пунктирные линии, прямая линия, линия png
пунктирные линии, прямая линия, линия pngтеги
- прямая линия,
- линия,
- точки,
- соединить линии,
- прямая,
- соединить,
- линии,
- пунктирный клипарт,
- линии клипарт,
- png,
- прозрачный png,
- без фона,
- бесплатная загрузка
- Размер изображения
- 2501x2501px
- Размер файла
- 156.44KB
- MIME тип
- Image/png
изменить размер PNG
ширина(px)
высота(px)
Некоммерческое использование, DMCA Contact Us
- линии связи, пространство, прямая линия png 2501x2501px 240.06KB
- прямые и точечные соединительные линии, прямая линия, сплошной круг png 2501x2501px 199.77KB
- черная пунктирная пунктирная линия, пунктирная линия, разделительная линия png 1980x520px 16.87KB
- черная абстрактная линия, геометрическая точка, пробел, угол, треугольник png 2501x2501px 240.06KB
- точка стрелка, маленькие точки, пунктирная линия png 650x331px 91.41KB
- пунктирный кружок креатив, пунктирная линия, круг png
500x456px
15.
57KB - пунктирная черная линия, черная пунктирная линия, пунктирная линия png 3175x1578px 172.35KB
- угол тени, размыто, черный png 1370x634px 15.33KB
- пунктир, пунктирная линия, линия png 658x1012px 17.83KB
- тень снизу, черный, прямая линия png 1370x634px 29.45KB
- пунктирная линия, пунктирная линия, черные круги png 1155x2545px 18.88KB
- ножницы пунктирная линия, мультфильм, рука png 1000x1000px 45KB
- маршрут самолета в форме сердца, черный, пунктирная линия png 1000x769px 87.65KB
- рука нарисованная стрелка, стрелка, пунктирная линия png 670x702px 16.4KB
- пунктирная строка, рамка, текстовое поле png 985x1630px 16.77KB
- пунктирная линия, пунктирная линия, круги png 481x482px 19.08KB
- черная пунктирная линия, пунктирная линия, пунктирная png
1654x1654px
31. 38KB
- коричневый круг, точка, наука и техника png 600x600px 32.23KB
- простая прямая, прямой свет, простой png 1500x1500px 580.61KB
- пунктирная линия решетки фон, пунктирная линия, призма png 3543x4724px 1.9MB
- линия, прямые линии, диагональные линии png 260x369px 81.61KB
- красный круг креатив, красный круг, белая пунктирная линия png 2314x2315px 338.71KB
- зеленый пунктирный круг, зеленый круг, пунктирный круг png 2597x2519px 64.95KB
- синяя скорость света прямая линия, прямая линия, синий png 1000x666px 367.03KB
- технологические линии связи, синий, технология png 2501x2501px 292.01KB
- изогнутая пунктирная линия, изгиб, линия png 800x508px 72.49KB
- пунктирная линия круговое кольцо, пунктирная линия, кольцо png 445x445px 12.96KB
- мультфильм пунктирная граница, пунктирная граница, граница мультфильма png 1050x500px 36.16KB
- черная любовь и изгиб пунктирного материала, пунктирная линия, разделительная линия png 1134x283px 30.59KB
- круговая пунктирная линия, творческий пунктирный круг, пунктирный круг png 1395x1385px 105.65KB
- пунктирный круг простые декоративные бордюры, пунктирная линия, круги png 454x340px 14.87KB
- синий колонтитул, полоса, прямая линия png 680x459px 70.5KB
- коричневая пунктирная кривая стрелка, коричневая пунктирная линия, изогнутые стрелки png
992x594px
79. 92KB
- различные стрелки и пунктирные линии, пунктирная линия, разделительная линия png 1623x1152px 86.56KB
- соединительные линии многоугольника, линия, соединение png 2501x2501px 130.16KB
- черный пунктирный кружок креатив, черный, пунктирная линия png 500x500px 49.81KB
- ручная роспись желтый пояс предупреждения об опасности, лента предупреждения, ремень безопасности предупреждение png 1024x176px 159.57KB
- веревка, прямая линия, коричневый png 1000x1000px 57.41KB
- черно-белая пунктирная граница, черное и белое, пунктирная линия png 192x240px 7.08KB
- синий луч, синий свет, прямая линия png 1500x1500px 330.3KB
- декоративные линии, волнистые линии, творческая пунктирная линия, многослойный png 790x1144px 46.79KB
- тень, черный, размыто png 1370x634px 17.98KB
- Иллюстрация Поп-арт, Голубая точка Карнавальный плакат, Иллюстрация синий горошек, синий, белый png
2678x2674px
3. 84MB
- прямая линия света, прямая линия, два ряда png 1500x1500px 691.61KB
57KB
org/ImageObject»> круги, полая, пунктирная линия png
1008x1008px
7.54KB
38KB
org/ImageObject»> пунктирные линии разных размеров, пунктирная линия, разделительная линия png
1126x1149px
139.06KB
92KB
62KB
84MBПерепоручай и делегируй. Как прямая линия превратила президента в стороннего наблюдателя
Еще до того как Путин начал отвечать на вопросы, зрителям объяснили, что по 500 тысячам обращений уже приняты соответствующие решения – и никакого Путина не понадобилось. Такая автоматизация системы обеспечивает президенту управленческий комфорт, но одновременно убивает волшебство политической мощи Путина, который оказывается в роли стороннего наблюдателя, а не того, кто принимает решения
Прошедшая 30 июня прямая линия Владимира Путина пришлась на важный политический момент. С одной стороны, в российском обществе заметно нарастает раздражение из-за пандемии, вакцинации и других социальных проблем, с другой – совсем немного времени осталось до сентябрьских выборов в Госдуму. В этих условиях выступление президента должно было во многом предопределить то, с какими настроениями страна подойдет к одному из главных электоральных циклов обновленного режима.
Советы вместо решений
Прямые линии всегда были возможностью показать умение Путина как популярного лидера. Три-четыре часа в прямом эфире он демонстрировал чудеса погруженности в детали самых разных тем, способность с ходу решать любые проблемы, ставить на место чиновников, отчитывать министров. Прямые линии походили на сеанс политического волшебства, где прекрасное знание любых вопросов сочеталось с сочувствием Путина к людям.
Поддерживать это волшебство с каждым годом было все сложнее. Удовлетворение президента от выстроенной им системы мешало ему выступать на стороне общества, которое стало казаться капризным и даже избалованным.
На нынешней прямой линии власти попытались если не преодолеть, то хотя бы замаскировать этот разрыв между повестками общества и президента, но все равно трудно было не заметить, что роль психотерапевта дается Путину все хуже. Из его ответов на социальные темы торчало повсеместное делегирование и полномочий, и ответственности, что превращает президента из вершителя судеб в передаточное звено – на уровни ниже.
Еще до того как Путин начал отвечать на вопросы, зрителям объяснили, что по 500 тысячам обращений уже приняты соответствующие решения (и никакого Путина не понадобилось) – спасибо ОНФ и волонтерам. Такая автоматизация системы обеспечивает президенту управленческий комфорт, позволяет сконцентрироваться на том, что он сам считает важным. Но есть тут и обратная сторона – режим теряет волшебство политической мощи Путина, который оказывается в роли стороннего наблюдателя, а не того, кто принимает все решения.
Большинство острых вопросов остались без внятного ответа президента. Является ли вакцинация добровольной? Нужен ли новый локдаун? Нужно ли прививаться и как защититься от увольнения в случае отказа? Путин перестал брать на себя ответственность за ясный выбор в пользу того или иного решения, уходя вместо этого в пространные рассуждения «с одной стороны, с другой стороны». То есть теперь он скорее консультирует со стороны тех, кто в итоге должен принимать эти решения.
В этой логике вопрос о поддельных сертификатах делегируется правоохранительным органам, проблема сетевого «фишинга» – Центробанку, рост цен – губернаторам и правительству.
Четыре часа президент в основном констатировал, что органы власти просто должны выполнять свою работу. Сам он при этом не раз пускался в долгие рассуждения, пытаясь объяснить логику проблемы (например, высоких цен во внутреннем туризме). Это выглядело попыткой оправдать и обосновать сложившееся положение дел, которое, собственно, и вызывает недовольство.
В лучшем случае обещания президента сводились к туманным «посмотрим», «примем меры», «подумаем», «еще раз проанализируем». То есть согласие с тем, что проблема существует, сопровождалось признанием, что сам он ею заниматься не собирается. Это как вызвать врача при переломе и получить вместо лечения справку, что перелом имеется, нужна помощь специалиста.
В итоге Путину гораздо сложнее противопоставить себя бюрократии, критиковать ее и тем самым укреплять прямую связь с обществом. Происходит обратное: президент теперь не отчитывает чиновников, а надеется на них как на союзников в решении социальных и экономических проблем. Путин, защищающий народ от бюрократов, превращается в безликого коллективного Путина, включающего в себя бюрократию, что чревато тяжелыми последствиями для популярности президента.
Геополитическое оживление
Правда, президент быстро вернулся к своей привычной лидерской манере, когда речь зашла о внешней политике. Он ясно дал понять, что пока не видит предмета для разговора с президентом Украины Владимиром Зеленским, назвав руководство Украины «недружественным», а русских и украинцев – одним народом, раскритиковал США за провокацию с британским эсминцем и выразил обеспокоенность «началом военного освоения украинской территории». Он также отчитал американский политический класс за инфантильность и неготовность прислушиваться к «уважаемым аналитикам», указывающим на необходимость признать Россию одним из центров мирового влияния.
Не самые народные геополитические темы вызвали оживление и личный интерес президента. Здесь он демонстрировал готовность занимать ясную позицию и делать выбор – то, чего так и не получилось дождаться по социальной проблематике. Но эти темы уже не так трогают общество, как лет шесть назад, и дорогая морковь вызывает гораздо больше возмущения, чем британский эсминец у берегов Крыма.
Как власть собирается сшивать эти расходящиеся повестки президента и общества, не очень понятно.
Донастройка к выборам
Наконец, на прошедшей прямой линии прозвучало несколько политических новостей, важность которых не стоит недооценивать. Прежде всего, это тема ухода Путина с поста президента. В последнее время он начал сигнализировать, что не намерен засиживаться в своей должности и всерьез думает о преемнике.
Совсем недавно, в интервью NBC перед саммитом с Байденом, Путин намекал, что сегодня Россия гораздо лучше готова к смене лидера, чем это было в 2000 году. Тогда же он дал понять, что поддержит человека «с конструктивными взглядами» и «преданного стране» в качестве преемника. Сейчас Путин пообещал, что, когда подойдет время, он назовет человека, который «достоин возглавить Россию».
Возможно, эти разговоры – лишь попытка сгладить негатив от прошлогоднего обнуления президентских сроков. Перспектива вечного президентства Путина непопулярна даже среди многих сторонников режима.
В ответ накануне думской кампании президент сигнализирует, что ротация неизбежна, обновление будет.
Это также может быть сигналом, что в Кремле знают о нарастающем конфликте прогрессивно настроенной части общества и все более консервативной власти. Хотя таких сигналов сегодня вряд ли достаточно, чтобы убедить кого-либо, что Путин реально готовится передать власть преемнику.
Вторая важная политическая новость касается предстоящих думских выборов. В ходе прямой линии Путин не просто однозначно поддержал «Единую Россию», но назвал себя создателем этой партии. Это четкий ответ на любые спекуляции о ее демонтаже, реформе, разделении или создании потенциальных альтернатив.
Очевидно, что Путин видит в «Единой России» завершенный и эффективный политический проект, который полностью себя оправдывает и выполняет все необходимые функции, включая принятие непопулярных решений. Путин закрывает тему – никаких других партий власти нет и не может быть, а «Единая Россия» как «фундамент государственности» получит полную и однозначную поддержку всей вертикали в преддверии выборов.
Президент на редкость позитивно оценил работу и всего думского корпуса: хвалил депутатов всех фракций за работу, упомянул о 25% переболевших коронавирусом и четырех умерших. Нет сомнений, что Путин выделяет этот созыв за особые заслуги.
Нынешняя Дума – зона ответственности спикера Вячеслава Володина, политическое будущее которого – одна из немногих интриг надвигающихся думских выборов. По комментариям президента видно, что он считает работу володинской Думы успешной и рассчитывает на преемственность. Госаппарат, таким образом, ориентирован на то, чтобы воспроизвести в новом составе нынешнюю конфигурацию: конституционное большинство «Единой России» плюс те же три партии – КПРФ, ЛДПР и «Справедливая Россия – За правду».
Наконец, Путин также объявил о важном решении в сфере госуправления – закреплении за каждым вице-премьером отдельных регионов или федеральных округов. Вопрос обсуждался с руководством правительства, хотя, судя по комментариям президента, инициатива находится на ранней стадии проработки.
Понятно, что вице-премьеры не могут курировать каждый по региону, скорее речь идет о федеральных округах. Но тогда они будут, по сути, дублировать функции полпредов, которые станут избыточными. Параллельно идет обсуждение возможного укрупнения регионов, а обновленная Конституция дает право губернаторам быть членами правительства. Не исключено, что нас ждет масштабная структурная реформа, затрагивающая институт полпредов, статус губернаторов и кабинет министров.
Нет ничего удивительного в том, что с годами любой правитель теряет связь с обществом, становится отчужденным и более зависимым от собственного окружения. Путин естественным образом перестает быть по-настоящему народным лидером, как это было в его первые сроки у власти и сразу после Крыма. Поддерживать социально-политическую эффективность прямых линий с каждым разом сложнее. Формулировки оказываются неудачными, эмоции – неискренними, шутки – двусмысленными. Нарушение коммуникации власти и общества на сегодня – самая серьезная опасность для режима, и прошедшая прямая линия лишь подтверждает, что Кремль далек от понимания ее потенциальной разрушительности.
следующего автора:
- Татьяна Становая
Фонд Карнеги за Международный Мир и Московский Центр Карнеги как организация не выступают с общей позицией по общественно-политическим вопросам. В публикации отражены личные взгляды авторов, которые не должны рассматриваться как точка зрения Фонда Карнеги за Международный Мир.
Инженерная графика | Лекции | Технический рисунок
По вопросам репетиторства по инженерной графике (черчению), вы можете связаться любым удобным для вас способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.
Введение
Наука, изучающая законы красоты и художественного творчества, применительно к предметам технической формы, называется технической эстетикой.
Одним из элементов технической эстетики можно считать техническое рисование.
Техническим рисунком люди пользовались давно и в самых разных его видах. Чаще всего технический рисунок используется при создании новых объектов.
Рождающаяся в сознании человека новая идея, возникший неожиданно новый образ объекта требуют немедленного закрепления, и наиболее простой, удобной и быстрой формой фиксации творческой мысли оказывается рисунок.
Инженеры — конструкторы чаще всего использовали реалистический рисунок (перспективный), примером могут служить многочисленные рисунки Леонардо да Винчи (Рисунок 8.1 и 8.2).
Рисунок 8.1 — Арбалет Леонардо да Винчи
Рисунок 8.2 — Самоходная тележка Леонардо да Винчи
Активная творческая деятельность изобретателя, инженера всегда начинается с технического рисунка.
Технический рисунок позволяет сразу увидеть преимущество новых конструкционных усовершенствований и дает основание приступить к переоборудованию или замене отдельных деталей машины. Решение задач по проектированию значительно облегчается при предварительном выполнении эскизов, технических рисунков.
Несколько таких предварительно выполненных изображений позволяют выбрать лучший вариант будущей формы, или конструкции предмета.
Но главное достоинство технического рисунка состоит в том, что он заставляет автора идти дальше, вносить в свой рисунок добавления и исправления, активизирует и совершенствует его творческую мысль. А это в свою очередь принуждает конструктора переходить к новым рисункам до тех пор, пока автор не приблизится к идеалу.
Дизайнеры используют рисунки как перспективные, так и построенные в аксонометрических проекциях. Чаще деятельность дизайнера ограничивается изменением лишь внешнего вида объекта — нахождением более удобных для работы и эстетически красивых форм (Рисунок 8.2).
Рисунок 8.2 — Дизайн объектов технической формы
Значение технического рисунка в работе архитектора трудно переоценить. Его рисунки разнообразны и по характеру, и по манере исполнения. Технический рисунок у архитектора уже с первых шагов проектирования играет основополагающую роль. Какой бы объект мы не взяли, касается ли это планировки города, интерьера или комплекса зданий, техническому рисунку принадлежит главенствующая роль, а иногда и решающая (Рисунок 8.
3).
Рисунок 8.3 — Рисунок дизайнера интерьера
Модельеры мужской и женской одежды используют условный рисунок (Рисунок 8.4).
Рисунок 8.4 — Рисунок модельера
Наравне со словом, рисунок служит средством выражения и передачи мысли. Иногда бывает трудно, а подчас и невозможно, выразить словами то, что легко представить наброском, схемой, чертежом или эскизом.
Даже в обыденной жизни мы часто прибегаем к помощи технического рисунка, объясняя друзьям свой адрес и расположение домов. Следовательно, раскрывая понятие термина «технический рисунок», нельзя узко и односторонне трактовать его содержание и назначение.
Итак, технический рисунок — это наглядное графическое изображение объекта, выполненное от руки в глазомерном масштабе, в котором ясно раскрыта техническая идея объекта, правильно переданы его конструктивная форма и верно найдены пропорциональные соотношения.
Курс «Техническое рисование» дает основные сведения, приемы, краткие методические указания и первоначальные навыки по выполнению технических рисунков.
Курс способствует развитию:
- наблюдательности;
- зрительной памяти;
- глазомера;
- твердой руки;
- эстетического вкуса;
- пространственных представлений, что позволит быстро выполнять эскизы изделий.
Работа построена по студийному принципу.
Рисунки оформляются рамкой и упрощенной надписью (Рисунок 8.5). Чертежи оформляют основной надписью по ГОСТ 2.104-68.
Рисунок 8.5 — Пример упрощенной основной надписи
8.1. Методы проецирования
Любой предмет можно представить как совокупность простейших геометрических объектов. В качестве геометрического объекта могут быть: точка, линия, поверхность, тело.
Изображение предмета на плоскость называется проекцией его на эту плоскость (плоскость проекций), а процесс получения проекций — проецированием (Рисунок 8.6).
Рисунок 8.6 — Методы проецирования
Перспективный рисунок — наглядное изображение предмета, выполненное от руки, на основе центральных (перспективных) проекций.
8.2. Аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317-69)
Параллельная проекция на одну аксонометрическую плоскость (плоскость проекций) координатных осей и объекта, фиксированного относительно этих осей называется аксонометрической проекцией объекта.
Объекты проецируются (за некоторым исключением) с искажением натуральной величины.
Отношение размеров изображения к действительным размерам, измеренным вдоль координатной оси, называется коэффициентом искажения по оси ( Кх, Ку, Kz ).
Для удобства пользованием коэффициентами применяют приведенные коэффициенты искажения (значения их приведены на Рисунке 8.7).
Рисунок 8.7 — Аксонометрические проекции
В аксонометрических проекциях отсутствуют перспективные искажения, вследствие чего изображение получается условным и простым.
Форму предмета можно строить точно по размерам (если нужно) и изображать ее «не как вижу, а как надо», с пониманием объективной сущности предмета.
В этом заключается особенность технического рисунка и простота его выполнения, позволяющие сравнительно быстро приобрести необходимые навыки.
Для рисования используются мягкие карандаши, твердостью М, 2М, (НВ, В, 2В). Затачивают карандаш так, как показано на рисунке.
8.3. Методика рисования линий
Умение выполнять технические рисунки не требует природных способностей, а приобретается упорными систематическими упражнениями.
Техника — совокупность приемов мастерства применяемых в каком-нибудь деле: музыкальная техника, техника шахматной игры и т.д. Следовательно, выполняющий рисунок должен обладать определенной техникой исполнения.
В проведении прямой линии должна участвовать не только кисть руки, а и вся рука: это дает возможность при прямолинейном движении кисти руки, выдержать прямолинейность отрезка.
Рисунок 8.8 — Вариант работы с карандашом
Карандаш при рисовании нужно держать свободно большим и указательным пальцами и поддерживать средним; мизинец может касаться бумаги.
Остро заточенный конец карандаша должен быть расположен подальше от пальцев, что облегчает проведение плавных длинных линий (Рисунок 8.8). При уточнении и прорисовке отдельных деталей на рисунке предмета в работе уже принимают участие пальцы, что сказывается на движениях карандаша. Движения получаются ограниченными, но более точными; карандаш берут ближе к острию, что позволяет проводить более четкие линии.
Начинают рисовать тонкими, едва заметными линиями. Перед проведением прямой линии необходимо предварительно определить начальную и конечную точки ее, через которые легким движением
Почти невозможно одним движением руки проводить совершенно прямую и непрерывную линию. Следует рисовать ее по частям, длинными штрихами, не упуская из вида общего ее направления (Рисунок 8.9).
Рисунок 8.9 — Рисование длинных линий
Не следует ошибочно нанесенные первоначальные штрихи стирать резинкой, а нужно исправлять неудачно проведенную линию новыми штрихами только в местах, где она неправильна.
Горизонтальные и вертикальные направления необходимо чаще проверять относительно соответственных обрезов листа бумаги.
Все вертикальные линии удобнее проводить сверху вниз, а горизонтальные — слева направо (Рисунок 8.10).
Рисунок 8.10 — Рисование линий
8.4. Деление отрезков на равные части. Построение углов
Предположим, что заданный отрезок АВ необходимо разделить на две равные части. Для этого определяют на глаз середину отрезка и отмечают ее точкой О. Проверку точности деления осуществляют с помощью карандаша. Делается это следующим образом: конец карандаша прикладывают к точке О, а точку В отмечают на карандаше ногтем большого пальца и сравнивают полученные величины отрезков АО и ОВ. Если точка О получилась не в середине, то ее перемещают влево или вправо, пока обе части не получатся равными (Рисунок 8.11).
Рисунок 8.11 — Деление отрезка на 2 части
- При делении на 3 части, выбираем средний отрезок равный крайнему (Рисунок 8. 12).
- Деление отрезка на четыре равные части.
- При делении на 5 частей, сначала делят отрезок на 3 части так, чтобы средний равнялся половине крайних, которые затем делят пополам.
- При делении на 7 частей, выбирают величину среднего отрезка такой, чтобы он укладывался три раза в крайней части отрезка.
- Для построения прямой, расположенной под углом 30° к горизонтали, надо по горизонтали отложить 5 условных единиц (клеток или сантиметров), а по вертикали — 3.
- Для построения прямой, расположенной под углом 7° к горизонтали, надо по горизонтали отложить 8 условных единиц, а по вертикали — 1.
- Для построения прямой, расположенной под углом 41° к горизонтали, надо по горизонтали отложить 8 условных единиц, а по вертикали — 7.
- Для построения прямой, расположенной под углом 45° к горизонтали, надо отложить отрезки равной длинны по горизонтали и по вертикали.
12).
Рисунок 8.12 — Деление отрезка на разное количество частей.
Проведение линии под заданным углом
При недостаточном опыте рисования или эскизирования возникают затруднения при откладывании одинаковых отрезков. В таких случаях помогает использование так называемой «бумажной линейки». На небольшом кусочке бумажки намечают нужную длину отрезка и откладывают его необходимое число раз в каких-либо направлениях. Часто прибегать к этому методу не рекомендуется, так как это задерживает развитие глазомера.
8.5. Аксонометрия плоских фигур
Построение аксонометрических изображений плоских фигур является основой построения геометрических тел и технических предметов.
Многоугольник состоит из вершин (точек) и сторон (отрезков прямых линий), следовательно, построение его аксонометрии начинается с построения вершин с последующим соединением их прямыми линиями — сторонами многоугольника.
Построение рисунка квадрата
Построим рисунок квадрата АВСD в прямоугольной изометрии при условии, что сторона АD параллельна оси X, а сторона АВ параллельна оси Y.
Квадрат изобразится в виде ромба АВСD.
- Нарисуем сначала оси прямоугольной изометрии X и Y (Рисунок 8.13).
- Отложим по оси X от точки О отрезки (O-l) и (0-3), равные половине стороны квадрата.
- Отложим по оси Y от точки О отрезки (0-2) и (0-4), равные также половине стороны квадрата (так как в изометрии коэффициенты искажения по всем осям равны единице).
- Через точки 1 и 3 проведем прямые, параллельные оси Y, а через точки 2 и 4 — прямые, параллельные оси X.
- На пересечении этих прямых получим вершины параллелограмма АВСD.
Рисунок 8.13 — Построение аксонометрии квадрата
Построение рисунка правильного шестиугольника (в плоскости X0Y)
- Строим аксонометрию квадрата на осях ОХ и 0Y, проходящих через его середину (Рисунок 8.14).
- Две вершины (1-2) находятся на пересечении сторон квадрата с осью ОХ.
- Чтобы определить остальные вершины:
- отрезок (1-2) делят на 4 равные части: отрезок (0-1) делим пополам точкой М, отрезок (0-2) делим пополам точкой N;
- отрезок ОС делят на 6 частей и на одной шестой части от точки С отмечают точку К и симметрично ей точку L.
- Через М и N проводят линии, параллельные оси 0Y до пересечения с линиями, проведенными через точки L и К параллельно оси ОХ.
- Полученные точки пересечения будут искомыми вершинами.
Рисунок 8.14 — Построение аксонометрии правильного шестиугольника
Аксонометрия окружности
Окружность вначале следует рисовать вместе с квадратом, в который она вписывается. Это позволяет быстрее получить навык более правильного изображения окружностей в аксонометрических проекциях.
Нарисуем квадрат АВСD и проведем в нем диагонали. Через середину квадрата (точку О) проведем две взаимно перпендикулярные линии — оси X, Y. Отрезки (1-3) и (2-4) будут равны диаметру окружности (Рисунок 8.15).
Для определения промежуточных точек окружностей надо найти середину отрезка А-2 (точка Е). В свою очередь отрезок (Е-2) также разделим пополам в точке F.
- Далее отрезок (А-1) разделим на две равные части в точке G.
Соединим точки G и F. Прямая (G-F) пересечет диагональ AC в точке 5. Точка 5 будет принадлежать окружности с центром в точке О и заданным диаметром (отрезок (1-3)).
Для нахождения точек 6, 7, 8 проделаем те же построения, какие мы использовали при нахождении точки 5, в каждой из оставшихся трех четвертей квадрата.
Плавно соединим последовательно все восемь точек, получив изображение окружности. Следует обратить внимание на то, что в точках 1, 2, 3 и 4 кривая (окружность или эллипс) касается сторон квадрата или параллелограмма.
В аксонометрии окружность изобразится в виде эллипса. Для его построения нарисуем проекцию квадрата в какой-либо аксонометрии, он будет в виде параллелограмма. Точки 1,2,3 и 4 лежат на пересечении середин сторон параллелограмма с аксонометрическими осями. Определим в параллелограмме (аналогично описанному выше) промежуточные точки 5,6,7 и 8 с помощью которых нарисуем эллипс.
Рисунок 8.
15 — Построение аксонометрии окружности
8.6. Понятие о пропорциях
В реалистическом рисунке объемные предметы окружающей нас действительности изображаются такими, какими они существуют в природе и как их воспринимает глаз с данной точки зрения. В процессе рисования с натуры очень важно умение подмечать главное и характерное в окружающих нас вещах и явлениях.
Чтобы правильно передать форму предмета на плоскости листа, надо научиться определять его пропорции, необходимо уяснить его конструкцию, владеть техническими приемами рисования.
Пропорции — это соотношение величин частей предмета друг к другу и его частей к целому.
Чем точнее определены пропорции предметов на рисунке, тем больше сходства имеет изображение с натурой.
При определении пропорций изображаемого предмета пользуются взаимным сравнением размеров, то есть определяют визуально (на глаз), в каком отношении находится малый размер по отношению к большому (или наоборот). Сравнивать и проверять пропорции нужно не только в натуре, но и на рисунке.
Следует отличать истинные соотношения величин частей предмета от пропорций его изображения с определенной точки зрения.
Пропорции предмета при наблюдении с различных точек зрения будут восприниматься различно, но сам предмет в реалистическом изображении должен казаться нам тем же. Например, высота вазы будет казаться сильно сокращенной по отношению к ее ширине, если смотреть на нее со значительно более высокой точки зрения (Рисунок 8.16).
Рисунок 8.16 — Пропорции. Рисунок вазы
Отмечая пропорции предмета на рисунке, надо учитывать его конструктивное строение. Так, например, ваза (на Рисунке 8.16) состоит из конусообразного горлышка, средней части яйцевидной формы и цилиндрического основания. Она представляет собой тело вращения, и поэтому в местах перехода форм четко видны окружности (с центрами на оси), которые нужно построить на рисунке.
Точность определения пропорций предмета зависит от глазомера рисующего. Глазомер развивается постепенно, благодаря систематическому рисованию с натуры.
Рассмотрим основные пропорции вазы, показанной на рисунке. Высота ее в 2 раза больше ширины. Если сравнить соотношение отдельных частей вазы по высоте, то высота горлышка составит 1/3 часть высоты вазы без подставки. Высота подставки нижней части вазы укладывается в высоте горлышка около 4 раз. Ширина подставки равна 1/2 ширины вазы в самом широком ее месте. Ширина узкой части горлышка несколько меньше 1/2 ширины верхнего края вазы и т. д.
При рисовании с натуры часто приходится решать более сложную задачу — находить пропорции предметов.
Однако и в этом случае используется общий прием определения пропорций путем глазомерного сравнения величин. За единицу измерения можно взять один из предметов, входящих в группу.
Представление о масштабе следует из непосредственного глазомерного сравнения величин, что является условием правильного выполнения рисунка. Можно увеличивать и уменьшать предметы на рисунке, эскизе, чертеже — характер реальной действительности не меняется, если это увеличение тети уменьшение для всех элементов предмета делается пропорционально. Отношение размеров на рисунке должно быть равно отношению размеров в натуре.
8.7. Элементы композиции рисунка
Композиция — (compositio — (лат.)) в переводе означает составление, расположение, представляет собой средство придать единство различным частям художественного произведения.
Отдельные элементы композиции должны быть связаны между собой, а внимание зрителя сосредоточивается на главном предмете (композиционном центре), которому должно подчиняться все второстепенное (детали).
Основное требование, предъявляемое к композиции учебного рисунка, — уравновешенность расположения изображаемых предметов на листе.
Приступая к построению рисунка, нужно, прежде всего, изучить форму предмета, то есть провести внимательный анализ геометрических форм, составных элементов изображаемого предмета.
Общий путь анализа объектов сложной формы — расчленение их на более простые геометрические тела, или замена, на первых порах, построения элементов сложной формы элементами простой формы. Величину рисунка следует выбирать такой, чтобы мелкие элементы предмета были бы четко изображены. Для этого размер изображения увеличивают. Если нет необходимости детализировать мелкие элементы, или предмет имеет простую форму, то не нужно делать изображение большим. В грубом приближении рисунок должен занимать (50 — 75)% площади формата. Поэтому формат листа подбирают под планируемую величину изображения.
Деталь надо развернуть так, чтобы были видны три ее стороны (три измерения: длина, высота, ширина). Ориентация детали для различных аксонометрических проекций может меняться, принимая наиболее наглядное положение. Освещение детали, полагают, идет слева.
При компоновке рисунка, то есть расположении изображения на листе, нужно помнить, что наблюдатель, зритель, рассматривая изображение, подсознательно включает в поле изображения и некоторую часть пространства вокруг изображаемых предметов. Отсюда, если на деталь мы смотрели как бы сверху, то нужно в верхней части листа оставлять несколько больше места («больше неба»). При направлении взгляда на деталь как бы снизу изображение смещают вверх листа, оставляя больше «земли». Если главная часть детали (по содержанию) находится слева, то изображение на листе нужно сдвинуть чуть вправо, чтобы рамка не отвлекала внимание и не мешала восприятию изображения.
Композиция является одним из главных средств создания эстетических качеств изображения, она прямо связана с наглядностью и читаемостью рисунка. Поэтому, кроме названных особенностей для рисунка, очень важно выбрать такую аксонометрическую проекцию, которая наиболее полно раскрывает форму предмета.
8.8. Наглядность аксонометрических проекций
Правильный выбор аксонометрической проекции обеспечивает большую наглядность изображения и простоту построения рисунка. Под наглядностью следует понимать наиболее отчетливую видимость на рисунке основных частей детали и наименьшее искажение ее форм.
Выбор аксонометрической проекции зависит также от формы детали. Главной задачей при этом является обеспечение видимости всех основных элементов изображаемой детали. Кроме того, отдельные части детали не должны закрывать друг друга.
Чтобы лучше представить, насколько важна наглядность изображения, сравним несколько рисунков таких предметов, как куб, цилиндр, деталь «фланец», выполненных в прямоугольных и косоугольных проекциях.
На Рисунке 8.17 эти предметы показаны в прямоугольной изометрической проекции. Грани куба получились мало выразительными, поскольку по всем трем направлениям координатных осей X, Y, Z они имеют одинаковые искажения.
| Рисунок 8.17 — Прямоугольная изометрия | Рисунок 8.18 — Прямоугольная диметрия |
Прямоугольную изометрию применяют в тех случаях, когда три стороны предмета имеют одинаковое количество элементов, необходимых для характеристики изображаемого предмета, но куб получается мало выразительным.
Наибольшей наглядностью отличается изображение в прямоугольной диметрии как изображение, сходное с перспективным.
В прямоугольной диметрической проекции (Рисунок 8. 18) благодаря большему сокращению размеров по одной из координатных осей рисунки куба и цилиндра получились более наглядными. Рисунок же детали «фланец» в прямоугольной диметрии менее выразителен, чем в прямоугольной изометрии.
На Рисунке 8.19 куб, цилиндр и фланец выполнены в косоугольной фронтальной изометрической проекции. Куб и цилиндр в этой проекции получились маловыразительными и с большим искажением формы. При изображении фланца потребовалось рисовать несколько окружностей, а нарисовать окружность сложнее, чем эллипс. Поэтому такой рисунок уступает в простоте построения. К тому же он нисколько не наглядней двух предшествующих рисунков.
| Рисунок 8.19 — Косоугольная фронтальная изометрия | Рисунок 8.20 — Косоугольная горизонтальная изометрия |
Косоугольную фронтальную аксонометрию используют в случаях, когда обтекаемые формы предметов в виде кривых поверхностей можно расположить параллельно фронтальной плоскости проекций, тогда они изображаются в неискаженном виде и их проще рисовать.
В косоугольной горизонтальной изометрической проекции (Рисунок 8.20) все рисунки обладают меньшей наглядностью и строить их несколько сложнее.
Рисунки, выполненные в косоугольной фронтальной диметрической проекции, выглядят по-разному (Рисунок 8.21).
| Рисунок 8.21 — Косоугольная фронтальная диметрия |
Цилиндр в косоугольной фронтальной диметрии получается мало выразительным и с большим искажением формы. Рисунки куба и фланца, наоборот, обладают хорошей наглядностью.
Таким образом, рисунок куба лучше всего выполнять в косоугольной фронтальной диметрии, рисунок цилиндра — в прямоугольной диметрии, а рисунок фланца — в прямоугольной изометрии.
В некоторых случаях сразу трудно определить, какой вид аксонометрии дает более наглядное изображение изделия (особенно, если у него имеются наклонные элементы — ребра, спицы, стенки…).
В таких случаях рекомендуется выполнять технические рисунки в различных аксонометрических проекциях и из них выбрать наиболее наглядный.
8.9. Плоскостной рисунок
Плоскостное рисование (орнамент, фронтальные изображения фасадов зданий, планы сооружений) развивалось значительно быстрее рельефного изображения, хотя возникли они одновременно.
Зрительный подход к натуре может быть двоякий:
- плоскостное восприятие натуры;
- объемное восприятие.
При плоскостном восприятии натура целиком, во всей своей пространственной сложности, изображается спроектированной на плоскости в ортогональной проекции.
Целью плоскостного рисования является развитие чувства пропорции и глазомера, восприятия и передачи на рисунке отношения размеров изображаемой фигуры; научиться «видеть» натуру. (Смотреть не значит видеть).
Чтобы «увидеть» надо внимательно рассмотреть, то есть изучить форму натуры. Разбивка контура предмета на более простые геометрические формы позволит легко и правильно его изобразить.
Даже дети дошкольного возраста с успехом нарисуют сидящего котенка после указания, что форма его составлена из двух эллипсов (овалов) разной величины и двух треугольников.
Рисунок 8.22 — Плоскостной рисунок
Умению «видеть» при рисовании помогает знание законов математики, физики и других наук. Физиологи говорят: человек глядит не глазами, а мозгом. Убедимся в этом на примере рисунка чайника.
На Рисунке 8.22 чайник построен не правильно, так как учащийся недостаточно вдумчиво рисовал:
- особенности усеченного конуса — очерковые образующие надо было нарисовать сходящимися на оси вращения в одной точке;
- Закон сообщающихся сосудов должен был подсказать, что носик чайника должен быть поднят выше.
Итак, приступая к изучению изображаемого предмета, необходимо установить:
- из каких главных простейших составляющих элементов (шар, цилиндр, призма, пирамида, конус и др.) составлена натура;
- взаимное расположение выявленных фигур относительно друг друга;
- пропорциональные соотношения размеров фигур, а также расстояние между ними.
8.10. Рисунок детали и сборочной единицы
Переход от рисования плоскостных форм к рисованию объемных тел, в аксонометрической проекции осуществляется с помощью введения высотных размеров на основе построений аксонометрии плана (вида сверху) (Рисунок 8. 23).
Рисунок 8.23 — Плоскостной рисунок и аксонометрия
Такой прием дает возможность непосредственно переходить от прямоугольного чертежа к наглядному изображению предмета.
а) Рисование детали с натуры
Прежде чем приступить к рисованию детали с натуры, рисующий должен проанализировать деталь, а именно:
- Определить название и назначение детали.
Рассмотреть деталь со всех сторон и определить ее рабочее положение. Иногда для большей выразительности деталь рисуют и не в рабочем положении.
Установить на глаз общие пропорции детали и определить пропорциональную зависимость всех ее частей.
Мысленно расчленить деталь на простые геометрические тела, то есть выявить конструктивную форму детали.
- Определить, какие необходимо выполнить разрезы.
- Выбрать вид аксонометрической проекции.
- Определить композицию рисунка.
б) Рисование детали по чертежу
Выполнение рисунка по чертежу требует от рисующего умения читать чертеж, то есть представлять форму детали в целом и отдельных ее частей. В процессе чтения необходимо тщательно изучить чертеж, сопоставить на глаз габаритные размеры предмета и соотношение его частей. Рисунок позволяет лучше понять конструктивную форму предмета.
При рисовании деталей по чертежу не следует делать никаких замеров при помощи циркуля или линейки. Все размеры надо брать в пропорциональном отношении на глаз. Рисунок можно выполнять либо увеличенным, либо уменьшенным в зависимости от его композиции. Так же как и при рисовании детали с натуры, вначале определяют на глаз отношения между крайними точками всей детали, а потом намечают размеры каждой отдельной ее части, сравнивая их величины. Таким образом, правила выполнения рисунка детали по чертежу точно такие же, как и при рисовании с натуры.
в) Рисование сборочной единицы с натуры
Сборочной единицей называется изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии — изготовителе с помощью сборочных операций: свинчивания, пайки, опрессовки, развальцовки, склеивания и др.
Рисование сборочной единицы с натуры основано на тех же принципах, что и рисование с натуры отдельных деталей, а именно:
- Определяют название и назначение изделия.
- Разбирают и уясняют взаимосвязь отдельных деталей между собой.
- Определяют назначение каждой детали и запоминают последовательность их соединения между собой.
- Продумывают, какой целесообразнее сделать вырез, с тем чтобы получить более ясное представление о внутреннем расположении деталей и их взаимодействии.
- Выбирают аксонометрическую проекцию, в которой сборочная единица будет изображена наиболее наглядно.
- Продумывают композицию рисунка.
- Приступают к построению рисунка.
г) Рисование сборочной единицы по чертежу
Сборочный чертеж — документ, содержащий изображение сборочной единицы и другие данные, необходимые для ее сборки и контроля. Прежде чем приступить к построению рисунка сборочной единицы, надо ознакомиться со спецификацией и сборочным чертежом.
Спецификация — текстовый документ, определяющий состав изделия, состоящего из двух и более частей. По спецификации изучают последовательность соединения всех деталей между собой.
Выполнение рисунка сборочной единицы по чертежу требует от рисующего обязательного умения читать чертеж. Вначале надо изучить чертеж: выявить на глаз соотношение габаритных размеров и сопоставить отдельные части между собой и со всей сборкой в целом. Изучив характерные особенности формы каждой детали в механизме и расположение деталей относительно друг друга, приступают к построению рисунка, используя те же правила, что и при рисовании сборочной единицы с натуры.
8.11. Разрезы на аксонометрических изображениях
В аксонометрических изображениях изделий разрезы, как правило, получают путем сечения плоскостями, параллельными плоскостям проекций, и условного удаления отсекаемой части. Разрезы следует применять в тех случаях, когда они действительно необходимы и при этом не теряется наглядность конструктивных форм.
Для отличия рассеченной части изделия от частей, не попавших в разрез, применяют штриховку. Линии штриховки сечений наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям с учетом коэффициента искажения по осям (Рисунок 8.24).
Рисунок 8.24 — Правила штриховки в аксонометрии
8.12. Методика рисования
Характерно для рисования группы тел (когда натура состоит из нескольких геометрических элементов) то, что тела рисуются все сразу, а не каждый в отдельности.
«Художник должен работать как деревообделочник. Сначала он грубо обтесывает топором, потом строгает рубанком, и все дальше и дальше инструменты его тоньше, заканчивает он шкуркой, полировкой и лаком,» – слова известного художника И.Е.Репина.
В целях упрощения построения рисунка следует располагать изображение так, чтобы его основные измерения были параллельны аксонометрическим осям. Это позволяет строить изображение, откладывая размеры (или координаты) по направлениям соответствующих осей с учетом коэффициентов искажения. Изображая симметричные предметы, целесообразно одну из аксонометрических осей совмещать с осью симметрии предмета.
В процессе выполнения рисунка переводят объемную форму предмета в плоскостное изображение. При этом необходимо определить, как преобразуется видимая форма предмета при плоскостном изображении, какие части и элементы предмета изменяются, какие будут видимыми и т.д. Правильность решения этой задачи зависит от умения наблюдать и знания законов построения аксонометрии.
Необходимо разобраться в общей форме предмета и правильно понять ее. Для облегчения этой задачи можно применить способ обобщения (упрощения формы). Суть его заключается в том, что любую сложную форму рассматривают как простейшую геометрическую. Такой способ построения помогает правильно понять и изобразить трехмерный объемный предмет, развивает пространственное представление и облегчает работу.
Работу над рисунком необходимо начинать с больших обобщений, с решения общей задачи, постепенно переходя к решению частных второстепенных задач, которые в конечном результате не должны нарушать впечатления целого. Главному в предмете сначала нужно уделять больше внимания, чем второстепенному, являющемуся дополнением к целому.
Сначала определяют пропорции всей натуры, то есть отношение высоты к ширине всей группы тел, а затем определяют отношение отдельных тел друг к другу.
На следующем этапе на листе отмечают местоположение каждого элемента и его габариты, учитывая выявленные пропорции, тем самым строим как бы «скелет» натуры (Рисунок 8.25).
Рисунок 8.25 — Последовательность построения
Начинают рисунок легкими, едва заметными линиями, а затем, когда правильно решена композиция рисунка и найдены пропорции элементов и натуры в целом, постепенно уточняют линии и усиливают тон.
Все второстепенные, не характерные для изображаемого предмета детали не рисуют, а, прежде всего, устанавливают схематично, набросочными линиями общую форму натуры.
После этого начинают построение каждого элемента. Сложные элементы (тела вращения, многогранники) на первоначальном этапе можно заменять параллелепипедами, не вырисовывая мелкие особенности этих элементов.
Когда общая форма натуры будет найдена, можно приступить к размещению мелких элементов, также начиная с более крупных из них. Набросок натуры уточняется проверкой пропорционального соотношения геометрических элементов и симметрии.
Если линия проведена не правильно, то ее не стирают, а проводят рядом другую, более точную. Первоначальные неточные линии, проведенные при построении, зрительно на рисунке почти не воспринимаются. В стадии Завершения они поглощаются общим тоном рисунка.
Далее сотрем ненужные линии построения и проверим точность выполнения рисунка, после чего обведем рисунок более четким контуром.
8.13. Оттенение поверхностей
Каждый предмет находится в конкретной световой среде и освещен не только основным источником света, но и светом, отраженным от окружающих его других предметов, которые, будучи сами также освещены, являются источником отраженного света. Светлые и хорошо освещенные предметы отражают много света, а темные и плохо освещенные — мало. Форма предметов ограничивается различными поверхностями, поэтому лучи света, падая на эти поверхности, распределяются на них неравномерно. Одни части поверхности получают больше света, другие меньше, а третьи почти совсем не получают световых лучей.
Для придания рисунку большей наглядности и выразительности в техническом рисовании применяются условные средства передачи объема с помощью светотеней — оттенения.
Светотенью называется распределение света на поверхности предмета. Она играет главную роль при восприятии объема предмета.
Освещенность предмета зависит от угла наклона световых лучей. В техническом рисовании условно принято считать, что источник света находится сверху и сзади рисующего, таким образом, свет всегда будет слева, а тень — справа.
Отображение выпуклости предмета достигается путем градации света и тени: наиболее освещенные поверхности оттеняются светлее, чем поверхности, удаленные от света.
Светотень состоит из следующих элементов: собственной тени, рефлекса, полутона, света и блика.
Освещенную часть поверхности предмета называют светом.
Собственная тень образуется на части поверхности тела, на которую не падают световые лучи основного источника света. Освещенная поверхность, отражая свет, ослабляет силу собственной тени.
Такое высветление собственной тени отраженным светом называется рефлексом. Рефлекс всегда бывает темнее поверхностей света и полутени.
Слабо освещенные места на поверхности предмета называются полутонами. При помощи полутонов осуществляется постепенный переход от тени к свету.
Блик — самое светлое пятно на предмете.
Для правильной передачи на изображении объема и формы предмета необходимо ясно представлять его конструкцию и расположение отдельных частей в пространстве по отношению к источнику света.
Самую большую освещенность получает поверхность в том случае, если лучи падают на нее перпендикулярно. Чем меньше угол наклона лучей по отношению к поверхности, тем меньше падает на нее лучей и тем слабее она освещена. Освещенность зависит также от расстояния поверхности до источника света.
Светотень на изображении выявляют тоном. Тон (tonos — греческое слово, означающее качество, оттенок) наносится различными способами и должен соответствовать отношению света и тени, наблюдаемому в натуре. Выдержать рисунок в тоне — значит передать на нем световую гамму от темного тона через оттенки серого к светлому, сведенные в гармонию тональных отношений. Самым светлым тоном на рисунке будет цвет бумаги, а самым темным — линия, проведенная графитом карандаша с полным нажимом.
Аксонометрические чертежи и технические рисунки, на которых использована светотень, бывают штриховые и тоновые. На штриховых рисунках тон передают условно — точками или штрихами, карандашом или тушью с помощью ручки с пером или рейсфедера (Рисунок 8.26, 8.27). На тоновых рисунках тон наносят карандашом, тушью, акварельными красками и пр. (Рисунок 8.28).
Рисунок 8.26 — Штриховка
Рисунок 8.27 — Шрафировка
Тон должен плавно переходить от белого до темного без заметных границ элементов светотени.
Технику работы карандашом при нанесении светотени на тоновом рисунке называют тушевкой.
Рисунок 8.28 — Тушевка
Явление освещенности лучше всего наблюдается на примере куба и цилиндра, помещенных рядом. Анализируя эти тела с точки зрения распределения элементов светотени, можно установить, что характер освещенности грани куба и поверхности цилиндра различен. Переход от света к тени на гранях куба резкий и определенный, тогда как переход освещенной поверхности цилиндра к теневой мягкий и постепенный.
Свет на поверхности предмета распределяется неодинаково: одни части поверхности освещаются больше, другие меньше. Существует два правила, которыми следует руководствоваться при нанесении светотеней на изображение:
- Освещенные части предметов с удалением от наблюдателя становятся темнее, затемненные — высветляются;
- Контраст тени и света на предметах, расположенных ближе к источнику света, резче, чем на предметах, удаленных от него.
Рассмотрим эти правила на примере куба (Рисунок 8.29).
Нанесение светотени на поверхности многогранников
Рисунок 8.29 — Распределение светотени на параллелепипеде
Горизонтальная грань куба освещена равномерно, но зона 6 вследствие того, что удалена от наблюдателя изображена более затемненной. Самым светлым местом на передней грани кажется зона 1. Однако зоны 1, 2, 3 освещены одинаково, но из — за контраста с находящейся рядом собственной тенью на правой грани куба зона 1 кажется более светлой, а зоны 2, 3 — менее светлыми. В зоне 4 освещение усиливается. Это рефлекс, полученный кубом от плоскости, на которой он находится. Из всех зон зоны 7 и 8 самые темные. Не следует опасаться перетемнить их. Эта ошибка вполне допустима, так как усиливается рельефность куба. В зоне 9 и особенно в зоне 10 наблюдается ярко выраженный рефлекс от горизонтальной плоскости проекций.
Штриховку наносят в зависимости от положения изображаемой многогранной поверхности. Вертикальные поверхности штрихуют в вертикальном направлении, горизонтальные — в горизонтальном (параллельно аксонометрическим осям), наклонные — в направлении, параллельном углу наклона плоскости.
Нанесение светотени на поверхности вращения
Нанесение светотени на поверхности полого цилиндра показано на Рисунке 8.30.
Наружную и внутреннюю поверхности цилиндра можно разделить условно на семь равных зон. Эти зоны соответствуют следующим элементам светотени: 1 — полутень (полутон), 2 — свет, 3 — блик, 4 — свет, 5 — полутень (полутон), 6 — тень, 7 — рефлекс.
Рисунок 8.30 — Распределение светотени на цилиндре
Штриховку основания цилиндра наносят по тем же правилам, что и штриховку граней куба. На внешней и внутренней поверхностях цилиндра линии штриховки наносят параллельно образующим. Внутреннюю поверхность цилиндра Заштриховывают по такому же принципу, что и внешнюю, но блик, полутона, собственную тень и рефлекс соответственно перемещают на противолежащие зоны поверхности.
Нанесение тона на изображение рекомендуется выполнять от более темного к более светлому. Переходы от тени к свету должны быть незаметными. Необходимо сверять тональную взаимосвязь, сравнивая полученный тон с крайними тонами (темным и светлым).
Перед нанесением тушевки построенное изображение обводят с небольшим нажимом карандаша. Затем все стирают и на листе остаются «вмятины» от грифеля (они нам дают информацию о контуре изображения), после этого начинают затушевывать поверхности.
По вопросам репетиторства по инженерной графике (черчению), вы можете связаться любым удобным для вас способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1250 р./ак.ч.
Компьютерное зрение — Прямые линии | Программа инженерного образования (EngEd)
Компьютерное зрение — это то, как компьютеры могут идентифицировать высокоуровневую информацию из изображений или видео.
В этой статье мы рассмотрим один из самых основных алгоритмов компьютерного зрения — нахождение прямых линий на изображениях.
Хотя это звучит просто, но иллюстрирует множество методов, которые используются в более сложных алгоритмах компьютерного зрения.
Ребра
Прежде чем мы углубимся в линии, нам нужно сначала подумать о том, какие шаги необходимы для их достижения. У нас есть изображение, и мы хотим извлечь из него информацию.
Для этого нам нужно сначала определить, какие аспекты изображения важны, и это будет сильно зависеть от нашей конечной цели. В иллюстративных целях мы сосредоточим внимание на краях данного изображения и проигнорируем другие свойства, такие как цвет или текстура.
Шаг первый в процессе обнаружения линии: создание изображения края
Мы будем использовать метод, называемый обнаружением края Канни. Не вдаваясь в подробности, вот краткий обзор того, как это работает:
- Примените фильтр Гаусса, чтобы сгладить изображение.
- Найдите норму градиента в каждом пикселе (это даст нам изображение с подчеркнутыми краями).
- Края, образующие линии/кривые с нормой градиента выше порогового значения, утончаются до ширины в один пиксель.
- Соединение слабых ребер с сильными ребрами и удаление несвязанных слабых ребер (гистерезис).
Давайте посмотрим, как это работает на реальном примере. Возьмите следующее изображение логотипа раздела:
Краевое изображение будет выглядеть следующим образом:
Может показаться, что мы закончили и нашли прямые линии, но это потому, что логотип Section состоит только из прямых линий.
А что, если вместо этого мы посмотрим на более сложное изображение? В этом случае краевые изображения могут только увести нас в поиске прямых линий.
Источник изображения: Википедия
Линии
Прежде чем мы начнем находить прямые линии на изображениях, нам нужно понять, что такое линия. Самый распространенный способ определения линии — это, конечно, $y=mx+b$.
Однако мы не будем использовать это определение. Вместо этого мы будем использовать то, что называется нормальной формой линии Гессе.
Уравнение, представляющее красную линию, теперь выглядит так: $\rho = x \cos(\theta) — y \sin(\theta)$ для некоторых конкретных $\theta$ и $\rho$. Это означает, что мы можем определить линию как точку в пространстве $(\theta, \rho)$.
Кроме того, эта форма дает нам много преимуществ по сравнению с формой пересечения наклона; а именно, мы можем представить линии вершин (мы бы положили $\theta = 0$). Остальные преимущества станут очевидны, когда мы поговорим подробнее о преобразовании Хафа.
Есть еще случаи, когда мы хотели бы иметь форму линии с пересечением наклона. Это легко вычислить: $m = \cot(\theta)$ и $b = -\rho \cdot \csc(\theta)$.
Hough Space
Давайте посмотрим на изображение края и что мы можем с ним сделать. Прямо сейчас это просто набор пикселей, представляющих края. Каждый пиксель может быть только 1 или 0 (край или не край). Поскольку наше изображение имеет дискретный размер, мы можем думать о нашем граничном изображении как о наборе краевых точек или пикселей. Мы будем говорить, что каждая из этих точек находится в пространстве изображения, это место на изображении.
Чтобы определить, какие линии существуют на наших изображениях, мы посмотрим на каждый крайний пиксель и, по сути, спросим, каковы все возможные линии, в которых может находиться эта точка? Это, по сути, и есть преобразование Хафа.
Мы упростили себе вычисление всех возможных линий, потому что используем нормальную форму линии Гессе. Мы можем просто перебрать все возможные $\theta$ (с дискретным размером шага), а затем найти получившиеся $\rho_\theta$s.
Это работает, потому что любая линия может быть представлена некоторыми $0 \leq \theta < 180$ и $\rho \in \mathbb{R}$ (обратите внимание, что в этом случае $\rho$ может быть отрицательным). Затем мы можем нанести эти пары $(\theta, \rho)$ на отдельный график. Обратите внимание, что эти точки $(\theta, \rho)$ не находятся в пространстве изображения; вместо этого они находятся в пространстве Хафа.
Весь процесс будет выглядеть следующим образом для каждого краевого пикселя. На этом графике оранжевые и фиолетовые точки представляют ребра в пространстве изображения.
Я сделал это как интерактивный график Desmos здесь
На этом изображении график справа является результатом преобразования Хафа. На графике показано пространство Хафа со значениями $\rho$ (ось Y) и значениями $\theta$ (ось X).
Основной график (с точками) показывает пространство изображений ребер, где каждая точка представляет одно ребро. Мы можем видеть, что одна точка в пространстве изображения превращается в линию (на самом деле кривую) в пространстве Хафа (посмотрите на фиолетовую точку и фиолетовую линию). А точка в пространстве Хафа — это линия в пространстве изображения (посмотрите на красную точку и красную линию).
Возможно, в пространстве Хафа есть точки пересечения, где линия пересекает несколько точек. Можно сказать, что пересечение в пространстве Хафа образует линию из двух или более точек в пространстве изображений.
Решение для пересечений дорого и сложно. Итак, вместо того, чтобы строить пространство Хафа, мы будем добавлять точки из графика в «ковши». Мы определим пространство Хафа как матрицу ведер, которые представляют собой фрагменты непрерывного пространства Хафа, показанного на графике десмоса.
Каждая запись этой матрицы будет подсчитывать количество ребер, которые находятся в строке (мы будем называть это голосами), и каждое ведро представляет все строки, где $\theta$ и $\rho$ лежат в пределах диапазона, в котором находится ведро. находится в. Это означает, что ведро, содержащее пересечение 4 линий пространства Хафа на графике десмоса, будет иметь 4 голоса.
Это позволяет нам не только находить пересечения, но также знать, сколько точек находится на любой возможной линии. Это полезно, потому что любые две точки могут образовывать линию, но это не означает, что они действительно являются линией на изображении. Это будет иметь место только в том случае, если количество голосов, которое имеет конкретная корзина, превышает некоторый порог, который мы можем установить.
Если мы вернемся к изображению края нашего логотипа Section и применим к нему преобразование Хафа (точнее, к каждому краю), то мы получим следующий результат. (Примечание: я нормализовал подсчет голосов и применил тепловую карту, чтобы детали были более заметными.)
Как и прежде, измерение X представляет значения $\theta$ в диапазоне от $0$ до $180$ градусов. , а размер Y представляет значения $\rho$, где 0 находится на полпути.
Вы заметите, что это очень похоже на сюжет Десмоса, что должно иметь смысл. Главное отличие в том, что он перевернутый. Это связано с тем, что матрицы/изображения хранят запись $(0,0)$ в верхнем левом углу, а затем более высокие записи в правом нижнем углу. Следовательно, хотя это изображение означает то же самое, что и сюжет Десмоса, когда мы показываем его как изображение, оно кажется перевернутым.
Где 16 строк логотипа Секции? Если бы вы считали пики в пространстве Хафа, вы должны были бы насчитать около 16 основных пиков. У вас есть 8 пиков при 0 градусах, 4 непосредственно перед 90 градусами и 4 сразу после 90 градусов. Попробуйте выяснить, какую линию в логотипе Секции представляет каждый пик.
Обратите внимание, что поскольку 180 градусов и 0 градусов представляют собой вертикальную линию, а 180 градусов нельзя использовать, пики справа не являются реальными пиками. Вместо этого они приводят к реальным пикам при 0 градусах. 92)$, потому что мы должны запускать преобразование Хафа для каждого пикселя.
Как только мы находим пик, который является просто точкой $(\theta, \rho)$ в пространстве Хафа, мы можем преобразовать его в линию в пространстве изображения. Тогда мы закончили; мы успешно нашли линию. (См. ниже рисунок, показывающий линии, найденные на изображении.)
Еще одно важное замечание по поводу преобразования Хафа: оно эффективно только в том случае, если большое количество голосов попадает в небольшое подмножество ячеек. Это означает, что на краевом изображении не может быть много шума. Кроме того, размеры ячеек должны быть правильно подобраны в зависимости от точности/изменчивости обнаруживаемой линии.
Результаты
Когда мы, наконец, запустим полный алгоритм для получения нашей линии, мы сможем нанести линии на изображение. Если мы используем наш логотип Section, ограниченный 16 строками, мы получим следующее:
Логотип Section состоит из прямых линий, поэтому этот пример не показывает в полной мере возможности этой техники. Если вместо этого мы будем использовать более сложное изображение, мы лучше поймем, насколько хорошо работает этот метод.
Возьмите это изображение трещин во льду, например:
Ни одно из краев не является прямым на 100%, но они достаточно прямые, чтобы их можно было обнаружить. Чтобы ребра были обнаружены, нам придется понизить «точность» для каждой возможной линии. Мы можем сделать это, увеличив сегменты пространства Хафа в измерении $\rho$. Это позволяет нам по-прежнему обнаруживать прямые линии, но также допускает некоторую вариацию положения каждого ребра внутри.
И со всем этим получилось изображение из 10 строк:
Я бы сказал, что это сработало очень хорошо. Вы заметите, что не все линии точно совпадают с изображением. Это потому, что мы уменьшили точность $\rho$ линии.
Если вы хотите продолжить изучение, вы можете поиграть с программой, которую я написал на Python, с этими и другими изображениями. Весь код для создания всех изображений, показанных в этой статье, можно найти там.
Подробнее Хаф
В этой статье мы рассмотрели стандартное преобразование Хафа, специально предназначенное для линий. Однако с тех пор преобразование Хафа было обобщено для большего количества целей. Некоторыми хорошими примерами этого являются поиск кругов/эллипсов на изображениях, поиск любой формы на изображениях и поиск сложных объектов с использованием ключевых слов изображения.
Как рисовать на фото на iPhone
Хотите быстро комментировать фото на iPhone? Вы можете использовать приложение «Фотографии», чтобы сделать это. Это руководство покажет вам, как начать работу.
Вы когда-нибудь мечтали добавить быстрый набросок к фотографии на iPhone? Иногда самый быстрый способ что-то объяснить — это аннотированное изображение.
Хорошей новостью является то, что можно быстро и легко добавить рисунок к любому изображению на iPhone. Всего за несколько нажатий вы можете добавить свой рисунок и сохранить новое изображение.
Продолжайте читать, чтобы узнать, как рисовать на фотографии на iPhone.
Как добавить разметку к фотографии на iPhone
У Apple есть функция под названием Markup , которая позволяет добавлять текст или подписи к вашим фотографиям. Это также позволяет вам рисовать на них от руки.
Вот как добавить разметку к фотографии на iPhone:
- Откройте приложение Photos и выберите фотографию, на которой хотите рисовать.
- Нажмите Изменить .
- Нажмите Разметка значок.
Теперь вы увидите инструменты разметки в нижней части экрана. Давайте посмотрим на различные доступные инструменты.
Как рисовать на фотографии на iPhone с помощью инструмента «Перо»
Инструмент «Перо» позволяет рисовать сплошные линии на фотографии. Вы можете получить к нему доступ через приложение «Фотографии».
Вот как использовать инструмент «Перо» на iPhone:
- Откройте фотографию в Фото и выберите Редактировать .
- Нажмите на Pen Tool , если он еще не выбран.
- Повторное касание позволяет установить толщину и непрозрачность линии.
- Чтобы выбрать другой цвет, коснитесь значка Colors .
- Рисуйте пальцем на фото. Более быстрые штрихи создают более толстые линии.
- Если вы допустили ошибку, коснитесь значка Отменить .
- Если вы хотите создать идеальные фигуры, нарисуйте фигуру одним мазком, но держите палец на экране. Как только вы увидите исправленную форму, уберите палец.
Использование инструмента выделения на iPhone
Инструмент выделения полезен для выделения областей текста так же, как и с помощью настоящего маркера.
Чтобы использовать инструмент выделения на iPhone:
- Откройте свою фотографию в Фото и нажмите Редактировать .
- Нажмите на инструмент выделения .
- Повторное нажатие позволяет изменить толщину и прозрачность линии. По умолчанию установлено значение 80%, что хорошо подходит для большинства текстов.
- Чтобы выбрать другой цвет, коснитесь значка Цвета .
- Проведите пальцем по тексту или изображению, которое хотите выделить.
- Если вы допустили ошибку, коснитесь значка Отменить .
- Для простых фигур, удерживая палец на экране, они превратятся в идеальные линии.
Использование инструмента «Карандаш» на iPhone
Инструмент «Карандаш» очень похож на инструмент «Перо», но создает эффект, похожий на настоящий карандаш.
Чтобы использовать инструмент «Карандаш» на iPhone:
- Откройте фотографию в программе «Фото» и нажмите Изменить .
- Нажмите на инструмент «Карандаш» .
- Повторное нажатие позволяет изменить толщину и прозрачность линии.
- Чтобы выбрать другой цвет, коснитесь значка Colors .
- Проведите пальцем по тексту или изображению, которое хотите выделить. Более быстрые штрихи более непрозрачны.
- Если вы допустили ошибку, нажмите Отменить значок.
- Простые фигуры, удерживая палец на экране, преобразуются в обычные фигуры.
Использование инструмента «Ластик» на iPhone
Инструмент «Ластик» — это простой способ удалить части вашего рисунка, если вы не хотите отменять все.
Чтобы использовать ластик на iPhone:
- Откройте изображение в программе «Фото» и нажмите Изменить .
- Нажмите на инструмент Ластик .
- Повторное касание позволяет выбрать Пиксельный ластик , который стирает все, что вы рисуете, или Объектный ластик , который стирает все объекты сразу.
- Проведите пальцем по области или объекту, который хотите стереть.
Использование инструмента «Лассо» на iPhone
Инструмент «Лассо» позволяет выбирать части рисунка, чтобы их можно было перемещать.
Чтобы использовать инструмент лассо на iPhone:
- Откройте изображение в Фото и нажмите Редактировать .
- Нажмите на инструмент Lasso .
- Чтобы выбрать объект, проведите пальцем по любой части этого объекта. Вы можете рисовать через несколько объектов, чтобы добавить их все к вашему выбору. Вы должны увидеть пунктирные линии, обозначающие границы вашего выбора.
- Чтобы выбрать область, нарисуйте замкнутое пространство вокруг области, которую вы хотите выделить. Это выберет все в вашем корпусе.
- Перетащите выделение. Когда вы будете довольны, коснитесь любого другого места на изображении, чтобы отменить выбор всего.
Использование линейки на iPhone
Линейка позволяет рисовать прямые линии под нужным углом.
Чтобы использовать линейку на iPhone:
- Откройте изображение и нажмите Редактировать в Фото .
- Нажмите на инструмент линейки .
- Перетащите инструмент, чтобы расположить его. Чтобы изменить угол, поверните его двумя пальцами.
- Как только линейка будет установлена, выберите один из инструментов рисования и проведите пальцем по линейке.
- Когда вы нарисовали линию, снова коснитесь инструмента «Линейка», чтобы удалить ее.
Как сохранить отредактированную фотографию на iPhone
Если вы довольны внесенными в изображение изменениями, вам необходимо сохранить его.
Чтобы сохранить свою работу:
- Нажмите Готово в правом верхнем углу экрана.
- Нажмите Готово в правом нижнем углу экрана, чтобы сохранить изменения.
Теперь ваша фотография будет сохранена вместе с вашим рисунком.
Восстановление отредактированного изображения
Если вы хотите вернуться к исходному изображению:
- Нажмите Изменить в в правом верхнем углу экрана.
- Коснитесь Вернуть в правом нижнем углу экрана.
Ваша фотография восстановлена до исходного состояния.
Получите максимум от своего iPhone
Вам не нужен модный фоторедактор, чтобы редактировать изображения или рисовать на фотографии на iPhone. Вы можете использовать инструменты редактирования, доступные вам в приложении Photos , чтобы выполнить работу.
Существует множество других основных функций, которые могут сделать ваш iPhone еще лучше. Например, вы можете узнать, как использовать Apple Focus на iPhone, чтобы снова контролировать свое время. Если вы беспокоитесь о своей конфиденциальности, вы можете отключить отслеживание рекламы на iPhone.
Трудно печатать? Есть несколько советов по работе с клавиатурой для iPhone, которые помогут вам навсегда изменить способ ввода.
Сопутствующие товары: Apple, Hero, iPhone
Нарисовать линию
Visio Plan 2 Visio профессиональный 2021 Visio стандартный 2021 Visio профессиональный 2019 Visio стандартный 2019 Visio профессиональный 2016 Visio стандартный 2016 Visio профессиональный 2013 Visio 2013 Visio премиум 2010 Visio 2010 Visio стандартный 2010 Visio 2007 Visio стандартный 2009 Еще…
Используйте инструмент «Линия» или «Карандаш», чтобы нарисовать линии на диаграмме. Если вы хотите, чтобы линии присоединялись к фигурам и перемещались вместе с ними, используйте соединители.
Щелкните чертеж правой кнопкой мыши и на плавающей панели инструментов щелкните список Инструменты рисования , а затем щелкните инструмент Линия или инструмент Карандаш .
Когда инструмент Line включен, ваш указатель изменится на .
Щелкните в том месте, где вы хотите начать рисовать линию, удерживайте кнопку мыши и переместите указатель туда, где вы хотите, чтобы линия заканчивалась, затем отпустите кнопку мыши.
Чтобы добавить дополнительные сегменты линии к только что нарисованному, используйте вместо этого ленту.
Щелкните Главная > Инструменты > Инструменты рисования > Линия .
Начало в одной конечной точке существующей линии. Каждый сегмент приклеивается к конечной точке, из которой он начинается, так что линии вместе действуют как единая фигура.
Изменить строку
Чтобы изменить линию, используйте инструмент «Указатель». Щелкните линию и перетащите ее, чтобы переместить. Перетащите одну из конечных точек, чтобы изменить направление линии или сделать ее длиннее или короче.
Вы также можете изменить внешний вид линии.
Щелкните правой кнопкой мыши линию и выберите Формат фигуры .
На панели Format Shape щелкните Line и внесите необходимые изменения, например ширину линии, цвет, вид стрелки или тип линии.
На вкладке Главная в группе Инструменты щелкните Стрелку вниз , чтобы развернуть меню Инструменты рисования .
Щелкните инструмент Line или инструмент Pencil .Когда инструмент Line включен, ваш указатель изменится на .
Щелкните в том месте, где вы хотите начать рисовать линию, удерживайте кнопку мыши и переместите указатель туда, где вы хотите, чтобы линия заканчивалась, затем отпустите кнопку мыши.
Вы можете добавить дополнительные отрезки к только что нарисованному.
Click Главная > Инструменты > Инструменты для рисования > Строка .
Начало в одной конечной точке существующей линии. Каждый сегмент приклеивается к конечной точке, из которой он начинается, так что линии вместе действуют как единая фигура.
Изменить строку
Чтобы изменить линию, используйте инструмент «Указатель». Щелкните линию и перетащите ее, чтобы переместить. Перетащите одну из конечных точек, чтобы изменить направление линии или сделать ее длиннее или короче.
Вы также можете изменить внешний вид линии.
Щелкните правой кнопкой мыши строку, выберите Формат , а затем щелкните Строка .
В поле формата Line внесите необходимые изменения, например ширину линии, цвет, вид стрелки или тип линии.
На панели инструментов Drawing щелкните инструмент Карандаш или инструмент Линия .
Примечание. Если панель инструментов Drawing не отображается, нажмите Инструменты рисования на панели инструментов Standard , чтобы отобразить его.
Щелкните в том месте, где вы хотите начать рисовать линию, удерживайте кнопку мыши и перетащите указатель туда, где вы хотите, чтобы линия заканчивалась, затем отпустите кнопку мыши.
Примечания:
Чтобы нарисовать полилинию, продолжайте рисовать линии, соприкасающиеся друг с другом.
Чтобы нарисовать многоугольник, нарисуйте соприкасающиеся линии, образующие замкнутую форму.
Изменить строку
Чтобы изменить линию, используйте инструмент «Указатель». Щелкните линию и перетащите ее, чтобы переместить. Перетащите одну из конечных точек, чтобы изменить направление линии или сделать ее длиннее или короче.
Вы также можете изменить внешний вид линии.