное расстояние изменится при приближении сосредоточен.

(1) Установив объектив на бесконечность, я обнаружил увеличение в 3 раза и расстояние 27 см между двумя условиями фокусировки с целью («A») и экран («B») на расстоянии 55 см друг от друга. Это дает фокусное расстояние 101 мм, что довольно близко до указанных 105 мм и неплохо, учитывая точность, с которой я измерил увеличение и расстояние.

(2) С объективом, установленным на фокус 1 м, я обнаружил 5-кратное увеличение и расстояние 36 см. между двумя условиями фокусировки. Это дает фокусное расстояние 75 см, разумное число. для 100-миллиметрового объектива с внутренним фокусом, сфокусированного близко.

Так что да, похоже, метод работает. Однако измерение увеличения с высокой точностью сложно, поэтому получить точные числа для фокусного расстояния не так-то просто.

Легкий путь

Простой способ вообще не требует выполнения каких-либо ручных измерений, поэтому это просто — и точно. Однако это хорошо только для объектива, установленного на бесконечность.

Фокусное расстояние неширокоугольного объектива приблизительно равно:

Focal_Length = (расстояние / угол) * (180 / пи) [1]

, где угол = угол между двумя удаленными точками
, а расстояние = расстояние между этими двумя точек в фокальной плоскости

Точнее формула:

Угол = 2 * arctan (расстояние / (2 * focal_length)) или после перестановки:

Focal_length = расстояние / (2 * загар (угол / 2)) [2]

Ошибка аппроксимации фокусного расстояния более простой формулы [1] составляет около 1% при 35 мм, 0.1% на 100 мм и 0,0037% (менее 0,2 мм) на 500 мм

К счастью, природа дала нам идеальную цель. Звезды. Они точки света на бесконечном расстоянии, и астрономы измерили свое положение с точностью до поразительно высокая точность. Итак, если мы сосредоточимся на паре звезд с известными угловыми разделить и измерить, насколько далеко друг от друга их изображения находятся на пленке (или цифровом датчике), мы знать фокусное расстояние объектива!

Прямо сейчас (зима в северном полушарии) Орион — очень заметное созвездие. и это отличная цель для калибровки.Три звезды пояса Ориона (дельта, эпсилон и zeta Orionis) удобно расположены для калибровки линз с фокусным расстоянием от От 100 мм до 600 мм и достаточно яркие, чтобы их можно было легко увидеть и распознать.

Угловое расстояние между звездами вычислить легко, но немного утомительно, поэтому я сделал это за вас! Основная процедура — получить координаты звезд от звезды. каталог. Йельский каталог Bright Start (BS) доступен для загрузки по адресу http: // vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/ftp-index?/ftp/cats/v/50 и перечисляет все видимые невооруженным глазом звезды. Это непростое чтение, поэтому имейте в виду, что поиск Координаты звезды требуют некоторых усилий.

Угловое расстояние между двумя звездами определяется выражением:

Cos (A) = sin (d1) * sin (d2) + cos (d1) * cos (d2) * cos (ra1-ra2)

где A — угловое расстояние между звездой 1 и звезда 2 (градусы)
d1 — склонение звезды 1 (градусы)
d2 — склонение звезды 2 (градусы)
ra1 — прямое восхождение звезды 1 (градусы)
ra2 — прямое восхождение звезды 2 (градусы)

Есть несколько осложнений, связанных с движением звезд.В каталоге BS перечислены позиции для 1900 и 2000. Конечно, используйте позиции для 2000. Также есть исправления для годового собственного движения, но в случае звезд пояса Ориона они все движутся почти в одном направлении с почти одинаковой скоростью, поэтому их относительное положение в течение длительных периодов времени и исправления относительного положения для правильного движения очень малы.

Мои расчеты показывают следующие интервалы:

Дельта к Эпсилону = 1,38583 градуса
Эпсилон к Зете = 1.35606 градусов
Дельта до Зеты = 2,73601 градус

Итак, теперь у нас есть все, что нам нужно сделать, это сфотографировать эти звезды. Две вещи иметь в виду здесь. Во-первых, если на изображении есть искажения, они будут затронутый. К счастью, телеобъективы обычно не имеют больших искажений. Однако если они делают, искажение является функцией куба расстояния от центра кадр, поэтому, если мы будем держать звезды подальше от края, искажение должно быть незначительным.Во-вторых, Земля вращается (поэтому кажется, что звезды движутся по небу). Если хотите заморозьте это движение с помощью объектива 500 мм, вам потребуется выдержка 1/10 с или меньше. К счастью, эти звезды достаточно яркие, чтобы выдержка 1/10 с при f5,6 при ISO 400 или 800 хватит.

Вкратце: экспозиция, необходимая для данной звезды при заданных настройках ISO. не зависит от диафрагмы объектива. Это может показаться странным, но это правда. Экспозиция зависит от диафрагмы только для протяженных объектов.Звезда по сути бесконечно малая точечный источник и размер изображения (ограниченный дифракцией) практически одинаков при одно и то же значение диафрагмы независимо от того, какое фокусное расстояние вы используете. Так вы получите изображение того же размера с объективом 500 мм при f4, как и с объективом 50 мм при f4. Для протяженных объектов 500 мм Объектив даст вам изображение в 10 раз больше. От чего зависит экспозиция, так это от физического размер диафрагмы, который определяется как (фокусное расстояние / диафрагма), поэтому для объектива 500 мм при f4 это 500/4 = 125 мм.Для объектива 50 мм при f4 это 50/4 = 12,5 мм. Поскольку количество света собранное пропорционально площади диафрагмы, вам понадобится в 100 раз более длинная выдержка с объективом 50 мм f4, чем с объективом 500 мм f4, чтобы запечатлеть ту же звезду на такая же яркость. С объективом 50 мм и f2 вам нужно будет экспонировать в 25 раз больше. как объектив 500 мм при f4.

Абсолютная, точная, фокусировка не требуется, поскольку изображение звезды будет круглым, и вы можете просто выберите центр круга в качестве ориентира, от которого будут производиться измерения. сделал.Однако чем лучше фокусировка, тем меньше потребуется выдержки. Просто сфокусируйтесь вручную или установите объектив на «бесконечность». Ниже показан образец изображения, снятого на камеру Canon. Цифровая зеркальная камера EOS 20D с объективом Canon EF 300 / 4L.

Если вы увеличите изображения звезд в редакторе изображений, вы увидите что-то как на изображении ниже:

Если вы переместите курсор в центр изображения звезды на большинстве изображений редакторы, где-то на экране будут отображаться координаты.Например в Ирфане Посмотреть они отображаются в правом верхнем углу экрана:

Итак, в этом случае центр изображения звезды расположен в пикселе 1838 по горизонтали и 1388 пикселей по вертикали.

Теперь все, что вам нужно сделать, это вычислить фактическое расстояние между звездами. на датчике. Это довольно просто. Допустим, мы снимаем изображение с помощью цифровой зеркальной камеры Canon EOS 20D и Canon EF500 / 4.5L и координаты изображения Зета Ориона — (x1, y1) пикселей, а координаты Эпсилона Орион составляет (x2, y2) пикселей.Разделение этих двух координат задается Теорема Пифагора:

(расстояние между звездами) 2 = (x1-x2) 2 + (y1-y2) 2

Итак, предположим, что изображение Эпсилон Ориона центрируется в 969, 1371 и изображение Дельта Ориона центрируется в точках 2849, 1251. Расстояние между ними (назовем его «S») тогда просто:

S = квадратный корень из (969-2849) 2 + (1371-1251) 2 = 1883,8 пикселя

Итак, что такое «пиксель» с точки зрения длины? Ну это размер датчик, деленный на количество пикселей на нем.Для Canon EOS EOS 20D DLSR это 22 мм и 3504 мм. пикселей, то есть пиксель соответствует 6,4212 микрон (микрон равен 1/1000 мм). Итак, 1883,8 пикселей составляет 12,0963 мм.

Теперь вернемся к уравнению: Фокусное расстояние = (длина) / (угол) * (180) / pi и подставляем значения.

Фокусное расстояние = (12,0963) / (1,38583) * (180) / pi = 500,107 мм

Готово! Фокусное расстояние Canon EF500 / 4.5L составляет 500,1 мм. Лучше всего провести тест несколько раз с несколькими парами звездочек и усреднить результаты, если вы хотите получить наиболее точное значение.Так я получил 500,15 мм

.

Я сделал это с Canon EF 300 / 4L и получил фокусное расстояние 295,94, 295,59 и 297,76 мм, что в среднем составляет 295,76 мм. Для Canon EF 28-135 / 3.5-5.6 IS установлено значение 135 мм, расчетное фокусное расстояние для двух кадров было 132,36 мм и 132,42 мм, что дает в среднем 132,39 мм

После того, как вы откалибровали несколько таких линз, вы можете использовать их в качестве «стандарты передачи» для других линз. Если вы снимаете камерой Canon EF 300 / 4L (фокусное длина 295.76 мм), а затем снимите ту же самую далекую сцену другим объективом, вы можете сравнить масштаб двух изображений в PhotoShop (или в вашем любимом альтернативном редакторе изображений). Допустим, вам нужно уменьшить размер изображения, снятого с помощью Canon EF 300 / 4L, на 5%, чтобы получить точное перекрытие с изображением, снятым 2-м объективом. Это означает, что вторая линза должна иметь фокусное расстояние на 5% меньше, чем у 300 / 4L, что составляет 281 мм.

Итак, теперь вы знаете!

© Copyright Боб Аткинс. Все права защищены.
www.bobatkins.com

S.№

Расстояние между комбинациями линз

Фокусное расстояние


Объект u cm

Изображение v cm

u + v) см

1.




2.





4.





Оптическая скамья (фокусное расстояние)

Dynamics Track
Наклонная плоскость
Импульс

Конденсатор
Пластина Sep
Пластина Sep / Volt
Диэлектрики

Цепи
Закон Ома
Последовательный / Параллельный

Wave Tank
Частота / длина волны
Two Pt Interf.

Оптическая скамья
Рефракция
Фокусное расстояние

Оптическая скамья

Определение фокусных расстояний линз и зеркал

В этом упражнении вы найдете фокусные расстояния, используя основное уравнение объектива:

Оснащение:

  • Скамья для оптики.
  • Источник света.
  • Перекрещенная стрела.
  • Экран просмотра
  • 3 держателя компонентов
  • Выпуклый объектив 75 мм с фокусным расстоянием
  • Выпуклая линза 150 мм, фокусное расстояние
  • Сферическое зеркало 50 мм с фокусным расстоянием

Осторожно:

Берите линзы и зеркала только за края. Их намного проще содержать в чистоте, чем чистить!

Сначала вы выполните базовую настройку. Помните, чем тщательнее вы настраиваете, тем лучше ваши данные!

Примечание. Все расчеты в этой лабораторной работе будут выполняться с использованием сантиметров.

Процедура настройки стенда для оптики (большая часть этого должна быть сделана за вас, но всегда полезно проверить) :

  1. Поместите скамью для оптики посередине лабораторного стола так, чтобы отметка 0 см находилась слева от вас. Не ставьте скамейку слишком близко к краю стола!
  2. Поместите источник света на левый конец скамейки так, чтобы отверстие для света было направлено вправо. Поместите правый конец источника света на отметку 8 см на скамейке.
  3. Установите три металлических держателя компонентов на стол, как показано на схеме. Убедитесь, что «ножки» указывают в указанном направлении. Не используйте держатель компонентов с загнутыми ножками.
  4. Установите перекрещенную стрелку на металлический держатель компонента, ближайший к источнику света. Вставьте с правой стороны держателя, как показано.
  5. Совместите правую грань перечеркнутой стрелки с отметкой 10 см на шкале.
  6. Установите объектив 75 мм с правой стороны среднего держателя компонента. Совместите выемку на держателе компонентов с отметкой 20 см на столе.
  7. Установите смотровой экран с левой стороны держателя оставшихся компонентов
  8. Совместите лицевую сторону экрана просмотра с отметкой 70 см.

Порядок определения фокусного расстояния объектива 75 мм:

  1. Включите источник света.
  2. Перемещайте 75-миллиметровый объектив и его держатель компонентов по столу вперед и назад, пока изображение стрелки не сфокусируется на экране. Ищите наилучший возможный фокус.
  3. Используя выемки на держателях компонентов, запишите расположение каждого из трех компонентов на столе в таблице ниже. Также обратите внимание на размер изображения (относительно размера перечеркнутой стрелки) в крайнем правом столбце таблицы. (больше, меньше, то же самое) Не забудьте это сделать!
  4. Переместите объектив и его держатель (только) вправо и найдите вторую позицию, в которой изображение будет в фокусе. Возможно, вам придется отойти на некоторое расстояние!
  5. Используя выемки на держателях компонентов, запишите расположение каждого из трех компонентов на столе в таблице ниже. Также обратите внимание на размер изображения (относительно размера перечеркнутой стрелки) в таблице.
  6. Установите экран в положение 39 см. Возможно, вам придется переместить линзу влево, чтобы освободить место для экрана.
  7. Перемещайте объектив вперед и назад, чтобы найти хороший фокус.
  8. Запишите расположение каждого из компонентов в таблице. Также обратите внимание на размер изображения.
    Если было предложено оставить расчеты на потом, переходите к следующей процедуре.
  9. Для каждого испытания в таблице рассчитайте расстояние до объекта (d o), вычтя положение перечеркнутой стрелки из положения линзы.
  10. Для каждого испытания в таблице рассчитайте расстояние до изображения (d i), вычтя положение линзы из положения экрана просмотра.

  11. Использование значений расстояния до объекта и расстояния до изображения по этой формуле для расчета экспериментального фокусного расстояния (f exp) для каждого испытания в таблице
  12. Запишите теоретическое фокусное расстояние объектива (7,5 см) в таблицу для всех испытаний в столбце теории f.
  13. Рассчитайте процент погрешности ваших экспериментальных результатов по следующей формуле. Заполните соответствующий столбец в таблице.
Ошибка

% = | (f exp-f теория) / f теория | * 100

7.Объектив 5 см

Положение цели с перечеркнутой стрелкой

Расположение линзы

Расположение экрана просмотра

д о

d i

f эксп

теория

% ошибка

Размер изображения

Порядок определения фокусного расстояния объектива 150 мм:

  1. Снимите линзу 75 мм и замените ее выпуклой линзой 150 мм.
  2. Установите на экране отметку 70 см.
  3. Найдите две позиции, в которых изображение фокусируется, и запишите данные ниже, как вы делали для предыдущего объектива.
    Если было предложено оставить расчеты на потом, переходите к следующей процедуре.
  4. Завершите все вычисления, как вы делали для предыдущего объектива.

Объектив 15,0 см

Целевое местоположение

Расположение линзы

Просмотр экрана

д о

d i

f эксп

теория

% ошибка

Размер изображения


Порядок определения фокусного расстояния зеркала 150 мм:

  1. Замените линзу 150 мм на зеркало 50 мм.Установите зеркало с правой стороны держателя компонента так, чтобы надпись была направлена ​​вправо.
  2. Поставьте зеркало на отметку 22 см.
  3. Снимите смотровой экран с держателя компонентов
  4. Поверните смотровой экран на 90 ° и закрепите его на держателе компонента так, чтобы он закрывал только верхнюю треть отверстия в держателе компонента.
  5. Поместите держатель компонента со смотровым экраном между зеркалом и источником света, экраном к зеркалу (вправо).
  6. Перемещайте экран просмотра вперед и назад, пока не получите сфокусированное изображение перечеркнутых стрелок на экране (это может быть не полное изображение). Если вы не видите изображения, попробуйте немного поднять зеркало.
  7. Запишите расположение каждого компонента в таблице данных ниже.
  8. Повторите описанную выше процедуру с зеркалом на 25 см и 30 см.
  9. Для каждого испытания в таблице рассчитайте расстояние до объекта (d o), вычтя положение перечеркнутой стрелки из положения зеркала.
  10. Для каждого испытания в таблице рассчитайте расстояние до изображения (d i), вычтя положение экрана просмотра из положения зеркала.
    Если было предложено оставить расчеты на потом, перейдите к процедуре очистки
  11. Завершите все вычисления, как вы делали в задачах с линзами.

Вогнутое зеркало 15,0 см

Цель. расположение

Расположение зеркала

Просмотр экрана

д о

d i

f эксп

теория

% ошибка

Размер изображения

Порядок очистки:

  1. Выключите лампу.
  2. Верните все компоненты в то же место и в том же состоянии, в котором вы их нашли.

Вопросы:

1. Почему при использовании зеркала мы закрывали смотровым экраном только часть отверстия?

2. Глядя на все наборы данных объектива и зеркала, что происходит с размером изображения, когда расстояние до объекта приближается к фокусному расстоянию?

  • Обсудите хотя бы два возможных источника ошибок в ваших измерениях

4.Глядя на ваши данные, что происходит с расстоянием до изображения, когда расстояние до объекта приближается к удвоенному фокусному расстоянию?

Увеличение и фокусное расстояние линзы | Научный проект

Сила увеличения — это то, насколько больше данная линза может сделать изображение. Это прямая зависимость между фокусным расстоянием линзы и наименьшим расстоянием отчетливого зрения или LDDV .LDDV — это ближайший к объекту объект, с которого глаза могут удобно смотреть.

Какая лупа самая мощная?

  • Лупы разного размера и разной мощности
  • Стенка
  • Фонарик
  • Дозиметр
  • Материал для увеличения!
  1. Для каждого увеличительного стекла встаньте у стены и направьте фонарик через каждое увеличительное стекло на стену.
  2. Переместите фонарик ближе или дальше от стены, пока свет не преломится в одну точку.
  3. Измерьте расстояние от объектива до стены, чтобы получить значение (в сантиметрах), чтобы найти фокусное расстояние. Здесь может быть удобно, если вам поможет друг.
  4. Создайте таблицу для управления данными.
  5. Теперь выберите небольшой объект. Поднесите объект как можно ближе к глазам, пока он не станет размытым и не в фокусе.
  6. Измерьте и запишите это расстояние. Это наименьшее расстояние отчетливого зрения, или LDDV.
  7. Рассчитайте увеличительную силу каждой увеличительной линзы.Используйте следующую формулу.

Где Mp — это сила увеличения, LDDV — наименьшее расстояние отчетливого зрения, которое вы нашли на шаге 7, а L f — фокусное расстояние объектива.

  1. Проверьте это! Согласуются ли ваши наблюдения с каждой рассчитанной силой увеличения? Для сравнения посмотрите, как выглядит один и тот же объект под разными увеличительными стеклами.

Расстояние отчетливого зрения для человека с прекрасным зрением обычно составляет около 10 см.Увеличительные линзы с меньшим фокусным расстоянием будут иметь большую силу увеличения.

Сила увеличения составляет обратно пропорционально фокусному расстоянию линзы: чем больше фокусное расстояние, тем меньше сила увеличения. LDDV — это постоянное число , так как оно обычно бывает одинаковым для людей с хорошим зрением. Фокусное расстояние и LDDV должны быть измерены в одних и тех же единицах, чтобы вычисления работали — обычно они измеряются в метрах (или сантиметрах).

Другая характеристика линз называется оптическая сила линзы , очень похожа на оптическую силу увеличения и выражается в следующем соотношении:

Единицы фокусного расстояния Lf — метры.Поэтому сила линзы измеряется в 1 / м, также называемая диоптриями .

Заявление об ограничении ответственности и меры предосторожности

Education.com предлагает идеи проекта Science Fair для информационных целей. только для целей. Education.com не дает никаких гарантий или заверений относительно идей проектов Science Fair и не несет ответственности за любые убытки или ущерб, прямо или косвенно вызванные использованием вами таких Информация.Получая доступ к идеям проекта Science Fair, вы отказываетесь от отказаться от любых претензий к Education.com, которые возникают в связи с этим. Кроме того, ваш доступ к веб-сайту Education.com и идеям проектов Science Fair покрывается Политика конфиденциальности Education.

Как определить фокусное расстояние объектива: Фокусное расстояние, угол обзора и перспектива в фотографии

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пролистать наверх